CC BY
15Таблиця 1.
тБ 1 0,95 0,91 0,85 0,8 0,75 0,63 0,51
2 b 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
Л
Таблиця 2.
тн 1,7 1,5 1,3 0,91 0,75 0,69 0,61 0,53
2 а 0,7 0,8 0,9 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5
Включения безкорпусного нашвпроввднико-вого дюда у вигляд1 ввдкрито! нелшшно! структури (ВНС) в дiелектричну пластину, розташовану в Е-або Н-плечi дозволяе надати пристрою функци дво-хпозицшного перемикача: при наявностi управляю-чого струму отр ВНС складае одинищ Ом, при вь дсутностi - тисячi Ом. Такий перемикач на ЧЗДПХ забезпечуе двопозицiйну комутацiю велико! пере-давально! потужностi в широкий смузi частот. Ви-соку електричну мiцнiсть ЧЗДПХ дослiджено в ро-ботi [5].
На зак1нчення ввдмггимо, що вибiр Н- або Е-трiйникiв визначаеться конструктивними особли-востями компоновки антенно-фщерного тракту. При реатзаци фiльтра на прямокутних хвилеводах, розмiрами 40х20 мм2 з дiелектричноl пластиною з £г = 4 можна забезпечити роботу радюрелейно! компоненти МЦТрРРС в двох дiапазонах частот
3,8...4,2 ГГц + 5,925...6,425 ГГц [2,3] одним ан-тенно-фщерним трактом. Такий ф№тр забезпечуе смугу загородження 4,2 .5,925 ГГц.
Список лггератури
1. Почерняев В.Н. Мобильная цифровая станция СВЧ диапазона двойного назначения / В.Н. Почерняев В.С. Повхлеб // Науковi пращ ОНАЗ iм. О.С. Попова, 2014. - №2. - С. 76-82.
2. Рекомендацп ITU-R F.385.
3. Рекомендацп ITU-R F.386.
4. Почерняев В.Н. Тройники на частично заполненных диэлектриком волноводах // Радиофизика, 1996. - №7. - С.901-908 (Изв. высш. учебн. заведений).
5. Почерняев В.Н., Цибизов К.Н. Теория сложных волноводов. - Киев: Науковий свгт, 2003. -224с.
ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ В СЕЧЕНИИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ ПЛИТЫ В УСЛОВИЯХ СТАНДАРТНОГО ТЕМПЕРАТУРНОГО РЕЖИМА ПОЖАРА
Сидней С.А.
доцент кафедры безопасности объектов строительства та охраны труда Черкасского института пожарной безопасности имени Героев Чернобыля Национального университета гражданской защиты Украины
THE STUDY OF TEMPERATURE DISTRIBUTION IN A CROSS-SECTION OF A REINFORCED CONCRETE PLATE UNDER CONDITIONS OF A STANDARD TEMPERATURE FIRE
Sidnei S.
Associate Professor of the Department of Construction Objects safety and labor protection of the Cherkassy Institute of Fire Safety Named after Chernobyl Heroes of National University of Civil Defense in Ukraine
Аннотация
В работе представлены и проанализированы методы, с помощью которых возможно определять распределение температуры при воздействии на строительные конструкции стандартного температурного режима пожара.
Установлено, что наиболее эффективно использование математического аппарата с применением вычислительной термогазодинамики, на основе метода конечных элементов.
Для реализации достоверных вычислительных экспериментов были разработаны математические модели железобетонных плит с описанием и температурным реагированием на повышенные температуры от стандартного температурного режима пожара с учетом уравнений теплопроводности при их численном исполнении на основе метода конечных элементов. Вычисление данных математических моделей выполнялось с применением инструментов вычислительной термогазодинамики, описывающие процесс тепло-и массообмена в огневых испытательных печах при проведении оценки огнестойкости железобетонных плит.
По результатам вычислительного эксперимента представлено, что показатели распространение температуры в сечении железобетонной плиты достаточно достоверны по сравнению с температурными номограммами рекомендованными Еврокодом 2 [10]. На основе полученных данных и закономерностей разработана методика, определения показателей распределения температуры в сечениях железобетонных плит, что является основанием для проведения расчетов по оценке предела огнестойкости данных строительных конструкций.
Abstract
The paper presents and analyzes the methods which may help to determine the temperature distribution when the building structures are exposed to the standard temperature regime of a fire.
It has been established that the most effective is the use of a mathematical apparatus along with the computational thermogasdynamics, based on the finite element method.
To implement reliable computational experiments, the mathematical models for reinforced concrete slabs were developed with a description and temperature response to elevated temperatures from the standard temperature regime of a fire, taking into account the equations of thermal conductivity in their numerical solution based on the finite element method.
The calculation of these mathematical models was carried out using the tools of computational thermogasdy-namics, describing the process of heat and mass transfer in fired test furnaces when assessing the fire resistance of reinforced concrete slabs.
The results of the computational experiment have shown that the indicators of temperature distribution in the cross-section of a reinforced concrete slab are quite reliable in comparison with the temperature nomograms recommended by the Eurocode 2 [10].
On the basis of the obtained data and regularities, a method was developed for determining the temperature distribution indicators in the cross-sections of reinforced concrete slabs, which is the basis for calculating the fire resistance limit of these building structures.
Ключевые слова: железобетонная плита, «стандартный температурный режим пожара», теплоёмкость, теплопроводность.
Keywords: reinforced concrete plate, "standard temperature fire", specific heat, thermal conductivity.
Постановка проблемы, анализ последних достижений и публикаций.
На сегодняшний день железобетон, является один из самых наиболее используемых строительных материалов в строительстве. Конструкции из этого материала отличаются высокой прочностью и подходят практически под любые проектные решения. Строительные элементы зданий и сооружений из железобетона по сравнению со стальными конструкциями, обладают высокой пожаростойко-стью. Существующая нормативная документация и работы многих ученых, изучающих, поведение железобетонных конструкций при условиях теплового воздействия от пожара представили множество методов описывающих работу этих конструкций при данных условиях [1 - 5]. Наиболее надежный и достоверный метод определения температуры в сечениях строительных элементов - это проведение натурных огневых испытаний [2, 3, 5 -7]. Альтернативой данного способа является применение расчетных методов [1, 3, 7, 8]. В настоящее время теоретическая и методическая база, таких подходов содержатся в серии нормативных документов [9, 10], действующих в Украине. Использование упрощенного метода расчета огнестойкости строительных конструкций для определения температуры в сечениях железобетонных плит геометрически ограничено высотой сечения, только для стен или плит толщиной 200 мм [10]. При уточненном способе решения тепловой задачи применяется универсальный теоретический метод, основанный на использовании дифференциального нестационарного уравнения теплопроводности [9, 10]. Данный способ даёт возможность учесть всё разнообразие материалов и геометрических параметров,
также он является значительно менее стоимостный и трудоемкий по сравнению с натурными испытаниями, однако единой универсальной методики на сегодняшний день не представлено.
Соответственно определение показателей распределения температуры при воздействии тепловых воздействий от пожара в сечениях указанных строительных конструкций обуславливает решение задач связанных с огнестойкостью зданий и сооружений.
В свою очередь, обеспечения необходимого класса огнестойкости строительных конструкций необходимо для обеспечения пожарной безопасности зданий и сооружений в целом.
Таким образом, исследование распределения температуры в сечениях железобетонных плит является актуальным.
Постановка задачи и ее решение. Для описания поведения железобетонных плит во время пожара были проанализированы подходы к решению подобных задач [1 - 3, 5, 8]. Анализ подходов и методов в данных источниках позволил сформулировать основные предпосылки и допущения, которые можно сформулировать в таком общем виде:
1. Создать тепловые математические модели, функционирующие на основе нестационарного двумерного квазилинейного уравнения теплопроводности с эффективными теплофизическими характеристиками (ТФХ) бетона и стали согласно нормативным документам [9, 10].
2. Проанализировать полученные результаты математических моделей по распространению температуры от теплового воздействие температурных режимов пожара в сечении железобетонной плиты.
3. Провести сравнение показателей температуры полученных в результате решения математических моделей дифференциального нестационарного уравнения теплопроводности в сечениях железобетонной плиты с показателями распределения температуры в соответствии с номограммой Эвро-кода 2 [10].
4. На основе полученных результатов разработать методику определения значений температуры в сечениях железобетонных плит разной высоты сечения при помощи метода конечных элементов (МКЭ).
Основные геометрические параметры исследуемой железобетонной плиты представлены на рис.1.
Рис. 1 - Основные геометрические параметры исследуемой железобетонной плиты. (1-железобетонная
плита, 2-арматурные стержни диаметром 16 мм).
Закрепление исследуемой конструкции выполнено шарнирно на коротких сторонах плиты, равномерно распределенная нагрузка составляет 15 кН/м2 (рис. 2).
Рис. 2 - Условия опирания и механического нагружения железобетонной плиты.
Изложение основного материала исследования с полным обоснованием полученных результатов. Для получения результатов расчета математической модели необходимо назначить комплекс исходных данных, к которым относятся свойства материалов конструкций и параметры граничных условий, учитывающих приложенные ме-2, Вт/(м-°С) 2п
1.5-
1-
0 . 5
500
, оС
3 3
1х103 1.5х103
ханическую и тепловую нагрузки. Теплофизиче-ские характеристики бетона С35 и стали С250 из каких изготовлена железобетонная плита представлены соответственно на рис. 3, 4. Данные характеристики представляют собой температурные зависимости эффективных характеристик, описанные [10].
2.5х10'
Ср, Дж/(кг-оС)
2х10 Г
3
1.5х10Т
3
1х103
50 Ö 0
500
б.
Рис. 3 - Теплофизические характеристики бетона С35 (теплопроводность - а, теплоемкость - б).
а.
1х103
,ос
0
а. б.
Рис. 4 - Теплофизические характеристики стали С250 (теплопроводность - a, теплоемкость - б).
Для проведения расчета были использованы математические модели, параметры которых представлены в табл. 1.
Таблица 1
Основные математические модели, используемые для расчетов распределения температуры в сечениях железобетонных плит при воздействии стандартного температурного режима пожара.
Особенность поведения материала Использованная математическая модель (метод) Источник
Теплотехническая задача
Теплопроводность Уравнения нестационарной теплопроводности вместе с МКЭ [8, 10]
Граничные условия III рода
Физическая нелинейность Итеративный метод Ньютона-Рафсона [3]
При проведении тепловых расчетов исследуемой конструкции было учтено влияние повышенных температур от пожара с одной стороны в соответствии [10].
Для задания граничных условий были использованы параметры, опираясь на действующие стандарты Украины [10], по расчету строительных конструкций на огнестойкость. Величины выбранных параметров приведены в табл. 2.
Таблица 2
Характеристика Единица измерения Величина Источник
Параметры граничных условий теплотехнической задачи
Номинальное тепловое влияние Стандартный температурный режим пожара
Коэффициент конвекционного теплообмена на обогреваемой поверхности Вт/(м2-К) 25 [10]
Коэффициент конвекционного теплообмена на необогре-ваемых поверхностях Вт/(м2-К) 9 [10]
Степень черноты - 0.7 [10]
Постоянная Стефана-Больцмана Вт/(м2-К4) 5.67-10-8 [10]
Для проведения расчета была построена сеточная модель конструкции, вид которой представлен на рис. 5.
Рис. 5 - Сеточная модель теплотехнической задачи (а — железобетонная плита, б — арматура).
Для получения наиболее достоверной визуализации поведения железобетонной плиты при воздействии стандартного температурного режима от пожара [6], конструкция рассматривалась в полных размерах._
В результате решения тепловой задачи получены показатели распределения температуры, на рис. 6. представлены результаты воздействия стандартного температурного режима пожара после 1 часа.
569,78 >
1574,57 ) 1573,41 >
[5тт^Иш)^-
|57435 ^J570,99
"Ч[571,63 >ЬЯ
572,34
1574,63
—571,41 -
573,92 Jß-'- -— ¡570,97 У
[574,22 }
■yj 574,13 >g[
■у 1571,2В >
156В,69 1578,55") [576^2Г>
1574,13 >
Рис. 6 — Показатели распределения температуры, полученные после воздействия стандартного температурного режима пожара за 1 час (а — обогреваемая поверхность, б — сечение конструкции, в
арматура).
За результатами решенной тепловой задачи проведен анализ сравнения полученных показателей распределения усредненной температуры с
температурной номограммой рекомендованной Ев-рокодом 2 (рис.7) [10]. Результаты отображены в таблице 3.
а. б.
Рис. 7. Температурная номограмма рекомендованная Еврокодом 2 - а, температурные кривые, полученные в результате исследований - б.
Таблица 3
Показатели распределения температуры в сечении железобетонной плиты по номограмме реко-
Толщина сечения конструкции (мм) 0 25 50 75 100
Усредненные показания температуры ( °С), полученные при
помощи номог раммы / расчетного метода
Время теплового 30 720/719,1 280/278,4 105/103,2 40/37,3 20/20
воздействия
стандартного температурного режима (мин) 60 880/880,5 450/451,2 230/229,3 120/118,5 75/73,2
90 960/959,2 550/548,3 310/285,4 190/175,2 105/103,3
120 1020/1014,4 640/648,3 390/384,8 240/233,6 150/158,6
180 1080/1084,9 740/715,3 500/483,45 330/301,3 240/217,3
240 1140/1133,1 800/745,1 600/571,4 400/361,7 300/278,3
Погрешности показателей температуры (%) 0,3 2,1 3,23 6,13 5,3
Показатели распределения температуры в сечении железобетонной плиты по номограмме рекомендованной Еврокодом 2 достаточно ориентировочные из-за усредненности данных, однако они сформированы на основе проведения экспериментальных данных полученных в результате огневых испытаний на огнестойкость во многих странах мира. Соответственно расхождение показателей распределения температуры полученных в результате проводимого исследования и температурных номограмм составляют 0,3 - 6,13 %, что подтверждает достоверность полученных данных и возможности использование данной методики определения распределения температуры при тепловом воздействии стандартного температурного режима пожара для железобетонных плит с любой высотой сечения.
В результате исследования на поверхности и в сечении железобетонной плиты наблюдается
закономерность, заключающаяся в том, что температуры конструкции в местах, где смонтирована арматура несколько меньше чем в местах, где арматура отсутствует. Однако температура над стальными стержнями наоборот более высокая, нежели в местах, где арматурных стержней нет. Это объясняется тем, что теплопроводность стальных стержней значительно превышает бетона (рис. 3, рис. 4), соответственно стальные элементы конструкции в плите ускоряют распределения температуры от стандартного температурного режима пожара по всему сечению исследуемой плиты.
Выводы.
Учитывая проведенные исследования можно сделать следующие выводы:
1. В целях проведения вычислительных экспериментов созданы математические модели темпе-
ратурной реакции железобетонной плиты на тепловое воздействие стандартного температурного режима пожара с учетом уравнений теплопроводности на базе метода конечных элементов.
2. Решение математических моделей проводилось с использованием средств вычислительной термогазодинамики, описывающей процесс тепломассообмена в испытательных огневых печах при определении распростаренения температуры в сечении железобетонной плиты.
3. По результатам вычислительного эксперимента представлено, что показатели распределения температуры в сечении железобетонной плиты достаточно достоверны по сравнению с температурными номограммами рекомендованными Евроко-дом 2.
4. На основе полученных данных и закономерностей разработана методика, определения показателей распределения температуры в сечениях железобетонных плит, что является основанием для проведения расчетов по оценке предела огнестойкости данных строительных конструкций.
Список литературы
1. Леннон Т., Мур Д.Б., Ван Ю.К., Бейли К.Г. Руководство для проектировщиков к EN 1991-12:2002, БМ 1992-1-2:2002, БМ 1993-1-2:2002 и EN 1994-1-2:2002: справочник по проектированию противопожарной защиты стальных, сталежелезо-бетонных и бетонных конструкций зданий и сооружений в соответствии с Еврокодами : пер. с англ. / Т. Леннон и др.; ред. Серии Х. Гульванесян; М-во образования и науки Росс. Федерации, ФГБОУ ВПО «Моск. гос. строит. ун-т»; науч ред. пер. В.М. Ройтман, И.А. Кириллов, А.И. Плотников; 2-е изд., Москва - МГСУ, 2013. - 196 с.
2. Ройтман В.М. Инженерные решения по оценке огнестойкости проектируемых и реконструируемых зданий / В.М. Ройтман. - М.: Пожарная безопасность и наука, 2001. - 382 с.
3. Поздеев С.В. Разработка уточненного рас-
четного метода для определения предела огнестойкости несущих железобетонных конструкций. / Поздеев С.В., Левченко А.Д. // Вестник национального технического университета «Львовская политехника». - Львов: НТУ «Львовская политехника». - 2011. - С. 264 - 269.
4. Шналь Т. М. Развитие научных основ расчетной оценки огнестойкости строительных конструкций в условиях воздействия параметрических температурных режимов пожаров: дис. докт. техн. наук: 21.06.02 / Шналь Тарас Николаевич - Львов, 2019.
5. Improvement of the estimation method of the possibility of progressive destruction of buildings caused by fire // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 2019, 708(1), 012067 / Pozdieiev S., Nekora O., Kryshtal T., Sidnei S., Shvydenko A.
6. Строительные конструкции. Методы испытаний на огнестойкость. Общие требования. Пожарная безопасность. (ISO 834: 1975) ДСТУ Б В.1.1-4-98*. [Введение 1998-10-28.] - М.: Украрх-стройинформ, 2005. - 20 с - (Национальный стандарт Украины).
7. Пожарная безопасность объектов строительства. Общие требования ДБН В.1.1-7-2016 [введение 2017-06-01.]. - Министерство регионального развития и строительства - 2017. - 35 с - (Национальный стандарт Украины).
8. Перельмутер А.В. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа / Перельмутер А.В., Сливкер В.И. - К.: Изд-во «Сталь», 2002. - 600 с.
9. ДСТУ-Н Б EN 1992-1-1:2010. Еврокод 2. Проектирование железобетонных конструкций. Часть 1-1. Общие правила и правила для сооружений (EN 1992-1-1:2004, IDT).
10. ДСТУ-Н Б EN 1992-1-2:2012 Еврокод 2. Проектирование железобетонных конструкций. Часть 1-2. Общие положения. Расчет конструкций на огнестойкость (EN 1992-1-2:2004, IDT).
