Исследование процессов истечения нефти при опорожнении трубопровода для ремонтных работ. Интегральная модель расчета времени опорожнения Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 62-93

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ИСТЕЧЕНИЯ НЕФТИ ПРИ ОПОРОЖНЕНИИ

ТРУБОПРОВОДА ДЛЯ РЕМОНТНЫХ РАБОТ. ИНТЕГРАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ РАСЧЕТА ВРЕМЕНИ ОПОРОЖНЕНИЯ

Р.М. КАРИМОВ, к.т.н., кафедра транспорта и хранения нефти и газа

Б.Н. МАСТОБАЕВ, д.т.н., проф., зав. кафедрой транспорта и хранения нефти и газа

ФГБОУ ВПО Уфимский государственный нефтяной технический университет (Россия, 450062, Республика Башкортостан, г. Уфа, ул. Космонавтов, д. 1). E-mail: karimov_rinat@mail.ru

В.М. ГАЛЛЯМОВ, ведущий инженер

АО «Транснефть-Урал» (Россия, 450077, Республика Башкортостан, г. Уфа, ул. Крупской, д. 10).

Представлен обзор нормативно-технических документов, посвященных вопросам ремонта линейной части трубопроводов с разгерметизацией участков. Особое внимание в работе уделено способам опорожнения полости трубопровода перед началом сварочно-монтажных работ. Рассмотрена методика расчета объемов и времени откачки, применяемая в АО «АК «Транснефть», выделены основные ее недостатки. На основании выполненного анализа предложен способ расчета времени опорожнения с учетом непрерывного (не дискретного) изменения значений расхода откачки. Разработаны алгоритм определения максимальных и минимальных значений расхода и интегральная модель расчета параметров откачки при самотечном опорожнении участков в резервуары нефтеперекачивающей станции. Для упрощения модели принят ряд допущений и условий. Обозначены основные проблемные вопросы и моменты, требующие решения для использования интегральной модели расчета на практике для трубопроводов большой протяженности со сложными профилями трасс.

Ключевые слова: параметры откачки, опорожнение, разгерметизация, выборочный ремонт трубопровода, схема откачки, вырезка «катушки», интегральная модель расчета, объем и время откачки, методика расчета.

Ремонтные работы, проводимые на линейной части нефтепроводов и продуктопроводов АО «АК «Транснефть» даже в случаях замены отдельных фитингов и «катушек» требуют отсечения участка, разгерметизации и последующего опорожнения полости трубопровода на значительной его протяженности в зависимости от сложности профиля трассы. Успешность производимых операций в большинстве случаев зависит от качественной подготовки, точности проводимых расчетов по определению наиболее эффективных схем опорожнения, количества требуемой техники, фактических объемов и времени откачки, что в конечном счете позволяет спланировать продолжительность ремонта и оптимизировать затраты.

Существующие нормативные документы в системе трубопроводного транспорта ОАО «Транснефть» определяют порядок организации и выполнения ремонтных работ по вырезке и последующему подключению

участков магистральных нефтепроводов [1-4]. Особое внимание в них уделено технологиям производства работ, связанных с освобождением от нефти ремонтируемых участков линейной части, требующих тщательных подготовительных работ, проведения множества технологически сложных операций с высокой степенью возникновения аварийных ситуаций, риска загрязнения окружающей среды и безвозвратных потерь продукта.

Опорожнение ремонтируемых участков нефтепровода требует решения множества задач, таких как определение необходимых объемов откачки, выбор наиболее эффективной схемы опорожнения и нахождение точного времени откачки нефти, в связи с чем большую актуальность приобретает развитие существующих теорий истечения жидкостей при опорожнении различными способами и создание точных математических моделей.

В настоящее время для расчетов по освобождению от нефти ремонтируемого участка трубопровода существует

I

множество методических указаний и рекомен- | Рис. 1. даций, приоритетными из них являются нормативные документы, утвержденные федеральными органами власти; применительно к магистральным нефтепроводам можно выделить следующие: РД-75.180.00-КТН-362-09 «Методика расчета объемов и времени освобождения от нефти участков магистральных нефтепроводов для проведения плановых работ», РД-75.180.00-КТН-399-09 «Технология освобождения нефтепроводов от нефти и заполнения после окончания ремонтных работ», РД-75.180.00-КТН-159-13 «Вырезка и врезка «катушек», соединительных деталей, заглушек, запорной и регулирующей арматуры. Подключение участков магистральных нефтепроводов. Организация и выполнение работ».

На рис. 1 представлена схема графоаналитического способа для расчета времени самотечного опорожнения участка согласно методике РД-75.180.00-КТН-155-14.

Отметим основные недостатки, общие для всех аналогичных методик графоаналитических способов и основанных на них программных расчетных комплексов:

• расчет времени откачки нефти производится несколькими итерациями для определенных значений расхода откачки, что не соответствует фактической динамике процесса, не учитывается падение расхода в пределах заданного шага;

• при расчете времени откачки нефти максимально возможный расход откачки определяется приближенно путем последующих итераций, а не рассчитывается;

• при снижении шага изменения расхода для повышения точности определения времени откачки увеличивается трудоемкость расчетов;

• даже при большом количестве итераций и малом шаге изменения расхода время откачки определяется неточно, так как нарастает систематическая погрешность.

С учетом вышеупомянутых недостатков наиболее актуальными задачами являются применение интегральных моделей истечения жидкости, принимая во внимание непрерывное (не дискретное) изменение расхода при различных схемах опорожнения, и разработка соответствующих алгоритмов для расчета параметров откачки.

Для решения поставленных задач была разработана интегральная модель расчета времени опорожнения (рис. 2).

Данная модель подразумевает разбиение всех участков на множество бесконечно малых объемов, сумма которых составляет объем откачки. Каждый /-й участок длиной ^ и объемом — характеризуется высотными отметками 2И (верхнее) и 2К (нижнее). В начальный момент (момент сверления технологических отверстий) объем, подлежащий откачке, равен объему трубопровода, заключенному между высотными отметками 2И и этому моменту будет соответствовать максимальный расход откачки. В конечный момент, когда уровень в трубе достигнет 2К, расход откачки будет равен нулю. Модель постоянного

Графическая интерпретация методики расчета времени самотечного опорожнения участка по РД-75.180.00-КТН-155-14

| Рис. 2. Интегральная модель расчета времени опорожнения

р- ^ Ч > Ч: > 0

/=1 Ч/

2н > 2 > 2к

'2н

уОткачка через существующий вантуз

Откачка У на месте производства работ

снижения расхода истечения подразумевает не пошаговое, а непрерывное изменение расхода и объема, подлежащего откачке. Тогда расчетное время будет равно интегральной сумме отношений /-х объемов к /-м расходам в интервале от 2И до 2К

п V

t =у — р ^ п '

/=1 Ч/

(1)

Другими словами, расчетное время откачки нефти будет равняться интегральной сумме отношений элементарных объемов к соответствующим расходам откачки, где расход откачки меняется от максимального в верхней точке участка до минимально допустимого в нижней и зависит от уровня нефти в опорожняемом участке.

Чтобы понять, как работает данная модель, нагляднее всего рассмотреть ее на наиболее простом примере -истечении нефти самотеком, как в случае опорожнения ремонтируемого участка в резервуары последующей станции.

На рис. 3-5 представлены схемы и алгоритмы расчета с использованием интегральной модели истечения для решения задачи по определению времени освобождения ремонтируемого участка самотеком в резервуар нефтеперекачивающей станции (НПС).

Для решения данной задачи было составлено уравнение баланса напора:

z1 + P = Z pg " pg

P + h-

| Рис. 3. Опорожнение участка самотеком в резервуары НПС

(2)

Z1

pg

pg

В начальный момент (разрыв потока при разгерметизации) принимаем, что продукт все еще покоится, то есть левая часть уравнения складывается из геометрического напора и атмосферного давления воздуха.

В правой части уравнения нефть в резервуаре также находится под атмосферным давлением (200 Па вакуума или 2000 Па избыточного давления не учитывается для упрощения расчета). Чтобы уравнять правую и левую части, добавляем в правую потери напора на трение в участке от начальной до конечной точки по фактической длине трубной плети (по данным ВТД). Разность геодезических высот в таком случае будет расходоваться только на преодоление сил трения:

hx = Z2 - Zi = AZ

(3)

P P

Z1+-1- = Z2 + hT

pg pg

Z, + paTM = Z2 + ратм + hT

pg

pg

hT=X

hT = Х

(L + l(t)) W

D

-, где W =

2g H

4Q nD2

h =AZ

AZ = Х-

(L + l(t)) 8Q2

D

gn2D4

(L + l(t)) 8Q2

D 2м ■ где Х = f(Re)

D gn2D

Точка разрыва потока

Р,, = Р

Q , Q ?

^max' ^min

Резервуар

(Р = Р )

V к атм>

Потери на трение запишем с помощью формулы Дарси-Вейсбаха, для удобства выраженной через расходы откачки, где длина участка, влияющая на потери напора, будет складываться из длины постоянного участка ^ и переменной длины опорожняемого участка /(?):

/2

Переменный

участок (длина = l(t))

Постоянный участок (длина = L)

Для выражения явной зависимости потерь напора от расхода более пригодна формула Лейбензона:

hT = Х-

hT = Х -

(L + l(t)) W2 1Л/ 4Q

^-——, где W =

2g nD2

Q2-mvm hT=p- Q . _ • L

D

5-m

(7)

D

(L + l(t)) D

8Q gn2D4'

где Х = f (Re).

(4)

Решая совместно (3) и (4), получаем следующую зависимость для определения мгновенного расхода откачки в текущий момент:

AZ =Ь

(L + l(t)) 8Q2

D

g^2D4

(5)

Для решения данной задачи необходимо знать граничные значения расходов, соответствующих максимальному и минимальному расчетным напорам, имеющим место при истечении нефти из освобождаемого участка (верхний и нижний пределы изменения расхода истечения жидкости).

Максимальному расходу фтах будет соответствовать отметка 2И (точка разрыва потока, наивысшая на профиле ремонтируемого участка. Отметку, соответствующую минимальному расходу фт|П, находим графическим путем, построив линию гидравлического уклона от высотной отметки резервуара до касания профиля для предотвращения образования перевальных точек.

Сложность применения полученной зависимости для нахождения граничных расходов состоит в том, что коэффициент гидравлического сопротивления есть функция от числа Рейнольдса, который, в свою очередь, также зависит от расхода:

4ф

Re = f (Q) =

%Dv

(6)

На рис. 4 и 5 представлен алгоритм определения фтах и переходных значений расхода на границах различных зон течения. Задача сводится к определению коэффициента Дарси, который может вычисляться по четырем различным формулам в зависимости от режима течения. Расчет начинается с определения граничных расходов, при которых происходит смена режимов течения. Далее вычисляем, в каких зонах должны находится максимальный и минимальный расходы откачки.

Рассмотрим основные зоны течения (см. рис. 4). Расчет ведем в следующей последовательности: находим расход Q0, которому соответствует условная граница раздела ламинарной и турбулентной зон (Ре = 2320), после чего для найденного значения расхода Q0 рассчитываем потери Лт0.

После нахождения соответствующий пары значений Q и hT проверяем выполнение следующего условия: если найденный потери напора Ьт больше располагаемого геометрического перепада 2, то весь процесс опорожнения происходит в ламинарной зоне течения ^т1П < Q¡ < Qmax < Q0). Если условие не выполняется, то максимальный расход находится в пределах одной, из последующих зон течения, и так пока не выполнится условие. Минимальный расход истечения определяется аналогичным способом, только в данном случае располагаемый перепад равен разности отметки 2Ю соответствующей условию образования перевальной точки, а длина переменного участка /(0 равна нулю (при отсутствии перевальных точек расход Qm¡n равен нулю).

Рис. 4. Расчет переходных значений расхода для определения режимов течения, соответствующих начальному и конечному расходу откачки (при условии напорного течения полным сечением)

Так как коэффициент гидравлического

сопротивления есть функция от числа Ре,

то возможны несколько режимов течения

в зависимости от его значения:

4Q й Ре

Ре = —— , тогда Q =-

пЫ 4

Ламинарный

Ре

Х =

0,3164

Ре0

Турбулентный

.0,11 (-68 + к I Ре

2320

10

Ре, = — 1 к

д

Х = 0,11к0,25

Ре,

500

где к = й - относительная шероховатость труб

Qo =

пйУ■2320 4

Ql =

пйу■Ре

4

Q2 =

пйу■Ре

4

Для выражения явной зависимости потерь напора от расхода более пригодна формула Лейбензона

Q2-mvm

т н й5-т '

где коэффициенты р и т зависят от режима течения

Так как весь располагаемый напор, равный перепаду высот, расходуется на преодоление сил трения (Дг = Лт), то получаем следующую формулу для определения расхода:

Q =2-

Дгй

(Ц +/(Г))

Рис. 5. Алгоритм расчета максимального значения расхода в начальный момент при самотечном сливе нефти

( Начало )

Ввод исходных данных (Дг, V, й, Ц, /(г), Д)

з:

Расчет критических значений расхода, соответствующих границам режимов

(0,, Ql, Q2)

Q,

X

Алгоритм определения граничного расхода

Qmax

Аналогичным алгоритмом определяется

Q = Qo

нет

Qm

Дгй 4

4,15 V (Ц + /)

Q = Ql

Расчет Л

нет

Qm

Дгй

4,75

0,0246V 0,25( Ц + /)

Q = Q2

Расчет Л

нет да

Л2 > ^ '

Q = 1,9

Дгй

4,9

0,0166к 0Д51/ 0Д(Ц + /)

Дгй5

тах А|9,09 ■ 10-3к0,25(Ц + /)

>1вод

Qmax

Конец ^

Ре2 =

к

Предложенный алгоритм нахождения начального и конечного расходов откачки (рис. 5) при опорожнении участков самотеком в резервуары (или временные приемные емкости при самотечном истечении через врезаемые и существующие вантузы) позволяет точно определить, при каком режиме (или режимах) идет процесс истечения, что позволяет подойти к решению задачи по определению времени откачки аналитическим способом.

Аналитический способ более точен, чем графический метод решения таких задач, широко используемый в большинстве методик, в том числе в нормативно-технических документах ОАО «Транснефть». Точность данной модели достигается за счет интегрального метода исчисления, что позволяет уйти от неизбежной погрешности, зависящей от количества проводимых последовательно итераций при использовании графического метода расчета, величина которой особенно высока при опорожнении протяженных участков со сложным рельефом. Даже при очень большом количестве итераций и высокой точности графических инструментов, чего можно в принципе достичь с помощью средств ЭВМ и программных продуктов, исключив человеческий фактор, появляется большая систематическая погрешность, нарастающая с ростом количества производимых итераций.

Еще одним преимуществом интегральной модели истечения и расчета параметров откачки является возможность полной автоматизации процесса.

На рис. 6 представлена расчетная схема и совокупность уравнений, выражающая зависимость расхода Q от уровня 2.

Так как расход - это перекачка определенного объема за промежуток времени, то дифференциальное уравнение для определения времени откачки будет иметь следующий вид:

й-

й = -

Q

(8)

Проинтегрировав обе части уравнения и представив освобождаемый объем как функцию от длины опорожняемого участка и расхода истечения, получим следующую зависимость для расчета времени откачки:

%й2

И

{й = ^ -0 = ^ ={-0 I ,

• й1

2-т

(9)

(I • эта - 12)й

5-т

Р-ут([ +1)

Отметим, что из-за условия отсутствия перевальных точек в интервале изменения высотных отметок зеркала жидкости откачка будет происходить только полнонапорным сечением.

С учетом того, что отношение разности высотных отметок переменного участка к его длине есть синус угла наклона этого участка к горизонтали, в зависимости от имеющихся данных (точный профиль или результаты ВТД) мы можем

проинтегрировать полученную зависимость либо по фактической длине, либо по абсолютной геодезической отметке:

'р = í

kD2 4

•d/

I 2 I (/• sin a- Z2)D

5-m

(10)

p•vm(L + /) nD2 dz

•р -Í

sin a

(z - Z2)D

5-m

(11)

2-m

P ■ vm(L + —)

sin a

В случае, когда при опорожнении возможно возникновение нескольких последовательно сменяющихся режимов течения, расчетное время откачки будет равно сумме интегралов, соответствующих истечению определенных объемов при конкретных режимах и зонах трения:

•р x h •лам + • ггт + • смт + • квт ■

(12)

| Рис. 6. Схема интегральной модели расчета самотечного слива

q - dv dt

= 0)

Г

г \

=

Участок длиной

I=т

С учетом того, что отношение разности высотных отметок переменного участка к его длине равно синусу угла наклона этого участка к горизонтали (г/1 = Бта), в зависимости от имеющихся данных мы можем проинтегрировать полученную зависимость либо по фактической длине участка (I), либо по абсолютной геодезической отметке (г)

Использование предлагаемой модели на практике для расчетов параметров опорожнения протяженных участков со сложными профилями требует создания актуального алгоритма по определению количества имеющих

место режимов течения, последовательно сменяющих друг друга в процессе опорожнения и характерных переходных точек (соответствующие значения уровня зеркала жидкости и расхода истечения). Исследования в данном направлении в настоящее время также проводятся, результаты будут отражены в последующих работах.

н

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. РД-75.180.00-КТН-362-09 Методика расчета объемов и времени освобождения от нефти участков магистральных нефтепроводов для проведения плановых работ.

2. РД-75.180.00-КТН-399-09 Технология освобождения нефтепроводов от нефти и заполнения после окончания ремонтных работ.

3. РД-75.180.00-КТН-159-13 Вырезка и врезка «катушек», соединительных деталей, заглушек, запорной и регулирующей арматуры. Подключение участков магистральных нефтепроводов. Организация и выполнение работ.

4. РД-75.180.00-КТН-198-09 Унифицированные технологические расчеты объектов магистральных нефтепроводов и нефтепродуктопроводов.

INVESTIGATION OF EXPIRATION PROCESSES OF OIL DURING EMPTYING PIPELINE FOR REPAIRS. THE INTEGRAL MODEL OF CALCULATION EMPTYING TIME

KARIMOV R.M., Cand. Sci. (Tech.), Department of Transport and Storage of Oil and Gas MASTOBAEV B.N., Dr. Sci. (Tech.), Prof., Head of Department of Transport and Storage of Oil and Gas Ufa State Petroleum Technological University (USPTU) (1, Kosmonavtov St., 450062, Ufa, Russia) E-mail: karimov_rinat@mail.ru GALLYAMOV V.M., Lead engineer

Transneft Urals, JSC (10, Krupskoy St., 450077, Ufa, the Republic of Bashkortostan, Russia) ABSTRACT

The review of regulatory and technical documents on the issues of repair of the pipeline with depressurization of its sections. Particular attention is paid to methods of emptying the cavity of the pipeline before starting the welding and assembly works. The made analiz of method of calculating the volume and time emptying of oil, used in JSC "AK" Transneft ", highlighted its main shortcomings. On the basis of the analysis proposed a method for calculating the emptying time with taking into account the continuous (non-discrete) changes of flow rates during emptying. Developed are algorithm for determining the maximum and minimum flow rate and integral model to calculate the parameters of the emptying pipeline by gravity into tanks of the pumping station. To simplify the model, adopted a number of assumptions and conditions. Outlined the main concerns and issues requiring solutions for applying the integral model on practice for the long-distance pipelines with complex profiles.

Keywords: parameters of oil expiration, emptying of pipeline, depressurization, the selective repair of pipelines, scheme of the emptying, cutting out pipeline section, integral model of calculation, the volume and time of emptying, method of calculation.

REFERENCES

1. RD-75.180.00-KTH-362-09. Method of calculation the volume and time of emptying of oil trunk pipelines for scheduled work.

2. RD-75.180.00-KTH-399-09. Technology emptying and filling of oil pipelines during repair work.

3. RD-75.180.00-KTH-159-13. Cutting out and inset «coils», fittings, plugs, stop and control valves. Connecting sections of oil trunk pipelines. The organization and execution of works.

4. RD-75.180.00-KTH-198-09. Uniform technological calculations of oil and product trunk pipelines.