CC BY
6
УДК 621.793.74: 303.447.3
ИССЛЕДОВАНИЕ ПОРИСТОСТИ ПОКРЫТИЯ НА ОСНОВЕ
ДВУХФАКТОРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА Трифонов Григорий Игоревич, к.т.н., старший научный сотрудник
(e-mail: trifonov_gi@mail.ru)
Кукарских Любовь Алексеевна, к.ф.-м.н., старший научный сотрудник
(e-mail: kukarskih.liubov@yandex.ru) Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»
г. Воронеж, Россия
В данной работе показана объективная возможность применения математического планирования эксперимента при исследовании пористости функциональных покрытий, нанесенных плазменным напылением. Экспериментально получено уравнение регрессии, позволяющие регулировать такое свойство наносимых покрытий как пористость в зависимости от таких режимов напыления, как дистанция и угол плазмотрона при осуществлении напыления. Представлена графическая интерпретация исследуемых зависимостей.
Ключевые слова: двухфакторный эксперимент, плазменное напыление, покрытие, пористость, дистанция и угол напыления.
Введение.
Функциональные покрытия, нанесенные с помощью технологии плазменного напыления, обладают значительной пористостью, что оказывает существенное влияние их на физико-механические и эксплуатационные свойства [1-3]. Следовательно, возможность регулирования указанного параметра с помощью вариации величин технологических режимов технологии имеет важное практическое значение. Так, на процесс формирования покрытий оказывает большое существенное число факторов, что создает сложность получения зависимостей между пористостью и режимами процесса напыления [3].
В данной работе для установления закономерностей влияния таких режимов напыления как дистанция и угол напыления на пористость формируемых покрытий использовали математическое планирование эксперимента [4]. Исследование многофакторных систем с применением регрессионного анализа позволяет существенно сократить число опытов, получить количественную оценку влияния каждого режимного параметра исследуемого процесса на пористость покрытия, а также оценить точность полученных результатов и ослабить влияние случайных ошибок.
Цель работы. Исследование и анализ физико-механического параметра покрытия, такого как пористость, в зависимости от назначаемых технологических параметров, таких как дистанция и угол напыления.
Материалы исследования.
Изучение влияния дистанции и угла напыления на пористость формируемых покрытий плазменным напылением проводилось нанесением окиси алюминия на подложку из стали 12Х18Н10Т с использованием плазмотрона ПНК-50 с межэлектродной вставкой, входящего в комплект установки УПУ-3Д.
Пористость покрытий определялась методом гидростатического взвешивания по ГОСТ 15139 (СТ СЭВ 891), сущность которого заключается в сравнении масс одинаковых объемов испытуемого вещества и жидкости известной плотности [5]. Взвешивание проводили на аналитических весах ВЛА-200 (АДВ-200М).
Обработка экспериментальных данных по определению пористости напыленных материалов и всех остальных характеристик, описывающих и оценивающих процесс нанесения плазменных покрытий, производится с помощью методов статистической обработки. При этом использовалось планирование многофакторного эксперимента. Многофакторный план эксперимента позволяет получить уравнения с независимыми (ортогональными) оценками всех коэффициентов, входящих в уравнение и определяющих оптимальные условия необходимого нам процесса, что и является конечным результатом проводимых исследований.
Результаты исследования.
Рассмотрим план полного факторного эксперимента ПФЭ 2П, конкретнее ПФЭ 2 , так как факторов у нас будет два - это угол наклона плазмотрона и дистанция напыления. Центр эксперимента соответствует нулевому уровню (основной уровень), следующие уровни определяются с помощью интервалов варьирования. Опыты первой части плана проводились при сочетании величин исследуемых факторов на двух уровнях: верхнем (+1) и нижнем (-1). В таблице 1 представлены натурные и кодированные значения выбранных факторов, а также определены уровни и интервалы варьирования.
Таблица 1 - Уровни факторов и интервалы варьирования
Варьируемые факторы Обозначение фактора Интервал варьир. Нижний ур°- вень Основной уровень Верхний уровень
нату-ральн. кодирован. п -1 0 +1
Дистанция напыления Ь, мм 25 100 125 150
Угол напыления а, град. ^2 10 70 80 90
Пределы изменения переменных факторов ограничивали возможностью применяемого оборудования, физико-химическими свойствами исполь-
зуемых материалов, и выбирали из соображений оптимальности ведения процесса. Остальные параметры данного процесса во всех опытах поддерживались постоянными [4]: напряжение дуги - U = 60-62 В; расход плаз-мообразующих газов - g1 = 1,8-2 м /ч; соотношение газов в смеси -75 % N2 + 25 % Лг; расход транспортирующего газа - g2 = 0,2 м /ч; расход порошка - G = 1 кг/ч.
В таблице 2 приведена матрица планирования двухфакторного эксперимента типа N = 2 .
Таблица 2 - Матрица планирования двухфакторного эксперимента
Номер опыта у1 У2 у3 У
1 15,8 17,1 17,2 16,7
2 15,6 13,9 14,9 14,8
3 15,1 16,6 16,2 15,97
4 13,7 12,6 14 13,43
5 14,6 15,6 16,1 15,4333
Перед построением регрессионного уравнения необходимо проанализировать данные эксперимента с помощью критерия Кохрена [6], то есть оценить дисперсию результатов наблюдений (ошибок наблюдений). Рассчитанный критерий Кохрена (0,29) сравниваем с выбранным значением из таблицы для уровня значимости а=0,05 с числом степеней свободы 2 и количеством наблюдений 4. Табличный критерий Кохрена (0,7679) больше рассчитанного, следовательно, процесс и опыты воспроизводимы. Иначе говоря, результаты наблюдений независимы, подчинены нормальному закону распределения, имеют одну и ту же дисперсию, и математические ожидания значений у (отклика выходной переменной) будут равны истинным значениям целевой функции.
В итоге, было получено уравнение регрессии, адекватно описывающее экспериментальные данные и удовлетворительно характеризующее внутреннюю область изучаемого факторного пространства
У = 15,58 - 0,48! - 1,13а, (1)
Полученное уравнение регрессии (1) адекватно описывает экспериментальные данные, так как расчетное значение критерия Фишера Крас = 2,974 меньше табличного Ктабл = 5,32 [7] (Крас < Гтабл). Критерий Стьюдента составил 2,31. Уравнение (1) можно считать оптимальной математической моделью, так как оно работоспособно, и адекватно.
Графическая интерпретация исследуемых зависимостей представлена на рисунках 1 и 2.
17
16,5
16
о4
а
д н
и 15 5
о л.-»,-»
н и
а о
= 15
14,5
14
16,71
16,06
15,58
15,1
14,45
100 70
125 80
150 90
1_, мм а, град
Рисунок 1 - График зависимостей пористости покрытия от технологических параметров плазменного напыления (угла и дистанции напыления)
18 17
л н о о н о
к
& 14 С
16 15
13
2 3
Количество наблюдений
У фактический
У прогностический
Рисунок 2 - График зависимостей величины пористости от количества проводимых опытов (наблюдений)
Из рисунка 2 видно, что по итогу исследований экспериментальные данные практически совпадают с фактическими показателями. Максимальная
2
погрешность по плану ПФЭ 2 составила 4 %, что говорит об адекватности и целесообразности проведенных исследований и расчетных операций [8]. Выводы.
Проведено планирование двухфакторного эксперимента для исследования зависимости пористости формируемого покрытия от физико-механических параметров процесса напыления.
Получено уравнение регрессии описывающее влияние на пористость покрытия угла и дистанции напыления.
Составлены графики полученных зависимостей и график, обосновывающий адекватность проводимых исследований согласно критериям Фишера и Стьюдента. Список литературы
1. Тушинский Л.И., Плохов А.В. Исследование структуры и физико-механических свойств покрытий. - Новосибирск: Наука, 1986. - 200 с.
2. Кравченко И.Н. Экспериментально-расчетная методика определения прочностных характеристик плазменнонапыленных покрытий // Ремонт. Восстановление. Модернизация. - 2006. - № 3. - С. 16-18.
3. Жачкин С.Ю. Оценка физико-механических параметров покрытий плазменного напыления после восстановления детали трения авиационной промышленности / С. Ю. Жачкин, Г.И. Трифонов // Воздушно-космические силы. Теория и практика. Выпуск № 11. - 2019. - С. 77-84.
4. Пузряков А.Ф. Исследование свойств плазменных покрытий на основе применения регрессионного анализа / А.Ф. Пузряков, И.Н. Кравченко, А.В. Коломейченко, И.Е. Пупавцев // Ремонт. Восстановление. Модернизация. - 2015. - № 10. - С. 28-32.
5. Хасуй А. Техника напыления. Пер. с японского. М.: Машиностроение, 1975. -288 с.
6. Адлер Ю.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий / Ю.П. Адлер, Е. В. Маркова, Ю. В. Грановский // Издание второе, переработанное и дополненное. М.: Наука, 1976. - 279 с.
7. Грачев Ю.П. Математические методы планирования экспериментов / Ю.П. Грачев, Ю.М. Плаксин // Москва: ДеЛи принт, 2005. - 296 с.
8. Хартман К. и др. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов. - М.: Мир. 1977. - 552 с.
Trifonov Grigory Igorevich, Ph.D., Senior Researcher
Military Training and Research Center of the Air Force "Air Force Academy named after Professor N.E. Zhukovsky and Yu.A. Gagarin", Voronezh, Russia Kukarskikh Lyubov Alekseevna, Ph.D., Senior Researcher
Military Training and Research Center of the Air Force "Air Force Academy named after Professor N.E. Zhukovsky and Yu.A. Gagarin", Voronezh, Russia INVESTIGATION OF THE POROSITY OF THE COATING BASED ON A TWO-FACTOR EXPERIMENT
Abstract. This paper shows the objective possibility of applying mathematical planning of the experiment in the study of porosity of functional coatings applied by plasma spraying. A regression equation has been experimentally obtained that allows to regulate such a property of the applied coatings as porosity depending on such spraying modes as the distance and angle of the plasma torch during spraying.
Keywords: two-factor experiment, plasma spraying, coating, porosity, distance and angle of spraying.
