CC BY
11
ЭНЕРГЕТИКА
УДК 621.313
ИССЛЕДОВАНИЕ ПУСКОВЫХ РЕЖИМОВ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ ПРИ НИЗКОМ КАЧЕСТВЕ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ ПИТАЮЩЕЙ
СЕТИ
Ш.Т. Дадабаев1, Е.И. Грачева2, И.Р. Каримов1,С. Валтчев3
1Худжандский политехнический институт таджикского технического Университета имени академика М.С. Осими, г. Худжанд, Таджикистан 2Казанский государственный энергетический университет, Россия 3Новый Лиссабонский университет; ТУ София и БФУ Болгария
ОЯСЮ*: http://orcid.org/0000-0002-2573-759X, shahbozdadoboev@mail.ru
Резюме: ЦЕЛЬ. Анализ пусковых переходных процессов асинхронного двигателя при низком качестве электроэнергии питающей сети, а именно пуск асинхронного двигателя при пониженном напряжении сети, при пониженной частоте сети, а также пуск при провалах напряжения в сети. МЕТОДЫ. Основным методом исследования было принято имитационное моделирование на основе компьютерных моделей. С этой целью были разработаны компьютерные модели исследуемой системы в программе МЛТЬЛБ/ЗтиЫпк. РЕЗУЛЬТАТЫ. В статье рассмотрены основные достоинства и недостатки асинхронных электродвигателей, проведен анализ негативных пусковых факторов асинхронных машин, выполнено компьютерное моделирование асинхронной машины при питании от сети с пониженными напряжением и частотой. Проведено исследование провалов напряжения в сети при пусковых режимах асинхронных машин, с этой целью разработана компьютерная модель для исследования провалов напряжения сети, вызванных пусковыми режимами электродвигателей. Приведены результаты в виде графиков переходных процессов асинхронного двигателя, которые показывают поведение данного типа машин при пуске от сети с низким качеством электроэнергии. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Новизна исследования заключается в компьютерном моделировании асинхронного двигателя в абсолютных единицах, а также в детальном графическом выводе результатов.
Ключевые слова: качество электроэнергии; пониженное напряжение; частота сети; асинхронный электродвигатель; переходные процессы; электромагнитный момент; МЛ ТЬЛБ/БтиПпк.
STUDY OF STARTING MODES OF ASYNCHRONOUS MOTORS WITH LOW-QUALITY OF POWER SUPPLY ELECTRICITY
ST. Dadabaev1, EI. Gracheva2, IR. Karimov1 S. Valtchev3
'Khujand Polytechnic Institute of the Tajik Technical University named after academician
M.S. Osimi, Khujand, Tajikistan 2Kazan State Power Engineering University, Russia 3New University of Lisbon; TU Sofia and BFU Bulgaria
ORCID*: http://orcid.org/0000-0002-2573-759X, shahbozdadoboev@mail.ru
Abstract: THE PURPOSE. To analyze the starting transient processes of an asynchronous motor with a low quality of electricity in the supply network. To consider starting an asynchronous motor at a reduced mains voltage, at a reduced mains frequency, as well as starting with voltage dips in the network. METHODS. Simulation modeling based on computer models was adopted as the main research method. For this purpose, computer models of the
system under study were developed in the MATLAB / Simulinkprogram. RESULTS. The article discusses the main advantages and disadvantages of asynchronous electric motors, analyzes the negative starting factors of asynchronous machines, performs computer modeling of an asynchronous machine when powered from a network with reduced voltage and frequency. A study of voltage dips in the network at starting modes of asynchronous machines has been carried out. For this purpose, a computer model has been developed to study the voltage dips in the network caused by starting modes of electric motors. The results are given in the form of graphs of the transient processes of an induction motor, which show the behavior of this type of machine when starting from the network with low power quality. CONCLUSION. The novelty of the research lies in the computer simulation of an induction motor in absolute units, as well as in a detailed graphical display of the results.
Keywords: power quality; undervoltage; mains frequency; asynchronous motor; electromagnetic torque; MATLAB /Simulink.
Введение
Асинхронные машины широко применяются в различных отраслях народного хозяйства, они надежны, просты в конструкции, и имеют относительно низкие цены. Отличительной особенностью асинхронных двигателей являются сложные пусковые режимы, когда пусковые токи могут превышать номинальные значения до семи раз, а максимальный пусковой момент двигателя при этом до трех раз. Пусковые токи часто приводят к нагреву обмоток электродвигателей и тем самым, износу изоляции обмоток, что в свою очередь приводят к уменьшению срока службы всего электрооборудования в целом [1, 2]. Устранения вышеуказанных проблем можно добиться применением систем безударного пуска, с использованием, как устройства плавного пуска (УПП), так и использованием частотных преобразователей [3, 4].
Другие особенности асинхронных электродвигателей зависят от качества электроэнергии питающей сети. Например, известно, что прямой пуск асинхронных двигателей допустим, если пусковые режимы двигателей не приводят к провалу напряжения более 10%. Зависимость электромагнитного момента асинхронных машин от напряжения питающей сети пропорциональна в квадратном соотношении и такая закономерность встречается только у асинхронных двигателей [5-7]. Для более детального исследования пусковых режимов работы асинхронных электродвигателей при различных значениях показателях качества сети, необходимо выполнить моделирование с использованием компьютерных программ. С этой целью выполним моделирование асинхронной машины для следующих случаев:
- пониженное напряжение сети при номинальных значениях частоты сети;
- пониженная частота напряжения сети;
- провалы напряжения, созданные при пуске других двигателей.
Методы
I. Пуск АД при пониженном напряжении сети
Для компьютерного моделирования асинхронной машины была использована программа MATLAB R2013a. Процесс моделирования асинхронной машины в данной программе подробно описан в [8, 9]. Адаптированная модель для исследования пусковых режимов работы асинхронной машины при пониженном напряжения сети приведена на рисунке 1.
Scopel
Рис. 1. Компьютерная модель для исследования Fig. 1. Computer model for the study of starting пусковых режимов АД при пониженном modes of AD at low mains voltage напряжении сети
Приведенная модель (рис. 1) разработана не посредственно в программе MATLAB/Simulink, с элементами библиотеки компонентов Simulink Power System [10, 11]. Эта библиотека содержит элементы энергетических, электротехнических и электронных систем. Каждый элемент библиотеки Power System имеет своё название и пиктограмму, т.е. блоки после выбора, которых откроется блок настройки параметров выбранного элемента [12, 13]. Результаты компьютерного моделирования приведены на рисунках 2 и 3 в виде графиков переходных процессов и механических характеристик двигателя.
<Ш» сптщ, I (Л)
,1И1_i_i_i_i_I_i_i_i_i_
0 0.1 9.2 О 04 OS OLE 0.7 0.8 DL9 1
ИМ. 1(0
При 0,8Un
Рис. 2. Графики переходных процессов токов ротора и статора Fig. 2. Graphs of'the transient processes of'the rotor and stator
асинхронной машины при значении напряжения сети ровной: currents of'an asynchronous machine at the value of the network
Un и 0,8Un. voltage level: Un and 0.8 Un.
X Y Plot
При 0,7 U„
Рис. 3. Механические характеристики асинхронной Fig. 3. Mechanical characteristics of an asynchronous машины при разных значениях напряжения сети machine at different network voltage values
По полученным результатам видно, что при пуске асинхронного двигателя с пониженным напряжением сети:
- время пускового переходного процесса увеличивается,
- разгон скорости вращения асинхронного двигателя затягивается,
- амплитуда момента машины уменьшается, а интенсивность колебаний моментов увеличивается,
- токи ротора и статора асинхронной машины, как и момент двигателя, его амплитуда уменьшаются, а интенсивность колебаний увеличивается,
- при пуске с пониженным напряжением на 30% от номинального значения, асинхронная машина не запустится (на рис. 3 при 0,7 Un).
II. Пуск АД при пониженной частоте сети
По общим оценкам в настоящее время, электрические приводы переменного тока в мире стали регулируемыми в пределах 60%. Регулируемым асинхронным электроприводом считается электропривод с частотным управлением, и потому анализ зависимости частоты сети от других параметров асинхронного электропривода, является актуальным вопросом для исследователей данной области [14, 15].
Переменный электрический ток в проводниках статора возбуждает переменное магнитное поле, и это поле вращается с угловой скоростью, описываемой с выражением 1.
2 nf
Qj = —¿i-
(1)
где Л - частота напряжения сети, Гц; p - число пар полюсов электродвигателя.
Выражение 1 показывает, что угловая скорость пропорциональна частоте /1 приложенного к обмоткам статора напряжения и обратно пропорционально к числу полюсов р обмотки статора.
Принимая ЭДС приблизительно равной напряжению питания сети V, получим для магнитного потока двигателя следующее соотношение:
Ф = -
U
4,44 Мкоб
(2)
Ток в проводниках ротора появляется при движении магнитного поля относительно ротора, после чего в роторе создается собственное магнитное поле. Магнитный поток, взаимодействуя с током ротора, создает на валу ротора электромагнитный момент М. которого можно выразить следующей форме:
M = Ф12.
(3)
При частотном управлении у асинхронных двигателей механические характеристики получаются отличительными от других видов регулирования (см. на рис. 4).
Рис. 4. Механическая характеристика Fig. 4. Mechanical characteristics of an асинхронной машины при изменении частоты asynchronous machine when the frequency changes
На рисунке 4 показан характер изменения механических характеристик асинхронного двигателя при частотном управлении и, как видно, при изменении частоты питающего напряжения АД меняется скорость вращения ю 1 магнитного поля и, тем самым, изменяется скорость вращения ю2 ротора [5, 16]. Однако, точное математическое описание асинхронного электродвигателя, как и любой электрической машины, очень сложно [17, 18]. Основная сложность заключается в том, что все основные параметры работы асинхронных машин (напряжение, токи и потокосцепления) - переменные векторные величины [19-21]. Эти величины характеризуются частотой, амплитудой и фазой, которые без использования информационных технологий исследовать очень трудно. С этой целью используем для компьютерного моделирования систему ЫАТЬАБ. Разработанная модель приведена на рисунке 5.
Рис. 5. Компьютерная модель для исследования пусковых режимов АД при пониженной частоты сети
Fig. 5. Computer model for the study of starting modes of AD at low network frequency
Окно настройки параметров основных блоков модели приведены на рисунке 6.
I Block Parameters: Asynchronous Machine SI Units
bi T'
Block Parameters; Three-Phase Programmable Voltage Source
Ш^Щ As
Tm
Three-Phase Programmable Voltage Source (mask) (link)
This block implements a three-phase zero-impedance voltage source. The common node (neutral) of the three sources is accessible via input 1 (N) of the block. Time variation for the amplitude, phase and frequency of the fundamental can be pre-programmed. In addition, two harmonics can be superimposed on the fundamental.
Note: For "Plhasor simulation", frequency variation and harmonic injection are not allowed. Specify Order =1 and Seqi=l,2 or 0 to inject additional fundamendal components A and B in any sequence.
Parameters
Load Flow
Positive-sequence: [ AmpIitude(Vrms PhrPh) Phase(deg.) Freq. (Htz) ]
[460 0 60]
Time variation of: None
G Fundamental and/or Harmonic generation:
Cancel
Help
Apply
Asynchronous Machine (mask) (link)
Implements a three-phase asynchronous machine (wound rotor, squirrel cage or double squirrel cage) modeled in a selectable dq reference frame (rotor, stator, or synchronous). Stator and rotor windings are connected in wye to an internal neutral point.
И
Configuration | Parameters | Advanced | Load Flow |_
Nominal power, voltage (line-line), and frequency [ Pn(VA),Vn(Vrms),fn(Hz) ]: | [3730 460 60]
Stator resistance and inductance[ Rs(ohm) Lls(H) ] I [1.115 0.005974]
Rotor resistance and inductance [ Rr'(ohm) Llr'(H) ] : I [1.083 0.005974]
Mutual inductance Lm (H): 10.2037
Inertia, friction factor, pole pairs [ J(kg.mA2) F(N.m.s) I [0.02 0.005752 2]
PC)]
Initial conditions |[ 1.0 0.0,0 0.0,0]
□ Simulate saturation
[ Cancel Help | Apply
Рис. 6. Блок параметров источника напряжения и асинхронной машины в MATLAB
Fig. 6. Block of parameters of the voltage source and asynchronous machine in MATLAB
Результаты моделирования приведены на рисунках 7-9.
Рис. 7. Графики переходных процессов тока Fig. 7. Graphs of transient processes of the AD статора АД при разных частотах сети stator current at different network frequencie
Графики приведенные в рисунках 8 и 9 показывают, что при понижении частоты сети на 20% скорость и момент асинхронной машины имеют колебательный характер.
Е1ес1гатадпе11с 1огчие Те (М'гп)
-200,
45 Hz 1
50 Hz
55 Hz
/ /
OHi
I
0,02
0.04
0,06
0.08
0.1 Time
0,12
0.14
0.16
0,18
0.2
Рис. 8. Графики переходных процессов Fig. 8. Graphs of transients of the электромагнитного момента АД при разных electromagnetic moment of AD at different частотах сети network frequencies
III. Пуск АД при провалах напряжения в сети
При пуске высоковольтных асинхронных двигателей возникают провалы напряжения, которые могут повлиять на работу других потребителей энергосистемы. Разработанная модель для исследования провалов напряжения при пусковых режимах работы асинхронной машины приведена на рисунке 10.
Rotor speed
1 1
' 50 Hz j \ ................
\ 60 Hz
5SHi
1
0.1 Time
Рис. 9. Графики переходных процессов скорости Fig. 9. Graphs of AD rotation speed transients at вращения АД при разных частотах сети different network frequencies
tu)
Mc=f(s)
AZMP5000 Ec=10 500V
Un=10 ooov
ln=35QA
Electrical source
s
Me
Ush
E_alph speed
M and Me
E_bett
1 ABC
□
speed torque
□
Рис. 10. Компьютерная модель для исследования Fig. 10. A computer model for studying the starting пусковых режимов асинхронного modes of an asynchronous electric motor in case of
электродвигателя при провалах напряжения сети network voltage dips
В модели (рис. 10) использовался асинхронный электродвигатель мощностью 5 МВт напряжением 10 кВ. Эти машины часто используют в качестве электропривода турбомеханизмов, которые в свою очередь имеют ряд отличительных свойств, таких, как ограничение на количество пусков в год, вентиляторный характер нагрузки и т.д. [22, 23]. Кроме этого время пуска у таких электродвигателей значительно продолжительнее, чем у низковольтных асинхронных машин [24, 25]. Результаты моделирования приведены на рисунках 11 и 12.
Рис. 11. Провал напряжения при пуске двигателя
Fig. 11. Voltage failure at engine start-up
0 1 2 3 4 5
Рис. 12. Графики переходных процессов скорости Fig. 12. Graphs of transient processes of motor двигателя, электромагнитного момента и момента speed, electromagnetic torque, and load torque нагрузки.
Результаты моделирования пусковых режимов асинхронной машины при провалах напряжения питающей сети приведены на рисунке 13.
с) d)
Рис. 13. Механические характеристики Fig. 13. Mechanical characteristics of an
асинхронного двигателя при различных провалах asynchronous motor at various voltage dips of the
напряжения питающей сети: a) провал supply network: a) voltage dips of 0%, b) voltage
напряжения 0%, b) провал напряжения 20%, c) dips of 20%, c) voltage dips of 25%, and d) 30% провал напряжения 25% и d) 30%
Выводы
Результаты моделирования показали, что с увеличением провалов напряжения питающей сети, запас по динамическому моменту двигателя при пуске уменьшается, что приводит работа двигателя к нагреву и затягиванию продолжительности пуска двигателя. Критическим состоянием по результатам исследования оказалась при провалах напряжения 25% и 30 %, так как в этих пределах пуск двигателя недопустимо затягивается, или двигатель может не запуститься. Кроме этого, при таких значениях провалов напряжения запуск электродвигателей может вызвать срабатывания защиты и автоматики электропривода от затянувшегося пуска. Рисунок 12 показывает, что причинами провалов напряжения могут стать пусковые режимы мощных электродвигателей, которые в итоге могут повлиять на работу других соседних машин или агрегатов насосных станций. Также показано, что при пуске асинхронного двигателя с пониженным напряжением сети время пускового переходного процесса увеличивается, и разгон скорости вращения асинхронного двигателя затягивается. Результаты исследования показали, что при пуске с пониженным напряжением на 30% от номинального значения, асинхронная машина не запускается (см. на рис. 3 при 0,7и„). При пуске с пониженной частотой питающей сети, асинхронные двигатели имеют отклонения во всех параметрах машины, таких, как и момент, скорость и токи статора. Такое понижение частоты, как правило, в общих случаях невозможно, но при нагруженных энергосистемах или в сельских местностях такое явление вполне допустимо. Графики приведенные в рисунках 8 и 9 иллюстрируют, что при понижении частоты сети на 20% скорость и момент асинхронной машины имеют колебательный характер и управление такой машиной или электроприводом будет вызывать определенные сложности.
Литература
1. Дадабаев Ш.Т. Моделирование режимов пуска высоковольтного синхронного электропривода с устройством плавного пуска. В сборнике: САПР и моделирование в современной электронике. Сборник научных трудов I Международной научно-практической конференции. Под ред. Л.А. Потапова, А.Ю. Дракина. 2017. С. 91-94.
2. Каримов И.Р. Исследование энергосберегающих электроприводов по системе
«Преобразователь частоты - асинхронный двигатель». Электрооборудование: эксплуатация и ремонт. 2019. № 6. С. 70-73.
3. Дадабаев Ш.Т. Компьютерное моделирование инвертора тока используемое для пуска высоковольтных электродвигателей. Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2019. № 2. С. 370-375.
4. Krause, P. C. et al., Analysis of Electric Machinery and Drive Systems, Wiley-IEEE Press, 3rd edition, 2013.
5. Поздеев А.Д. Электромагнитные и электромеханические процессы в частотно-регулируемых асинхронных электроприводах. Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 1998. 172 с.
6. Ковач К.П., Рац И. Переходные процессы в машинах переменного тока. М. Л.: Госэнергоиздат, 1963. 735 с.
7. Дадабаев Ш.Т. Компьютерное моделирование нагрева синхронных электроприводов насосных агрегатов при различных способах пуска. В сборнике: Перспективные информационные технологии (ПИТ 2017). Труды Международной научно-технической конференции. 2017. С. 76-80.
8. Грачева Е.И., Алимова А.Н., Абдуллазянов Р.Э. Анализ и способы расчета потерь активной мощности и электроэнергии в низковольтных цеховых сетях. Вестник Казанского государственного энергетического университета. 2018. № 4(40). С. 53-65.
9. Герман-Галкин С.Г. Matlab & Simulink. Проектирование мехатронных систем на ПК. СПб.: КОРОНА. Век, 2008. 368 с.
10. Герман-Галкин С.Г., Кардонов Г.А. Электрические машины: Лабораторные работы на ПК. СПб.: КОРОНА принт. 2003. 256 с.
11. Perelmuter V.M. Electrotechnikal systems. Simulation with Simulink and SimPowerSystems, CRC Press, 2013.
12. Khasanov S.R., Gracheva E.I., Toshkhodzhaeva M.I., et al. Reliability modeling of high-voltage power lines in a sharply continental climate. E3S Web Conf., 178 (2020) 01051.
13. Sen P. C. Principle of Electric Machines and Power Electronics, 3rd Edition, Wiley,
2013.
14. Tolibjonovich D.S., Islomovna T.M., Saidulloevna M.D. (2020). Modeling of starting transition processes of asynchronous motors with reduced voltage of the supply network. European Journal of Electrical Engineering. 2020. V. 22. N. 1. pp. 23-28.
15. Каримов И.Р. К вопросу компьютерного моделирования электропривода кольцевых прядильных машин. Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2018. № 1. С. 373-380.
16. Тошходжаева М.И., Ходжиев А.А. Особенности диагностирования ВЛЭП-110 кВ в условиях резко континентального климата. Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2019. № 2. С. 364-369.
17. Щедрин В.А., Рахимов О.С., Тошходжаева М.И. Проблемы подготовки инженерных кадров в системе высшего профессионального образования Республики Таджикистан в области электроэнергетики и электротехники. В сборнике: Проблемы и перспективы развития энергетики, электротехники и энергоэффективности. Материалы 3 Международной научно-технической конференции. 2019. С. 581-586.
18. Дадабаев Ш.Т. Математическая модель оросительной насосной станции первого подъёма. Вестник Оренбургского государственного университета. 2015. № 3 (178). С. 239 -242.
19. Тошходжаева М.И., Ходжиев А.А. Математическая модель влияния природных и эксплуатационных факторов на надёжность влэп-110 кВ в условиях резко континентального климата. Вестник Казанского государственного энергетического университета. 2020. № 1 (45). С. 71-81.
20. Gracheva E.I., Naumov O.V. Estimation of Power Losses in Electric Devices of the Electrotechnical Complex. - International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM), (2019).
21. Гизатуллин Р.М., Павлова Э.И., Мухаммадиев А.А. Помехоустойчивость вычислительной техники при воздействии электромагнитных помех по сети электропитания. Вестник Казанского государственного энергетического университета. 2019. № 3 (43). С. 87-98.
22. Bruce F.M., Graefe R.J., Lutz A.& Panlener, M.D., Reduced-Voltage Starting of Squirrel-Cage Induction Motors. IEEE Transactions on Industry Applications. 1984. V. IA- 20, No. 1, pp. 46-55. January/February 1984.
23. Nevelsteen J. & Aragon H. Starting of Large Motors - Methods and Economics, IEEE Transactions on Industry Applications. 1989. V. 25, No. 6, pp. 1012-1018,
November/December 1989.
24. Wu B and Narimani M. High-Power converters and AC drives. Wiley-IEEE Press, 2rd edition, 2017.
25. Chapman S. Electric Machinery Fundamentals, Mcgraw Hill Higher Education; 5th Edition, 2011.
Авторы публикации
Дадабаев Шахбоз Толибджонович - старший преподаватель кафедры «Электроснабжение и Автоматика», Худжандский политехнический институт; Таджикский технический университет имени академика М.С. Осими, г. Худжанд, Таджикистан.
Грачева Елена Ивановна - д-р техн. наук, профессор кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий», Казанский государственный энергетический университет.
Каримов Ибодкул Рахимкулович - докторант, Худжандский политехнический институт, таджикский технический университет имени академика М.С. Осими, г. Худжанд, Таджикистан.
Станимир Валтчев - профессор, Новый Лиссабонский университет; ТУ София и БФУ Болгария.
References
1. Dadabayev ST. Modelirovaniye rezhimov puska vysokovol'tnogo sinkhronnogo elektroprivoda s ustroystvom plavnogo puska. V sbornike: SAPR i modelirovaniye v sovremennoy elektronike. Sbornik nauchnykh trudov I Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii. Pod red. L.A. Potapova, AYU. Drakina. 2017. pp. 91-94.
2. Karimov IR. Issledovaniye energosberegayushchikh elektroprivodov po sisteme «Preobrazovatel' chastoty - asinkhronnyy dvigatel». Elektrooborudovaniye: ekspluatatsiya i remont. 2019;6:70-73.
3. Dadabayev SHT. Komp'yuternoye modelirovaniye invertora toka ispol'zuyemoye dlya puska vysokovol'tnykh elektrodvigateley. Izvestiya Tul'skogo gosudarstvennogo universiteta. Tekhnicheskiye nauki. 2019;2:370-375.
4. Krause P.C. et al., Analysis of Electric Machinery and Drive Systems, Wiley-IEEE Press, 3rd edition, 2013.
5. Pozdeyev AD. Elektromagnitnyye i elektromekhanicheskiye protsessy v chastotno-reguliruyemykh asinkhronnykh elektroprivodakh. Cheboksary: Izd-vo Chuvash. un-ta, 1998. - 172 p.
6. Kovach KP, Rats I. Perekhodnyye protsessy v mashinakh peremennogo toka. per. s nem. M. L.: Gosenergoizdat, 1963. 735 p.
7. Dadabayev SHT. Komp'yuternoye modelirovaniye nagreva sinkhronnykh elektroprivodov nasosnykh agregatov pri razlichnykh sposobakh puska. V sbornike: Perspektivnyye informatsionnyye tekhnologii (PIT 2017). trudy Mezhdunarodnoy nauchno-tekhnicheskoy konferentsii. 2017. pp. 76-80.
8. Gracheva YeI, Alimova AN, Abdullazyanov RE. Analiz i sposoby rascheta poter' aktivnoy moshchnosti i elektroenergii v nizkovol'tnykh tsekhovykh setyakh. Vestnik KGEU 2018. № 4 (40). pp. 53-65.
9. German-Galkin SG. Matlab & Simulink. Proyektirovaniye mekhatronnykh sistem na PK / S. G. German-Galkin. SPb.: KORON-Vek, 2008. 368 p.
10. German-Galkin SG., Kardonov GA. Elektricheskiye mashiny: Laboratornyye raboty na PK. SPb.: KORONA print. 2003. 256 p.
11. Perelmuter VM. Electrotechnikal systems. Simulation with Simulink and SimPowerSystems, CRC Press, 2013.
12. Khasanov SR, Gracheva EI, Toshkhodzhaeva MI, et al. Reliability modeling of highvoltage power lines in a sharply continental climate. E3S Web Conf., 178 (2020) 01051.
13. Sen PC. Principle of Electric Machines and Power Electronics, 3rd Edition, Wiley,
2013.
14. Tolibjonovich DS, Islomovna TM, Saidulloevna MD. (2020). Modeling of starting transition processes of asynchronous motors with reduced voltage of the supply network. European Journal of Electrical Engineering. 2020;22(1):23-28.
14
15. Karimov IR. K voprosu komp'yuternogo modelirovaniya elektroprivoda kol'tsevykh pryadil'nykh mashin. Izvestiya Tul'skogo gosudarstvennogo universiteta. Tekhnicheskiye nauki. 2018. № 1. pp. 373-380.
16. Toshkhodzhayeva MI, Khodzhiyev AA. Osobennosti diagnostirovaniya VLEP-110 kV v usloviyakh rezko kontinental'nogo klimata. Izvestiya Tul'skogo gosudarstvennogo universiteta. Tekhnicheskiye nauki. 2019. № 2. pp. 364-369.
17. Shchedrin VA, Rakhimov OS, Toshkhodzhayeva MI. Problemy podgotovki inzhenernykh kadrov v sisteme vysshego professional'nogo obrazovaniya Respubliki Tadzhikistan v oblasti elektroenergetiki i elektrotekhniki. V sbornike: Problemy i perspektivy razvitiya energetiki, elektrotekhniki i energoeffektivnosti. Materialy 3 Mezhdunarodnoy nauchno-tekhnicheskoy konferentsii. 2019. pp. 581-586.
18. Dadabayev SHT. Matematicheskaya model' orositel'noy nasosnoy stantsii pervogo pod"yoma. Vestnik Orenburgskogo gosudarstvennogo universiteta. 2015. № 3 (178). pp. 239-242.
19. Toshkhodzhayeva M.I., Khodzhiyev A.A. Matematicheskaya model' vliyaniya prirodnykh i ekspluatatsionnykh faktorov na nadozhnost' vlep-110 kv v usloviyakh rezko kontinental'nogo klimata. Vestnik KGEU 2020. № 1 (45). pp. 71-81.
20. Gracheva EI, Naumov OV. Estimation of Power Losses in Electric Devices of the Electrotechnical Complex. International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM), (2019).
21. Gizatullin RM, Pavlova EI, Mukhammadiyev AA. Pomekhoustoychivost' vychislitel'noy tekhniki pri vozdeystvii elektromagnitnykh pomekh po seti elektropitaniya. Vestnik KGEU 2013:3(43):87-98.
22. Bruce FM, Graefe RJ, Lutz, A. & Panlener M.D. Reduced-Voltage Starting of Squirrel-Cage Induction Motors. IEEE Transactions on Industry Application. 1984;20(1):46-55, January/February 1984.
23. Nevelsteen J & Aragon H. Starting of Large Motors. Methods and Economics, IEEE Transactions on Industry Applications. 1989;25(6): 1012-1018, November/December 1989.
24. Wu B and Narimani M. High-Power converters and AC drives. Wiley-IEEE Press, 2rd edition, 2017.
25. Chapman S. Electric Machinery Fundamentals, Mcgraw Hill Higher Education; 5th Edition, 2011.
Authors of the publication
Shakhboz T. Dadabaev - Khujand Polytechnic Institute of the Tajik Technical University named after academician M.S. Osimi, Khujand, Tajikistan.
Elena I. Gracheva - Kazan State Power Engineering University.
Ibodkul R. Karimov - Khujand Polytechnic Institute of the Tajik Technical University named after academician M.S. Osimi, Khujand, Tajikistan.
Stanimir Valtchev - New University of Lisbon; TU Sofia and BFU Bulgaria.
Получено
Отредактировано 2021г.
Принято 2021г.
10 марта 2021г. 30 марта
06 апреля
