CC BY
6
ТЕХНОЛОГИИ И МАШИНЫ ЛЕСНОГО ДЕЛА FORESTRY TECHNOLOGIES AND MACHINES
УДК 627.142.2
DOI: https://doi.Org/10.25686/2306-2827.2020.4.41
ИССЛЕДОВАНИЕ РАВНОМЕРНОГО ДВИЖЕНИЯ В ВОДЕ УСТРОЙСТВА ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ ДВУХЪЯРУСНЫХ ПАКЕТНЫХ СПЛОТОЧНЫХ ЕДИНИЦ
И. А. Песков, С. В. Посыпанов
Северный (Арктический) федеральный университет им. М.В.Ломоносова, Российская Федерация, 163002, Архангельск, наб. Сев. Двины, 17 E-mail: [email protected]
Дана краткая информация об области применения устройства для формирования двухъярусных пакетных сплоточных единиц и о его конструкции. Изложены сведения о факторах, которые теоретически могут влиять на сопротивление воды перемещению указанного устройства. Приведена регрессионная модель для определения коэффициента общего сопротивления воды упомянутому перемещению, полученная по результатам исследования на физической модели. Дана оценка влияния основных факторов на величину этого коэффициента. Рекомендована формула для вычисления силы рассматриваемого сопротивления.
Ключевые слова: круглые лесоматериалы; лесосплав; сопротивление воды; сплоточные единицы; древесное сырьё.
Введение. По мнению специалистов, решение проблемы транспортировки древесного сырья из удалённых районов в наиболее крупных лесных регионах РФ без вовлечения в эксплуатацию развитой сети средних и малых рек фактически невозможно. Только относительно дешёвый водный транспорт может обеспечить экономическую доступность древесного сырья, находящегося на большом удалении от крупных пунктов переработки. Разумеется, речь идёт о экологически щадящих видах водного транспорта, разрешённых действующим Водным кодексом. С целью решения обозначенной проблемы разработана, в частности, концепция единого
транспортного пакета [1]. Согласно этой концепции, по малым рекам и мелководным участкам средних рек транспортировка круглых лесоматериалов предусматривается в пакетах или, иначе говоря, в микропучках объёмом от 3 до 5 м3. При выходе на более глубоководные участки осуществляется формирование без предварительной размолевки из микропучков двухъярусных пакетных сплоточных единиц. Это позволяет снизить удельные затраты на дальнейшую буксировку лесо-транспортных единиц. Пакетный принцип позволяет исключить потери лесоматериалов, имеющие место при размолевке. Имеется возможность доставлять по воде
© Песков И. А., Посыпанов С. В., 2020.
Для цитирования: Песков И.А., Посыпанов С.В. Исследование равномерного движения в воде устройства для формирования двухъярусных пакетных сплоточных единиц // Вестник Поволжского государственного технологического университета. Сер.: Лес. Экология. Природопользование. 2020. № 4 (48). С. 41-49. DOI: https://doi.Org/10.25686/2306-2827.2020.4.41
лиственную и тонкомерную древесину с дефицитом плавучести, укладывая пакеты из такой древесины в одну сплоточную единицу с пакетами, имеющими хороший запас плавучести. Формирование крупных сплоточных единиц из пакетов возможно с помощью техники, имеющейся у лесозаготовителей. При этом может быть достигнута довольно высокая производительность, что особенно важно в условиях короткой навигации на малых и средних реках.
Сплотка двухъярусных пакетных единиц предполагается с помощью формировочного устройства, описанного в работе [2]. Там же приведено описание соответствующих технологических процессов. Здесь, не акцентируя внимания на конструктивных особенностях технологического оборудования, на рис. 1 приводим упрощённую схему формировочного устройства (вид спереди), необходимую для понимания рассматриваемых в этой статье вопросов.
Рис. 1. Схема формировочного устройства: 1 - понтон; 2 - мост; 3 - технологическое оборудование
Плавучим основанием формировочного устройства являются два понтона прямоугольного сечения, соединённые по верху двумя мостами. На мостах и понтонах размещено технологическое оборудование.
Реализация упомянутой выше концепции предполагает возможность частых перемещений формировочного устройства из одного пункта в другой. Катерам, имеющимся в пунктах отправления древесного сырья, которые могли бы использоваться для буксировки устройства, не
свойственна большая мощность. В связи с этим для обеспечения приемлемой достоверности результатов транспортных и технологических расчётов необходимы достаточно точные сведения о силе сопротивления воды перемещению формировочного устройства.
Рассмотренные нами работы по соответствующей тематике можно разделить на две довольно большие группы. Первая группа - это работы, связанные с вопросами сопротивления перемещению судов. К этой группе относятся, например, труды [3, 4, 5]. Вклад в науку учёных, работавших по данному направлению, трудно переоценить. На результаты их исследований опирались, в частности, учёные, занимавшиеся вопросами гидродинамического сопротивления движению лесосплавных единиц. Их работы составляют вторую группу. К ней относятся, в частности, [6, 7, 8].
Проанализировав полученную из ранее выполненных работ информацию, мы отметили, что плавучее основание рассматриваемого устройства значительно отличается от обычных судов по форме. Кроме того, условия транспортировки формировочного устройства зачастую могут быть связаны с наличием близко расположенного дна. Первичная сравнительная оценка гидродинамических свойств лесосплавных единиц и рассматриваемого плавучего основания показала, что и здесь имеет место значительное отличие по форме исследуемых тел, а кроме того, по местной конфигурации и материалам обтекаемых поверхностей. Учли и то, что формировочное устройство предполагается буксировать со скоростями несколько большими, чем те, что типичны для лесосплавных единиц. При этом возможно более существенное проявление волновой составляющей общего сопротивления. Отмеченные отличия не позволяют получить интересующие нас сведения с использованием только уже имеющейся информации. Потребовались исследования.
Цель исследований - обеспечение возможности расчёта гидродинамического сопротивления равномерному перемещению устройства для формирования двухъярусных пакетных сплоточных единиц с учётом возможного влияния близости дна на участке буксировки.
Метод исследований - экспериментально-теоретический. В ходе теоретических исследований выявили факторы, влияющие на упомянутое гидродинамическое сопротивление, установили аналитическую зависимость, рекомендуемую для его расчёта. При этом использовали хорошо проверенные положения механики жидкости [9] и информацию из упомянутых выше работ. Формулу для вычисления коэффициента, входящего в упомянутую зависимость, получили по результатам экспериментальных исследований. При их подготовке, проведении и обработке полученных данных использованы теория размерностей и подобия, соблюдение которой необходимо при физическом моделировании [10], методы математической статистики [11].
Исследуемое гидродинамическое сопротивление в соответствии с положениями механики жидкости [9] в данном случае зависит от её вязкости и плотности. В совокупности с этими характеристиками учитывают ускорение свободного падения. Эти величины влияют на соотношение составляющих гидродинамического сопротивления (трения, формы, волновой).
Рассматриваемое сопротивление естественно зависит от величины и формы подводной части движущегося объекта. Здесь на общую силу сопротивления воды может оказывать влияние ещё и взаимное расположение понтонов, а также близко расположенное дно водоёма. В нашем исследовании всё это характеризуется одним размерным параметром - осадка понтонов Тпон и рядом безразмерных, в частности это отношения к осадке длины понтонов L / Тпон, их ширины В / Тпон и расстояния между понтонами Ь / Тпон. Фактор
Ь / Тпон характеризует взаимное расположение понтонов. Близость дна оценивается отношением к осадке глубины водоёма Н / Тпон. Эту величину принято называть относительной глубиной.
В общем случае гидродинамическое сопротивление зависит от шероховатости поверхности контакта тела с жидкостью. Однако по используемой в гидромеханике классификации плавучее основание формировочного устройства относится к плохо обтекаемым телам [9]. Рёбра между боковыми и торцевыми поверхностями понтонов плавучего основания являются фиксированными участками отрыва пограничного слоя воды. Площадь трения у понтонов в данном случае больше площади миделя [3] примерно в двадцать раз. При таком соотношении указанных площадей у объектов упомянутой группы доля силы трения в общем сопротивлении очень мала [9]. Шероховатость обтекаемой поверхности понтонов оказывает влияние только на величину этой малой доли. На основании этого полагаем, что рассматриваемый фактор в данном случае можем не учитывать. Аналогично в подобных обстоятельствах поступали и другие [6].
Гидродинамическое сопротивление зависит и от скорости перемещения объекта в жидкости, а также от его ориентации. При транспортировке формировочного устройства, впрочем, как и при эксплуатации, понтоны его плавучего основания располагаются вдоль вектора силы гидродинамического сопротивления.
На основании изложенных фактов записали зависимость силы общего сопротивления водной среды равномерному движению формировочного устройства от определяющих её факторов в виде
1 = у^; р; 7;0н;Н / тп0н;
L / Тпон; В / Тпон; ь / Тпон),
где I - общее сопротивление водной среды равномерному перемещению формировочного устройства, Н; g - ускорение свободного падения, м/с2; ^ - динамиче-
ский коэффициент вязкости, Па-с; р -плотность воды, кг/м3; и - скорость движения формировочного устройства относительно воды, м/с.
В данном случае имеем дело с конкретным устройством, геометрические характеристики которого определены на этапе разработки конструкции, то есть факторы L / Гпон; В / ТЛ®; Ь / Тпон являются фиксированными. С учётом этого вместо (1) можем записать
R = у(я; р; Тпон; Н / Щ. (2)
Воспользовались теорией размерностей и подобия [10] для того, чтобы размерные величины этой зависимости заменить безразмерными, сократив при этом количество определяющих факторов. В ходе выполнения соответствующих преобразований был решён вопрос выбора формулы, которую следует использовать для расчёта исследуемого сопротивления. Между двухчленной и одночленной формулами [8] выбор был сделан в пользу второй, её ещё называют формулой Ньютона [9]:
R = c—Q.U2, 2
(3)
где с - коэффициент общего сопротивления воды равномерному перемещению объекта; О - площадь миделя, м2.
Выбор расчётной формулы (3) сделан с учётом того, что доля силы трения в общем сопротивлении воды движению формировочного устройства мала.
Выполнив весь комплекс преобразований, получили зависимость в безразмерном виде
с = ПЯе; Fr; Н / Тпоп\ (4)
где Яе - число Рейнольдса; Гг - число Фруда [9].
В рассматриваемом случае
Яе = Рон / А, (5)
Г . (6)
Установлено, что коэффициент гидродинамического сопротивления движению плохо обтекаемого тела с фиксиро-
ванными участками отрыва пограничного слоя слабо зависит от числа Рейнольдса [9]. Кроме того, специалистам известно, что при физическом моделировании, проведение которого предполагалось изначально, обеспечить подобие модельных процессов натурным и по критерию Рей-нольдса, и по критерию Фруда одновременно нереально. Поэтому при исследованиях перемещения в воде объектов упомянутого выше вида фактор Яе принято исключать из числа определяющих. На основании этого (4) привели к виду
с = ^(Гг; Н /Тон). (7)
Для получения зависимости (7) в явном виде провели экспериментальные исследования. Они были выполнены, как и предполагалось, на модели в связи со сложностью и высокой трудоёмкостью проведения натурных исследований.
Для обеспечения подобия следовало соблюсти равенство безразмерных критериев, приведённых в скобках выражения (7), для модельных и натурных условий. Скорости буксировки модели устройства при этом принимали исходя из равенства соответствующих чисел Фруда в натурных и лабораторных условиях, то есть
"н "" (8)
\1§ТНпон
М.пон
где ом - скорость буксировки модели, м/с; он - натурная скорость буксировки формировочного устройства, м/с; Гыпон, Ткпон - осадка модели и осадка устройства в натурных условиях соответственно.
Из уравнения (8)
ч.=^нТС7, (9)
где С1 - геометрический масштаб модели.
Диапазон варьирования числа Фруда принят исходя из предполагаемых скоростей буксировки устройства и осадки понтонов. Диапазон скоростей буксировки в натурных условиях от 0,5 до 1,6 м/с. Осадка понтонов в натурных условиях при транспортировке 0,5 м. Диапазон варьирования относительной глубины от 2,22 до 4,84.
Модель устройства для формирования двухъярусных пакетных сплоточных единиц выполнена из листовой оцинкованной стали в масштабе 1:20. Опыты с моделью проводили в опытовом бассейне гравитационного типа [3] лаборатории Северного (Арктического) федерального университета. Бассейн оборудован буксировочной системой, состоящей из направляющих блоков с полиспастами, огибающей их кордовой нити. Буксировочное усилие обеспечивали с помощью гирь нужной массы, размещаемых в небольших чашах, закреплённых на концах нити.
На боковой поверхности одного блока буксировочной системы имеются исходящие из центра линии, отражающие свет. Прохождение этих линий через оптическую ось датчика ВС-401 вызывало генерирование электрического сигнала. Эти сигналы усиливались с помощью дифференциального усилителя, затем из аналоговых они преобразовывались в цифровые при прохождении через соответствующее устройство, после чего передавались на компьютер. С помощью программы ZETLAB, установленной на нём, по каждому опыту получали частоту прохождения мимо датчика отражающих свет линий через фиксированные интервалы времени с начала движения модели. С помощью макроса, составленного в MS Office Excel, полученную от ZETLAB информацию обрабатывали, имея в итоге графики изменения скорости буксируемой модели. По этим графикам и устанавливали интересующие нас скорости равномерного движения.
Скорость движения модели во время опытов варьировали, укладывая в чаши буксировочной системы гири различной массы. Гидродинамическое сопротивление на этапе равномерного движения равно внешнему усилию, под воздействием которого движется объект. Их величины находили по массам гирь и кратности полиспастов.
Выразив из формулы (3) коэффициент сопротивления, определяли по каждому опыту его экспериментальные значения,
подставляя установленные значения скорости, гидродинамического сопротивления и площади миделя.
Натурные значения коэффициентов сопротивления принимали равными модельным, поскольку подобие при моделировании было соблюдено. Надобности в уточняющей поправке по силе трения [3] здесь нет в связи с незначительностью её величины.
Опыты проводили по полному факторному плану второго порядка [11]. Факторы варьировались на трёх уровнях. В рамках исследования проведено девять серий опытов по пять повторений. Число повторений было принято исходя из результатов соответствующих вычислений [11] после обработки пробной серии опытов. Принятый уровень значимости - 0,05, допустимая относительная погрешность -5 %.
Выполнили первичную статистическую обработку полученных экспериментальных данных [11]. По её результатам сделали вывод о допустимости применения множественного регрессионного анализа [12]. Указанный анализ выполняли с помощью программы SPSS Statistics.
Предлагаемая по результатам регрессионного анализа модель для коэффициента общего сопротивления воды равномерному перемещению формировочного устройства
H
c = 1,189 - 0,5-
Т
- + 2,752Fr +
+0,04
( h
Т
V пон J
- 1,144Fr2 + 0,076
H
(10)
Т
Fr.
Достоверность аппроксимации для этой модели 12=0,91.
Уравнение регрессии (10) позволяет при использовании его совместно с формулой (3) находить величину гидродинамического сопротивления, возникающего при буксировке формировочного устройства. Кроме того, оно обеспечивает возможность оценить влияние близости дна, а также числа Фруда и соответственно
скорости движения формировочного устройства на коэффициент гидродинамического сопротивления.
Интерпретация результатов. Коэффициент сопротивления с в значительной степени зависит от числа Фруда. Это наглядно демонстрируют графики, приведённые на рис. 2. Увеличение числа Фруда в пределах исследуемого диапазона, например, при относительной глубине 2,22 вызывает возрастание выходной величины почти в два раза. Столь существенная зависимость может быть объяснена более высокими по сравнению с ле-
сотранспортными единицами скоростями буксировки и небольшим продольным размером формировочного устройства. Оба эти обстоятельства обычно приводят к увеличению волнового сопротивления, которое тесно связано с величиной числа Фруда.
В уравнении (10) имеется слагаемое, отражающее взаимодействие факторов Fr и Н/Тпон, однако указанное взаимодействие не является сильным. Об этом можно судить по тому, что удаление между графиками на рис. 3 с изменением числа Фруда существенно не меняется.
Л
о
1,700 1,500 -1,300 -1,100 -0,900 -0,700 0,500 0,300
0,2 0,3 0,4 0,5
Число Фруда Fr
0,6
■Н/Т=2,22 Н/Т=3,53 Н/Т=4,84
0,7
Рис. 2. Графики зависимости коэффициента сопротивления с от числа Фруда Fr
л о
1,700 ^ 1,500 1,300 -\ 1,100 0,900 Н 0,700 0,500 Н 0,300
2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 Относительная глубина H/Tпон
Fr=0,225 ■Fr=0,450 ■Fr=0,675
Рис. 3. Графики зависимости коэффициента сопротивления с от относительной глубины Н/Тг
По графикам, приведённым на рис. 3, можно судить о влиянии близости дна на величину коэффициента с. С уменьшением глубины сопротивление ожидаемо возрастает. Например, при числе Фруда равном 0,675 уменьшение относительной глубины в пределах рассматриваемого диапазона вызывает возрастание выходной величины примерно на 34 %. По графикам видно, что абсолютное приращение величины коэффициента сопротивления несущественно изменяется с изменением числа Фруда.
Выводы. В ходе теоретических исследований выявили факторы, которые могут оказывать влияние на гидродинамическое сопротивление равномерному перемещению устройства для формирования двухъярусных пакетных сплоточных единиц. Обоснованно сократили количество определяющих факторов посредством отнесения части из них к фиксированным, исключения заведомо незначимых в данном случае, приведения размерных членов записанной символьной зависимости к безразмерному виду. Полученное в результате символьное решение -зависимость коэффициента гидродинамического сопротивления от числа Фруда и относительной глубины.
Используя полученные экспериментальные данные, указанную зависимость представили в виде регрессионной модели, которая в совокупности с рекомендованной аналитической формулой позволяет определять силу гидродинамического сопротивления, действующую на формировочное устройство при его равномерном перемещении.
Анализ уравнения регрессии показал прямую и весьма значительную в данном случае зависимость коэффициента сопротивления от числа Фруда, что объясняется повышенными скоростями перемещения, малым продольным размером устройства и соответственно значительной долей волнового сопротивления. Близость дна ожидаемо приводит к увеличению сопротивления движению устройства. Однако здесь этот фактор меньше влияет на коэффициент сопротивления, чем число Фруда.
Результаты исследований необходимы при технологических расчётах, выполнение которых предполагается в ходе планирования мероприятий, предусматривающих частую транспортировку формировочного устройства из одного пункта в другой при осуществлении концепции экологически щадящего лесотранспортно-го использования средних и малых рек.
Список литературы
1. Харитонов В.Я., Посыпанов С.В. Ресурсы отдаленных лесных массивов и возможность их освоения сплавом // Известия вузов. Лесной журнал. 2008. № 2. С. 30-36.
2. Посыпанов С.В., Песков И.А. Технология навигационной сплотки двухъярусных пакетных лесотранспортных единиц // Научно-практический электронный журнал «Аллея Науки» Alley-science.ru. 2018. № 5-8(21). С. 73-75.
3. Войткунский Я.И. Сопротивление движению судов / 2-е изд., доп. и перераб. Л.: Судостроение, 1988. 288 с.
4. Kleinstreuer С. Modern Fluid Dynam-ics.Springer Netherlands, 2010. 622 p.
5. Larsson L., Stern F., Visonneau M. Numerical ship hydrodynamics. SpringerNetherlands, 2014. 318 p.
6. Корпачев В.П., Рябоконь Ю.И. Сопротивление воды движению лесотранспортных единиц в водном потоке. Красноярск: РИО СТИ, 1978. 62 c.
7. Овчинников М.М., Родионов П.М. Сопротивление движению хлыстовых плотов // Лесная промышленность. 1979. № 6. С. 28-29.
8. Худоногов В.Н. Гидродинамическое взаимодействие плотов и внешней среды: монография / Отв. ред. А. М. Караваев; Сибирский технологический институт. Красноярск: Красноярское кн. изд-во, 1966. 226 с.
9. Войткунский Я.И., Фадеев Ю.И., Федяев-ский К.К. Гидромеханика. Л.: Судостроение, 1982. 568 с.
10. Седов Л. И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука, 1987. 423 с.
11. Ермаков С. М. Математическая теория планирования эксперимента. М: Наука, 1983. 392 с.
12. Weisberg S. Applied Linear Regression: Third edition. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, 2005. 329 p.
Статья поступила в редакцию 27.11.2020 Принята к публикации 15.12.2020
Информация об авторах
ПЕСКОВ Илья Александрович - аспирант Высшей инженерной школы, Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова. Область научных интересов - экологически безопасное лесотранспортное использование средних и малых рек. Автор шести научных публикаций.
ПОСЫПАНОВ Сергей Валентинович - доктор технических наук, профессор Высшей инженерной школы, Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова. Область научных интересов - экологически безопасное лесотранспортное использование средних и малых рек; информационное обеспечение лесопромышленного производства. Автор 102 научных публикаций.
UDC 627.142.2
DOI: https://doi.Org/10.25686/2306-2827.2020.4.41
THE STUDY OF EVEN MOVEMENT IN WATER OF THE DEVICE TO MAKE THE PACKAGED BILEVEL RAFTING UNITS
I. A. Peskov, S. V. Posypanov Northern (Arctic) Federal University named after M.V. Lomonosov, 17, Naberezhnaya Severnoy Dviny, Arkhangelsk, 163002, Russian Federation E-mail: [email protected]
Keywords: round timber; timber rafting; water resistance; rafting units; wood raw material.
ABSTRACT
Introduction. A device to make the packaged bilevel rafting units is an important constituent in implementing of the concept of a unified unit load developed to ensure the environmentally friendly use of the net of medium and minor rivers for economically sound delivery of round timber from far forest districts. The goal of the research is to ensure the possibility to calculate the hydrodynamic resistance to even movement of the device to make the packaged bilevel rafting units taking into account the possible effect of closeness of bed in the area of towing. The authors used the experimentally-theoretic method of research. The experimental research was carried out according to the theory of dimensions and similarity and methods of mathematical statistics. Results and discussion. At the stage of theoretic research, the factors influencing the power of water resistance and even movement of the bundling device were revealed. Dependence is given simbol-ically, in criterial, dimensionless fashion. The expediency of fixing the dimensionless parameters, distinguishing the shape offloating structure of the device in lower than water level, and exclusion of Reynolds number of the list of defining factors is grounded. The obtained expression is a symbol dependence of the coefficient of the total water resistance from Froude number and relative depth. The experimental research on the physical model offloating platform of the bundling device to obtain the specified dependence in an explicit form is carried out. This dependence is a regression equation of the second order. Calculation of drag coefficient with it makes it possible to determine the water resistance force using the Newton formula, arising when towing the device. The assessment of the effect of factors demonstrated that the resistance coefficient intensively increased with the increase of the Froude number, which can be explained with higher in comparison with timber-hauling units speed of the bundling device movement. The closeness of bed predictably brings to the considerable increase in resistance to movement but this factor has the least influence on the specified coefficient. Conclusion. The research results make it possible to rationally plan the actions in towing the bundling device from one platform to the other one. The factors influencing the hydrodynamic resistance and an even device movement of the packaged bilevel rafting units were revealed. The elaborated regression model together with the recommended analytic formula makes it possible to calculate the force of hydrodynamic resistance applying on the bundling device when its even movement.
REFERENCES
1. Kharitonov V.Ia., Posypanov S.V. Resursy otdalennykh leshykh massivov i vozmozhnost ikh osvoyeniya splavom [Resources of the remote forest stands and feasibility of their utilization via rafting]. Izvestiya vuzov. Lesnoy zhurnal. [Russian Forestry Journal]. 2008. No 2. Pp. 30-36. (In Russ.).
2. Posypanov S.V., Peskov I.A. Tekhnologiya navigatsionnoy splotki dvukhyarusnykh paketnykh lesotransportnykh yedinits [Navigation raft technology of packaged bilevel rafting units]. Nauchno-prakticheskiy elektronnyy zhurnal «Alleya nauki» [Electronic scientific and practical journal "Alley of Science"]. 2018. No 5-8 (21). Pp. 73-75. (In Russ.).
3. Voitkunskii Ia. I. Soprotivleniye dvizheniyu sudov; 2e izd. dop. i pererab [Resistance to vessels motion;2d edition, enlarged and improved]. Leningrad: Sudostroyeniye, 1988. 288 p. (In Russ.).
4. Kleinstreuer C. Modern Fluid Dynamics. Springer Netherlands, 2010. 622 p.
5. Larsson L., Stern F., Visonneau M. Numerical ship hydrodynamics. SpringerNetherlands, 2014. 318 p.
6. Korpachev V. P., Riabokon Iu. I. Soprotivleniye vody dvizheniyu lesotransportnykh edinits v vod-nom potoke: uchebnoye posobiye [Water resistance to motion of the timber rafting units in water current]. Krasnoyarsk: RIO STI, 1978. 62 p. (In Russ.).
7. Ovchinnikov M.M., Rodionov P.M. Sopro-tivleniye dvizheniyu khlystovukh plotov [Resistance to motion of the tree-long logs rafts]. Lesnaya promyshlen-nost [Timber Industry]. 1979. No. 6. Pp. 28-29. (In Russ.).
8. Khudonogov V.N. Gidrodinamichtskoye vzaimodeystviye plotov i vneshney sredy: monografi-ya; otv.red. A.M.Karavaev [Hydrodynamic interaction of the rafts and environment: monograph; executive ed. by A.M.Karavaev]. SIBTI: Krasnoyarsk, 1966. 226 p. (In Russ.).
9. Voitkunskii Ia.I., Fadeev Iu.F., Fediaev-skii K.K. Gidromekhanika [Hydromechanics]. Leningrad: Sudostroeniye, 1982. 568 p. (In Russ.).
10. Sedov L.I. Metody podobiya i raznomernosti v mekhanike [Methods of similarity and dimensions in mechanics]. Moscow: Nauka, 1987. 423 p. (In Russ.).
11. Ermakov S. M. Matematicheskaya teoriya planirovaniya eksperimenta [Mathematical theory of planning of experiment]. Moscow: Nauka, 1983. 392 p. (In Russ.).
11. Pizhurin A.A. Osnovy nauchnykh issledo-vaniy v derevoobrabotke [Fundamentals of scientific research in woodworking]. Moscow: MGUL, 2005. 305 p. (In Russ.).
12. Weisberg S. Applied Linear Regression: Third edition. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, 2005. 329 p.
The article was received 27.11.2020 Accepted for publication 15.12.2020
For eitation: Peskov I. A., Posypanov S. V. The Study of Even Movement in Water of the Device to Make the Packaged Bilevel Rafting Units. Vestnik of Volga State University of Technology. Ser.: Forest. Ecology. Nature Management. 2020. No 4 (48). Pp. 41-49. DOI: https://doi.org/10.25686/2306-2827.2020.4.41
Information about authors
Ilia A. Peskov - Postgraduate student, Higher Engineering School, Northern (Arctic) Federal University named after M.V. Lomonosov. Research interest - environmentally safe timber transport use of medium and minor rivers. Author of 6 scientific publications.
Sergei V. Posypanov - Doctor of Engineering Sciences, Professor, Higher Engineering School, Northern (Arctic) Federal University named after M.V. Lomonosov. Research interest -environmentally safe timber transport use of medium and minor rivers; information support of timber production. Author of 102 scientific publications.
