CC BY
21
3. Механика разрушения и прочность материалов: Справочное пособие: В 4-х т./Под общей редакцией Пана-сюка В.В. - Киев: Наук. думка, 1988. Т.2: Коэффициенты интенсивности напряжений в телах с трещинами / Саврук М.П. - 1988. - 620 с.
4. Пожуев В.И., Чумаченко Я.В. К расчету коэффициентов интенсивности напряжений при решении задачи кручения призматического стержня с продольными полостями полигонального профиля // Новi матерiали i технологи в металургй та машинобудуванш. - 2005. -№ 1. - С. 137-141.
5. Арутюнян Н.Х., Баблоян А.А. Об особенностях напряжений вблизи угловых точек профилей однородных и составных призматических стержней при кручении // ДАН СССР. - 1982. - Т. 264. - № 4. - С. 842-845.
6. Пожуев В.И., Чумаченко Я.В. О кручении призматических стержней многосвязного полигонального профиля // H^i матерiали i технологи в металургй та машинобудуванш. - 2004. - № 2. - С.79-83.
Одержано 12.06.2008
Задача скруту полггонального стрижня розв 'язуеться методом добутку областей. Отримаш формули, як спрощують в рамках цього методу знаходження коефщент1в ¡нтенсивностг напружень, що виникають бшя краю розр1зу. Теоргя застосовуеться для розрахунку квадратного та трикутного стрижнгв з трщинами.
The torsion problem of a polygonal cross-section bar with longitudinal slits is considered using the domain-product technique. Formulas, which simplify computing the intensity factors of stresses that are formed at cut edge, have been obtained. The theory is applied to the square and the triangular bars with cracks.
УДК 621.771.23.09
Канд. техн. наук А. Б. Максимов Государственный морской технологический университет, г. Керчь
ИССЛЕДОВАНИЕ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ КРУЧЕНИЕМ СТАЛЬНЫХ СТЕРЖНЕЙ
В работе представлены данные о характере развития пластического течения стали при кручении стержней круглого поперечного сечения. Предложена схема напряженно-деформированного состояния при пластическом кручении.
Введение
Известно, [1] что при деформации кручением как в упругой, так и в пластической области происходит уменьшение диаметра образца и увеличение его длины. Однако, количественные и качественные характеристики, а также сведения о механизме деформации в литературе не обнаружены. Поэтому представляло интерес определить количественные характеристики деформации и рассмотреть возможное напряженно-деформированное состояние при кручении стержней круглого поперечного сечения.
Материал и методика исследования
Из листовой стали 17Г1С-У в отожженном, нормализованном и термоупрочненном состояниях изготавливали цилиндрические образцы с головками. Диаметр рабочей части образца составлял 6 мм, а длина - 60мм. Деформирование кручением проводили в специальной установке [2], соединенной с универсальным дилатометром ДКМ для определения изменения длины образца. Деформирование осуществляли кручением в одну сторону (односторонним) и циклическим по же© А. Б. Максимов, 2008
ISSN 1607-6885 Hüei матерiали i технологи в металургй та машинобудуванш №2, 2008 1 33
сткой схеме нагружения с симметричным циклом с амплитудой углов закручивания ±720 ±540 ±360 ±180 ° до полного разрушения образца при комнатной температуре. Изменение диаметра рабочей части образца проводили при помощи индикатора часового типа с точностью до 0,001 мм.
Теория и анализ полученных результатов
В результате проведенных экспериментов установлено, что при пластическом деформировании кручением стержней круглого поперечного сечения происходит увеличение их длины. При одностороннем кручении увеличение длины больше, чем при циклическом, рис. 1. Если при одностороннем кручении длина возрастает монотонно, то при циклическом кручении при изменении направления деформации происходит уменьшение длины, но в целом за цикл деформации наблюдается увеличение.
Величина амплитуды циклической деформации практически не влияет на конечное изменение длины образца, но значительно меньше, чем при одностороннем кручении, рис. 2.
Увеличение длины образца сопровождается умень -шением диаметра, т.е. площадью поперечного сечения. На рис. 3 показано изменение диаметра образцов в различном исходном структурном состоянии в зависимости от числа оборотов деформации кручением. Для образцов в отожженном состоянии (наименьшая
прочность) при деформации кручением выделяется три участка: первичное уменьшение диаметра, затем некоторое возрастание с последующим монотонным снижением. Для нормализованного состояния (промежуточная прочность) первый участок, характеризующийся снижением диаметра, отсутствует. А для образ-
Рис. 1. Изменение длины образца при одностороннем кручении (•) и циклической деформации (о) с амплитудой 360 °
Рис. 2. Зависимость удлинения образца от суммарной
степени сдвига: (•) - односторонняя деформация; цифры у кривых -амплитуда деформации
Рис. 3. Зависимость диаметра образца от числа оборотов деформации кручением:
а - отожженная сталь 17Г1С-У; б - нормализованная сталь 17Г1С-У; в - термоупрочненная сталь 17Г1С-У
Рис. 4. Зависимость механических свойств нормализованной стали 17Г1С-У от числа оборотов или циклов деформирования:
(•) - односторонняя деформация; цифры у кривых -амплитуда деформации
цов в термически упрочненном состоянии характерен только третий участок, т.е. уменьшение диаметра образца.
Отмеченное изменение диаметра образца при кручении свидетельствует о сложном характере изменения поперечной деформации.
Деформация кручением как односторонняя, так и циклическая сопровождается вначале увеличением прочностных свойств стали, а затем, незадолго до разрушения - разупрочнением, рис. 4.
В таблице представлены результаты расчета относительного изменения объема образца в зависимости от числа оборотов при односторонней деформации кручением.
Анализ изменений продольной и поперечной де
формаций при кручении показывает, что при первых двух оборотах происходит уплотнение металла, по-видимому, за счет уменьшения пор, связанных с выплавкой стали. Поперечная деформация характеризует степень трансформации продольной деформации в поперечном направлении. Высокое значение отношения в± / вп при первых двух оборотах свидетельствует о повышенной степени течения металла в поперечном направлении за счет закрытия пор. Между вторым и третьим оборотом отношение в± / вп принимает значение равное 0,5, которое соответствует неизменности объема при деформации. После этого с увеличением числа оборотов отношение в± /вп умень-шается до 0,33 и, соответственно, происходит увеличение объема. Увеличение объема при деформировании обусловлено пластическим разрыхлением за счет развития повреждаемости металла. [3] Пластическое разрыхление металла приводит к снижению прочностных свойств, рис. 4.
В области упругости отношение в± / вп называется коэффициентом Пуассона и для углеродистых и легированных сталей составляет 0,24-0,30 [4]. Согласно полученных данных в области пластической деформации после уплотнения это отношение несколько больше и составляет 0,38-0,33.
Если принять, что при деформации материала доминирующим фактором является возникновение микронапряжений [3, 5, 6], то при смене знака деформации происходит их частичная релаксация. Этим можно объяснить «пилообразный» характер изменения длины образца (рис. 1) при циклической деформации.
Известно [4], что при кручении, как частном случае сдвига, относительное изменение объема равно нулю, так как касательные напряжения не могут вызвать изменение объема. Изменение объема обусловлено растягивающими или сжимающими напряжениями.
Поэтому, логично предположить, что при кручении кроме касательных напряжений в плоскости сечения образца действуют радиальные сжимающие напряжения [7]. Это приводит к возникновению пластического течения в продольном направлении, т. е. вдоль длины образца.
Соответствующие схемы напряженного и деформированного состояния материала при кручении представлены на рис. 5.
На схемах не показаны касательные напряжения, возникающие в состоянии чистого сдвига, так как они не приводят к удлинению образца.
Исходя из экспериментальных данных, возможно предположить, что при пластическом кручении цилиндрических образцов возникает плоское напряженное состояние (стх = сту < 0) и объемное деформированное (вх =Е у < 0, ег > 0).
АУ
Таблица 1 - Относительное изменение объема I у \ и деформации образца при одностороннем кручении в зависимости от числа оборотов (И) (сталь 17Г1С-У в отожженном состоянии)*
N 1 2 3 4 5 6
АУ --100% У -0,60 -0,20 0,14 0,24 0,41 0,48
В± 100% -0,33 -0,25 -0,22 -0,33 -0,24 -0,50
В п -100% 0,07 0,28 0,58 0,92 1,25 1,50
е± в II 4,70 0,89 0,38 0,36 0,34 0,33
Примечание: В^ — поперечная деформация; Вц — продольная деформация.
1607-6885 Новi матерiали i технологи в металурги та машинобудувант №2, 2008
135
Рис. 5. Схема напряженного состояния (а), схема деформированного состояния (б): М - приложенный скручивающий момент; x,у - нормальные напряжения; 8 x >8 у >8 2 - деформации вдоль соответствующих направлений
Выводы
На основании выполненных исследований и их обсуждения сделаны следующие выводы:
1. Установлено, что при пластическом кручении происходит увеличение длины образцов и уменьшение их площади поперечного сечения.
2. При циклической деформации увеличение длины меньше, чем при одностороннем кручении.
3. Предложено, что при пластическом кручении возникает плоское напряженное состояние, вследствие этого происходит продольное течение металла.
Перечень ссылок
1. А.С. 546456 СССР, МКИ2 В23Р11/02. Способ демонтажа прессовых соединений деталей типа вал-втулка / Коркин В.В. - Опубл. 15.02.77. Бюл. № 6.
2. Максимов А.Б. Устройство для измерения деформаций образца // Механизация производственных процессов рыбного хозяйства, промышленных и аграрных предприятий. Сборник научных трудов Керченского морского технологического института. - Выпуск 5. - Керчь: КМТИ. - 2003. - С. 58-61.
3. Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. О влиянии начальных микронапряжений на макроскопическую деформацию поликристаллов / Прикладная математика и механика, 1968. - Вып. 5. - т. 32. - С. 908-922.
4. Дарков А.В., Шпиро Г.С. Сопротивление материалов. -М.: Высшая школа, 1989. - 623 с.
5. Максимов А.Б. Механизм повреждаемости стали при циклической деформации / Механизация производственных процессов рыбного хозяйства, промышленных и аграрных предприятий. Сборник научных трудов Керченского морского технологического института. Выпуск 4. - Керчь: КМТИ. - 2002. - С. 128-130.
6. Максимов А.Б., Наливайченко Т.М., Подгайский М.С., Бойко Ю.Ф. / Деформационное упрочнение листовой стали и вклад ориентированных микронапряжений. / Теория и технология производство толстого листа. -М.: Металлургия, 1986. - С. 100-102.
7. Максимов А.Б. Исследование механизма пластического деформирования при монотонном и циклическом кручении // Механизация производственных процессов рыбного хозяйства, промышленных и аграрных предприятий. Сборник научных трудов Керченского морского технологического института. - Выпуск 4. - Керчь: КМТИ. - 2002. - С. 197-199.
Одержано 14.03.2008
Вpoôomi представлет дат про характеррозвитку пластичного плину cmcmi при круттт стержнiв круглого поперечного перерiзу. Запропоновано схему пружно-деформованого стану при пластичному крутiннi.
Data about steel plastic flow development character for round cross-section rod torsion. Scheme of stress-strain conditions at plastic torsion is proposed.
