CC BY
42
УДК 532.542 + 532.574 Ю.В. Коровина
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ДВИЖЕНИЯ ЧАСТИЦ ТВЕРДОГО В НАКЛОННЫХ ТРУБОПРОВОДАХ
Гидротехнология на современном этапе ее развития, в виде подземных локальных гидроучастков, строящихся в сложных горно-геологических условиях на шахтах с обычной технологией, обладает целым рядом позитивных качеств, таких как низкая себестоимость добычи угля и высокая производительность. При этом возникает ряд вопросов, связанных с выбором технологических схем выдачи угля на поверхность и его обезвоживания.
Обезвоживание угля и осветление воды в подземных условиях, особенно мелких фракций, невозможно без строительства специальных комплексов, что требует больших капитальных и временных затрат. Так же не окончательно решен вопрос достаточного осветления воды. Поэтому переход шахт с обычной технологией добычи угля на гидравлическую реализуется с выдачей угля напорным гидротранспортом и последующим его обезвоживанием на поверхности. В связи с этим важное теоретическое значение приобретает исследование процесса движения частиц твердого в напорных трубопроводах при различных условиях его применения.
Известные методы расчета параметров напорного гидротранспорта разработаны для ограниченной области применения по одному или нескольким параметрам: крупности
транспортируемого материала ё;
плотности твердого р; углу наклона трубопровода у (табл. 1).
Данные по методам расчета параметров напорного гидротранспорта, приведенные в табл. 1, позволяют сделать вывод об отсутствии общего теоретического подхода и единой физической модели движения частиц твердого в трубопроводах, что подтверждается их апробацией при эксплуатации напорных пульповодов. Например, значительная часть отказов напорного гидротранспорта шахты «Юбилейная» по причине забучи-вания става трубопроводов, связана с отклонениями расчетных значений с практическими результатами. Следовательно, возникает задача разработки единой методики расчета параметров напорного гидротранспорта, наиболее полно отражающей физические процессы, протекающие в напорных трубопроводах при перемещении частиц твердого материала, что требует учета всех сил взаимодействия между элементами системы «поток-частица-трубопровод».
Модель движения частицы в потоке жидкости, ограниченного стенками трубопровода, характеризуется следующими физическими условиями движения частиц:
1. Эпюрой распределения скорости жидкости по поперечному сечению трубопровода, что приводит:
1.1. к различию скорости движения жидкости относительно верхней и нижней поверхности частицы;
Таблица 1
Область применения известных методов расчета напорного гидротранспорта
Диапазон изменения исходных параметров
Автор Плотность р, кг/м3 Крупность в, мм Угол наклона у, градус Транспортируемый материал
А.П. Юфин [1] 1300 - 1500 0 - 6 0° Рядовой уголь
В.С. Мучник [2] 1300 - 1500 0 - 100 90° Рядовой уголь
В.С. Кнороз [3] 2650 - 3000 0 - 0,7 0° Отходы углеобогащения
ВНИИГ [4] 2650 - 3000 0 - 3 0° Песка и гравия
В.В. Трайнис [5] 1300 - 1500 0 - 100 0° Рядовой уголь
А.Е. Смолдырев [6] 1300 - 1500 0 - 100 О 0 О , 0 Рядовой уголь
1.2. равенству скорости движения жидкости относительно ее боковых поверхностей;
2. Трением частицы о стенку трубопровода.
Указанные условия движения частиц позволяют сформулировать общие условия моделирования процесса движения частицы твердого в напорном трубопроводе:
- гидродинамические силы, действующие на верхнюю и нижнюю поверхности частицы твердого не уравновешены, что следует из условий движения 1.1 и 2;
- гидродинамические силы, действующие на боковые поверхности частицы твердого, усредняются и уравновешиваются в процессе движения при смене ее положений относительно потока, что следует из условий движения 1.2.
Принятые условия моделирования позволяют рассматривать модель частицы в форме цилиндра, основание которого расположено параллельно продольному сечению трубопровода, а боковая поверхность располагается на стенке трубопровода (рис. 1, а). Для принятой формы частицы расчет гидродинамических сил производится в плоскости их изменения, а боковые гидродинамические силы учитываются
с помощью коэффициентов моделирования.
Уравнение движения частицы, имеющей форму цилиндра диаметром ё и высотой И = ё, имеет вид
Ргс - Рт Э'П У ^ ктр (рт СОЭ У - ), (1)
где Ггс - сила гидродинамического сопротивления частицы потоку жидкости, - подъемная сила, обусловленная градиентом скорости на стенке трубопровода, - сила тяжести с учетом выталкивающей силы Архимеда, ктр - коэффициент трения, у - угол наклона трубопровода.
Так как воздействие движущейся жидкости на покоящееся твердое тело определяется гидродинамическим давлением и трением по его поверхности, то сила полного гидродинамического сопротивления и подъемная сила равны соответственно
Ргс = Ргт + Ргд , (2)
^ = ^N1 + , (3)
где Г1т и ГМт - составляющие сил гидродинамического сопротивления и подъема, сформированные силой вязкого гидравлического трения; и
- силой гидродинамического давления потока.
Элементарные силы гидравлического трения и гидродинамического давления потока определяются соот-
аница и
Рис. 1. Схемы к расчету сил, действующих на частицу твердого в момент тро-гания: а) общая схема гиддродинамических и гравитационнык сил; б) силы сопротивления и подъема, образованные гидравлическим трением; в) силы сопротивления и подъема, образованные гидродинамическим давлением
ветственно по известным формулам [7]
(4)
где ц - вязкость жидкости, рж - плотность жидкости, п - толщина пристеночного слоя жидкости на поверхности частицы, и - скорость жидкости.
Полное гидродинамическое сопротивление частицы потоку жидкости определяется по формуле (2) с учетом элементарных сил (4)
Ргс = [^ иЬв1п(а)с1Ь +
•' п
+
[р жи2Ь8іп2(а)<іЬ
(5)
нием соответственно; И - высота частицы, а - угол наклона элементарной площадки.
Аналогично полная сила гидравлического подъема частицы в потоке определяется выражением (3) с использованием (4)
Рн = [д—Ьсоз(а)с1Ь + і п + [р жи2Ьзіп(а)со8(а)<СЬ
(6)
^2
где ^, Ь2 - граница формирования сил, образованных гидравлическим трением и гидродинамическим давле-
Толщина п пристеночного слоя не-установившегося потока движения жидкости по поверхности частицы от (•) 1 до (•) 2 (рис. 1, б, в) определяется как сумма пристеночного, граничного ап и расширяющегося турбулентного атслоев жидкости п = 2ап + ат,
іі
2
а = 252
п С + 2т + 25 аТ = 1 • 1дО),
где 8 - максимальная толщина пристеночного слоя жидкости, м; т -толщина адгезионного слоя на поверхности частицы, м; I - расстояние, пройденное жидкостью по поверхности частицы, м; / - угол расширения турбулентного слоя.
Граница интегрирования Ь1 для составляющих сил, сформированных гидравлическим трением в слоях жидкости на поверхности частицы от (•) 1 до (•) 2, определяется диаметром частицы и толщиной адгезионной пленки на ее поверхности. Граница интегрирования Ь2 для составляющих сил сопротивления и подъема, сформированных гидродинамическим давлением потока, включает в себя совокупность адгезионного слоя т, первого пристеночного слоя ап и половину расширяющегося турбулентного слоя аТ, образованную углом расширения 1/2 (рис. 1, в).
Рассмотрим два участка потока жидкости: верхний ив и нижний ин, для которых определяются средние скорости по формулам [7]
и. = Сск.2 [иы<Сх,
d/2
d/2
d
(7)
потока и характеристики внешнего потока жидкости в трубопроводе, а также учитывающие крупность плотность транспортируемой частицы и угол наклона трубопровода
[ д—Ьзіп(а)сСЬ
2 п
+
+
|pKU2hsin2(a)dL - Fx sin
Y <
< k.
| p KU2h sin(a) cos(a)dL
(В)
Учитывая, что скорость частицы в момент трогания равна нулю, и, решая неравенство относительно скорости жидкости, получим
итр > -ш2/2шх + -^(2/2ш1)2 + ш3/шх
(9)
w1 =
(U2 + U2 )|p жЬ sin2(a)dL
L2 , + kтр (U2 - Uj; ) pжЬ sin(a) cos(a)dL
L2
w2 = (UH + U )f—hsin(a)dL +
J П
+
kтр (Uh - Uв ){ -hcos(a)dL
L n
L1
nd3
w3 =
где и(х) - степенной закон распределения скорости жидкости; Сс - коэффициент стеснения, учитывающий влияние стенок трубопровода; кв, кн -коэффициенты перехода от плоского потока к объемному.
Подставляя значения сил (5) и (6) в формулу (1), определим скорость трогания одиночной частицы через параметры обтекающего ее слоевого
б
(p т -p ж ):
х g(sin у + kTp cos у)
где w1, w2, w3 - условные обозначения групп параметров.
Численное моделирование позволяет установить зависимости скорости трогания одиночных частиц от исследуемых параметров.
С увеличением крупности или плотности частиц скорости трогания
L
L
L
2
L
0
Рис. 2. Зависимость скорости трогаиия одиночных частиц от параметров транспортируемого материала и трубопровода при его диаметре О = 300 мм
увеличиваются по квадратичному закону за счет изменения размеров слоя обтекания п частицы, величина которого устанавливает долевое участие сил гидродинамического давления и трения в формировании общего гидродинамического сопротивления и подъема, и ее массы, определяющей гравитационные силы (рис. 2, а).
При увеличении угла наклона трубопровода у изменяется соотношение гравитационных сил, участвующих в
Таблица 2
Коэффициенты трения углей и породы
формировании скорости трогания частицы (рис. 2, б). Установлено максимальное сопротивление частиц движению потока жидкости, выражаемое максимальной скоростью трогания, достигаемой при угле наклона трубопровода ут, значение которого определяется по формуле
Ут = аГСС*з(ктр ). (10)
Из выражения (10) следует, что угол наклона трубопровода ут, для
Материал труб Шлакоситалл С-700 Ст.3
Класс обработки 5 7 7
Транспортируемый материал Уголь Д 0,335 0,289 0,364
Г 0,376 0,271 0,349
Ж 0,367 0,338 0,354
ОС 0,347 0,315 0,431
А 0,320 0,200 0,352
Аргиллит 0,403 0,309 0,390
¥г
2,5
1,5
0,5
1 1 1 Условные обозначения: А уголь неправильной формг Д гравий неправильной форм Е обкатанный уголь; □ кубики угля; ы; □ □
ы; □
ороолена предлага я порооа емая зав (руда); исимост ■ □ и^. " ^ ■ О
я : п ■ ■ ■ о
□ □ ■ □ ▲ д □ ■ ДА < ▲ * £ ^ ^ АО*
д. Д Г *оДА д і
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 ё
3
2
1
Рис. 3. Сходимость расчетной и экспериментальной скорости трогания итр частиц, выраженных через число Фруда Рг для крупности частиц d = 1,5+50 мм, при плотности угля ру = 1300 кг/м3, плотности гравия и породы рп = 2650 кг/м3 в горизонтальном трубо проводе
которого скорости трогания частиц максимальны определяется коэффициентом трения кт значения которого устанавливаются в зависимости от шероховатости транспортируемого материала и внутренней поверхности труб [8] (табл. 2).
Сходимость полученной расчетной зависимости скорости трогания частиц с опытными данными, на примере частиц угля и породы крупностью от 1,5 до 50 мм в горизонтальных трубопроводах диаметром 63 и 75 мм, приведенными в работе [5], представлена в виде зависимости числа Фруда Гг(ё) от отношения диаметра частицы к диаметру трубопровода ё, где ё = в/О и Гг = (рт- р^/рядв/і^гр (рис. 3).
Рассмотренная методика позволяет аналитически определять характеристики движения частиц в большом диапазоне варьирования условий их
движения, что трудно достичь при экспериментальных исследованиях. Результаты моделирования могут быть использованы при разработке и определении оптимальных параметров гидротранспортирования твердых материалов.
Применение рассмотренной модели к анализу процессов движения частиц твердого в трубопроводах с различными углами наклона позволяет сделать следующие выводы:
1. Предложенный метод расчета скорости потока жидкости, необходимой для трогания частицы учитывает основные параметры: крупность и плотность транспортируемого материала а также угол наклона трубопровода. Методика позволяет моделировать указанные параметры процесса при изменении плотности и вязкости транспортирующей жидко-
ста, диаметра и шероховатости трубопровода и шероховатости транспортируемого материала.
2. При увеличении крупности частиц их скорости трогания возрастают за счет изменения толщины пристеночного слоя на их поверхности, величина которого устанавливает долевое участие сил гидродинамического давления и трения в формировании сил гидродинамического сопротивления и подьема, а также увеличения массы частицы.
3. При увеличении плотности скорость трогания частиц также возрастает за счет изменения массы частицы.
1. Юфин А. П. Определение потерь напора при гидротранспорте мелких фракций угля по горизонтальным трубам. - Сб. «Гидравлика сооружений и динамика русел». -М.: Изд-во АН СССР, 1959. - 126 с.
2. Мучник B.C. Опыгг подземной добычи
угля гидравлическим способом и пути его совершенствования. - М.: Углетехиздат,
1956. - 224 с.
3. Кнороз B.C. Движение гидросмесей в напорных трубопроводах и метод расчета. -М.: Известия ВНИИГ, т.30, 1941. - 256 с.
4. Технические указания по расчету напорного гидравлического транспорта грун-
4. При увеличении угла наклона трубопровода скорости трогания частиц возрастают, при угле наклона трубопровода ут достигают своего максимума и при дальнейшем росте угла наклона до 90° убывают до некоторого значения. Существование максимального сопротивления частиц движению потока жидкости обусловлено изменением соотношения гравитационных сил, действующих на частицу в наклонном трубопроводе. Значение угла наклона трубопровода ут, при котором скорости трогания частиц принимают максимальные значения, определяется коэффициентом трения.
--------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
тов. - ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. - Д.: Энергия, 1967. - 45 с.
5. Трайнис В.В. Параметры и режимы гидравлического транспортирования угля по трубопроводам. - М.: Наука, 1970. - 192 с.
6. Смолдырев А.Е. Трубопроводный транспорт. - М.: Недра, 1980. 293с.
7. Шлихтинг Г. Теория пограничного
слоя. - М.: Издательство иностранной
литературы, 1956. 528 с.
8. Справочник по обогащению углей / Под ред. И.С. Благова, А.М. Коткина, Ё.С. Зарубина. 2-е изд. - М.: Недра, 1984. 614 с. И'.Ы=1
— Коротко об авторах--------------------------------------------------------------
Коровина Ю.В. - Новокузнецкий филиал-институт Кемеровского государственного университета, г. Новокузнецк.
Статья представлена Новокузнецким филиалом - институтом ГОУВПО «Кемеровский государственный университет.
Рецензенты: Цинкер Л.М., доктор технических наук, ВОСТНИГРИ,
Фрянов В.Н., доктор технических наук, Сибирский государственный индустриальный университет.
