CC BY
14УДК 620.172.242
Б.А. БОНДАРЕВ, д-р техн. наук, Н.Н. ЧЕРНОУСОВ, канд. техн. наук,
Р.Н. ЧЕРНОУСОВ, канд. техн. наук, В.А. СТУРОВА, бакалавр (v-livenceva@mail.ru)
Липецкий государственный технический университет (398600, г. Липецк, ул. Московская, 30)
Исследование прочностных свойств сталефиброшлакобетона при осевом растяжении и сжатии с учетом его возраста
Приведены результаты исследований прочностных свойств мелкозернистого сталефиброшлакобетона (СФШБ) в возрасте 3-448 суток. Значительная часть расчетов изгибаемых элементов строительных конструкций основывается на таких характеристиках материала, как прочность бетона при сжатии Rb, Rm и прочность бетона при осевом растяжении Rbt. Целью настоящего исследования является получение расчетных формул, позволяющих определять прочностные характеристики СФШБ (прочность при осевом растяжении и сжатии RJbt, Rß) с учетом возраста бетона. Испытания на растяжение и сжатие проводились на образцах, изготовленных на основе отходов от дробления литого шлакового щебня металлургического производства фракции 0-5 мм с насыпной плотностью от 1085 до 1135 кг/м3 с различным объемным содержанием фибровой арматуры и возрастом бетона. Твердение бетона происходило в лабораторных условиях при температуре +18 - +20°С и влажности 70±5%. Нагружение при испытании на сжатие происходило со скоростью 0,6±0,4 МПа/с, при испытании на растяжение - 0,05±0,02 МПа/с. В результате проведенных испытаний и обработки опытных данных получены зависимости и скорректированные формулы расчетных сопротивлений для СФШБ при растяжении и сжатии с учетом его возраста, являющиеся базой создания прикладного программного обеспечения для автоматизированного расчета элементов строительных конструкций на основе СФШБ.
Ключевые слова: сталефиброшлакобетон, фиброармирование, прочность бетона при осевом растяжении, прочность бетона при осевом сжатии, фиброволокно, коэффициент фибрового армирования.
Для цитирования: Бондарев Б.А., Черноусов Н.Н., Черноусов Р.Н., Стурова В.А. Исследование прочностных свойств сталефиброшлакобетона при осевом растяжении и сжатии с учетом его возраста // Строительные материалы. 2017. № 5. С. 20-24.
B.A. BONDAREV, Doctor of Sciences (Engineering), N.N. CHERNOUSOV, Candidat of Sciences (Engineering), R.N. CHERNOUSOV, Candidat of Sciences (Engineering), V.A. STUROVA, Bachelor (v-livenceva@mail.ru) Lipetsk State Technical University (30, Moskovskaya Street, Lopetsk, 398600, Russian Federation)
Research in Strength Properties of Steel-Fiber-Slag Concrete in the Course of Axial Tension and Compression with Due Regard for Its Age
Results of the study of strength properties of the fine steel-fiber-slag concrete (SFSC) at the age of 3-448 days are presented. A significant part of the calculations of flexural elements of building structures is based on such characteristics of the material as concrete compression strength Rb, Rm and axial tension strength of concrete Rbt are presented. The purpose of this study is to obtain calculation formulas that make it possible to determine the strength characteristics of SFSC (strength under axial tension and compression R/bt, Rfb) with due regard for the age of concrete. Tests on tension and compression were carried out with samples fabricated on the basis of waste from crushing of molten slag crushed stone of metallurgic production on fractions of 0-5 mm with bulk density of 1085-1135 kg/m3 and with different volumetric content of fiber reinforcement and the age of concrete. The hardening of the concrete has taken place under the laboratory conditions at temperatures of +18 - +20°C and humidity of 70±5%. Loading when compression testing has taken place at a rate of 0,6±0,4 MPa/s, when tensile testing -0,05±0,02 MPa/s. As a result of test conducted and processing of experimental data, dependences and corrected formulas of the design resistance for SFSC under tension and compression with due regard for its age have been obtained; they are the base for creating the application software for automated calculation of elements of building structures on the basis of SFSC.
Keywords: steel-fiber-slag concrete, fiber reinforcement, concrete strength under axial tension, concrete strength under axial compression, fiber, coefficient of fiber reinforcement.
For citation: Bondarev B.A., Chernousov N.N., Chernousov R.N., Sturova V.A. Research in Strength Properties of Steel-Fiber-Slag Concrete in the Course of Axial Tension and Compression with Due Regard for Its Age. Stroitel'nye Materialy [Construction Materials]. 2017. No. 5, pp. 20-24. (In Russian).
Расширение применения железобетонных конструкций из бетонов, позволяющих использовать для их производства вторичные отходы различных отраслей промышленности и местные заполнители, приводит к экономическому использованию материальных и энергетических ресурсов, снижению стоимости и трудоемкости технологических процессов. К таким бетонам, в частности, относится шлакобетон на основе литого шлакового щебня (ЛШЩ) и мелкозернистый шлакобетон на основе отсева от дробления ЛШЩ [1—4].
Экономическая эффективность этих конструкций может повыситься, если использовать в конструктивных элементах в качестве заполнителя отсев от дробления ЛШЩ (фракция 0—5 мм) доменного производства НЛМК с одновременным введением дисперсного армирования. Известно, что введение в бетон дисперсной арматуры позволяет получить композит с прочностью при растяжении в несколько раз большей, чем для бетона-матрицы [1, 5, 6].
Результаты исследований действительной работы изгибаемых элементов из мелкозернистого сталефиб-
рошлакобетона (СФШБ) используются при проектировании сталефиброшлакобетонных конструкций различных сооружений, мостов, покрытий автомобильных дорог, аэродромов и других специальных сооружений, к которым предъявляются особые требования по экономичности, надежности и долговечности [1, 7].
Учет значений прочностных характеристик СФШБ в возрасте от 3 сут при укладке дорожных одежд может способствовать скорейшему вводу в эксплуатацию строительных объектов.
Значительная часть расчетов элементов строительных конструкций основывается на таких характеристиках материала, как призменная прочность бетона Rb, кубиковая прочность Rm и прочность бетона при осевом растяжении Rbt [8—10].
Следовательно, расчетная оценка прочностных характеристик фибробетонов, а также СФШБ с учетом возраста бетона актуальна [2, 6, 10].
Исследование прочностных свойств мелкозернистого шлакобетона-матрицы (ШБ) приведены в [3].
20
май 2017
f=0,125% f=0,25% Mfa=0,375% ^/а=0,5% f=0,75%
Рис. 1. Эскиз опытных образцов и их сечений для испытания СФШБ на растяжение
Mfv=0,22%
|1/,=0,45%
Mfv=0,9%
f=2,23%
Рис. 2. Испытание СФШБ образцов на осевое растяжение: а - образец в зажимах экспериментальной установки; б - испытание прочности анкеровки фибры в шлакобетонном элементе; в, г - результат выдергивания фибры из шлакобетонной матрицы (ц^ = 0,25% и Ца = 1,3% соответственно)
Испытания проводились на образцах, изготовленных на основе шлаков металлургического производства ОАО «НЛМК». Они представляют собой отходы от дробления литого шлакового щебня фракции 0—5 мм с насыпной плотностью от 1085 до 1135 кг/м3. В исследуемых составах использовались:
— в качестве вяжущего цемент марки ПЦ-500 D0 Липецкого цементного завода и пластифицирующая добавка «Реламикс» (10% раствор);
— в качестве дисперсного армирования — фибры «Драмикс» зарубежного производства, рубленные из стальной проволоки, диаметром 0,8 мм, длиной 60 мм (Щ = 1100 МПа; Ef = 1,95 105 МПа; df = 0,8 мм; f = 60 мм) [2, 7].
Твердение бетона происходило в лабораторных условиях при температуре +18 — +20оС и влажности 70±5%. Нагружение при испытании на сжатие происходило со скоростью 0,6±0,4 МПа/с, при испытании на растяжение - 0,05±0,02 МПа/с.
Испытания образцов на растяжение проводились на специальной экспериментальной установке [11].
Испытания образцов на сжатие производились в прессе ИП-100 и на универсальной разрывной машине Р-20.
В исследуемых на растяжение и сжатие СФШБ-образцах использовался бетон-матрица классов В5; В7,5; В10; В15; В20; В25; В27,5.
Средние экспериментальные значения сопротивления бетона-матрицы на основе ЛШЦ приведены в таблице.
В исследованиях образцов из СФШБ на растяжение варьировались направленное содержание фибровой арматуры f %: 0; 0,125; 0,25; 0,375; 0,5; 0,75; 1,3 и возраст бетона t (в сутках): 3, 7, 14, 21, 28, 56, 112, 224, 448. Эскизы опытных образцов приведены на рис. 1. Расстояния между фиброволокнами в сечениях образца составляли 5 и 10 мм. Фотоиллюстрации образцов при испытании приведены на рис. 2.
Прочность СФШБ при осевом сжатии определялась на образцах в виде кубов размером 60x60x60 мм. В иссле-
7
£
Рис. 3. Эскиз опытных образцов для испытания СФШБ на сжатие: а - фибра расположена хаотично (кп = 0,247); б - фибра расположена упорядоченно(кп= 1)
LO
3
©
О
о ср 1=
А Г-
1 J йё ф1 >> А
, 1
W' А it = 3 сут .т. t = 7 сут - t = 14 сут t = 21сут t = 28 сут • t = 56 сут .. t = 112 сут .- t = 224 сут . t = 448 сут
JTT в
Р г
0,2 0,4 0,6 0,!
1,2
1,4
Рис. 5. Прочность СФШБ при растяжении в зависимости от возраста и процента фибрового армирования (для бетона класса В25)
Рис. 4. Фотоиллюстрации испытаний СФШБ образцов на осевое сжатие
Прочностные характеристики бетона-матрицы на основе ЛШЦ
6
5
4
3
2
0
Вид сопротивления Сопротивление бетона-матрицы при классе бетона-матрицы по прочности при сжатии, МПа
В5 В7,5 В10 В15 В20 В25 В27,5
Сжатие осевое Кь 5,24 7,19 10,24 15,56 20,03 25,11 28,1
Сжатие осевое Ят 5,71 8,15 11,13 15,82 21,87 26,34 28,74
Растяжение осевое Кы 0,65 0,73 0,95 1,25 1,51 1,72 1,81
JJ. ®
май 2017
21
а 22
20
m
L-
ë 18
'S.
s s 16
m
*
с 14
о
с
1 n
=1 12
«
и
л т 10
с
<>
т
X о 8
о
1=
6
4
01 ¡53 **
Ж/f 1
Eh j
f
0,5
1 1,5
f %
2,5
= 3 сут = 3 сут = 7 сут = 7 сут = 14 сут = 14 сут = 21сут = 21сут = 28 сут = 28 сут = 56 сут = 56 сут
б 24
LQ
3
©
О
20
* t= 3 сут
— t= 3сут
— t= 7 сут ^ t= 7 сут
— t = 14 сут . t = 14 сут
— t = 21сут t = 21сут
— t = 28 сут .-■ t = 28 сут
— t = 56 сут t t = 56 сут
1 1,5
f %
Рис. 6. Прочность СФШБ при сжатии в зависимости от возраста и процента фибрового армирования: а - для бетона класса В7,5 (кп = 1); б - для бетона класса В15 (кп = 0,247)
дуемых на сжатие образцах также варьировались объемное содержание фибровой арматуры j, %: 0, 0,22, 0,45, 0,9, 2,23 и возраст бетона t, сут: 3, 7, 14, 21, 28, 56. Эскизы опытных образцов приведены на рис. 3. Разрушение образца при осевом сжатии показано на рис. 4.
Результаты испытаний образцов из СФШБ при растяжении (класс бетона-матрицы В20) и при сжатии (класс бетона-матрицы В5, В15) приведены на рис. 5 и 6 соответственно.
Из опытов установлено, что прочность при осевом растяжении образцов из мелкозернистого ШБ составляет приблизительно 0,03—0,08 кубиковой прочности. В результате обработки опытных данных удалось получить следующие зависимости:
Rbt=0,193M. (1)
В работе [1] предложена формула, позволяющая определять прочность на растяжение (Rj,t) сталефибро-шлакобетона:
(2)
где lf и dj — длина и диаметр используемой фибры, мм; kor — коэффициент ориентации, учитывающий ориентацию фибр в объеме элемента в зависимости от соотношения размеров сечения элемента и длины фибры, принимаемый по табл. 6.1 СП 52-104—2006*; Vf, — коэффициент фибрового армирования по объему; Rb — прочность бетона на сжатие, МПа; R
фибробетона, МПа; Rf
V
Kßt — прочность на растяжение прочность фибры на разрыв,
'J>
Sû 3 3
1 > □ -y
-■ "2
1,2 0,4 0,6 0,i
f %
1 1,2 1,4
Рис. 7. Прочность СФШБ при растяжении в возрасте 28 сут для класса бетона-матрицы В15: 1 - по формуле (3); 2 - по формуле (2); 3 - по формуле (6.7) СП 52-104-2006
-2Rhl =
Kdflf,an
(3)
где Ртах — максимальная нагрузка, действующая на фибру; Ц,ап — анкеровка фибры, достаточная для ее разрыва. При этом максимальные напряжения, возникающие в фибре при разрыве, определяются по формуле:
МПа; п — коэффициент, учитывающий анкеровку.
В приведенной зависимости не учитывается возраст бетона и фактор взаимовлияния фиброволокон в бетоне-матрице.
Однако при расчете прочности СФШБ нельзя не учитывать фактора взаимодействия фибры с бетоном-матрицей [12, 13].
Существует множество аналитических моделей, описывающих перераспределение напряжений в упругой зоне взаимодействия поверхности стальной фибры и бетона [4]. Некоторые модели рассматривают выдергивание гладкой фибры из бетона-матрицы, основываясь на теории задержки сдвига вплоть до разрыва связи и фрикционного скольжения фибры [5, 14, 15].
Простейшие зависимости, определяющие значение предельных касательных напряжений ттах, действующих вдоль поверхности фибры, можно представить в виде:
4P
n _ max Kf--г-.
1 nd2f
(4)
С учетом формул (3) и (4) прочность бетона определяется следующим образом:
R ~Rfdf-Ы Щ, a -
1
lf,a
Rfdf
Si] '
(5)
Расчет взаимовлияния фиброволокон в бетоне-матрице осуществляется посредством приведенного коэффициента П/,ге^, учитывающего анкеровку фибры и определяемого по формулам:
Л/,™, =^(20^+0,15). ЛапЩт.
dfRf
0
2
4
3
2
научно-технический и производственный журнал Г1- fjirfrj [ ïj Li| i. ~22 май 2017 Ы- 'ErJ> ЛШ'
^=(0,024 ■ 0,285) • X/ + (0,77- 0,052 • 1^)-%./+1; (6) = I lf,аn,
где 1,ап — анкеровка фибры; 1£т — среднее значение длин анкеровок соседних фибр (в нашем случае 1/,т = 30 мм,
V = 1).
На основе обработки опытных данных, полученных при испытаниях образцов на растяжение, скорректирована формула (6.7) СП 52-104—2006* для определения расчетного сопротивления растяжению (Яу?) применительно для СФШБ:
Ф/=
Rfl,t(t)=\[$(i)
0,19+
8tW
(7)
5 + L 1 + 4,5 V
(8)
где Яь(?) — прочность на сжатие бетона в возрасте МПа; Яу,?(г) — прочность на растяжение СФШБ (МПа) в возрасте ? (вычисляется по зависимостям, предложенным в [6]).
Теоретические кривые Л^/О, построенные с применением зависимости (7), и экспериментальные значения для СФШБ (класс бетона-матрицы В20) представлены на рис. 5.
На основе обработки опытных данных, полученных при испытаниях образцов из СФШБ на сжатие, можно сделать вывод о применимости формулы (6.8), предложенной в СП 52-104—2006*, для расчета сопротивления сжатию (Яу,) применительно для СФШБ с учетом его возраста:
ш ,
где кп — коэффициент, учитывающий работу фибр в сечении, перпендикулярном направлению внешнего сжимающего усилия, и принимаемый по табл. 6.2 СП 52-104—2006* (в нашем случае хаотичного расположения фибры кп = 0,247, в случае упорядоченного — кп = 1); Цд, — коэффициент фибрового армирования по объему; Яь(?) — прочность на сжатие ШБ в возрасте t, МПа; — прочность на сжатие СФШБ (МПа) в возрасте ? (вычисляется по зависимостям, предложенным в [5]); Яу — прочность фибры на разрыв, МПа.
Теоретические кривые Яу,(0, построенные с применением зависимости (8), и экспериментальные значения для СФШБ класса В5 при кп = 1 представлены на рис. 6, а; для СФШБ класса В15 при кп = 0,247 — на рис. 6, б.
Сравнение теоретических кривых, построенных по зависимостям (2), (7) и (6.7) СП 52-104—2006*, приведено на рис. 7.
Как видно из рис. 7, наиболее точное совпадение с опытными данными дает кривая, построенная по зависимости (3).
С использованием зависимостей (3)—(4), полученных из экспериментальных данных, создано прикладное программное обеспечение, позволяющее производить расчет элементов строительных конструкций на основе СФШБ (свидетельства о гос. регистрации программ для ЭВМ № 2013660227; 2014611015; 2014615530).
Список литературы
1. Машукова А.И., Матвеев С.Ф. Новые разновидности бетона // Science Time. 2016. № 4 (16). С. 485-488.
2. Черноусов Р.Н. Прочность и деформативность элементов конструкций транспортных сооружений на основе мелкозернистого сталефиброшлакобетона // Научный вестник Воронежского государственного архитектурно-строительного университета. Строительство и архитектура. 2011. № 1 (21). С. 87-97.
3. Черноусов Н.Н., Черноусов Р.Н., Суханов А.В. Исследование механики работы мелкозернистого шлакобетона при осевом растяжении и сжатии // Строительные материалы. 2014. № 12. С. 59-63.
4. Черноусов Н.Н., Черноусов Р.Н., Ливенцева В.А. Моделирование физико-механических свойств мелкозернистого цементно-песчаного бетона при осевом растяжении и сжатии. Технические науки — от теории к практике: Материалы XXII Международной заочной научно-практической конференции. Новосибирск. 2013. Т. 1. С. 78-80.
5. Bentur A., Mindess S. Fibre Reinforced Cementitious Composites. Second edition. NewYork, USA, Taylor & Francis, 2007. 604 p.
6. Черноусов Н.Н., Черноусов Р.Н., Суханов А.В. Влияние возраста высокопрочного дисперсно-армированного шлакопемзобетона на его прочностные и дефор-мативные характеристики // Известия высших учебных заведений. Строительство. 2014. № 7 (667). С. 22-31.
7. Черноусов. Н.Н., Черноусов Р.Н. Изгибаемые стале-фиброшлакобетонные элементы // Бетон и железобетон. 2010. № 4. С. 7-11.
8. Карпенко Н.И., Соколов Б.С., Радайкин О.В. К расчету прочности, жесткости и трещиностойкости внецентренно сжатых железобетонных элементов с применением нелинейной деформационной модели // Известия КГАСУ. 2013. № 4 (26). С. 113-120.
References
1. Mashukova A.I., Matveev S.F. New varieties of concrete. Science Time. 2016. No. 4 (16), pp. 485-488. (In Russian).
2. Chernousov R.N. Strength and deformability of structural elements of transport structures on the basis of finegrained steel-fiber-slag-concrete. Nauchnyi vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo arkhitecturno-stoitelnogo instituta. Stroitel'stvo i arkhitektura. 2011. No. 1 (21), pp. 87-97. (In Russian).
3. Chernousov N.N., Chernousov R.N., Sukhanov A.V. Investigation of the mechanics of the operation of finegrained cinderblock in axial tension and compression. Stroitel'nye materialy [Construction Materials]. 2014. No. 12, pp. 59-63. (In Russian).
4. Chernousov N.N., Chernousov R.N., Liventseva V.A. Modeling of physical and mechanical properties of finegrained cement-sand concrete under axial tension and compression. Tekhnicheskie nauki — ot teorii k praktike: Materialy XXII Mezhdunarodnoi zaochnoi nauchno-prakticheskoi kon-ferentsii. Novosibirsk. 2013. V. 1, pp. 78-80. (In Russian).
5. Bentur A., Mindess S. Fibre Reinforced Cementitious Composites. Second edition. NewYork, USA, Taylor & Francis, 2007. 604 p.
6. Chernousov N.N., Chernousov R.N., Sukhanov A.V. Influence of age of high-strength dispersed-reinforced slag-pouc-concrete on its strength and deformation characteristics. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedenii. Stroitel'stvo. 2014. No. 7 (667), pp. 22-31. (In Russian).
7. Chernousov N.N., Chernousov R.N. Flexible steel and concrete slag-concrete elements. Beton i zhelezobeton. 2010. No. 4, pp. 7-11. (In Russian).
8. Karpenko N.I., Sokolov B.S., Radaikin O.V. To calculate the strength, rigidity and crack resistance of eccentrically compressed reinforced concrete elements using a nonlinear deformation model. Izvestiya KGASU. 2013. No. 4 (26), pp. 113-120. (In Russian).
май 2017
23
9. Карпенко Н.И., Радайкин О.В. К совершенствованию диаграмм деформирования бетона для определения момента трещинообразования и разрушающего момента в изгибаемых железобетонных элементах // Строительство и реконструкция. 2012. № 3. С. 10-16.
10. Маилян Л.Ф., Маилян А.Л., Айвазян А.С. Расчетная оценка прочностных и деформативных характеристик и диаграмм деформирования фибробетонов с агрегированным распределением волокон // Инженерный вестник Дона. 2013. № 3 (26). С. 87-91.
11. Патент РФ 2544299: МПК G01N3/08. -№ 2013134589/28. Способ испытания образцов строительных материалов нарастяжение / Черноусов Н.Н., Черноусов Р.Н., Суханов А.В., Прокофьев А.Н. Заявл. 23.07.2013. Опубл. 20.03.15. Бюл. № 8.
12. Черноусов Н.Н., Черноусов Р.Н., Суханов А.В., Бондарев Б.А. Исследование анкеровки стальной фибры с одиночными отгибами по концам в цементно-песчаном бетоне // Известия Юго-Западного государственного университета. 2014. № 1 (52). С. 111-117.
13. Черноусов Н.Н., Черноусов Р.Н., Суханов А.В. Исследование анкеровки стальной фибры в цемент-но-песчаном бетоне // Известия вузов. Строительство. 2014. № 2. С. 96-103.
14. Sujivorakul C. Model of hooked steel fibers reinforced concrete under tension. - High performance fiber reinforced cement composites 6, Springer Dordrecht Heidelberg London New York, RILEM, 2012, pp. 559.
15. Черноусов Н.Н., Черноусов Р.Н., Суханов А.В., Бондарев Б.А. Моделирование анкеровки гладкой фибровой арматуры в цементно-песчаном растворе // Научный вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Строительство и архитектура. 2014. № 35 (54). С. 126-134.
9. Karpenko N.I., Radaikin O.V. To improve the deformation diagrams of concrete for determining the cracking and breaking moment in bent reinforced concrete elements. Stroi-tel'stvo irekonstruktsiya. 2012. No. 3, pp. 10-16. (In Russian).
10. Mailyan L.F., Mailyan A.L., Aivazyan A.S. Estimated evaluation of strength and deformation characteristics and fibrous-concrete deformation diagrams with aggregated fiber distribution. Inzhenernyi vestnik Dona. 2013. No. 3 (26), pp. 87-91. (In Russian).
11. Patent RF 2544299: MPK G01N3/08. -№ 2013134589/28. Sposob ispytaniya obraztsov stroitel'nykh materialov na rastyazhenie [Method for testing tensile samples of building materials]. Chernousov N.N., Chernousov R.N., Sukhanov A.V., Pro-kofev A.N. Declared 23.07.2013. Published 20.03.15. Bulletin No. 8. (In Russian).
12. Chernousov N.N., Chernousov R.N., Sukhanov A.V., Bondarev B.A. Investigation of anchoring of steel fiber with single bends at the ends in cement-sand concrete. Izvestiya Yugo-Zapadnogo gosudarstvennogo universiteta. 2014. No. 1 (52), pp. 111-117. (In Russian).
13. Chernousov N.N., Chernousov R.N., Sukhanov A.V. Investigation of anchoring of steel fiber in cement-sand concrete. Izvestiya vuzov. Stroitel'stvo. 2014. No. 2, pp. 96-103. (In Russian).
14. Sujivorakul C. Model of hooked steel fibers reinforced concrete under tension. - High performance fiber reinforced cement composites 6, Springer Dordrecht Heidelberg London New York, RILEM, 2012, pp. 559.
15. Chernousov N.N., Chernousov R.N., Sukhanov A.V., Bondarev B.A. Simulation of anchoring of smooth fiber reinforcement in a cement-sand mortar. Nauchnyi vestnik Volgogradskogo gosudarstvennogo arkhitekturno-stroitel'nogo universiteta. Stroitel'stvo i arkhitektura. 2014. No. 35 (54), pp. 126-134. (In Russian).
24
май 2017
