CC BY
53
УДК 582.2 : 528.4
ИССЛЕДОВАНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИНТЕРПОЛЯЦИИ ВЫСОТ ПО КАРТАМ МЕЛКОГО МАСШТАБА ПРИ ВЫЧИСЛЕНИИ ТОПОГРАФИЧЕСКОЙ РЕДУКЦИИ
Александр Владимирович Черемушкин
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, доцент кафедры фотограмметрии и дистанционного зондирования, тел. 361-08-66
Статья посвящена определению точностных характеристик высотных отметок, снятых с физических карт мелкого масштаба при формировании планетарной цифровой модели рельефа Земли.
Ключевые слова: географические карты, планетарная цифровая модель рельефа, средняя квадратическая погрешность.
INVESTIGATION OF HEIGHT INTERPOLATION ERRORS BY SMALL-SCALE MAPS WHILE CALCULATING TOPOGRAPHIC REDUCTION
Alexander V. Cheryomushkin
Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., PhD. tech., assistant professor department of Photogrammetry and Remote Sensing, tel. 361-08-66
The paper deals with determination of precision characteristics of heights by physical small-scale maps while developing digital planetary model of the Earth' surface.
Key words: physical small-scale maps, digital planetary model of the Earth' surface, determination.
Измерение силы тяжести выполняются на физической поверхности Земли во внешнем пространстве, под водой и под земной поверхностью, например, в скважинах и шахтах. Выполненные в разных условиях наблюдения несопоставимы между собой и нормальным гравитационным полем, построенным для фигуры относимости (уровенный эллипсоид). Поэтому из измеренных значений силы тяжести вычитают некоторые нормальные величины, представляющие гравитационный эффект теоретической Земли. Полученные таким образом разности получили название аномалий силы тяжести.
Основной причиной, вызывающей сложный характер изменения аномалий силы тяжести, является действие притягивающих топографических масс, расположенных в промежуточном слое, ограниченным сверху физической поверхностью Земли, снизу - поверхностью принятого уровенного эллипсоида. Таким образом, определение аномалий силы тяжести связано с наиболее трудоёмким процессом вычисления поправок (редукции) за рельеф местности.
При расчёте топографической редукции требуется знание рельефа всей поверхности Земли. Для этих целей построена планетарная цифровая модель рельефа Земли (ПЦМР - СГГА) [1, 2]. Высоты земной поверхности в этой модели получены из комбинации следующих данных:
- радарной трёхмерной топографической съёмки с борта космического корабля "Endeavour";
- топографических карт масштаба 1:1 000 000;
- физических карт более мелкого масштаба.
Очевидно, что погрешность определения высот точек местности по картам различного масштаба не одинакова. Данные исследования посвящены вопросу оценки погрешностей измерений высотных отметок, заложенных в ПЦМР -СГГА, полученных по картам различного масштаба.
Построение планетарной цифровой модели рельефа Земли заключается в определении высот точек в узлах регулярной сетки в эллипсоидальной системе координат, с одинаковым значением шага по широте (B) и долготе (L), например, равным 1 -му градусу.
Очевидно, чем крупнее масштаб топографической карты, тем с большей степенью точности будет определено значение высоты измеряемой точки. Однако, крупномасштабные топографические карты (например, масштаба 1:1 000 000) на определённые участки суши Земли либо не существуют, либо недоступны для массового пользования. Поэтому используются географические карты более мелкого масштаба. Встаёт вопрос, достаточна ли точность определения высотных отметок, взятых с этих карт?
В качестве основной характеристики точности измерений примем среднюю квадратическую погрешность " m", вычисляемую по известной формуле (1):
m =
\
^ (1)
n
где А - отклонение результатов измерений от истинного значения; п - количество измерений.
Как уже отмечалось, для построения ПЦМР необходимо иметь высотные отметки точек в узлах регулярной сетки. В данной работе выбрана сетка с шагом 10 по широте ф) и 10 по долготе (Ц). В качестве "истинных" значений приняты высоты, полученные с топографических карт масштаба 1:1 000 000.
"Измеренные" значения высот в соответствующих точках определялись в трёх вариантах:
1. По карте масштаба 1:4 000 000 равнинного участка местности.
2. По карте масштаба 1:2 000 000 того же участка, что и в варианте 1.
3. По карте масштаба 1:4 000 000 всхолмлённого участка местности.
Следует отметить, что высоты в углах сетки, попадающие на водные пространства, не были включены в обработку.
В результате выполненных исследований, получены следующие результаты:
1. В 1-ом варианте (равнинный участок местности на карте масштаба 1:4 000 000) средняя квадратическая погрешность составила 42.9 метра.
2. Во 2-м варианте (равнинный участок местности на увеличенной карте до масштаба 1:2 000 000) средняя квадратическая погрешность составила 42.6 метра.
3. В 3-ем варианте (всхолмлённый участок местности на карте масштаба 1:4 000 000 ) равна 51.1 метра.
Таким образом, полагая, что при расчёте топографической редукции за дальнюю область (учитываемые массы промежуточного слоя лежат за пределами радиуса в 200 км относительно точки наблюдения) допустимая случайная погрешность высот модели рельефа может составлять ± (50-60) метров [3], т.е. вполне приемлемо использование географических карт масштаба 1:4 000 000. Работа выполнена в продолжение исследований по гравиметрии и геодинамики
[4, 5].
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Построение планетарной цифровой модели рельефа Земли для выполнения полной топографической редукции гравитационного поля / Ю.В. Дементьев, А.И. Каленицкий, Е.Н. Кулик, А.В. Черемушкин // Геодезия и картография. - 2010. - № 12. - С. 17-19.
2. Дементьев Ю.В. Развитие теории и разработка технологии определения аномалий силы тяжести в полной топографической редукции: автореф. дис. доктора техн. наук / Дементьев Юрий Викторович. - Новосибирск, 2012. - 42 с.
3. Дементьев Ю.В., Кулик Е.Н., Акулич Е.А. Оптимизация планетарной цифровой модели рельефа Земли для выполнения полной топографической редукции гравитационного поля // ГЕ0-Сибирь-2011. VII Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2011 г.). - Новосибирск: СГГА, 2011. Т. 4. - С. 202-204.
4. Каленицкий А.И., Ким Э.Л., Середович В.А. Некоторые результаты геодезическо-гравиметрического мониторинга техногенной геодинамики на месторождениях углеводородов Западной Сибири // Интерэкспо ГЕ0-Сибирь-2012. VIII Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия» : сб. материалов в 3 т. (Новосибирск, 10-20 апреля 2012 г.). - Новосибирск: СГГА, 2012. Т. 2. - С. 228-235.
5. Каленицкий А.И., Соловицкий А.Н. Особенности технологии изучения измерений во времени деформаций блоков земной коры при освоении месторождений Кузбасса // Интерэкспо ГЕ0-Сибирь-2012. VIII Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия» : сб. материалов в 3 т. (Новосибирск, 10-20 апреля 2012 г.). - Новосибирск: СГГА, 2012. Т. 2. - С. 58-61.
© А.В. Черемушкин, 2013
