CC BY
31
Физико-математические науки
75
УДК 336.225.673
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ДИНАМИЧЕСКОГО НАГРУЖЕНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ КОМПОЗИТА ИЗ ПОЛИИМИДА
Кунижев Б. И., доктор физико-математических наук, профессор кафедры теоретической физики, ФГБОУ ВПО «Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х. М. Бербекова», г. Нальчик
Цечоева А. Х., кандидат технических наук, заведующий кафедрой машиностроения, доцент, ФГБОУ ВПО «Ингушский государственный университет», г. Назрань Матуева Р. А., аспирант,
ФГБОУ ВПО «Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х. М. Бербекова», г. Нальчик E-mail: dimka13m@yandex.ru Кумышев М. А., аспирант,
ФГБОУ ВПО «Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х. М. Бербекова», г. Нальчик Кадыкоева М. Х., магистрант,
ФГБОУ ВПО «Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х. М. Бербекова», г. Нальчик
В работе впервые проведено экспериментальное и теоретическое исследование процессов разрушения полимеров при высокоскоростном ударе и построены диаграммы состояния и ударные адиабаты сплошных и пористых образцов полиимида. Представлены диаграммы состояния полиимида в координатах «скорость ударной волны - массовая скорость вещества», за фронтом ударной волны. Показано, что в полиимиде в таких экстремальных условиях происходит интенсивное физико-химическое превращение вещества во фронте ударной волны. Ключевые слова: полиимид, фоторегистрограмма, полимеры, ударная волна.
RESEARCH OF PROCESS OF DYNAMIC LOADING AND DESTRUCTION OF THE COMPOSITE FROM POLIIMID
Kunizhev B. I., doctor of physico-mathematical sciences, professor of theoretical physics,
FSBEIHPE "Kabardino-Balkarian state university after H. M. Berbekov", city of Nalchik
Tsechoeva A. H., candidate of technical sciences, head of the Department of mechanical engineering,
associate professor, FSBEI HPE "Ingush state university", city of Nazran
Matueva P. A., postgraduate student,
FSBEI HPE "Kabardino-Balkarian state university after H. M. Berbekov", city of Nalchik KumyshevM. A., postgraduate student,
FSBEI HPE "Kabardino-Balkarian state university after H. M. Berbekov", city of Nalchik Kadykoeva M. Н., undergraduate,
FSBEI HPE "Kabardino-Balkarian state university after H. M. Berbekov", city of Nalchik
The experimental and theoretical investigation of the processes of polymer destruction at high-speed impact has been performed and the state diagrams as well as the impact adiabates of continuos and porous polyimide have been built. On the basis of the obtained results the dependencies of the dynamical pressure P of polyimide of varying degree of porosity and the impact adiabates of the same polyimide samples have been presented in coordinates speed of the shock wave- mass speed of the material behind the front of the shock wave. It has been shown that the intense physic-chemical transformation of the material within the front of the shock wave takes place in polyimide at such extreme conditions. Key words:polyimide, photoresistors, polymers, shock wave.
Уравнения состояния твердых тел в условиях действия экстремальных динамических давлений (высокоскоростной удар, импульсное лазерное излучение), представляют существенный интерес для физики высоких плотностей энергии. Известно, что исследования термодинамических параметров веществ, при импульсном сжатии сплошных образцов определяют свойства материала вблизи ударной адиабаты. Использование в динамических экспериментах образцов с различной степенью пористости значительно расширяют область диаграмм состояния, достижимую для исследований [1-5].
К настоящему времени для большого количества металлов и ионных кристаллов построены полуэмпирические уравнения и диаграммы их состояния.
Построения диаграмм состояния полимеров в экстремальных условиях (высокие плотности и давления) необходимы для решения многих задач физики и техники высоких плотностей энергии (моделирование свойств защитных экранов космических аппаратов, управляемый термоядерный синтез и т. д.). Однако количество работ посвященных исследованию диаграмм состояний, ударных адиабат и процессов разрушения полимерных (сплошных и пористых образцов) материалов крайне мало, хотя последние обладают уникальными физическими свойствами, и представляет собой новые перспективные материалы, которые находят широкое применение в различных конструкциях, несущих высокое силовые и тепловые нагрузки [1-5, 9]. Это стимулировало проведение экспериментальных и теоретических исследований процессов разрушения полимеров при высокоскоростном ударе и построение на основе совокупности имеющихся и выполненных расчетов диаграмм состояний и ударных адиабат сплошных и пористых образцов полиимида. В качестве объекта исследования использован полиимид, имеющий структурную формулу:
со\ со\ Лсо){С'НЛсоГ(Ш
Он широко используется, наряду с композитными материалами на основе полиимидных
волокон, при производстве аэрокосмической техники. Полиимид является представителем сложных высокомолекулярных полимеров, как видно, его химическая формула достаточна сложна и вызывает большие трудности при расчете термодинамических свойств методами квантовой статистики. По этой причине для построения диаграмм состояний и ударных адиабат полиимида в экстремальных условиях использованы уравнения состояния полиимида полученные в работах [1, 5, 9] в рамках полуэмпирической модели, в которых общий вид функциональных зависимостей термодинамического потенциала устанавливается с привлечением современных теоретических представлений. Процессы разрушения сплошных и пористых образцов полиимида исследовались на маг-нитоплазменном ускорителе рельсотронного типа, при различных скоростях воздействия ударника из полиэтилена [2, 7]. Затем эти экспериментальные результаты использовались для расчета численных коэффициентов в уравнениях состояний.
По фоторегистрограммам процесса высокоскоростного взаимодействия ударника из полиэтилена, с мишенью из композита на по-лиимиде при различных скоростях ударника, полученных на магнитоплазменном ускорителе нами рассчитывались зависимости диаметра кратера от времени воздействия ударника на мишень и глубины кратера от скорости ударника (рис. 1).
Для расчета диаметра ударных кратеров, образующихся в различных твердых телах, в том числе полимерных материалах, обычно используется уравнение Нордайка
£> = 0,0135£00>23+1,51 или уравнение Гоулта
^ (1) Р,
I) - А-рХрь ■ р]2
■Е,
0,37
(2)
где: рр и р{ - плотности мишени и ударника соответственно; А = 0,015; Е - энергия ударника на баллистической стадии.
Рис. 1. Процесс высокоскоростного взаимодействия ударника из полиэтилена с мишенью из полиимида
/ N Р, 1/ /3 = А ( 2 > РрЪ Р 5 (3)
,1 { ^ )
В работе [3] использована безразмерная зависимость для диаметра кратера в мишенях из различных твердых тел, включая метеоритные.
где т0 - масса ударника; у0 - скорость ударника; ор - разрушающее напряжение.
Значения констант А и в в этой работе не приводятся. Для исследуемого диапазона скоростей ударника от 1,0 до 4,0 км/с мы рассчитали эти константы. Они оказались равны А = 1,25; в = 0,25.
В таблице 1 представлены результаты расчета диаметра кратера в полиимиде по уравнению (3) и по нашим фоторегистрограммам.
Данные, представленные в таблице 1, показывают, что рассчитанные значения диаметра
кратера по экспериментальным фоторегистрограммам в диапазоне скоростей ударника от 1,0 до 1,5 км/с, выше расчетных значений О по уравнению (3) в пределах 3,0-6,0 %.
Из рисунка 2 видно, что диаметр кратера линейно растет в зависимости от времени высокоскоростного взаимодействия приблизительно до 14 мкс, а затем зависимость ОВД выходит на плато, т. е. при больших временах взаимодействия, при скорости ударника и = 2,5 км/с экспериментально не наблюдается дальнейший рост значения диаметра со временем.
Для изучения зависимости сжимающих осевых напряжений в полиимиде от различных параметров ударного взаимодействия в работе использована модель образования ударного кратера, описанная в работе [4]. Так как форма кратера в полиимиде мало отличается от схематической расчетной формы кратера в этой
Таблица 1
Диаметры кратера в полиимиде, рассчитанные по уравнению (3) и наши данные
У0,км/с Наши расчеты й • 10-3, м Расчеты по уравнению(З) 0-10Л м
1,0 10,11 9,46
1,5 13,42 11,18
2,0 15,81 16,31
2,5 16,26 17,90
работе, в расчетах использовали уравнение, связывающее радиальное напряжение сжатия ох, глубину внедрения Ь (или кратера), а также начальную энергию ударника с формой кратера в следующем виде [6]:
2,28ох • = Ео.
(4)
При скорости ударника из полиэтилена равной 2,5 км/с по уравнению (4) рассчитывались зависимости ох от времени и глубины проникания при Е0 = 6,56-103 Дж. Эти данные представлены в координатах 1дох от Ь и 1дох от t на рис. 3 и 4 соответственно. Если анализировать зависимость °х = °х (Ь видно, что в начальные моменты ударного взаимодействия до 8 мкс, ох имеет максимальное значение 170 МПа, и затем с увеличением времени падает на три порядка. С увеличением глубины проникания ударника в мишень значения осевых сжимающих напряжений резко падают в пределах времени 15-16 мкс, глубина кратера достигает 8,0 мм, затем следует моно-
тонное убывание величины ох с увеличением Ь и I
Полученные значения ох в начале ударного взаимодействия ПЭ с полиимидом, удовлетворительно согласуются с литературными данными.
Зависимость ох = ох (Ь, ^ для композиционного материала на основе полиимида и картина ударного взаимодействия отличаются от подобных данных при исследовании хрупкого разрушения полиметилметакрилата и пластического разрушения ПЭ, полученных в экспериментах с полиэтиленовыми ударниками при тех же скоростях ударного взаимодействия [4].
В работе [4] предложено уравнение для определения изменения кинетической энергии ударника с глубиной проникания в виде
Е = Е0 • (1 - х/Ь),
(5)
где Е0 - начальная кинетическая энергия удар-
ника.
!1У>
ид;
10,А
6,0
ыз
10.0
ИМ)
Рис. 2. Зависимость диаметра кратера в полиимиде от времени воздействия ударника на мишень при скорости ударника и0 = 2,5 км/с
Рис. 3. Зависимость логарифма напряжения сжатия от глубины проникания ударника в мишень из полиимида
пи
У.О -
7,0
¡.О
20.0
5.0 100
Рис. 4. Зависимость логарифма напряжения сжатия от времени взаимодействия ударника из ПЭ с мишенью из полиимида
В этой работе приведено выражение, определяющее форму кратера в случае разрушения полимерных материалов при скоростях у0 > 1,5 км/с. Если использовать это уравнение для кратеров, полученных в наших экспериментальных фоторе-гистрограммах, то вычисление площади боковой поверхности кратера сводится к интегралу от биномального дифференциала, который проведен аналитически методом Чебышева.
Сравнение данных, представленных в этой таблице с данными Н. Н. Пилюгина [4], полученными экспериментально по оценкам объема кратера в полиэтилене и полиметилметакрилате показало, что объемы кратера в ПЭ при скорости ударника и = 2,5 км/с больше в 2,5 раза, а объемы в ПММА больше на порядок, чем в полиими-
де. Такое различие в значениях V в этих материалах связано с тем, что кратер в ПЭ образуется за счет пластического разрушения, а разрушение ПММА происходит по хрупко-пластическому механизму с образованием лицевого откола и выбросом значительного количества осколков с периферийных областей каверны. Этот механизм разрушения хрупких материалов подробно описан в работе [7]. Из вышесказанного можно сделать вывод о том, что кратерообразование в полиимиде более затруднено и протекает с большей энергозатратой на образование единицы поверхности и объема кратера. Данные, представленные на рис. 5, такое предположение подтверждают.
Сравнение данных, представленных на рис. 5,
Таблица 2
Зависимости площади внутренней поверхности кратера и объема кратера в мишени
из полиимида от скорости ударника
V • 103, м/с 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
Я • 104, м2 12,5 24,1 33,9 61,9 86,7
V • 106, м3 0,43 1,81 2,97 3,76 4,92
с подобными данными для ПЭ при скорости ударника и = 1,5 км/с, показывает, что значения оз и о]/ для полиимида выше на порядок и составляют для о5 = 2,2 • 102 Дж/м2, а для оу = 1,25 • 105 Дж/м3. Такие высокие значения величин оз и о/ для композиционного материала на основе полиимида, очевидно, связаны с более прочными внутримакромолекулярными силами последнего и наличием более прочных поперечных физических связей между макромолекулярными цепями полиимида по сравнению с полиэтиленом [4].
Плотность сплошных образцов исследуемого полиимида р = 1,41 • 103 кг/м3, пористых с коэффициентами пористости П1 = 0,52 и П2 = 0,76. Зависимости степени пористости образцов полиимида от схемы расположения сферических пор учитывались уравнением
П = 1-
п
(6)
б(1 - сова)\/1 + 2со8а
где а - имеет различные значения при теснейшем и наиболее свободном расположении сфер одинакового диаметра [10].
На рисунке 6 представлены зависимости динамического давления Р полиимида с различной степенью пористости от скорости v0, а на рис. 7 представлены ударные адиабаты этих же образцов полиимида в координатах О - и (скорость ударной волны - массовая скорость вещества за фронтом ударной волны).
Анализ совокупности данных, представленных на рис. 6 и 7 и содержащихся в [8] и компе-диуме [9], позволяют сделать вывод о том, что в полиимиде в таких экстремальных условиях происходит интенсивное физико-химическое превращение вещества во фронте ударной волны. На ударной адиабате сплошного вещества превращение начинается в области давлений 4,5 ГПа и происходит с существенным изменением плотности и сжимаемости среды. На ударных адиабатах пористых образцов полиимида за счет действия возникающих высоких температур
Рис. 5. Зависимости максимальной энергии образования единицы поверхности о5 (1) и единицы объема оу (2) кратера в полиимиде от скорости ударника
Рис. 6. Зависимости динамического давления Р от скорости ударника ч0полиимида с различной пористостью: 1 - сплошной; 2 - П = 0,52; 3 - П = 0,76
эффект физико-химического превращения постепенно сглаживается. Исследуемые процессы в полиимиде в условиях действия экстремальных давлений и температур, на наш взгляд, можно связать с химической деструкцией полимера, вызванной распадом С-Н и С-О связей, что приводит к образованию малосжимаемой алмазо-подобной фазы высокого давления углерода и соответствующего количества молекулярного
_^_> |_|_| водорода, а также других низкомолекулярных
о,® и го и шкм/« компонентов [8].
Рис. 7. Ударные адиабаты полиимида с различной пористостью: 1 - сплошной; 2 - П = 0,52; 3 - П = 0,76
ЛИТЕРАТУРА
1. Бушман А. В. Модели уравнений состояний веществ / А. В. Бушман, В. Е. Фортов // УФН. -1983. -Т. 140. - № 2. - С. 741-760.
2. Кунижев Б. И. Исследование ударно-волновых и деструкционных процессов при высокоскоростном ударе и лазерном воздействии на мишень из органического стекла / Б. И. Кунижев, В. Е. Фортов, В. В. Костин, И. К. Красюк, А. И. Темроков. - Т. 35. -№ 6. - М.: ТВТ, 1998.
3. Пилюгин Н. Н. Влияние плотности ударника на глубину проникания в мишень и критическую энергию ее разрушения / Н. Н. Пилюгин, И. К. Ермолаев, Ю. А. Виноградов // Третьи Окуневские чтения: Матем. доклады Международной научно-практической конференции. - Т. 2. - СПб.: БГТУ, 2002.
4. Пилюгин Н. Н. Моделирование формы кратера и мишени из оргстекла при высокоскоростном ударе / Н. Н. Пилюгин // Т. 42. - № 3. - М.: ТВТ, 2004.
1>, 1М/<
«-1
гл-1
о
/
у
/
4 /
5. Хищенко К. В. Термодинамические свойства пластиков в широком диапазоне плотностей и температур / К. В. Хищенко, И. В. Ломоносов, В. Е. Фортов // Доклады Академии наук. -1996. - Т. 349. - № 3. - С. 322-325.
6. Цечоева А.Х. Функция Грюнайзена некоторых полимеров и их композиций / А. Х. Цечоева, А. М. Куготова, Б. И. Кунижев, Э. Ю. Таова, И. М. Унакафов, А. С. Ахриев, Л. М. Мартазанова // Глобальный научный потенциал. -Т. 23. - № 2. - СПб., 2013. - С. 27-31.
7. Кунижев Б. И. Динамическое разрушение поли-метилметокрилата (ПММА) при ударе / Б. И. Кунижев, В. В. Костин, А. И. Темроков, А. С. Сучков // Т. 65. - № 7. -М.: ЖТФ, 1995.
8. Ree F. H. / F. H. Ree, J. Chem. Phys. 70. - 1979. - Р. 974.
9. LASL Shock Huguenot Data / S. P. March // Univ. California Press. - Berklgy, 1980.
10. Белов С. В. Пористые проницаемые материалы. -1997. - С. 238.
