CC BY
52
электронное научно-техническое издание
НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ
Эл на ФС 77 - 30569. Государственная регистрация N30421100025. ISSN 1994-0406
77-30569/251523 Исследование процесса разгона макротел электродинамическим ускорителем рельсового типа
# 10, октябрь 2011 автор: Данилова М. А.
Введение
В настоящее время известны различные системы метания макротел с использованием электрической энергии. Одной из самых простых является электродинамический ускоритель масс (ЭДУМ) рельсового типа. Основные компоненты ЭДУМ — это рельсы-электроды, источник питания, подключаемый к ним, а также снаряд-перемычка, через который замыкается ток, протекающий по рельсам. В данной статье будет рассмотрен начальный этап проектирования такой системы.
Принцип действия
Принцип действия ЭДУМ заключается в следующем: после замыкания электрической цепи между рельсами с помощью подвижной перемычки (снаряда) импульс тока, проходя по рельсам, формирует в площади, ограниченной контуром, мощное магнитное поле, которое, взаимодействуя с током, проходящим по перемычке, воздействует на нее с силой Ампера, равной Е=БП1ПЬ (рис.1). Эта сила стремится вытолкнуть перемычку-снаряд из контура.
Рис. 1: ЭДУМ рельсового типа. 1- рельсы, 2-источник тока, 3-снаряд-перемычка. При достаточно мощном источнике тока снаряд, проходящий через ЭДУМ, за короткий промежуток времени способен достичь очень высоких значений скорости.
Электродинамический «доразгон».
Схема электродинамического разгона «с нуля» в настоящее время не представляется целесообразной. В виду больших значений энергии, необходимых для ускорения метаемого тела, ток, проходящий через рельсы, достигает значительных величин. Таким образом, за относительно большое время разгона произойдет расплавление рельс и других токопроводящих частей ЭДУМ. Более целесообразным является введение этой энергии в процессе разгона в конечной его части («доразгоне»). Начальную часть разгона можно осуществлять с помощью другого источника энергии, например, газодинамическим ускорителем - баллистическим стволом (рис.2).
- — |
1 : I ^ | ' I -г- 1 : И
J_I.
Рис. 2: ЭДУМ с газодинамическим предразгоном.
1 - баллистический ствол, 2 - ЭДУМ, 3 - стапель, 4 - устройство крепления ЭДУМ к баллистическому стволу.
Проектирование ЭДУМ на начальном этапе.
В МГТУ им.Н.Э.Баумана были проведены исследования, позволяющие осуществить начальный этап проектирования электродинамического ускорителя масс с газодинамическим предразгоном.
В основе предварительных расчетов лежит электрическая схема ЭДУМ с емкостным накопителем (рис.3).
Ключевым моментом исследования является определение зависимости силы тока от времени ¡(1), т. к. она оказывает непосредственное влияние на конструкционные параметры.
Эта зависимость может быть получена из уравнений внешней цепи:
Д + ш- и + Ь'Х^1 = 0
ш ш
и
ш
1_
с
г= Яо+ )
-= ¿0+ Ьр '= Ьр
где:
Ь0 - индуктивность батареи конденсаторов и подводящей цепи; Ьр - индуктивность рельсов
Я0 - сопротивление батареи конденсатора и поводящей цепи; Яр - сопротивление рельсов; С - емкость батареи конденсаторов;
и - напряжение на батареи конденсаторов;
Сопротивление рельсов Я зависит от их геометрии, скинирования тока и нагрева их протекающим током. Для его расчета применяется интегральное соотношение:
а ^
Кр(¿,х)= 2( Ь25(хД^хД)
где оП — проводимость материала рельсов (принимается постоянной величиной - прим. автора).
Эффективный токоведущий периметр Ь2 учитывает реальную геометрию рельса, распределение тока по периметру рельсов в соответствии с граничными условиями для магнитного поля ,то есть тот факт, что ток течет как по внутренней, так и по внешней поверхности рельса и изменение скин-слоя по длине. Толщина скин-слоя Ь(х,1) оценивается по формуле:
б(х, 1)= к& ^ '5( )
0 ^20
V 0 °2
где
к - коэффициент, зависящий от формы импульса тока. ¿/х) - время протекания тока в сечении с координатой х. оП0 - проводимость материала при нормальной температуре. Уравнения движения метаемого элемента:
ёх
—= V
Ж
ёу = I2
Ж 2 т
Оптимизация параметров ЭДУМ.
При расчете параметров ЭДУМ неизбежно приходится решать задачу оптимизации. С одной стороны, необходимо задать снаряду наибольшую возможную дульную скорость, а с другой — не дать рельсам расплавиться. Таким образом, нужно определить оптимальное соотношение кинетической энергии и тепловых потерь. Эти параметры зависят от силы тока и сопротивления рельс.
В процессе оптимизации параметров ЭДУМ задаются следующие ограничения:
1. Чтобы избежать возникновения слишком сильной электромагнитной дуги между рельсами, снаряд должен вылетать из дульного среза ствола, выполняющего функцию ЭДУМ, при значении тока, не превышающем ¡<0.7П1тах.
2. Условие отсутствия эрозии рельс 1тах = 500..600 кА.
После задания ограничений по силе тока подбирается материал рельсов, снаряда. Также выбирается оптимальное количество конденсаторов и оптимальная длина ствола ЭДУМ.
Результаты исследования
Описанная выше математическая модель позволила произвести расчет параметров конкретной установки с источником энергии в виде блока конденсаторов. При установке ствола ЭДУМ на ствол 24-мм орудия при исходной дульной скорости, равной 1000 м/с было получено дополнительное ускорение, составившее 350 м/с. Итого, скорость на выходе из канала ствола ЭДУМ составила 1350 м/с. Была также рассчитана оптимальная длина ствола ЭДУМ, составившая 1.5 м. Были выбраны конденсаторы емкостью 150 мкФ и номинальным напряжением 1400 В. По результатам расчета их потребное количество составило 70 шт.
Вышеописанная математическая модель также позволила определить зависимости силы тока (см. рис. 4), напряжения (см. рис. 5) и скорости снаряда (см. рис. 6) от времени.
Рис.
Л ' »
Также в проектировании системы необходимо учитывать электромагнитное давление, действующее на рельсы на «разрыв». Вместе с полученной зависимостью силы тока от времени, эти параметры играют решающую роль в выборе геометрии и материала рельсов. Наиболее подходящим материалом является кадмиевая бронза, обладающая малым значением удельного сопротивления.
Список литературы
1. Кнопфель Г., Сверхсильные импульсные магнитные поля, пер. с англ., М., 1972
2. Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс, «Фейнмановские лекции по физике», издательство «Мир», Москва, 1977 г.
electronic scientific and technical periodical
SCIENCE and EDUCATION
EL № FS 77 - 30569. №0421100025. ISSN 1994-0408
Designing of a railgun type electrodinamical mass accelerator
# 10, October 2011 author: Danilova M.,A.
In this article the designing of the electrodynamical mass accelerator of rail gun type in case of it's usage on the second stage of acceleration is described. The first stage of the acceleration is realized by the gaz-dynamical accelerator - ballistic barrel. Also the optimization of parameters is carried out. The aim of the optimization is imparting the highest possible muzzle velocity to the projectile, and also prevention of the rail erosion. The article includes the calculation of the parameters of concrete sample with capacitor energy source
Spisok literatury
1. Knopfel' G., Sverhsil'nye impul'snye magnitnye polya, per. s angl., M., 1972
2. R. Feinman, R. Leiton, M. Sends, «Feinmanovskie lekcii po fizike», izdatel'stvo «Mir», Moskva, 1977 g.
