CC BY
37
РАЗРАБОТКА ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ
УДК 539.375+376+386 Хлусов А.Е.
ИССЛЕДОВАНИЕ РЕОЛОГИЧЕСКОГО ИЗМЕНЕНИЯ ПРЕДЕЛЬНОЙ ВЕЛИЧИНЫ ДЕФОРМАЦИИ РАЗРУШЕНИЯ ПОРОДНЫХ СЛОЕВ И ИХ КОНТАКТОВ
Наш интерес к изучению вышеназванного вопроса связан с тем, что в работе [1] нами был предложен метод расчета слоистой кровли по деформациям. Идея работы заключалась в том, что при определении допустимого прогиба заанкерованной слоистой нетрещиноватой кровли можно использовать установленные закономерности реологического снижения предельной величины относительной деформации породных слоев г[‘р и их контактов у"р, которую они накапливают к моменту своего разрушения /р. Вот некоторые результаты проведенных исследований.
Кровля горных выработок, проводимых при разработке месторождений осадочных полезных ископаемых, в подавляющем большинстве представлена чередующимися слоями пород, механические свойства которых различны. Такие слои можно рассматривать как чередование разнородных породных плит, связанных между собой или нет, а их расчет с минимальными потерями точности (для средней части < 5%) можно свести к расчету защемленных балок, испытывающих продольно-поперечный изгиб и наж-дящихся сначала в состоянии условно-мгновенного, а затем - длительного нагружения. При этом за длину балки принимается пролет выработки, а за высоту -суммарная мощность слоев, скрепленных анкерами в единую пачку по принципу сшивания.
Закрепленная анкерами непосредственная слоистая кровля считается устойчивой в течение необходимого по условиям производства времени, если за это время она не обрушается, а ее прогибы £ не превышают допустимого значения £]доп. Используя теорию изгиба балок, величину расчетного предельного прогиба слоистой кровли /"р, на основе которого определяется допустимый прогиб, можно выразить через такие механические характеристики, как предельная относительная деформация растяжения породы при изгибе е0пр и предельная относительная деформация сдвига контакта слоев у0”р. Универсальность такого подхода заключается в том, что достижение деформациями предельного значения приводит к разрушению образца вне зависимости от его размеров и вида прикладываемой нагрузки (в первом приближении). В случае заанкерованной нижней пачки неоднородной слоистой кровли задача заметно усложняется, поскольку каждый породный слой может деформиро-
ваться как в системе «многослойная нерасслоившаяся плита», так и в системе «скрепленная многослойная расслоившаяся плита». И в том, и в другом случае в расчетах используется вторая теория прочности и принимается, что разрушение породных слоев наступает в результате их изгиба по достижении предельной величины относительной деформации растяжения, а расслоение - по достижении предельной величины относительной деформации сдвига на контакте.
Эта закономерность соблюдается как при условно-мгновенном нагружении, так и при длительном. При этом необждимо иметь в виду, что предельная относительная деформация, при которой происждит разрушение длительно нагруженного образца, не остается постоянной во времени. Представляется интересным то обстоятельство, что если факт снижения во времени прочности породы является общепризнанным и в литературе освещен довольно широко, то вопрос об изменении во времени предельной величины относительной деформации, при которой происждит разрушение образца, остается до конца не выясненным. Работ, посвященных этой теме, довольно мало. Это главным образом связано с тем, что постановка таких экспериментов по доведению образца до разрушения длительно действующими нагрузками требует большого количества времени, иногда - нескольких лет. Приведем результаты немногочислен-ныхисследований этого вопроса.
В работе [2] экспериментально изучался характер деформирования во времени соляных пород при изгибе постоянными нагрузками. На рис. 1 изображены результаты этих опытов в виде кривых ползучести образцов. Если условиться, что пережд процесса их деформирования в стадию прогрессирующего течения недопустим, то ординаты точек перегиба кривых, определяющие начало этой стадии, будут соответствовать величинам предельной деформации ъ"р, приводящей к разрушению образца в данный момент времени /р. На рисунке эти точки соединены пунктирной линией. Как видно, с течением времени величина г"р уменьшается, асимптотически приближаясь к некоторому пределу. К аналогичным выводам можно прийти, анализируя результаты экспериментов [3] и [4], посвященных определению реологических характеристик горных пород при сжатии. В первой работе ис-
следования проводились на образцах аргиллита, во второй - на образцах песчанистого сланца. Методика испытаний - стандартная. Результаты этих опытов, отраженные на рис. 2 и 3 соответственно, также показывают снижение величины г[‘р во времени. В работе [5] изучалось деформирование глинистых пород под длительным действием сдвигающей нагрузки, а в ис-
нагрузками, составляющими от разрушающей:
1 - 0,9; 2 - 0,85; 3 и 4 - 0,8; 5 и 6 - 0,7; 7 и 8 - 0,6; 9 - 0,5
следованиях [6] - замороженных песков под действием сжимающей нагрузки. Как и в вышеперечисленных случаях, анализ кривых ползучести (рис. 4 и 5) показывает уменьшение во времени величины предельной деформации, при которой наступает разрушение образца.
Поскольку, как мы видим, количество таких исследований невелико, то для того, чтобы надежнее определиться с видом зависимости єП( () при длительном изгибе пород, нами были поставлены собственные эксперименты. Длительному изгибу были подвергнуты известняк, горючий сланец и мрамор. Методика испытаний - стандартная. Из каждой породы серия свободно опертых балок нагружалась разными по величине, но постоянными во времени нагрузками, составляющими некоторую долю от условно-мгновенной разрушающей величины. Эксперименты показали, что одновременно со снижением во времени прочности пород при изгибе происходит изменение величины предельной де -формации растяжения, при которой они разрушаются (рис. 6). Однако если у из -вестняка и мрамора эта величина уменьшается, то у сланца - увеличивается. Подобная закономерность отмечается в работах [7, 8]. В первой изучалось длительное
Й-Ю*
Рис. 2. Семейство кривых ползучести артллита при сжатии нагрузками, составляющими от разрушающей:
1 - 0,9; 2 - 0,85; 3 - 0,8; 4 - 0,6; 5 - 0,5
Рис. 3. Семейство кривых ползучести песчанистого сланца при сжатии нагрузками, составляющими от разрушающей:
1 - 0,95; 2 - 0,91; 3 и 4 - 0,88; 5 - 0,83; 6 - 0,79; 7 - 0,73; 8 - 0,66
Рис. 4. Семейство кривых ползучести жирной и красно-бурой глины при сдвиге нагрузками, составляющими от разрушающей: 1 - 0,94; 2 - 0,83; 3 - 0,77; 4 - 0,67
деформирование сильвинитовых образцов под действием сжимающих нагрузок, во второй работе сжатию подвергались образцы, изготовленные из песчанопарафиновой смеси. В обоих случаях получен рост во времени величины е'П . Вероятно, это связано со специфическими свойствами испытуемых пород, а именно с их большой пластичностью. Исходя из этого, можно сделать вывод, что у относительно прочных пород значения со временем падает, а у относительно слабых, наоборот, растет. В любом случае устойчивость балки (кровли) при этом снижается, поскольку скорость прирастания деформаций ползучести всегда больше скорости изменения величины предельной деформации е"р . Если степень устойчивости балки (кровли) оценивать при помощи пока-£
зателя = 1-------— , то из сказанного видно, что с
<Р
течением времени происждитего уменьшение.
Одновременно с этим нами выяснялся вопрос о том, как изменяется во времени величина предельной деформации сдвига на контакте, сопровождающая его разрушение В момент времени /р. С этой целью были проведены опыты, заключавшиеся во взаимном сдвиге сцементированных образцов пород под действием постоянных во времени нагрузок, составляющих некоторую долю от разрушающей. Испытанию подверглись образцы пород в следующих сочетаниях известняк + горючий сланец и известняк + мрамор; длительность экспериментов составила 90 сут. Их результаты отражены на рис. 7 в виде кривых относительного изменения во времени предельной деформации сдвига цементных контактов (у"р У Как видно, с течением времени
происходит снижение этой величины на 10-20%.
Исследование прочностных и деформационных свойств контактов пород привело к интересному наблюдению. Расслоение балки происждит, как известно,
Рис. 5. Семейство кривых ползучести замороженных до -10°С песков при сжатии нагрузками, составляющими от разрушающей:
1 - 0,93; 2 - 0,8; 3 - 0,73; 4 - 0,6; 5-0,57;
6 - 0,55; 7 - 0,53; 8 - 0,4
А;
М :
0
Г, 1>ИТ
100 2&) ЗСЙ) 400 5&0 «00 !ЧЮ ОН
а
(■г*
Рис. 6. Изменение во времени величины предельной деформации растяжения при длительном изгибе: а - известняка; б - горючего сланца; в - мрамора
6-7 А
ОГЛ
<У7>о
1
0,9
0,8
0,7
—X Й 1
.
15
30
45
60
75 (, с'ут
Рис. 7. Изменение во времени величины предельной деформации сдвига контакта сцементированныхобразцов: известняк + мрамор (а) и известняк + горючий сланец (б)
Т, кг/см1
а
Г, кг/см2
б
Рис. 8. Диаграммы нагружения штампов, забетонированных на голубых сланцах (а) и граните (б), сдвигающими усилиями при различных нормальных напряжениях [9, 10]
Т, кг/см 2
а
X, т/м2
б
Рис. 9. Результаты экспериментов по сдвигу образцов из гипсоугольной смеси по гладкому контакту (а) и цементных образцов по диабазу (б) [11, 10]
Т ; , кг/см
0,01
см
и: — 1.^ кг/см'
0,02
У;
0,03
г •, кг/см ‘
' Ч
Рис. 10. Результаты испытаний механических свойств цементно-песчаных контактов: известняк + горючий сланец (а) и известняк + мрамор (б)
при определенном соотношении касательных и нормальных напряжений, действующих на контактах слоев. При этом напряженно-деформированное состояние на контактах, обусловленное влиянием, в частности, и крепи, влияет на их прочность. Однако если интересующие нас расчеты вести по деформациям, то это позволит в первом приближении не учитывать указанное влияние. На рис. 8, 9 отражены результаты экспериментов ряда авторов по сдвигу образцов из горных пород и цементных камней по их контактам при различной величине прижимающих нагрузок. Эти диаграммы говорят о том, что при плоском напряженном состоянии изменение величины нормальных напряжений на контакте, существенно влияющее на его сдвиговую прочность, на значение предельной относительной деформации у"р, при которой начинается разрушение (пунктирная линия), отражается незначительно. К аналогичным выводам мы пришли в результате проведения собственных экспериментов по сдвигу сцементированных образцов пород. Диаграммы нагружения контактов изображены на рис. 10. Из анализа графиков следует, если ростом нормальных напряжений на контакте су- его прочность на сдвиг х"4увеличивается, то величина предельной относительной деформации у"р, при которой наступает его разрушение, изменяется незначительно -в пределах 30% при изменении ст^ в 5 раз. Таким образом, если расчет искомых прогибов вести по величине у"р, то в первом приближении от рассмотрения напряженного состояния на контактах и влияния на него анкеров можно отказаться [12, 13].
Выводы
1. Экспериментально установлено изменение во
времени предельной величины деформации растяжения {єп) и сдвига , при длительном изгибе
сопровождающей разрушение соответственно породи их контактов. Это свойство должно быть использовано при расчете предельного прогиба балки по деформациям . Для большинства осадочных пород величины
{єпрр) и ) уменьшаются, причем до значения,
равного в первом приближении пределу длительной прочности породы и контакта соответственно.
2. Испытаниями выявлено, что в плоском напряженном состоянии величина предельной (разрушающей) деформации сдвига контакта практически не зависит от значения действующего на нем нормального напряжения. Это наблюдение позволяет при расчете расслоения скрепленной пачки слоистой кровли по деформациям в первом приближении не рассматривать взаимодействие ее слоев и не учитывать влияние анкеров на напряженное состояние их контактов.
Список литературы
1. Хлусов А.Е. Прогноз допустимого прогиба неоднородной
слоистой кровли горной выработки, закрепленной анкерами:
дис.... канд. техн. наук: 25.00.20 / НИИ горн. геомех. и марк-
шейд. дела (ВНИМИ). С-Пб., 2007. 191 с.
2. Проскуряков Н.М., Пермяков А.С., Черников А.К. Физико-механические свойства соляных пород. Л.: Недра, 1973. 271 с.
3. Глушко В.Т., Чередниченко В.П., Усатенко Б.С. Реология горного массива. Киев: Наук. думка, 1981. 171 с.
4. Гальперин М.А., Шафаренко Е.М. Реологические расчеты горнотехнических сооружений. М.: Недра, 1977. 246 с.
5. Фисенко Г.Л., Веселков В.И. Исследование ползучести глини-сгых горных пород при испытании на сдвиг // Проблемы реологии горных пород. Киев, 1970. 316 с.
6. Тру пак Н.Г. Реологические свойства замороженных горных пород // Материалы всесоюзного симпозиума по проблемам реологии горных пород и релаксации втвердых телах. Киев, 1969. С. 90-101.
7. Титов Б.В. Исследование и разработка метода определения длительной прочности соляных горных пород при сжатии: дис. ... канд. техн. наук: 05.15.11 / Всесоюз. науч.-исслед. и проект. ин-т галургии (ВНИИГ). Березники, 1983. 246 с.
8. Усовершенствованиемегсдики испытаний длительной прочности слабых горных пород: отчет оН1/Р / ВНИИ горн. геомех. и марк-шейд. дела; рук Б.В. Матвеев. Л., 1965. 29 с. Инв № 4483.
9. Роза С.А., Зеленский Б.Д. Исследование механических свойств скальных оснований гидротехнических сооружений (гравитационных и арочных плотин и напорных туннелей). М.: Энергия, 1967.
10. Евдокимов П.Д., Сапегин ДД. Прочность, сопротивляемость сдвигу и деформируемость оснований сооружений на скальных породах. М.; Л., 1964.
11. Pancini M. Results on a Model of the Vaiont Dam. 1961.
12. Хпусов A. E. О влиянии податливости пласта полезного ископаемого на величину продельного прогиба кровли горной выработки , закрепленной анкерами // ВесгникМГТУ. 2007. № 3. С. 15-18.
13. Хлусов А. Е. О ползучести многослойной неоднородной породной балки // ВесгникМГТУ. 2008. № 3. С. 10-15.
List of literature
1. Khlusov A.E. Prediction of allowable deflection of inhomogeneous
layered roof of mine working supported with anchors. PhD the-sis.VNIMI. St. Petersburg, 2007. 191 p.
2. Proskuryakov N.M., Permiakov A.S., Chernikov A.K. Physico-
mechanical properties of salty rocks. L.: Nedra, 1973. 271 pi
3. Glushko V.T., Cherednichenko V.P., Usatenko B.S. Rheology of rock mass. Kiev, Naukova dumka, 1981. 171 p.
4. Galperin M.A., Shafarenko E.M. Rheological computations of mining plants and engineer constructions, M.: Nedra, 1977. 246 p.
5. Fisenko G.L., Veselkov V.I. Investigation of creeping of clay rocks
in shear tests. Problems in rheology of rocks. Kiev. 1970. 316 p.
6. Trupak N.G. Rheological properties of frozen rocks // Materials of All-Union Symposium on rheology of rocks and relaxation of solids. Kiev. 1969, pp. 90-101.
7. Titov B.V. Investigation and development of the method for the determination of long-duration strength of salty rocks in compression. PhD thesis. VNIIG, Berezniki, 1983, 246 p.
8. Improvement of methodology for tests of long-duration strength of weak rocks. Report on Research Developments, VNIMI. L.:1965. 29 p.
9. Roza S.A., Zelensky B.D. Investigation of mechanical properties of rocky foundations of hydrotechnical constructions (gravity and arched dams and pressure tunnels). M.: Energia. 1967.
10. Evdokimov P.D., Sapegin D.D. Strength, shear resistance and deform-ability of foundations of constructions on solid rocks. M-L.:1964.
11. Pancini M. Results on a model of the Vaiont Dam. 1961.
12. Khlusov A. E. On influence of pliability of mineral bed on the value of limiting deflection of the mine working roof grappled by anchors // Vestnik MSTU named after G.I. Ncsov. 2007. № 3. P. 15-18.
13. Khlusov A. E. On a creep of the multilayer inhomogeneous rocky beam // Vestnik MSTU named after G.I. Nosov. 2008. № 3. P. 10-15.
