CC BY
59
электронное
научно-техническое и з л а н и е
НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ
Эл № ФС 77 - 30569. Государственная регистрация №0421100025. ISSN 1994-0408
77-30569/251437 Исследование процессов генерации и эволюции центров захвата носителей в диэлектрических плёнках МДП-структур
# 11, ноябрь 2011
авторы: Андреев Д. В., Столяров А. А., Романов А. В.
УДК 621.382
ФГБОУ ВПО «МГСУ» [email protected] [email protected] [email protected]
Перспективным методом модификации электрофизических характеристик полупроводниковых приборов с МДП-структурой является инжекция заряда в многослойный диэлектрик, позволяющая проводить индивидуальную коррекцию параметров каждого прибора [1-2]. Для модификации параметров МДП-приборов можно использовать заряд, захватываемый на ловушки в объеме окисла в процессе сильнополевой туннельной инжекции электронов в диэлектрик и радиационных воздействиях [1-4]. Сильнополевые и радиационные воздействия могут оказывать существенное влияние на формирование и эволюцию центров захвата носителей в подзатворном диэлектрике и на границе раздела полупроводник-диэлектрик и использоваться для улучшения характеристик приборов. В настоящее время процессы инжекционной модификации и деградации МДП-структур с термической плёнкой SiO2 не нашли своего окончательного объяснения, что связано, прежде всего, с противоречиями между публикуемыми экспериментальными данными, а также с отсутствием аналитических моделей описывающих эти явления в широком диапазоне воздействий и учитывающих технологические особенности изготовления диэлектрических пленок.
В данной работе разработана модель, описывающая процессы образования и эволюции центров захвата носителей в инжекционно модифицированных многослойных наноразмерных диэлектрических слоях МДП-структур в режиме сильнополевой туннельной инжекции электронов в диэлектрик постоянным током.
В разработанной модели учитывается, что при протекании постоянного инжекционного тока через плёнку двуокиси кремния МДП-структуры помимо сильнополевой генерации положительного заряда и захвата электронов на исходные ловушки происходит генерация электронных ловушек (даже при не очень сильных электрических полях) с постоянным коэффициентом генерации, а также наблюдается возрастание плотности поверхностных состояний. При анализе экспериментальных данных и моделировании полагалось, что процесс генерации электронных ловушек в пленке двуокиси кремния равномерен по всему объему. Выполнено уточнение модели изменения зарядового состояния МДП-структур [5-8] путём рассмотрения новых физических процессов, а также учёта изменения локальных электрических полей в объеме диэлектрика, обусловленных накоплением зарядов, в режиме протекания постоянного туннельного тока.
В разработанной модели принимаем, что сильнополевая инжекция электронов через диэлектрик подчиняется уравнению Фаулера-Нордгейма. Для учёта накопления положительного заряда, формирующегося вследствие ударной ионизации, была применена модель, предложенная в [5], которая учитывает рекомбинацию захваченных дырок с инжектированными электронами.
При легировании пленки SiO2 фосфором формируется двухслойный диэлектрик SiO2^^ (фосфорно-силикатное стекло). Отличительной особенностью МДП-структур с диэлектрической пленкой SiO2^^ при протекании сильнополевого инжекционного тока является захват части электронов на ловушки в слое ФСС [1,2], именно этот заряд используется для коррекции пороговых напряжений МДП-приборов и его учету в модели уделено особое внимание.
Моделирование изменения зарядового состояния МДП-структур с термической пленкой SiO2, легированной фосфором, а также МДП-структур с поликремниевым затвором (Si*) при сильнополевой туннельной по Фаулеру-Нордгейму инжекции электронов предлагается проводить на основе ранее предложенной системы уравнений [5-7], проведя её уточнение путём добавления выражения, описывающего генерацию электронных ловушек в диэлектрике [8], введением уравнения нейтральности заряда и уравнения для описания кинетики накопления заряда на поверхностных состояниях. Тогда уточненная система уравнений будет иметь вид:
- уравнение сдвига напряжения на МДП-структуре при инжекции электронов из кремния в режиме протекания постоянного инжекционного тока
- уравнение сдвига напряжения на МДП-структуре при инжекции электронов из металлического электрода
ЬЬл
, (2)
- уравнение для плотности положительного заряда, накапливаемого в пленке 8Ю2
ск
п т/
(3)
- уравнение для плотности тока Фаулера-Нордгейма
/ П \
,!п = Л£:ехр
В
V " у
(4)
- уравнение для плотности электронов, накапливаемых в слое ФСС
- уравнение для плотности электронов, накапливаемых в объеме 8Ю2
- уравнение для плотности электронов, захваченных на сгенерированные при сильнополевом воздействии ловушки
Я
1-ехр
(7)
- уравнение нейтральности заряда
(8)
- уравнение для заряда, захваченного на поверхностных состояниях:
где q - заряд электрона; ее0 - диэлектрическая проницаемость диэлектрика; прв и пю - плотности электронов, накапливаемых в ФСС и 8Ю2 соответственно; п - плотность электронов, захваченных на сгенерированные ловушки; p - плотность дырок, накапливаемых в 8Ю2; - толщина подзатворного диэлектрика; хрв, хп, и хр- положения центроидов (относительно границы 81- 8Ю2) отрицательного заряда в ФСС, отрицательного заряда в 8Ю2 и положительного заряда в 8Ю2 соответственно; и - плотности и сечения захвата х электронных ловушек в пленке ФСС; Н0 и % - плотность и сечение захвата электронных ловушек в пленке 8Ю2; X - время; Ощ -
Е
заряд, инжектированный в диэлектрик; Р^ - коэффициент, зависящий от толщины окисла; г 'гН - пороговое поле ударной ионизации (МВ/см); § - коэффициент генерации электронных ловушек; - сечение захвата сгенерированных электронных ловушек; N и sp - плотность и сечение захвата дырочных ловушек в 8Ю2; ^ - сечение захвата инжектированных электронов заполненными дырочными ловушками;
Л=1,54х 10"6хшо/т*х]в"1 [Л/Б2] и Б=6,83х107хтс/т*х]в3/2 [В/см] - постоянные туннельной по Фаулеру-Нордгейму инжекции; т0 и т* -масса электрона в вакууме и эффективная масса электрона в диэлектрике; ]в - высота потенциального барьера на инжектирующей
границе раздела; Е - напряжённость катодного электрического поля; - вероятность создания поверхностного состояния
электронно-дырочной рекомбинацией. Система (1-9) решалась при начальных условиях: прв(0) = П10(0)=П((0) = р(0) = 0.
Параметры модели, входящие в выражения (1-9), при моделировании изменения зарядового состояния МДП-структуры 81-8Ю2-ФСС-А1, полагались равными: Sp= 5х10-14 см2; Ь„= 3х10-13 МВ3/см; Ыр= 5Х1011 см-2; ¡з« = 1х10-18 см2; N0 = 1,5х1013 см-2; Spgl = 1,4х10-13 см2;
у =0 3
5рв2=3,2х10-16см2;Крв1 = 4х1012см-2;Крв2 = 5х1012см-2^ = ЗхЮ-7;8в=4х10-20см2; * .
Для МДП-структуры Si-SiÜ2-Si*:
g = X5 Ю-6
Е ог^ЛО"11
см -, ™ см";
N_=]
а„=810
,-13
2
см
см
Уравнение (5) записано в общем случае для инжекции электронов, как из кремния, так и из алюминия (81-8Ю2-ФСС-А1). При инжекции электронов из кремния в уравнении будет два слагаемых, т.е. два типа электронных ловушек.
На рис.1 показаны энергетические зонные диаграммы, иллюстрирующие накопление зарядов и распределение локальных электрических полей в структуре 81-8Ю2-ФСС-А1(а) и 81-8Ю2-81* (б) при инжекции электронов из кремния. Особенностью рассматриваемой модели является представление локальных электрических полей в диэлектрике для учёта накопления положительного заряда в плёнке двуокиси кремния. В соответствии с накапливаемыми зарядами, весь объем диэлектрика структуры 8>8Ю2-ФСС-А1 (81-8Ю2-81*) разбивался на четыре (три) участка.
Рис.1. Энергетические зонные диаграммы, иллюстрирующие накопление зарядов и распределение локальных электрических полей в структуре 81-8Ю2-ФСС-А (а) и 81-8Ю2-81* (б) при инжекции электронов из кремния
Для МДП-структуры 81-8Ю2-ФСС-А1 на трёх участках вводилось свое локальное электрическое поле (среднее первое Ет1, среднее второе Ет2, анодное Еа), четвёртый участок - катодное поле Ес (см. рис.1). Для полей Ет1 и Ет2 находились коэффициент генерации дырок т-1 и сечение захвата инжектированных электронов заполненными дырочными ловушками йп. Для найденных параметров решалось дифференциальное уравнение, описывающее плотность захваченных дырок (уравнение решалось методом Рунге-Кутты-Фельберга 4-5-ого порядка). Затем эти решения суммировались, и находилась конечная плотность, для которой и определялось изменение напряжения, обусловленное накоплением в окисле положительного заряда. При моделировании МДП-структуры 81-8Ю2-81* на двух из трёх участков вводились локальные электрические поля.
Катодное поле находилось путём решения уравнения нейтральности заряда (8).
На основе экспериментальных данных и результатов моделирования, проведенных в СКМ (системе компьютерной математики) Maple 15 [9], были определены параметры модели, характеризующие процессы изменения зарядового состояния МДП-структур с термической плёнкой SiO2, пассивированной слоем ФСС, а также МДП-структур Si-SiO2-Si*, в условиях управляемой сильнополевой туннельной инжекции электронов в диэлектрик.
Рис.2. Зависимости изменения напряжения на МДП-структуре 81-8Ю2-ФСС-А1 от величины инжектированного заряда при амплитудах туннельного тока 10-7 А, 10-6 А, 10-5 А - кривые 1, 2, 3 соответственно. Значками показаны экспериментальные данные, сплошными
линиями - результаты моделирования
Рис.3. Зависимости напряжения на МДП-структуре 81-8102-81* от величины инжектированного заряда при плотностях туннельного тока 10-5 А/см2 (1, 1'); 10-4 А/см2 (2, 2'); 10-3 А/см2 (3, 3'). Значками показаны экспериментальные данные, сплошными линиями -
результаты моделирования
Как видно из приведённых зависимостей (рис.2, 3), результаты моделирования дают хорошее совпадение расчетных зависимостей с экспериментальными данными.
Установлено, что в МДП-структурах 81-8102-81* при сильнополевой инжекции заряда до 10 мКл/см2 импульсами постоянного тока в диапазоне 10-5 - 10-3 А/см2 зарядовая деградация диэлектрической плёнки обусловлена, в основном, накоплением положительного заряда, имеющего сильную полевую зависимость, что хорошо согласуется с моделью генерации дырок межзонной ударной ионизацией [5,6]. При большей плотности инжектированного заряда существенное значение начинает играть захват электронов в диэлектрической пленке.
При аналогичных плотностях постоянного тока, подаваемого на МДП-структуру 81-8Ю2-ФСС-А1, её зарядовая деградация обусловлена, преимущественно, накоплением отрицательного заряда.
Применение указанной модели позволяет исследовать изменение зарядового состояния МДП-структур в широком диапазоне сильных электрических полей и инжекционных токов туннельной эмиссии по Фаулеру-Нордгейму, в том числе и за пределами экспериментальных возможностей.
Данная модель может найти широкое применение для прогнозирования поведения МДП-приборов, работающих в сильных электрических полях и при воздействии ионизирующих радиационных излучений.ри испоьзовании еременталбные..ют эксперементалбныче.юе путём наложения графиков были поставлены в сравнение
Таким образом, в данной работе предложена модель изменения зарядового состояния МДП-структур Si-SiO2^CC-Al и Si-SiO2-Si* в условиях сильнополевой по Фаулеру-Нордгейму инжекции электронов из кремниевого электрода. Проведено моделирование и получены теоретические кривые зависимости изменения напряжения на МДП-структуре от величины инжектированного заряда в диапазоне плотностей токов 10-5 - 10-3 А/см2. Проведено сравнение теоретически полученных данных с экспериментальными и сделан вывод о возможностях применения предложенной модели.
Работа выполнена в рамках реализации ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 -2013 годы ГК № 16.740.11.0151.
Список литературы
1. Андреев В.В., Бондаренко Г.Г., Столяров А. А., Васютин М.С., Коротков С.И. Влияние температуры на инжекционную модификацию диэлектрических пленок МДП-структур// Перспективные материалы. 2008 № 5. С.26-30.
2. Andreev V.V., Bondarenko G.G., Stolyarov A.A., Vasyutin D.S., Mikhal'kov A.M. Influence of High_Field Electron Injection Regimes on Modification of Dielectric Films of MOS Devices // Inorganic Materials: Applied Research. 2010. Vol.1. No.2. Р.105-109.
3. Левин M.H., Гитлин В.Р., Татаринцев А.В., Остроухов С.С., Кадменский С.Г. Рентгеновская корректировка пороговых напряжений в производстве МДП интегральных схем// Микроэлектроника. 2002. Т. 31. N° 6. С. 408-413.
4. Левин М. Н., Татаринцев А.В., Макаренко В.А., Гитлин В.Р. Моделирование процессов рентгеновской корректировки пороговых напряжений МДП-интегральных схем// Микроэлектроника. 2006. Т. 35. № 5. С.382-391.
5. Arnold D., Cartier E., DiMaria D.J. Theory of high-field electron transport and impact ionization in silicon dioxide// Phys. Rev. B. 1994. Vol.49. № 15. P.10278-10297.
6. Андреев В.В., Барышев В.Г., Бондаренко Г.Г., Столяров А.А., Шахнов В.А. Зарядовая деградация МДП-систем с термическим оксидом кремния, пассивированным фосфорно-силикатным стеклом, при высокополевой туннельной инжекции// Микроэлектроника. 1997. № 6. С.640-646.
7. Bondarenko G.G., Andreev V.V., Drach V.E., Loskutov S.A., Stolyarov M.A. Study of temperature dependence of positive charge generation in thin dielectric film of MOS structure under high-fields // Thin solid films. 2006 V.515. 670-673.
8. Chen C., Wu C. A characterization model for constant current stressed voltage-time characteristics of thin thermal oxides grown on silicon substrate // J. Appl. Phys. 1986. Vol.60. No.11. P.3926-3944.
9. Monagan M.B., Geddes K.O., Heal K.M., Labahn G., Vorkoetter S.M., McCarron J., DeMarco P. Maple Introductory Programming Guide// Maplesoft, a division of Waterloo Maple Inc. 2011.
