CC BY
34
УДК 621.7.019.54
ИССЛЕДОВАНИЕ ПОТЕРИ УСТОЙЧИВОСТИ ПРИ ВЫТЯЖКЕ В ЦИЛИНДРИЧЕСКУЮ МАТРИЦУ БЕЗ ПРИЖИМА
Ло Синь, С.А. Евсюков, Юй Чжунци
В статье исследуется посредством математического моделирования в программных комплексах DYNAFORM и AUTOFORM влияние относительной толщины, относительного радиуса скругления кромки матрицы на предельный коэффициент вытяжки в цилиндрическую матрицу без прижима. Приведены графики зависимости предельного коэффициента вытяжки от этих факторов. Точность моделирования подтверждена c помощью экспериментальных данных.
Ключевые слава: потеря устойчивости, вытяжка, цилиндрическая матрица, радиус закругления кромки матрицы, толщина заготовки/
Одной из самых распространенных операций листовой штамповки является операция вытяжка. При получении цилиндрических стаканчиков небольшой высоты зачастую приемлемо использование однопереходной операции вытяжки. При этом в некоторых случаях (в частности при изготовлении баллонов) возможно проведение операции без использования прижима, что существенно упрощает и удешевляет штамповую оснастку. Однако отсутствие прижима может привести к образованию гофр, являющихся неисправимым браком. Достаточно часто ситуация, когда для получения готового изделия использовать прижим необходимо и когда без него можно обойтись, является пограничной. В этом случае варьируя технологические факторы такие как относительная толщина материала или относительный радиус закругления кромки матрицы можно добиться устойчивого протекания процесса вытяжки без прижима [1].
Рассмотрим влияние указанных факторов на гофрообразование. Количественной мерой использования данной технологии примем предельный коэффициент вытяжки, после превышения которого начинается процесс потери устойчивости и образование сладок. В качестве инструмента исследования использовали программные комплексы DYNAFORM и AUTOFORM.
Для подтверждения точности моделей в DYNAFORM и AUTOFORM, были использованы экспериментальные данные полученных авторами работ [2,3].
Эскиз и параметры заготовки, пуансона и матрицы показаны на рис. 1. Где ^-толщина заготовки, Rn - радиус закругления кромки пуансона, RM - радиус закругления вытяжной матрицы, Dm -диаметр вытяжной матрицы, ЭП- диаметр пуансона.
По экспериментальным данным работы [2], принимали ДМ=36,6мм, БП=33,6мм, RП= RM=4мм.
Материал заготовки принимали анизотропным с коэффициентами анизотропии Яд0=1,450, Я0=1,1450, ^5=1,130.
Материал заготовки -сталь 08кп. Механические характеристики этой стали по ГОСТ 10705-80 представлены в табл. 1.
йзаг
Оп
\ и 1
///А *У/А// Я I
/ ^
х А Ом
Рис. 1. Схема процесса: 1 - пуансон; 2 - заготовка; 3 - цилиндрическая матрица
Таблица 1
Механические свойства Сталь 08кп
Модуль упругости Е(МПа) Придел прочности^ (МПа) Коэффициент Пуассона и Придел текучести (МПа) Плотность (г/см-3)
203000 320 0,3 160 7,85
При моделировании принимались допущения, аналогичные допущениям, принятым в работе [4]:
Тип вытяжки: вытяжка цилиндрического стакана из плоской заготовки.
Кривая упрочнения первого рода в виде степенной функции, имеет вид [2]:
а1=178,87+478,23в0'502 (1)
Здесь вI - интенсивность деформаций.
Матрица и пуансон считаются абсолютным твердыми телами.
275
Условие трения: коэффициент трения ¡л1=0,15 (между матрицей и заготовкой) и коэффициент трения ¡л=0,25 (между пуансоном и заготовкой) по рекомендациям Романовского В.П. [5].
Поскольку матрицу перед деформированием смазывали, а пуансон нет, то коэффициент трения ¡л1 имеет меньшее значение.
В качестве закона контактного трения был выбран закон Амонтона-Кулона [6].
Результаты моделирования в DYNAFORM и AUTOFORM и экспериментальные данные полученные автором работы [3] представлены в табл.
Таблица 2
Результаты моделирования и экспериментальные данные
Диаметр Экспериментальные дан-
заготовки ные при глубине внедрения пуансона 6,0мм
Результаты моделирования в DYNAFORM
Результаты моделирования в AUTOFORM
Экспериментальные данные в виде колпачка
Как следует из приведенных данных, результаты моделирования достаточно хорошо совпадают с экспериментальными данными. Таким образом точность математической модели, используемой при моделировании подтверждена.
Долее использовали полученную математическую модель для исследования условий потери устойчивости при вытяжке без прижима.
При этом исследование разделится на 2 части:
1.С помощью математического моделирования проанализировать как относительная толщина заготовки Soni=s/DM при прочих равных условиях влияет на предельный коэффициент вытяжки.
2.Установить влияние относительного радиуса скругления кромки матрицы Кот=ЯМЬ на предельный коэффициент вытяжки.
При моделировании принимали что DМ=40мм, DП=36мм. Остальные допущения аналогичны указанным выше, за исключением одного. При экспериментальной проверке результатов моделирования был использован тот же листовой материал, что и в работе [7]. Поэтому приняли, что кривая упрочнения первого рода в виде степенной функции, с учетом экспериментальных данных полученных авторами работы [7] имеет вид (Уравнение Swift):
<7=378(0,002+£р)0,12 (2)
Здесь ер - пластическая деформация.
Первоначально исследовали влияние относительной толщины заготовки на предельный коэффициент вытяжки. Радиус закругления кромки матрицы был принят по рекомендациям Романовского В.П равным 4мм.
При численном эксперименте использовали заготовки толщиной s=0,5mm; 0,7мм; 1,0мм; 1,2мм; 1,5мм; 1,7мм; 2,0мм.
При этих условиях увеличивали исходный диаметр заготовки до
начала образования складки. Таким образом определяли предельный коэффициент вытяжки.
Результаты моделирования в программных комплексах DYNAFORM и AUTOFORM при толщине заготовки 1мм показаны на рис. 2.
На рис. 2 видно, что в случае использования DYNAFORM при диаметре заготовки 53,1 мм складок еще нет, а при диаметре заготовки 53,2 мм они появляются. Для случая использования AUTOFORM эти диаметры составили 54,5 мм и 54,6 мм соответственно.
Сравнивая результаты моделирования видим, что при диаметре заготовки Dзаг=53,1 мм (DYNAFORM) и Dзаг=54,5 мм (AUTOFORM), коэффициент вытяжки достиг предела. Предельный коэффициент вытяжки k=Dзaг/Dм=53,1l40=1,328 и 54,5/40=1,363 соотвественно.
277
диаметр заготовки 53,1мм в DYNAFORM
диаметр заготовки 53,2мм в DYNAFORM
диаметр заготовки 54,5мм в AUTOFORM
диаметр заготовки 54,6мм в AUTOFORM
Рис. 2. Результаты моделирования при относительной толщине 0,0250 при постоянном радиусе закругления кромки матрицы Rм=4мм в DYNAFORM и AUTOFORM
Результаты определения максимального коэффициента вытяжки на основе моделирования представлены в табл. 3 и на рис. 3.
Таблица 3
Результаты моделирования при относительной толщине
Толщины заготовки з(мм) Относительная толщина &от S/DM Предельный коэффициент вытяжки к фзаг /DM) в DYNAFORM Предельный коэффициент вытяжки к фзаг /Dm) в AUTOFORM
0,5 0,0125 1,183 1,220
0,7 0,0175 1,218 1,285
1,0 0,0250 1,328 1,363
1,2 0,0300 1,338 1,423
1,5 0,0375 1,348 1,558
1,7 0,0425 1,360 1,583
2 0,0500 1,380 1,615
Чтобы узнать влияние радиуса закругления кромки матрицы на предельный коэффициент вытяжки, варьировали при моделировании величиной этого радиуса при постоянной толщине заготовки ^=1,0мм.
При моделировании были исследованы следующие значения радиуса закругления вытяжной матрицы: ЯМ =2,0 мм; 2,5 мм; 3,0 мм; 3,5 мм; 4,0 мм; 4,5 мм; 5,0 мм. Результаты определения максимального коэффициента вытяжки представлены в табл. 4 и на рис. 4.
Рис. 3. Зависимость максимального коэффициента вытяжки от относительной толщины заготовки при радиусе скругления
кромки матрицы Ям=4 мм
Таблица 4
Результаты моделирования по относительному радиусу скругления
кромки матрицы
Закругления кромки матрицы Ям (мм) Относительнный радиус скругления кромки матрицы Яот=ЯМ^ Предельный коэффициент вытяжки к (Бзаг /Ом) по Б^ЛГОИМ Предельный коэффициент вытяжки k ф3аг /Dm) по AUTOFORM
2,0 2,0 1,195 1,298
2,5 2,5 1,283 1,333
3,0 3,0 1,303 1,340
3,5 3,5 1,323 1,353
4,0 4,0 1,328 1,363
4,5 4,5 1,353 1,373
5,00 0,13 1,371 1,393
1.450
■е-
Ц* 1.150
1.100 1.050
2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0
относительное закругление
Рис. 4. Влияние относительного радиуса скругления кромки матрицы на предельный коэффициент вытяжки при постоянной толщине
заготовки 8=1мм
С целью проверки правильности определения предельных возможностей вытяжки плоских круглых заготовок без образования складок были проведены экспериментальные исследования.
Эксперимент был выполнен на испытательном комплексе Г^ТЯОК, который показан на рис. 5.
Рис. 5. Испытательный комплекс ШЗТКОМ
280
Экспериментальная оснастка для проведения эксперимента показана на рис. 6.
Рис.6. Инструменты, использованы в эксперименте
1- пуансонодержатель; 2-матрица; 3-матрицедержатель;
4-пуансон; 5-крышка; 6 - штангельциркуль
Диаметр используемой вытяжной матрицы составлял 40 мм при радиусе закругления кромки матрицы Ям=4 мм. При этом использовали пуансон диаметром 36 мм с радиусом закругления кромки пуансона ЯП=4 мм.
Вытяжка осуществлялась на опытной штамповой оснастке без действия прижима из листовых заготовок толщиной s=1 мм. Материал заготовки сталь 08кп.
С целью облегчения фиксации момента начала потери устойчивости заготовкой в процессе вытяжки, зазор между матрицей и пуансоном был выбран в эксперименте существенно больше толщины заготовок. Это исключало исправление складок в зазоре между матрицей и пуансоном.
Методика исследования устойчивости к складкообразованию заключалась в следующем. Изготавливались кружки диаметром 50 мм, 52 мм и 53 мм. Осуществлялась вытяжка кружков на проход без прижима. После каждого испытания определяли наличие складок. Образцы после испытаний представлены на рис. 7. При диаметре 52 мм складок еще нет, а при диаметре 53 мм они уже появились.
Диаметр 52мм Диаметр 53мм Складки
Рис. 7. Детали после испытаний
281
Таким образом при толщине заготовки s=1 мм, предельный диаметр заготовки получатся 52 мм. То есть предельный коэффициент вытяжки
k= D3az /Dm =52/40=1,3 (3)
Сравнивая результаты моделирования в DYNAFORM и AUTOFORM (табл. 5) с экспериментом получим следующие расхождения:
= 1,328-1,300 =2,8%(DYNAFORM)
1 1,300 ' v J
U2 = 1,363з10300 =4,8%(AUTOFORM) (4)
Выводы:
1. Моделирование в программных комплексах DYNAFORM и AUTOFORM адекватно отражают процесс потери устойчивости при вытяжке заготовки в плоской матрице без прижима. При этом точность моделирования в программном комплексе DYNAFORM несколько лучше.
2. В результате проведенного исследования установлено, что предельный коэффициент однопереходной вытяжки в плоской матрице увеличивается с увеличением относительной толщины заготовки и относительного радиуса закругления кромки матрицы.
Список литературы
1. Ковка и штамповка: справочник: Т. 4. Листовая штамповка / под общ. ред. С.С. Яковлева; ред. совет: Е.И. Семенов (пред.) и др. 2-е изд., пе-рераб. и доп. М.: Машиностроение, 2010. 732 с.
2. Яковлев С.С., Ремнев К.С., Калашников А.Е., Коротков В.А. Экспериментальные исследования складкообразования анизотропной заготовки при вытяжке // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2014. Вып. 6. С. 35-44.
3. Кухарь. В. Д. Яковлев С. С., Ремнев К. С. Влияние технических параметров на устойчивости осесимметричных деталей из анизотропных заготовок // Кузнечно-штамповочное производство. Обработки давлением металлов. 2011. № 11. С 3-9.
4. Евсюков С. А., Ло Синь Исследование потери устойчивости заготовки при вытяжке без прижима // Перспективы развития отечественного кузнечно-прессового машиностроения и кузнечно-штамповочных производств в условиях импортозамещения: Сборник докладов и научных статей XII Конгресса «Кузнец-2015». Рязань, 2015. С. 437-442.
5. Романовский В.П. Справочник по холодной штамповке. СПб.: Машиностроения ленинградское отделение ,1979. 517 с.
6. Kim H., Altan T., Yan Q. Evaluation of stamping lubricants in forming advanced high strength steels (AHSS) using deep drawing and ironing tests, J. Mater. Process. Technol. 2009, 209. С.4122-4133.
282
7. Демин В. А. Рыжкова А. А. Влияние формы заготовки на коэффициент вытяжки цилиндрических деталей // Заготовительные производства в машиностроении. 2016. № 11. С.30-34.
Ло Синь, аспирант, aboluo0204@ 163.com, Россия, Москва, Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана,
Евсюков Сергей Александрович, д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой, mt6evs@yandex.ru, Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана,
Юй Чжунци, канд. техн. наук, доцент, yuzhq@,sjtu.edu.cn, Китай, Шанхай, Шанхайский Цзаотун Университет
A STUDY OF WRINKLING OF SHEET METALS WHEN DRWAN THROUGH A CYLINDRICAL DIE
Luo Xin, S.A. Evsyukov, Yu Zhongqi
The article investigates the effect of relative thickness of the sheet metals, the relative radius of the cylindrical die on the limit drawing ratio (LDR) by means of mathematical modeling in program complex DYNAFORM and A UTOFORM. Relation of the limit-drawing ratio to these factors are drawn as graphics. The experiments were carried out to compare the simulation results. The accuracy of the simulation is approved by the comparison with the experimental data form other's work.
Key words: wrinkling, sheet metals, cylindrical die, DYNAFORM, AUTOFORM.
Luo Xin, postgraduate, aboluo0204@163.com, Russia, Moscow, Bauman Moscow State Technical University,
Evsyukov Sergey Alexcandlovich, doctor of technical sciences, professor, head of chair, mt6evs@yandex.ru, Russia, Moscow, Bauman Moscow State Technical University,
Yu Zhongqi, candidate of technical sciences, docent, yuzhq@sjtu.edu. cn, China, Shanghai, Shanghai Jiaotong University
