Исследование процесса магнитного скольжения слабомагнитных частиц по осадительной поверхности магнитного сепаратора непрерывного действия Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

© В.В. Кармазин, В.А. Барловский, 2002

УЛК 622.778

В.В. Кармазин, В.А. Барловский

ИССЛЕЛОВАНИЕ ПРОЦЕССА МАГНИТНОГО СКОЛЬЖЕНИЯ СЛАБОМАГНИТНЫХ ЧАСТИЦ ПО ОСАЛИТЕЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТИ МАГНИТНОГО СЕПАРАТОРА НЕПРЕРЫВНОГО ЛЕЙСТВИЯ

В Научно-техническом центре МГГУ разработан новый высокоградиентный камерный непрерывного типа магнитный сепаратор (ВКНМС), который в отличие от известных сепараторов (сепаратор Джонса ДР-317, сепаратор 6ЭРМ-35/315 и др.) обеспечивает процесс непрерывной магнитной сепарации слабомагнитных материалов при отсутствии вращающихся частей установки [1].

Сепаратор включает в себя магнитную систему, в межполюсном пространстве которой установлена рабочая камера с размещенными внутри ее пакетом из параллельно расположенных продольных ферромагнитных тел в виде трехгранных призм. Ребра и грани призм образуют между собой в направлении магнитного потока пары полюсов, равномерно распределенных по перечному сечению камеры. При поступлении пульпы в рабочую камеру под действием пондеромоторных сил происходит осаждение магнитных частиц на рабочие поверхности призм. Немагнитные частицы под действием сил тяжести и гидродинамических сил уходят сквозь зазоры между ферромагнитными телами.

Осевшие на ферромагнитные тела магнитные частицы формируют магнетитовый слой в виде прядей, направленных по удлиненному кверху экспо-тенциально-волновому профилю силовых линий [2]. Эти пряди, как показали экспериментальные исследования, имеют вид периодических холмиков по длине осадительных элементов, характеризующихся крутым фронтальным (направленным к потоку) откосом и плавным понижением тыльного откоса на всем протяжении каждого холмика (рис. 1). В результате такого волнообразного расположения маг-нетитовых прядей вдоль осадительных элементов создаются дополнительные сопротивления набегающему потоку пульпы.

Слабомагнитные частицы в зоне их захвата фер-

ромагнитными телами находятся под действием магнитных сил сцепления и гидродинамических сил потока пульпы. При этом сопротивление отрыву частиц от ферромагнитных тел превышает в 2-10 раз сопротивление их скольжению по телам. Величину гидродинамической силы напора пульпы гм-вдоль осадительной поверхности ферромагнитных тел в момент ее поступления в рабочую

камеру задают по условию: ро _р0 00 > Р _МВ ,

х г.м. р ^ ск.

(1)

где

давление в начальной части камеры, Па; 8°

- площадь поперечного сечения камеры, м2; ^ск -сила сопротивлению магнитному скольжению частиц по рабочей поверхности ферромагнитных тел, Н; к

- коэффициент плотности прилегания частиц к ферромагнитным телам; В - величина магнитной индукции, Тл; £ - величина площади контактной поверхности частиц с телом, мм2; ^ ° - магнитная постоянная, Гн/м; f - коэффициент трения скольжения слабомагнитных частиц по рабочей поверхности ферромагнитных тел.

Для обеспечения непрерывности перемещения магнитных частиц по ферромагнитным телам, поле магнитной системы между ферромагнитными телами сепаратора устанавливают с различной напряженностью, убывающей в направлении движения пульпы. Величину напряженности между ферромагнитными телами по всей длине камеры подбирают таким образом, чтобы в каждый момент перемещения пульпы соблюдалось вышеупомянутое условие.

За пределами межполюсного пространства магнитной системы напряженность магнитного поля стремится к нулю. Силы сцепления магнитных частиц с ферромагнитными телами в этой части камеры также стремятся к нулю. Поэтому под действием сил тяжести и гидродинамических сил происходит съем магнитной фракции с ферромагнитных тел и непрерывный сбор ее в отдельную емкость.

При движении напорного потока гидросмеси из-за волнообразного расположения на осадительных пластинах магнитных холмиков происходит разделение набегающего на них потока на ряд бегущих волн (или импульсов). Такой пульсирующий поток перемещает гидросмесь в виде ударных волн. При определенном значении силы давления потока пульпы на магнитные

Рис. 1. Расчетная схема к математическому моделированию процесса магнитного скольжения магнитных частиц по осадительным пластинам

холмики нарушается их устойчивое состояние, которое определяется площадью опорного основания холмиков и зависит от коэффициента трения водонасыщенной разжиженной массы флокул о рабочую поверхность осадительных пластин.

Импульс силы рпЖ будет восприниматься треугольным сечением магнетитового холмика высотой Н . Масса магнитных частиц в этом сечении

m = Ь-Ь 2Дxpм кр, (2)

3 р

где рм - плотность магнитных частиц, к - коэффициент разрыхления частиц; Ь - ширина осадительной пластин.

На указанную массу магнитных частиц действуют следующие силы (рис. 1): сила тяжести FG, магнитная сила р , нормальная реакция наклонной пласти-

м

ны , гидродинамическая сила напора пульпы Бг м

и сила сопротивления сдвигу Рт.

Сила тяжести, действующая на магнетитовый холмик, находящийся в воде,

= ЬЬ 3 Дхкр[рм-рв ^, (3)

где р - плотность жидкости.

рв

Магнитная сила (сила потокосцепления), действующая на магнитные пряди массой т в форме холмика,

F -А М _

(4)

0

величина магнитной индукции; £ — Дх• Ь

где Ви

и

величина площади контактной поверхности частиц с телом; ^° - магнитная постоянная; к - коэффициент плотности прилегания частиц к ферромагнитным телам.

Нормальная реакция наклонной пластины

соз1+Fм, (5)

где 1 - угол наклона осадительных пластин

Сила сопротивления сдвигу определяется по формуле

г ' п (6)

„ _ -р |рсозХ +--------

Р ’г м

2 і \ ЦВ^

-№ Д xk р (м -Рв )со^ +-т—:

3 " 2Ц 0

где у - коэффициент трения скольжения магнитных частиц по рабочей поверхности осадительных пластин. За период движения холмика коэффициент трения принимает два значения, определяемые экспериментальным путем. Суть данного явления будет описана ниже.

Рассмотрим процесс передвижения холмика вдоль ферромагнитных тел. Для этого спроецируем все силы, действующие на него, на ось X, параллельную плоскости осадительных пластин: ш x=а - Б Т+Б г.м. (7)

или

тх — №• з Д хк р (Рм -Рв ^)gsinX -

(8)

2 / \ £к(В28)

-Ьh—Д хк (р -р | созА,--- 2 - +Б =

3 р^м Рв ё 2^°

2 £к ГВ281

= -Ьh Д хк р -рм -рв Мf созХ-зтА. -+ Б г. м.

3 - - - - ^ °

Величина гидродинамической силы напора пульпы Бг°м вдоль осадительной поверхности ферромагнитных тел в момент поступления пульпы в рабочую камеру задают по условию (1). При перемещении магнитных частиц по осадительной поверхности от входа к выходу камеры, гидродинамическая сила потока пульпы убывает в связи с отводом потока пульпы, содержащим немагнитные частицы сквозь зазоры между ферромагнитными телами из рабочего пространства камеры. В момент проскальзывания холмика между ферромагнитными телами открываются щели, в которые устремляется вода вместе с немагнитными частицами. Кроме того, за счет резкого продвижения вперед холмика давление пульпы перед ним падает, что также приводит к уменьшению величины гидродинамической силы. Экспериментальным путем установлено, что значение гидродинамической силы напора пульпы убывает по закону параболы:

ргм -аі;2-Ы+с

(9)

После остановки холмика происходит повышение давления пульпы перед ним и, как следствие, увеличение гидродинамической силы напора по закону:

Рг.м. - р0ікс +

(10)

где к - коэффициент, учитывающий количество

сдвигов магнитного холмика в единицу времени. Определяется экспериментальным путем.

Кроме того, в момент, когда значение силы Бгм

превышает критическое, между флокулами и поверхностью ферромагнитных тел образуется тонкий слой воды, что приводит к скачкообразному уменьшению коэффициента трения между флокулами и ферромагнитными телами.

Рассмотрим физику процесса скольжения магнитных холмиков, отраженного на рис. 2. Экспериментальным путем установлено, что при определенных начальных условиях период продвижения холмиков составляет в среднем 2 секунды, причем часть этого времени холмик покоится, а другая часть - перемещается по осадительным пластинам. Происходит это следующим образом. При нахождении холмика в состоянии покоя коэффициент и сила трения остаются постоянными (на рис. 2 зависимость силы трения от времени показана пунктирной линией). После образования водяного слоя между флокулами и ферромагнитными телами значение силы трения практически мгновенно уменьшается до определенной величины. На этом этапе также наблюдается уменьшение величины гидродинамической силы напора пульпы, однако это уменьшение происходит значительно медленнее,

Рис. 2. К описанию процесса передвижения холмика вдоль ферромагнитных тел

^=<1 при 2А</<1,5 + 2А; Рт=е ПРИ 1,5 + 2 к < г < 2(А +1)

Ргм. = pstk + Рг°м. при 2к < г <1,5 + 2к; ргм. = аг2 - Ы + с

пРи 1,5 + 2к < г < 2(к +1); а = 575; Ь = 2314,2; с = 2378,5

т.к. для прохода воды сквозь образовавшиеся щели требуется некоторое время. Таким образом, нарушается равенство (8), и холмик начинает скользить вдоль осадительных пластин (на рис. 2 данное состояние системы соответствует моменту времени г = 1,5 + 2к секунд, где к = 0 ... п ). в определенный

момент времени величина гидродинамической силы напора пульпы становится равной силе трения, что приводит к мгновенному сцеплению флокул с ферромагнитными телами и остановке холмика. При этом сила трения скачкообразно увеличивается до первоначального значения за счет роста коэффициента трения. На рис. 2 данное состояние системы соответствует моменту времени г = 2 к секунд, где

к = 0 п . ^ этот момент начинается прирост уровня пульпы перед холмиком, и это продолжается до тех пор, пока гидродинамическая сила напора пульпы не достигнет величины, обеспечивающей выполнения равенства (8). Затем процесс повторяется. Периоды остановки и магнитного скольжения холмиков зависят от величины гидродинамического напора пульпы р , т.е. чем больше напор пульпы, г.м.

тем меньше период остановки холмиков и соответственно больше период его магнитного скольжения.

Сила трения, определяемая из выражения (6), при этом принимает следующие значения:

(11)

= а при 2 к <г <1,5+2 к ~Рт = е при 1,5+2 к <г <2(к+1)

(12)

Таким образом, уравнение равновесия холмика, соответствующее участку кривой на рис. 2 при 2 к < г < 1,5 + 2к имеет вид:

ЬЬ 3 Дхк: р -Рм -р„ - ЬЬ 3 Дхк р [р -р, ^'со^ -

^к-в^! 2 л ( '

----+рБг + Б°м. = -ЬЬДхкр(Рм-р, -f соэХ|-

2Ц 3 [

(13)

2Ц 0

^+ряг+Е?.м.= 0,

где у - значение коэффициента трения при статическом положении холмика.

Дифференциальное уравнение движения холмика соответствующее участку кривой на рис. 2 при 1,5 + 2 к < г < 2(к +1) имеет вид:

6

t [с]

тх=ьь-2 д хк р (р, -р, - ьь^з Дхк р [р, -р, ^" -

f к(В28) 2 , Г . " |

---[^+аг2-Ьг+с =— ЬЬДхкр(рм -рвЪ| smX-f cosA, |-

0 3 [ м ” ^ [ )

-+аг2 - Ьг+с,

f ЦВ2^

0

(14)

где у - значение коэффициента трения при движении холмика.

Проинтегрировав выражение (14) в пределах от 0 до ? один и два раза, соответственно получим скорость магнитного скольжения у :

Ус =-

4ЬЬ Д х рм к рЦ 0

3(аг3 -Ьг2+сг) 2ЬЬ Дхрмкр,

а также величину перемещения холмиков I за один

с

период магнитного скольжения

(м -р, крпЯ,-f со8^ I г2

1с =------------[------

рм

3(аг4 - Ьг3 +сг2

+^-------------------

2ЬЬ Д х рм к р

_^[ВЦ8>^+ (16)

4ЬЬ Д хрм крЦ0

+

р

м

Рис. 3. Зависимости усредненной скорости скольжения

частиц

Анализ уравнения (15) показывает, что пиковые значения скоростей магнитного скольжения холмиков приходятся на момент начала их движения, причем они постоянны при всех значениях напора пульпы выше пороговых (при условии постоянства величины магнитной индукции в ). Однако время периода движения холмиков с увеличением гидродинамической силы напора увеличивается при соответствующем уменьшении периода покоя холмиков. Следовательно, путь, пройденный за один цикл холмиком, увеличива-

по осадительным поверхностям от вели-

ск

ус-

чины напора пульпы (

экспериментальная кривая)

ется при повышении напора пульпы, на что также указывает анализ уравнения (16). Это значит, что с увеличением гидродинамической силы пульпы увеличивается усредняя скорость скольжения магнитных холмиков по осадительным пластинам.

На рис. 3 представлены полученные экспериментальным путем и расчетные зависимости усредненной скорости магнитного скольжения частиц по осадительным пластинам V от величины

с.ус.

напора пульпы при постоянной величине магнитной индукции в = 1,2 Тл. Как видно, усредненная е

скорость магнитного скольжения частиц с увеличением гидродинамической силы напора пульпы параболически возрастает, достигая 8 10 мм/с при напоре Н = 4,5-6,0 мм, при этом разница в полученном экспериментально и подсчитанных теоре-V

тических значениях с*>. не превышает 10 %.

Таким образом, разработанный в МГГУ новый способ непрерывной магнитной сепарации слабомагнитных материалов позволяет осуществить осаждение слабомагнитных частиц на рабочих поверхностях ферромагнитных тел и последующее импульсное скольжение по ним в сторону выгрузки, а немагнитных частиц - опускание вниз между ферромагнитными телами и последующее удаление их из рабочего пространства сепаратора.

1. Кармазин В. И., Кармазин В.В., Замыцкий В.В., Бардовский В.А. Разработка непрерывного высокоградиентного магнитного сепаратора

с сильным полем//Горный информационно-аналитический бюллетень -М.: Изд-во МГГУ, 1999, - № 1 - С. 5461

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

2. Кармазин В. И., Кармазин В.В. Магнитные методы обогащения. -М.: Недра, 1984. - 416 с.

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ

Кармазин Виктор Витальевич - профессор, доктор технических наук, Московский государственный горный университет.

Бардовский Владимир Анатольевич - аспирант, Московский государственный горный университет.