CC BY
42
Оригинальная статья / Original article УДК: 621.923.74
DOI: 10.21285/1814-3520-2016-11-53-60
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ОБРАБОТКИ САМОЦВЕТНЫХ КАМНЕЙ В ГАЛТОВОЧНОМ БАРАБАНЕ С ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ОСЬЮ ВРАЩЕНИЯ
1 9
© А.И. Мирзоалиев', Т.А. Ходжаев2
Таджикский технический университет им. академика М.С. Осими,
734042, Республика Таджикистан, г. Душанбе, пр-т академиков Раджабовых,10.
РЕЗЮМЕ. ЦЕЛЬ. Исследование процесса галтовки самоцветных камней в барабане с горизонтальной осью вращения. Выявление некоторых закономерностей процесса галтовки, в том числе особенностей движения камней внутри барабана. Целью исследования является повышение производительности и тем самым эффективности процесса галтовки самоцветных камней. МЕТОДЫ. Использованы аналитические и экспериментальные методы исследования, позволяющие выявить закономерности движения обрабатываемых заготовок в барабане и установить траекторию их движения. РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ. Установлено, что зависимость производительности обработки от частоты вращения и объема загрузки барабана имеет экстремальный характер. Определены коэффициенты трения различных самоцветных камней по стенке барабана, которые необходимы при расчете оптимальной угловой скорости барабана. ВЫВОДЫ. С увеличением частоты вращения барабана интенсивность съема возрастает до определенного значения. Максимальное значение частоты вращения определяется по формулам: n = 30/tt^J g / R при объеме загрузки барабана больше 1/3 и
n = 30/(sina-cosaf)g/Raf при объеме загрузки барабана меньше 1/3. При дальнейшем повышении частоты вращения барабана производительность снижается.
Ключевые слова: абразив, барабан, галтовка, коэффициент трения, объем загрузки, самоцветные камни, сила тяжести, центробежная сила, частоты вращения.
Формат цитирования: Мирзоалиев А.И., Ходжаев Т.А. Исследование процесса обработки самоцветных камней в галтовочном барабане с горизонтальной осью вращения // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2016. Т. 20. № 11. С. 53-60. DOI: 10.21285/1814-3520-2016-11-53-60
STUDY OF SEMIPRECIOUS STONE PROCESSING IN A TUMBLING BARREL WITH A HORIZONTAL AXIS OF ROTATION A.I. Mirzoaliev, T.A. Khodjaev
Tajik Technical University named after Academician M.S. Osimi 10 Akademikov Radjabovykh pr., Dushanbe, Republic of Tajikistan, 734042.
ABSTRACT. THE PURPOSE of the article is studying of semi-precious stone tumbling in a barrel with a horizontal axis of rotation; identification of some regularities of the tumbling process, including the features of stone movement in the barrel. The goal of the study is to increase the productivity and efficiency of semiprecious stone tumbling. METHODS. Analytical and experimental research methods are used in the study in order to identify movement patterns of the work-pieces processed in the barrel and specify their movement trajectory. RESULTS AND THEIR DISCUSSION. It is found that dependence of the processing efficiency on the rotation speed and barrel loading volume has an extreme nature. The coefficients of different semi-precious stone friction on the barrel wall, which are required for the calculation of the optimal angular speed of the barrel, are determined. CONCLUSIONS. Increase in the barrel rotation speed intensifies the output rate to a certain value. The maximum value of rotation speed is determined by the formula
n = 30/ж^g / R when the barrel load volume is more than 1/3, and by the formular n = 30/(sina-cosaf)g/ R f when the barrel load volume is is less than 1/3. Further increase in the barrel
1
Мирзоалиев Азим Исроилович, ассистент кафедры технологии машиностроения, металлорежущих станков и инструментов, е-mail: Azimjon86_86@mail.ru
Mirzoaliev Azim, Assistant Professor of the Department of Technology of Mechanical Engineering, Metal-Cutting Machines and Tools, e-mail: Azimjon86_86@mail.ru
2Ходжаев Таджиддин Авгонович, соискатель, старший преподаватель кафедры технологии машиностроения, металлорежущих станков и инструментов, е-mail: tojiddin67@mail.ru
Khodjaev Tojiddin, Competitor for a scientific degree, Senior Lecturer of the Department of Technology of Mechanical Engineering, Metal-Cutting Machines and Tools, e-mail: tojiddin67@mail.ru
rotation speed is reduces performance.
Keywords: abrasive, barrel, tumbling, coefficient of friction, load volume, semi-precious stones, gravity force, centrifugal force, rotation speed
For citation: Mirzoaliev A.I., Khodjaev T.A. Study of semiprecious stone processing in a tumbling barrel with a horizontal axis of rotation. Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2016, vol. 20, no. 11, pp. 53-60. (In Russian) DOI: 10.21285/1814-3520-2016-11 -53-60
Введение
Несмотря на простоту устройства и принцип действия барабанных галтовок при проектировании, а также в процессе промышленной эксплуатации возникает необходимость в решении ряда важных задач, к числу которых относятся: выбор скорости вращения барабана и оптимальной загрузки; определение количества абразива на 1кг массы исходных заготовок; определение соотношения жидкой и твердой фаз при обработке и т.д. От правильного решения этих вопросов зависит как производительность, так и экономическая эффективность процесса галтовки [1]. В статье приводятся результаты исследования процес-
са галтовки самоцветных камней в барабане с горизонтальной осью вращения. В теоретической части рассмотрены общие случаи движения единичного тела весом G во вращающемся барабане радиусом R, и установлена траектория движения заготовки внутри барабана.
Цель данной работы состоит в исследовании процесса обработки самоцветных камней в галтовочном барабане с горизонтальной осью вращения; определение коэффициента трения заготовок и определение зависимости величины съема от частоты вращения барабана и объема загрузки барабана.
Методы исследования и их анализ
Загруженные в барабан тела силой трения увлекаются в сторону вращения, поднимаются на некоторую высоту, а затем сползают по внутренней поверхности барабана, скатываются или, оторвавшись от стенки, падают вниз. За счет смешивания и относительного движения этих тел и абразивной массы происходит обработка заго-
товок [1-5]. Подъем тел, загруженных в барабан, и характер их движения зависят от частоты вращения и коэффициента трения между телами и внутренней поверхностью барабана. Рассмотрим общий случай движения единичного тела весом G во вращающемся барабане радиуса R (рис. 1).
Рис. 1. Схема движения единичной заготовки во вращающемся барабане Fig. 1. Trajectory of a single workpiece movement in a rotating barrel
В точке А на тело будут действовать сила тяжести и центробежная сила:
G = mg; (1)
Fn = m u2R. (2)
Вес тела G можно разложить на две составляющие: N - нормальную и S - радиальную силы:
N= G cosa= mg cosa; (3)
S = G sina = mg sina. (4)
Центробежная сила Fn и радиальная составляющая силы тяжести N определяют силу трения между телами и внутренней поверхностью барабана
T = (Fn +N)f, (5)
где f - коэффициент трения.
Подставляя в формулу (5) значения Fn из (2) и N из (3), получим
о
T = (m u2R+mg cosa) f. (6)
После замены в формуле (6) ш на n получим
T = (m R n2n2/302+mg wsa) f. (7)
На рис. 1 видно, что если сила трения Т больше S, то обрабатываемая заготовка будет подниматься вместе с барабаном вверх. При условии T<S заготовка будет сползать или скатываться вниз. При T=S тело находится в равновесии. Приравнивая T к значению S и вставляя их значения из выражений (3) и (7), получим
о
(m ш2R+mg cosa) f = mg sina. (8)
Вместо ш подставляем значение частоты вращения барабана (об./мин), ш=пп/30 и определяем значение
n = 30/ж^](sina-cosaf)g/Rf . (9)
Формула (9) связывает частоту вращения с радиусом барабана, углом подъема заготовки и коэффициентом трения заготовки по внутренней поверхности барабана. Для того чтобы поднять камень в положение А2 т.е. на угол a=90° (sin a=l и cos a=0), частота вращения барабана (об/мин)
nA2 = 30/^g/RJ . (10)
Чтобы удержать заготовку в положении Аз, когда а=180°, частота вращения должна составлять
n = 30/жу/g/R. (11)
Считается, что формула (11) дает критическую величину частоты вращения, т.е. такую, при которой центробежная сила, действующая на тело в точке Аз, равна его весу, и при этом тело не будет отрываться от стенки барабана. Однако сравнение частот вращения, получаемых по формулам (10) и (11), показывает, что в этом случае тело даже и не поднимается до точки Аз. Прежде чем подняться до этой точки, оно должно пройти через точку А2, а для этого необходимо обеспечить частоту вращения пА2, т.е. определяемую по формуле (10), которая больше, чем пА3, так как коэффициент трения, входящий в формулу (10), меньше единицы.
Действительная картина движения заготовок при заполнении ими барабана отличается от уже описанной. В барабанной галтовке находится не одно, а большое число заготовок, перемещаемых при вращении барабана. Обрабатываемая заготовка не может свободно сползать вниз, так как за ней следуют другие заготовки, и они первую как бы подталкивают. При вращении барабана часть заготовок в зависимости от коэффициента трения и давления нижележащих тел оказывается поднятой выше точки А2, а это позволяет перейти к рассмотрению условий равновесия тела на участке дуги А2 - А3.
Для успешной галтовки необходимо, чтобы заготовки, поднявшись вместе с барабаном на некоторую высоту, отрывались от него и падали. Такой отрыв возможен только в том случае, когда радиальная составляющая N веса тела (рис. 2) будет больше центробежной силы Г", действующей на него.
Рассмотрим условия равновесия обрабатывающегося тела в любой точке А на участке дуги А2 - Аз, например, в точке Аз, где получаем
Fn = N.
(12)
Подставляя значения Г" и N из выражений (2) и (3) в (12) и заменяя значение ш на ", получим
ПА3 = 30 / ■
(13)
Рассмотрим траекторию движения единичной заготовки в барабане. Заготовка после отрыва от барабана продолжает двигаться как тело, выброшенное под углом к горизонту с начальной скоростью V, равной окружной скорости вращения тела; траектория такого движения является параболой.
В системе координат хАу (рис. 3) текущие координаты параболы определяются выражениями:
X=V cos ат; Y =V sin ат-дт2/2.
(14)
(15)
Из выражения (14) следует, что т = x/V cos а.
Подставив значение т в (15), получим уравнение параболы:
О Л
Y = xtga-gx2/2 ш cos2 а.
(16)
Рис. 2. Схема движения заготовки во вращающемся барабане на участке А2- А3 Fig. 2. Movement pattern of a workpiece in a rotating barrel in the interval А2 - А3
Рис. 3. Траектория движения заготовки во вращающемся барабане Fig. 3. Trajectory of workpiece movement in a rotating barrel
При вращении барабана каждая заготовка движется по траектории, аналогичной рассмотренной выше, но геометрические размеры ее будут зависеть от радиуса окружности, на котором вращается тело. На круговом участке траектории заготовки располагаются слоями по концентрическим окружностям, радиусы которых меньше радиуса барабана. Каждый слой заготовок на радиусе меньшем Re будет иметь свой угол перехода с кругового на параболический участок траектории, свою параболу и свою точку падения. Скорости этих слоев также различны, по этой причине происходит трение, поворот тел вокруг своих осей и смешивание слоев (рис. 3). Оптимальная скорость вращения барабана зависит от объема его заполнения. При заполнении объема меньше одной трети скорость вращения барабана можно принять до значения пА2 = 30/ж^ГЩ/ . Когда объем заполнения больше одной трети, обрабатываемая заготовка не может свободно сползать вниз, так как за ней следуют другие заготовки и они ее как бы подталкивают, и тем самым заготовка преодолевает точку А2. Если угловая скорость барабана имеет
значение пА2 <30/ж^%/Яа/ , то в промежутке А2 - Аз заготовки прилипают к барабану и вращаются вместе с ним. Эксперименты подтвердили, что при небольшом заполнении объема барабана и увеличении
угловои
скорости
до
значения
ПА2 <
30/ ж^ % / Яа/ интенсивность смешивания и соответственно производительность обработки возрастают. При увеличении заполнения объема барабана пределом возрастания производительности является скорость п< 30/ жу]% / Яа . Значение коэффициента трения f для обрабатываемого материала по стенкам барабана определили следующим образом. Барабан загрузили несколькими образцами заготовок. Далее медленно повернули барабан и наблюдали за заготовками. Определили угол поворота барабана, при достижении которого начинается перемещение заготовок (рис. 4).
Коэффициент трения определяется
как
f=TIN.
При T=S:
S=G sin a=mg sin a; N=G cos a=mg cos a.
(17)
(18) (19)
Подставляя значения N и Г в выражение (17), получим
та sin а
f =-= tg а .
mg cos а
Рис. 4. Определение коэффициента трения Fig. 4. Determination of the friction coefficient
Таким образом, коэффициент трения можно определить как тангенс угла а, при котором начинается смещение заготовки. Далее, в таблице приведены показатели коэффициентов трения покоя при разных галтовках.
Как видно из таблицы, коэффициент трения скольжения в данном случае примерно равнялся коэффициенту трения покоя.
Коэффициенты трения покоя плоских камней с барабаном из стали при «сухой» и «мокрой» галтовках Coefficients of flat stone static friction on a steel barrel
under "dry" and "wet" tumbl 4ng
Обрабатываемый материал / Processed material Коэффициент трения при «сухой» галтовке / Friction coefficient under dry tumbling Коэффициент трения при «мокрой» галтовке/ Friction coefficient under wet tumbling
Мрамор / Marble 0,466 0,7
Гранит / Granite 0,364 0,7
Офиокальцит / Verd antique 0,364 0,577
Оникс / Onyx 0,364 0,577
Лазурит / Blue spar 0,268 0,466
Аметист / Amethyst 0,268 0,466
Vf
Рис. 5. График зависимости интенсивности съема от объема загрузки при различных числах оборотов барабана: функциональная зависимость интенсивности: 1 - при n=100 об/мин; 2 - при n=70 об./мин; 3 - при n=35 об/мин; фактическое распределение интенсивности: 1 - при n=100 об./мин; 2 - при n=70 об./мин; 3 - при n=35 об./мин Fig. 5. Graph of removal intensity dependence on the load volume at different numbers of barrel revolutions: functional dependence of intensity: 1 - for n = 100 rev/min; 2 - for n = 70 rev/min; 3 - for n = 35 rev/min; actual distribution of intensity: 11 - for n = 100 rev/min; 2 - for n = 70 rev/min; 3 - for n = 35 rev/min
Из рис. 5 следует, что при увеличении частоты вращения барабана интенсивность съема возрастает. С увлечением объема загрузки до определенного значения интенсивность съема возрастает, а при его дальнейшем увеличении - падает.
Таким образом, зависимость величины съема от частоты вращения барабана
и объема загрузки барабана имеет экстремальный характер. Выявление экстремума и работа при этом условии является залогом обеспечения высокой производительности и экономической эффективности процесса галтовки.
Заключение
Результаты исследования показали, что заготовка после отрыва от барабана движется по траектории соответствующей параболы. Каждая заготовка движется по траектории аналогичной параболы, но геометрические размеры ее будут зависеть от радиуса окружности, по которой вращается тело. На круговом участке траектории заготовки располагаются по концентрическим окружностям слоями, радиус которых меньше радиуса барабана. Каждый слой заготовок на радиусе меньше Rб имеет свой угол перехода с кругового на параболический участок траектории, также свою параболу и свою точку падения. Установлено, что при заполнении объема барабана меньше 1/3 максимальную скорость вращения барабана можно определить по
значению п = 30/ж^Т"^/ , когда объем
заполнения больше 1/3 обрабатываемая
заготовка не может свободно сползать вниз, так как за ней следуют другие заготовки. Предельная частота вращения, до которой происходит возрастание производительности, - п = 30/ж^]я/ . Определены коэффициенты трения материалов по стенке барабана, что необходимо при расчете угловой скорости барабана. Также приводятся результаты экспериментальных исследований зависимости интенсивности съема от объема загрузки при различных числах оборотов барабана. Объем загрузки при различных числах оборотов барабана составляет меньше 1/3 объема барабана, предельная частота вращения, до которой возрастает производительность, составляет 95,44 об/мин, что подтверждается экспериментальными данными, приведенными в статье.
Библиографический список
1. Синкенкес Дж. Руководство по обработке драгоценных и поделочных камней / пер. с англ. М.: Мир, 1989. 415 с.
2. Пат. № 1388129/25-8, СССР, МПК В24В31/02. Галтовочный барабан консольного типа / В.И. Ба-ранник, П.П. Клименко, А.И. Кабанов; заявитель и патентообладатель В.И. Баранник, П.П. Клименко, А.И. Кабанов. № 04302225А1; заявл. 12.12.69; опубл. 28.04.71. Бюл. № 15.
3. Пат. № 4324004/40-08, СССР, МПК В 24 В 31/02. Галтовочная установка / В.В. Бобылев, В.А. Иванов; заявитель и патентообладатель В.В. Бобылев, В.А.
Иванов. № 1541029 А1; заявл. 02.11.87; опубл. 07.02.90. Бюл. № 5.
4. Пат. № 4605050/08, СССР, МПК В 24 В 31/02. Галтовочный барабан / В.А. Грачев, Н.А. Горелов, Р.В. Васин; заявитель и патентообладатель В.А. Грачев, Н.А. Горелов, Р.В. Васин. № 1650398А.1; заявл. 10.10.88; опубл. 23.05.91. Бюл. № 19.
5. Пат. № 4774844/08, СССР, МПК В 24 В 31/02. Галтовочная установка / В.А. Окунь, B.C. Тимощенко, В.Р. Пищиков; заявитель и патентообладатель В.А. Окунь, B.C. Тимощенко, В.Р. Пищиков. №1743819 А.1; заявл. 27.12.89; опубл. 30.06.92. Бюл. № 24.
References
1. Sinkenkes G. Rukovodstvo po obrabotke dragotsen-nykh i podelochnykh kamnei [Manual on precious and
semi-precious gemstone Publ., 1989, 415 p.
processing]. Moscow,
2. Barannik V.I., Klimenko P.P., Kabanov A.I. Galtovochnyi baraban konsol'nogo tipa [Cantilever type tumbling barrel]. Patent USSR, no. 1388129/25-8, 1971.
3. Bobylev V.V., Ivanov V.A. Galtovochnaya ustanovka [Tumbling machine]. Patent USSR, no. 4324004/40-08, 1990.
4. Grachev V.A., Gorelov N.A., Vasin R.V. Galtovochnyi baraban [Tumbling barrel]. Patent USSR, no. 4605050/08, 1991.
5. Okun' V.A., Timoshchenko B.C., Pishchikov V.R. Galtovochnaya ustanovka [Tumbling machine]. Patent USSR, no. 4774844/08, 1992.
Критерии авторства
Мирзоалиев А.И., Ходжаев Т.А. исследовали процесс галтовки самоцветных камней в барабане с горизонтальной осью вращения, провели обобщение и написали рукопись. Мирзоалиев И.М. несет ответственность за плагиат.
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Authorship criteria
Mirzoaliev A.I., Khodjaev T.A. studied the tumbling process of semi-precious stones in a tumbling barrel with a horizontal rotation axis, summarized the material and wrote the manuscript. Mirzoaliev I.M. bears the responsibility for plagiarism.
Conflict of interests
The authors declare that there is no conflict of interest regarding the publication of this article.
Статья поступила 24.08.2016 г. The article was received 24 August 2016
