CC BY
54
ИССЛЕДОВАНИЕ ПОГРЕШНОСТИ КОНТРОЛЯ ДИСТАНЦИИ
В СИММЕТРИЧНОМ ВНУТРИБАЗОВОМ КАНАЛЕ ДВУХКООРДИНАТНОЙ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННОЙ СИСТЕМЫ
КОНТРОЛЯ СМЕЩЕНИЙ
А.Г. Анисимов, К.Г. Араканцев, А.А. Горбачев
В статье приведены результаты теоретического исследования методических погрешностей двухкоорди-натного оптико-электронного датчика контроля положения объектов при измерениях их дальности и вертикального смещения. Даны рекомендации по выбору параметров датчика, обеспечивающих заданные требования по точности и диапазонам измерений.
Введение
Для высокоточных измерений смещений удаленных объектов в военной и космической технике (системы наведения и слежения), строительстве (контроль деформаций сооружений) [1], астрономии, навигации и многих других областях активно используются оптико-электронные системы [2].
Развитие элементной базы электроники (высокий уровень интеграции в микросхемотехнике, появление многоэлементных фотоприемников на основе ПЗС и КМОП-структур), совершенствование алгоритмов обработки цифровой видеоинформации обусловили появление новых широкодиапазонных и высокоточных измерительных оптико-электронных систем для контроля пространственного положения объектов [3]. При реализации по схемам визуальных дальномеров геометрического типа эти системы наиболее эффективны для дистанций 1000-10000 мм [4] и позволяют измерять не только расстояние до объекта, но и его поперечные смещения, что дает возможность использовать данные системы для полного контроля положения объекта в трехмерном пространстве.
На кафедре ОЭПиС СПбГУ ИТМО разрабатывается двухкоординатный оптико-электронный датчик (ДОЭД) для считывания координат контрольных меток, абсолютные координаты которых относительно земли известны. При движении системы вдоль меток происходит определение их положения в системе координат, связанной с базовым блоком датчика. Результаты измерений несут информацию о положении пути, по которому движется система, относительно контрольных меток. Разрабатываемая система должна иметь диапазон измерений дальности от 2000 мм до 7000 мм и вертикальных смещений - от +200 до -80 мм для дистанции 2000 мм и от +300 до -80 мм для дистанции 7000 мм. Измерения могут проводиться на скоростях до 10 км/ч. Погрешность измерений в продольном и вертикальном направлении не должна превышать 1 мм.
На этапе проектирования был предложен алгоритм, позволяющий вычислять положение контрольного элемента в связанной с прибором (приборной) системе координат по координатам его изображений на многоэлементном фотоприемнике каждого измерительного канала. Указанный алгоритм позволил оценить потенциальную точность измерений ДОЭД и выбрать параметры датчика, максимально снижающие влияние методических погрешностей на результат.
Основная часть
ДОЭД представляет собой полуактивную оптико-электронную систему, реализованную по схеме визуального внутрибазового дальномера [4]. Базовый блок ДОЭД содержит две видеокамеры на фоточувствительных матрицах ПЗС 1 и 2 (МФ1, МФ2), которые разнесены на величину базы В; два инфракрасных прожектора (ПИ) подсветки контрольной метки 3, 4; инициатор захвата кадра 5 (ИЗК); буферные запоминающие
устройства (БЗУ1, БЗУ2) (на рис. 1 не показаны). Контрольный элемент (КЭ) 6 состоит из метки, по которой ИЗК вырабатывает сигнал захвата кадра, и контрольной метки (КМ), смещения которой измеряются системой.
Для реализации измерений по указанному алгоритму была предложена принципиальная схема, представленная на рис. 1.
щ
%
'"""--"г:-.
ш
тш
>-
<1
>-
<1
Т
Рис. 1. Принципиальная схема измерений: Ф - половина параллактического угла; Б> - задний фокальный отрезок объективов фотоприемных модулей, мм; В - база, мм;
Т0 - расстояние до аналитической точки в приборной системе координат, мм;
ХУТ - приборная система координат; Х'У'Т' - промежуточная система координат;
ДТ, ДТ' - координаты КМ вдоль осей Т и Т, мм; ДУ, ДУ' - координаты КМ вдоль осей
У и У', мм
Измерение смещений КМ происходит следующим образом. В момент прохождения системой КЭ ИЗК вырабатывает сигнал захвата кадра. Этот сигнал поступает в БЗУ обоих измерительных каналов, и в каждом БЗУ сохраняются кадры, в данный момент поступившие с видеокамер и содержащие изображение КМ. Определение смещений КМ относительно аналитической точки ДОЭД в вертикальном и продольном направлениях выполняется в два этапа. Вначале в блоках БЗУ каждого из каналов вычисляются вертикальные координаты в пикселях «центров тяжести» изображений контрольной метки у'}, у % (рис. 2).
У'
■3-.
МФ1 Мф2
Рис. 2. Поля изображений МФ1 и МФ2 при измерениях
Алгоритм определения энергетического центра является наиболее простым и обеспечивает погрешность 0,1-0,01 размера элемента фоточувствительной матрицы (пиксель) [5, 6]. Затем эта информация в цифровом виде поступает в центральный блок обработки (используется персональный компьютер - ПК), где координаты у'1, у'2 из пикселей переводятся в мм (линейные размеры пикселей известны) и рассчитываются смещения относительно аналитической точки ДОЭД (в промежуточной системе координат Х'У'1').
При захвате кадра во время движения неизбежно смазывание изображения, что приводит к большой погрешности измерений координат х'и х'2. Поэтому эти координаты нельзя использовать для расчета смещений контрольной метки. Отсутствие информации об х'и х'2 накладывает более жесткие ограничения на положение видеокамер МФ1 и МФ2. Обе камеры должны находиться строго в вертикальной плоскости. Наклон плоскости, в которой находятся камеры, приводит к возникновению систематических ошибок в измерении ДZ', ДУ'. Поэтому необходим контроль положения камер с помощью уровня либо учет наклона плоскости камер при расчетах. Окончательные формулы для расчета ДZ', ДУ':
у 2 • р у1 • р
( ' ^y2 • p • cos(y)-b • sin(v^) y'v p • cos(v^) + b • sin(y)J , (1)
AY (Уl,У2) = a0 -FT-,-. / ч .-/ ЧЛ / ,-. / ч .-TTvT
yl • p • sin(vy)-b • cos(\y)] + | y2 • p • sin(\y) + b • cos(iy)
• p • COs(l^) + b • sin(v^)J ^y2 • p • cos(iy)- b • sin(iy)y
AZ'(y2) =-( °0 •y1 •P () + Д7'(y2)• f y1 •p • sinW - b • С0^Л . (2)
b • sin(y) + yj • p • cos(y) ^ yj • p • cos(y) + b • sin(y) J
Здесь y'¡, y'2 - координаты изображений КМ в вертикальной плоскости, измеренные в 1-ом и 2-ом каналах в пикселях, p - размер элемента МФ в миллиметрах. Дополнительные обозначения:
f B ^ 2
B I2 + Z )2 fc= - f' 2
ао = -Jlf I +(Zo )2, b =
f -
B ^ +(Z o )2
■ + f ', V = arctg
Z o
(3)
2,
Формулы справедливы для случая, когда объективы видеокамер МФ1 и МФ2 сфокусированы на расстояние a0, т.е. на аналитическую точку системы. При этом учтена расфокусировка, возникающая при смещении КМ относительно аналитической точки и сопровождающаяся смещением «центров тяжести» изображений в вертикальном направлении.
Окончательный переход к координатам КМ в приборной системе координат XYZ производится по формулам:
AZ = Z о + М' (4)
Д7 = Д7 '. ' (5)
Диапазоны измерений ДОЭД по дальности и вертикальному смещению определяются фокусным расстоянием f' объективов видеокамер МФ 1 и МФ2, величиной базы B (по техническому заданию B=300 мм), расстоянием до аналитической точки Z0 и форматом фоточувствительной матрицы (использовалась КМОП-матрица размером 5x7 мм с разрешением 5 мегапикселей и интерфейсом USB 2.0 для подключения к ПК). Расчеты показали, что для Z0=7000 мм указанные выше диапазоны измерений удастся обеспечить при /'=17 мм. Начало отсчета координат изображений на матрице должно быть смещено относительно ее центра. Это необходимо для эффективного использования всей фоточувствительной поверхности матрицы, поскольку диапазон измерений КМ по вертикали несимметричен относительно начала отсчета приборной системы координат.
Погрешность измерения А2' и АУ' при 2о=7000 определяется значением В и размером элемента КМОП-матрицы. Точность, которой удалось достичь при определении координаты энергетического «центра тяжести» изображения, составляет 0,05 пикселя. Это говорит о том, что при размере элемента МФ р=0,002 мм координату изображения в линейной мере не измерить точнее, чем 0,1 мкм. Чувствительность датчика минимальна на максимальной дистанции АZ = 7000 мм в окрестности аналитической точки, поэтому заданную погрешность измерений дальности и вертикального смещения, равную 1 мм, необходимо обеспечить именно в этом положении КМ. На ближних дистанциях погрешность будет меньше, поскольку с уменьшением расстояния до КМ чувствительность измерений возрастает. Кроме того, чувствительность измерений вертикальных смещений на два порядка больше, чем продольных (рис. 2, рис. 3), поэтому параметры датчика, обеспечивающие требуемую погрешность измерений дальности, всегда будут удовлетворять требуемой точности измерений вертикальных смещений.
Рис. 3. Зависимость погрешности измерения продольной координаты КМ от расстояния до КМ
Как видно из графика на рис. 3, погрешность измерений продольных смещений КМ увеличивается с ростом дистанции до КМ. Если при АZ=7000 мм возможно зарегистрировать продольное смещение 1 мм, то на минимальной дистанции АZ=2000 мм эта величина составляет 0.1 мм. Данная зависимость имеет место, если погрешности измерения у'1, у'2 одинаковы и разного знака. В этом случае погрешность измерения АУ равна нулю.
Рис. 4. Зависимость погрешности измерения вертикальной координаты КМ от расстояния до КМ
График на рис. 4 показывает, что погрешность измерения вертикальных смещений КМ линейно возрастает с увеличением расстояния измерений, оставаясь для всех дистанций меньше погрешности измерения продольных смещений КМ. Для фиксированной дистанции данная погрешность остается постоянной по всему диапазону вертикальных смещений КМ. Эта зависимость имеет место, если погрешности измерения у\, у'2 одинаковы по величине и по знаку. При этом, помимо погрешности измерения ДУ, возникает также погрешность измерения Д2; она незначительна и снижается с уменьшением дистанции измерений (рис. 5).
3 5 В ~
О)
з
с
м
о
а
410
о Ч
3
в «
£ т
1 f=i 7лсм В=3(/(1лж 7060 JKM 1 /
днетан . цня до I - т> мм -
2000
3000
4Q0G
5000
6000
7000
Рис. 5. Зависимость погрешности измерения расстояния до КМ от дистанции до КМ (погрешность величин y'b y'2 одного знака)
Следует отметить, что Z0, f' и B являются параметрами, варьируя которые, можно при заданном формате фоточувствительной матрицы обеспечить заданные диапазоны и точность измерений. В данном случае величина Zo=7000 мм, равная максимальной дистанции измерений, является оптимальной для заданной точности измерений при /'=17 мм и B=300 мм. Диапазоны измерений при заданном формате матрицы от величины Z0 не зависят.
При анализе алгоритма вычисления смещений КМ выяснилось, что при прочих равных условиях произведение f' и B для заданной точности измерений является величиной постоянной:
f '■ B = const. (6)
Зная эту величину и задавшись f' или B, по формуле (6) можно определить второй параметр.
Объективы МФ1, МФ2 следует фокусировать не на аналитическую точку ДОЭД, а на среднюю дистанцию. Это несколько уменьшит погрешность определения координат изображений КМ, обусловленную расфокусировкой изображений при перемещении КМ.
Все численные расчеты велись в программе MathCad 2001i Professional.
Результаты исследования
1. Теоретические погрешности измерения дальности и вертикальных смещений при помощи двухкоординатного оптико-электронного датчика, реализованного по схеме внутрибазового дальномера геометрического типа, определяются базой датчика B, фокусными расстояниями объективов видеокамер f, размерами используемых в видеокамерах матриц, размером пикселей матриц, а также точностью определения координат изображений контрольной метки на матрицах видеокамер.
2. Погрешность измерения дистанции КМ при помощи ДОЭД на порядок больше погрешности измерения вертикального смещения.
3. Для матрицы с наибольшим размером 7.33 мм и размером пикселя 3 мкм погрешность измерения дистанции и вертикального смещения контрольной метки 1 мм можно обеспечить при базе 300 мм и фокусном расстоянии объективов камер 17 мм.
4. Для данной точности измерения дистанции произведение величин базы датчика и фокусного расстояния камер - величина постоянная.
Заключение
В работе были исследованы методические погрешности двухкоординатного оптико-электронного датчика контроля положения объектов. Проанализирован алгоритм вычисления смещений контрольной метки относительно приборной системы координат по координатам изображений метки на фоточувствительных матрицах измерительных каналов датчика. Показана возможность обеспечения заданных диапазонов и точности измерений смещений контрольной метки в вертикальном и продольном направлениях подбором основных параметров датчика: базы B, фокусного расстояния объективов f' фотоприемных модулей, расстояния Z0 до аналитической точки. Приведено соотношение f' • B = const, позволяющее облегчить выбор параметров датчика.
В дальнейшем планируется детально проанализировать алгоритм вычисления координат контрольных меток для единого измерительного поля, добавить возможность контроля горизонтальных смещений и провести экспериментальные исследования.
Литература
1. Джабиев А.Н., Мусяков В.Л., Панков Э.Д., Тимофеев А.Н. Оптико-электронные приборы и системы с оптической равносигнальной зоной / Под общей редакцией Э.Д. Панкова. СПб: ИТМО, 1998. 238 с.
2. Сытник В.С. Лазерные геодезические приборы в строительстве. М.: Стройиздат, Будапешт, Мюсекл, 1988. 200 с.
3. Коротаев В.В., Краснящих А.В. Исследование измерительного канала распределенной оптико-электронной системы контроля деформации крупногабаритных инженерных сооружений. // Сборник трудов конференции «Оптика 2003» 20-23 октября 2003 г., Санкт-Петербург. СПб: ГОИ, 2003. 300 с.
4. Грейм И. А. Оптические дальномеры и высотомеры геометрического типа. М.: Недра», 1971. 176 с.
5. Якушенков Ю.Г. Теория и расчет оптико-электронных приборов. М.: Машиностроение, 1989. 245 с.
6. Соломатин В.А., Якушенков Ю.Г. Сравнение некоторых способов определения координат изображений, осуществляемых с помощью многоэлементных приемников излучения. // Известия вузов. Приборостроение. 1986. № 9. С. 62-69.
