Исследование параметров движения робота со скользящим уплотнением Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Общая и прикладная механика Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2011, № 4 (2), с. 347-349

347

УДК 62-985

ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ РОБОТА СО СКОЛЬЗЯЩИМ УПЛОТНЕНИЕМ

© 2011 г. В.Г. Чащухин

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, Москва

ketlk@pisem.net

Поступила в редакцию 16.05.2011

Рассмотрена механическая модель робота вертикального перемещения со скользящим уплотнением. Прижимающая робота к поверхности сила обусловлена наличием камеры разрежения под корпусом робота. Получены условия, ограничивающие эту силу снизу, а также условия непроскальзывания ведущих колес робота и неопрокидывания корпуса робота.

Ключевые слова: робот вертикального перемещения, скользящее уплотнение.

Механика движения робота

Механическая система робота состоит из корпуса в виде перевернутой тарелки; блока воздушного насоса; блока двигателей, включающего два мотора постоянного тока и два колеса; скользящего уплотнения, находящегося на нижней поверхности корпуса, и камеры разряжения, находящейся во внутренней полости корпуса. Воздушный насос создает требуемое пониженное давление в камере разряжения. Разность давлений АР между атмосферным Р0 и давлением в камере Р1 , АР = Р0 - Р1. Рассмотрим силы и моменты, действующие на механическую систему робота (рис. 1).

Ер — сила прижима, обусловленная действием воздушного насоса, силы реакции поверхности, действующие на скользящее уплотнение Е2 , N1 , N2 . Если давление в камере разряжения р 1 , то Ер = р — Ро)п^2/4 = Арп^12/4, где р„ — атмосферное давление.

Предположим, что распределение давления на скользящее уплотнение описывается функцией р/ф), где ф — угол отсчитываемый от оси левого колеса и лежащий в плоскости кольца уплотнения (см. рис. 2).

На систему действуют следующие силы и моменты: О — вес робота, приложенный к центру масс, ^ — нормальная реакция опоры, приложенная к каждому из колес, ^ — сила трения колеса о поверхность (тяговое усилие). Коэф -фициент трения качения колеса /, г — радиус колеса, И2 и И1 — внешний и внутренний диаметры скользящего уплотнения (рис. 2), И — расстояние от центра масс робота до поверхности,

Рис. 2

Реакция поверхности, действующая на элемент площади ИБ есть рз(ф)ИБ. Пусть «з(ф) проекция рз(ф) на плоскость, перпендикулярную поверхности по которой движется робот, а /з(ф) проекция рз(ф) на плоскость поверхности. Сила нормальной реакции опоры, действующая на уплотнение

И 2 — И 2 п И 2 — И 2 2п

N = 2 8 1 |Пз Н2 = 2 8 1 |Пз (Ф)ИФ.

8

Сила трения, действующая на уплотнение,

И 2 -8

2 п

L | Л (ФУФ> ¥2

И 2 — И1 8

2 2п

| Л (Ф)ИФ-

348

В.Г. Чащухин

Условия сцепления робота с поверхностью

Положим массу робота равной т; х, у - координаты его центра масс. Абсциссу системы ко -ординат направим вдоль направления движения робота, а ординату перпендикулярно к поверхности движения. Предположим, что робот движется равномерно вдоль стены. Силы трения будем считать кулоновыми, т.е. ^ < Цм^м; , где -коэффициент трения материала колеса. Уплотнение скользит во время движения робота, поэтому ^ = = /Ы2 , (/- коэффициент трения материала уплотнения).

Из уравнений равновесия получены следующие условия, накладываемые на тяговое усилие

Лц

+

fr ц

*2 + fr

F > r F +

W *2 + fr P

fr + Нц + *2 • cos a+ —-------- ----2 sin a

Fw >-

*2 + fr

fr Ц

G,

Fp -

ґ frЦ fr + Ьц-*1 • ^

r cos a+—--- ----L sin a

*i - fr *i + fr

Fw <yFp + (ц cos a + sin a) G,

Fw ^1 цwFp + 1(цCOs a + sin a)G-

G,

(1)

Первое неравенство обеспечивает выполнение условия N > 0, т.е. предотвращение отрыва передней части корпуса. Второе неравенство обеспечивает условие Ы2 > 0, т.е. предотвращение отрыва задней части корпуса. Третье неравенство гарантирует сцепление колеса с по-

верхностью, т.е. Nw > 0.

Четвертое неравенство гарантирует отсутствие проскальзывания колеса Fw < цwNw . На рис. 3, отражающем ограничения для тягового усилия, отнесенного к весу, в зависимости от a (цифры соответствуют правым частям неравенств системы (1)), штриховкой отмечена область возможных решений системы (1) при следующих параметрах Fp = 3G, R2 = 1.1R1 , h = 0.5R 1 , f=0.1R1 , цw = 0.6, ц = 0.3. Если Fw < 0, то двигатель должен работать в режиме торможения (закрашенная область).

Если Fw > 0, то двигатели должны работать в режиме продвижения вперед. Это выполняется,

если Fp >д/(ц2 + 1)/ц2G согласно условию непро-скальзывания (рис. 4). В режиме торможения выполняется следующее условие:

Fp >д/(цI +1)/ц2wG.

Если к колесу приложен момент M, то колесо катится без проскальзывания при Fw < \iwNw . Если колесо вращается равномерно, то M = Nwfr + Fw r.

Таким образом, при движении с постоянной скоростью на тяговое усилие накладывается следующее ограничение: Fw < Ц^М/f + г.

Работа выполнена при поддержке РФФИ, грант № 11-01-00290-а.

Список литературы

1. Bonaccorso F., Longo D., Muscato G. Modelling an innovative actuator for climbing robot adhesion // Proc. of the CLAWAR 2009, ISBN-13 978-981-4291-26-2. Istanbul, Turkey. P. 891-898

2. Градецкий В.Г. и др. Механика миниатюрных роботов. М: Наука, 2010. 271 с.

Fw

1.5

1.0

0.5

0

-0.5 -1.0

У -1 2

\ ч — 4

/ ' у

fe - — ■ г*' 11

0 п/3 2п/3 п 4 п/3 5п/3 а

Рис. 3

Рис. 4

PROBLEMS OF DESIGN OF ROBOTS WITH SLIDING SEAL V.G. Chashchukhin

A mechanical model of a wall climbing robot with sliding seal is considered. The force pressing the robot against the surface is exerted by a vacuum chamber located under the body of the robot. Conditions limiting this force from below, as well as non-slip and non-tilt conditions are obtained.

Keywords: wall climbing robots, sliding seal.