CC BY
46Рисунок 1 - Блок-схема RTL-SDR
В основе всякой модуляции лежит формирование некоторого несущего колебания, какой-либо из параметров которого изменяется со временем пропорционально исходному сигналу. Амплитудная модуляция (АМ) - образование сигнала путем изменения амплитуды гармонического колебания пропорционально мгновенным значениям тока или напряжения сигнала сообщения [3, с. 428].
В данном эксперименте АМ-08В-ТС сигнал ^амСО получается вследствие умножения суммы амплитуды от источника постоянного тока Аг_ и модулирующего сигнала £„&) на сигнал несущей частоты Данный процесс проиллюстрирован формулой (1):
= [Аг_ + £„&)]*„&).
1)
Для гармонического информационного сигнала с амплитудой А„ и частотой и несущей с амплитудой Лн и частотой /у_:
= Аг соз(2тгг^:0 ; ( )
рн(£) = Ау соs(,2'!гfy t). Тогда выражение (1) будет выглядеть следующим образом:
= 1А + Л: соеС^!:).
С учетом индекса модуляции выражение (4) можно записать как:
(3)
(4)
= +- т соsCО]>1К соеСс^О = АГА,.- созСй^в +-
+ -(cOsC^a -ftig)i + COsCtJg + tw,,} i).
(5)
Таким образом, при модулирующем гармоническом сигнале, спектр модулированного АМ-08В-ТС будет содержать три составляющие: нижнюю полосу на частоте [г_ — верхнюю полосу на частоте /к + Л: и компоненту несущей на частоте, соответственно £.
Так как Ц^КР, по сути, представляет собой модулятор АМ-Б8В^С, для генерации сигнала АМ-Б8В-ТС требуется только передать на программную часть информационный сигнал, предварительно сложенный с постоянной составляющей. Схема реализации передатчика АМ-Б8В-ТС в МАТЬАВ/81тиИпк представлена на рисунке 2 [4, с. 285].
Рисунок 2 - Схема реализации передатчика АМ-ЮБВ-ТС сигнала в МАТ1АВ/Б1тиИпк
Блок «From Multimedia File» содержит ссылку на музыкальный файл с частотой 48 кГц, который передается на «FIR Rate Conversion o/p fs=120 kHz» в котором частота дискретизации исходного файла повышается до 120 кГц, далее сигнал попадает на блок «FIR Rate Conversion o/p fs=200 kHz», который преобразует частоту дискретизации сигнала с 120 кГц до 200 кГц. Далее сигнал суммируется с постоянной составляющей с блока «Ao DC Offset». Получившийся сигнал поступает на блок «SDRu Transmitter», в котором задаются параметры передатчика такие как усиление и несущая частота.
Сигналы из MATLAB/Simulink по USB интерфейсу поступают на USRP. Сигнал в данном случае будет иметь только синфазную составляющую s} [и]. В аппаратной части передатчика частота дискретизации увеличивается и сигнал преобразуется в аналоговую форму. Аналоговый сигнал смешивается с несущей частотой, после фильтрации и усиления передается в эфир. Выходной сигнал USRP будет выглядеть следующим образом:
stKit) = Ktx [sj (t) соз(ы,,£}].
(6)
где Ktx - коэффициент усиления усилителя передатчика.
Так как AM-DSB-TC содержит в себе информационную огибающую, его демодуляцию можно осуществить посредством некогерентного приемника. Самым простым способом детектирования амплитудно-модулированных сигналов является детектор огибающей.
Вещественный сигнал, принятый RTL-SDR, усиливается в малошумящем усилителе и попадает на смеситель, где смешивается с сигналом гетеродина для переноса на промежуточную частоту:
(7)
где й}у - частота гетеродина, Гц.
Далее сигнал фильтруется в фильтре нижних частот и остается только комплексный сигнал основной полосы частот:
А А -
STX{t) - 2 [cosfii^i - CciorÖ - /sinftitjjt + ftiQpi}] +
A .A -
+ —-—[cOsC^f - üijjt - üiQTt) + COS^f + ÜJLjjt - üi(jrf}
-jsmttUgt — Ltf,,f — üJtipiJ — /зшСс^ Ly,,t — <i>ort)].
(8)
Так как в схеме детектора огибающей задается сдвиг частоты Асо = сг^ — — то вещественную и мнимую части сигнала можно записать следующим образом:
А А- А гА -
Sj(0 = —соеСДИО + —[cosCiüjf — ft»,, Ö + 2 4
cosCiiui: — £0,,С>];
(9)
ЛЛ
= —j—-—sin(itjt)i} +; —-— [cüs(dti)f — üijjt) +
cos(iit)i: — ¡у,, Ö] ■
(10)
Получившийся сигнал дискретизируется, преобразуется в аналого-цифровом преобразователе и попадает в MATLAB/Simulink.
□ " Г 1 Ii L.
Ч LF; 1 Мм —+ -#
1 ' " 1 цр. • ► "ftof 1 • ~~1
mt 43
Рисунок 3 - Схема реализации детектора огибающей в MATLAB/Simulink
На рисунке 3 приведена схема программной реализации детектора огибающей для демодуляции AM-DSB-TC. Здесь блок «RTL-SDR Receiver» отвечает за связь аппаратной и программной частей приемника. Блок «Offset Frequency» задает частоту сдвига, необходимую для успешной некогерентной демодуляции сигнала, блок «Bandpass Filter» пропускает только AM-DSB-TC на промежуточной частоте. Спектрограммы принятого RTL-SDR сигнала и AM-DSB-TC после фильтрации представлены на рисунке 4.
AM-DSB-TC arau
til Ii i| nими» AM-DSB-TC am:
t
Частота. кГц
Рисунок 4 - Спектрограммы сигналов: оранжевый - AM-DSB-TC на промежуточной частоте; синий -AM-DSB-TC на промежуточной частоте после фильтрации
Блок «Abs» выводит амплитуду входного сигнала, а взяв амплитуду комплексного сигнала AM-DSB-TC, можно определить его огибающую и вывести демодулированный информационный сигнал. Так как вещественная часть сигнала уже представляет собой исходный сигнал, а мнимая - преобразование исходного сигнала, огибающая исходного сигнала находится как модуль комплексного сигнала:
-": - = -■ - - - ■ (11)
Осциллограммы IQ-составляющих модулированного сигнала представлены на рисунке 5 (а), демодулированного сигнала - на рисунке 5 (б). По графикам удобно проследить зависимость демодулированного сигнала от формы действительной части модулированного сигнала.
hi*nM
Рисунок 5 - Осциллограммы сигналов: а) - модулированная несущая; б) - детектированная огибающая.
Далее частота дискретизации сигнала уменьшается до 48 килогерц в фильтре с конечной импульсной характеристикой, и он воспроизводится. Спектрограмма демодулированного сигнала представлена на рисунке 6.
Рисунок 6 - Спекрограмма демодулированного сигнала
Таким образом в данной работе были рассмотрены процессы модуляции и демодуляции AM-DSB-TC, генерируемого с помощью NI USRP-2920 и принимаемого с помощью RTL-SDR с использованием системы компьютерной математики MATLAB. Результаты работы показывают, что приемник RTL-SDR в сочетании с MATLAB/Simulink позволяет легко осуществить прием и обработку радиосигнала с наглядным представлением этапов обработки, что может быть полезно для использования в учебном процессе.
Список литературы
1.Галкин В.А. Основы программно-конфигурируемого радио. М.: Горячая линия - Телеком, 2015. 372 с.
2.Блэк А.Б. Введение в системы радиосвязи. Лабораторные работы с NI USRP и LabVIEW Communications. Руководство для студентов, 2014.157 с. - URL: https://nitec.nstu.ru/upload/lib (дата обращения 25.05.2022) - Текст электронный.
3.Горюнов А.Г., Ливенцов С.Н., Чурсин Ю.А. Телеконтроль и телеуправление: учебное пособие. Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2011. 139 с.
4.Stewart R.W., Barlee K.W., Atkinson D.S.W., Crockett L.H. Software defined radio using MATLAB & Simulink and the RTL-SDR. Glasgow: Strathclyde Academic Media, 2015. 647 P.
