Исследование процесса формообразования при работе концевых фрез Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Кч

1 13 25 37 49 61 73 В5 97 1 09 121 133 145 1 57 169 161 N

Рис. 5. Определение координационного числа каждого элемента ДС для 2-фракционной смеси №/У0=1/2; Ь/й=0,5; Кч(й)=9; Кч(ф=5)

В настоящее время проводится работа по расширению возможностей модели: снижению числа принятых допущений (форма частиц и т.д.) и увеличению количества анализируемых показателей ДС (неоднородность распределения Кч по поверхности частиц, средний размер пор, координаты положения частиц и другие).

Список литературы

1. Попильский Р.Я., Кондратов Ф.В. Прессование керамических

порошков. -М.: Металлургия, 1968. - 272 с.

2. Дульнев Г.Н., Заричняк Ю.П. Теплопроводность смесей и композици-

онных материалов. -Л.: Энергия, 1974. -264 с.

3. Стрелов К.К. Структура и свойства огнеупоров. -М.: Металлургия,

1982.- 298 с.

4. Скороход В.В., Солонин С.М. Физико-металлургические основы

спекания порошков. - М.: Металлургия, 1984. -159 с.

5. Курдюков В.И., Переладов А.Б., Кожевников И.В. Моделирование

дисперсной системы шлифовального круга на керамической связке //Процессы абразивной обработки, абразивные инструменты и материалы. Сб. трудов научно-технической конференции.-Волжский, 2004.

6. Переладов А.Б., Кожевников И.В. Исследование параметров трехком-

понентной дисперсной системы с использованием разработанной компьютерной модели //Вестник Курганского государственного университета. Серия «Технические науки» -Вып. 2. -Ч. 1. 2006. -С. 87-88.

Ю.А. Розенберг, М.Ю. Малышев, Г.В. Менщиков Курганский государственный университет, г. Курган

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ФОРМООБРАЗОВАНИЯ ПРИ РАБОТЕ КОНЦЕВЫХ ФРЕЗ

Современный этап развития машиностроения характеризуется широким использованием в сфере производства технологического оборудования с числовым программным управлением (ЧПУ). Перед промышленностью стоит задача повышения производительности и точности обработки корпусных деталей контурным фрезерованием концевыми фрезами на станках с ЧПУ

Автоматизация проектирования технологических операций в приложении к процессу контурного фрезерования концевым инструментом требует, в первую очередь, создания аппарата математического описания закономерностей формообразования обработанной поверхности, так как при решении большинства технологических задач для этого вида обработки точностные ограничения являются лимитирующими. Актуальность указанного направления подтверждается и большим количеством посвященных ему исследований и разработок, выполнен-

ных за последние десятилетия как в нашей стране, так и за рубежом (Брукс [1], Клайн [2], Девор [3]).

Уже в первых исследованиях точности контурного фрезерования на станках с ЧПУ показано, что доминирующими в общем балансе погрешностей обработки являются в этом случае погрешности, вызываемые упругими деформациями технологической системы СПИД под действием усилий резания. В ряде работ предложены математические модели, описывающие процесс образования этой составляющей погрешности и методы ее компенсации, основанные на управлении формой траектории движения инструмента и скоростью контурной подачи.

Анализ предлагаемых математических моделей позволяет выявить присущий им общий недостаток - практически все модели не учитывают переменности деформирующей нагрузки в течение периодов профилирования обработанной поверхности и оперируют средними за оборот фрезы силами резания, используя лишь различные зависимости для их описания. Такие упрощенные представления о нагружении технологической системы СПИД и, следовательно, о ее упругих деформациях в процессе формообразования не позволяют ни объяснить причин образования геометрически сложной обработанной поверхности, ни дать количественную оценку параметров ее макрогеометрии с требуемой точностью. Ипользование подобных моделей при решении традиционных задач технологического проектирования, таких, например, как расчет режимов резания, ограничивается достаточно узкой областью изменения исходных условий, обеспечивающих режим фрезерования, близкий к равномерному. При решении же более сложных задач, таких, например, как выбор и оптимизация геометрических параметров инструмента, распределение припуска между рабочими ходами и ряда других, указанные модели оказываются практически малопригодными.

В этом направлении наиболее полной и объективной является работа В.К.Волка [4]. На основании теоретических положений данной работы разработана математическая модель (расчет проводится на ЭВМ), реализующая расчет погрешности и поля погрешности с учетом величины износа инструмента при контурном фрезеровании.

Рассмотрим основные этапы данного расчета. Формообразование обработанной поверхности происходит в процессе вращения и перемещения фрезы с винтовым зубом, когда каждый ее зуб формирует реальный профиль. Описание процесса профилирования заключается в моделировании поворота фрезы в пределах угла профилирования и определении условий зацепления каждого из его зубьев со срезаемым припуском.

Математическая модель состоит из следующих частей:

1.Определение, задание и расчет необходимых исходных данных.

2.Расчет угловых координат каждого зуба, находящегося под стружкой.

3. Расчет сил на зубьях фрезы, а также суммарной силы, действующей на фрезу.

4.Определение координаты точки приложения суммарной силы.

5. Расчет отклонений реального профиля обработанной поверхности от номинального с учетом износа инструмента.

1. Определение, задание и расчет необходимых исходных данных.

Для расчета необходимы следующие исходные данные:

а) параметры фрезы:

R - радиус фрезы [мм];

г - число зубьев фрезы [ед.];

О) - угол наклона касательной прямой к винновому зубу (угол винта) [град.];

В - ширина фрезерования [мм]; Эг - подача на один зуб [мм/зуб]; р -радиус округления режущих кромок зубьев [мм]; Иг - величина износа режущих кромок [мм]; у - передний угол [град.];

к, 1р, 10 ~~ соответствующие длины [мм] показаны на рис. 3.1;

б) обрабатываемый материал:

- предел текучести [кгс/мм2];

- предел прочности [кгс/мм2];

§ - относительное удлинение [%];

^ -усадка стружки (отношениетолщины стружки к толщине срезаемого слоя);

в) рассчитываемые исходные данные. Определение степени деформации [5]

- 2-% -ъ\п(у) + \

(1)

=

€ ■ сое (г)

- Касательные напряжения в плоскости сдвига г = 0,7-сГо -|1 + - 5

100

Угол сдвига рассчитывается по зависимости: ^ соз(х) ^

Ф = агс1%

р - агс!'^

€ -

%(Ф-у) + 2

Расчет угла действия:

К ^

о, =--Ф + р

1 4 Удельные силы [6]:

Ср=1,5-т-е0-р, СПП=Т-(80+1).

¥г =

Я

Я

(2)

(3)

(4)

(5)

Рис.1. Линейные размеры фрезы и координаты точки профилирования

При этом происходит корректировка углов, исходя из того, что они должны лежать в пределах 0. .0,

0 = агссов 1 -

2-Г 2-Я

(9)

(6)

2. Расчет угловых координат каждого зуба находящегося под стружкой.

Расчет производится в цикле с использованием следующих формул:

сВ-у)-%((0)

У/х=-- „ (7)

где @ - угол контакта фрезы с заготовкой;

1 - глубина фрезерования. 3. Расчет сил на зубьях фрезы, а также суммарной силы, действующей на фрезу.

Кр рассчитывается в зависимости от положения зуба, т.е. от углов 1|/ и \|/2

у/, <щ0,щ2 <у/0:Кр =

фт(1//2) -д/втС^)

5г

_ 2

¥х <¥г,¥г ■ К р =

2

2 1//0 ^ / ч

- - • - — - — 4^0 -

5'-- ) 1,73 -р

(8)

где у - текущее положение точки профилирования (изменяется 0...В);

е - угловой шаг зубьев (е = 2 я/г); ] - номер зуба (0.. .г).

VI >¥о,¥г >л-уй\Кр =

(10)

2 ж-ц/ 0 2 5г-8т(1//0)

д д д У 1,7д • Р , [5]

I/л, -у/1

где\|/0

Величина отклонения:

у/() = агсвт

'1,73 -р & .

Удельные силы на задней поверхности [6]:

изп=ир-Кр+ат-И2

сзп =Ср-Кр+ц-от-Ъ2 (11)

Расчет нормальной мгновенной силы:

г

Ч-вт^ • сов^))]-1]ш • соз(®) • (вт2 ) - вт2 ))] +

+ V'сзп ■ (совС^) -совСул,))-изп- (вт(ц/2) + вт^))]] (12) Суммарная сила, действующая на все зубья фрезы, определяется по формуле:

Р

п _ сумм

(13)

= ур

/ < п

у=1

Точка приложения нормальной силы определяется в зависимости от положения зуба фрезы под стружкой

(величины углов , \|/2

1

дд^г _ ^п_сумм

V 2 У

6

(20)

1. у/2 = 0 : гр = -■ ^(со)■ у/2 ■ Я : (14)

21//2=е,1//1=0:г = \-^{ев)-ц/2-Я + 2 ж к' ■ 3 z■tg{co)

Следует заметить, что значения сил рассчитываются в каждой точке профилирования рассматриваемого зуба, а также для всех зубьев под стружкой. Поэтому значения отклонений получаются в виде вектора столбца, на основании которого строится график реального (вследствие упругих отжатий фрезы из-за действия сил) профиля обработанной поверхности.

С использованием данной модели проведено моделирование процесса фрезерования стальной и алюминиевой заготовок. Исследования заключались в том, чтобы определить отклонения реального профиля обработанной поверхности от номинального. Моделирование обработки стали показало, что на фрезе возникают значительные силы порядка 400 - 500 кГ, а следовательно, и значительные отклонения оси фрезы в процессе обработки (сотни мкм). При обработке алюминия силы на фрезе составили порядка 30 - 40 кГ и отклонения порядка 10-15 мкм. Таким образом, особенно актуальным является расчет отклонений для обработки различных марок сталей, в том числе легированных. При обработке легких сплавов такой расчет целесообразен лишь при значительных величинах подач и глубинах обработки, а также жестких требований к точности. Поэтому в программе предусмотрена коррекция величины подачи на зуб фрезы, а также глубины фрезерования для удовлетворения требований точности назначенной на обрабатываемую поверхность.

Результаты исследований:

(15)

+в-

tg{a))

(16)

Координата точки приложения суммарной нормальной силы рассчитаем как:

Тр г

¿-^ и р

_ У=1_

р _ сумм

(17)

v р

/ < п

У=1

Наконец, для расчета величин отклонения реального профиля от номинального необходимо знать осевой момент инерции сечения фрезы (сложное сечение вследствие винтового зуба):

3 _ ж-{2- Я)2

64

Линейные параметры фрезы для расчета: 1 = 10-11-2,

(18)

р _ сумм '

1=/0-Л->\ (19)

где / - вылет точки приложения суммарной нормальной силы относительно торца шпинделя;

1_ - вылет точки профилирования относительно торца шпинделя.

20 30 40 50 60

|ДЫ0 I ■1000, |ДМ I-1000, Оор-1000

Рис. 2. Отклонения реального профиля от номинального при О = 50 мм, г = 6, В = 24 мм, 82=0,20 мм/зуб, ¡=10 мм (обработка стали)

..........

\ \ ч

50 55 60 65

|д[\10 I ■ 10ОО , |дЫ I ■ 10ОО , Оор 10ОО мкм'

Рис. 2. Гэафики влияния подачи на отклонения при О = 50 мм, г = 6, В = 24 мм, 82=0,20 мм/зуб (обработка стали)

мм1

u u

- 10

°20 30 40 50 60 70

|AN0u| -1000, |ANU|-1000, Dop-1000 MKM'

Pue. 2. Гэафики влияния подачи на отклонения при Sz = 0.9 мм/об (обработка алюминия)

Выводы

1.При решении вопросов точности обработки при контурном фрезеровании необходимо учитывать положение точки профилирования зуба фрезы, значения мгновенных, результирующих сил и точек их приложения.

2. Выполнено исследование влияния диаметра фрезы, числа зубьев, подачи на зуб, глубины обработки и износа зубьев фрезы на величину погрешности обработки при контурном фрезеровании.

3. Одним из ограничений при определении подачи для контурного фрезерования являются величины деформаций концевой фрезы под действием силы резания.

Список литературы

1. Brooks R. Исследование процесса обработки с целью повышения

производительности//Новости металлообработки. -1980,-№ 3.

2. Kline W.A. Расчет точности обработки поверхности при горизонталь-

ном фрезеровании пальцевой фрезой//Конструирование.-1982. -№4. - С. 162 - 170.

3. DevorR.E., Sutherland J.W. Улучшенный метод прогнозирования силы

и погрешности формы обработанной поверхности при нежесткой системе фрезерования концевой фрезой. -М.: Изд-во «Мир», Труды Американского общества инженеров//Конструирование и теория машиностоения .-1986. -№4. - С. 105 - 123.

4. Волк В.К. Разработка технологического обеспечения САПР фрезер-

ных переходов и операций на основе исследования процесса формообразования концевыми цилиндрическими фрезами. Автореф. дис. ... канд. техн. наук. -Курган,1985. -327с.

5. Розенберг Ю.А. Особенности процесса резания при работе многолез-

вийных и абразивных инструментов: Учебное пособие.- Курган: Изд-во Курганского государственного университета, 2005. -121 с.

6. Розенберг Ю.А. Износ и стойкость режущих инструментов, обраба-

тываемость металлов резанием: Учебное пособие. - Курган: Изд-во Курганского государственного университета, 2005. - 101 с.

7. Розенберг Ю.А. Механика процесса резания: Учебное пособие. -

Курган: Изд-во Курганского государственного университета, 2005. - 193 с.

Ю.А. Розенберг

Курганский государственный университет, г. Курган

ПРОЦЕСС ОБРАЗОВАНИЯ ЭЛЕМЕНТНОЙ СТРУЖКИ

В связи с использованием новых инструментальных материалов (твердые сплавы с покрытиями, сверхтвердые синтетические поликристаллические инструментальные материалы и др.) резко увеличились скорости резания.

В результате при резании сталей, титановых сплавов и других металлов сливная стружка переходит в сус-тавчутую, а затем в элементную [1]. Следовательно, элементная стружка становится основным типом стружки в современном производстве.

Одно из наиболее полных исследований процесса

образования элементной стружки было проведено в Томском политехническом институте [2]. Эти исследования были выполнены при резании малопластичных металлов (серые, ковкие, высокопрочные чугуны и латуни). Исследования процесса образования элементной стружки при резании пластичных металлов (стали 45, 40Х, 40ХН, 20ХНЗА, 1X17Н2, ММЛ-1 и титановые сплавы ВТ-1, ОТ4) были выполнены в Курганском машиностроительном институте [3]. В последнее время такие исследования были проведены в Томском политехническом университете при резании титановых сплавов (ВТ1, ВТЗ-1, ВТ6) и жаропрочного сплава ЭИ698 [4].

Все эти исследования осуществлялись при широком изменении условий резания: скорости резания, подачи, глубины резания, переднего угла инструмента и др. Определялись углы конечного сдвига элемента Фк, шаг элементов т, коэффициенты сплошности К= а2/а.,, (а2- наименьшая толщина элемента, а^наибольшая), длины полного С и пластичного С1 контактов стружки с передней поверхностью инструмента, силы резания, температуры, напряжения в плоскости конечного сдвига элемента и на передней поверхности инструмента и др.

При этом использовались методы скоростной и обычной киносъемки, метод разрезного резца, методы искажения координатных сеток и др.

Так с помощью методов искажения координатных сеток (с одновременной скоростной киносъемкой), изучения распределения твердости в корне стружки, измерения сил резания в процессе образования одного элемента были получены картины распределения деформаций и напряжений в металле в процессе образования элемента стружки при резании малопластичных металлов [3]. Было получено, что деформации и напряжения в элементе стружки распределяются неравномерно и в процессе образования элемента все время изменяются. Максимальные значения деформаций и напряжений имеют место в зоне конечного сдвига элемента. Эти значения равны предельным значениям деформаций и напряжений для данного обрабатываемого материала с учетом температурно-скоростного фактора. Все это позволило разработать схему образования элемента стружки (рис.1).

Процесс образования элемента делится на четыре стадии. На первой стадии после образования предыдущего элемента происходит процесс сдвиговой пластической деформации, при этом плоскость максимальных касательных напряжений выходит на поверхность конечного сдвига предыдущего элемента (возможны образования микроэлементов). Во второй стадии деформируется расширяющаяся замкнутая упруго-напряженным металлом область деформации, где она может проявляться в виде поперечного течения (фаза сжатия). В третьей стадии плоскость максимальных касательных напряжений выходит на поверхность предыдущего прохода инструмента, имеет место основная сдвиговая деформация с увеличением ее степени и действующих напряжений, которая в четвертой стадии заканчивается конечным сдвигом или сколом элемента.

Переход сливной стружки в элементную происходит при уменьшении переднего угла инструмента и свойств пластичности обрабатываемого металла, а также с увеличением скорости резания и отношения толщины срезаемого слоя к его ширине. Одним из условий этого перехода является достижения степеней деформации £ и напряжений Тр в зоне конечного сдвига элемента предельных значений этих величин для данного обрабатываемого металла. Эти условия можно записать в виде: