CC BY
26
УДК 622.742:621.313.333
В. М. Степанов, д-р техн. наук, проф. (4872) 35-54-50, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),
До Ньы И, асп., (953) 441-09-68, РопЬиу!981 @gmail.com (Россия, Тула, ТулГУ)
ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ ВИБРАЦИОННЫХ ГРОХОТОВ
Определено оптимальное значение механической жесткости характеристики асинхронного электродвигателя в отношении демпфирования упругих колебаний в ЭМС для повышения надежности системы путем гашение колебаний
Ключевые слова: колебания, вибрационный грохот, динамическая жесткость.
Нагрузка электромеханической системы (ЭМС) вибрационных грохотов носит сложный динамический характер, колебания и автоколебания в ЭМС вызывают повышенные нагрузки в трансмиссии, что негативно отражается на надежности ЭМС. Следовательно, один из путей повышения надежности - гашение колебаний в системе.
Динамика системы может быть снижена несколькими путями: выбором рациональной жесткости электродвигателя; применением автоматического регулирования нагрузки; использованием демпфирующих свойств самой ЭМС.
Для оценки степени затухания колебаний в ЭМС удобно использовать логарифмический декремент X. Для случая » декремент
где ТМ1 - электромеханическая постоянная электродвигателя с учетом трансмиссии; О.^ ~ частота свободных колебаний системы.
Таким образом, необходимо найти максимально возможное в данных условиях значение X и определить соответствующие этому значению параметры электропривода.
Для определения количественного значения показателя демпфирования и поиска его максимального значения необходимо учесть в ЭМС вибрационных грохотов и составить ее структурную схему (рис. 1).
На рис.1 введены следующие обозначения: - момент инерции ротора и жестко связанных с ним элементов; ^-приведенный момент инерции массы сита и груза; с\2 - приведенная жесткость упругих элементов между сита и рамы; М - электромагнитный момент двигателя; Мс\ и Мс2 - момент нагрузки соответственно на валу ротора и на выходе из
Х =
2к
0)
вибрационного грохота; и^ и скорости соответственно ротора электродвигателя и сита вибрационного грохота.
--
Ы, С12
(ЗИАДг-©
М Мс2 -> <-
Мс1 —
Рис. 1. Расчетная схема механической части ЭМС вибрационного
грохота
Можно заменить реальную механическую характеристику электродвигателя линеаризованной. При линеаризации рабочего участка механической характеристики уравнения движения для ЭМС с асинхронным электродвигателем и двигателем постоянного тока последовательного возбуждения отличаются только выражениями статической жесткости (3 и электромагнитной постоянной времени Тэ.
Система уравнений динамики ЭМС имеет следующий вид:
(1 + Гэр) = р(со0-со1),
М - сг 2 (ф! - ф2) ■- МС1 = ^рщ, (2)
с\2 (ф1 " Ф2 ) - ■Мс2 = ¿2Р<*2 ■
Динамическая жесткость ЭМС описывается передаточной функцией апериодического звена вида
(3)
Максимальное значение логарифмического декремента Хшах в системе без электромагнитной инерции зависит только от соотношения масс.
Соотношение масс механической части ЭМС
У = —Чг^ (4)
Собственная частота колебаний системы
В соответствии с (4) и (5) для ЭМС вибрационного грохота имеем 7 = и,П12=26,98 с1.
При Тэ = О подбором жесткости механической характеристики можно получить существенное демпфирование только при у = 1,5.
249
Значительная величина Тэ при малых у ведет к уменьшению колебательности системы и делает возможным снижение динамики ЭМС за счет выбора оптимального значения (3.
Так как демпфирующее действие электропривода обусловлено электромеханической связью, то оценка ее степени может служить условной оценкой демпфирующей способности электропривода.
Оценка коэффициента электромеханической связи Кэмс. Для разомкнутой ЭМС Кэмс определяется по следующей формуле:
(6)
где £10 - частота свободных колебаний вала двигателя при жесткой заделки вала механизма.
Условие ^эмс соответствует малой электромеханической связи и слабой демпфирующей способности электропривода. Оптимальные значения Кэмс, обеспечивающие максимальное демпфирование, лежат в пределах 0,5< ^эмс<2. Значение ^эмс, принадлежащее интервалу 0,2 < Кэмс< 0,5 или 2< ^эмс<5, свидетельствует о существенной, но ослабленной электромеханической связи и демпфирующей способности электропривода. Если Кэмс>5, то можно утверждать, что демпфирующее действие пренебрежимо мало вследствие чрезмерно сильной электромеханической связи. Однако в данном случае демпфирующая способность электропривода может быть повышена за счет снижения (3.
В [1] приведены зависимости А,тах от параметров Уэм =
при различных значениях у. Для у=1Д максимально возможное значение декремента равно 1,5, что соответствует Уэм = 0,8.
Тогда жесткость механической характеристики соответст-
вующая ^тах> может быть найдена следующим образом:
г) = = (1\
НАшах гу • \'/
Для ЭМС вибрационного грохота с асинхронным электродвигателем Ростах = 38 Н.М.С.
Для асинхронного электродвигателя требуется снижение жесткости на 30 %, для обеспечения максимально возможного затухания колебаний.
Поведение корней характеристического уравнения, отражающих неус-тойчивость системы, полученные логарифмические амплитудные и фазовые характеристики, приведены на рис. 2.
Рис. 2 подтверждает, что значение жесткости механической характеристики асинхронного электродвигателя, рассчитанное по формуле (7), является оптимальным в отношении демпфирования упругих колебаний в
250
ЭМС, поскольку при (3=38 Н.м.с система имеет максимальный запас устойчивости. Таким образом, при оптимальном значении (30ПМ =38 Н.м.с
имеет место максимально возможное гашение колебаний момента с X =1,5. Для оценки изменения амплитуды колебаний момента в ЭМС использовались выражения для модулей амплитудно-фазовых характеристик ЭМС. Снижение амплитуды колебаний момента составило 20 %.
Цсо)
20
10
10
^—
\
/ ■V \
'Г / \ V 2
ф(С0)
-270
-180
-90
0
0.01 0.1 1 10 100 1§(со)
Рис. 2. ЛАФЧХЭМС вибрационного грохота: 1-ЛФЧХ; 2, 3, 4 -ЛАЧХпри /5равно соответственно 17,5; 38; 49
Оценка влияния динамических параметров электропривода на коэффициент вариации его тока может быть выполнена с помощью коэффициента демпфирования.
8 = 1 рй. (8) 2 ]1ГЭ
При увеличении коэффициента вариации тока VI снижается, однако при определенном значении £, а следовательно, р при данных 3\ и Тэ, наблюдается рост суммарных потерь в электродвигателе. Минимально возможное значение жесткости определяется по формуле
Ртш= ~2 ' (9)
^опм
С учетом этого, необходимо определить, при каких значениях (3 система станет устойчивой и, следовательно, будет иметь улучшенный показатель затухания колебаний. Для этого полученная структурная схема вибрационного грохота была подвергнута анализу с помощью пакета программ по ТАУ.
Список литературы
1. Ключев В.И. Ограничение динамических нагрузок электропривода. М.: Энергия, 1971. 320 с.
2. Ключев В.И., Терехов В.М. Электропривод и автоматизация общепромышленных механизмов. М.: Энергия, 1980. 360 с.
3. Блехман И.И. Вибрационная механика. М: Недра, 1994. 400 с.
4. Ключев В.И. Теория электропривода. М: Энергоатомиздат, 1985.
560 с.
V. M. Stepanov, Do Nhu Y
INVESTIGATION OF TRANSIENT PROCESSES IN ELECTROMECHANICAL VIBRA TING SCREEN SYSTEM
The optimum value of the mechanical rigidity of the asynchronous motor was determined with respect to the damping of elastic vibrations in an electromechanical system to improve system reliability through the vibration damping
Keywords: vibration, vibrating screen, the dynamic rigidity
Получено 19.06.12
УДК 621.313.333
До Ньы И, асп., 8-953-441-09-68, Роп1шу!981 @цтаП.сот (Россия, Тула, ТулГУ)
МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЕКТОРНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ С ОРИЕНТАЦИЕЙ ПО ПОТОКОСЦЕПЛЕНИЮ РОТОРА ДВИГАТЕЛЯ ГРОХОТА
Анализируется специфика разработки и технологии построения проектирования системы векторного управления. Предложен метод синтез системы векторного управления с ориентацией по потокосцеплению ротора двигателя грохота.
Ключевые слова: грохот, векторное управление, система управления.
Идея способа заключается в том, что электрические величины (напряжение, токи статора и ротора, магнитные потокосцепления и др.) представлены в виде векторов, проецирующихся на взаимосвязанные системы координат (рис. 1), которые вращаются в электрическом пространстве. На рис. 1 представлены три системы координат: х - у, й - q и а - р. Система координат х - у жестко связана с трехфазной статорной обмоткой, мгно-
