CC BY
193
УДК 631.4
'И.А. Сахабиев, 2С.С. Рязанов
'Институт проблем экологии и недропользования АН РТ, ilnassoil@yandex.ru 2Казанский (Приволжский) федеральный университет, erydit@yandex.ru
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОй ИЗМЕНчИВОСТИ
свойств почв с использованием геостатистического
подхода
В работе представлен аналитический обзор взглядов на методологию применения геостатистического подхода, используемого при характеристике неоднородности почвенного покрова и вариабельности свойств почв. Ключевые слова: геостатистика; кригинг; вариабельность; неоднородность свойств почв.
Введение
Почвенный покров Земли, за исключением территорий с экстремальной сменой режимов, обусловленных изменением физико-химических условий окружающей среды или разрушающей деятельностью человека, распределен по поверхности Земли относительно равномерно. В то же время изменения, происходящие в почвах, являются настолько сложными, что их оценка может являться крайне затруднительной и неполной. Вследствие этого в описании пространственного изменения свойств почв может возникать неопределенность (случайность), которую почвоведы должны быть в состоянии количественно определить и уметь управлять ею.
Исследователям предоставляется возможным осуществлять измерения почвенных свойств лишь на ограниченном числе точек. Любая информация о свойствах почв вне точек опробования имеет вероятностный характер. Это означает, что вариационные модели, которые могут быть лишь частично детерминированы, должны иметь случайный элемент для представления непредсказуемого изменения (НеиуеПпк, 2001). Одним из подходов, включающих оценку случайной составляющей наряду с фиксированными элементами, является использование геостатистического моделирования, целью которого является числен-
ное описание природных явлений, распределенных в пространстве или во времени и пространстве. Однако в современном отечественном почвоведении геостатистический подход для оценки пространственного распределения свойств почв, оценки загрязнения почвенного покрова и пр. находит крайне незначительное применение, как отмечается в работе В.П. Самсоновой (2008), «работы в этой области буквально можно пересчитать по пальцам». В связи с этим анализ методологии использования геостатистики в изучении почвенного покрова является актуальным.
В настоящей статье предпринята попытка ознакомить читателей с геостатистическим подходом и дать краткий обзор возможностей его приме -нения в почвоведении. В статье рассматривается также критическая оценка ряда авторов методологии использования геостатистики в изучении почвенного покрова.
1. Развитие геостатистических методов в исследовании пространственной изменчивости свойств почв
G.B.M. Heuvelink и R Webster (2001) в хронологическом порядке рассмотрели три группы статистических моделей, основанных на определении вариабельности свойств почв как в пространстве, так и во времени (табл. 1). В частности, они рассматривали классификацию и геостатистику для
Таблица 1. Общие свойства статистических моделей почвенной вариабельности (по Heuvelink, Webster, 2001)
Тип модели Временная изменчивость Пространственная изменчивость Значимое введение в почвоведение
Классификация почв пренебрегается дискретно представлена 1960-е гг.
Почвенная геостатистика пренебрегается непрерывно представлена 1980-е гг.
Классификация, объединенная с геостатистикой пренебрегается дискретно и непрерывно представлена 1990-е гг.
Анализ временных рядов включается пренебрегается 1990-е гг.
Состояние - космический подход включается пренебрегается 1990-е гг.
Пространственно-временная геостатистика включается включается 1995 г. +
Пространственное состояние -космический подход включается включается 2000 г. +
32
российский журнал прикладной экологии
моделирования пространственных изменений, анализ временных рядов и физические подходы для моделирования временных вариаций и пространственно-временную фильтрацию Кальмана для прогнозирования почвенных условий в пространстве и времени одновременно.
До внедрения методов геостатистики распределение почвенных свойств в пространстве рассматривалось на основе приемов пространственной классификации и картографирования почв. Первоначально результатом являлись почвенные карты с дискретными классами, разграничивающими резкие изменения наблюдаемых значений друг от друга. В агрохимии, где для пространственной характеристики почвенных свойств агроценозов успешно применялись агрохимические картограммы, дискретными единицами выступали элементарные ячейки опробования (Крыщенко и др., 2013).
Впоследствии для принятия во внимание изменений в пределах классов и изменений в результате неопределенности были использованы статистические методы определения размеров классов. Подход основывался на том, что если изменения в пределах дискретных почвенных классов будут меньше, чем в целом в регионе, то тогда использование значений свойств класса, представляющих интерес в качестве прогнозирующих неопределенность, должно быть более точным, чем региональные значения. В этом случае для построения прогнозов на вероятностной основе исследование нуждалось в выборке, отобранной случайным образом, и в идеале - теоретическом нормальном распределении в пределах классов (Heuvelink, Webster, 2001).
Исследователями в этот период времени был активно применен классический статистический аппарат, основными используемыми параметрами которого были среднее и дисперсия. В качестве предикторов классов выступало среднее значение, а ошибкой прогнозирования являлась дисперсия. Если модель адекватна, то дисперсия внутри классов должна быть меньше общей дисперсии (Heuvelink, Webster, 2001; Ильин, 1984). Наряду с этими показателями для оценки почвенных карт использовался показатель корреляции внутри класса (Heuvelink, Webster, 2001) и коэффициент вариации (Ильин, 1984).
2. Почвенная геостатистика и ее основные понятия
Согласно библиографической базе данных Google Scholar, по вопросам использования геостатистики для количественного определения пространственной неоднородности свойств почв с начала 1980-х гг. до 2014 г. были написаны в общей
сложности 33 700 статей, глав книг и отчетов. Поисковая платформа The Web of Knowledge (Thomson Reuters, Princeton, New Jersey) перечисляет около 12 260 статей, которые используют ключевые слова soil и либо geostatistics, kriging, либо kriged. В соответствии с Google Scholar, средняя скорость, с которой статьи на эту тему публикуются в настоящее время, составляет более чем 3000. За 35 лет после первоначального упоминания интерес к использованию геостатистического подхода в почвоведении значительно увеличился и не планирует снижаться (Baveye, 2015).
Геостатистика была введена в почвоведение в начале 1980-х гг. Она явилась альтернативой классификации для представления пространственных изменений. T.M. Burgess и R. Webster были первыми, кто использовал метод кригинга, применив его в обследовании почв (Heuvelink, Webster, 2001).
До широкого внедрения в почвоведение геостатистические методы успешно использовались в геологии. Собственно говоря, термин «кригинг» был введен в честь Daniel Krige, который в 195060-х гг. эмпирически разработал статистические методы для прогнозирования качества руды из пространственно коррелированных выборочных данных в золотых рудниках Южной Африки. В 1960-х гг. его подход был формализован G. Matheron, который рассматривал вариабельность как случайный процесс (Oliver, Webster, 2014). Также данной проблематикой занимались B. Матерн (Matern) в швеции, Л. Гандин в СССР (Baveye, Laba, 2015).
В настоящее время кригинг нашел широкое применение в области нефте- и газодобывающей области, геологии и горнодобывающей промышленности, метеорологии, гидрологии, почвоведении, «точном (прецизионном) земледелии», борьбе с загрязнениями, здравоохранении, рыболовстве, экологии растений и животных, а также дистанционном зондировании земной поверхности.
Сущность геостатистического подхода состоит в пространственном прогнозе интересующей переменной по всей области исследования с использованием оценки пространственной зависимости между точками и методов пространственной интерполяции. Отличие геостатистики от обычной статистики состоит в том, что в ней учитываются географические координаты точек опробования (Мешалкина и др., 2010). Более подробную информацию о методологии геостатистического подхода можно найти в монографии P. Вебстера и М. Оливера «Геостатистика для исследователей окружающей среды» (Webster, Oliver, 2007). Среди отечественных
исследователей можно выделить работы В.П. Сам-соновой (Самсонова, 2008) и Ю.Л. Мешалкиной с соавторами (Мешалкина и др., 2010), П.В. Красиль-никова (Геостатистика..., 2007; Красильников, 2009) и В.А. Сидоровой (2009). Мы остановимся лишь на основных понятиях и предположениях, используемых в реализации геостатистического подхода.
Использование геостатистики основано на следующих предположениях: непрерывность в пространстве, переменные как результат случайного процесса, нахождение процесса в неподвижном состоянии при движении от точки к точке - стационарность (Webster, 2000; Oliver, Webster, 2014).
Фундаментальной основой для геостатистики является переменная z(x), которая является одновременно и случайной, и пространственно автокоррелированной. В своей простейшей форме, модель имеет вид:
z(x) = /и +е(х), (1)
где ц является средним, e(x) - случайные остатки.
Уравнение (1) называется непрерывной моделью пространственного изменения.
Пространственнхяковнхлящы перемянных в геостатистике выражается через значение полудисперсии (полувариации):
{Z(x) — Z(x а К)} (2) (е(х) — е(х а К)} ^ Е[ |2], Е[ 12]= I У(И) н 1
где Е означает математическое ожидание, h является вектором, разделяющим две точки x и x+h.
В уравнении (2) в неявном виде предполагается, что полудисперсия зависит только от расстояния h, а не от позициий x и x+h. Это предположение часто делается, чтобы облегчить идентификацию наблюдений Z(x). Функция, связывающая полудисперсию с лагом h (lag), называется варио-граммой (рис.1) (Heuvelink, Webster, 2001).
s
I
Stll
/ / / Range
-Nugget --1-1-■- -1-]-1-1-1-
0 2000 4000 б000 3000
Lag (meters)
Рис. 1. Вид вариограммы (Heuvelink, Webster, 2001)
Пространственная зависимость проявляется в вариограмме обычно путем монотонного возрастания от начала координат с увеличением расстояния лага. Таким образом, возле точек, близко расположенных друг к другу, среднее значение является более похожим, чем у точек, расположенных дальше друг от друга (ArcGIS 9., 2001). Вариограмма может достичь верхней границы (sill - порог) на конечном расстоянии (range -диапазон, радиус корреляции), за которым уже нет пространственной автокорреляции. Порог теоретически равен дисперсии (Самсонова, 2008). Однако зачастую в данных присутствует заметная закономерная составляющая, которая дает неограниченно возрастающую вариограмму (Самсо-нова, 2008).
Вариограммы могут рассчитываться в зависимости от направления. В случае, когда свойства вариограммы имеют отличия по разным направлениям, наблюдается анизотропия, что характеризует неравномерное распределение наблюдаемых свойств в пространстве в зависимости от направления (Мешалкинаи др., 2010).
Наггет («самородок») выражает некоррелированный компонент вариации (необъяснимую дисперсию). Он может характеризоваться как случайными ошибками измерения, так и вариабельностью на расстояниях меньше шага опробования, которая связана с недостаточным количеством выборки (Самсонова, 2008).
3. Геостатистический подход в исследовании почвенного покрова
Конечной целью большинства экологов, почвоведов, фермеров является получение карт распределения целевых переменных в пространстве (Oliver, Webster, 2014). Этот процесс состоит из нескольких шагов:
- отбор проб, проведение измерений в поле либо лабораторный анализ;
- разведочный анализ данных, включающий проверку данных на соответствие нормальному распределению, возможно, трансформацию данных, получение основных статистических характеристик (среднее, медиана, коэффициент вариации и т.п.);
- оценка и моделирование пространственной автокорреляции данных с использованием варио-грамм;
- интерполяция данных с помощью различных видов кригинга и кокригинга.
На практике указанные шаги реализуются в схеме (рис. 2), используемой в большинстве научных статей, где осуществлено применение геостатистического подхода к характеристике неод-
34
российский журнал прикладной экологии
Рис. 2. Схематическое изображение парадигмы по применению геостатистики в почвоведении (Baveye, Laba, 2015)
нородности свойств почв (Baveye, Laba, 2015). Как правило, используется квадратная сетка отбора проб, чтобы сделать измерения в поле или отобрать образцы, которые позже будут проанализированы в лаборатории. Полученные данные используются для оценки геостатистической функции (эмпирическая вариограмма), к которой «подбираются» несколько стандартных параметрических теоретических моделей. Описание теоретических моделей можно найти у В.П. Сам-соновой (2008), R. Webster и M.A. Oliver (2007). Эти модели, в свою очередь, через процессы интерполяции, известные как (ко)кригинг, позволяют производить почвенные карты свойств.
Однако P.C. Baveye и M. Laba в своем обзоре (2015) представили мнения ряда исследователей, которые поставили под сомнение указанную парадигму (рис. 2). J. Letey (1987), например, утверждает, что изучение пространственной изменчивости почв должно включать «гораздо больше, чем просто применение геостатистического анализа». Некоторые критические замечания по поводу геостатистики акцентированы в технических аспектах. Ключевым является пример D. Russo и W.A. Jury (1987), в работе которых продемонстрировано, что масштаб корреляции пространственно варьируемых свойств почв, по оценкам на основе ее вариограммы, сильно зависит от масштаба наблюдения (количество образцов, размер сетки, расположение точек отбора проб, выбора конкретного метода для оценки вариограммы) (Baveye, Laba, 2015).
Наряду с этим одним из спорных моментов является применение методов интерполяции, в частности кригинга, без учета базовых предположений геостатистики. Развитие вычислительной мощности компьютеров, дешевизна и до-
ступность программного обеспечения позволили многим ученым-экологам использовать геостатистику и, в частности, ординарный кригинг для интерполяции и картографирования свойств почв. Однако, как отмечают M.A. Oliver и R. Webster (2014), необдуманное «нажатие нескольких кнопок» может привести к ненадежным и даже ошибочным результатам. В своей недавней статье эти авторы достаточно подробно описали методологию вычисления и моделирования вариограмм и кригинга, указали условия, необходимые для их реализации (oliver, Webster, 2014).
Действительно, кригинг стал очень популярным в исследованиях распределения переменных в пространстве. R.M. Lark (2012) отмечает, что ординарный кригинг «остается рабочей лошадкой прикладной геостатистики в почвоведении и других областях». Популярность этого метода обусловлена тем, что в отличие от других методов кригинг обладает свойством «наилучшего линейного несмещенного оценивателя» (Самсонова, 2008), т.е. оценки свойств с минимальной дисперсией в местах, где опробование не проводилось. В настоящее время имеется много разновидностей этого метода (простой, обычный, универсальный кригинг, точечный и блочный кригинг и т.д.). Обзор методов кригинга, применяемых в почвоведении и в смежных областях знания, сделан в работах R. Webster и M.A. Oliver (2007), J. Li и A.D. Heap (2008).
4. Результаты исследований, проведенных с использованием геостатистического подхода
В качестве примера использования методов геостатистики в исследовании неоднородности почвенного покрова и свойств почв можно указать ряд работ последних нескольких лет. Примеры исследований более ранних лет можно найти в работе В.П. Самсоновой (2008). Большой перечень статей в хронологическом порядке приводится в монографии «Геостатистика и география почв» (2007).
Например, M. Diácono с соавторами (2013) использовали комплексный подход многомерной геостатистики и непараметрической класте-
ризации, чтобы определить однородные зоны в пшеничном поле на юге Италии, где внедряется органическое земледелие. Авторы исследовали и интерполировали с помощью метода геостатистики некоторые почвенные физические и химические свойства (электропроводность, рН, обменные основания, общий азот; органический углерод и подвижный фосфор), высоту и индекс NDVI. Подход кластеризации применительно к оценке переменных (ко)кригинга позволил выявить четыре однородные по свойствам подзоны поля. Авторы указывают, что предложенный подход может быть использован в точном земледелии (Diacono et al., 2013).
V.L. Mulder с соавторами (Mulder et al., 2013) исследовали возможности улучшения картирования изменчивости основных минералов почв северного Марокко с использованием масштабо-зависимой пространственной изменчивости, наблюдаемой в данных дистанционного зондирования. Для создания карт распределения глин, слюд, карбонатных минералов и изучения их распространенности были использованы данные ASTER (Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer) и статистические методы в сочетании с лабораторной характеристикой минералов полевых образцов. Авторы выяснили, что сглаживание данных ASTER, осуществленное с помощью кригинга с фиксированным рангом (Fixed Rank Kriging), соответствует масштабу изменчивости целевого образца и улучшает корреляции образцов. Кригинг с фиксированным рангом был использован, чтобы представить пространственную изменчивость на среднем и дальнем диапазоне в данных ASTER. В результате были получены более сильные корреляции между данными минералогического состава при использовании сглаженных данных по сравнению с результатами, полученными при использовании оригинальных данных. Также была установлена характеристика изменчивости основных минералов почвенного покрова в регионе (Mulder et al., 2013).
F. Shahbazi с соавторами (Shahbazi et al., 2013) провели прогнозирование распространения некоторых почвенных биологических показателей (субстрат-индуцированное дыхание, углерод микробной биомассы, активность уреазы, щелочной фосфомоноэстеразы и дегидрогеназы) на северо-западе Ирана. Прогноз осуществлялся для трех участков с различным землепользованием (яблоневый сад, пашня и пастбище). Для построения цифровых карт пространственного распространения исследуемых биологических показателей
была использована интерполяция ординарным кригингом и методом обратных взвешенных расстояний. Результаты использования геостатистики показали, что методы менеждмента производства могут не иметь соответствующего эффекта на распределение углерода микробной биомассы и активности ферментов (Shahbazi et al., 2013).
A.H. Cambule с соавторами (2014) оценили запасы органического углерода почв, пространственное изменение и причины этого изменения в национальном парке Лимпопо (Мозамбик). Работа производилась на основе вторичных дополнительных данных в сочетании с ограниченным полевым отбором проб. Пространственное распределение было оценено путем: 1) подхода «измерение и множество» (measure-and-multiply approach) к оценке средних запасов органического углерода почв единицы ландшафта и 2) по-чвенно-ландшафтной модели, которая использует факторы почвообразования для интерполяции запасов органического углерода почв с использованием ординарного кригинга и универсального кригинга. В результате работы была получена вероятностная модель распределения органического углерода почв на территории национального парка, которая показала, что распределение является довольно однородным, что определяется, главным образом, региональным климатом (Cambule et al., 2014).
Исследование, проведенное Liu Zhi-Peng с соавторами (Zhi-Peng et al., 2013) в районе Лессового плато (Loess Plateau) в Китае на 764 пробах почв из 382 участков показало, что в региональном масштабе при рассмотрении вариабельности распределения общего азота и общего фосфора почвы важно принимать во внимание тип землепользования. Авторами также были получены специфические для типа землепользования линейные прогнозные модели и интерполяционные карты распределения исследуемых свойств на Лессовом плато (Zhi-Peng et al., 2013).
G.C. Baroni с соавторами (2013) исследовали пространственно-временную динамику влажности почвы на 10 га посевного поля на севере Италии в течение семи дат периода вегетации. Пространственная изменчивость влажности почвы сравнивалась с пространственной изменчивостью текстуры почв и свойствами посевов (высота посевов, индекс листовой поверхности). Результаты исследования показали, что в условиях повышенной влажности пространственное распределение почвенной влаги отражает вариабельность текстуры почвы. В сухих условиях пространственное распределение почвенной
36
российский журнал прикладной экологии
влаги зависит в основном от пространственной изменчивости растительности. Исследование подчеркивает важность рассмотрения пространственно-временной изменчивости растительности в исследовании динамики влажности почвы, особенно в средних и сухих условиях влажности почвы (Вагош et а1., 2013).
Заключение
Проведенный в работе анализ показывает, что интересы исследователей, использующих геостатистические методы, довольно обширны. Их можно условно подразделить на несколько направлений: цифровая картография почв, дистанционное зондирование почвенного покрова, мониторинг состояния почв, менеджмент сельскохозяйственного производства, гидрология и т.д. Интерес к геостатистическим методам исследования пространственной неоднородности почв, зародившийся у почвоведов-экологов в начале 1980-х гг., не ослабевает до сих пор. В последнее время исследователи, помимо ставших уже классическими работ с применением методов геостатистического подхода, обращаются к комплексным исследованиям, где используются геостатистический подход, методы дистанционного зондирования Земли, множественный статистический анализ и статистическое моделирование. Научный интерес исследователей лежит также в сфере определения причин возникновения пространственной неоднородности почвенного покрова и способах управления ею.
Преобладающее число работ по данной тематике осуществляется за рубежом - как в Европе, Америке, Азии, так и в Австралии. К сожалению, в российском почвоведении до сих пор методы геостатистического моделирования распределения свойств почвенного покрова остаются невостребованными. Поэтому любые работы в этом направлении, осуществляемые в отечественном почвоведении, имеют научный и практический потенциал.
Список литературы
1. Геостатистика и география почв. Ин-т биологии КарНЦ РАН. М.: Наука, 2007. 175 с.
2. Ильин Н.И. Неоднородность физических свойств почв и вопросы их опробования // Неоднородность и изменчивость свойств почв. М: Изд-во института инженеров землеустройства, 1984. С. 3-19.
3. Красильников П.В. Вариография дискретных почвенных свойств // Экология и география почв. Петрозаводск: Изд-во Института биологии КарНц РАН, 2009. С. 10-30.
4. Крыщенко В.С, Голозубов О.М., Сахабиев И.А., Литвинов Ю.А. Применение ГИС-технологий для мониторинга земель Заинского государственного сортоиспытательного участка Республики Татарстан // Вестник Томского гос. ун-та. 2013. № 366. С. 180-183.
5. Мешалкина Ю.Л., Васенев И. И., Кузякова И.Ф., Рома-ненков В.А. Геоинформационные системы в почвоведении и экологии. М.: РГАУ-МСХА, 2010. 95 с.
6. Самсонова В.П. Пространственная изменчивость почвенных свойств: на примере дерново-подзолистых почв. М.: Изд-во ЛКИ, 2008. 160 с.
7. Сидорова В.А. Изменение пространственной вариабельности почвенных свойств в результате антропогенного воздействия // Экология и география почв. Петрозаводск: Изд-во Института биологии КарНЦ РАН, 2009. С. 30-48.
8. ArcGIS 9. Geostatistical Analyst. Руководство пользователя. DATA+, Ltd., 2001. 278 с.
9. Baveye P. C., Laba М. Moving away from the geostatistical lamppost: Why, where, and howdoes the spatial heterogeneity of soils matter? // Ecological Modelling. 2015. Vol. 298. P.24-38.
10. Baroni G., Ortuani B., Facchi A., Gandolfi C. The role of vegetation and soil properties on the spatio-temporal variability of the surface soil moisture in a maize-cropped field // Journal of Hydrology. 2013. № 489. P.148-159.
11. Cambule A.H., Rossiter D.G., Stoorvogel J.J., Smaling E.M.A. Soil organic carbon stocks in the Limpopo National Park, Mozambique: Amount, spatial distribution and uncertainty // Geoderma. 2014. № 213. Р. 46-56.
12. Diacono M., De Benedetto D., CastrignaOT A., Rubino P., Vitti C., Abdelrahman H.M., Sollitto D., Cocozza C., Ventrella D. A combined approach of geostatistics and geographical clustering for delineating homogeneous zones in a durum wheat field in organic farming // NJAS - Wageningen Journal of Life Sciences. 2013. № 64-65. Р. 47-57.
13. Heuvelink G.B.M., Webster R. Modelling soil variation: past, present, and future // Geoderma. 2001. №100. 269-301.
14. Lark R.M. Towards soil geostatistics // Spatial Statistics. 2012. №1. Р. 92-99.
15. Li J., Heap A.D. A review of spatial interpolation methods for environmental scientists // Geoscience Australia. 2008. 137 p.
16. Mulder V.L., de Bruin S., Weyermann J., Kokaly R.F., Schaepman M.E. Characterizing regional soil mineral composition using spectroscopy and geostatistics // Remote Sensing of Environment. 2013. № 139. P.415-429.
17. Oliver M.A., Webster R. A tutorial guide to geostatistics: Computing and modelling variograms and kriging // Catena. 2014. №113. Р. 56-69.
18. Shahbazi F., Aliasgharzad N., Ebrahimzad S.A., Najafi N. Geostatistical analysis for predicting soil biological maps under different scenarios of land use// European Journal of Soil Biology. 2013. №55. Р.20-27.
19. Webster R. Is soil variation random? // Geoderma. 2000. № 97. Р. 149-163.
20. Webster R., Oliver M.A. Geostatistics for Environmental Scientist. John Wiley & Sons, Ltd, 2007. 318 р.
21. Zhi-Peng Liu, Ming-An Shao, Yun-Qiang Wang. Spatial patterns of soil total nitrogen and soil total phosphorus across the entire Loess Plateau region of China // Geoderma. 2013. № 197-198. Р. 67-78.
I.A. Sachabiev, S.S. Ryazanov. The study of the spatial variability of soil characteristics using geostatistical approach
The article presents analytical summary analysis on methodology of geostatistical approach applying to the characterization of soil cover heterogeneity and variability of soil. Evaluation of some authors geostatistics methodology use in the study of soil cover is discussed.
Keywords: geostatistics; kriging; variability; heterogeneity of soil characteristics.
