CC BY
39
УДК 539.422.5 : 620.178.73
Исследование развития пластической деформации в мезокомпозитных материалах в условиях динамического нагружения применительно к образованию их соединения с металлами
М.П. Бондарь1, А.И. Дмитриев2, 3 4
1 Институт гидродинамики им. ак. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск, 630090, Россия 2 Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634055, Россия
3 Национальный исследовательский Томский государственный университет, Томск, 634050, Россия
4 Национальный исследовательский Томский политехнический университет, Томск, 634050, Россия
В работе исследуется влияние содержания и характера распределения частиц нановключений в основе высокопрочного мезо-композита на особенности его пластического деформирования в условиях динамического нагружения. В экспериментах образцы мезокомпозита в форме полого толстостенного цилиндра нагружали по схеме «сдвиг + сжатие» с использованием взрывчатого вещества. Установлено, что величина однородной деформации уменьшается с ростом объемного содержания нановключений. Показано влияние механической текстуры, создаваемой распределением нановключений при производстве прутков мезокомпозита, на механизм деформации и развитие трещин. Влияние структуры также исследовано с использованием компьютерного моделирования, возможности которого выявили проявление ротационного характера развития пластической деформации в мезокомпозите с хаотическим распределением структуры.
Ключевые слова: высокоскоростное нагружение, мезокомпозит, наночастицы, текстура, моделирование, ротационный механизм деформации
Plastic deformation in mesocomposite materials under dynamic loading with regard to the formation of their compounds with metals
M.P. Bondar1 and A.I. Dmitriev2 3 4
1 Lavrentyev Institute of Hydrodynamics SB RAS, Novosibirsk, 630090, Russia 2 Institute of Strength Physics and Materials Science SB RAS, Tomsk, 634055, Russia 3 National Research Tomsk State University, Tomsk, 634050, Russia 4 National Research Tomsk Polytechnic University, Tomsk, 634050, Russia
The paper studies the influence of the content and distribution pattern of nanoinclusions in a high-strength mesocomposite matrix on its plastic deformation under dynamic loading. The study was performed on mesocomposite specimens shaped as a hollow thick-walled cylinder loaded by the shear plus compression scheme using an explosive. The homogeneous strain is shown to decrease with the growing volume fraction of nanoinclusions. It is also shown how the mechanical texture formed by the distribution of nanoinclusions in mesocomposite bars influences the deformation and cracking mechanisms. Results on the influence of structure were also obtained in computer simulation. The simulation revealed that plastic deformation is rotational in a mesocomposite with chaotic structural distribution.
Keywords: high-rate loading, mesocomposite, nanoparticles, texture, simulation, rotation deformation mechanism
1. Введение
Высокие механические и физические свойства нано-композитных материалов привлекают исследователей как с целью развития методов их создания, так и для изучения возможностей их функционального использования [1, 2]. В зависимости от типа основы, занимающей большую часть нанокомпозита, принято разделять их на три категории: нанокомпозиты на керамической,
полимерной и металлической основе. В нанокомпози-тах на основе металлов одним из факторов, определяющих их высокую прочность, является отсутствие переходного слоя между матрицей и нановключением, в котором могли бы образовываться дислокации [3].
В последнее время проводятся исследования по практическому использованию наноматериалов, в частности, широко развивается направление, связанное с
© Бондарь М.П., Дмитриев А.И., 2015
использованием тонких пленок наноматериалов в качестве покрытий [4]. Однако проблема практического использования наноматериалов остается открытой и требует исследований. Это вызвано, в частности, тем, что в условиях интенсивного деформирования вблизи внутренних границ раздела нанокомпозитного материала реализуются сложные процессы, включающие в себя упругую и пластическую деформации, фазовые и структурные превращения, разрушение. Ввиду большого разнообразия и быстротечности процессов, а также малости пространственных размеров, представляется эффективным использование методов компьютерного моделирования [5-7]. Это открывает возможности исследования элементарных механизмов, реализующихся вблизи границ раздела и, что крайне важно, использования полученных результатов для интерпретации экспериментальных данных.
В настоящей работе исследованы условия расширения сферы функционального применения мезокомпо-зитного материала, близкого по свойствам к наноком-позитам. Для этого в работе использован комплексный подход, включающий в себя современные методы теоретического и экспериментального изучения. В целом исследования направлены на решение фундаментальной научной проблемы, связанной с изучением закономерностей пластического деформирования материалов со сложной внутренней структурой.
2. Описание эксперимента
2.1. Структура мезокомпозита
Исследуемый мезокомпозит состава Си-ТШ2 имеет ячеистую структуру, основой ячеек которой является субмикронная медная матрица. Границы, разделяющие материал на ячейки, состоят из относительно крупных включений-агломератов, расстояние между которыми сопоставимо с их размерами (1^5 мкм). Агломераты представляют собой нанокомпозит Си-ТШ2 (28 % Си -72 % TiB2) с размером частиц диборида титана (TiB2) до 100 нм. Высокие механические свойства мезоком-позита (табл. 1), как и нанокомпозита, определены сопротивлением частиц ТВ2 движению дислокаций. Общность мезокомпозита с нанокомпозитами состоит в том, что медь не имеет химического взаимодействия с дибо-
ридом титана, соответственно, нет переходного слоя, в котором могли бы образовываться дислокации. Пластичность мезокомпозита определяется свойствами матричного материала и зависит в основном от количества упрочняющей фазы ТВ2 (табл. 1) [8].
В работе анализировали условия, при которых возможно образование соединения мезокомпозита с металлом с целью изготовления детали, свойства рабочей части которой могли бы определяться свойствами нано-композита. Одним из способов образования прочной связи между нанокомпозитом и металлом, прогнозирующим сохранение свойств нанокомпозита, является сварка взрывом.
Основой образования прочного соединения пар металлов применительно к сварке взрывом является реализация взаимодействия объемных атомов на границе соединения. Это взаимодействие происходит при создании зоны интенсивной пластической деформации с полосой локализации вдоль границы соединения. Решение задачи по определению условий образования прочной связи нанокомпозитных материалов с металлами связано не только с изучением условий появления полосы локализации деформации, но и с определением степени деформируемости нанокомпозитного материала в зоне соединения. За меру деформируемости может приниматься величина деформации, при которой начинается трещинообразование.
2.2. Схема нагружения
Степень деформируемости мезокомпозита определялась на цилиндрических образцах состава Си -6^18 об. % ТВ2, вырезанных из прутков диаметром 16 мм, изготовленных методом высокоскоростного горячего экструдирования. Образцы мезокомпозита подвергались динамическому деформированию по схеме «сдвиг + сжатие», характерному для сварки взрывом. Детальное описание постановки экспериментов по динамическому деформированию цилиндрических образцов мезокомпозита приведено в работе [9].
Сжатие полого толстостенного цилиндра осуществляется в результате воздействия продуктов детонации коаксиально расположенного цилиндрического заряда взрывчатого вещества. Детонация распространяется вдоль оси цилиндра. Параметры образца и заряда подби-
Таблица 1
Данные статических испытаний для меди и мезокомпозита (МК) с различным содержанием нановключений
МК - 6 % тш2 МК - 10 % тш2 МК - 14 % ТШ2 МК - 18 % ТШ2 Си
133 166 183 212 45-60
НУ сжат 155 164 190 213 -
а8, МПа 400 450 570 700 50
е, % ~80 ~70 ~60 33 -
е — деформация до трещинообразования.
рали исходя из обеспечения условий, при которых не происходит струеобразования вследствие цилиндрической кумуляции. Этот эффект привел бы к выносу внутренних слоев цилиндра, представляющих интерес с точки зрения реализующихся в них больших деформаций и скоростей деформации. Скорость схождения цилиндра много меньше скорости детонации, поэтому в первом приближении осевой деформацией можно пренебречь и считать процесс схлопывания одномерным, а существенная толщина стенки обеспечивает сохранение осевой симметрии образца. Метод позволяет задавать и регулировать величину деформаций с помощью изменения давления Р в ударной волне за счет незначительного изменения состава взрывчатого вещества и скорости его детонации D (Р-О2 [10]).
В процессе обжатия разные слои цилиндра испытывают различные деформации с различными скоростями, что позволяет в одном опыте исследовать изменение структуры материала в зависимости от величины деформации и ее скорости. В качестве меры удобно использовать логарифмические деформации
%
е„. = 1п
где г0 и г — радиусы начального и конечного положения рассматриваемого элемента.
Аналитическое выражение для распределения величин деформаций элементов цилиндра и их скоростей в зависимости от их первоначального положения можно получить из решения задачи о динамическом обжатии цилиндра из несжимаемого пластического материала под действием импульса внешнего давления. Измеряемыми величинами являются г^, Rf и R0 — конечный и начальный радиус полости испытываемых цилиндрических образцов, величина г0 определяется как
го2 = г/ - Л2 + Яо2-
Для вычисления значений скорости деформации достаточно иметь информацию о скорости движения внешней (внутренней) поверхности цилиндра. Характерные значения скоростей деформации ~103-105 с1 [9].
з. Результаты исследования
Цилиндрические образцы для испытаний вырезались перпендикулярно и параллельно оси прутка. На рис. 1 представлены микроструктуры этих образцов в плоскости радиальных напряжений, создаваемых при схлопывании толстостенного цилиндра. Таким образом, при радиальном нагружении исследуемые плоскости имели микроструктуру с хаотичным распределением упрочняющей фазы ТШ2 (рис. 1, а) или с распределением, изменяющимся от четко текстурированного (рис. 1, б) до хаотичного.
Для оценки степени деформируемости мезоком-позита от содержания ТШ2 образцы состава Си -6^18 об. % ТВ2, вырезанные перпендикулярно оси прутка и представляющие собой таблетки диаметром 16 мм с внутренней полостью диаметром 5 мм, нагружались в одной сборке. На рис. 2 показана их структура после неполного коллапса, по которой оценивалась как их относительная деформация еш = ДD/D0 по величине изменения диаметра полости О, так и величина деформаций егг, соответствующих концам трещин. Результаты измерения приведены в табл. 2, из которой видно, что наибольшей степенью деформируемости обладают образцы мезокомпозита состава Си - 10 об. %
тш2.
Приведенные данные показывают, что при динамическом нагружении при неполном схлопывании цилиндра зависимость однородной деформируемости образцов мезокомпозита, определяемая по величине егг, от концентрации упрочняющей фазы такая же, как при статических нагружениях (табл. 1). Увеличение длин трещин
и, соответственно, уменьшение деформации трещино-образования егг происходят при росте содержания ТВ2 в мезокомпозите. Увеличение длины трещин с ростом концентрации ТШ2 свидетельствует о возрастающей роли включений как концентраторов напряжений, тормозящих движение дислокаций, скопление которых перед включениями приводит к зарождению трещин [8]. Исключение представляет образец мезокомпозита Си - 6 об. % ТШ2. Следует отметить, что образцы с
Рис. 1. Микроструктура образцов с плоскостью шлифа перпендикулярной (а) и параллельной оси прутка (б)
Рис. 2. Структура образцов мезокомпозита Си с различным объемным содержанием наночастиц ТШ2 после идентичных условий нагружения: 6 (а), 10 (б), 14 (в), 18 % (г)
6 об. % ТШ2 имеют большую длину трещин и меньшее значение егг, чем образцы с 10 об. % ТШ2 (табл. 2), что указывает на их меньшую пластичность. Это исключение из общей закономерности определяется большой неоднородностью размеров агломератов и их распределением по объему при изготовлении порошковой смеси меди с продуктом нанокомпозита (28 % Си - 72 % ТШ2) при его количестве, определенном составом мезокомпозита Си - 6 об. % ТВ2 [8].
Учитывая преимущества мезокомпозита состава Си - 10 об. % ТШ2 по комплексу механических и физических свойств [8], дальнейшие исследования по определению зависимости природы динамической деформируемости проводились на образцах этого материала. Небольшие изменения деформации проводились за счет изменения давления нагружения Р при незначительном изменении скорости детонации взрывчатого вещества [10]. При этом скорость деформации е изменялась в пределах ~103^105 с-1.
Результаты экспериментов (табл. 3) показали, что образцы с микроструктурой, текстурированной распре-
делением упрочняющей фазы в плоскости нагружения, имеют по два значения еш, L и е^, соответствующих параллельному (первые числа) и перпендикулярному (вторые числа) направлению текстуры относительно радиальных направлений действующих напряжений. Следует подчеркнуть преимущество метода толстостенного цилиндра, заключающегося в возможности получения полной информации для обоих видов микроструктур на одном образце при идентичных условиях нагруже-ния. В направлении текстуры общая деформация е ш и длина трещин больше, чем в направлении перпенди-
Таблица 2
Влияние содержания ТШ2 на деформационные свойства мезокомпозита
ТШ2, об. % 6 10 14 18
е NN 0.49 0.39 0.34 0.29
Ь, мм 4.25 3.25 4.96 5.88 (расслоение)
егг 0.079 0.232 0.103
Ь — длина трещин, измеряемая от края полости цилиндра.
Таблица 3
Влияние текстуры мезокомпозита состава Си - 10 об. % ТШ2 на деформационные свойства
п еж 1 е,г
1* 0.218, 0.180 - -
2* 0.220, 0.204 2.75, 2.20 0.136, 0.144
3* 0.226, 0.202 3.13, 2.92 0.114, 0.131
4* 0.346, 0.324 5.19, 2.93 0.058, 0.170
5 0.390 3.25 0.232
6 0.800 2.09 0.440
п — порядковый номер образцов; * плоскость радиального нагружения имеет текстурированное распределение включений упрочняющей фазы.
кулярном к текстуре. Величины ет и Егг для образца 1* (табл. 3) представляют пороговые значения, при которых сохраняется однородность деформации. При незначительном повышении Р (образец 2*) происходит нарушение однородности деформации, появляется сдвиговая неустойчивость с последующим образованием трещин. Значения величин еш и егг для образцов 1*-4* указывают на то, что степень сохранения однородности деформации для мест перпендикулярных текстуре (с хаотическим распределением упрочняющей фазы) выше, чем для мест параллельных текстуре. Представленные результаты показывают, что для мест с хаотическим распределением упрочняющей фазы с ростом ет увеличивается е^, при приближении к центру е^ стремится к бесконечности. Для мест с текстурирован-ной структурой с ростом еш величина е^ уменьшается и длина трещин увеличивается. Большая степень сохранения однородности деформации для образцов с хаотичным распределением упрочняющей особенно очевидна из сравнения значений еш и егг для образцов 5 и 6 с образцом 4*.
Наряду с определением степени деформируемости, определяемой величиной егг для концов трещин, проведено исследование характера изменения микроструктуры мезокомпозита от условий нагружения. Вид микроструктуры для области образцов, имеющих в плоскости нагружения текстурированное распределение упрочняющей фазы, приведен на рис. 3, а. Основным признаком этой структуры является симметричное расположение трещин относительно направления тексту-рирования. Причем такой тип микроструктуры трещи-нообразования проявляется тем ярче, чем больше общая величина деформации. Это очевидно из сравнения величин еж и е^ для образцов 2*-4* (табл. 3) с рис. 3, а, в. В области плоскости нагружения, перпендикулярной направлению текстуры с хаотичным распределением упрочняющей фазы, трещины находятся в зачаточном состоянии или вовсе отсутствуют (рис. 3, а, в).
Как видно из табл. 3, в образце 1* при еж равном 0.218, 0.180 деформация однородна. В микроструктуре на границе с полостью наблюдаются поры, встроенные в полосы (рис. 3, б). Расположение полос совпадает с направлением максимальных касательных напряжений. У самого края полости поры образуют ободок из пористой структуры. При незначительном увеличении еш (табл. 3, образец 2*) по краю образца, граничащего с полостью, возникает отслоение и развитие трещин (рис. 3, в). Подобная микроструктура формировалась на краях образцов мезокомпозита Си - 10 об. % ТШ2 после статических испытаний на сжатие [8]. Формирование такой структуры на краях происходило при пластическом деформировании сжатых образцов. Полосы пористости у края также превращались в микротрещины с последующим отслаиванием чешуек материала. Микроструктура объема образцов, подвергнутых пластическому сжатию до 60 %, оставалась идентичной микроструктуре исходного состояния, микротрещин не наблюдалось. При деформациях больше 60 % в объеме образцов на границе с агломератами образовывались микротрещины. Очевидно, что границы упрочняющей фазы являются концентраторами напряжений и препятствиями для сдвиговой деформации (движения дислокаций). Скопление дислокаций на границе приводит к потере устойчивости сдвиговой деформации и зарождению трещин. Такой же механизм зарождения трещин возникает в образцах 2*-4* (табл. 3). При условиях динамического нагружения границы упрочняющей фазы с основой мезокомпозита также являются местами, где зарождаются и от которых распространяются трещины (рис. 4).
Полученные в работе результаты могут быть объяснены с позиций физической мезомеханики структурно-неоднородных сред [11], в основе которой лежит концепция структурных уровней деформации. Пластическое течение рассматривается как диссипативный процесс, релаксирующий уровень внутренних напряжений при росте давления включением разных механизмов. Если на каком-то этапе роста давления действующий механизм пластического течения не обеспечивает сохранение энергетического баланса, система теряет устойчивость, переходит на макроуровень с последующим образованием трещин. Как показано в [12], для сохранения сплошности в пространственно-неоднородных средах типа нанокомпозитов необходима активизация мезоуровня, ведущим механизмом деформации которого является ротационный. Очевидно, что наблюдаемое развитие трещин (уменьшение егг, увеличение длины L с ростом еш) в области образцов с текстурирован-ным распределением упрочняющей фазы указывает на невозможность перехода на мезоуровень.
Для мест с хаотическим распределением упрочняющей фазы с ростом еш происходит рост е„. и умень-
Рис. 3. Микроструктуры, соответствующие условиям деформирования, приведенным в табл. 3: 4* (а), 1* (б), 2* (в), статическое сжатие (г)
шение L. Рост величины егг по мере роста Р и, соответственно, е указывает на повышение показателей пластичности и степени расширения однородности деформации в радиальном направлении. Характер изменения егг в области с хаотическим распределением упрочняющей фазы может быть объяснен последовательным локальным включением ротационного механизма деформации с ростом Р и е. Особенность развития этого механизма может быть определена неоднородностью как размеров частиц агломератов d, так и их распределения по объему материала. В [13] было показано, что переход от сдвиговой деформации, осуществляемой движением дислокаций, к ротационной, осуществляемой проскальзыванием по границам элементов микроструктуры, зависит от соотношения величин есг и размеров d — структурных носителей ротационной деформации. Реализация ротационной моды по мере роста есг осуществляется при разных d: при есг ~ 10-3 с-1 d~ 0.1 -5.0 мкм, при есг ~ 105 с-1 d~ 50 мкм, при есг ~ 107 с-1 d ~ 100-200 мкм [13].
Микроструктура мезокомпозита состоит из ячеек, сформированных случайно расположенными в их «стенках» агломератами различного размера. Внутри объема ячеек встречаются единичные агломераты размером <1 мкм (рис. 5). Все это может провоцировать
появление локальных мест с включением ротационного механизма деформации, понижающим внутреннюю энергию системы и, соответственно, рост егг.
Рост объема с однородной деформируемостью структуры в направлении к центру образца может быть определен и тем, что с увеличением Р и е увеличивается размер элементов, осуществляющих ротационную моду деформации. Это можно видеть на рис. 5, где показана микроструктура образца 4*. В месте четко текстуриро-
Рис. 4. Микроструктура в области хаотически распределенных включений при давлении нагружения, предшествующем тре-щинообразованию
ванной структуры видны трещины, направление которых совпадает с направлением максимальных напряжений сдвига (рис. 6). В месте перпендикулярном текстуре с хаотическим распределением ячеек виден «вихрь», а не короткая трещина, как в образце 2* (рис. 3, в). Ячеистая структура в области ««вихря» разрушена. Микроструктурные изменения в «вихре» вызваны «перемешиванием» агломератов, предотвратившим появление трещины. Таким образом, при еш ~0.4 (табл. 3, образец 4*) элементами, осуществляющими деформацию и формирование микроструктуры в направлении перпендикулярном текстуре, являются агломераты-включения размером d ~ 5 мкм.
Полученные результаты показали, что однородность деформации мезокомпозита при динамическом нагру-жении определяется условиями активизирования мезо-уровня, которые зависят от характера распределения упрочняющей фазы по объему мезокомпозита. Образование текстуры аналогично увеличению линейного размера агломератов и их плотности, а также сужению прослоек основы, что в большой степени препятствует реализации ротационной моды деформации при нагруже-нии по схеме толстостенного цилиндра. Это обстоятельство и определило низкую трещиностойкость текс-турированной микроструктуры. Хаотическое распреде-
ление упрочняющей фазы может в некоторой степени обеспечить однородное распределение дальнедейст-вующих полей внутренних напряжений и реализацию перехода деформации на мезоуровень по всему объему, что и наблюдается в изменении микроструктуры при росте общей деформации е ш.
В условиях сварки взрывом мезокомпозита с металлом не обнаружено влияние степени анизотропии свойств мезокомпозита с текстурированным распределением упрочняющей фазы на образование соединения.
Предварительные эксперименты, выполненные при начальной скорости метаемой пластины У0 = 400 мм/с, скорости движения точки контакта Ус = 2500 м/с и угле соударения у = 8° (указанные параметры определяют образование соединения в твердом виде [14]), показали хорошее качество соединения (рис. 7). На границе соединения нет неприваров и расплавов. Увеличенное изображение места соединения (рис. 7, б) на подъеме левого горба показывает сгущение агломератов (их перемещений), увеличение расстояния между ними видно во впадине на рис. 7, а. Следует указать, что есг на линии соединения имеет величину ~107 с-1, которая обуславливает процесс пластической деформации за счет проскальзывания агломератов большого размера в медной матрице.
Рис. 7. Результаты моделирования сварки взрывом мезокомпозита с металлом (а); увеличенное изображение места соединения на подъеме левого «горба», изображенного на рис. а (б)
Рис. 8. Конфигурация межавтоматных связей для рассмотренных вариантов структуры получаемого фрагмента в момент начала процесса трещинообразования: чистая матрица (а); текстурированный мезокомпозит с вертикально расположенными включениями (б); мезокомпозит с текстурой, расположенной под углом к нагрузке (в); мезокомпозит с хаотической структурой (г)
4. Результаты компьютерного моделирования
Аналогичные результаты по влиянию характера внутренней структуры мезокомпозита на его деформационные свойства и условия начала трещинообразова-ния были получены в ходе компьютерного моделирования с использованием метода подвижных клеточных автоматов [7, 15]. В работе моделировалось сжатие фрагмента образца с размерами 100 х 100 мкм с постоянной скоростью 10 м/с. Для учета условий стеснения, реализуемых при взрывном нагружении полого цилиндра, в направлении перпендикулярном приложенной нагрузке моделировались периодические граничные условия. Размер отдельного автомата составлял 1 мкм. Расстояние между включениями-агломератами мезокомпо-зита, как и их результирующий размер, получаемый за счет объединения нескольких частиц, варьировались в диапазоне от 3 до 7 мкм, что соответствует приведенным выше экспериментальным данным. Выбор модельных материалов и размера частиц определил шаг интегрирования схемы Дt = 2.5 • 10-10 с.
В качестве материала основы моделировались частицы с механическими свойствами меди. Для задания
механических свойств частиц упрочняющей фазы нано-композита Си-ТШ2 использовалась параметры модельного материала, прочностные свойства которого были выше аналогичных параметров материала матрицы и варьировались в диапазоне от 100 до 250 %. Как показали результаты вычислений, варьирование модельных параметров в указанном интервале не оказывало заметного влияния на характер разрушения моделируемого образца.
Рассматривались четыре варианта структуры получаемого фрагмента: образец без включений, текстури-рованный мезокомпозит с ориентацией включений параллельно прикладываемой нагрузке, текстурирован-ный мезокомпозит с ориентацией включений под углом к направлению внешней нагрузки, мезокомпозит с хаотичным расположением твердых частиц. Во всех рассмотренных случаях мезокомпозита объемная доля частиц включений не превышала 10 %.
Результаты моделирования показали, что при достижении степени деформации близкой к 0.2 в моделируемом фрагменте начинает развиваться процесс трещи-нообразования. Места зарождения трещин и направле-
Рис. 9. Распределение интенсивности деформаций, рассчитанной согласно [15] для каждого автомата с учетом его ближайшего окружения для двух моделируемых образцов: мезокомпозит с текстурой, расположенной под углом к нагрузке (а); мезокомпозит с хаотической структурой (б). Приведенное распределение соответствует моменту времени начала процесса трещинообразования
ния их распространения определяются наличием и характером расположения частиц упрочняющих включений. На рис. 8 приведены структуры связей между отдельными частицами для рассмотренных вариантов моделируемого фрагмента в момент начала трещинооб-разования. Линиями, соединяющими точки, отмечены связанные частицы (автоматы). Отсутствие линии означает достижение в данной паре критического напряжения, соответствующего напряжению разрыва связи. Видно, что несмотря на условия стеснения в мезоком-позите трещины прежде всего возникают по границам материала матрицы с включениями. Это объясняется разностью их механических свойств. В дальнейшем первоначальные растрескивания объединяются. Это приводит к образованию направленных магистральных трещин, повторяющих текстуру включений.
В случае хаотического расположения включений характер процесса трещинообразования в моделируемом фрагменте меняется. Происходит возникновение многочисленных взаимно перпендикулярных малых повреждений без образования магистральных трещин подобно тому, как это наблюдалось в образце без включений. Отличие заключается в том, что местом зарождения дефектов в случае мезокомпозита с хаотической структурой являются области сопряжения материалов матрицы с частицами включениями.
Подобные выводы можно сделать, анализируя рис. 9, где приведены картины распределения значений интенсивности деформации для каждой пары частиц (автоматов) с учетом их окружения и рассчитанных в момент начала процесса трещинообразования. Видно, что в случае сжатия текстурированного мезокомпозита отдельные автоматы, обладающие максимальными значениями рассчитываемого параметра (автоматы темного цвета) расположены в линиях, повторяющих направление текстуры. Для мезокомпозита с хаотической структурой такие автоматы формируют короткие взаим-
но перпендикулярные цепочки, которые в дальнейшем определят места формирования несплошностей. Именно такой характер трещинообразования приводит к повышению деформационных свойств моделируемого фрагмента, что находится в хорошем согласии с данными экспериментальных исследований.
Возможности компьютерного моделирования позволили также проанализировать поведение отдельных частиц (автоматов) в различные моменты времени. На рис. 10 приведены смещения автоматов в интервале времени, непосредственно предшествующем началу процесса трещинообразования для центральных фрагментов мезокомпозитов, изображенных на рис. 8, в, г. Хорошо видно, что в случае текстурированного мезокомпо-зита (рис. 10, а) наблюдается преимущественное проскальзывание автоматов вдоль линий, повторяющих текстуру образца. Центральная линия отмечена на рисунке прямыми стрелками. Такое проскальзывание вдоль параллельных линий текстуры приводит в дальнейшем к ротационному движению формируемых внутренних блоков, отмеченных на рисунке круговыми стрелками. В случае хаотического расположения твердых включений движение отдельных автоматов на этапе предшествующем трещинообразованию отличается от мезокомпозита с текстурой. Образования полос проскальзывания не наблюдается, а происходит формирование системы вихреобразных смещений частиц среды вдоль линий максимальных напряжений, обусловленных внешней нагрузкой. Дальнейшее нагружение также приводит к растрескиванию образца и последующему формированию внутренних блоков. Таким образом, включение ротационного механизма движения частиц среды позволяет перераспределить внутренние напряжения и повышает деформационные свойства моделируемого образца. Следует подчеркнуть, что именно возможным включением ротационного механизма деформации вдоль границ ячеистой структуры мезокомпозита
Г—
Рис. 10. Траектории движения автоматов в интервале времени (46^49) • 103Д^ для центральных фрагментов мезокомпозита с текстурой, расположенной под углом к нагрузке (а), и с хаотическим расположением твердых включений (б)
объяснялось экспериментально наблюдаемое увеличение егг для мезокомпозита с хаотическим расположением включений.
5. Заключение
Проведенное исследование процесса деформирования при динамическом нагружении композиционного материала (мезокомпозит на металлической основе Си с нановключениями-агломератами состава 28% Си-72 % ТВ2 с размером частиц ТВ2 до 100 нм) показало, что величина однородной сдвиговой деформации, определяемая отсутствием трещин, уменьшается с ростом количества нановключений.
Величина однородной сдвиговой деформации при равном количестве нановключений и идентичных условиях нагружения зависит от характера их распределения по объему материала. В нанокомпозитах с механической текстурой, образованной распределением агломератов упрочняющей фазы, однородность структуры (отсутствие трещин) сохраняется до меньших величин деформации, чем для нанокомпозитов с хаотичным распределением агломератов упрочняющей фазы.
С ростом величины и скорости деформации в направлении к центру однородно-деформируемый объем с хаотическим распределением наноупрочнителя уве-
личивается за счет изменения сдвигового механизма деформации на ротационный, обусловленный проскальзыванием агломератов в медной матрице. В области с механической текстурой, образованной распределением агломератов упрочняющей фазы, с ростом величины и скорости деформации в направлении к центру длина трещин растет, места концов трещин соответствуют меньшим деформациям.
Оптимальные параметры сварки взрывом (скорость соударения е ~ 107 с-1 и угол соударения у = 8°) исключают влияние механической текстуры на процесс образования соединения нанокомпозита с металлом. Каким образом будет влиять механическая текстура на механические свойства полученного соединения, покажут последующие испытания.
Результаты компьютерного моделирования по сжатию композиционных образцов в стесненных условиях находятся в хорошем качественном согласии с результатами, полученными в ходе экспериментальных исследований, и показывают роль поворотной моды деформации при нагружении композиционных образцов с хаотическим распределением внутренней структуры.
Полученные в данной работе результаты экспериментального и теоретического исследования могут быть полезными при формировании нанокомпозитных материалов.
Теоретическая часть работы выполнена при финансовой поддержке гранта РНФ № 14-19-00718. Часть результатов получена в рамках Программы «Научный фонд им. Д.И. Менделеева Томского государственного университета» в 2014-2015 г. (проект № 8.1.18.2015).
Литература
1. Береснев В.М., Погребняк А.Д., Азаренков H.A., Фареник Б.И., Ки-рик Г.В. Нанокристаллические и нанокомпозитные покрытия, структура, свойства // Физическая инженерия поверхности. -2007. - Т. 5. - № 1-2. - С. 4-27.
2. Гульбин В., Попов В., СевостьяновИ. Металломатричные компози-
ты, упрочненные высокотвердыми нанопорошками // Наноиндуст-рия. - 2007. - № 1. - С. 16-19.
3. Панин С.В., Власов И.В., Сергеев В.П., Овечкин Б.Б., Мару-щакП.О., Рамасуббу Сундер, Любутин П.С., Титков В.В. Повышение усталостной долговечности стали 12Х1МФ нанострук-турированием поверхностного слоя ионным пучком Zr+. Исследование деформации и разрушения на мезомасштабном уровне // Физ. мезомех. - 2014. - Т. 17. - № 4. - С. 97-110.
4. ГоловневИ.Ф., ГоловневаЕ.И., ФоминВ.М. Молекулярно-динами-
ческое исследование роли поверхности в процессе разрушения наноструктур // Физ. мезомех. - 2014. - Т. 17. - № 6. - С. 45-51.
5. Michael M., Vogel F., Peters B. DEM-FEM coupling simulations of the interactions between a tire tread and granular terrain // Comp. Meth. Appl. Mech. Eng. - V. 289. - No. 1. - P. 227-248.
6. Österle W., Dmitriev A.I., Kloß H. Assessment of sliding friction of a nanostructured solid lubricant film by numerical simulation with the method of movable cellular automata (MCA) // Tribol. Lett. - 2014. -V. 54. - P. 257-262.
7. Psakhie S.G., Horie Y., Ostermeyer G.P., Korostelev S.Yu., Smolin A.Yu.,
Shilko E.V., Dmitriev A.I., Blatnik S., Spegel M., Zavsek S. Movable cellular automata method for simulating materials with mesostructure // Theor. Appl. Fract. Mech. - 2001. - V. 37. - No. 1-3. - P. 311-334.
8. Бондарь М.П., Карпов E.B. Получение композитов на металлической основе, упрочненных наночастицами диборида титана // ПМТФ. - 2014. - Т. 55. - № 1. - С. 40-56.
9. Нестеренко В.Ф., Бондарь М.П. Локализация деформации при схлопывании толстостенного цилиндра // ФГВ. - 1994. - Т. 30. -№ 4. - С. 99-111.
10. ЗельдовичЯ.Б., Баренблатт Г.И., Либрович В.Б., Махвиладзе Г.М. Математическая теория горения и взрыва. - М.: Наука, 1980. -478 с.
11. Панин B.E., Лихачев В.А., Гриняев Ю.В. Структурные уровни деформации твердых тел. - Новосибирск: Наука, 1985. - 220 с.
12. Панин B.E., Строкатов Р.Д. Динамика мезоскопической структуры и сверхпластичность аустенитных сплавов и сталей // Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов. -Новосибирск, Наука, 1995. - Т. 1. - С. 208-241.
13. Бондарь М.П., Мержиевский Л.А. Эволюция микроструктуры металла и условия локализации деформаций при высокоскоростном нагружении // ФГВ. - 2006. - Т. 42. - № 3. - С. 121-131.
14. Бондарь М.П. Тип локализации пластической деформации на контактах, определяющий образование связи // ФГВ. - 1995. - Т. 31. -№ 5. - С. 122-128.
15. Псахье С.Г., Шилько E.B., Смолин А.Ю., Димаки A.B., Дмитри-евА.И., Коноваленко Иг.С., Астафуров C.B., Завшек С. Развитие подхода к моделированию деформирования и разрушения иерархически организованных гетерогенных, в том числе контрастных, сред // Физ. мезомех. - 2011. - Т. 14. - № 3. - С. 27-54.
Поступила в редакцию 10.03.2015 r.
Сведения об авторах
Бондарь Мария Петровна, д.ф.-м.н., снс, гнс ИГиЛ СО РАН, bond@hydro.nsc.ru
Дмитриев Андрей Иванович, д.ф.-м.н., доц., внс ИФПМ СО РАН, проф. ТГУ, инж. ТПУ, dmitr@ispms.tsc.ru
