CC BY
46
В ур. (7) вторую сумму для лучистого потока на поверхности горелки заменим аналогичной суммой для лучистого потока с правой поверхности экранной сетки, а координату Xф координатой Xф+LЭ, после этого указанную сумму запишем следующим образом:
J a j=0
еэаТэ 1 -Рэ
аэ1^ + [1 -Рэ (1 -аэ )] 1Ф
ФЭj
(1 -аэ)(1 -Рэ)[1 + аэ - Рэ (1 -аэ )] хгФ)УФ (ХФ1 - хФ - Lэ , rk , гФ )
-+ 1Ф
Выводы
На примере приближенной инженерной квазиодномерной методики расчета излучения показан способ построения формул для вычисления суммарного вектора потока лучистой энергии на основе уравнений (30)—(33) статьи [3]. Уравнения инженерного метода с предложенной конфигурацией топки пригодны для оптимизации размеров топки и горелки; добавляется правый торец; или ставится экранная сетка перед поверхностью горелки.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований - грант РФФИ 06-08-00357-а.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Эккерт Э.Р. Теория тепло и массообмена. - М.-Л.: Госэнерго-издат, 1961. - 680 с.
2. Зигель Р., Хауэл Дж. Теплообмен излучением. - М.: Мир, 1975. - 934 с.
3. Бушланов В.П., Бушланов И.В. Метод расчета теплообмена излучением в топке осесимметричной конфигурации на осно-
ве уравнений для компонент суммарного вектора потока лучистой энергии. Система уравнений // Известия Томского политехнического университета. - 2007. - Т. 311. - № 4. - С. 20-23.
Поступила 9.07.2007г.
УДК 536.46+533.6
ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЖИМОВ ГОРЕНИЯ ПРИ УТИЛИЗАЦИИ В ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ РЕАКТОРЕ КОКСУЮЩИХСЯ ПРОМЫШЛЕННЫХ ОТХОДОВ
А.Н. Субботин
Томский политехнический университет E-mail: subbot@inbox.ru
Рассмотрена двумерная осесимметричная нестационарная математическая модель взаимодействия высокоэнтальпийного потока газообразного окислителя с пористым твердым коксующимся топливом. Исследовано влияние параметров вдуваемого газа-окислителя, влагосодержания и пористости горючего на формирование режимов физико-химических превращений и распространение в виде волны горения. Получено, что с помощью предложенной модели можно моделировать высоко-, низкотемпературный режимы горения и режим тления.
Введение
Тепломассообменные процессы при физико-химических превращениях в пористом твердом горючем несут основную ответственность за образование в продуктах сгорания токсичных веществ, выбрасываемых в атмосферу (например, при утилизации отходов [1, 2], при низовых и подземных пожарах [3, 4]). Наиболее рациональным и экологически выгодным инструментом при решении практически важных задач является разработка и численное экспериментирование с физически обоснованными математическими моделями [2-6]. Одна из наиболее развитых в этом плане моделей рассмотрена в [6], однако ее одномерность не позволяет проанализировать радиальную составляющую исследуемых характеристик тепломассопереноса. В связи с этим применение двумерной осесимметричной нестационарной модели является обоснованным.
В данной работе, на примере утилизации отходов деревообработки в вертикальном цилиндрическом реакторе заданных размеров, представлены результаты компьютерного моделирования высокотемпературных процессов тепломассопереноса при физико-химических превращениях в пористых коксующихся материалах.
Физико-математическая модель
Рассматривается пористое топливо (отходы деревообработки) помещенное в расположенную вертикально цилиндрическую печь, высота слоя топлива Н, радиус основания Я. После загрузки начинается продувка печи высокоэнтальпийным газовым потоком. Предполагается, что стенка печи металлическая, тонкая, температура стенки равна температуре соприкасающегося со стенкой топлива, так как теплопроводность стали значительно выше теплопроводности топлива.
Полагается, что процессы сушки и пиролиза конденсированного топлива описываются уравнениями вида:
V2M2 ^^гМ'ч- Ч2 X ,
6
1М1 ^ 2М3 + 4М4 + Т ''РМ5Р+ Чр •
в = 2
Первое уравнение описывает процесс испарения воды (у2М2) и превращения ее в пар (у2'М2), второе - процесс пиролиза твердого топлива. Твердое топливо разлагается на конденсированные и газообразные продукты пиролиза.
Кроме данных реакций учитываются гетерогенная реакция горения кокса и гомогенные реакции окисления оксида углерода, водорода и метана: С+02=С02+д3Й 2С0+02=2С02+дС0, 2Н2+02=2Н20+дн, СН4+202=С02+2Н20+ дСН.
Здесь дР, д25, д№ дС0, дн, дСЩ - тепловые эффекты реакций пиролиза, испарения влаги, окисления кокса, оксида углерода, водорода и метана, Дж/кг.
В силу того, что физическая задача имеет ось симметрии, математическая постановка записывается в цилиндрической системе координат, тогда рассматриваемый процесс будет описываться следующей системой уравнений:
Р д?1 _ К Р д?2 _ К р 5Ф3 _ Р1 _ -КР' Р2^ГТ _ -К2Б , Рз -ГТ _
д г
д г
д г
д?4
_усЯр - Язх, _ Ух Яр,
д г
д , ч 1 д . . д
— (Р5Ф5) + (Г Р5?5Ы) + (Р5Ф5_ д г г д г д 7
(1)
_ГвЯр + Я2х + > Т?! _ 1 (2)
]_1
д 1 д д
^Т (Р&5се) + --т-(г Р^и св) + т-(Р^се) _ д г г д г д z
_ -1—| гР5ф5Пв—- | + г д г у д г )
д ( д св ^
+ 57 {Р5% ) + К5в+ К
в_ 1Т6, Т 1, (3)
в_1
^ дТ ( дТ дТ
ТР]Ф]сР]^7 +Р&5СР51 и-г-+
д г уд г д 7
1 д(.дТ) д (. дТ)
_--1 г X-1 +—I X-1 + Ч Я +
г д г у д г ) д 7 у д 7 )
+ЧсоЯсо + Чи,Ян, + Чсн4ЯСн4 + -> (4)
/ д г / 1 д 7
К др К (др \ Р5ЯТ ,, 1 (5) и _--, V _--1 ^-Р5g I, р _М _ 7 _ • (5)
М
к М 5в
Здесь уравнения (1) - законы сохранения массы исходного конденсированного вещества, влаги, кокса и золы соответственно; (2) - уравнение сохранения массы газовой фазы; (3) - уравнения сохранения массы отдельных компонентов (в=1 - кислорода, в=2 - оксида углерода, /3=3 - диоксида углерода, ¡3=4 - водорода, /3=5 - метана, в=6 - водяного пара); (4) - уравнение сохранения энергии; (5) - уравнение движения в форме Дарси в проекциях на оси г и г и уравнение состояния.
Система уравнений (1)-(5) решалась при следующих краевых условиях:
г _ , ! _ 1А ср_'
Р_ 1,6, Р5 _Р5н,Т _ Тн
■рн ■
(6)
д Т д св
г _ Я : _«2(ТГ - Тх ) + Чк, 0.
д г д г
д р д г
_ 0;
г _ 0:-
д св д г
_ 0,
д р д г
_ 0,
д св
7 _ 0:—-
д 7
_ 0 Р5Ф5
д Т д г
д св д 7
_ 0;
(7)
_0±(с -с )
_Р5 g;
_ рс
_а2(Т - ТХ )>
Я —
х д7
_а1(Т - Т0),
1 п 5 Св а (
7 _ и: р _ р„ Р5Ф5пР —-св
д 7 СР5
дТ
_«1(Т - Те )>
д 7
(8)
где индексы 0, е, Нприписываются величинам, характеризующим источник зажигания, внешнюю среду и слой горючего в начальный момент времени соответственно; 5 - удельная поверхность пор, 1/м; Т¥, Т5 - температура стенки печи и внешняя температура у боковой стенки, К; и и V - компоненты вектора скорость фильтрации газообразных продуктов в направлении осей координат г и г, м/с; 7с=Уз'Мз/у1М1, 7з=у4 'М4/у1М1, - мас-
совые доли кокса, золы и газовой фазы, образующиеся при пиролизе топлива; Х=Х+ХЖ - эффективный коэффициент теплопроводности пористой среды, Ад=16стТ 3/5 - коэффициент лучистой теплопроводности; — коэффициент теплопроводности многофазной среды, Вт/(м.К); р, с^ (/'=1,...,5) - объемные доли, истинные плотности и удельные теплоемкости топлива, воды, кокса, золы и газовой фазы соответственно, м3/м3, кг/м3, Дж/(кгК); сй=|сйвсв, Х5=ЁХ5всв - удельная теплоемкость и коэффициент теплопроводности газовой фазы в порах твердого топлива, Дж/(кгК), Вт/(м.К); К, / — коэффициенты проницаемости и вязкости, Дарси,
Н.с/м2; cl, ср5Ь X51, c2, СР521 X52, cз, CJ53, X53, С^ CJ54, X54, c5,
сй5, Я55, c6, cP56, Х%, c7, сй7, Аз, - массовые концентрации, удельные теплоемкости и коэффициенты теплопроводности кислорода, оксида углерода, диоксида углерода, водорода, метана, водяного пара и азота соответственно, кг/кг, Дж/(кгК), Вт/(м-К); R2S, R3S, Rp, RCO, Ri,, Rh - массовые скорости испарения влаги, окисления кокса, разложения топлива, окисления оксида углерода, водорода и метана, кг/(м3-с); а1, а2 - коэффициенты теплоотдачи, характеризующие теплообмен топлива с внешней средой, Вт/(м2-К); v1, v3', v4', v5/ - стехиометрические коэффициенты; t - время, с; г0 - радиус колосников, м;p -давление газообразных продуктов в порах, Па;
E3S, k3S, E2S, k2S, EP, kP, ECO, kCO, ^H2, kH2, ECH4, kCH4 - энергия активации и предэкспоненциальный множитель гетерогенных реакций горения кокса и испарения влаги, Дж/моль, м/с, а также гомогенных реакций разложения горючего и окисления оксида углерода, водорода и метана, Дж/моль, 1/c; MC, MCO, MO,, MH,, MCH,, MHp, - атомарная масса углерода и молекулярные массы оксида углерода, кислорода, водорода, метана и водяного пара, кг/моль; a1=a0[l+k1(p5ç5v)w] - коэффициент теплоотдачи для пористого основания, а0 - коэффициент теплоотдачи для непроницаемого основания, Вт/(м2-К); к1 -эмпирическая константа, м2-с/кг; vw - скорость вду-ва высокоэнтальпийного потока газообразного окислителя через колосники, м/с; а- постоянная Сте-фана-Больцмана, Вт/(м2-К4); De - эффективный коэффициент диффузии в-компоненты, м2/с; qR=sSaTW4 - радиационный поток от стенки печи в окружающую среду, Вт/м2; p0, pe - давление на нижнем и верхнем основаниях цилиндрической печи, Па. Кроме того, в уравнениях (1)-(4) введены краткие обозначения скоростей реакций
R„ = -1
M о
2M c
RCO -
2Mç
M CH
RCH4 -
M о
M H
Rh
R52 " " Yco RP RCO ,
'M c
R5 S2 = 0
R53 = YcO2 RP +
M c
Rco
M c
R5 s , =
M
R,.
M c
R5 s 4 = 0,
R54 = ÏH2 RP - RH
M
R55 = ych4 rp - ra
rch
R S5 = 0,
R56 =
2M H
4
m c
Rc
M H
m h
R5S 6 Rs
RcH =
= M cH kc
cm C5 M
M о V O2 J lMcH4 J
pR
M
rp = kp еда exp | -
Rh
exp
RT
Rco = M coT -
( \0-25 cM
M о
^ ) exp (-R?
M
Краевая задача (1)—(8) решалась численно на компьютере. Технология решения задачи вида (1)-(8) с использованием итерационно-интерполяционного метода [7] приведена в работе [3]. Кинетические параметры процессов сушки, пиролиза и горения, а также теплофизические параметры газообразных компонентов и конденсированных фракций были взяты из работ [8-13] р1=1400 кг/м3, р2=1000 кг/м3, р3= 1200 кг/м3, р4=750 кг/м3, с,1=1970 Дж/(кгК), с,2=4190 Дж/(кгК), Ср3=967 Дж/(кгК), Ср4=940 Дж/(кгК), Я1=0,074 Вт/(м.К), Я2=0,610 Вт/(м.К), Я3=0,186 Вт/(м.К), Я4=0,137 Вт/(м.К), ф1Н=0,043,
Ф2Н=0,009, Ф3н=0, Ф4н=0, Ф5Н=0,948, ЕР=39,386 кДж/моль, ¿52=34,8 кДж/моль, Ея=75,42 кДж/моль, Есо=96,37 кДж/моль, Ен=28,74 кДж/моль, Есн=251,8 кДж/моль, е5=0,9, кР=35 1/с, кя=396 м/с, кя=367 м/с, ксо=1,8.109 моль.К2'25/(м3.с), кн=1,14.10Ц5 ^/(моль^с), ксн =7.108 моль.К/(Дж.с), 2 ^=2,18.10" Дж/кг, ^5З^3,29.107 Дж/кг, #со=107 Дж/кг, дР=0, ^н=1,15.108 Дж/кг, ^сн =2,53.107, ^=104 1/м, 0|=а2=6 Вт/(м2.К); Гн=Т5=Те=293 К, ^=0,4, 7с=0,8, у5=0,04, 7=0,16, гсо=0,04, 7Н2=0,0016, /сн=0,0444, р*=105 Па - характерное давление, кн=9,33.10-12 м2 -начальная проницаемость топлива, Яст=60 Вт/(м.К) - теплопроводность стенки утилизатора.
Результаты численных расчетов и их анализ
При численном решении задачи вычислялись все характеристики сжигаемого топлива: пространственные распределения температуры, объемных долей влаги, конденсированных и газообразных продуктов пиролиза, массовых концентраций газообразных компонентов, давления, поля скорости. В результате были установлены различные режимы горения в зависимости от способа подвода тепла и окислителя к слою сжигаемого вещества.
На рис. 1 и 2 приведены изотермы для высокотемпературного режима горения, который был получен при ДР=Р0-Ре=0,05 (Р=р/р* - безразмерное, р* - характерное давление). Температура вдуваемого газа Т0 при зажигании слоя горючего снизу бралась равной 1000 К.
Приведенные рисунки показывают динамику протекания процесса горения для рассмотренного режима (изотермы на всех рисунках приведены в градусах К). Радиус колосников на рис. 1 полагался равным 0,2 м, а на рис. 2 был равен 0,16 м.
Следует заметить, что если продолжить расчет, изображенный на рис. 1, б, то после зажигания всего слоя по толщине образуется очаг горения похожий на рис. 2, а именно, вдоль боковой стенки остается слабо прогретое топливо, и можно предположить, что стенка его охлаждает.
В связи с этим, с целью оценки влияния стенки печи на процесс сжигания топлива, во втором расчете (рис. 2) радиус колосников был уменьшен. Оказалось, что при интенсивной продувке топливо
сгорает в зоне интенсивной фильтрации (над колосниками), а в застойной (пристеночной) области прогревается слабо. г, м
Ъ
Рис. 1. Изотермы при высокотемпературном режиме сжигания слоя топлива из отходов древесины сосны для моментов времени: а) 0,22 ч, Ь) 0,45 ч
М
О 0,1 0,2 г? М
Рис. 2. Изотермы при высокотемпературном режиме сжигания слоя из отходов древесины сосны для момента времени т=0,9 ч
На рис. 3 и 4 представлены изотермы для низкотемпературного режима горения, который был по-
лучен при Г0=800 К и А/=0,005, т. е. при слабом вдуве не очень горячего газа (радиус колосников для данного расчета был равен 0,4 м). В данном случае во вдуваемом газе задавалась малая концентрация окислителя (недостаточная для зажигания). Поэтому при слабой подаче окислителя зажигание происходит на верхней границе, где за счет массо-обмена с внешней средой окислителя больше и его достаточно для зажигания.
Из анализа рис. 3 и 4 следует, что после зажигание на тыльной стороне слоя, волна горения начинает распространяться по топливу против потока, но далеко вглубь топлива она не уходит, т. к. при заглублении окислителя становится недостаточно и горение в нижней части печи переходит в тлеющий режим.
М
Рис. 3. Изотермы при зажигании топлива сверху для момента времени т=0,37 ч
^ м
О 0,1 0,2 0,3 0,4 Г, М
Рис. 4. Изотермы при зажигании слоя топлива сверху для момента времени т=0,6 ч
Представляет интерес режим тления, при котором происходит сушка и пиролиз твердого топлива, а затем окисление коксового остатка вплоть до золы, при этом температура в сжигаемом слое не превышает температуру вдуваемого воздуха. На рис. 5 и 6 показаны изотермы для двух моментов времени.
В данных расчетах радиус колосников полагался равным 0,26 м. Этот режим горения реализуется, например, при Р0-Ре=0,1 и Т0=800 К, т. е. при интенсивном вдуве не достаточно прогретого окисли-
Z, м 0,2-
Рис. 5. Изотермы при тлеющем режиме горения для момента времени т=0,33 ч
Z, м
Рис. 6. Изотермы при тлеющем режиме горения для момента времени т=0,48 ч
теля. На рис. 5 и 6 приведены для данного режима горения изолинии для двух моментов времени. Видно, что весь сжигаемый слой топлива посте-
пенно прогревается до температуры вдуваемого газа. Такое состояние реагирующей среды объясняется тем, что газообразные компоненты, образующиеся при пиролизе, уносятся во внешнюю среду, не вступаю в реакцию. Из приведенных выше рисунков следует, что в центральной (приосевой) части печи профили температуры по координате г практически не отличаются. Необходимо отметить, что и остальные характеристики исследуемого процесса также совпадают. Резкое изменение всех параметров наблюдается на границе смешения (г=г0) или вдоль боковой стенки печи, если радиус колосников совпадает с радиусом печи. Сравнение распределений температуры вдоль координаты г полученные по одномерной [6] и двумерной математической модели для приосевой области показало, что их отличие, если К>2к не превышает 7 %.
Заключение
Предложена двумерная осесимметричная нестационарная математическая модель взаимодействия высокоэнтальпийного потока газообразного окислителя с пористым твердым коксующимся топливом. Установлено, что с помощью предложенной модели, меняя скорость подачи окислителя, его температуру и концентрацию, можно моделировать или прогнозировать высоко-, низкотемпературный режимы горения и режим тления. Модель позволяет определять суммарную массу выбрасываемых ^-компонентов газовой фазы, т. е. можно оценивать экологические последствия сжигаемых веществ. Если радиус колосников совпадает с радиусом печи, а высота сжигаемого слоя топлива, как минимум, в два раза меньше радиуса печи, то для определения интегральных характеристик рассмотренных выше процессов горения можно использовать одномерную математическую модель.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Исаков Г.Н., Субботин А.Н. Моделирование и оптимизация процессов высокотемпературной утилизации промышленных отходов // Третий Сибирский конгресс по промышленной и индустриальной математике: Сб. тез. докл. III Сибирского конгресса по промышленной и индустриальной математике (ИНПРИМ-98) (Институт математики СО РАН, Новосибирск). - Новосибирск: Изд-во Института математики СО РАН, 1998. - Ч. 5. - С. 123-124.
2. Исаков Г.Н., Субботин А.Н. Тепломассообмен при высокотемпературной утилизации отходов деревообработки в вертикальном цилиндрическом реакторе // В сб.: Тепломассообмен ММФ-2000. Тепломассообмен в энергетических устройствах. IV Минский Между-нар. форум. - Минск: ИТМО НАНБ, 2000. - Т. 10. - С. 418-427.
3. Звягильская А.И., Субботин А.Н. Влияние влагосодержания и тепло- и массообмена с окружающей средой на критические условия возникновения очага низового пожара // Физика горения и взрыва. - 1996. - Т. 32. - № 5. - С. 99-106.
4. Субботин А.Н. Влияние тепломассообмена на критические условия зажигания и горения торфяника // Сибирский физико-технический журнал. - 1992. - № 6. - С. 133-137.
5. Исаков Г.Н. Тепломассоперенос и воспламенение в гетерогенных системах. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1999. - 142 с.
6. Исаков Г.Н., Субботин А.Н. Воспламенение и горение пористого продуваемого слоя отходов деревообработки при различных условиях тепломассообмена // Известия Томского политехнического университета. - 2006. - Т. 309. - № 5. - С. 130-135.
7. Гришин А.М., Зинченко В.И., Ефимов К.Н. и др. Итерационно-интерполяционный метод и его приложения. - Томск: Изд-во ТГУ, 2004. - 319 с.
8. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. - М.: Наука, 1972. - 720 с.
9. Исаков Г.Н., Касьянов Г.С. Влияние процессов испарения на зажигание влажной древесины в потоке газообразного окислителя // Физика горения и взрыва. - 1986. - Т. 22. - № 2. - С. 17-24.
10. Щетинков Е.С. Физика горения газов. - М.: Наука, 1965. - 739 с.
11. Краткий справочник физико химических величин / Под ред. К.П. Мищенко и А.А. Равделя. - Л.: Химия, 1967. - 182 с.
12. Померанцев В.В. и др. Основы практической теории горения. - Л.: Энергия, 1986. - 309 с.
13. Теплотехнический справочник / Под ред. В.Н. Юренева, Н.Д. Лебедева. - М.: Энергия, 1976. - Т. 2. - 896 с.
Поступила 18.03.2008 г.
