CC BY
38
УДК 539.87
ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЛАКСАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ ИЗМЕНЕНИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОТЕНЦИАЛА ПОВЕРХНОСТИ АЛЮМИНИЯ, ДЕФОРМИРОВАННОГО СЖАТИЕМ
© В.А. Петрунин, С.А. Невский, С.В. Коновалов, В.Е. Громов
Ключевые слова: релаксация напряжений; электрический потенциал; поверхностная энергия.
Проведено исследование процесса релаксации механических напряжений алюминия при изменении электрического потенциала его поверхности. С позиции представлений об изменении поверхностной энергии при воздействии потенциала проведен анализ поведения параметров процесса релаксации. Установлена связь между относительными изменениями параметров процесса релаксации и относительным изменением поверхностной энергии.
В работах [1-3] исследовалось влияние электрического поля на пластическую деформацию металлов. Приложение потенциала к поверхности металлов ведет к росту предела текучести (разупрочнение), росту скорости ползучести [1-3], изменению величины микро- и нанотвердости [2, 3]. В [4] установлено изменение активационного объема при контакте разнородных металлов. Данные эффекты авторы [5, 6] объясняют изменением поверхностной энергии металла, связанной с наличием на нем двойного электрического слоя.
Настоящая работа, в отличие от [1-4], посвящена исследованию влияния электрического потенциала на среднюю скорость релаксации напряжений и установлению связи между параметрами процесса релаксации и величиной поверхностной энергии.
В экспериментах образцы из технически чистого алюминия А 85, испытываемые на релаксацию напряжений, предварительно отжигались при температуре 773 К в течение двух часов. Процесс релаксации напряжений был реализован следующим образом: после достижения напряжения ао = 57 МПа и деформации образцов на 7 % нагружение прекращалось и в течение
1800 с регистрировался спад усилий. Электрический потенциал поверхности, как и в [2, 3], изменялся при помощи внешнего стабилизированного источника питания. В экспериментах анализировались такие величины, как относительные изменения средней скорости релаксации напряжений 5 и активационного объема £
5 = -°^ -1
(1)
С
Ък
Тс
где о^, уе1 - значения средней скорости релаксации напряжений и активационного объема при электрическом воздействии, а о, То, - соответственно, без воздействия. Средняя скорость релаксации определялась как отношение о = Д / А, где Д - глубина релаксации, а А - время испытания на релаксацию. Значения относительных изменений средней скорости релаксации и активационного объема представлены на рис. 1.
Рис. 1. Относительные изменения средней скорости релаксации (кривая 1) и активационного объема при различных потенциалах (кривая 2)
о
с
1
Из рис. 1 видно, что скорость релаксации напряжений с увеличением по модулю потенциала в целом монотонно растет, а активационный объем монотонно уменьшается. При этом знак потенциала существенной роли не играет. Рассмотрим положительные значения потенциала, например значение 0,5 В, не выходя за пределы интервала [0 В, 1 В].
Как уже говорилось выше, все исследованные явления, связанные с релаксацией напряжений, имеют отношение к факту изменения поверхностной энергии при наложении внешнего электрического потенциала. Найдем связь между поверхностной энергией и параметрами, описывающими релаксацию напряжений в материале. Для достижения поставленной задачи воспользуемся результатами теоретических расчетов поверхностной энергии для алюминия, полученных в [715].
Используем метод функционала электронной плотности [10] с учетом дискретности ионной решетки [11]. Вклад деформации металла в величину поверхностной энергии рассчитывался методом, развитым в [14, 15]. В этом методе рассчитывалось влияние деформации материала на межплоскостное расстояние и расстояние между атомами в плоскости, перпендикулярной поверхности металла. Расчеты показывают, что при деформации сжатия происходит снижение поверхностной энергии [14, 15].
Вычислим поверхностную энергию в электрическом поле. Напряженность поля определим из того, что, согласно современным представлениям, оно проникает в металл на некоторую глубину, называющуюся эффективной глубиной проникновения. В [16] оценено значение этой величины X и 10-10 м. Тогда значение напряженности электростатического поля для потенциала ф = 0,5 В составит Е и 5-109 В/м, а значение поверхностной энергии ае1 8 = 1,15 Дж/м2, а в отсутствие
поля - ст0 е = 1,02 Дж/м2 с учетом того, что материал
образца деформирован до величины 8 = -0,07. Таким образом, положительное электрическое поле увеличивает поверхностную энергию, что, по-видимому, связано с тем, что электронное облако приповерхностных электронов «вытягивается» внешним полем из металла и, следовательно, толщина поверхности становится больше. Заметим, что поверхностная энергия уменьшается при деформации материала и соответствующее значение при нулевой деформации стег 8=0 (но при
значении потенциала ф = 0,5 В) равно 1,22 Дж/м2.
Перейдем к расчету относительных изменений поверхностной энергии при наложении внешнего потенциала, чтобы потом сопоставить их с относительными изменениями характеристик процесса релаксации напряжений.
Относительное изменение поверхностной энергии определяется по формуле:
перечисленных выше результатов следует, что при значении потенциала ф = 0,5 В, ^8 = 0, 13 .
Хотя поверхностная энергия по-разному изменяется в зависимости от знака электрического потенциала [11], предположим, что характер процесса релаксации напряжений в эксперименте определяется только поведением дислокаций в материале. Поэтому знак электрического потенциала не влияет на процессы релаксации напряжений в металле. Уменьшение активационного объема в процессе релаксации напряжений полностью связано, по-видимому, с подвижными дислокациями, которые закрепляются с окончанием релаксации. Увеличение скорости релаксации напряжений в электрическом поле по сравнению со скоростью релаксации в отсутствие поля может быть связано с ростом поверхностной энергии материала в электрическом поле. Обоснуем это утверждение расчетом, воспользовавшись активационным законом релаксации [17].
Этот закон, в случае релаксации напряжений, имеет вид:
s = -Me 0 exp
i * Л
! U-у-s '
kT~
(3)
где 5 - скорость снижения напряжений, М - «машинный коэффициент», 8о - предэкспоненциальный множитель, и - энергия активации, у - активационный объем, 5 - внутренние напряжения в материале, к -постоянная Больцмана, Т - абсолютная температура. Считаем, что ие/ = 5е1 и и 0 = 5 0, тогда скорость
релаксации напряжений и в электрическом поле может быть записана в виде
Uel = -Meо exP
С тт * А
U-У elSel
kT
(4)
где уе1 - активационный объем, а 5^ - внутренние напряжения при внешнем потенциале. В отсутствие внешнего потенциала скорость релаксации напряжений и0 равна
u0 = -Me 0 exp
f * Л
( U-YoV
kT
(5)
(2)
где у0 - активационный объем, а s0 - внутренние напряжения при потенциале равном нулю. Представим
*
интересующие нас величины sel и yei в следующем * * » * * * виде: Set = S0 + ASe,, Yel = Y0 +AYeb где Asel и Ajei -малые поправки, связанные, соответственно, с изменением поверхностной энергии и активационного объема при наложении на образец потенциала. Подставляя *
величины Sel и yel в (4), получим:
где aei - поверхностная энергия при внешнем электрическом воздействии, а а0 - без воздействия. Тогда из ^ = —Me0 exp
а & *4
U - (уо +Ayei)(s0 +As^) А kT
(6)
Подстановка (6) и (5) в (1) и последующее преобразование (с исключением величин второго порядка малости) дает
5 = exp
( * \ У o^ei + soAY ei
kT
-1.
(7)
Разлагая (7) в ряд Тейлора и ограничиваясь членами первого порядка малости, получим:
5 =
Toso
of,. *
kT
Л
o
V so
Уо
(8)
Предполагая, что Asel « аЛстel, s0 « аа0 , получим:
Toso
kT
fe + Ç + 2).
(9)
Физически малость Ау по сравнению с у0 обусловлена, по-видимому, тем, что изменение активационного объема в электрическом поле связано только с подвижными дислокациями. Малость As* по сравнению с s*
известна из эксперимента, т. к. величина вклада в на-
*0,0
пряжение поверхностной энергии Асте// ст0 « 0,1 [18]. Величина активационного объема у0 = b2L , где L -длина петли дислокации, которую приравняем среднему расстоянию между дислокациями аналогично тому, как это сделано в [19]. Приравнивая внутренние на-
О
пряжения s0 внешним s0 [20, 21], рассчитаем величину
5 при следующих значениях: L « b, b = 0,286 нм - величина вектора Бюргерса [22], k = 1,38-10-23 Дж/К, Т = 293 К, Ç = -0,17, ^ = 0,13. Малое значение L « b выбрано нами в связи с тем, что деформация существенным образом развивается вблизи поверхности образца, где очень велика степень структурного беспорядка, а значит и эффективная эквивалентная плотность закрепленных дислокаций pS « 1/L2 « 1019 м-2
О
[20]. Величину s0 разделим на значение фактора Тейлора, который для поликристаллов равен 3,1 [17]. Этот расчет дает для 5th ~ 0,21. Экспериментальное значение относительного изменения скорости релаксации напряжений - 5exp = 0,1. В целом, согласие теоретических расчетов с экспериментом удовлетворительное. Таким образом, найдено удовлетворительное теоретическое соотношение (8), охватывающее все три исследованных параметра 5, Ç, Ç.
ЛИТЕРАТУРА
1. Клыпин А.А., Лучина А. А. Влияние контакта разнородных металлов на ползучесть меди и алюминия // Известия АН СССР. Металлы. 1985. № 2. С. 138-146.
2. Коновалов С.В., Данилов В.И., Зуев Л.Б., Филипьев Р.А., Громов В.Е. О влиянии электрического потенциала на скорость ползучести алюминия // ФТТ. 2007. Т. 49. № 8. С. 1389-1391.
3. Зуев Л.Б., Данилов В.И., Коновалов С.В., Филипьев Р.А., Громов В.Е. О влиянии контактной разности потенциалов и электри-
ческого потенциала на микротвердость металлов // ФТТ. 2009. Т. 51. Вып. 6. С. 1077-1080.
4. Невский С.А., Коновалов С.В., Громов В.Е. Изменение активационного объема процесса релаксации напряжений при подключении различных металлов // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2010. Т. 15. Вып. 3. С. 827-828.
5. Лихтман В.И., Щукин Е.Д., Ребиндер П.А. Физико-химическая механика металлов. М.: АН СССР, 1962. 303 с.
6. Гохштейн А.Я. Поверхностное натяжение твердых тел и адсорбция. М.: Наука, 1976. 400 с.
7. Кунин Л.Л. Поверхностные явления в металлах. М. : ГНТИЛ ЧЦ, 1955. 304 с.
8. Невский С.А., Коновалов С.В., Громов В.Е. Влияние слабых электрических потенциалов на процесс релаксации напряжений в алюминии // Вестник Адыгейского государственного университета. 2010. Вып. 1. С. 90-95.
9. Невский С.А., Коновалов С.В., Громов В.Е. Изменение активационного объема процесса релаксации напряжений алюминия при воздействии слабых электрических потенциалов и подключении различных металлов // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2010. Т. 7. № 1. С. 17-20.
10. Партенский М.Б. Самосогласованная теория металлической поверхности // УФН. 1979. Т. 128. Вып. 1. С. 69-106.
11. Ухов В.Ф., Кобелева Р.М., Дедков Г.В., Темроков А.И. Электронностатистическая теория металлов и ионных кристаллов. М.: Наука, 1982. 160 с.
12. Кобелева Р.М., Гелъчинский Б.Р., Ухов В.Ф. К расчету поверхностной энергии металлов в модели дискретного положительного заряда // ФММ. 1978. Т. 45. Вып. 1. С. 25-32.
13. Кобелев А.В., Кобелева Р.М., Ухов В.Ф. On the Adhesion Theory for two metallic surfaces // Physica Status Solidi (b). 1979. V. 96. № 7. Р. 169-176.
14. Pogosov V.V., Kurbatsky V.P. Density-functional theory of elastically deformed finity metallic system: work function and surface stress // ZETP. 2001. V. 119. P. 350-358.
15. Бабич А.В., Погосов В.В. Работа выхода электронов и поверхностное натяжение металлической поверхности с диэлектрическим покрытием // ФММ. 2008. Т. 106. № 4. С. 346-354.
16. Киселев В.Ф., Козлов С.Н., Зотеев А.В. Основы физики поверхности твердого тела. М.: Изд-во МГУ, 1999. 284 с.
17. Dotsenko V.l. Stress relaxation in crystals // Physica Status Solidi (b). 1979. V. 93. № 1. P. 11^3.
18. Рожанский В.Н. Неравномерности пластической деформации кристаллов // УФН. 1958. Т. 65. Вып. 3. С. 387^06.
19. Грешнов В.М., Пятаева И.В., Сидоров В.Е. Физико-математическая теория пластичности и ползучести металлов // Вестник УГАТУ. 2007. Т. 9. № 6. С. 143-152.
20. Рыбин В.В. Большие пластические деформации и разрушение металлов. М.: Металлургия, 1986. 224 с.
21. Панин В.Е., Лихачев В.А., Гриняев Ю.В. Структурные уровни деформации твердых тел. Новосибирск: Наука СО РАН, 1985. 229 с.
22. Фриделъ Ж. Дислокации. М.: Мир, 1967. 643 с.
БЛАГОДАРНОСТИ: Работа выполнена при финансовой поддержке ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 20092013 гг.» (гос. контракт № П411).
Поступила в редакцию 30 ноября 2010 г.
Petrnnin V.A., Nevskiy S.A., Konovalov S.V., Gromov V.E. THE RESEARCH OF STRESS RELAXATION AT CHANGE OF ELECTRICAL POTENTIAL OF ALUMINUM SURFACE DEFORMED BY COMPRESSIVE
The process of stress relaxation aluminum at change of electric potential of surface is researched. From position of representations about change of surface energy at potential action the analysis of behavior parameters of process of stress relaxation is made. Connection between relative changes of parameters of process of stress relaxation and relative change of surface energy is established.
Key words: stress relaxation; electrical potential; surface energy.
5
