CC BY
10ВЕСТНИК ПЕРМСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2004 Физика Вып. 1
Исследование распространения света через ансамбль диэлектрических частиц вытянутой формы методом моделирования на СВЧ
И. Л. Вольхин, Н. Н. Коротаев, В. Б. Ельчищев, А. В. Смолев
Пермский государственный университет, 614990, Пермь, ул. Букирева, 15
Предложен новый способ изучения эффекта переоблучения при рассеянии света в плотноупа-кованных оптически неоднородных средах с использованием моделирования оптических явлений с помощью волн СВЧ. Исследованы распределение интенсивности СВЧ излучения внутри жидкостной модели диэлектрической частицы и влияние на это распределение соседних диэлектрических частиц.
1. Введение
Среди огромного количества природных и искусственных оптически неоднородных (дисперсных) сред выделяется класс объектов, в которых расстояния между ближайшими неоднородностями сравнимы с их размерами [1]. Это снег, лед, пена, биологические ткани, кровь, фотографические слои, дисперсные фильтры, люминесцентные экраны и т. д. Специфика рассеяния света в такта средах обусловлена тем, что при высокой концентрации неоднородностей возникает их частичная упорядоченность. Последнее приводит к проявлению интерференции света. Кроме того, нельзя считать, что частицы находятся в волновой зоне света, рассеянного их соседями, как это имеет место в разреженных средах, например атмосфере, воде, где расстояния между неоднородностями велики. В плотноупакованных средах необходимо учитывать переоблучение рассеивателей, в котором велик вклад неоднородных волн. Эти причины приводят к иным качественным и количественным закономерностям распространения излучения в плотноупакованных средах по сравнению с разреженными. При строгом математическом описании рассеяния в таких средах необходимо использовать теорию многократного рассеяния волн. Однако математический аппарат этой теории сложен и громоздок. Экспериментальное исследование распространения излучения в плотноупакованных средах и эффекта переоблучения рассеивателей связано с изучением индикатрис рассеяния, отра-
жения и пропускания света, а также поляризационных свойств рассеянного света.
В частности, интерференция света на плотно-упакованных частицах приводит к тому, что при увеличении плотности упаковки частиц наблюдаются просветление и затемнение среды. Этот эффект теоретически описан в [2] и экспериментально наблюдался в [3].
В настоящей работе мы предлагаем новый метод изучения эффекта переоблучения (кооперативного эффекта). Его суть состоит в следующем. Методом моделирования оптических явлений на СВЧ [4] исследуется распределение интенсивности излучения в жидкостной модельной диэлектрической частице. После этого жидкостная частица окружается другими диэлектрическими частицами, которые постепенно приближаются к центральной. Изменение картины распределения излучения в первой частице под влиянием соседних частиц означает наличие эффекта переоблучения.
Предложенным методом исследовано влияние соседних частиц на распределение интенсивности излучения внутри рассеивающей диэлектрической частицы вытянутой формы с длиной / и квадратным сечением а*а при размере а меньше порядка и больше длины волны падающего излучения.
2. Метод физического моделирования
При моделировании длина волны падающего излучения была увеличена по сравнению с длиной волны видимого света примерно в 10 раз и оказалась близкой к 3 см, т.е. модельное излучение по-
© И. Л. Вольхин, Н. Н. Коротаев, В. Б. Ельчищев, А. В. Смолев, 2004
. 4 1
пало в СВЧ диапазон. Линейные размеры модельных частиц были во столько раз больше размеров частиц в оптической среде, во сколько раз длина волны СВЧ больше длины видимого света. При этом величина параметра дифракции р=ля/А.0 для модельных и реальных частиц была одинаковой. Длина волны модельного излучения в воздухе составляла А.0«3.2 см. Величина показателя преломления вещества модельной частицы по отношению к СВЧ излучению была такой же, как у вещества реальной частицы по отношению к видимому свету. В опытах были использованы монолитные модельные частицы, изготовленные из парафина, и жидкостные частицы в виде кювет из органического стекла, заполненных трансформаторным маслом. Органическое стекло, трансформаторное масло и парафин на СВЧ при Х-3 см имеют очень близкие диэлектрические свойства: магнитную
проницаемость показатель преломления ««1.5
4
и тангенс угла диэлектрических потерь tgS-lO" [5,6]. Поэтому отражением излучения на границе раздела трансформаторное масло - органическое стекло можно пренебречь и считать границы кюветы внешними границами модельной частицы. Выбор материалов для изготовления модельных ча&ГИЦбыл сделан с учетом того, что в оптическом диапазоне большое количество реальных рассеивающих частиц имеют показатель преломления, близкий к полутора.
13. Экспериментальная установка
Схема установки представлена на рис. 1. Пено-полистмрольная подставка 1, прозрачная для СВЧ излучения, с жидкостной моделью частицы 2 помещалась в безэховую камеру 3. Датчик
20
37 41 \ _ 2 \ _ , \ _ „
Рис. 1. Экспериментальная установка
СВЧ поля 4 представлял собой СВЧ диод ДКВ-8 с миниатюрной антенной, размещенный в пенополи-стирольной обойме, закрепленной на конце деревянного щупа 5. Щуп крепился на подвижной части устройства горизонтального перемещения 6.
Источником СВЧ излучения служил клистрон-ный генератор 7 (клистрон К-54). Длину волны Х0 можно было менять в пределах 2.96 + 3.65 см, что позволяло плавно варьировать параметр дифракции р в пределах 15%. При этом степень монохроматичности излучения практически не менялась и составляла Д/7/«0.004, где /- частота клистрона, а А/- ширина полосы пропускания на уровне половинной мощности. Излучение было промодулиро-вано по амплитуде меандром с частотой 400 Гц. Сигнал с клистрона через ферритовый вентиль 8, подстроечный аттенюатор 9, направленный ответвитель 10, калиброванный аттенюатор 11 и согласующий трансформатор 12 подавался на вход ячейки Фарадея 13 с блоком питания 14, с помощью которой можно было изменять ориентацию электрического вектора Е СВЧ волны в пределах 90°. С выхода ячейки Фарадея СВЧ волна поступала в коническую рупорную антенну 15 с диэлектрической линзой 16. С помощью зеркала 17 СВЧ излучение направлялось вдоль безэховой камеры 3 на исследуемую жидкостную модель частицы 2 и регистрировалось датчиком 4. Продетектирован-ный сигнал с датчика 4 подавался на вход узкополосного усилителя 18, настроенного на частоту модуляции СВЧ волны. Напряжение на выходе усилителя U регистрировалось вольтметром 19. Затухание, вносимое калиброванным аттенюатором 11 Ро/Р, было выбрано так, что СВЧ детектор работал на квадратичном участке вольтамперной характеристики, и напряжение U было пропорционально интенсивности СВЧ излучения /.
Постоянство мощности СВЧ Р0 обеспечивалось аттенюатором 9 и контролировалось вольтметром 20 и осциллографом 21, подключенными к детекторной секции 22 на выходе направленного ответвителя 10.
4. Схема проведения экспериментов
На рис. 2 схематически представлены вид сбоку на жидкостную модель частицы, оси координат и датчик СВЧ излучения. В опытах использовались четыре жидкостные модели с размерами ахах!: 2.2x2.2x34.7, 3.0x3.0x37.3, 4.0x4.0x37.3 и
6.0x6.0x38.0 см. Датчик погружался в масло так, что всегда находился на длинной оси частицы и перемещался вдоль оси у с шагом 1 мм. Измерялось распределение интенсивности СВЧ излучения МЬ)- На рис. 3 приведена одна из полученных зависимостей для жидкостной модельной частицы с поперечным размером а=2.2 см. Из рисунка видно,
Исследование распространения света.
43
Датчик СВЧ Масло Падающая СВЧАволна
Огибающая волна Начало координат Рис. 2. Жидкостная модель частицы
у, мм
Рис. 3. Зависимость 1=/(у)
что рассеянное поле внутри частицы имеет сложную структуру. В ней четко просматриваются осцилляции интенсивности СВЧ излучения с двумя пространственными периодами: мелкомасштаб-
ным Гм=1.24 см и крупномасштабным 7А=11.1 см. Мелкомасштабные осцилляции возникают в результате интерференции падающего излучения с излучением, рассеянным внутри частицы [7]. Пространственный период этой волны Тм=Х/2, где X -длина волны СВЧ в масле. Отсюда рассчитываем величину >7=\о/2Гм=1.29. Крупномасштабные осцилляции являются результатом интерференции волны, прошедшей внутри модели, с волной, испытавшей дифракцию на частице (огибающая волна, рис. 2). В этом случае разность фаз между интерферирующими волнами составляет
Дф=27су(л*-1)А.о. Здесь п* =у„/ум, где V,, - скорость распространения волны в воздухе, а Vм - скорость распространения волны в модельной частице. Периодическое изменение Аф вдоль оси у частицы приводит к появлению периодических изменений мощности с большим пространственным периодом Тк. Учитывая, что набег фазы между двумя соседними минимумами (или максимумами) составляет Дф=2л, находим величину п*=(Тк+Х0)/Тк=\.29, что в пределах ошибки измерений совпадает со значением л, полученным по мелкомасштабным осцилляциям. Эксперименты показали, что при увеличении параметра дифракции обе величины п и п* изменяются прямо пропорционально, поэтому дальше будут приведены только величины п*.
При проведении исследований параметр дифракции р=7ш/Ао изменялся за счет изменения размера модельных частиц а (грубо) и длины волны СВЧ излучения Xq (точно). На рис. 4 показана зависимость величины п* от параметра дифракции р. Из рисунка видно, что при увеличении р величина параметра п* увеличивается, стремясь в пределе к показателю преломления масла.
1 2 3 4 5 6 7
р=па/Х0
Рис. 4. Зависимость п*=^)
Для регистрации эффекта переоблучения использовались три частицы одинакового размера. Две дополнительные парафиновые частицы устанавливались симметрично справа и слева относительно жидкостной модели, как показано на рис. 5.
Датчик
Парафиновая частица / Жидкостная модель
Направление распространения СВЧ волны
Рис. 5. Расположение модельных частиц
Частицы постепенно сближались, и расстояние R между осями соседних частиц уменьшалось. В пределе частицы касались друг друга боковыми стенками. Обнаружено, что при сближении частиц распределение интенсивности СВЧ излучения в жидкостной модели вначале не изменялось, а затем с расстояния R* (радиус взаимодействия) периоды осцилляции Гм и Гк начинали уменьшаться, а амплитуды осцилляции - увеличиваться. На
рис. 6 приведены зависимость
взаимодействия т* для частиц с
и радиус размером
20
40
60 80 т. мм
Рис. 6. Зависимость //*'/(К)
100
120
одна или четыре соседние частицы. Результаты приведены на рис. 7 в виде двух дополнительных точек. На рис. 8 представлена зависимость безразмерного радиуса взаимодействия т*/а от плотности упаковки частиц г\=¥4/¥ при р = 3.2. Здесь ¥н -объем частицы, а V - общий объем ансамбля. Оказалось, что т*/а растет с увеличением т) почти линейно.
4
0.05 0.1 0.15 xrVjV
Рис. 8. Зависимость т*/а=/(ф
0.2
0=2.2 см при Л.оАЗ.2 см. Под радиусом взаимодействия т* мы понимаем наибольшее расстояние между частицами т, при котором начинал возникать эффект влияния соседних частиц на распределение поля СВЧ в жидкостной частице, т. е. при /?=/?* проявлялся эффект переоблучения. Аналогично найдены величины т* и для частиц с другими значениями р.
На рис. 7 представлена зависимость безразмерного радиуса взаимодействия т*1а от р=па/\0- Из
т*1а 3.9
3.3 2.7
2.1
(.5
1.8 2.6 3.4 4.2 5.0 5.8
| р=па/\д
Рис. 7. Зависимость т*/ал/(р)
рисунка видно, что при увеличении р отношение т*/а вначале увеличивается, проходит через максимум при поперечном размере частицы а~\ (р=3.2), а затем уменьшается. Положение максимума эффекта переоблучения совпадает с положением первого максимума в зависимости фактора рассеяния частицы от параметра дифракции [2].
Для оценки зависимости радиуса взаимодействия от числа соседних частиц были проведены дополнительные исследования. Рядом с жидкостной моделью с размером 0 = 3.0 см (р = 3.2) помещалась
Четыре соседние части им
5. Заключение
Исследовано распределение интенсивности СВЧ излучения внутри модельной жидкостной диэлектрической частицы вдоль ее длинной оси. Изучено влияние на это распределение присутствия соседних частиц. Получены зависимости радиуса взаимодействия от размеров поперечного сечения частиц и их количества. Обнаружено, что радиус взаимодействия зависит от размеров поперечного сечения частиц и плотности их упаковки. Изучение влияния "соседей" на распределение интенсивности излучения в частице методом моделирования на СВЧ является новым методом исследования эффекта переоблучения частиц в плотноупа-кованных оптически неоднородных средах.
Список литературы
1. Иванов А. П., Лойко В. А., Дик В. П. Распро-
странение света в плотноупакованных дисперсных средах. Минск: Наука и техника, 1988.
С. 191.
2. Иванов А. П., Лойко В. А.. Оптика фотографического слоя. Минск: Наука и техника, 1983. С.304.
3. Вольхин И. Л., Коротаев И. И. II Письма в ЖТФ. 2000. Т. 26, вып. 14. С. 1.
4. Вольхин И. Л., Коротаев И. Н. II Приборы и техника эксперимента. 1999. № 1. С. 80.
5. Хиппель Р. А. Диэлектрики и их применение. М.: Госэнергоиздат, 1959. С. 336.
6. Кикоин И. К. Таблицы физических величин. М.: Атомиздат, 1976. С. 1008.
7. Вольхин И. Л., Коротаев Н. Н. II Вестн. Перм. ун-та. 2003. Вып. 1. Физика. С. 73.
