CC BY
22
13. The theoretical reasoning of parameters of the cell of the reel sowing unit in the form of washers with a fine-toothed profile / N. P. Larushin, I. V. Bychkov, A. V. Shukov // New technologies and technical means in agriculture: collection of proceedings of the Intern. Conf. dedicated to the 105th anniversary of birthday of Professor V. V. Krasnikov. - Saratov: EPD SSAU, 2013. - P. 83-87.
14. The design of the sowing apparatus for seeding small-seeded crops / N. P. Larushin, I. V. Bychkov // Niva Povolzhya. - 2012. - № 2(23). - P. 56-59.
15. Modern sowing machines / N. P. Larushin. - Penza: EPD PSAA, 2007. - 100 p.
УДК 621.9.06-82
ИССЛЕДОВАНИЕ ПНЕВМОГИДРАВЛИЧЕСКОГО ДИСКРЕТНОГО ПРИВОДА
МИКРОПЕРЕМЕЩЕНИЙ
Н. А. Симанин, канд. техн. наук, профессор; В. В. Коновалов, доктор техн. наук, профессор; В. А. Мачнев*, доктор техн. наук, профессор
ФГБОУ ВО «Пензенский государственный технологический университет», Россия, т. 8 (841-2) 690-320; e-mail: nsimanin@mail.ru
*ФГБОУ ВО «Пензенская государственная сельскохозяйственная академия», Россия, т. (8412) 62-85-17, e-mail: mav700@mail.ru
Рассмотрен пример безнасосного пневмогидравлического импульсного привода со струйной системой управления для микроперемещений инструмента на металлорежущих станках, оснащенных системами активного контроля размеров обрабатываемых деталей.
Представлено теоретические обоснование основных параметров привода.
На основе расчетной схемы пневмогидравлического преобразователя составлено дифференциальное уравнение движения мембраны преобразователя с учетом силового баланса и условия неразрывности потока. Получена передаточная функция реакции импульсного привода на модулирующее воздействие.
Представлен график движения гидравлического цилиндра с режущим инструментом как решение системы уравнений на ЭВМ в виде функции от времени.
Ключевые слова: металлорежущий станок, дискретный пневмогидравлический привод, микроперемещение режущего инструмента.
Введение. При изготовлении деталей на металлорежущих станках, оснащенных системами активного контроля размеров, дополнительные (подналадочные) перемещения режущего инструмента осуществляются разного рода приводами микроперемещений. Для этого могут быть использованы, в частности, пневмогидравлические приводы, сочетающие в себе известные достоинства пневматики и гидравлики [1-3].
Методика исследований предусматривала теоретическое выявление зависимостей, описывающих движение штока у предложенной схемы импульсного привода микроперемещений режущего инструмента машиностроительных станков с пневмо-гидравлическими преобразователями и струйной системой управления на основе законов и правил теоретической механики, высшей математики и гидравлики.
Результаты исследований. Предложена принципиальная схема импульсного привода микроперемещений с пневмогид-равлическими преобразователями и струйной системой управления (рис. 1).
В рассматриваемом приводе микроперемещение режущего инструмента РИ, например резца токарного станка, осуществляется гидравлическим поршневым цилиндром Ц двустороннего силового действия с двусторонним штоком. Резец жестко связан с корпусом цилиндра, а поршень со штоками остаются неподвижными. Подвод жидкости в полости 1 и 2 цилиндра и отвод жидкости из них производятся через каналы в штоках.
Пневмогидравлические преобразователи ПГП1 и ПГП2 выполнены в виде мембранных пневматических цилиндров одностороннего силового действия с возвратными пружинами, штоки которых одновременно являются плунжерами гидравлических цилиндров с рабочими полостями 3 и 4.
Полость 3 через обратный клапан КО1, а полость 4 через обратный клапан КО4 всасывающими линиями соединены с гидравлической емкостью (баком), входящей в состав привода. Напорные линии соединяют полости 3 и 4 плунжерных цилиндров через обратные клапаны КО2 и КО3 соот-
Нива Поволжья № 3 (40) август 2016 99
ветственно с полостями 1 и 2 поршневого цилиндра Ц, а также со входами в трехпози-ционный трехлинейный распределитель Р. Выход распределителя Р через подпорный клапан давления КД соединен с баком Б.
Преобразователи ПГП1 и ПГП2 получают питание от инверсных выходов струйных моностабильных элементов СМЭ1 и СМЭ2 через усилители У1 и У2.
Один вход каждого СМЭ соединен с выходом генератора импульсов давления ГИД, а второй - с соответствующим каналом управления - или .
Струйные элементы и генератор импульсов давления получают питание от внешнего источника, например от цеховой пневматической сети, через стандартный блок подготовки воздуха.
В исходном состоянии л Х2 = 1дх
распределитель Р находится в нейтральном (среднем) положении 0, обратные кла-
У1
паны КО2 и КО3 закрыты и полости 1 и 2 цилиндра Ц замкнуты. Полости под торцами золотника распределителя Р через усилители У3 и У4 соединены с каналами
управления и .
Команда на подналадку режущего инструмента возникает при = 0 или
г 2 = о.
Пусть = 0 , тогда давление воздуха
на левый торец золотника распределителя Р уменьшается и он переключается из нейтрального положения 0 в рабочее положение 2.
При подаче положительного импульса мембрана ПГП1 с плунжером перемещается вниз. Из полости 3 через клапан КО2 в полость 1 цилиндра Ц поступает порция жидкости. Одновременно из полости 2 такая же порция жидкости вытесняется через распределитель Р и подпорный клапан КД
У2
режущего инструмента: 1, 2, 3, 4 - гидроцилиндры
в бак Б. Режущий инструмент РИ перемещается влево. При обратном ходе (вверх) плунжера порция жидкости через клапан КО1 поступает из бака в полость 3.
Привод работает в генераторном режиме до тех пор, пока не изменится состояние входов и 22 струйных элементов СМЭ1 и СМЭ2.
При работе пневмогидравлического преобразователя в его гидравлической части возникают ударные волны, способствующие уменьшению силы трения покоя в стыках подвижных соединений, что способствует повышению чувствительности привода микроперемещений [3].
Поскольку смещение режущего инструмента при подаче одного импульса мало (2...3 мкм), то нет необходимости в обеспечении высокой стабильности цены импульса. Этому также способствует то, что система активного контроля всегда является замкнутой, то есть имеет обратную связь по перемещению.
На рисунке 2 показана расчетная схема пневмогидравлического преобразователя.
Рис. 2. Расчетная схема пневмогидрав-лического преобразователя
Дифференциальное уравнение движения мембраны пневмо-гидравлического преобразователя вниз можно представить в виде
тх + сх + Рпр + Р2- РА = 0 , (1) где т1 - масса подвижных частей преобразователя, кг; х. = х - х0 - перемещение
мембраны и связанного с ней штока (плунжера), м; с - жесткость возвратной пружины; Рпр - усилие предварительного сжатия
пружины, Н; р2 - давление жидкости в полости плунжерного гидравлического цилиндра преобразователя, Па; Р1 -- избыточное давление воздуха над мембраной, Па; Ап и Ам - соответственно площадь
торца плунжера и эффективная площадь мембраны , м 2.
Процесс заполнения рабочей полости пневматического мембранного цилиндра воздухом описывается зависимостью [4, 5]
О = Ау(У)- КОХ.
(2)
х
где
А =
т к/*К=£;
0 < О < 1; О - расход воздуха, кг/с; ср(У) - функция расхода воздуха; У -соотношение давлений (безразмерное давление воздуха в рабочей полости); к -показатель адиабаты; /эф - эффективная площадь входного отверстия преобразователя, /эф = // ; /л - коэффициент расхода; / = пй2 / 4 - площадь входного отверстия, м2; й - диаметр входного отверстия, м; Я - газовая постоянная воздуха; Тм - абсолютная температура воздуха в магистрали, град.; g - ускорение силы тяжести, м/с2.
При О = 1 движение мембраны прекращается до момента выключения управляющего усилителя. После выключения усилителя полость над мембраной соединяется с атмосферой, и мембрана возвращается в исходное положение под действием пружины.
Процесс вытеснения воздуха (выхлоп) из полости над мембраной описывается уравнением [4, 5, 6]
Ам (X + Х0 - х) йр - А«Крйх. = КОЯТй, (3)
которое можно привести к виду
Г Аху(У)
К
Л
(4)
^ X + х0 — х. X + х0 — х. \
где А. = к/эфК^ЯТв , Ов - расход в°з-
духа, выходящего из камеры над мембраной, кг/с; Тв - абсолютная температура вытесняемого воздуха, град.
Нива Поволжья № 3 (40) август 2016 101
Уравнение движения мембраны вверх:
т1Х1 + РА - - рр - Р2 ^п = 0. (5)
Уравнение баланса сил на подвижном корпусе гидравлического поршневого цилиндра Ц:
«2*2 -(Рц - Рсл )пц + Ртр + Р = 0 , (6)
где т2 - масса подвижных частей, приведенная к корпусу цилиндра, кг; х2 - перемещение корпуса цилиндра, м; рц - давление жидкости в рабочей полости цилиндра, Па; рсл - давление в сливной полости
цилиндра, Па; £пц - эффективная площадь поршня, м2; Ртр - приведенная к цилиндру сила трения, Н; Р - полезная нагрузка, Н.
При перемещении малыми импульсами скорость перемещения режущего инструмента РИ мала. Тогда силу трения можно принять не зависящей от скорости, то есть
P = PX signx2 ,
(7)
где Р2 - составляющая силы резания, Н;
Т - коэффициент трения.
Учитывая потери давления на разгон жидкости в напорном трубопроводе, получим дифференциальную зависимость
В (Рц - Ри)- - ^Т^ , (8)
X2 =
где
K = ( + SmH ) + -L ( + 5LSm )
ж т
- приведенный коэффициент упругости системы «пневмогидравлический преобразователь - поршневой цилиндр»; H - высота поршня цилиндра, м; L - длина вредного пространства цилиндра, м;
5 - толщина стенки трубопровода, м; Еж и Ет - модули упругости соответственно
жидкости и материала трубопровода.
Таким образом, работа пневмогидрав-лического привода подналадки описывается системой нелинейных уравнений (1), (2), (4), (8), (10), при начальных условиях
t = 0; G0 = 0,3333;
G0 = 0;
xi0 = 0;
X20 = 0;
X1 = X
и конечных условиях
G = 1
X1 = Хпц ;
x1 = 0,
где хпц - ход плунжера пневмогидрав-
лического преобразователя, м.
Решение этой системы уравнений выполнено на ЭВМ и представлено на рисунке 3 в виде графика зависимости
= f ( t ).
где В = ^ , ; а = рБщ; р -
т2 + ^Ац ^т
плотность жидкости, кг/м3; 1т и Бт - соответственно, длина и площадь поперечного сечения трубопровода, м и м2; Рц - давление жидкости в цилиндре, Па; Ри - давление воздуха в магистрали, Па.
На действительную величину перемещения режущего инструмента могут оказать влияние сжимаемость жидкости и деформации стенок цилиндра и трубопроводов.
Из условия неразрывности потока можно записать
ХА - Х2^пц =У , (9)
где V - объем жидкости в поршневом цилиндре и трубопроводах, м3.
Выражение (9) можно представить в виде
ХА - Х2 ^ = Рц , (10)
уз, мкм 0,4
0,З
0,2
В
// У
У2
/
/ f
yi
7
7
t1 л t2 tз
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 t, мс
Рис. 3. График движения гидравлического цилиндра с режущим инструментом
Уравнение этой кривой можно заменить более простым уравнением асимптоты:
х = K2 (t — ti), (11)
X — X
где K 2 =
t3 t2
Эта временная характеристика является решением дифференциального уравнения
(12)
t1X2 + X2 = K2 .
X
2
Передаточная функция привода под-наладки режущего инструмента может быть представлена в виде
Ж (А ) = ^ , (13)
А
где А - оператор Лапласа [6, 7].
Следовательно, пневмогидравлический привод подналадки работает как интегратор, на входе которого включено звено задержки времени на величину т0.
Движение корпуса поршневого цилиндра Ц начинается через некоторое время после подачи на вход пневмогидравличе-ского преобразователя ПГП импульса давления. Значение т0 определим при следующих допущениях:
1) давление р. в полости над мембраной ПГП практически мгновенно повышается до давления рм воздуха в магистрали; 2) движение корпуса цилиндра Ц начинается в момент, когда шток преобразователя ПГП пройдет половину полного хода [8, 9].
Тогда уравнение (1) можно преобразовать к виду
(14)
х. + А.х. А2 — 0,
где А. =
т,
А2 = — (( А« - Рпр). т. х '
Решением уравнения (14) будет
-(! - со^л/А.г),
откуда
г =
т { — агссоБ . -•
Принимая
г = т0; х. = 0,5/2 ряд Тейлора получим
(15)
(16)
(16)
после разложения в
схл
рм Ам Рпр У
уравнении
Т0 =
т./
2 ( - Рпр) '
(17)
где / - ход мембраны, м.
Формула (17) дает удовлетворительную точность вычисления (в пределах 10 %) времени запаздывания начала движения корпуса цилиндра Ц.
Передаточная функция (13) описывает реакцию пневмогидравлического привода подналадки режущего инструмента на единичный импульс.
При работе привода в контуре подна-ладки системы активного контроля размера
обрабатываемой на станке детали на входе привода сохраняется состояние
2Х л = 0 , время г > Т, где Т = ;
/гид
/ - частота колебаний генератора им-
л гид ~ ~
пульсов давления ГИД. Тогда на вход пнев-могидравлического преобразователя подается последовательность импульсов с периодом Т при длительности импульсов т.
Изображение по Лапласу входного воздействия:
Г (А) =
А I - е~
А ! - е- <18)
где А - амплитуда входного импульса, м; А - оператор Лапласа.
В результате работы пневмогидравли-ческого привода подналадки режущего инструмента корпус поршневого цилиндра Ц получит дискретное микроперемещение. Аппроксимируя это перемещение в виде последовательности скачков, изображение выходного сигнала можно записать в виде
х20 х2 = ~
А ! -7*. (19)
Тогда передаточная функция привода при «набросе» импульсов
Ж (А ) = •-
(20)
- е
х~>.
отношение в = представляет собой
А
коэффициент усиления привода.
Передаточная функция (20) показывает реакцию импульсного привода на модулирующее воздействие в виде скачка
х (г) = х0г).
В предельном случае выходная функция имеет вид [10]
у (г, п) = в)П . (21)
Выражение (21) представляет собой ступенчатую решетчатую функцию, полученную точным методом. Свойства этой функции совпадают со свойствами уравнения (13), полученного в результате аппроксимации решения системы нелинейных уравнений.
Выводы.
Разработан вариант безнасосного пнев-могидравлического импульсного привода со струйной системой управления для подналадки режущего инструмента, обладающего достоинствами как пневматических, так и гидравлических приводов.
ТА
Нива Поволжья № 3 (40) август 2016 103
На основе анализа системы нелинейных дифференциальных уравнений получено приближенное уравнение передаточной функции привода.
Анализ работы привода с помощью решетчатых функций подтверждает точность
аппроксимации.
Разработанный привод может быть использован для микроперемещений рабочих органов металлообрабатывающих станков и других технологических машин, имеющих обратную связь по перемещению.
Литература
1. Симанин, Н. А. Гидравлические системы автоматического управления технологическими операциями в машиностроении: монография / Н. А. Симанин, В. В. Голубовский. - Пенза: Изд-во Пенз. гос. технол. акад., 2009. - 155 с.
2. Симанин, Н. А. Совершенствование систем автоматического регулирования гидравлических приводов промышленного оборудования / Н. А. Симанин, И. А. Поляков // Итоги диссертационных исследований. Том. 4: Материалы V Всероссийского конкурса молодых ученых. - М.: РАН, 2013. - С. 122-132.
3. Симанин, Н. А. Проектирование элементов и систем автоматического регулирования гидравлических приводов технологического оборудования / Н. А. Симанин, В. В. Голубовский. - Пенза: Изд-во Пенз. гос. технол. ун-та, 2014. - 205 с.
4. Герц, Е. В. Пневматические приводы / Е. В. Герц. - М.: Машиностроение, 1969. - 360 с.
5. Пневматические устройства и системы в машиностроении: справочник / Е. В. Герц, А. И. Кудрявцев, О. В. Ложкин и др.; под общ. ред. Е. В. Герца. - М.: Машиностроение, 1981. - 408 с.
6. Мачнев, В. А. Теоретическая механика // В. А. Мачнев. - Пенза: РИО ПГСХА, 2001. - 140 с.
7. Теоретическая механика / В. В. Волков, В. Ю. Зайцев, Н. В. Байкин, Н. В. Москвитина. -Пенза: Пензенская государственная технологическая академия, 2011. - 240 с.
8. Мачнев, В. А. Вибрационное диагностирование и прогнозирование состояния механических передач тракторов: автореф. дис. ... доктора техн. наук. - М., 1997. - 40 с.
9. Мачнев, В. А. Вибрации в зубчатых колесах коробки передач / В. А. Мачнев // Нива Поволжья. - 2008. - № 2. - С. 55-57.
10. Саперштейн, Н. Д. Процессы автоматического управления и обобщенное дифференцирование / Н. Д. Саперштейн. - М.: Высшая школа, 1973. - 240 с.
UDK 621.9.06-82
THE STUDY OF PNEUMOHYDRAULIC DIGITAL DRIVE OF MICROMOVINGS
N.A. Simanin, candidate of technical sciences, professor; V. V. Konovalov, doctor of technical sciences, professor; V.A. Machnev, doctor of technical sciences, professor
FSBEE HE "Penza State Technological University", Russia, t. 8 (841-2) 690-320; e-mail: nsimanin@mail.ru
FSBEE HE "Penza State Agricultural Academy", Russia, (8412) 62-85-17, e-mail: mav700@mail.ru
The article describes an example of pumpless pneumohydraulic pulse jet drive with a control system for micromovings of instrument on cutting machine tools equipped with active size control systems of work piece.
The theoretical reasoning for the basic parameters of the drive is presented in the article. On the basis of calculation scheme of pneumohydraulic converter the differential equation of the converter membrane motion taking into account the power balance and the conditions of continuity of flow has been formed. The transfer function of the impulse response of the actuator to a modulating effect has been obtained.
The motion graph of the hydraulic cylinder with the cutting tool as the solution of the system of equations on a computer as a function of time is presented in the article.
Key words: cutting machine, digital pneumohydraulic drive, micromovings of cutting tool.
References:
1. Simanin, N. A. Hydraulic systems of automatic control of technological operations in machinebuilding: a monograph / N. A. Simanin, V. V. Golubovsky. - Penza: Published by Penza state technological academy, 2009. -. 155 p.
2. Simanin, N. A. Improvement of automatic control systems of hydraulic drives of industrial equipment / N. A. Simanin, I. A. Polyakov // The results of dissertation research. - Volume 4. - Proceedings of the V All-Russian competition of young scientists. - Moscow: Russian Academy of Sciences, 2013. -P. 122-132.
3. Simanin, N. A. Designing elements and systems of automatic control of hydraulic drives for technological equipment / N. A. Simanin, V. V. Golubovsky. - Penza: Published by Penza state technological academy, 2014. - 205 p.
4. Hertz Ye. V. Pneumatic drives / Ye. V. Hertz. - M.: Mashinostroyeniye, 1969. - 360 p.
5. Hertz Ye. V. Pneumatic devices and systems in machine-building: a handbook / Ye. V. Hertz, A. I. Kudryavtsev, O. V. Lozhkin et al., under general edition Ye.V.Hertz. - M.: Mashinostroyeniye, 1981. - 408 p.
6. Machnev, V. A. Theoretical Mechanics. - Penza: EPD PSAA, 2001. - 140 p.
7. Volkov, V. V. Theoretical Mechanics. / V. V. Volkov, V. Yu. Zaitsev, N. V. Baikin, N. V. Moskvitina. -Penza: Penza State Technological Academy, 2011. - 240 p.
8. Machnev, V. A. Vibration diagnostics and forecasting of mechanical transmission in tractors / dissertation thesis for the degree of Doctor of Technical Sciences. - Moscow, 1997. - 40 p.
9. Machnev, V. A. The vibrations in the gearbox gears / V. A. Machnev // Niva Povolzhya. - 2008. -№ 2. - P. 55-57.
10. Saperstein, N. D. Automatic control processes and a generalized differentiation / N. D. Saper-stein. - M.: Vysshaya Shkola, 1973. - 240 p.
УДК 631.352.99
МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ БОТВОУДАЛЯЮЩЕЙ МАШИНЫ С АНАЛИЗОМ ПОТОКОВ ВОЗДУХА ВНУТРИ ЕЕ КОЖУХА
Д. И. Фролов, канд. техн. наук; А. А. Курочкин, д-р техн. наук, профессор ФГБОУ ВО ПензГТУ, Россия, т. +7 (8412) 49-56-99, e-mail:surr@bk.ru
О. Н. Кухарев, доктор техн. наук, профессор;
Н. П. Ларюшин, доктор техн. наук, профессор
ФГБОУ ВО Пензенская ГСХА, Россия, т. 8 (8412) 628-359, e-mail: kucharev@bk.ru
В настоящей статье на основе компьютерной модели ботвоудаляющей машины с учетом ограничений исследуется проблема подъёма полегшей листостебельной массы и влияние скорости вращения рабочих органов на скорость воздушного потока внутри кожуха. Целью работы являлась разработка компьютерной модели работы ботвоудаляющей машины и анализ потоков воздуха внутри ее кожуха. В результате проведенного конечно-элементного анализа в Р^81ти1айоп были получены результатыраспределения давления и траектории потоков скоростей воздуха внутрикожуха ботвоудаляющей машины. Построенная компьютерная модель позволила определить траектории движения, скорость, относительное давление воздушного потока внутри кожуха. Исходя из полученных значений характеристик потока воздуха (средняя скорость потока воздуха в кожухе 10,653 м/с) был сделан вывод о достаточности их для подъёма полегшей листостебельной массы. Полученная адекватная компьютерная модель позволит провести дальнейшие расчеты по оптимизации ботвоуда-ляющеймашины компьютерными средствами моделирования.
Ключевые слова: ботвоудаляющая машина, листостебельная масса, ботва лука, воздушный поток, моделирование, конечно-элементный анализ.
Введение.
Данные научных исследований, а также производственный опыт показывают, что к началу уборки засоренность полей, засеянных луком, во многих случаях достигает 60...70 %, а высота сорных растений при этом может достигать 50 см. Такие условия уборки связаны с тем, что время между последней обработкой посевов гербицидами и началом уборочных работ достигает двух и более недель, а это в свою очередь является причиной заметного роста сорных растений [1-4].
Между тем качество работы теребильных машин в первую очередь зависит от
состояния поля перед уборкой. Плохо подготовленное поле приводит к забиванию вращающихся элементов теребильного аппарата и увеличению количества остановок для его очистки, негативно сказывается на производительности машины и зачастую бывает причиной ее поломки [5-6]. В связи с этим очевидна необходимость удаления сорной растительности на посевах лука перед его уборкой.
Для решения сформулированной выше проблемы была обоснована конструктивно-технологическая схема и разработана конструкция ботвоудаляющей машины (рис. 1) для удаления листостебельной массы пе-
Нива Поволжья № 3 (40) август 2016 105
