CC BY
69
УДК 5З9.З
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЧНОСТНЫХ СВОЙСТВ СПЛАВА Ni3Al МЕТОДОМ НАНОИНДЕНТИРОВАНИЯ
© С.А. Черненок, Д.В. Дудник, Е.А. Дудник
Рубцовский индустриальный институт, филиал Алтайского государственного технического университета, г. Рубцовск, Россия, e-mail: evgdudnik@yandex.ru
Ключевые слова: молекулярная динамика; наноиндентирование; Р-И-диаграмма; антифазные границы; компьютерный эксперимент.
Проведен компьютерный эксперимент по моделированию процесса наноиндентирования в трехмерном сплаве МзА1. Исследовано влияние структурных особенностей на энергетические и прочностные характеристики модельного сплава при проникновении наноиндентора в зависимости от температуры и упорядоченности сплава.
ВВЕДЕНИЕ
Метод наноиндентирования как универсальное средство исследования механических свойств твердых тел, использующий высокоточное локальное силовое воздействие на материал и одновременную регистрацию деформационных откликов с нанометровым разрешением, в последнее время стал широко использоваться как в научно-исследовательских лабораториях, так и в промышленности [1].
Фундаментальные исследования влияния локальной деформации вблизи планарных дефектов в упорядочивающихся сплавах и интерметаллидах на уникальные прочностные свойства начаты давно и вызывают интерес многих исследователей [2]. Известно, что основные механизмы сверхструктурных превращений связаны с самоорганизацией антифазных границ [3]. С развитием нанотехнологий получения новых материалов важность исследования влияния структурных дефектов, таких как антифазные границы, на прочностные свойства сплава возрастает. Полученные результаты исследований позволили бы целенаправленно создавать технологию получения высокопрочных и пластичных материалов с заданным комплексом свойств. Применение компьютерного моделирования является актуальным и позволило бы дополнить реальный эксперимент и визуализировать процессы, проходящие на наноуровне [4].
Целью данной работы является проведение компьютерного эксперимента методом молекулярной динамики, предназначенного для исследования влияния структурных особенностей в области локальной деформации при проникновении наноиндентора на прочностные свойства сплава №3А1 в зависимости от температуры и упорядоченности сплава.
МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА
Процесс компьютерного моделирования атомной системы состоит, как правило, из трех этапов: инициализация, достижение равновесия и расчет характеристик задачи [5].
На первом этапе инициализируется физическая модель эксперимента. В качестве объекта исследования взят трехмерный модельный сплав №3А1. Координаты атомов определяются положением узлов кубической ГЦК решетки, соответствующей сверхструктуре Ь12. На границах расчетного блока, соответствующих направлению <010>, наложены свободные краевые условия, а в направлении <100> и <001> - периодические. Размер расчетного блока 24x24x24 атомов. Наноин-дентор представляет собой четырехгранную пирамиду Виккерса с полууглом при вершине 68°. Массу нано-индентора принимали равной 500 массам невзаимодействующих атомов, такое соотношение выбирали из условий качественного соответствия процессов внедрения наноиндентора в вещество в модели и реальных экспериментах.
Под вектором антифазности понимается вектор смещения частей кристалла относительно друг друга при образовании антифазной границы. В сплав вводятся три типа антифазных границ в плоскости залегания (010). При внесении сдвиговых антифазных границ % <110> (111) концентрация компонент атомов на границе сохраняется, а направление вектора антифазности совпадает с плоскостью залегания границы. Вблизи неконсервативных антифазных границ 1/3 < 121 > (111) увеличивается концентрация либо атомов N1, либо атомов А1, и направление вектора антифазности перпендикулярно плоскости залегания границ [6].
На втором этапе моделирования для получения равновесного состояния модельного сплава используется метод молекулярной динамики. Смещения атомов находятся с помощью уравнений движения Ньютона, для которых решается задача Коши, с краевыми условиями. В начальный момент времени задаются начальные координаты атомов и их скорости. Для системы дифференциальных уравнений с заданными начальными и граничными условиями численно находится частное решение модифицированным методом Эйлера. Температура определяется через среднеквадратичную скорость атомов по распределению Максвелла-Больц-
мана. Перемещение наноиндентора определяли по формуле [7]:
Ah =1 V + (F - Fax)
At
M
■At,
(1)
где Е - нагрузка, Еах - сила, действующая со стороны модельной области, V - скорость наноиндентора, М - масса наноиндентора. Силу ¥аа находили как проекцию суммы всех сил, действующих со стороны атомов на наноиндентор за промежуток времени Л.
Для расчета твердости по Виккерсу используется следующая формула:
HV = 0,0б9
N 2 P
(2)
Параметр N определяли по диаграмме внедрения из соотношения:
N =■
1 + 1,З5|-----------1
he
(З)
где h - глубина внедрения индентора, he - величина упруго-восстановленного отпечатка.
В качестве расчетных характеристик были выбраны величины изменения энергии атомов, числа межатомных связей и деформации, нормальное ах и касательное ау напряжение, составляющие P-h-диаграммы в режиме «нагрузка - разгрузка».
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЯ
В результате моделирования процесса наноинден-тировапия в модельном сплаве NijAl были исследованы области изменения числа межатомных связей при одинаковой глубине проникновения (8,5 А) с внесением антифазных границ, которые представлены на рис. 1.
Из рис. 1 (направление <010>) видно, что наблюдается появление многорядной четырехлучевой дислокационной розетки, лучи которой перпендикулярны граням наноиндентора, а ширина и протяженность лучей
увеличивается с ростом глубины погружения наноин-дентора. Как видно из рис. 1 а, область локальных превращений под индентором в случае неконсервативных антифазных границ с преобладанием Ni меньше, чем в случае других антифазных границ. Рассчитанные зависимости касательного и нормального напряжения от времени показали, что наличие антифазных границ в зоне воздействия индентора приводит к увеличению напряжения по всем направлениям. Отмечено значительное увеличение напряжения ax в случае сдвиговых антифазных границ, что совпадает с плоскостью залегания границы. При внесении неконсервативных анти-фазных границ более высокое напряжение ay наблюдается в направлении, перпендикулярном плоскости залегания неконсервативной антифазной границы, совпадающем с вектором антифазности.
Был проведен анализ области деформации сплава в процессе наноиндентирования в зависимости от типа и угла наклона антифазной границы. Все конфигурации антифазных границ были внесены на расстоянии 18 А от индентора, где за расстояние границ от индентора принято расстояние, равное перпендикуляру опущенного от конца острия индентора к плоскости залегания антифазной границы. В результате серии экспериментов было выявлено, что внесение антифазных границ приводит к уменьшению области локальных превращений в кристалле. При внесении антифазных границ с углом наклона в пределах от 0 до 45° деформация характеризуется меньшей распространенностью и, как правило, через границу не проникает. При угле наклона антифазной границы более 45° степень локальной деформации увеличивается за счет более близкого контакта антифазной границы с зоной, примыкающей к наноиндентору. Сдвиговая антифазная граница в большей степени препятствует проникновению локальных смещений, в отличие от неконсервативной. При удаленности индентора от антифазных границ на расстояние менее 10 А происходит разрушение границы и проникновение области деформации через границу.
В ходе экспериментов были получены P-h-диаг-раммы (зависимости нагрузки наноиндентора от глубины проникновения) в сплаве N^Al при различных температурах, состоящие из двух ветвей: нагрузочной и разгрузочной (рис. 2).
2
h
h
h
e
Рис. 1. Визуализация атомов в сплаве М3А1, имеющих число межатомных связей, отличное от идеального случая в зависимости от типа внесенной антифазной границы: а - неконсервативная с преобладанием N1, б - неконсервативная с преобладанием А1, в - сдвиговая (светлым цветом обозначены атомы с большим числом межатомных связей, темным - с меньшим числом межатомных связей; 1 - плоскость <010>, 2 - плоскость <100>)
Кривая нагружения характеризует сопротивление материала внедрению жесткого индентора и отражает как упругие, так и пластические свойства исследуемого материала, горизонтальное направление кривой говорит о преобладании механизмов упругой деформации, вертикальное - о пластических. С ростом температуры глубина проникновения уменьшается, а область некри-сталличности увеличивается и наблюдается образование дефектов по всей площади сплава.
Исследовано влияние степени упорядоченности атомов на физико-механические свойства сплава. Построены P-h-диаграммы зависимости приложенной нагрузки от глубины проникновения для сплавов различной упорядоченности атомов (рис. З).
В упорядоченном состоянии наблюдался упругий отклик вплоть до проникновения индентора на глубину более 4 А, кривая «нагружения» растет медленно, затем доля механизмов пластической деформации увеличивается. В режиме разгрузки наблюдается упругое восстановление отпечатка. Кривая, соответствующая неупорядоченному состоянию, характеризуется более меньшим по объему отпечатком и меньшей глубиной проникновения.
Построенные зависимости касательного и нормального напряжения от времени эксперимента в сплаве NijAl для сплавов различной упорядоченности атомов показали рост нормального напряжения почти в 5 раз, и касательного напряжения - в 2 раза, что говорит о направлении воздействия индентора и, как следствие, больших структурных смещениях именно по направлению вдавливания.
Были проведены эксперименты по многоцикловому наноиндентированию в сплаве Ni3Al, полученные Р-h-диаграммы которых показали, что глубина погружения наноиндентора увеличивается с каждой итерацией цикла наноиндентирования. Доля упругого отклика при этом с увеличением номера итерации увеличивается, а пластического, в свою очередь, - уменьшается. Зависимости касательного и нормального напряжения от времени эксперимента в сплаве Ni3Al в процессе многоциклового нагружения представлены на рис. 4.
Как видно из рис. 4, при третьем цикловом нагружении максимумы напряжения возрастают резко, скачком, что свидетельствует о локальном фазовом переходе, увеличившим прочность сплава. В результате четвертого нагружения отмечено падение значений напряжений по сравнению с третьим циклом. Заметим совпадения значений напряжений при трехцикловом нагружении и для разупорядоченного сплава, в связи с чем можно предположить образования неупорядоченного кластера в результате многоциклового нагружения.
ВЫВОДЫ
В процессе наноиндентирования происходит образование областей некристалличности в зоне воздействия наноиндентора, с увеличением глубины вдавливания наблюдается расширение области локальной деформации. При разгрузке сплав частично восстанавливает правильное расположение атомов.
Консервативные антифазные границы вблизи зоны воздействия наноиндентора приводят к меньшим энергетическим и структурным превращениям вблизи границы, со смещением атомов вдоль плоскости залегания границ. В случае неконсервативных антифазных гра-
ниц с преобладанием Al наблюдается наибольшая зона смещений атомов в процессе наноиндентирования сплава.
Направление роста напряжения и области распространения структурных превращений в кристалле совпадает с направлением вектора антифазности границ.
Внесение антифазных границ при различной ориентации приводят к уменьшению глубины проникновения наноиндентора и упрочнению сплава. Консервативные антифазные границы в большей степени препятствуют проникновению локальных превращений через границу, чем неконсервативные антифазные границы за счет сегрегации особенностей на границе.
Анализ кривой нагружения - разгрузки в процессе наноиндентирования для сплава показал уменьшение глубины проникновения наноиндентора с ростом температуры.
В сплаве с разупорядоченным расположением атомов глубина погружения наноиндентора оказалась меньше, чем в сплаве с упорядоченным расположением.
При трехцикловом наноиндентировании максимумы напряжений достигаются на третьем цикловом нагружении, после чего в четвертом нагружении значения напряжений уменьшаются, что свидетельствует о локальном фазовом переходе, увеличившим прочность сплава [8].
Используя методику наноиндентирования, была определена микротвердость методом Виккерса по глубине внедрения, в результате которой выявлено корректное соотношение рассматриваемых твердостей металлов и сплавов [9].
Сравнительный анализ полученных результатов моделирования с результатами других авторов [8-10] показал непротиворечивость результатов экспериментальных исследований.
Р, н
3 2 1
Рис. 2. Зависимость приложенной нагрузки от глубины погружения наноиндентора в сплаве М3А1 при различной температуре: 1 - 0 К, 2 - 50 К, 3 - 100 К
р. н
а 2 4 6 8 h, А
Рис. 3. Зависимость приложенной нагрузки от глубины погружения наноиндентора в сплаве №3А1 при упорядоченности (1) и разупорядоченности (2) атомов
18
а) б)
Рис. 4. Зависимость касательного (а) и нормального (б) напряжения от времени в сплаве МзА! в процессе трехциклового нагружения
ЛИТЕРАТУРА
1. Головин Ю.И., Иволгин В.И., Коренков В.В., Коренкова Н.В., Рябко Р.И. Определение комплекса механических свойств материалов в нанообъемах методами наноиндентирования // Конденсированный среды и межфазные границы. 2001. Т. 3. № 2. С. 122-135.
2. Попов Л.Е., Конева Н.А., Терешко И.В. Деформационное упрочнение упорядоченных сплавов. М.: Металлургия, 1979. 255 с.
3. Козлов Э.В., Гинзбург А.Е. Анализ влияния антифазных границ на термодинамические характеристики превращения порядок-беспорядок // Изв. вузов. Физика. 1971. № 3. С. 155-157.
4. Meyer M.A., Mishra A., Benson D.J. Mechanical properties of nanocrystalline materials // Progress in Materials Science. 2006. V. 51. P. 427-556.
5. Хеерман Д.В. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике / пер. с англ.; под ред. С. А. Ахманова. М.: Наука, 1990. 176 с.
6. Старостенков М.Д., Дмитриев С.В., Волкова С.М. Система планарных дефектов в сверхструктурах. Препринт. Барнаул, 1993. № 2. 41 с.
7. Мачихин В.Б., Арзамасцев А.А. Двухмерная модель структуры материала в процессе наноиндентирования // Исследовано в России: электронный журнал.
8. Головин Ю.И. Наноиндентирование и его возможности. М.: Машиностроение, 2009. 312.
9. Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: 86 т. М., 1992. Т. 64. С. 481-960.
10. Milman Yu.V., Chugunova S.I. Mechanical properties, indentation and dynamic yield stress of ceramic targets // Int. J. Impact Engin. 1999. V. 23. № 23. P. 629-638.
11. Dub S., Novikov N., Milman Yu. The transition from elastic to plastic behaviour in Al-Cu-Fe quasicrystal studied by cyclic nanoindentation // Phil. Mag. A. 2002. V. 82. № 10. P. 2161-2172.
Поступила в редакцию 15 апреля 2010 г.
Chernenok S.A., Dudnik D.V., Dudnik E.A. Study of strength properties of Ni3Al by nanoindentation method. A computer experiment of nanoindentation simulation in three-dimensional alloy Ni3Al was made. Influence of structural features on energy and strength characteristics of the model alloy during nanoindentation were calculated.
Key words: molecular dynamics; nanoindentation; PH-chart; anti-phase boundaries; computer experiment.
