Исследование развития и продуктивности сельскохозяйственных культур с применением беспилотных летательных аппаратов

Рогачев А. Ф.; Мелихова Е. В.; Белоусов И. С.

***** ИЗВЕСТИЯ *****

НИЖНЕВОЛЖСКОГО АГРОУНИВЕРСИТЕТСКОГО КОМПЛЕКСА: № 4 2019

НАУКА И ВЫСШЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ

УДК 528.715:631.559 DOI: 10.32786/2071-9485-2019-04-38

ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗВИТИЯ И ПРОДУКТИВНОСТИ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ КУЛЬТУР С ПРИМЕНЕНИЕМ БЕСПИЛОТНЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

RESEARCH OF DEVELOPMENT AND PRODUCTIVITY OF AGRICULTURAL CROPS USING UNMANNED AERIAL VEHICLES

А. Ф. Рогачев1'2, доктор технических наук Е. В. Мелихова1'2, кандидат технических наук И. С. Белоусов1, аспирант

A.F. Rogachev1'2, E.V. Melikhova1'2, I.S. Belousov1

1Волгоградский государственный аграрный университет 2 Волгоградский государственный технический университет

1 Volgograd State Agrarian University 2Volgograd State Technical University

Дата поступления в редакцию 28.08.2019 Дата принятия к печати 04.12.2019

Received 28.08.2019 Submitted 04.12.2019

Представлены результаты аналитического обзора применения беспилотных летательных аппаратов (БПЛА) и искусственных нейронных сетей в сельскохозяйственном производстве. БПЛА могут использоваться в качестве воздушных роботов, выполняющих функции аэрофотосъемки, транспортировки технологических компонентов, таких как средства защиты растений, и выполняющих другие аналогичные функции. Представлена классификация областей применения БПЛА в сельскохозяйственном производстве. Предложенная классификация предполагает упорядочение областей применения БПЛА в сельском хозяйстве в зависимости от используемого состава. Разработана концептуальная модель программного информационно-аналитического комплекса, предназначенного для мониторинга, получения и обработки данных дистанционного зондирования с использованием БПЛА в различных частях спектра. Программный комплекс предназначен для получения и обработки результатов, а также последующего анализа совокупности изображений и рассчитываемых вегетационных индексов. Сформулированы основные исследовательские задачи, решаемые разработанным программным обеспечением, которые определяют его структуру. Для прогнозирования урожайности различных культур разработана методика применения результатов аэрофотосъемки совместно с экспериментальными данными по биологическому развитию сельскохозяйственных культур. С целью практического использования разработанной методики формируется база данных по каждой культуре. Полученные результаты могут использоваться для построения нейросетевых математических моделей взаимосвязи оптико-спектральных характеристик с продуктивностью сельскохозяйственных культур.

The results of an analytical review of the use of unmanned aerial vehicles and artificial neural networks in agricultural production are presented. Unmanned aerial vehicles can be used as air robots, performing the functions of aerial photography, transportation of technological components, such as plant protection products and performing other similar functions. The classification of the fields of application of unmanned aerial vehicles in agricultural production is presented. The proposed classification involves streamlining the areas of application of unmanned aerial vehicles in agriculture, depending on the composition used. A conceptual model of a software information-analytical complex designed to monitor, obtain and process remote sensing data using unmanned aerial vehicles in various parts of the spectrum has been developed. The software package is designed to obtain and process the results, as well as the subsequent analysis of the totality of images and calculated vegetation indices. The main research problems are formulated that are solved by the developed software, which determine its structure. To predict the yield of various crops, a methodology has been developed for applying the results of aerial photography in conjunction with experimental data on the biological develop-

НИЖНЕВОЛЖСКОГО АГРОУНИВЕРСИТЕТСКОГО КОМПЛЕКСА НАУКА И ВЫСШЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ

ment of crops. For the purpose of practical use of the developed methodology, a database is formed for each culture. The results can be used to build neural network mathematical models of the relationship of optical spectral characteristics with crop productivity.

Ключевые слова: сельскохозяйственные культуры, урожайность сельхозкультур, вегетационные индексы, мониторинг агрофитоценозов, беспилотные летательные аппараты.

Ключевые слова: сельскохозяйственные культуры, урожайность, вегетационный индекс, мониторинг, беспилотные летательные аппараты.

Статья подготовлена при финансовой поддержке РФФИ и Администрации Волгоградской области по проекту M 19-416-340014 «Создание нейросетевой системы управления программируемым аграрным производством с использованием ретроспективных данных и результатов дистанционного зондирования для засушливых

условий Волгоградской области»

Цитирование: Рогачев А. Ф. Мелихова Е. В., Белоусов И. С. Исследование развития и продуктивности сельскохозяйственных культур с применением беспилотных летательных аппаратов. Известия НВ АУК. 2019. 4(56). 329-339. DOI: 10.32786/2071-9485-2019-04-38. Citation: Rogachev A. F., Melikhova E. V., Belousov I.S. Research of development and productivity of agricultural crops using unmanned aerial vehicles. Proc. of the Lower Volga Agro-University Comp. 2019. 4(56). 329-339 (in Russian). DOI: 10.32786/2071-9485-2019-04-38.

Введение. Решение проблем обеспечения продовольственной безопасности путем индустриализации аграрного производства требует создания и исследования новых технологий и технических средств для получения информации в режиме Online [5, 0, 0, 0, 18]. Расширение сфер применения беспилотных летательных аппаратов (БПЛА) в аграрном производстве обусловлено необходимостью получения достоверной оперативной информации по состоянию агрофитоценозов за весь период вегетации.

Спектр использования БПЛА в аграрном производстве очень широк: мониторинг сельскохозяйственных угодий и пастбищ, оценка объёма работ и контроль их выполнения, охрана сельхозугодий [0, 5]. В настоящее время применяют различные виды и типы БПЛА: самолётного типа, вертолетного типа, беспилотные квадрокоптеры (дро-ны), гибридные подклассы аппаратов [10, 11, 22]. Проведенный анализ использования БПЛА в аграрном производстве показал, что их часто используют в качестве воздушных роботов, которые могут выполнять функцию как аэрофотосъёмки, так и доставки средств защиты растений и выполнения других функций. Квадрокоптеры также можно использовать для создание 3D моделей различных объектов (зданий, технологических сооружений, мелиоративных объектов и гидротехнических сооружений), либо небольших участков полей площадью менее 0,8 га.

Исследованием конструктивных схем и параметров БПЛА в аграрном производстве посвящены работы ученых Якушева В. П., Полуэктова Р. А. [6], Михайленко И. М., Петрушина А. Ф., Якушева В. В.[2] Frohlich H., Walter E., Joseph G. и др. Исследователи отмечают возможность детальной оценки характера и степени влияния на урожайность фактических почвенно-климатических, агрометеорологических и других аспектов, включая возможность получения информативных показателей вегетационных индексов, дистанционно получаемых в различных диапазонах спектров отражения растениями [13, 16].

Отдельной проблемой является оперативная обработка информации, поступающей от видеокамер и радиометрических датчиков, размещаемых на мобильных носителях. Отечественные и зарубежные публикации в области построения и совершенство-

НИЖНЕВОЛЖСКОГО АГРОУНИВЕРСИТЕТСКОГО КОМПЛЕКСА НАУКА И ВЫСШЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ

вания архитектуры искусственных нейронных сетей (ИНС) (Е. С. Борисов, J.-S.R. Jang, L.-X. Wang, J. M. Mendel, T. Takagi, M. Sugeno, R. Fuler, O. Nelles) показывают широкие возможности их адаптации под особенности предметной области. Геостатистические методы оценки позволяют использовать большие массивы данных и сравнивать различные по продуктивности участки поля и поля в целом между собой, опираясь на вполне конкретное варьирование величины урожайности. Современные ИТ позволяют проводить анализ и выявлять роль конкретных факторов и их групп [13, 19, 21], влияющих на урожайность культур и продуктивность земель, уточнить нормативы минерального питания и внесения мелиорантов с учетом севооборотов, что позволяет выявить закономерности и использовать их для формирования устойчивых урожаев [13].

Материалы и методы. В проведенном аналитическом обзоре методических подходов к оценке уровня продуктивности сельскохозяйственных культур использовались следующие методы и частные методики. Для обоснования укрупненных групп факторов на основе системы показателей целесообразно применять экспертный метод анализа иерархий, использующий статистические данные, структурированные с использованием реляционной БД. На основе полученной системы показателей осуществляется формирование инфологической и информационной моделей в виде структуры факторов, их связей и функций принадлежности для нечетко-множественного описания, обеспечивающих их системное моделирование. Значительное количество, разнородность и разброс природно-климатических, агробиологических и технико-технологических значений исходных данных потребовали применение методов искусственного интеллекта (ИИ / AI) для их отбора, систематизации и непосредственно оценки с целью прогнозирования уровня продуктивности сельскохозяйственных культур.

Среди базовых подходов и инструментальных средств были отобраны, как более ориентированные на предметную область оценки продуктивности сельскохозяйственных культур, методы ИИ, включая глубокое машинное обучение, когнитивное моделирование (построение и параметризация нечетких когнитивных карт) [19, 22, 23], моделирование на основе искусственных нейронных сетей (ИНС) [4, 0], а также методы классификации изображений и распознавания образов. Цветные крупномасштабные изображения участков сельскохозяйственных полей рекомендуется получать видеокамерами высокого разрешения, например квадрокоптеров семейства DGI Phontom 4 и их модификаций.

Результаты и обсуждение. На БПЛА может быть установлено различное функциональное оборудование: тепловизоры, мультиспектральные и ИК-камеры и др. С помощью получаемых видеокамерами БПЛА данных можно создать ортофотопланы и 3D-модели местности, создать карту высот, определить состояние почвы и посевов. Систематизация областей применения БПЛА в аграрном производстве, в зависимости от целей использования, представлена на схеме (рисунок 1).

Беспилотные ЛА можно применять в различных отраслях аграрного производства: в полеводстве, животноводстве, мелиорации почв, агроэкологии, в сфере мониторинга и охраны земель, в строительстве гидротехнических сооружений и т.д. БПЛА могут нести и другое функциональное оборудование: технологическое оборудование, мультиспектральные и инфракрасные камеры, тепловизоры и т. д.

Практика показывает, что спутниковые снимки в зависимости от погодных условий могут содержать искаженные данные [3]. В действительности на них оказывают влияние атмосферные условия, влияющие на интенсивность прохождения света и его отражение, при этом получаемые от спутников данные не калибруются в зависимости от погодных условий. Когда же съемка осуществляется посредством квадрокопте-ров, в бригаде могут быть пилот и специалист по съемке, в чьи обязанности входит проведение атмосферной калибровки, которая позволяет сравнивать снимки независимо от условий их получения.

НИЖНЕВОЛЖСКОГО АГРОУНИВЕРСИТЕТСКОГО КОМПЛЕКСА: НАУКА И ВЫСШЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ

Рисунок 1 - Классификация методов применение БПЛА в аграрном производстве

Figure 1 - Classification of methods the use of UAVs in agricultural production

В таблице 1 представлены возможные функциональные возможности применяемых средств дистанционного зондирования сельскохозяйственных земель.

Таблица 1 - Анализ применения средств дистанционного зондирования

в аграрном производстве

Table 1 - Analysis of t ie application of remote sensing in agricultural production

Функциональное применение / Functional application Источник получаемых данных / The source of the received data

Спутник / Satellite Квадрокоптер / Quadcopter БПЛА самолетного типа / UAV aircraft type Мобильные технологические агрегаты/ Mobile technological units

Определение равномерности посева / Determination of the uniformity of seeding + + + -

Оценка почвенного покрова / Assessment of the soil cover + + + +

Определение засоренности поля / Determination of the debris field + + + -

Определение влажности почвы / Determination of soil moisture - - - +

Определение площади посевов / Determination of soil moisture + + + -

Технологический контроль / Technological control + + + +

НИЖНЕВОЛЖСКОГО АГРОУНИВЕРСИТЕТСКОГО КОМПЛЕКСА: НАУКА И ВЫСШЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ

Некоторые перечисленные возможности существенно ограничены погодными условиями, например, определение равномерности посевов и технологический контроль при использовании спутниковых данных. Тяжелые квадрокоптеры также можно использовать для выполнения технологических операций, например, внесения средств защиты растений с малообъемным мелкодисперсным оборудованием. На сегодняшний день для осуществления этих функций необходимы научно-технологические разработки, включая емкие и легкие аккумуляторы для дронов и повышение точности картографии.

Для автоматизированного поиска и отбора релевантной информации для оценки и прогнозирования уровня продуктивности сельскохозяйственных культур наиболее сложной проблемой явилась автоматизированная оценка принадлежности количественной и качественной информации к исследуемой предметной области [18] с определением вегетационных индексов NDVI. Такая постановка может быть сведена к задаче множественной классификации изображений, для которой исходной является графическая информация, получаемая от мобильных носителей. В частности, для решения задачи выявления неоднородности посевов, влияющей на урожайность сельскохозяйственных культур, была разработана искусственная нейронная сеть (ИНС). Для формирования обучающей, проверочной и тестирующей выборок были использованы цветные изображения, получаемые с помощью квадрокоптеров. Примеры изображений равномерного развития и дефектных участков посевов растений приведены на рисунке 2.

a

b

Рисунок 2 - Типичные изображения используемые для обучения ИНС Figure 2 - Typical images used for the ANN training

НИЖНЕВОЛЖСКОГО АГРОУНИВЕРСИТЕТСКОГО КОМПЛЕКСА: НАУКА И ВЫСШЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ

Задача классификации решалась в следующей постановке. Для цветного изображения, получаемого видеокамерой БПЛА и подаваемого на вход разработанной ИНС, определить класс, к которому оно относится: участки полей с равномерным развитием растений (рисунок 2а) или участки с дефектами (засорённость посевов, неравномерный посев, поражение растений болезнями и вредителями и т.д.). Ввиду ограниченного объема полученных выборок изображений для обучения ИНС использовались генераторы, позволяющие формировать необходимые datasets.

Результаты обучения разработанной авторами ИНС, ориентированной на представленные изображения, приведены на рисунке 3. Сложность решения задач классификации в описанной постановке связана с необходимостью предобработки исходной информации, подаваемой на вход ИНС, а также обоснования архитектуры и гиперпараметров разрабатываемой ИНС или их ансамбля. Различием вариантов а) и б) на рисунке 3 обусловлено стохастическим выбором начальных совокупностей весовых коэффициентов нейронов ИНС, а также различием обучающих и проверочных выборок анализируемых изображений. Кроме того, для реализации глубокого обучения проектируемых ИНС требуются весьма обширные выборки предварительно размеченных данных для различных вариантов неоднородности посевов. При этом по известным рекомендациям как простейшие полносвязные ИНС, так и рекуррентные сети не обеспечивают требуемые показатели качества классификации, даже при значительных обучающих выборках.

0 70

£ 065

0.60

0.45

The rate of correct answers on the training set The rate of correct answers on the validation set

10 IS 20 Epoch of Learning

25

30

a b

Рисунок 3 - Примеры диаграмм обучения разработанной ИНС при выявлении

неоднородностей посевов

Figure 3 - Examples of the developed by learning the ANN diagrams when identifying

crops inhomogeneities

НИЖНЕВОЛЖСКОГО АГРОУНИВЕРСИТЕТСКОГО КОМПЛЕКСА: НАУКА И ВЫСШЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ

Концептуальная модель разрабатываемого программного комплекса для прогнозирования и оперативного управления сельскохозяйственным производством предусматривает дополнительно учет и ретроспективной информации об урожайностях соответствующих сельскохозяйственных культур. Эта информация в форме многолетних временных рядов (ВР) предусматривает решение задачи регрессии. Для решения этой задачи используется отдельный модуль ИНС, на вход которого подаются структурированные числовые данные.

В связи с этим для проектирования специализированной части ИНС была принята архитектура LSTM (Long short-term memory), структура элемента основного слоя которой представлена на рисунке 4.

Рисунок 4 - Схема структуры ИНС типа LSTM Figure 4 - LSTM-type ANN structure diagram

a b

Рисунок 5 - Схема единичного элемента промежуточного слоя ИНС типа LSTM

Figure 5 - The scheme of a single element of the intermediate layer ANN type LSTM

Каждая из ячеек промежуточного слоя содержит три типа взаимосвязанных фильтров (входной, промежуточный и выходной), несколько нейронов с разнородными функциями активации (сигмоидальной и гиперболический тангенс), а также управляе-

335

НИЖНЕВОЛЖСКОГО АГРОУНИВЕРСИТЕТСКОГО КОМПЛЕКСА НАУКА И ВЫСШЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ

мые сумматоры, обеспечивающие коммутацию передаваемых сигналов (рисунок 5 a). Для обучения сети типа LSTM можно рекомендуют метод обратного распространения с разворачиванием сети во времени BPTT (backpropagation through time) [2], который является модификацией метода градиентного спуска. При всех достоинствах такой архитектуры ИНС - возможность обучения для сложных темпоральных комбинаций данных, её обучение занимает весьма продолжительное время, которое, в зависимости от объемов обучающих и тестовых выборок, а также конфигурации и быстродействия используемых компьютеров, может измеряться часами и сутками.

Для устранения отмеченных недостатков может применяться модифицированный вариант [17] рекурсивной ИНС с памятью, схема которого представлена на рисунке 5б.

Такая структура имеет фактически три входа-выхода, математический алгоритм взаимодействия которых описывается системой уравнений (1)-(4):

zt = a(Wz • [Vi, *J) (1)

Tt = a(WT • [Vi, *J) (2)

ht = tanh(W • [rt * Vi, *t]) (3)

ht = (1 - zt) * ht_! + zt * hit, (4)

где xt - входной сигнал каждой ячейки слоя; ht и ht-1 - промежуточные сигналы, передаваемые между одинаковыми элементами-ячейками скрытого слоя ИНС; о - сигмоидальная функция активации нейрона; tanh - функция активации нейрона в виде гиперболического тангенса.

Обучение рекурсивной ИНС такой архитектуры занимает существенно меньше времени, чем ранее описанной классической LSTM, что особенно важно при подборе гиперпараметров ИНС и способов предобработки входных данных при глубоком машинном обучении. После выбора оптимальной архитектуры, построении и компиляции ИНС в среде Google Colaboratory (https://github.com/deepmipt/dlscЫ/wiki/Инструкция-по-работе-с-Google-Colab) планируется ее оптимизация и проведение численных исследований эффективности разрабатываемой ИНС.

Заключение. Проведенное исследование позволило сформулировать следующие выводы. Рассмотренные подходы к дистанционной оценке продуктивности сельскохозяйственных культур на основе БПЛА и разработанного программного обеспечения, в частности компьютерных средств с использованием ИНС, позволяют использовать значительные объемы разнородной информации их статистических БД. Применение нейронных сетей архитектуры LSTM и её модификаций позволяет решать задачи оперативного построения регрессии при автоматизированном выявлении дефектных участков сельскохозяйственных полей. Дистанционная оценка состояния и выявление краткосрочных тенденций динамики изменения оптико-спектральных показателей развития культур позволяют выявлять дефекты развития с помощью ИНС методами глубокого машинного обучения.

Полученные результаты могут быть использованы для построения и компьютерной реализации нейросетевых моделей, описывающих закономерности взаимосвязей оптико-спектральных характеристик агроценозов с урожайностью сельскохозяйственных культур в аграрном производстве.

Библиографический список

1. Башилов А. М., Королев В. А. Автономные беспилотные летательные аппараты в точных системах агропроизводства // Вестник аграрной науки Дона. 2018. Т. 3. № 43. С. 76-82.

2. Борисов Е. С. Рекуррентная сеть LSTM. 2017. URL: http://mechanoid.kiev.ua/neural-net-lstm.html.

НИЖНЕВОЛЖСКОГО АГРОУНИВЕРСИТЕТСКОГО КОМПЛЕКСА НАУКА И ВЫСШЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ

3. Гудфеллоу Я., Бенджио И., Курвилль А. Глубокое обучение. М. : ДМК Пресс, 2018. 652 с.

4. Заводчиков Н. Д., Спешилова Н. В., Таспаев С. С. Использование нейросетевых технологий в прогнозировании эффективности производства зерна // Известия Оренбургского государственного аграрного университета. 2015. № 1 (51). С. 216-219.

5. Захарова Р. В., Гайнутдинов И.Г. Применение беспилотного летательного аппарата при десикации масличных культур // Вектор экономики. 2018. № 11 (29). С. 118.

6. Каширина И. Л., Демченко М. В. Исследование и сравнительный анализ методов оптимизации, используемых при обучении нейронных сетей // Вестник ВГУ, Сер.: Системный анализ и информационные технологии. 2018. № 4. С. 123-132.

7. Михайленко И. М. Развитие методов и средств применения данных дистанционного зондирования земли в сельском хозяйстве // Тенденции развития науки и образования. 2018. № 41-3. С. 70-83.

8. Михайленко И. М. Управление агротехнологиями и роботизированные и роботизированные средства реализации // Инновации в сельском хозяйстве. 2019. № 1 (30). С. 242-258.

9. Николенко C., Кадурин А., Архангельская Е. Глубокое обучение. СПб. : Питер, 2018. 480 с.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

10. Савин И. Ю., Вернюк Ю. И., Фараслис И. Возможности использования беспилотных летательных аппаратов для оперативного мониторинга продуктивности почв // Бюллетень Почвенного института им. В.В. Докучаева. 2018. №80. С. 95-105.

11. Сулейманов С. Р., Логинов Н. А. Перспектива использования дистанционного зондирования земли и БПЛА в сельском хозяйстве Татарстана // Вестник Казанского государственного аграрного университета. 2017. Т. 12. № 4 (46). С. 17-19.

12. Юн Г. Н., Мединский Д. В. Применение беспилотных летательных аппаратов в сельском хозяйстве // Наукоемш технологи. 2017. Т. 36. № 4. С. 35-41.

13. Estimation of condition of cultivated pastures under remote sensing of earth / V. I. Trukhachev at all // Engineering for Rural Development Proceedings. 2019. P. 442-449.

14. Jordan J. Intro to optimization in deep learning: Gradient Descent. Paperspace. Series: Optimization. 2018. URL: https://blog.paperspace.com/intro-to-optimization-in-deep-learning-gradient-descent/.

15. Kawaguchi K. Deep Learning without Poor Local Minima. Advances in Neural Information Processing Systems. 2016. URL: http://arxiv.org/abs/1605.07110.

16. Kitonsa H., Kruglikov S. V. Significance of drone technology for achievement of the united nations sustainable development goals // R-Economy. 2018. Vol. 4. № 3. P. 115-120.

17. LSTM: A Search Space Odyssey / G. Klaus, K. Sr. Rupesh, J. Koutnik, R. Bas, J. S. Steunebrink. 2017. URL: http://arxiv.org/abs/1503.04069

18. Rogachev A. F. Computer Modeling of the Development of Russian Small Towns on the Basis of Cognitive Maps. In: Russia and the European union: development and perspectives // Contributions to Economics. 2017. P. 113-118.

19. Rogachev A. F., Melikhova E. V., Shokhnekh A. V. Monitoring and economic & mathematical modeling of manufacture and consumption of agricultural products as a tool of food security management // Espacios. 2018. Vol. 39. № 1. P. 1.

20. Rogachev A. F., Mizyakina O. B., Myagkova T. L. Food Security of Region as Component of Economic Security // Revista ESPACIOS. 2018. Vol. 39 (№03). P. 23.

21. Rogachev A. F., Popkova E., Ostrovskaya V. Fuzzy Set Modeling of Regional Food Security // Perspectives on the Use of New Information and Communication Technology (ICT) in the Modern Economy. ISC 2017. Advances in Intelligent Systems and Computing. 2019. Vol. 726. Springer, Cham.

22. Rogachev A. F., Shokhnekh A. V., Melikhova E. V. Monitoring and Economic & Mathematical Modeling of Manufacture and Consumption of Agricultural Products as a Tool of Food Security Management // Revista ESPACIOS. 2018. Vol. 39 (N° 01). P. 1.

23. Ruder S. An overview of gradient descent optimization algorithms // Cornell University Library. 2016. URL: https://arxiv.org/abs/1609.04747.

НИЖНЕВОЛЖСКОГО АГРОУНИВЕРСИТЕТСКОГО КОМПЛЕКСА НАУКА И ВЫСШЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ

24. Schraudolph N. N., Yu J., Gunter S. A Stochastic Quasi-Newton Method for Online Convex Optimization // Statistical Machine Learning. 2017. URL: http://proceedings.mlr.press/v2/schraudolph07a/schraudolph07a.pdf.

25. The Marginal Value of Adaptive Gradient Methods in Machine Learning / A. Wilson, C. R. Roelofs, M. Stern, N. Srebro, B. Recht // Cornell University Library. 2017. URL: https://arxiv.org/abs/1705.08292.

26. Understanding deep learning requires rethinking generalization / C. Zhang, S. Bengio, M. Hardt, B. Recht, O. Vinyals // Cornell University Library. 2016. URL: https://arxiv.org/abs/1611.03530.

Reference

1. Bashilov A. M., Korolev V. A. Avtonomnye bespilotnye letatel'nye ap-paraty v tochnyh sistemah agroproizvodstva // Vestnik agrarnoj nauki Dona. 2018. Vol. 3. № 43. P. 76-82.

2. Borisov E. S. Rekurrentnaya set' LSTM. 2017. URL: http://mechanoid.kiev.ua/neural-net-lstm.html.

3. Gudfellou Ya., Bendzhio I., Kurvill' A. Glubokoe obuchenie. M. : DMK Press, 2018. 652 p.

4. Zavodchikov N. D., Speshilova N. V., Taspaev S. S. Ispol'zovanie nejrosetevyh tehnologij v prognozirovanii jeffektivnosti proizvodstva zerna // Izvestiya Orenburgskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. 2015. № 1 (51). P. 216-219.

5. Zaharova R. V., Gajnutdinov I. G. Primenenie bespilotnogo letatel'nogo apparata pri desi-kacii maslichnyh kul'tur // Vektor jekonomiki. 2018. № 11 (29). P. 118.

6. Kashirina I. L., Demchenko M. V. Issledovanie i sravnitel'nyj analiz metodov optimizacii, ispol'zuemyh pri obuchenii nejronnyh setej // Vestnik VGU, Ser.: Sistemnyj analiz i informacionnye tehnologii. 2018. № 4. P. 123-132.

7. Mihajlenko I. M. Razvitie metodov i sredstv primeneniya dannyh distancionnogo zondirovaniya zemli v sel'skom hozyajstve // Tendencii razvitiya nauki i obrazovaniya. 2018. № 41-3. P. 70-83.

8. Mihajlenko I. M. Upravlenie agrotehnologiyami i robotizirovannye i robotizirovannye sredstva realizacii // Innovacii v sel'skom hozyajstve. 2019. № 1 (30). P. 242-258.

9. Nikolenko C., Kadurin A., Arhangel'skaya E. Glubokoe obuchenie. SPb. : Pi-ter, 2018. 480 p.

10. Savin I. Yu., Vernyuk Yu. I., Faraslis I. Vozmozhnosti ispol'zovaniya bespilotnyh le-tatel'nyh apparatov dlya operativnogo monitoringa produktivnosti pochv // Byulleten' Pochvennogo instituta im. V. V. Dokuchaeva. 2018. №80. P. 95-105.

11. Sulejmanov S. R., Loginov N. A. Perspektiva ispol'zovaniya distancionnogo zondirovaniya zemli i BPLA v sel'skom hozyajstve Tatarstana // Vestnik Kazanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. 2017. T. 12. № 4 (46). P. 17-19.

12. Yun G. N., Medinskij D. V. Primenenie bespilotnyh letatel'nyh apparatov v sel'skom ho-zyajstve // Naukoemni tehnologiï. 2017. T. 36. № 4. P. 35-41.