Исследование особых режимов трехфазных трехстержневых автотрансформаторов Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ИССЛЕДОВАНИЕ ОСОБЫХ РЕЖИМОВ ТРЕХФАЗНЫХ ТРЕХСТЕРЖНЕВЫХ АВТОТРАНСФОРМАТОРОВ

Бошняга В.А., Суслов В.М. Институт энергетики Академии наук Молдовы

Аннотация. На основе предложенной ранее модели проведены расчеты и изучены особенности установившихся особых несимметричных режимов работы трехфазного силового автотрансформатора с трехстержневой конструкцией магнитопровода с третичной обмоткой, соединенной в треугольник. Расчеты проведены с учетом электромагнитной связи обмоток, расположенных на различных стержнях. Рассчитаны модули и углы векторов токов и напряжений в обмотках автотрансформатора при обрыве одной из фаз питающего напряжения и ее одновременном коротком замыкании на землю со стороны АТ, по этим данным построены векторные диаграммы, дающие наглядное представление об особенностях таких режимов. Рассмотренный режим при заземленной нейтрали характеризуется возникновением значительных токов во всех обмотках, такого же порядка, что и номинальные токи. Напряжения обмоток при этом изменяются незначительно по сравнению с номинальными величинами, за исключением закороченной фазы. Кроме того, возникает заметный поток нулевой последовательности, что может привести к дополнительному нагреву АТ. При разземлении нейтрали в рассмотренном режиме его особенности связаны с наличием или отсутствием нагрузки на стороне СН. При отсутствии нагрузки реализуется режим намагничивания АТ с малыми токами и значительным смещением нейтрали, а при ее наличии, несмотря на отсутствие тока в нейтрали, появляется поток нулевой последовательности и токи в обмотках, сравнимые с номинальными. В общем случае, токи данного повреждения (как и в предыдущем случае) значительно меньше обычных токов к. з., и недостаточны для срабатывания релейной защиты, что может потребовать принятия дополнительных мер для защиты от подобных повреждений.

Ключевые слова: Модель трансформатора, особые несимметричные режимы, автотрансформатор, трехстержневой магнитопровод, магнитный поток нулевой последовательности.

INVESTIGAREA MODURILOR ASIMETRICE SPECIALE A AUTOTRANSFORMATORULUI TRIFAZAT CU MIEZ DIN TREI TIJE Bo^neaga V.A., Suslov V.M.

Institutul de Energetica al Academiei de §tiin^e a Moldovei Rezumat. in baza modelului propus anterior sunt investigate modurile speciale permanente asimetrice a autotransformatorului de putere trifazat cu miez din trei tije §i cu bobina tetiara, conectata in treungi. Calculile au fost efectuate, tinand cont de cuplarea electromagnetica dintre infa§urarile, situate pe diferite tije. Sunt calculate modulele §i fazele vectorilor de curent §i tensiune in bobinele autotransformatorului la ruperea unei faze §i scurtcircuitul ei la pamint din partea autotransformatorului; ree§ind din date obtinute, au fost construite diagrame vectoriale, care prezinta o viziune clara despre particularitatile acestor regime. Regimul calculat cu punctu neutru, pus la pamint, se caracterizeaza prin aparitia curentilor esentiali, de aceia§i marime, ca §i curentii nominali. Adaugator la aceasta, apare fluxul magnetic de secventa homopolara, ce poate duce la incalzirea adaugatoare al AT. Curentii, care apar la asemenea defecte, sunt mult mai mici, decit curentii de scurt circuit, si deci, nu sunt suficienti pentru declan§area protectiei prin relee, fapt, care poate duce la necesitatea aplicarii masurilor speciale pentru protectia in asa regime.

Cuvinte-cheie: Modelul transformatorului, moduri asimetrice speciale, autotransformator, miez din trei tije, fluxul magnetic de secventa homopolara.

INVESTIGATION OF SPECIAL ASYMMETRICAL MODES OF THREE-PHASE THREE-LEG AUTOTRANSFORMERS Bosneaga V.A., Suslov V.M.

Power Engineering Institute of Academy of Sciences of Moldova Abstract. On the base of earlier proposed model calculations were made and were investigated peculiarities of special asymmetric modes of three-phase three legs autotransformer (AT) with tertiary winding, connected in triangle. Calculations were carried out taking into account the electromagnetic coupling of coils, located on different legs. Modules and angles of currents and voltages vectors in autotransformer windings were calculated at breakage of one of the phases of the supply voltage and its simultaneous fault to ground at the side of AT. Based on these data vector diagrams were constructed, which give a visual representation of specific features of such regimes. Considered mode at grounded neutral is characterized by the occurrence of significant currents of the same value in all windings, app. equal to nominal current. Voltage of the windings varies slightly from the nominal values, except for the short-circuited phase. Furthermore, there is a considerable flow of the zero sequence flux, which may lead to additional heating of AT. At ungrounded neutral in this particular mode and absence of load on the secondary AT side, only a small magnetizing currents flows and neutral is significantly displaced. If the load is present, despite of the absence of the current in the neutral, currents in the windings, comparable with the nominal one appeared, also zero sequence flux appeared. In the general case, the currents of this failure (as in the previous case) are much smaller, than the usual short-circuit currents, so are insufficient to trigger the relay protection, this may require additional measures to protect AT against such damage.

Keywords: Transformer model, special asymmetric modes, autotransformer, three legs core, zero sequence magnetic flux.

Введение. Исследованию и расчету несимметричных режимов работы силовых трансформаторов посвящено большое количество работ, начиная с классических книг Петрова Г.Н., Вольдека А.И., Васютинского С.Б. и др. авторов. Публикации, посвященные этой проблеме, включая методики расчета разнообразных режимов, в том числе и сложные комбинированные повреждения, продолжают появляться и в последние годы [1-5]. Значительно меньше публикаций, которые описывают полученные с помощью предложенных моделей конкретные результаты расчетов, или доведенные до практической реализации расчетные модели, позволяющие на основе доступных каталожных исходных заданных трансформатора провести расчет несимметричного установившегося режима для трехстержневого трансформатора, за исключением, пожалуй [6,7], где упоминается возможность использования разработанной модели также и для моделирования автотрансформатора, однако не приведено конкретных примеров расчета. В доступной авторам литературе нет какой-либо публикации, где были бы детально рассмотрены особые несимметричные режимы, заключающиеся, например, в одновременном обрыве фазы и ее коротком замыкании на землю со стороны автотрансформатора. Авторы данной статьи, на основе разработанной ими ранее модели трехстержневого трансформатора, описанной в [В], рассмотрели ряд подобных режимов, встречающихся в практике работы энергосистем.

Анализ особых режимов.

Рассмотрим с помощью упомянутой модели особенности некоторых установившихся несимметричных режимов трехстержневого силового автотрансформатора с глухозаземленной нейтралью, с последовательной и общей обмотками, соединенными в звезду с заземленной нейтралью, и третичной обмоткой, соединенной в треугольник. Будем рассматривать наиболее простой случай с отсутствием нагрузки или компенсирующих устройств на третичной обмотке (отметим, что расчет варианта с нагруженной третичной обмоткой также возможен при наличии соответствующих исходных данных). При этом, учитывая, что для нулевой последовательности она является короткозамкнутой, учтем для упрощения этот факт в параметрах нулевой последовательности для данного автотрансформатора (АТ). При расчетах используем каталожные исходные данные для силового автотрансформатора 330/150 кВ, мощностью 250 МВА для прямой последовательности (I0 =0,5%, икВН-СН

= 10 %, Рхх= 180 кВт, Ркз= 600 кВт). На основании этих данных по общеизвестным формулам (см. например [9], стр. 192-193]) можно рассчитать действующие

номинальные фазные напряжения последовательной (Цнпосл. =180/V3— 104 кВ) и общей обмоток (Цнобщ=150/^3~ 87 кВ), значения номинальных токов

последовательной (!посл =437 А) и общей обмоток (!общ=523 А), необходимые при сравнительном анализе получаемых результатов (см. схему рис.1). Отметим также, что номинальные значения фазных напряжений на выводах АТ составляют: ВН-330/V3-190 кВ, СН- 150//V3- 87 кВ.

ВН

Рис.1. Условная схема соединения обмоток фаз АТ

Кроме того, для построения модели данного автотрансформатора необходимо задать параметры для нулевой последовательности, аналогичные используемым для прямой последовательности, такие как Рохх и 1охх [8]. Ввиду отсутствия опубликованных каталожных данных для нулевой последовательности для рассматриваемого АТ (в некоторых случаях они могут быть получены по запросу непосредственно у производителя автотрансформатора), примем в первом приближении их соответствующими 100% значению тока холостого хода для нулевой последовательности (см. например, [10]). В дальнейшем, при необходимости, или при получении уточненных данных, несложно пересчитать рассмотренные режимы и уточнить полученные результаты. Для большей наглядности результаты расчетов будем приводить не только в виде таблиц с числами, а также в виде векторных диаграмм (ВД), дающих наглядное представление об особенностях рассматриваемых режимов, а численные значения - будем приводить по мере необходимости. В качестве базы для сравнения и анализа получаемых результатов расчетов несимметричных режимов используем как исходный симметричный режим работы АТ в схеме рис.2, близкий к режиму номинальной нагрузки. Полученные на расчетной модели результаты для данного режима приведены в табл. 1

_____________Таблица 1. Токи и напряжения обмоток в симметричном режиме нагрузки.

Обозначения Токи обмоток, А Напряжения обмоток, В

обмоток модуль Угол, град, модуль Угол, град.

Последовательная обмотка А 1 403.4 И -4.2121 ► I 1.067е+005|| -1.0861

В 1 403.9 II -124.21 I 1.068е+005| | -121 |

С I 404 И 115.81 I 1.068е+005| I 118.91

Общая обмотка А В I 483.21| 176.41 1 8.866е+004| | -3.91

I 483.9 II 56.421 1 8.878е+004| I -123.81

С I 484 И -63.681 1 8.88e+004l 1 116.1 1

Обмотки, расположенные на одном стержне и относящиеся к одной из фаз последовательной или общей обмотки обозначены, соответственно, буквами А, В, С. Как видно из приведенных значений токов и напряжений, режим симметричен с достаточной для инженерных расчетов точностью.

Рассмотрим сначала один из несимметричных режимов, возникновение которого в одной из энергосистем, послужило толчком для написания настоящей статьи, а именно, обрыв одной из фаз питающего напряжения со стороны шин высшего напряжения (ВН) подстанции и замыкание ее на землю со стороны АТ. При этом выключатель со стороны шин СН разомкнут (см. рис.2).

Рис.2. Однолинейная схема включения АТ между шинами 330 и 150 кВ

подстанции

В известной авторам литературе отсутствует рассмотрение подобных режимов для случая трехфазного трехстержневого АТ, в котором обмотки, расположенные на разных стержнях имеют существенную электромагнитную связь. Результаты проведенных расчетов упомянутого режима приведены в таб.2 и на рис. 3-4. На рис.3 показана векторная диаграмма напряжений последовательной и общей обмоток в режиме обрыва фазы А и ее замыкания на землю со стороны АТ. (в расчете принято металлическое замыкание на землю, хотя в используемой модели не представляет принципиальной трудности учет реального сопротивления в месте замыкания). Токи на стороне СН равны нулю при разомкнутом выключателе со стороны шин 150 кВ (на рис.2 зачернен). В таблице 2 приведены полученные значения токов и напряжений обмоток АТ.

Таблица 2. Токи и напряжения обмоток при обрыве фазы А и ее замыкании на _______________________ землю со стороны АТ (нагрузка на стороне СН отключена).

Обозначения обмоток Токи обмоток, А Напряжения обмоток, В

модуль Угол, град. модуль Угол, град.

Последовательная обмотка А В I 370.21 90.791 1 181.31 I 179.61

1 370.61 91.131 І 1.044е+005| І -117І

С 1 371.81 90.541 I 1.039е+005|| 117.21

Общая обмотка А I 370.21 90.791 1 181.31 I -0.83441

В 1 371.31 91.071 1 8.682е+004|| -116.91

С 1 3711 90.481 1 8.646e+004l 1 1171

Напряжения обмоток короткозамкнутой фазы А малы (порядка 180 В) и не видны на ВД, напряжения обмоток фаз В и С близки к их величинам в нормальном симметричном режиме нагрузки и несколько смещены по фазе от их нормального положения (см. рис.3). В фазах В и С со стороны шин 330 кВ текут практически

одинаковые по модулю и фазе токи в 370А, а в закороченных обмотках фазы А текут такие же токи. В нейтрали течет значительный ток, равный 1112 А. В данном режиме возникает большой поток нулевой последовательности, замыкающийся вне магнитопровода. На рис.4 показана соответствующая ВД относительных значений магнитных потоков в стержнях фаз В и С, а также суммарного потока нулевой последовательности, замыкающегося вне магнитопровода (утолщенная линия). Таким образом, рассмотренный режим характеризуется возникновением токов замыкания, близких по величине к нагрузочным токам в «здоровых» обмотках, появлением значительного тока в нейтрали и потока нулевой последовательности, замыкающегося вне магнитопровода.

Рис. 3. ВД напряжений обмоток при Рис.4. ВД относительных значений

к.з. фазы А на землю магнитных потоков в стержнях и

суммарного потока в воздухе

Рассмотрим далее особенности этого же режима при наличии симметричной нагрузки близкой к номинальной на стороне СН. В таблице 3 приведены полученные значения токов и напряжений обмоток, а на рис. 5-7 - построенные по полученным данным ВД. Напряжения обмоток, как следует из сравнения данных таблиц 2,3 и ВД рис.3,5 несколько падают по модулю вследствие влияния токов нагрузки, и, кроме того, незначительно сдвигаются по фазе друг относительно друга. На рис.6 приведена построенная по данным таб. 3 ВД токов обмоток, которые значительно изменяются по фазе и величине при появлении нагрузки. Токи в закороченных на землю последовательной и общей обмотках фазе А, как и следовало ожидать, одинаковы и практически не изменились при появлении нагрузки. Однако заметно изменились величины токов в обмотках фаз В и С, которые увеличились приблизительно в 2 раза в фазе С последовательной обмотки и уменьшились в той же фазе общей обмотки и, наоборот, увеличились в общей обмотке фазы В и, соответственно, уменьшились в последовательной обмотке той же фазы. Таким образом, в некоторых обмотках токи в данном режиме могут значительно превышать номинальные. На рис.7 приведена ВД магнитных потоков для данного случая, которая практически мало отличается от предыдущего варианта. Отсюда следует, что токи нагрузки не оказывают существенного влияния на прохождение потока нулевой последовательности, однако

приводят к увеличению приблизительно в 2 раза сверх номинальных значений токов в некоторых обмотках АТ.

Таблица 3. Токи и напряжения обмоток при обрыве фазы А и ее к.з. на землю со _____________________________________стороны АТ и наличии симметричной нагрузки.

Обозначения Токи обмоток, А Напряжения обмоток, В

обмоток модуль Угол град. модуль Угол, град.

Последовательная А I 3681 1 87.451 1 180.3ІІ 174.91

обмотка В I 189.61 1 169.91 I 1.036Є+0051 I -118.2І

С I 743.71 1 100.51 I 1.043е+005|| 115.91

Общая обмотка А I 368.1 I 1 87.731 I 1801 I -5.615І

В I 811.71 71.781 І 8.594е+004| I -120.81

С 1 211.51 1 -18.161 І 8.652Є+004ІІ 112.9І

Как следует также из полученных данных, напряжение на закороченной обмотке фазы А остается равным 180 В, а ток в нейтрали увеличивается до значения 1170 А.

Рис. 5. Напряжения на обмотках при обрыве питания и замыкании фазы А (нагрузка подключена)

120

60

фаза С, (ток ВН) фаза®' <ток оошеи

1 дд фаза В. (ток ВН) ,

Рис.6. Распределение токов по обмоткам АТ при обрыве питания и замыкании фазы А (нагрузка подключена)

180

120

60

X

фаза В. ... V Фаза С 0 6 0 8

Т \ ГА2 7 ] ,

\ \ .Л*'* \./

\Х \‘ Л/ У у

- —• X/

240 300

Рис. 7. Относительные

значения магнитных

потоков при наличии нагрузки

Рис. 8. Напряжения на обмотках АТ при обрыве фазы А, ее замыкании на землю со стороны АТ и разземлении нейтрали (нагрузка на стороне СН отсутствует)

Таким образом, обрыв фазы питающего напряжения со стороны ВН и ее замыкание на землю не приводит к возникновению в обмотках АТ сверхтоков такого порядка, как токи обычных к.з. Эти токи при отсутствии нагрузки на стороне СН даже меньше номинальных, а при наличии симметричной нагрузки, в некоторых фазах превышают номинальные в 1,5-1,7 раза. При этом также наблюдаются значительные токи в нейтральном проводе, превышающие 1000 А, что необходимо учитывать при выборе сечения заземляющего проводника.

Если по какой-либо причине соединение с заземляющим устройством нарушается, режим кардинально изменится. Рассмотрим более подробно режимы, аналогичные предыдущим, однако сопровождающиеся разземлением нейтрали АТ. В таблицах 4,5 приведены результаты расчета токов и напряжений обмоток для двух упомянутых режимов, а на рис. 6-9 приведены соответствующие ВД. Из данных табл. 4 следует, что в рассматриваемом режиме (при разземленной нейтрали и отсутствии нагрузки) АТ переходит в режим намагничивания, по обмоткам протекают только небольшие намагничивающие токи.

Таблица 4. Токи и напряжения обмоток в режиме обрыва фазы А и ее замыкания на землю со стороны АТ (нагрузка на стороне СН отсутствует) иразземлении нейтрали

АТ.

Обозначения Токи обмоток, А Напряжения обмоток, В

обмоток модуль Угол, град. модуль Угол, град.

Последовательная А I 3.3121 I -167.7 I 1 3.554е+004|| -0.50611

обмотка В I 5.5031 I -177.6 I 1 9.465е+004І 1 -100.81

С I 1.9751 I 148.81 І 9.414е+004| I 100.91

Общая обмотка А I 2.9661 I -166.1 I 1 2.961 е+0041 I -0.49731

В I 4731 I 173.51 1 7.886е+004| I -100.81

С I 0.92371 1 164.51 1 7.846Є+004І 1 100.9І

Как видно из ВД напряжений обмоток, исходящих из точки нейтрали, показанной на рис.8., система напряжений обмоток искажена, а модули в «здоровых» фазах несколько ниже номинального напряжения, в закороченной фазе А напряжения обмоток более чем вдвое ниже номинальных значений. В данном режиме имеет место существенное увеличение потенциала нейтрали относительно земли, равное 65 кВ. Вследствие этого, несмотря на одинаковые фазовые углы напряжений самих обмоток, происходит фазовое смещение векторов напряжений на выводах ВН и СН автотрансформатора относительно земли, наглядно представленное на рис. 9.

Таблица 5. Токи и напряжения обмоток в режиме обрыва фазы А и ее замыкания на землю со стороны АТ (имеется нагрузка на стороне СН) и разземлении нейтрали АТ.

Обозначения

обмоток

Токи обмоток, А

модуль

Угол, град.

Напряжения обмоток, В

модул

ь

Угол, град.

Последовательная

обмотка

Общая обмотка

А

в_

С

А

в_

С

3.051 е+004

1.162е+005

7.914е+004

2.541 е+004

9.429е+004

6.658е+004

-57.43

-106.4

111.8

-53.53

-108

106.5

Рис. 10. Напряжения на обмотках АТ при обрыве фазы А, ее замыкании на землю со стороны АТ и разземлении нейтрали (есть нагрузка на стороне СН)

Рис.9. Напряжения на выводах ВН и НН АТ в режиме обрыва фазы А и ее к.з. на землю со стороны АТ при разземленной нейтрали (нагрузка отсутствует)

Там же показано положение нейтральной точки соединения обмоток. Таким образом, разземление нейтрали, как и следовало ожидать, приводит к значительному повышению ее потенциала относительно земли. Поток нулевой последовательности в этом режиме не возникает. Рассмотрим далее этот же режим при подключенной нагрузке на стороне СН. В таблице 5. представлены значения токов и напряжений обмоток для этого режима, сразу видно, что подключение нагрузки существенно его изменяет. Для анализа этого режима построены ВД на рис. 10- 14. Из сравнения рис. 8 и 10 видно, что подключенная нагрузка заметно изменяет картину напряжений на обмотках АТ, однако величины напряжений остаются приблизительно такими же. На рис. 11 приведена ВД токов в фазах последовательной (обозначены соответственно Ап, Вп и Сп) и общей обмоток АТ (обозначения приняты соответственно Ао, Во, Со). Видно, что системы токов последовательной и общей обмоток существенно несимметричны, причем заметно больше несимметрия на стороне ВН, а один из токов (Сп- ток последовательной обмотки фазы С) заметно превышает номинальное значение.

180

120 — 60

с IV 1000

а\

\ в/ /

240 - 300

Рис.11. ВД токов в фазах

последовательной (Ап, Вп и Сп) и общей (Ао, Во, Со) обмоток АТ

Рис. 12. ВД токов в фазах нагрузки (А, В и С) на стороне СН АТ общей (Ао, Во, Со) обмоток АТ

На рис. 12 приведена ВД токов в фазах нагрузки, которые также существенно несимметричны, и соответствуют токам обмоток на рис.11, т. е. ток нагрузки какой-либо из фаз равен геометрической разности векторов токов последовательной и общей обмоток соответствующей фазы. На рис. 13 приведена ВД магнитных потоков для

данного режима. Видно, что, несмотря на разземленную нейтраль и отсутствие тока в нейтральном проводе, поток нулевой последовательности, замыкающийся вне магнитопровода и равный геометрической сумме векторов потоков во всех трех стержнях, имеет заметную величину и равен Фо.

Рис.13. Относительные значения

магнитного потока в стержнях и суммарный поток в воздухе Фо

ВЫВОДЫ.

1. Рассчитаны модули и углы векторов токов и напряжений в обмотках трехфазного трехстержневого автотрансформатора в одном из особых несимметричных режимов, при обрыве одной из фаз питающего напряжения и ее одновременном коротком замыкании на землю со стороны АТ с учетом электромагнитной связи обмоток разных стержней, по этим данным построены векторные диаграммы, дающие наглядное представление об особенностях таких режимов.

2. Рассмотренный особый режим с разрывом фазы питающего напряжения и ее

одновременным замыканием на землю со стороны АТ при заземленной нейтрали характеризуется возникновением значительных токов во всех обмотках, такого же порядка, что и номинальные токи. Напряжения обмоток при этом изменяются незначительно по сравнению с номинальными величинами, за исключением закороченной фазы. Кроме того, возникает заметный поток нулевой

последовательности, что может привести к дополнительному нагреву АТ.

3. При разземлении нейтрали в рассмотренном режиме его особенности связаны с наличием или отсутствием нагрузки на стороне СН. При отсутствии нагрузки реализуется режим намагничивания АТ с малыми токами и значительным смещением нейтрали. При наличии нагрузки, несмотря на отсутствие тока в нейтрали, появляется поток нулевой последовательности и токи в обмотках, сравнимые с номинальными. В общем случае, токи данного повреждения (как и в предыдущем случае) значительно меньше обычных токов к.з., и недостаточны для срабатывания релейной защиты, что может потребовать принятия дополнительных мер для защиты от подобных повреждений.

Литература.

[1] Евдокунин Г.А., Дмитриев М.В. Трансформаторы в электрической сети. Моделирование переходных процессов с учетом конфигурации магнитной системы. "Новости электротехники" №5 (53) 2008 г.

[2] В.П. Закарюкин, А.В. Крюков. Сложнонесимметричные режимы электрических систем. Издательство Иркутского государственного университета, 2005 г. - 274 с. (стр 45 -модель трансформатора).

[3] Гусев А.С., Свечкарёв С.В., Плодистый И.Л. Универсальная математическая модель трёхфазных трансформаторов и авто- трансформаторов // Известия Томского политехнического университета. - 2007. - Т. 311. - № 4. - С. 77-81.

[4] Мартынов В.А. Несимметричные режимы работы силовых трансформаторов со схемой соединения обмоток Y/Y0. «Вестник ИГЭУ» Вып. 2, 2009 г, с. 1-5.

[5] Пустоветов М.Ю. Математическая модель трехфазного трансформатора, Известия Томского политехнического университета. 2012. Т. 321. № 4.

[6] Three-Phase Transformer Inductance Matrix Type (Two Windings).

2012. URL:http://www.mathworks.com/help/toolbox/physmod/ powersys/ref/threephasetransformerinductancematrixtypetwowindings. html (дата обращения: 06.04.2012).

[7] URL: http://www.mathworks.com/help/physmod/powersys/ ref/threephasetransformerinductancematrixtypethreewindings. html (дата обращения: 20.09.2013).

[8] Бошняга В.А., Суслов В.М. Моделирование трехфазных трансформаторных устройств с трехстержневым магнитопроводом для инженерных расчетов несимметричных режимов при различных схемах соединения обмоток. Проблемы региональной энергетики, № 2(22), Кишинев, Академия наук Молдовы, Институт энергетики, 2013 г.

[9] Электротехнический справочник: в 3-х томах, Т.2. М, Энергоатомиздат, 1986, 712 стр. стр. 192-193.

[10] ABB_11_E_03_druck.pdf, стр. 88. http://www.dii.unipd.it/~gobbo/didattica/corsi/Componenti tecnologie elettrici/AB B swithgear manual E11/ (дата обращения 04.04.2014)

Сведения об авторах:

Бошняга В. А., окончил Кишиневский политехнический институт в 1971 г. Защитил диссертацию на степень кандидата технических наук в Институте Электродинамики Академии наук Украины в 1988 г. Ведущий научный сотрудник, область научных интересов связана с расчетами режимов электрических систем с использованием разрабатываемых моделей трансформаторных устройств.

E-mail: valeriu.bosneaga@gmail.com

Суслов В.М., окончил Кишиневский политехнический институт в 1972 г. Научный сотрудник, область научных интересов связана с электропередачами переменного тока повышенной пропускной способности, их влиянием на окружающую среду, режимами энергетических систем, переходными

электромеханическими процессами, моделированием в энергетических системах.