CC BY
10
M Инженерный вестник Дона, №11 (2022) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/nlly2022/8034
Исследование работы стальных рам с элементами переменного сечения, образованных путем диагонального роспуска двутавров по
ГОСТ Р 57837-2017
С.В. Щуцкий, С.В. Коржов, А.А. Лиманцев Донской государственный технический университет, г. Ростов-на-Дону
Аннотация: Рассмотрен процесс оптимизации применяемых сечений в стальных рамах с элементами переменной жесткости, образованных из прокатных двутавров путем их диагонального роспуска и последующей сваркой. Предложена таблица с группами двутавров по ГОСТ Р 57837-2017, которые целесообразно применять совместно для образования моносимметричного двутавра переменной высоты. Предложен алгоритм нахождения оптимального сечения с учетом дискретности сортамента. Произведен расчет типовой строительной конструкции шифр 828КМ по предложенному алгоритму и представлен сравнительный анализ применяемых сечений с найденными оптимизированными сечениями. Отмечена возможность получения более экономичной несущей конструкции как с точки зрения металлоемкости, так и с точки зрения стоимости проката.
Ключевые слова: переменное сечение, переменная жесткость, диагональный роспуск, двутавр, стальная рама.
Одной из основных и актуальных проблем современных инженерно -прикладных исследований является ресурсосбережение, имеющее непосредственное практическое значение для строительной отрасли и экономики Ростовской области.
В настоящее время, на фоне изоляции российской экономики от западных стран, увеличивающимися темпами происходит реиндустриализация - восстановление собственной промышленности [1]. Доля промышленных и промышленно-складских зданий в строительной отрасли повышается.
В связи с тем, что наиболее распространенной конструктивной схемой промышленно-складских зданий является металлический каркас из рам с соответствующей системой горизонтальных и вертикальных связей, в работе рассматриваются оптимальные варианты конструирования стальных рам из двутавров переменной жесткости.
На сегодняшний день здания с рамами переменного сечения выпускаются в России многими заводами, оснащенными оборудованием для резки и сборосварки двутавров, например, заводы ООО «ЛИЗСК» г. Липецк и ООО «ЧЗСБ» г. Челябинск. Наиболее массовое применение находят однопролетные рамы с пролетами от 12 до 36 м с шарнирным опиранием стоек на фундамент и жестким сопряжением ригеля с крайними стойками.
Отечественная и зарубежная практика проектирования предлагает следующие варианты конструирования подобных рам:
1) использование в качестве стоек и ригелей рам двутавров с перфорированной стенкой;
2) использование в качестве стоек и ригелей рам двутавров с гофрированными стенками;
3) использование в качестве стоек и ригелей рам двутавров с волнистыми стенками;
4) использование в качестве стоек и ригелей рам сварных двутавров с стенкой переменной высоты;
5) использование в качестве стоек и ригелей рам прокатных двутавров переменной высоты, образованных из обычных двутавров путем диагонального роспуска стенок с последующей сваркой.
В качестве предмета исследования выбран каркас с применением рам из прокатных двутавров переменной высоты, образованных роспуском и последующей сваркой стенок обычных двутавров.
Основным этапом проектирования каркасов из поперечных рам переменного сечения является статический расчет конструкций на действие внешних нагрузок. Помимо задач статического расчета, на данном этапе выполняется поиск эффективной геометрии рам, оптимального распределения жесткостей, оптимизация сечений и технологичности изготовления [2-4]. Для уменьшения массы рамных конструкций рядом исследователей в области проектирования рам переменной жесткости рекомендуется повышать изгибную жесткость сечений за счет увеличения их высоты в местах действия изгибающих моментов с максимальными градиентами, например, в зоне карнизного узла рамы [5]. Настоящий прием позволяет перераспределить изгибающие моменты в зону сопряжения стоек и ригелей рамы, разгрузив пролеты рамы, что позволяет уменьшить металлоемкость и деформативность данных рам.
Исследованиями в области подбора оптимальных размеров двутавровых сечений [6,7] установлено, что определяющим фактором, влияющим на экономичность изгибаемых двутавров, являются высота сечения и гибкость стенки. В настоящей работе не рассматриваются двутавры, работа стенки которых происходит в закритической стадии, так как в прокатных двутаврах применяется устойчивая стенка, предельная гибкость которой, как правило, не превышает 150 [8].
Оптимальная высота сечения изгибаемого двутавра находится по известной формуле[9]:
, где -гибкость стенки двутавра.
Конечные преобразования данной формулы, включающей параметр определяющий долю напряжения от продольной силы ^ = —,в частности
Яу
отраженные в монографии [5],выглядят следующим образом:
з ■ 3
Кг = 3
3 WмX
2 1 -щ
Из данной формулы следует, что оптимальная высота двутавра увеличивается при действии на него сжимающей силы пропорционально
параметру
V
1 . Фактически сжимающая продольная сила приводит к
1 -щ
смещению нейтральной оси сечения и увеличению высоты сжатой зоны стенки, что отрицательно влияет на ее местную устойчивость.
Исследования по зависимости величин смещения нейтральной оси [10] от изменения толщины стенки по высоте двутавров, позволяют сделать вывод о том, что влияние смещения нейтральной оси незначительно и при параметре ^<0.2, характерном для рамных конструкций, составляет не более 3% относительно центра тяжести сечения двутавра с постоянной толщиной стенки. Следовательно, для конструирования элементов рамы переменного сечения нерационально использовать двутавры с различной толщиной стенки, усложняя технологический процесс сварки различных стенок. Также наличие продольной сжимающей силы существенно влияет на увеличение площади полок симметричного двутаврового сечения, поэтому при 0.05<^<0.1 становится рациональным применение моносимметричных двутавров с развитой сжатой полкой.
В отечественных сериях в качестве сжатых и растянутых поясов стоек и ригелей рам применяются прокатные двутавры одинакового сечения. С учетом вышеизложенных положений предлагается использовать прокатные
двутавры разного профиля, имеющие различные площади полок, с роспуском стенок по диагонали и последующей сваркой.
Сборка прокатных двутавров производится посредством выполнения продольного стыкового шва односторонним механизированным способом на флюсовой подушке. Допускается вышеуказанные швы выполнять
л
механизированным способом в среде CO односторонними (на глубину не менее половины толщины стенок двутавров), за исключением участков в карнизных участках рам, где сварные швы должны быть двухсторонними (на длине 1000 мм в стойках рам и 1500 мм - в ригелях рам). Данное требование накладывает ограничения в применимости различных позиций сортамента двутавров. Элементы сборок, находящихся на противоположных сторонах от стыкового шва, должны иметь одинаковую толщину стенок. По данному требованию составлена таблица сгруппированных возможных сечений двутавров по ГОСТ Р 57837-2017, применяемых для конструирования отправочного элемента рамы переменной жесткости с постоянной толщиной стенки.
Таблица 1.
Толщина стенки, мм Сечение Высота сечения, мм Ширина полки, мм Толщина полки, мм
7,0 35Б2 350,0 175,0 11,0
40Б1 396,0 199,0 11,0
25Ш1 244,0 175,0 11,0
30Ш0 290,0 199,0 10,0
15К2 150,0 150,0 10,0
8,0 20Б3 208,0 102,0 12,0
30Б3 305,0 151,0 11,5
40Б2 400,0 200,0 13,0
45Б1 446,0 199,0 12,0
30Ш1 294,0 200,0 12,0
35Ш1 334,0 249,0 11,0
20К2 200,0 200,0 12,0
25К1 246,0 249,0 12,0
9,0 25Б4 260,0 127,0 14,0
45Б2 450,0 200,0 14,0
М Инженерный вестник Дона, №11 (2022) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/nlly2022/8034
Толщина стенки, мм Сечение Высота сечения, мм Ширина полки, мм Толщина полки, мм
50Б2 496,0 199,0 14,0
20Ш3 204,0 152,0 14,0
30Ш2 300,0 201,0 15,0
35Ш2 340,0 250,0 14,0
20К3 204,0 201,0 14,0
25К2 250,0 250,0 14,0
30К1 298,0 299,0 14,0
9,5 30Б4 310,0 152,0 14,0
40Б3 406,0 201,0 16,0
55Б1 543,0 220,0 13,5
40Ш1 383,0 299,0 12,5
10,0 35Б4 361,0 177,0 16,5
50Б3 500,0 200,0 16,0
55Б2 547,0 220,0 15,5
60Б1 596,0 199,0 15,0
40Ш2 390,0 300,0 16,0
45Ш0 434,0 299,0 15,0
15К4 160,0 152,0 15,0
25К3 253,0 251,0 15,5
30К2 300,0 300,0 15,0
35К1 342,0 348,0 15,0
11,0 40Б4 412,0 202,0 19,0
60Б2 600,0 200,0 17,0
20Ш4 211,0 155,0 17,5
30Ш3 306,0 203,0 18,0
35Ш3 347,0 252,0 17,5
45Ш1 440,0 300,0 18,0
50Ш1 482,0 300,0 15,0
25К4 257,0 252,0 17,5
30К4 304,0 301,0 17,0
35К1,5 346,0 349,0 17,0
40К1 394,0 398,0 18,0
12,0 45Б4 462,0 202,0 20,0
50Б4 508,0 201,0 20,0
55Б3 553,0 221,0 18,5
70Б1 691,0 260,0 15,5
40Ш3 397,0 302,0 19,5
60Ш1 582,0 300,0 17,0
15К5 166,0 153,0 18,0
20К5 214,0 202,0 19,0
30К5 308,0 301,0 19,0
35К2 350,0 350,0 19,0
М Инженерный вестник Дона, №11 (2022) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/nlly2022/8034
Толщина стенки, мм Сечение Высота сечения, мм Ширина полки, мм Толщина полки, мм
13,0 20Ш5 218,0 157,0 21,0
25Ш4 264,0 182,0 21,0
30Ш4 314,0 206,0 22,0
35Ш4 354,0 254,0 21,0
45Ш2 446,0 302,0 21,0
70Ш1 692,0 300,0 20,0
30К6 312,0 302,0 21,0
40К2 400,0 400,0 21,0
14,0 55Б4 560,0 222,0 22,0
80Ш2 792,0 300,0 22,0
20К6 220,0 202,0 22,0
25К6 267,0 253,0 22,5
14,5 70Б3 702,0 261,0 21,0
40Ш4 406,0 304,0 24,0
50Ш2 487,0 300,0 17,5
30К7 316,0 302,0 23,0
30К8 316,0 357,0 23,0
15,0 50Б5 516,0 202,0 24,0
60Б4 612,0 202,0 23,0
45Ш3 452,0 304,0 24,0
70Ш2 698,0 300,0 23,0
90Ш1 881,0 299,0 18,5
90Ш2 890,0 299,0 23,0
30К3 300,0 305,0 15,0
35К4 360,0 352,0 24,0
16,0 25Ш5 274,0 184,0 26,0
30Ш5 326,0 208,0 28,0
35Ш5 364,0 258,0 26,0
60Ш2 589,0 300,0 20,5
100Ш1 990,0 320,0 21,0
20К7 226,0 203,0 25,0
25К7 274,0 258,0 26,0
30К9 322,0 358,0 26,0
40К3 406,0 403,0 24,0
Данный сортамент балочных элементов более актуален, чем СТО
АСЧМ 20-93 и имеет больше позиций, что позволяет подобрать параметры сечения наиболее близкие к требуемым. Рационально для конструирования отправочного элемента применять прокатные двутавры, находящиеся на противоположных позициях группы. Как правило, у колонных и
М Инженерный вестник Дона, №11 (2022) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/nlly2022/8034
широкополочных двутавров более развитая ширина и толщина полок, что позволяет применять их в сжатой зоне элемента рамы. В ситуации, при которой один прокатный профиль имеет большую ширину полки, но меньшую толщину полки, чем другой прокатный профиль из группы, предпочтение в качестве элемента сжатой зоны отдается двутавру с большей толщиной полки, вследствие ее повышенного влияния на момент сопротивления сечения.
Так, при требуемой толщине стенки двутавра переменного сечения 8 мм, в качестве изделия для конструирования пояса сжатой зоны рационально применить двутавр 40Б2, для растянутой зоны 35Ш1 или 30Б3. При этом следует проверять, достаточно ли будет выбранной пары двутавров для конструирования сечения нужной высоты.
Рис. 1 - Схема рамы шифр 828КМ, схема роспуска двутавра.
В качестве объекта исследования выбран каркас здания плавательного бассейна, запроектированного по рамно-связевой схеме из сварных однопролетных рам с элементами переменного сечения по шифру 828МК (рис. 1). Рамы с жесткими верхними узлами и шарнирным опиранием на фундамент. Ригель двускатный с уклоном 10 %. В исходном проекте ригели и стойки получают путем роспуска (по наклонной линии) двутавров 50 Б2 и
55 Б2 по ГОСТ 26020-83 на тавры с последующей кантовкой их на 1800 и сваркой. Соединения в узлах рамы на высокопрочных болтах М24 из стали 40Х «Селект». Пролет рам 24м; шаг рам 6м; высота ригеля 8,295м (по крайней оси). Центральная части ригеля рамы выполнена из балки переменного сечения с максимальной высотой в коньке здания. Часть ригеля рамы, примыкающая к карнизному узлу выполнена отдельной отправочной маркой с максимальной высотой сечения в зоне карнизного узла. Стойка рамы выполнена отдельной отправочной маркой, примыкание к боковой части ригеля рамы осуществлено посредством фланцевого соединения.
Был произведен расчет рамы на действие постоянной и равномерно распределенной снеговой нагрузки Эпюры внутренних усилий от сочетания этих нагрузок представлены на рис. 2-4.
1
Рис. 2 - Эпюра N
М Инженерный вестник Дона, №11 (2022) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/nlly2022/8034
Рис. 3 - Эпюра Q
Рис. 4 - Эпюра М
Наиболее оптимальное размещение фланцевого соединения в ригеле рамы расположено на расстоянии 4 м от карнизного узла в точке нулевого изгибающего момента. Аналог стали Вст3пс6-1, применяемой в серии - сталь С245. На момент разработки типовых конструкций шифр 828МК использование данной стали было обусловлено ее дешевизной в сравнении с низколегированной сталью. В настоящий момент стали, применяемые для балок по ГОСТ Р 57837-2017 указываются с маркировкой Б, и рыночная стоимость низколегированной стали С355Б больше на 3-5% для аналогичных балок из стали С255Б, при существенной разнице в прочности. Расчет элементов выполнен по формулам [5,8] в несколько этапов:
М Инженерный вестник Дона, №11 (2022) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/nlly2022/8034
1) вычисление начальных коэффициентов, учитывающих влияние касательных напряжений от действия поперечных сил на устойчивость стенки балки, с учетом расстановки ребер жесткости:
кт0=1.316 • е • з •
V
Л
м2 • Я.
ка0 = 1 • 3
а \
м -а
я.
, а также вычисление параметра, учитывающего вклад напряжений от продольной силы в работу конструкции:
з
щ = -• N • 8
Л
м2 • я.
, где М, Ы, Q - расчетные усилия в элементе, Х0 - начальная гибкость элемента, Яу- расчетное сопротивление стали, а - расстояние между ребрами жесткости.
2) Вычисление требуемого момента сопротивления (по формуле 41 СП16.13330.2017):
ш =
'' м
м
Я • у • с
у / с X
3) Определение начальной предельной гибкости стенки:
6 • (1 - 0,5-щ).
Л.,п =--к.
4
V
к
1 +12 • (-^-)2
1 + 0.76 • к„п
, где д%=\ - коэффицент для двутавров с устойчивой стенкой, представленных в сортаменте проката.
4) Определение оптимальной высоты сечения двутавров с устойчивой стенкой:
и = з/-3 • ш • Л
ори топо -\1 ^ " м
3
и
5) Назначение высоты сечения Им, с учетом оптимального раскроя двутавра, конструктивных и иных требований. В целях унификации минимальная высота профиля составного сечения принимается равной 230 мм, аналогично типовым конструкциям шифр 828КМ. Данная высота также обусловлена конструктивными требованиями по расположению болтов в фланцевом соединении в точке нулевого момента. На рис. 4 представлены минимальное и максимальное сечение ригеля рамы, образованное путем диагонального роспуска двутавров.
а)
б)
Рис. 4 а) минимальное сечение ригеля рамы; б) максимальное сечение
ригеля рамы
6) Назначение толщины стенки в зависимости от назначенной гибкости стенки.
7) Определение площади полок:
и
Площадь сжатой полки: Л1е/ =
__К ■ hw . 1 -
(1- ¥) ■ К 6 1 - ¥
Площадь растянутой полки: Л2е/ =
W
'' л
M
tw • hw . 1 + ¥
6 1 + ¥
(1 + г) ■ К
, где ^=1 - коэффицент для двутавров с устойчивой стенкой, представленных в сортаменте проката.
8) Определение расчетных толщины и ширины полок:
и
ief
К =
tef
A
ef
ief
По результатам расчета сечения ригеля в зоне карнизного узла составлены сводные таблицы. В табл. 2 отражены исходные данные для подбора оптимального сечения из двух прокатных двутаров. В табл. 3 отражены результаты расчета начальных параметров, учитывающих вклад продольного и поперечного усилия в устойчивость стенки.
Исходные данные
Таблица 2
M, кНм N, кН Q, кН/м E, МПа Ry, Мпа ky ко а, мм
532 80 148 20000 355 23.73 65.13 2000
Начальные параметры
кто ка0 ¥ kw0
0,1686 0,2302 0,026 133,02
Таблица 3
Таблица 4
Определение геометрических характеристик сечения t fact
w
3 Жм, см , треб п мм орС.топо ; факт /С ММ .треб мм .факт С мм 2 Лы, см 2 Л2вГ, см
1338 643.9 521 4 8 19.8 17.7
Дискретность сортамента накладывает ограничение на использование двутавров с требуемой толщиной стенки, но недостаточной высотой сечения. Так, в исследуемом случае расчета сечения в карнизном узле, толщину стенки 5 мм имеют двутавры 25Б1 и 20Ш0, однако высоты их совместного сечения будет недостаточно для конструирования составного сечения высотой 640 мм. Ближайшие два двутавра с одинаковой толщиной стенки, подходящие по общей высоте с учетом исключения полок и закруглений с одной стороны сечения - это двутавры 40Б2 и 45Б1 (табл. 1).
Вследствие дискретности сортамента возникает необходимость принимать значения высоты сечения ниже оптимальных, что вызывает увеличение площади полок двутавра переменного сечения (рис. 5).
и
Рис. 5. Подобранное сечение составного двутавра.
Таблица 5
Определение геометрических па
раметров полок
.треб t1f ММ .факт ^ ММ , треб Ь^ мм ; факт ММ .треб ММ .факт мм ; треб Ь2^ мм ; факт Ь2Г мм
8 13 112 200 7 12 104 199
В подобранном сечении высота сечения принята меньше оптимальной, толщина стенки увеличена из-за дискретности сортамента (табл. 5). Учтено выключение части или всей стенки из работы и передача внешнего изгибающего момента и продольного усилия на полки, а также дополнительные требования по местной устойчивости сжатой полки.
Значения всех параметров округлены в большую сторону из-за дискретности сортамента. Итоговый ригель рамы состоит из двух прокатных двутавров 45Б1 и 40Б2 общей высотой в карнизной части 616 мм, в точке нулевого момента 230 мм. Габариты сжатой полки 200x13 мм, габариты растянутой полки 199x12 мм (рис. 5).
Применение различных позиций сортамента для роспуска и последующей сварки позволило сократить массу двутавра переменного сечения по сравнению с серийной, использующей при аналогичных нагрузках двутавр 45Б2 с диагональным роспуском стенки. Разница в металлоёмкости составила 20,9 %, с поправкой на разницу в стоимости стали - 17,9 %. Результат исследования позволяет сделать вывод о перспективности применения рам переменного сечения образованных путем диагонального роспуска двутавров различного сечения с последующей сваркой в строительстве промышленных каркасных зданий.
Литература
1. Наружный В.Е., Титов В.А., Оболенская Ю.А. Импортозамещение в России: исторический опыт и текущие перспективы // Управленческое консультирование. 2019. № 11. С. 101-112.
2. Избранные задачи по строительной механике и теории упругости. Под общ. ред. Абовского Н.П., М., Стройиздат, 1978. 189с.
3. Скачков С.В. Решение задачи оптимизации конструктивных параметров безраскосных ферм с поясами из тавров. Легкие строительные конструкции: Сборник научных трудов - Ростов н/Д: Рост.гос. строит. ун-т,1999. С. 98-105.
4. Запросян А.О. Оптимизация сечений сварных составных балок. Легкие строительные конструкции: Сборник научных трудов - Ростов н/Д: РГАС, 1993. С. 64-69.
5. Катюшин В.В. Здания с каркасами из стальных рам переменного сечения: Монография, М.: Издательство АСВ, 2018 . -1072 с.
6. Беляев Б.И. Оптимизация сечений балок с поясами из прокатных тавров и стенкой из листовой стали. Изготовление и монтаж металлических строительных конструкций. Экспресс-информация. -М.: ЦБНТИ Минмонтажспецстроя СССР, 1990. - Вып. 4. - 226 с.
7. Каплун Я.Л. Оптимизация сортамента прокатных профилей: Автореф. дис. канд. техн. наук. - М: Наука, 1971. -32с.
8. ЦНИИСК им. Кучеренко Госстроя СССР. Пособие по проектированию стальных конструкций. М.: ЦИТП, Стройиздат 1989. - 40с.
9. Кузнецов В.В. Справочник проектировщика Т.3. - М.: АСВ, 1999. - 528 с.
10. Соболев Ю.В. О проектировании стальных составных балок рационального сечения. Строительство и архитектура. - 1985. - № 1. -с. 18-21.
References
1. Naruzhnyy V.E., Titov V.A., Obolenskaya Yu.A. Importozameshcheniye v Rossii: istoricheskiy opyt i tekushchiye perspektivy [Import Substitution in Russia: Historical Experience and Current Prospects]. Upravlencheskoye konsul'tirovaniye. 2019. № 11. pp. 101-112.
2. Izbrannye zadachi po stroitel'noj mehanike i teorii uprugosti. [Selected problems in structural mechanics and the theory of elasticity]. Pod obshh. red. Abovskogo N.P., M., Strojizdat, 1978. 189p.
3. Skachkov S.V. Reshenie zadachi optimizacii konstruktivnyh parametrov bezraskosnyh ferm s pojasami iz tavrov [Solving the problem of
optimizing the design parameters of braced girders with tee belts]. Legkie stroitel'nye konstrukcii: Sbornik nauchnyh trudov. Rostov na Donu: Rost.gos. stroit. un-t,1999. pp. 98-105.
4. Zaprosjan A.O. Optimizacija sechenij svarnyh sostavnyh balok [Optimization of sections of welded composite beams]. Legkie stroitel'nye konstrukcii: Sbornik nauchnyh trudov. Rostov na Donu: RGAS, 1993. pp. 64-69.
5. Katjushin V.V. Zdanija s karkasami iz stal'nyh ram peremennogo sechenija [Buildings with frames made of steel frames of variable section]: Monografija, M.: Izdatel'stvo ASV, 2018 . 1072 p.
6. Beljaev B.I. Optimizacija sechenij balok s pojasami iz prokatnyh tavrov i stenkoj iz listovoj stali [Optimization of sections of beams with chords made of rolled tees and a web made of sheet steel]. Izgotovlenie i montazh metallicheskih stroitel'nyh konstrukcij. Jekspress-informacija. M.: CBNTI Minmontazhspecstroja SSSR, 1990. Vyp. 4. 226 p.
7. KaplunJa.L. Optimizacija sortamenta prokatnyh profilej [Optimization of the assortment of rolled profiles]: Avtoref. dis. kand. tehn. nauk. M: Nauka, 1971. 32p.
8. CNIISK im. Kucherenko Gosstroja USSR. Posobie po proektirovaniju stal'nyh konstrukcij [Manual for the design of steel structures]. M.: CITP, Strojizdat 1989. 40p.
9. Kuznecov V.V. Spravochnik proektirovshhika [Manual for the design of steel structures]. T.3. M.: ASV, 1999. 528 p.
10. Sobolev Ju.V. Stroitel'stvo i arhitektura. 1985. № 1. pp. 18-21.
