CC BY
26
ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОТЫ ПОДБИРАЮЩЕГО АППАРАТА
М. М. КОВАЛЕВ, кандидат технических наук Р.А. РОСТОВЦЕВ, кандидат технических наук В.И. ДМИТРИЕВ, инженер ВНИПТИ механизации льноводства
В подборщиках-очесывателях и подборщиках-оборачивателях лент льна с подбирающим барабаном, пальцы последнего отрывают ленту от льнища и подают ее в канал или ручей транспортера, который образуют направляющие прутки и ремень транспортера [ 11 или два транспортера [21, расположенные один над другим. Затем лента затягивается в канал (ручей) за счет действия сил трения с ремнем транспортера и реакции со стороны пальцев, закрепленных на нем.
Рассмотрим процесс подбора льна таким аппаратом.
Во время его осуществления лента движется по сложной траектории. В зависимости от действующих сил ее можно разделить на три участка: А В, ВС и СБ (рис. 1).
В точке А лен-
состоянии (участок АВ). На участке С Б направляющие прутки имеют форму вогнутой кривой [3], огибающей подбирающий барабан так, что расстояние между ними и транспортером постепенно уменьшается уплотняя ленту. Далее, после точки Д стебли попадают в систему транспортирования для выполнения последующих операций.
Проанализируем движение ленты льна и действующие на нее силы.
На участке АВ (рис. 2, а) ленту льна можно рассматривать как гибкую нить [4], то есть у нее не равна нулю только осевая сила, а основная нагрузка — собственный вес с интенсивностью а=т /, где т —
“ СП с
масса одного стебля, /п — число стеблей на одном погонном метре ленты.
/ определяется по [5]
и * 1 ^ с я
\ /й/Ч / * — І - 4
/777"" ■ 7/77 ////
Ві0ІрУи
(1)
Рис. 1. Схема подъема лент льна подбирающим аппаратом: 1 - барабан, 2 -пальцы барабана, 3 - ремень, 4 -пальцы та отрывается ОТ транспортера, 5- направляющие прутки, льнища И из-за сцепленности стеблей между собой подается в ручей транспортера (участок А С). В процессе движения она взаимодействует с направляющими прутками (участок ВС), которые в заходной части выполняются в виде выпуклой кривой [3]. До начала контакта с прутками (точка В) лента льна находится в подвешенном
Рис. 2. Схема для определения усилий, действующих на ленту льна при ее подборе. Достижения науки и техники АПК, №10-2006 ------------------------
где В — ширина захвата теребильной секции; /о — густота стеблестоя на 1м2;/— число ручьев теребильной секции, из которых формировалась лента; ум — скорость машины; vp—скорость теребильных ремней.
Распределенную нагрузку <7, действующую на ленту, заменим эквивалентной нагрузкой д', распределенной вдоль пролета 1АВ (см. рис. 2, а):
ц = ^ _ 4^11лв + К
где И™— расстоМше от льнища до точки контакта ленты с направляющими прутками. Н = где
Яп—радиус заходной части направляющих прутков в месте их контакта с лентой; ан — угол между осью Оу и радиусом А, — расстояние от поверхности льни-
ща до центра вращения подбирающего барабана, равное г6+Ип, где ге — радиус подбирающего барабана; Нп
— вылет пальца.
Полагая ленту идеально гибкой, можно считать растягивающие усилия в любом ее сечении касательными к кривой провисания. В точках А и В усилия, действующие на ленту, равны Тл и Тк Усилие Тл представим в виде горизонтальной и вертикальной составляющих, равных силе трения Ртр ленты льна о почву и силе сцепления Р ее с льни-щем.
Через центр вращения подбирающего барабана проведем оси координат так, как это показано на рис. 2, а. Из рассмотрения статистической стороны задачи найдем
ЛУ=Ртр-ТВ SmOr„=0 Х*=Тв cos а» - Рп> - ч'1лв = 0 . (2)
'LMA=F^B-Pa,lAB-0,5q'l2AB=0
Из равновесия части ленты (рис. 2, б) получим £у=Ту(у)-7>ит„=0,
Yjx=Tr cosor„ -Тх(у)~qy = О,
откуда Т/у) = 7/ша, а Т/у) = Tfosa-q'y'.
В приведенных уравнениях горизонтальная составляющая усилия T^ina=Fmp одинакова во всех сечениях и определяет натяжение ленты льна. Суммарное растягивающее усилие в любом сечении ленты будет ____________ _________________
Т(у) = р)(у) + Т1(у) = ^ + [РИ( + q\lAB - у’)}, (3)
а его максимальное значение при j/=0
т(у) = ^](у)+т]{У) = ^ + (Ра1+Л,)2
Принимая гибкость ленты, как абсолютную, приравняем ее изгибающий момент нулю (см. рис. 2, б) и найдем уравнение кривой провисания
/ /2
М( у) = Тв х sin ан - Тв у cos ан + ^— = О
Тогда с учетом первого и второго системы (2) получим формулу расчета провисания ленты на участке АВ
х =
тр
У -
ЯУ 2 F.
(4)
тр
Если принять, что оно мало, то длину ленты можно выразить зависимостью
dSAB = jdx2+dy'2 =
1 +
'<Ы'г
dy\ (5)
Рщ+чХКв-у')
dy\
(6)
+2 jnx/?n sinor/ta,cosor„ -Tg,
0
jmcini? cosaxdax =TC sinor„ -2 jrxRn smaxdax -
0 0
«І.
-2 JnxKn cosor/far,-qR„aHsmaH,
(7)
где — скорость ленты (в расчетах примем ее равной скорости ремня транспортера у.;).
Силы трения определим, как (=цпх, гДе ~ коэффициент трения скольженщ ,стеблей льна о направляющие прутки. С учетом этого, проинтегрировав выражения (7), получим уравнения процесса движения ленты на участке ВС
~ (1 ~ cosor„) = Тс cosor„ -2finnxRnsinaH +
+ 2 nxRn (l - cosar„) - qRuaH cosor„ —TB, mjX sinor„ =TC sinar„ -2nnnxRn{l-cosaH)-2nxRns'maH-qRnaHsmaH,
(8)
Подставив в (5) производную из (4) и интегрируя полученное выражение по всей длине 1АВ, получим формулу для расчета длины ленты на участке АВ
Расстояние между прутками и транспортным ремнем, огибающим подбирающий барабан на участке CD, уменьшается с Н} до h, соответственно изменяется и толщина ленты. Кривая, по которой изогнуты прутки на этом участке, может быть представлена множеством линий, например, параболой, дугой окружности, смещенной относительно центра вращения барабана и др., но наиболее универсальной и простой можно считать спираль, например, логарифмическую [6]. Она позволяет при любом диаметре барабана и угле наклона транспортера по мере продвижения стеблей от С к D обеспечить постепенное уменьшение расстояния между ремнем и прутками, а также плавный переход последних в прямую или другую линию.
Составим уравнения движения ленты льна на участке CD:
<р <р <р
sin <pxd<p= -Тс- 2 jrnR, cos 0d<px- 2 JpdR, sin J3d<px-0 0 0
V V
- я{ге + hP}p + jrp{r6 + hp)cos<pxd<px+ \pdp{r6 +hp)sin<pxd<px+
Допустим, что на участке ВС (рис. 2, в) прутки изогнуты по дуге окружности радиусом К1Г На ленту льна с их стороны действуют силы трения и нормальная реакция, интенсивностью ^ и пх, а также силы собственного веса ленты, интенсивностью д=тіп, и растягивающие усилия Тс и Тв.
Спроектируем силы, действующие на ленту на участке ВС, на оси координатхОу, проведенные так, как они показаны на рис. 2, в. Тогда, согласно второму закону Ньютона, получим
а, ан
- \,пс1Л&іва/1ах =ТС со$аи -2 ]г,Дпсояа/іах +
+ TDcos<p\
(9)
v v v
~ ]Ч'Л2 cos (pxd<px = 2 sin pdq>x - 2 jpJn R, cospd<px -
0 0 0
<p p - j4 fa + hp )sin <pxd(px + JpSp fa + hp )cos <pxd<px - TD sin <p,
где Т0 — сила транспортирования стеблей льна в точке Д тр — коэффициент трения стеблей о транспортирующий ремень; Л. — уравнение кривой в полярных координатах, в форме которой изогнуты прутки на участке СИ; /3 — угол между касательной к пруткам и осью координат.
Если прутки изогнуты по логарифмической спирали, то К=аехр(-к(р), а /3=л/2-((р+астр), где а — параметр спирали равный гб+И +Н,\ (р — угол поворота подбирающего барабана; к — коэффициент равный с^атир’ аспиР ~ Угол между касательной к спирали и радиусом к. (рис 2, г). Тогда, проинтегрировав (9), получим уравнения процесса движения ленты льна на участке СО
Сегодня в отечественном сельскохозяйственном машиностроении в основном распространены подбирающие устройства с диаметром барабана равным 330 мм и наибольшим вылетом пальца 150 мм. У аналогичных зарубежных устройств эти параметры со-
ответственно равны 430 и 100 мм. Их недостаток то, что при работе на каменистых и засоренных полях, пальцы подхватывают и забрасывают камни и другие инородные тела на поверхность ленты, по которой они перемещаются в последующие рабочие органы машины, что приводит к нарушению технологического процесса и нередко к выходу из строя агрегата.
Один из путей решения этой задачи — увеличение радиуса подбирающего барабана [7]. При достаточно большом диаметре наряду с функцией подбора он может выполнять роль транспортера, поднимая ленту на высоту достаточную для оборачивания стеблей или подачи в зажимной транспортер подборщика-очесывателя. При этом камни, комья земли и другие посторонние предметы скатываются вниз на поле, обеспечивая чистоту ленты и исключая забивание и поломки остальных рабочих органов.
Определим параметры ленты льна и силы действующие на нее на каждом из рассматриваемых участков (все вычисления и графические построения проведены при помощи компьютерных программ Mathcad 12 и MS Excel) при подборе аппаратом с диаметром барабана 600 мм и вылетом пальца 100 мм при следующих условиях.
Число стеблей на погонном метре ленты определим по формуле (1) при В = 0,38 м, ig = 2000 ст/м2, / = 4, = 1,5 м/с, v = 2 м/с и получим i = 2280 ст/м.
Толщина ленты льна Я рассчитывается как Н=тгс2/ Лд [5], где г - радиус стебля.
При г = 0,0006 м [8], Н~ 0,02 м. Расстояние Нр между ремнем транспортера и направляющими прутками в точке С (рис. 2, г) принимаем равным толщине ленты Я, то есть Я; = 0,02 м.
Скорость транспортера vT примем равной 2 м/с, а толщину его ремня — h=0,0l м. Расстояние Л от транспортера до прижимных прутков в точке D (рис. 2, г) возьмем 0,01 м, а массу /и. одного стебля — 0,0015 кг [8].
Коэффициент трения (угол трения) ремня транспортера по пруткам примем равным 1 (45°), а стеблей по: пруткам — 0,6 (30,96°), по ремню транспортера- 1 (45°) [8J.
Силы сцепления Р и трения Fmp стеблей льна с льнищем согласно [9] будем считать равными 30 Н.
Участок АВ. Из решения системы уравнений (2) найдем значения Ти, 1ЛВ и ан при разных значениях Rrr После этого по формуле (6) определим длину SAB ленты льна.
Участок ВС. Решив систему уравнений (8), определим значения пх и Тс Длину ленты льна SBC найдем как произведение радиуса Ru прутков на угол огибания а.
н
Участок CD. Коэффициент А: определим из уравнения логарифмической спирали, подставив вместо радиуса значение, равное rg+hp+h и задавшись углом поворота барабана (р — 45°. Угол наклона касательной к пруткам в точке D будет 1
a„e=n-<P-arctg-
Длина дуги спирали на участке СВ рассчитывается по формуле [6]
Из решения системы уравнений полученной после интегрирования (9) найдем значение растягивающего усилия Тв и давления со стороны прутков рдп и транспортера рд на ленту льна, приняв допущение, что они равны.
Длину ленты льна на участке 8СВ рассчитаем как произведение радиуса подбирающего барабана с транспортирующим ремнем на угол поворота барабана ср.
По полученным данным можно построить графики изменения растягивающего усилия Т ленты при разных значениях радиусов направляющих прутков
(рис. 3), из которых видно, что на участке АВ оно растет незначительно.
Рис. 3. Силы, лсйстпуюшис малыггулыю при ее подборе:-----
- R„ = 0.I м;------R„ = 0,2m;----- -R„ = 0.3m
На отрезке ВС растягивающее усилие возрастает из-за действия сил трения Рх (рис. 3), возникающих при контакте ленты с направляющими прутками. Их величину Р определяли, как произведение интенсивности сил трения tx, найденных из системы (8), на длину участка 5ВС
При больших радиусах заходной части направляющих прутков растягивающее усилие растет плавнее, тем самым снижается динамическое воздействие на ленту, уменьшается риск нарушения ее целостности и повышается надежность выполнения технологического процесса.
На участке СО растягивающее усилие резко возрастает в результате сжатия ленты в поперечном направлении и роста сил трения стеблей о направляющие прутки. При этом лента теряет свою целостность, но так как она уже зажата в ручье, то перемещение осуществляется благодаря силам трения с ремнем транспортера и реакции со стороны пальцев расположенных на нем. Исключив из системы уравнений полученной после интегрирования (9) Тв, определим силы трения Р стеблей льна с транспортером, необходимые для перемещения ленты и возникающие при этом
силы трения ленты с прутками Р (см. рис. 3). Величину последних найдем, умножив их интенсивность на длину участка $аУ Из графика видно, что с увеличением отрезка СБ эти силы уменьшаются, поскольку возрастает площадь контакта ленты с прутками и ремнем транспортера и, как следствие, снижается давление, необходимое для удержания и перемещения ленты. Однако в реальных условиях получить такие большие силы за счет одного трения не удастся, так как стебли не обладают должной плотностью и сопротивлением сжатию, поэтому основную часть нагрузки при транспортировании должны нести зубья (пальцы), закрепленные на ремне.
Для определения нагрузки, приходящейся на трение о ремень, найдем реальное давление, которое возникает на участке СБ в месте контакта ленты льна с прутками и ремнем. Здесь можно воспользоваться формулой зависимости удельного сопротивления стеблей сжатию от их плотности [7]
где рвг иа ~ константы, характеризующие свойства стеблей и их начальное состояние (для сухих стеблей льна рвг = 0,012 кН/м, аг = 8,4...8,7; для све-жевытеребленных — рвг = 0,015 кН/м, аг = 7,3...7,8); Я, Лд— коэффициенты заполнения сечения соответственно в сжатом и свободном состоянии.
Коэффициенты заполнения сечения в сжатом и свободном состоянии равны
где / =/ -
^ '■« л С7>
М2іг,
т12і
Д _ ^ *сн . 1 _
41сп>‘
4/„Я,
число стеблей на участке /сг Чтобы найти интенсивность давления в ручье рдсв при движении ленты стеблей ОТ С К А представим 5, как г+к+Н+Я., тогда
РйГВ ~ Рвг
/
ехр аг
V
ГГ,+ІІ„+НІ
Я
я.
-1
Силу трения Р , которая возникает при этом, определим, умножив давление рдш на коэффициент трения и длину участка СО. Силу транспортирования Р, приходящуюся на пальцы, найдем как разницу общего усилия р необходимого для перемещения ленты и сил трения Рт стеблей с ремнем (рис. 4). Из графиков на рис. 4 ; ЩфЛ Н
4 И* 4 И,
где / — ширина камеры сжатия; с1 — средний диаметр стеблей; 1а1 — число стеблей в камере; Ь0— первоначальная длина камеры сжатия; 5 — ход поршня на участке /.
При расчетах пространство, ограниченное прутками и ремнем на участке СО, представим как камеру сжатия шириной 1СВ, где стебли наход ятся под давлением при изменении толщины ленты с Н1 до к. Тогда первоначальная длина камеры сжатия будет равна Нр а ход поршня Я;-/г. Коэффициенты заполнения сечения в этом случае равны
Рис. 4. Силы, необходимые для транспортировании ленты лыш:------11и=0,1 м;----К„ = 0.2м: — -Я„=0.3м.
видно, что наибольшая нагрузка Рп на пальцы действует только в начале участка СО. По мере продвижения стеблей к точке О давление в ручье растет, увеличиваются силы их трения Р с ремнем транспортера и в какой-то момент этого становится достаточно для перемещения ленты (место на графике где Р принимает отрицательные значения).
Таким образом, в результате проведенных исследований рассмотрен процесс подбора льна, получены уравнения характеризующие параметры и состояние ленты, которые могут быть использованы при определении размеров и режимов работы подбирающего аппарата.
Литература
1. Родионов Л.В. Разработка процессов и рабочих органов машин для раздельной уборки льна. Дис. ...док. тех. наук. Тверь, 1991. — 445 с.
2.Дмитриев В.И. Обоснование и изыскание подбирающе-оборачивающего устройства льноуборочной машины // Интенсиф. машинных технологий произ-ва и перераб. лънопродукции//Мат. Межд. науч.- практ. конф.-М.:«Изд-во ВИМ», 2004.
3. Патент на ПМ 39990 РФ, МПК 7А01Д45/06. Подбирающе-оборачивающее устройство льноуборочной машины/М.М. Ковалев, В.Г. Черников, В.П. Козлов, В.И. Дмитриев, А.С. Ращуков, А.Ф. Ежов (РФ). - N° 2004113846/12; Заяв. 24.06.2004; Опубл. 10.11.2004, Бюл.№31.
4. Писаренко Г.Я., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Справочник по сопротивлению материалов. - Издательство «Наукова думка» Киев, 1975. - 704с..
5. Ковалев М.М., Козлов В.П. Плющильные аппараты льноуборочных машин (конструкция, теория и расчет): Монография. — Тверь, Тверское областное книжно-журнальное издательство, 2002. — 208 с.
6. Бронштейн И. Н., Семендяев КА. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. — 13-е изд., исправленное. — М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. — 544с.
7. Ковалев Н.Г., Хайлис Г.А., Ковалев М.М. Сельскохозяйственные материалы (виды, состав, свойства). Учебное пособие.- М.: ИК«Родник», журнал «Аграрная наука», 1998, - 208 с.
8. Черников В.Г. Изыскание и исследование рабочих органов для подбора и выравнивания лент льнотресты: Дис....канд. техн. наук. —Л. 1970. -151 с.: ил,- Библиограф.: с.152-167.
9. Ростовцев Р.А., Дмитриев В.И. Определение коэффициента трения стеблей льна о поверхность почвы.//Достижения науки и техники АПК. - 2006. №4. С. 16-18.
