CC BY
45
УДК 621.914.6
В.А. Иванов, В.К. Перевозников V^. Ivanov, V.^ Perevoznikov
Пермский национальный исследовательский политехнический университет Perm National Research Polytechnic University
ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ УСТАНОВКИ ДИСКОВЫХ ИНСТРУМЕНТОВ, ОБРАБАТЫВАЮЩИХ ВИНТОВЫЕ СЛОЖНОПРОФИЛЬНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ
RESEARCH SETTING PARAMETERS OF DISK TOOLS, MACHINING GEOMETRICALLY COMPAUND HELICAL
SURFACES
Проведен анализ формы графиков блокирующих линий при нахождении параметров установки инструментов, обрабатывающих сложнопрофильные винтовые поверхности. Представлены результаты исследований влияния диаметра инструментов на форму блокирующих линий и ограничений на выбор параметров установки.
Ключевые слова: параметры винтовых поверхностей, параметры установки, блокирующие линии, фреза.
The analysis of blocking lines graphic configuration in determine the installation disk tools parameters, that handle geometrically compound helical surface is conducted. A research results of dependence an instruments diameter on blocking lines and a choice limits of installation options are given.
Keywords: helical surfaces parameters, installation options, blocking lines, milling cutter.
Винтовые поверхности (ВП) широко используются в конструкциях деталей машин и металлообрабатывающих инструментов. Работоспособность изделий с ВП в значительной степени определяется качеством формообразования. Правильная форма ВП зависит в основном от профиля дискового инструмента (ДИ) и его установки при обработке. Особую трудность представляет обработка ВП стружечных канавок режущих инструментов, которые в отличие от деталей машин имеют более сложный, несимметричный и обычно поднутренный профиль, очерченный несколькими сопряженными или пересекающимися участками различных линий: дугами окружностей, прямыми линиями, архимедовой спиралью и пр. При этом на профиле ВП не допуска-
ется подрезание и образование переходных кривых несоответствующих размеров, что является погрешностью обработки ВП. Для предупреждения погрешностей необходимо правильно выбрать параметры установки (ПУ) инструмента: а„ - межосевое расстояние детали и ДИ; е - угол скрещивания между положительным направлением оси детали и отрицательным направлением оси ДИ (межосевой угол); ^ - угол поворота торцового профиля детали относительно линии межосевого перпендикуляра. Определение или поиск параметров установки, а также их оптимизация относительно осей координат ВП остается актуальной научно-технической задачей.
В настоящее время определение ПУ инструмента относительно детали, а также выбор наружного диаметра инструмента производятся как при прямой, так и обратной задаче профилирования дисковых инструментов при формообразовании винтовых поверхностей [1].
Предлагаемый метод блокирующих линий для нахождения ПУ дисковых инструментов при формообразовании винтовых поверхностей [2, 3] является универсальным, пригоден для любого профиля ВП, позволяет совмещать расчеты различных профилей деталей с отысканием оптимальных ПУ дисковых инструментов для их обработки. Он позволяет расширить технологические возможности профилирования дисковых инструментов при формообразовании ВП. Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:
1. Выявить параметры ВП, оказывающие наибольшее влияние на поиск оптимальных параметров установки.
2. Проанализировать влияние конструктивных параметров дисковых инструментов, на форму блокирующих линий и ограничений на выбор ПУ
и профиль ВП, а также найти такие размеры профиля ВП, которые обеспечивали бы ее полную обработку без подрезов, недорезов и образования переходных кривых.
Рассмотрим методику поиска параметров установки дискового инструмента на примере обработки винтовой поверхности, имеющей на профиле участок с поднутрением (рис. 1). Профиль имеет следующие размеры: наружный диаметр В = 50 мм; передний угол фрезы в торцовом сечении у = 15°; радиус дна канавки р1 = 5,2 мм; число зубьев Z = 8; глубина канавки к = 8 мм;
величина фаски/ = 1 мм; задний угол в точке С в торцовом сечении а = 15°; винтовой параметр Р = 25, угол наклона винтовой поверхности ю = 45°.
Профиль очерчивается тремя участками: прямолинейным АК и двумя радиусными с радиусом КЕ и ЕС. На участке ЕС профиль выпуклый, поэтому он может быть правильно и полностью обработан при изменении ПУ в широких пределах. На участке АК профиль имеет значительное поднутрение, поэтому в окрестностях точки А возможно подрезание.
Определение параметров установки ДИ производится в следующей последовательности.
1. Выбрать узловые точки на профиле: точку А, расположенную на наибольшем радиусе детали, точку К, в которой профиль имеет наибольшее поднутрение, точку Е на вогнутом участке, которой соответствует наименьший угол профиля ДИ при обработке правой части профиля. Если в указанных точках условия формообразования выполнены, то в остальных точках они также будут выполнены. Поскольку К и Е - точки сопряжения, они одновременно принадлежат двум участкам. В расчетах условимся, что точки К и Е расположены на участке КЕ.
2. Рассчитать параметры г, 8, х, у, р в выбранных узловых точках по известным формулам [1]. Значения этих параметров приведены в таблице.
Параметры профиля винтовой канавки в узловых точках профиля
Точки профиля г, мм 5, рад 4 рад р, мм Хд, мм Уд, мм
А 25,0 0 0,262 105 25,0 0
К 23,593 -0,017 0,278 5,2 23,546 -0,390
Е 21,841 0,437 0,045 5,2 19,790 9,241
3. Полагая, что винтовую канавку будут фрезеровать, примем ёа0 = = 55 мм, а„ = 48,5 мм. При необходимости эти величины можно скорректировать.
4. Задавшись значением угла профиля в текущей точке т в пределах, например, от 0 до ± 40° (через 10°), вычислим параметр е1112 для узловых точек А, К, Е по уравнению [2]:
еЦ2 = агс^ (в ±у/О2 - Е),
где G = P (Sx0 - up sin т cos т)/Q; S = r cos ц-p sin т; x0 = r cos ц - aw;
Q = x0 (S2 -C)-psinт(u2 + P2sin2 т); C = p(p-V)sin2 т; ц = т- u = rcos
V = r sin E = P2 (S - aw) / Q; p - радиус кривизны профиля в рассматриваемой точке торцового сечения, на левой стороне профиля (индекс 1) принимается со знаком плюс, на правой стороне (индекс 2) - со знаком минус, для прямолинейных участков задается большим положительным числом, например 103-105.
Построим e^- графики блокирующих линий (рис. 2), здесь и далее цифры I и II означают, что e рассчитывают исходя из первого и второго условия формообразования [3].
Рис. 2. Блокирующие линии для поиска параметров установки ДИ
при йа0 = 55 мм, а„ = 48,5 мм
5. Вычислим параметр у^ при тех же значениях т, что в п. 4, и при соответствующих им значениях sf2 по уравнению [2]:
11 n2 cos т - n
у = —-1 - т + n3,
sin т
где n1 = u(aw + Pctgs)/P2; n2 = u2 + awPctgs/P2; n3 = 5 + £ + uV/P2, и построим графики у^2 = f (т) блокирующих линий для точек А, K, Е (см. рис. 2).
6. Найдем при помощи графиков параметры у и е. Для этого проведем прямую ММ параллельно оси т так, чтобы точка 1' пересечения этой прямой и линии у^ соответствовала |тА| > 15...200 и |тK| > |тА|.
Точку 1' спроецируем в точку 1 на линии е^. Точку 2' на пересечении прямой ММ и линии y£K спроецируем в точку 2 на линии s2K. Проведем прямую NN параллельно оси т так, чтобы она проходила между точками 1 и 2. Указанным прямым соответствуют значения е = 51°, у = 111,57° для левой стороны профиля.
7. Проверим выполнение первого условия для точек Е и К.
Для этого вычислим s Е, приняв у = 111,57°, е = 61° по уравнению [2]:
1 P (aw cos т - u)
е = arctg—--Ч--т—----
u (aw -ucosт) + P (у-n3 + т)пт
и по результатам расчета построим график s Е, показанный на рис. 2 штрих-пунктирными линиями.
Из построения видно, что второе условие для точки Е выполняется, так
как линия sЕ пересекает прямую NN между линиями s^ и s2Е (точка З1), т.е. неравенство s21Е < sЕ < s^ удовлетворяется. При этом для выбранных узловых точек т K = -34°, т E = 12°.
При найденных значениях ПУ можно построить профиль ДИ [2]. Если углы профиля в наименее благоприятных точках А и Е (с точки зрения боковых задних углов и стойкости ДИ) отличаются друг от друга, то для их выравнивания по значению необходимо изменить параметры у и е, повторив расчет по п. 6-7.
Проведя анализ формы графиков блокирующих линий (см. рис. 2) и ограничений на выбор параметров установки, заметим, что области между линиями s^ и s2K, eíE и s21E для точек K и Е недостаточно широкие, параметры установки находятся в более узких пределах, и это создает трудности при
выборе их оптимальных значений. Область между линиями е|А и е2А для точки А имеет достаточные размеры, параметры ^ и е могут изменяться в широких пределах (см. рис. 2) и поиск их оптимальных значений представляет меньше трудностей.
Значение е21 для точки А мнимое, оно получается в том случае, если радиус кривизны в рассматриваемой точке р = ^ (в расчетах принимаем р = = 105). Таким образом, е21 не ограничивает выбора параметра е в точке А по второму условию формообразования, следовательно, размеры области между линиями е11 и е21 не зависят от радиуса кривизны профиля в рассматриваемой точке.
Параметры ^ и е имеют далеко не оптимальное значение, в особенности для точки Е (угол профиля по отношению к линии межосевого расстояния сопряженных поверхностей детали и ДИ т Е = 12°). Для увеличения параметра еЕ необходимо уменьшить угол тА, и соответственно, угол тк, что нежелательно, так как это вызовет уменьшение параметра Например, уменьшение параметра ^ на 4° увеличивает тЕ всего на 0,4° при постоянном параметре е, поэтому нужно уменьшить значение е в интервале между точками 1 и 2 (см. рис. 2) до 48°, что позволит увеличить угол тЕ примерно до 15°. Однако это приведет к увеличению углов тА и тк, которые могут принять значения больше 30°, что нежелательно.
Следовательно, для того чтобы добиться оптимальных параметров ^ и е, необходимо изменять другой параметр установки, а именно межосевое расстояние а„, которое зависит от диаметра дискового инструмента dа0.
При проведении исследования влияния диаметра дискового инструмента на форму блокирующих линий и ограничений на выбор параметров установки были приняты следующие значения dа0, мм: 32,5; 40; 55; 67,5; 80; 100. На рис. 3 и 4 представлены графики блокирующих линий при формообразовании винтовой поверхности, имеющей участок с поднутрением (см. рис. 1), дисковыми инструментами диаметром 32,5 и 100 мм.
Исследования показали, что с уменьшением диаметра инструментов dа0
расширяются области между линиями е11 и е11 , е11 и еп , следовательно,
г г ¡к 2к ' 1Е 2к ' '
появляется возможность более широкого выбора параметра е. Однако диапазон действительных значений е^ сужается. Так, при диаметре dа0 = 37,25 мм
его верхняя граница соответствует углу т = -30° (см. рис. 3), что может привести к значительному уменьшению области существования параметра е.
На рис. 5 представлена зависимость параметров установки ¥ и е от диаметра инструмента йа0. Установлено, что параметр е (угол скрещивания между положительным направлением оси детали и отрицательным направлением оси инструмента) не изменяется с изменением диаметра инструмента, а параметр ¥ (угол поворота торцового профиля детали относительно линии межосевого расстояния) линейно увеличивается. Это объясняется тем, что при увеличении диаметра йа0 возрастает межосевое расстояние а„, от величины которого зависит величина параметра ¥.
На рис. 6 представлена зависимость углов т в узловых точках профиля А, К, Е от диаметра инструмента.
Рис. 5. Зависимость параметров установ- Рис. 6. Зависимость углов | тА |, | тК |, | тЕ | ки ¥ и е от диаметра инструмента от диаметра инструмента
С увеличением диаметра инструмента йа0 углы тК и тЕ увеличиваются, а угол тА уменьшается. При этом значение угла тК становится меньше соответствующих углов тА и тК и не превышает 15°, поэтому при нахождении параметров установки дискового инструмента для обработки сложнопро-фильных винтовых поверхностей оптимальное значение диаметра будет определяться изменением области блокирующих линий. Также следует помнить, что уменьшение диаметра допускается в известных пределах из-за конструктивных соображений.
Сделаем следующие выводы:
1. Проведенные исследования показали, что при некоторых условиях границы выбора параметров установки дисковых инструментов, обрабаты-
вающих винтовые поверхности, очень узки, а в некоторых случаях - достаточно широки. Следовательно, в тех случаях, когда возникают затруднения при поиске параметров установки у и е из-за слишком узких границ их существования, необходимо изменять другой параметр установки, а именно межосевое расстояние aw, которое зависит от диаметра дискового инструмента da0.
2. Установлено, что увеличение диаметра дискового инструмента da0 приводит к увеличению угла поворота у торцового профиля детали относительно линии межосевого расстояния и углов профиля т в узловых точках на поднутренных участках, но не оказывает существенного влияния на угол скрещивания е осей детали и дискового инструмента.
3. Уменьшение диаметра дискового инструмента dao приводит к расширению области между блокирующими линиями в узловых точках на под-нутренных участках профиля, что способствует более широкому выбору параметра е. Для поиска оптимальных значений параметров установки необходимо исследование дополнительных параметров винтовой поверхности.
Список литературы
1. Лашнев С.И., Юликов М.И. Расчет и конструирование металлорежущих инструментов с применением ЭВМ. - М.: Машиностроение, 1975. -385 с.
2. Проектирование режущих инструментов / В.А. Гречишников, А.Г. Схиртладзе, В.А. Иванов, В.К. Перевозников, И.А. Коротков. - М.: Глобус, 2006. - 272 с.
3. Перевозников В.К., Иванов В.А., Коротаев Ю.А. Оптимизация параметров установки инструментов, обрабатывающих винтовые стружечные канавки. - Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2012. - 95 с.
Получено 1.11.2013
Иванов Владимир Александрович - доктор технических наук, профессор, Пермский национальный исследовательский политехнический университет (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: ivanov@pstu.ru).
Перевозников Виктор Константинович - кандидат технических наук, доцент, Пермский национальный исследовательский политехнический университет (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: perevozni-kov@pstu.ru).
Ivanov Vladimir Aleksandrovich - Doctor of Technical Sciences, Professor, Perm National Research Polytechnic University (614990, Perm, Komsomol-sky av., 29, e-mail: ivanov@pstu.ru).
Perevoznikov Viktor Konstantinovich - Candidate of Technical Sciences, Perm National Research Polytechnic University (614990, Perm, Komsomolsky av., 29, e-mail: perevoznikov@pstu.ru).
