Исследование процесса осаждения частиц пыли на каплях воды в центробежном скруббере Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 66.074

Б. С. Сажин, М. П. Тюрин, Л. М. Кочетов, И. А. Попов, В. Б. Сажин\ М. А. Апарушкина, О. В. Платонова

Московский государственный текстильный университет им. А,И. Косыгина, Москва, Россия "Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева, Москва, Россия

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ОСАЖДЕНИЯ ЧАСТИЦ ПЫЛИ НА КАПЛЯХ ВОДЫ В ЦЕНТРОБЕЖНОМ СКРУББЕРЕ

Исследован процесс осаждения частиц пыли на каплях воды при их движении в газовом потоке. При расчете предполагается, что осаждение твердых частиц на каплях жидкости происходит за счет трех механизмов: инерционное соударение, перехват и диффузия. Для определения количества пыли, поступившей на выделенном участке и неуловившейся, учитывается изменение концентрации пыли по ходу движеиия частиц.

При исследовании процесса осаждения частиц пыли на каплях воды при их движении в газовом потоке из расчета исключались частицы, которые должны полностью уловиться за счет центробежных сил. Т.е. при расчете было положено, что частицы пыли находящиеся на радиусе от г^до Л (рис. 1, 2) уловятся за счет центробежной силы и их из расчета можно исключить, а частицы пыли находящиеся на радиусе от гп до г могут уловиться только

за счет осаждения на каплях. Таким образом, расчет сводится только к определению количества пыли неуловившейся в аппарате за счет осаждения на каплях на радиусе от гт до г .

При расчете предполаг аем, что осаждение твердых частиц на каплях жидкости происходит за счет трех механизмов: инерционное соударение, перехват и диффузия. Суммарная эффективность осаждения на одиночной капле рассчитывается по формуле:

'7«: = ' ~ (1 ~ Лис X'~~ г1я) XI ~ V,)) (1)

где }}ж,г}„,17,,- эффективность пылеулавливания от инерционного соударения, перехвата и диффузии.

Эффективность пылеулавливания от инерционного при 81к>0:1:

г]К =&£'/(»£ +0,35)2 (2)

где &'1к — критерий Стокса. Эффективность от перехвата при Я«1:

,7п=(1 + Я)2-1/)1 + /Г)«ЗЛ (3)

где £ = /с!К

Эффективность от диффузионного осаждения:

%=А(2 + 0.557Ке1/25с,/8) (4)

где Ре - критерий Пекле; & - критерий Шмидта.

При расчете принимаем, что началом отсчета движения твердых час-

тип является плоскость 1-1, так же считаем, что частицы пыли ио сечению этой плоскости распределены равномерно.

Рис 1. Расчетная схема (поперечное сечение). Рис. 2. Расчетная схема (продольный разрез)

Поскольку пьшь поступает в аппарат по всей высоте закручивающего устройства, разделим плоскость 1-1 на участки высотой Д/г,„, таким образом, чтобы разница в расходах газа верха и низа участка ДЛ^ не превышала 10%.

Количество пыли, поступившее на участке Д/г;„

т„ = г„-ДС?„, (5)

где г„ - концентрация пыли на входе в аппарат, ДС„, - разница в расходах газа верха и низа рассматриваемого участка.

Количество пыли находящееся на радиусе от гор до г

(б)

где Оп - полный расход газа на рассматриваемом участке, - расход газа на участке ограниченном радиусами гщ и г

Для определения количества пыли поступившей на участке А/г„, и неуловившееся на каплях, необходимо установить как изменяется концентрация пыли по ходу движения частиц.

Для этого разделим закручивающее устройство вертикальными плоскостями. В каждой зоне ограниченной вертикальными плоскостями и траекториями частиц предполагаем, что профиль скорости не меняется по высоте и окружности.

Для определения эффективности улавливания твердых частиц определенного диаметра каплями жидкости, находящихся в зоне орошения выделим на оросителе участок высотой ек и элементарный объем в виде кольца радиусом г, толщиной <1г и высотой Н (Н » с1х). Концентрация пыли на входе в элементарный объем 2,, а на выходе г. Расход газа в элементарном объеме

сЮ = 7м ■ Ух ■ гс!г (7)

Расход жидкости

с!1 = 1-(!х/\,р (8)

Число капель, проходящих через рассматриваемый объем в единицу времени

¿1 Ь-ск

V И -V

у К.СР ".ер (-9-)

Средний объем капель с учетом распределения капель по размерам

6« (10)

где Р(с/) — функция плотности распределения капель по размерам. Число капель диаметра й, находящихся в элементарном объеме

Аг • Р(й?) • <М„ ■ с/г _ £ • ./>(¿0 • ск ■ ¿г ■ сИк

К

И -У V

ор к.ср г

(11)

(12)

Лобовая поверхность капель диаметра с1к

„ п л-Ь- РШ) ■ ^ ,2 • ск ■ с1г ■ ейI

Ь-п —— =-——----

Количество пыли, оседающей на каплях жидкости диаметром <3К в единицу времени

"V '^'Кс (13)

где Ут. - скорость осаждения частиц пыли на каплях жидкости диаметром с!к представляющая собой относительную скорость частиц пыли и капель жидкости

Кс = + (Ц^-К? +(и.-Ю2 (14)

Общее количество пыли, оседающей на всех каплях, находящихся в элементарном объеме

л ■ £ ■ Р(с1) ■ <1 ■ сЬс ■ <к- ¿И.

т = ■ • У1Х -

4-й -V -¡V

ар к.ср г

(15)

С другой стороны из уравнения материального баланса по пыли для рассматриваемого элементарного объема

т = 7л • г ■ г • V, ■ с1г - 2гг • г ■ (г - ск) ■ Уг • сй-Приравнивая правые части уравнений (25, 26) получаем:

Л ■ 2 ■ 1,

(16)

2 я-г ■ ск-У ■■ ск

Откуда

4-й -V

Ор ' к.ср

К

(17)

(к г

■I

■И г-У ■У

ар к.ср х

гк

■сЬ.

(18)

Интегрируя уравнение (2В), получаем:

1 *Г -I Г""г К. 47« Ч'-ад

—^— г—:г.

г, 8-й„(,-г ¿-У^-К.!

IV

йх

(19)

Пределы интегрирования

Откуда

,-ехр

„■А -г ■'•К -К

\ »Р ' X

-к .•> ~

•(¿Г

(21)

Конечная концентрация пыли 2л- 1

¡гг-У,-гс/г

Пределы интегрирования

(22)

_ гп(1) + гнр(ц __ ГЫ1* 1) + гхрУ+Ц

(23)

Начальные условия при решении уравнения (22): при т = 0; х = кн; г = гн; (!к = 0,05лш

Расчет заканчивался при соблюдении условий: х=Ьф;г = Я-е1к =2 мм

Уравнение (22) решается численным методом совместно с уравнениями движения частиц и капель, используя полученные расчетные зависимости по УФ,УХ,У,

аиг _ и1 з

йт г 4 /гД ' 4Т

и.

<ШГ_Ц9У, Зр.Д / . ,

_ =-+——__^о -6 ]£-......

с1т г 4рнач х ' ат г

(¡Их ЪрХУ,„„ , ,.

А г 4 р„< ; с/г '

с/г г 4р,Д

с/т г

(¡г 4рчЛ, v ' ' Л

Краевые условия при решении уравнений при г = 0: Г = ^ : И' = 0; Ж =0

то цсгн - 9<> > я?

У? - У»> Ц, - 'Л; 'Л =0; г = г,; х = /;„

(24)

(25)

При решении системы уравнений (24, 25) предполагаем, что: частицы, имеют сферическую форму; на частицу действуют сила сопротивления среды - центробежная сила и сила тяжести.

Количество пыли поступившей на участке ДА,,, и не уловившейся в факеле орошения

(26)

т = ут

дых / 1 аых!

Эффективность пылеулавливания

т

/7 = 1.--

(27)

(28)

с. 0.3 0.8 0.7 0.6

........^.^СогТ.:..... -о- 1 |

Кто у Жо............ "з [

¡/с/ : £/........!............

О ;

Рис. 3. Фракционная эффективность пылеулавливания 1) и коэффициент проскока К при 1> =15 м/с Л - 1/0 = 0,4; 2 - ¿/О = 0,6; 3 - Ь/О = 0,8

Представленная инженерная методика расчета позволяет корректно определить эффективность пылеулавливания при прохождении потока газовзвеси в центробежном скруббере.