CC BY
57
Федеральный портал "Инженерное образование"
т электронный журнал
ОБРАЗОВАНИЕ
Инженерное образование Ассоциация технических университетов
#11 ноябрь 2006
Общие проблемы
инженерного
образования
Инженер в современной России
Наука в образовании: Электронное научное издание
CALS-технологии
Зарубежное образование
История технического прогресса
Учебные программы Будущий инженер Вне рубрик
English Library
Пресс-релизы
Библиотека
Конференции
Выставки
Форум
Доска объявлений
Архив
Переписка
Информация о проекте About project
Найти!
# Гос. регистрации 0420700025
ISSN 1994-0408 Ред. совет Специальности Рецензентам Авторам English Koi-8 Win
Найти выделенное
Исследование применения полиномиальной аппроксимации для преобразования данных в системе сжатия телеметрической информации #11 ноябрь 2006
УДК 621.398
Павлов Ю.Н., Сидякин И.М.
1. Введение
Традиционно для сокращения объёма данных транслируемых по каналам связи телеметрического комплекса выбирается один из трёх подходов:
1. Применяются универсальные алгоритмы обратимого, сжатия, такие например как алгоритм Лемпеля-Зива;
2. Для передачи выбирается группа наиболее важных параметров;
3. Используются необратимые методы сжатия данных.
Первый подход, как правило, мало эффективен, так как не учитывает особенности структуры потока телеметрической информации, а остальные подразумевают потерю информации как плату за возможность передачи данных на расстояние. В статье предлагается адаптивный метод обратимого сжатия данных телеизмерений, разработанный с учётом структуры, а так же вычисляемых в реальном масштабе времени статистических характеристик кодируемого потока данных. Метод обеспечивает меньший коэффициент сжатия, чем методы допускающие потерю информации, но более эффективен, чем универсальные алгоритмы.
Поток телеметрической информации, который рассматривается в этой работе, содержит комбинацию параметров, разделяющихся по типу на две группы: высокочастотные, такие как виброускорение и акустическое давление и низкочастотные, такие как температура. Поток формируется циклическим опросом датчиков. Показание каждого датчика представлено в потоке целым числом без знака в фиксированном диапазоне. В статье предложена общая схема обратимого сжатия отдельных параметров телеметрической информации и приведены результаты применения метода для сжатия параметров различных типов.
2.Описание метода обратимого сжатия
Общая архитектура системы сжатия телеметрической информации приведена на рисунке 1. На вход системы поступают дискретные квантованные по уровню отсчёты выхода измерительного устройства подключенного к одному из каналов телеметрической станции. Каждый отсчёт сигнала представлен целым восьми разрядным числом без знака. Входной сигнал разделяется на сегменты фиксированной длины. Каждый сегмент обрабатывается независимо в блоке декорреляции и энтропийного кодирования. Декоррелятор производит преобразование данных с целью повышения производительности энтропийного кодера. Преобразование данных устраняет корреляционные зависимости в канале телеметрической станции и позволяет использовать простые статистические модели на этапе энтропийного кодирования. В данном случае для сокращения объёма данных предлагается использовать коды Райса [3], которые эффективны для источников имеющих геометрическое распределение.
Рис. 1. Общая архитектура системы обратимого сжатия телеметрической информации
В основе предлагаемого блока декорреляции лежит процедура предсказания использующая четыре заранее заданных полинома с целочисленными коэффициентами. Полиномы представлены на рисунке 2. Эти полиномы, переписанные в форме разностных уравнений, приведены ниже:
,(1)
где*»- предсказанное значение п-го отсчёта сигнала вычисленное с помощью го полинома, - реальное значение п-го отсчёта сигнала.
Рис. 2. Предсказывающие полиномы
В частотной области предсказатель порядка p задан уравнением:
БиГОР
База и Генератор Образовательных Ресурсов
Ошибка предсказания ~ х« ~ в рассматриваемом алгоритме рассчитывается рекурсивно без операции умножения:
£ = X
-•■И
и л-1
е2 =
-И-1
о2
Сигнал разделяется на блоки. Для каждого блока рассчитываются все четыре предсказателя. Выбирается предсказатель, для которого ошибка предсказания минимальна. Остаток кодируется кодом Райса.
и может принимать как положительные, так и
Ошибка предсказания определяется разностью х" х" отрицательные значения.
Рис. 3. Схема декоррелятора
Для преобразования ошибки в положительное целое значение на выходе декоррелятора данных установлен блок преобразования ошибки (рисунок 3). Преобразование сохраняет исходный диапазон значений сигнала. Диапазон значений ошибки равен диапазону значений входного сигнала преобразователя [4].
3=1
2К\-1 1*» + К\
О
ина че
. (4)
Оп = тш( хп — х.
х
Э ■А' г,
пш! 3 гаал-г
- минимальное значение входного сигнала,
-максимальное значение
входного сигнала. Ошибка предсказания находится в диапазоне
— х <е < х — х
. Следовательно, для
представления отсчёта требуется тоже число бит, которое требуется для представления . Если входной
сигнал представлен положительными целыми 8-ми разрядными числами, то = 0 , = 2 ~1 и для представления е» требуется 8 бит. Выражения (4) преобразуют ошибку так, что более вероятные близкие к нулю положительные и отрицательные значения преобразуются в близкие к нулю положительные значения. Обратная перестановка выполняется по следующему алгоритму:
=
если Зп <2в,
5п! 2 если чётное - (5п +1) /2 если 5п нечётное если 5п >2в,
Зп-в1/в = хп-х1аш
е„ = ■
I в-5»1/в = х
— х
шал
(5)
Значение х* вычисляется на предыдущем шаге алгоритма декодирования. Начальные значения принимаются равными нулю.
3. Результаты экспериментов
В процедуре предсказания использованы полиномы с 0 по 4 степень. К описанным в предыдущем параграфе добавлен полином 4-й степени = ~ . Для оценки эффективности предсказателей, для
каждого отсчёта вычислена ошибка предсказания, как разность действительного и предсказанного значений. Затем определена минимальная по абсолютному значению ошибка. По минимальной ошибке выбран наилучший предсказатель для данного отсчёта. Для каждого предсказателя подсчитана общая сумма случаев, когда предсказатель был наилучшим. Эти суммы, пересчитанные в проценты от общего числа отсчётов, приведены Таблице 1. Экспериментальные данные разделены на три группы: высокочастотные параметры (ВЧ) низкочастотные параметры с высоким уровнем шума НЧ01 и низкочастотные параметры с низким уровнем шума НЧ02. Для представления ВЧ параметров используется 4 разряда, для представления НЧ параметров 8 разрядов.
Таблица 1. Результаты применения полиномиальной аппроксимации
Степень предсказывающего полинома Наилучший п редсказатель в п % случаев
ВЧ01 НЧ01 НЧ02
0 0.2500 % 0.5346 % 0.4800 %
1 58.3321 % 67.7782 % 94.1503 %
2 17.9691 % 13.7879 % 0.7350 %
3 14.6893 % 11.9149 % 3.9598 %
4 8.7596 % 5.9844 % 0.6750 %
Значения энтропии исходных сигналов и сигналов, составленных из минимальных ошибок предсказания, приведены в Таблице 2. Таким образом, рассматриваемый метод обеспечивает снижение энтропии в 2 - 4 раза для низкочастотных параметров и на 10 процентов для высокочастотных.
Таблица 2. Энтропия ошибки предсказания
Параметр Энтропия сигнала Энтропия ошибки
ВЧ01 2.7218 2.4623
НЧ01 5.9214 2.6118
НЧ02 4.9457 1.2641
Наилучший результат процедура полиномиального предсказания демонстрирует для параметров НЧ02. При этом минимальное значение ошибки примерно в 94 % процентов случаев даёт простая разность соседних отсчётов. Для ВЧ параметров только примерно в 58% случаев выбирается предсказатель первого порядка. Однако в целом для ВЧ параметров метод приводит к незначительному уменьшению энтропии.
Для декодирования потока ТМИ необходимо иметь информацию о выбранном порядке предсказателя. Поток ТМИ разделяется на сегменты небольшой длины, внутри которых используется один наилучший предсказатель для сегмента. Предсказатель выбирается по критерию минимума суммы абсолютных значений ошибок предсказания всех отсчётов сегмента. Количество возможных предсказателей ограничено количеством бит выделяемых на передачу этой информации. Используется 5 предсказателей 0 - 4 порядка. Номер предсказателя добавляется к каждому блоку. Из Таблицы 1 видно, что предсказатель нулевого порядка выбирается в менее чем 1% случаев. После исключения этого предсказателя остаётся 4 предсказателя, которые кодируются двумя разрядами. Энтропия выходного потока ТМИ, таким образом, складывается из энтропии ошибки и энтропии служебной информации , содержащей код выбранного предсказателя для блока с учётом длины этого блока. Результаты эксперимента приведены в Таблице 3.
Таблица 3. Зависимость энтропии сигнала ошибки и служебной информации от длины блока
Длина блока НЧ01 НЧ02
к, +
1 2.6363 1.3830 4.0193 1.2758 0.3653 1.6411
2 3.1475 0.2635 3.4110 1.4118 0.0316 1.4434
3 3.1811 0.1319 3.3130 1.4159 0.0175 1.4334
4 3.1923 0.0730 3.2652 1.4186 0.0100 1.4286
8 3.2016 0.0117 3.2133 1.4194 0.0043 1.4237
16 3.2030 0.0031 3.2060 1.4205 0.0015 1.4220
Энтропия ошибки при безусловном использовании наиболее вероятного предсказателя первого порядка для параметра НЧ01 нг = 3 2055 , для параметра НЧ02 не = 14222 . Следует отметить, что уже при длине блока равной 2 в более чем 95% случаев для всех типов сигналов выбирается предсказатель первого порядка. Поэтому, для выбора наилучшего из двух алгоритмов достаточно сравнить первую строку таблицы и результаты безусловного применения предсказателя первого порядка. Безусловное применение предсказателя первого порядка даёт более низкое значение энтропии для всех типов сигналов. Поток ТМИ, кроме разностного сигнала должен, содержать периодические вставки истинных значений отсчётов. Эти вставки необходимы для обеспечения возможности подключения декодера к потоку в середине передачи. Период вставок определяется максимально допустимыми временными задержками декодирования и составляет десятки или сотни кадров. Вставка истинных отсчётов сигнала, таким образом, существенно не влияет на значение энтропии.
На основании проведённых экспериментов можно сделать вывод о том, что предложенный адаптивный метод декорреляции телеметрической информации на основе полиномиального линейного предсказания эффективен для сжатия низкочастотных параметров потока. В случае безусловного использования предсказателя первого порядка метод обеспечивает снижение энтропии сигнала ошибки относительно энтропии исходного сигнала в 2 -4 раза. В то же время , декорреляция высокочастотных параметров рассмотренным методом приводит к незначительному снижению энтропии. Очевидно, что для повышения эффективности системы сжатия следует использовать различные методы декорреляции для высокочастотных и низкочастотных параметров.
Литература
[1] M. Hans, R.W. Schafer. Lossless compression of digital audio. Signal Processing Magazine, IEEE , vol. 18 , issue 4, pp.21 -32, 2001.
[2]T. Robinson. Shorten: simple lossless and near-lossless waveform compression. Technical report CUED/F-INFENG/TR.156, Cambridge University Engineering Department, 1994.
[3]R.F. Rice, Some Practical Universal Noiseless Coding Techniques, Jet Propulsion Laboratory, JPL Publication 79-22, Pasadena, California Mar 1979
[4]>Lossless data compression. Recommendation for space data systems standards. CCSDS 121.0-B-1, Issue 1, 1997.
Публикации с ключевыми словами: аппроксимация - сжатие телеметрической информации - методы декорреляции Публикации со словами: аппроксимация - сжатие телеметрической информации - методы декорреляции См. также:
■ Разностные схемы
■ Конечные элементы и аппроксимация
■ Метод конечных элементов
Посмотреть комментарии [1]
maiL.ru
Журнал | Портал | Раздел Copyright © 2003 «Наука и образование. Инженерное образование» E-mail: magazine@xware.ru | тел.: +7 (495) 263-68-67
Вход для редакторов
