CC BY
13
УДК 622.788.36
Власюк Ю.Н., Кривенко О.В., Кривенко С. В., Русских В. П.
ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ КОНЦЕНТРАЦИЙ ОТ ФРАКЦИОННОГО СОСТАВА КОМПОНЕНТОВ АГЛОШИХТЫ
В литературных источниках [1, 2, 3, 4, 5] лишь эпизодически рассматривают проблему адаптации динамических математических моделей процесса окомкования шихтовых материалов, но в общем плане эту задачу не решают. Приводят в общем виде формулу Вейбулла, которая описывает распределение гранулометрического состава [1]. Коэффициенты этого уравнения, как правило, не взаимосвязывают математически входные и выходные величины, среди которых влажность, насыпная плотность, газопроницаемость, порозность и другие. Проблема состоит и в том, что нет единого математического подхода к исследованию взаимосвязи множества входных и выходных параметров.
Искомые технологические параметры чаще всего представляют в виде таблиц или графиков, а математические попытки описания сводят лишь к уравнениям регрессии. Кроме того, приводимый математический аппарат пригоден для очень узкого диапазона поиска. Этот пробел в математическом плане в свою очередь приводит к отсутствию математических моделей поведения технологических параметров аглошихты в процессе окомкования.
Предлагаемая в данной публикации методика применения формулы Вейбулла с целью адаптации математических динамических моделей основана на аппроксимировании результатов эксперимента методом наискорейшего спуска. Результаты экспериментов в широком диапазоне фракционного состава аппроксимировали по выражению Вейбулла. Оно было разложено и представлено в виде ряда экспонент по тем причинам, что компоновали очень сложную шихтовку и специально уходили от нормального распределения. Это было осуществлено для того, чтобы охватить самый широкий диапазон физико-химического состава аглошихт. Коэффициенты в выражении Вейбулла на основании специальных исследований использованы как функции физико-химических величин (влажности, эквивалентного диаметра, насыпной плотности, порозности слоя и других) и природы вещества (руды, концентрата, известняка, топлива, возврата, извести и других составляющих компонентов шихты).
Как было установлено в процессе предварительных аналитических исследований, одна из экспонент выполняет релейные функции и переключает поведение других экспоненциальных зависимостей в граничных условиях.
Экспериментальная часть этой методики состояла в том, что были проведены промышленно-лабораторные исследования влияния концентраций фракционного состава аглошихты на другие технологические параметры. При этом, был исследован и процесс окомкования, особенно та его часть, которая также связана с влажностью и распределением фракционного состава в широком диапазоне. Этот диапазон намного перекрывает рабочие условия аглофаб-рик металлургических комбинатов имени Ильича и «Азовстали».
В барабан-окомкователь подавали с заранее известной концентрацией и химсоставом компоненты аглошихты и путем отбора ее проб на входе и выходе окомкователя определяли исследуемые параметры: насыпную и абсолютную плотность, массовый объем, объем пустот, порозность, фракционный состав, эквивалентный диаметр комков, количество частиц и их массовую и количественную концентрации.
Авторы работы [6] установили, что легкие нефтепродукты чрезвычайно плохо смачивают материалы, но хорошо проникают в их пустоты. Поэтому для поиска объема пустоты слоя шихты Уп был использован керосин. При этом, порозность слоя определяли отношением
V,
где
Дополнительно осуществляли рассев компонентов неувлажненной, сухой шихты и получали суммарную составляющую кривой распределения фракционного состава, которую сравнили с кривой распределения исходного материала.
Расчеты показали, что фракционный состав шихты достаточно точно поддается описанию экспоненциальными функциями в виде трех сомножителей
V),
к^-уе-*^-"?+
(2)
где О- - диаметр частицы аглошихты, мм.;
К!..К12, ЗУ- - коэффициенты, являющиеся функциями физико-
химических величин, и имеют значения больше нуля; [н2о] - массовая концентрация воды, доли.
Для каждого эксперимента (рис. 1 и рис. 2) методом наискорейшего спуска на ЭВМ были подобраны коэффициенты выражения (2) с учетом следующих факторов:
1) суммарная площадь под кривой распределения массовой концентрации от соответствующего диаметра комков шихты равна 100 %;
2) площадь под кривой распределения на интервале от _: до О-
равна массовой концентрации материала, оставшегося на сите с номером О- _ ];
3) заданная точность аппроксимации кривой распределения по данным эксперимента не превышала 4 %, так как были использованы кон-
' трольно-измерительные приборы с погрешностью - 4 %.
2 4 в 8 Диаметр, ни.
Рис.1. Распределение массовых концентраций частиц шихты от фракционного состава (цифры у кривых соответствуют общей концентрации воды [Н 2 О] в %)
По данным фракционного состава агломерационной шихты рассчитывали эквивалентный диаметр комков
Е*экв -
100
(3)
где М- и О- - соответственно масса (%) и средний размер комков (мм.) каждой монофракции готовой шихты [5].
1 . ог
Диаметр, ни,
Рис.2. Распределение массовых концентраций от фракционного состава компонентов шихты, где 1 - руда; 2 - возврат; 3 - топливо; 4 - известняк; 5- концентрат; 6 - известь; 7 ■ суммарное расчетное распределение шихты; 8 - результаты аппроксимации по рассеву сухой шихты ([ Н 2 О ] - 0 %)
Средний диапазон исследований отвечает составу агломерационной шихты: 59,27 % концентрата, 16,39 % железной руды, 18,54 % известняка, 5,8 % топлива, 3 % от массы шихты извести, 20 % от массы шихты возврата.
В результате расчетов и дополнительных исследований было обнаружено, что коэффициенты в формуле (2) являются функциями технологических параметров, при этом, К8, Кч,, К12 пропорциональны эквивалентному диаметру, К3 - порозности слоя шихты, К2 - ее насыпной плотности, коэффициенты К,, К4, К5, К7 имеют комплексную зависимость от соотношения этих параметров, К6, К10 , К, 1 линейно зависят от концентрации воды [Н 2 О] ■
0.055
-Л......0.045
-0.035
0.025
эхв' ми
£.0
4.5
3.0
1.5
JO.015 0
Q 2 4 6 Концентрация воды, у.
Рис.3. Результаты экспериментов и моделирования технологических параметров агломерационной шихты, где плавные кривые - расчетные величины, точки у кривых - экспериментальные значения; рн , ра - насыпная и абсолютная плотности, соответственно; В - порозность; VM , vn - массовый, общий и объем Пор, соответственно;
эквивалентный диаметр
экв
На рис.3 приведены результаты аппроксимации экспериментов по определению насыпной и абсолютной плотности, порозности, массового объема, общего объема пробы материала, объема пустот и эквивалентного диаметра при варьировании общей концентрации воды [Н20]- Перечисленные технологические параметры хорошо поддаются аппроксимации выражениями:
-4 Ю0-[Н2О]
О =2,6-10 е +0,57, мм, (4)
экв
где Оэкв - эквивалентный диаметр;
общий объем шарообразного тела, сформированный из сферических частиц по массовой концентрации, приходящихся на одну большую, рассчитывали
= 36.088 .е[ЩО] + 72,514 .[Н20}, л; (5)
е
насыпная плотность
Рн = к([Н20]-[Н20]т|п)+рга;п>кг./л, (6)
где К - постоянная, учитывающая скорость приращения [Н 2 О]; р т;п - минимальная насыпная плотность, кг/л; для объема пустот
= 37,874 _ (7)
п [н2о]
абсолютная плотность
1
[Н20]
0,582 ■ в -0,197
, кг/л; (8)
порозность
1158 217 [Н2О]
Е = [но] " 198'231'^ + 397,367-[Н20]. Доли; ' (9)
для массового объема
2,53[Н20]-3,257
чм=е ,л. (ю)
При наилучшем перемешивании шихты оперирование понятием "концентрация" позволяет уйти от анализа общих объема и массы сыпучей среды и разбить их на однородные единичные объемы, внутри которых в соответствии с кривыми распределения концентраций использован одинаковый набор частиц ьтых, диаметров. Такая предпосылка позволяет моделировать динамику поведения количества и массы частиц 1-того диаметра в единичном объеме при окомковании. На основании анализа поведения единичного объема в процессе окомкования можно судить о зонах процесса и поведении всей шихты.
Количество самых больших частиц и их массовая концентрация позволяют рассчитать количество частиц N ¡ ¿-того диаметра, приходящихся на одну большую при определенной влажности
N - ГМ11-рп . (11)
1 3
где [М;] - массовая концентрация частиц данного диаметра, доли;
Бп и [мп] - диаметр и массовая концентрация одной самой большой
частицы, расположенной в единичном объеме, соответственно.
На основании выражения (11) можно рассчитать количественную концентрацию частиц
где ^ N " сУммаРное количество частиц (рис. 4).
¡=1
Функция (12) позволяет рассчитать количество частиц определенного фракционного состава при данной влажности шихты и скомпоновать элементарный объем разбиения в моделировании поведения слоя аглошихты в процессе окомкования [7].
0.025
0.020
0.015
0.010 --
0.005
О,
Диаметр, мм.
Рис.4. Распределение количественной концентрации частиц ¡-того диаметра (цифш кривых соответствуют общей концентрации воды [Н20] в %)
На рис.1 - 4 приведены результаты аппроксимаций кривых распределения и других технологических параметров аглошихты завода им. Ильича. Последние могут быть рассчитаны для любых других условий.
Выводы
Исследованные уравнения (2), (4)...(12) и приведенная методика позволяют аппроксимировать с высокой точностью распределение массовых, объемных и количественных концентраций, рассев частиц при любой влажности, насыпной и абсолютной плотностях, порозности, эквивалентном диаметре, любом физико-химическом составе аглошихт. Эти функции и данная методика использованы для адаптации динамических математических моделей процессов перемешивания и окомкования шихтовых материалов в аглопроизводстве.
Перечень ссылок
1. Рубинштейн Ю.Б., ВолковЛ.А. Математические методы в обогащении полезных
ископаемых. - М.: Недра, 1987. - 296 с,
2. Коротич В.И., Пузанов В.П. Газодинамика агломерационного процесса. - М.: Металлургия, 1969. - 208 с.
3. Теплотехника и газодинамика агломерационного процесса: Материалы респ. семи-
нара /Ред. кол. Шурхал В.А. (отв. ред.) и др. - Киев: Наук, думка, 1983. - 168 с.
4. Берман Ю.А. Основные закономерности производства окатышей. - Челябинск: Металлургия, Челябинское отделение, 1991. - 184 с.
5. Коротич В. И. Основы теории и технологий подготовки сырья к доменной плавке. -М.: Металлургия, 1978. - 208 с.
6. Ефименко Г.Г., Войтаник С. Т. О механизме окомкования агломерационной шихты // Изв. вуз. Черная металлургия. -1965. - № 6,- С. 50-53.
7. Власюк Ю.Н., Нелюбова О.В. К вопросу о пористости сыпучей среды // Вестник При-
азов. гостехуниверситета,- 1995. -№ 1,- С.217-219.
