CC BY
111
© Сурнина Н. М., Шишкина Е. А., 2012
СУРНИНА Надежда Матвеевна
Доктор экономических наук, профессор, заведующая кафедрой статистики, эконометрики и информатики
Уральский государственный экономический университет
620144, РФ, г. Екатеринбург, ул. 8 Марта/Народной Воли, 62/45 Контактный телефон: (343) 221-27-39 е-1шН: decane@usue.ru
ШИШКИНА Елена Александровна
Аспирант, ассистент кафедры статистики, эконометрики и информатики
Уральский государственный экономический университет
620144, РФ, г. Екатеринбург, ул. 8 Марта/Народной Воли, 62/45 Контактный телефон: (343) 221-27-39 e-mail: le_gre@mail.ru
Исследование особенностей развития социально-экономического пространства макрорегиона на основе свойств иерархичности и фрактальности
Ключевые слова: региональная экономика; социально-экономическое пространство; пространственный анализ; фрактал; фрактальность; регион; макрорегион; стратегия.
Аннотация. В статье исследуется социально-экономическое пространство региона как целостная, сложно структурированная система. Рассмотрены возможности использования фрактальной теории в региональной экономике. Определена база для фрактального анализа с целью оценки состояния и прогнозирования развития территорий различного иерархического уровня. На примере регионов УрФО изучены закономерности пространственного распределения экономической деятельности с точки зрения фрактального подхода.
В России проблемы формирования единого экономического пространства в процессе социально-экономической трансформации приобрели особую значимость. Региональное развитие рассматривается современными учеными как многомерный процесс, протекающий под влиянием множества факторов, который, в свою очередь, можно исследовать с точки зрения баланса различных социальных и экономических целей.
Региональное экономическое пространство представляет собой территориальную систему, включающую результаты деятельности субъектов пространственного развития, основанные на принципах саморазвития, на экономических отношениях с территориальными социально-экономическими системами высшего уровня (федеральные округа, ассоциации экономического взаимодействия, муниципальные образования) и с формирующимися новыми территориальными социально-экономическими системами и территориальными образованиями (свободные экономические зоны, кластеры, технополисы, комплексы и т. д.) [1].
Особенности протекания процессов глобализации-регионализации обусловили то, что в спектре методов исследования закономерностей пространственного развития в последние двадцать лет на первый план выдвигается пространственный анализ. Квинтэссенция данного анализа - определение свойств и отношений с учетом локализации изучаемого явления в пространстве. Принципы и закономерности развития
пространственной экономики определяют особенности каждого ее этапа, что, несомненно, влияет на уровни и формы ее пространственной организации.
В пространственной иерархии РФ (по уровням) необходимо выделять как пространственные образования с четкими административными границами, определяемыми пространственными масштабами (страна, федеральный округ, регион, муниципальное образование), так и внепространственные - без четких границ, не укладывающихся в рамки традиционных границ регионов и муниципальных образований (межгосударственные объединения и корпорации, федеральные округа, ассоциации регионов, межрегиональные объединения в сфере реализации совместных программ и проектов развития, управленческие округа, ассоциации городов, кластеры, инновационные зоны, зоны развития, агломерации, территориальные комплексы и т. д.). Обозначился постепенный переход от завершенных, практически замкнутых государственных образований к сетевым, синергетически фрактализованным структурам взаимодействия.
В настоящее время формирование и развитие регионального пространства в РФ невозможно охарактеризовать едиными параметрами, свойственными различным территориям; однако анализ теории и практики регионального развития позволяет сделать вывод о наличии подобных и самоподобных (фрактальных) структур в экономическом пространстве регионов как способных к самодостраиванию, обладающих значительным потенциалом к самоорганизации. В современных методах анализа фрактал как математический объект наиболее хорошо приспособлен к отражению явлений, связанных с развитием, самоорганизацией. Фрактал (от лат./гасШ$ - дробленый) - термин, введенный французским математиком Б. Мандельбротом в 1975 г. для обозначения нерегулярных, но самоподобных математических структур, т. е. состоящих из частей, которые в каком-то смысле подобны целому [2]. В основном фракталы делят на геометрические, алгебраические и стохастические.
Одно из главных свойств фракталов - самоподобие - прослеживается на любом уровне территориальной иерархии в следующих функциях:
• стремление к оптимальной организации функциональных связей;
• установление границ;
• формирование центральных структур;
• сохранение характерного времени развития;
• формирование периферии;
• формирование аттрактивных целей.
Важным свойством фракталов является дробная размерность, определяемая для территориальных единиц величиной территории и стоящими перед системой целями, задачами и историей развития [3].
Теория фракталов получила широкое распространение в финансовой сфере, градостроительстве, урбанистике, при исследовании некоторых аспектов региональной экономики. Использование фрактальных представлений в самых общих чертах позволяет прогнозировать создание моделей различных аспектов и явлений социальной системы, моделировать вариации схемы расселения жителей на территории, создавать модели финансовых потоков на территории города, модели экологического состояния территории. Как правило, в реальных объектах самоподобие соблюдается приближенно. В таких случаях говорят не о фракталах, а о более простых структурах - квазифракталах. Гипотеза квазифрактальности структур предполагает, что:
• структура имеет различные уровни, неодинаковые по масштабам;
• каждый уровень неоднороден по структуре, а значит, состоит из различных элементов;
• различные уровни могут иметь сходную структуру.
В задачи фрактальной теории входят: поиск повторяющихся структур, их анализ и количественная оценка, манипулирование ими. Данная теория представляет собой
инструмент анализа и синтеза, причем искомая структура может принимать множество форм - конкретная или абстрактная форма, статистическая структура.
Развитие макрорегиона (такого, как УрФО) предполагает включение в описываемый процесс нескольких уровней территориальной иерархии: государственный, региональный, местный. Все уровни территориальной иерархии, будучи фрактальными структурами, подчиняются единым законам, и каждый последующий уровень подобен предыдущему при определении целей развития. Территориальные структуры как целостные системы состоят из множества подсистем разных рангов (окружающая среда, экономика, население), которые объединяются функциональными отношениями (экономическими, технологическими, социальными, географическими, агломерационными [3] и т. д.). Основным свойством фрактальности территориальных единиц является интеграция производства и общественных структур в процессе освоения ресурсов на локальной естественно-исторической основе [4]. Рассматривая регион с позиций фрактального подхода, можно утверждать, что сложившаяся структура экономики и экономических связей на протяжении длительного периода будет подобна текущей.
Социально-экономическое развитие макрорегиона - федерального округа - в территориальном аспекте формируется на основе анализа развития регионов, входящих в его состав (рис. 1).
Региональная экономика макрорегиона
Рис. 1. Иерархия формирования экономики федерального округа в территориальном аспекте
В регионах имеются различные предприятия и организации, где производится продукция и генерируются доходы. При этом организации производственной и непроизводственной сферы занимаются обслуживанием всего или части населения той территориальной единицы, на которой располагаются.
На примере территориального распределения результатов экономической деятельности (объема инвестиций в основной капитал, за исключением бюджетных средств) в регионах УрФО и населенных пунктах Свердловской области в 2009-2011 гг. (Р, где
I - ветвь фрактала) исследованы закономерности разноуровневого формирования региональной экономики. Выбор данных для анализа региональной экономической системы обусловлен как их значимостью для формирования региональной экономики, так и тем, что данные отражают эффективность деятельности органов исполнительной власти субъектов РФ [5].
Для расчета математических фрактальных зависимостей формирования региональной экономики использованы основные постулаты теории фракталов, фрактальной геометрии (множество Кантора). Фрактальные зависимости изменения объектов, которые формируют особенности пространственного развития региона, будут определяться функцией:
Рт = 2/(х), х = 0, п,
где х - степень детализации фрактала;/(х) - функция уровня детализации фрактала.
Рассмотрим всё изложенное подробнее.
Проведенный анализ распределения объема инвестиций в основной капитал, за исключением бюджетных средств, позволил выявить некоторые зависимости пространственного развития. Для анализа рассматривается одна экономическая система макрорегиона (УрФО) (1 = 20), в которой существует один уровень изучения - регионы (субъекты РФ) (1 = 20). В состав УрФО входят 4 региона (4 = 22); здесь располагается 406 210 предприятий и организаций (406 210 = 218-63), в том числе в Курганской области - 17 652 (17 652 = 214Д6); в Свердловской - 186 123 (186 123 = 217,56); в Тюменской (в том числе Ханты-Мансийский автономный округ - Югра, Ямало-Ненецкий автономный округ) - 96 928 (96 928 = 216>6); в Челябинской - 105 507 (105 507 = 216>74). Инвестиции в основной капитал составили 1 431 313 млрд р. (1 431 313 = 220-45), в том числе в Курганской области - 24 038 (24 038 = 214>6); в Свердловской - 217 372 (217 372 = 217,79); в Тюменской (в том числе Ханты-Мансийский автономный округ - Югра, Ямало-Ненецкий автономный округ) - 1 051 070 (1 051 070 = 220>07); в Челябинской - 138 834 млрд р. (138 834 = 217>14).
Соответственно степень при двух будет изменяться в такой последовательности:
• для УрФО: 0 -» 0 -» 2 -» 18,63 -» 20,44;
• для Курганской области: 0 -> 0 -> 2 -> 14,16 -> 14,6;
• для Свердловской области: 0 -> 0 -> 2 -> 17,56 -> 17,79;
• для Тюменской области: 0 -> 0 -> 2 -> 16,6 -> 20,07;
• для Челябинской области: 0 -> 0 -> 2 -> 16,74 -> 17,14.
Данные закономерности можно представить в виде графика (рис. 2). Построенный тренд позволил выявить функцию изменения степени при основании «два».
Области:
Рис. 2. Графическая интерпретация фрактальных зависимостей пространственного распределения объема инвестиций в основной капитал в УрФО [1]
Таким образом, закономерности изменения степени при основании «два» для объема инвестиций в основной капитал, которые являются базой для формирования территориальной трансформации, имеют вид:
для УрФО: у = -1,4012х3 + 13,916х2 - 34,944х + 23,031; уравнение адекватно £2 = 0,9414; для Курганской области: у = -1,1433.x3 + 11,079х2 - 27,378х + 17,872; уравнение адекватно Я2 = 0,9436;
для Свердловской области: у = -1,1433х3 + 11,079x2 - 27,378x + 17,872; уравнение адекватно R2 = 0,9436;
для Тюменской области: у = -1,0942x3 + 11,243x2 - 28,523x + 18,864; уравнение адекватно R2 = 0,9561;
для Челябинской области: у = -1,3617x3 + 13,222x2 - 32,836x + 21,516; уравнение адекватно R2 = 0,9363,
где х - уровень иерархии фрактала.
Таким образом, среди регионов УрФО схожее пространственное распределение экономической деятельности имеют Свердловская и Челябинская области.
Для регионального развития особое значение имеют взаимосвязь пространственного распределения экономической деятельности внутри региона и ее влияние на регион в целом. Исследование закономерностей пространственного распределения инвестиций в основной капитал среди крупных городов Свердловской области, в число которых входят Екатеринбург, Нижний Тагил, Каменск-Уральский, Первоуральск [6; 7], показало, что на них приходится около 35% [7] всех инвестиций в основной капитал организаций региона, что во многом определяется количеством организаций, расположенных в них. На основе данных об объеме инвестиций в основной капитал организаций региона за 2002-2011 гг. и числе организаций и предприятий в крупных городах за этот же период проведено корреляционно-регрессионное моделирование уравнений изменения объема инвестиций и числа предприятий и организаций. Анализ показал, что существует зависимость между исследованными показателями; полученные модели - адекватные: R2 больше 50% (95%), расчетные критерии Фишера больше табличных, средние ошибки достаточно малы (см. таблицу).
Результаты корреляционно-регрессионного анализа зависимости числа предприятий и организаций крупных городов Свердловской области от объема инвестиций в основной капитал
Регрессионная статистика
Множественный Д 0,974720576
Д-квадрат 0,9500802
Нормированный Д-квадрат 0,9429488
Стандартная ошибка 18173322,82
Наблюдения 9
Дисперсионный анализ
4/ ЫБ Г Значимость Г
Регрессия 1 4,40001Е + 16 133,22492 8,25087Е - 06
Остаток 7 3,3027Е + 14
Итого 8
Коэффициент (-статистика Р-значение
У-пересечение 20477793,18 1,726457938 0,1279084
Переменная Х1 2311,92211 11,54231008 8,251Е - 06
Примечание. Рассчитано по [6; 8].
Так, увеличение на 1 количества предприятий и организаций в крупных городах Свердловской области увеличивает объем инвестиций в основной капитал на
2 311,92 тыс. р. (у = 2311,9х + 20477793,18), т. е. существует тесная прямая взаимосвязь между количеством предприятий и организаций в крупных городах и объемом инвестиций в основной капитал предприятий Свердловской области.
Проведенный анализ позволяет сделать вывод о возможности применения фрактального подхода для исследования пространственного распределения экономической
деятельности на уровне федерального округа. При изучении пространственного распределения экономической деятельности в регионах федерального округа целесообразно его использовать в следующих направлениях:
• при планировании социально-экономического развития территорий;
• при определении вектора развития территориальных образований;
• для регрессионного анализа при изучении взаимосвязей и степени влияния показателей.
Фрактальный анализ пространственного распределения экономической деятельности, проведенный на основе результатов оценки эффективности деятельности органов исполнительной власти, позволяет определить особенности развития подобных территорий в целях выработки социально-экономической политики, а также при реализации совместных проектов. К настоящему времени назрела необходимость унифицирования системы показателей для оценки деятельности исполнительных органов государственной власти и показателей для оценки деятельности органов местного самоуправления. В управленческих целях целесообразно использовать фрактальные представления не только в виде строгих математических алгоритмов, но и в виде подхода, принципа или даже парадигмы.
Таким образом, исследование фрактальных структур, их количественная оценка, определение специальных коэффициентов, связанных с фрактальной размерностью территорий (коэффициентов подобия) и характеризующих закономерности роста и эволюции пространства, а также фрактальный анализ пространственного распределения экономической деятельности имеют большое научное значение. Использование принципа фрактальности крайне важно для определения тактики и стратегии преобразований в Уральском макрорегионе, установления общих закономерностей, целей и перспектив развития для территорий разных иерархических уровней. Особый интерес представляет использование фрактальных показателей для предсказания бифуркационных явлений в социально-экономических системах территорий, а также для определения методов самоидентификации и механизмов саморазвития объектов и субъектов экономики УрФО с учетом свойства фрактальности пространства.
Источники
1. Сурнина Н. М. Пространственная экономика: проблемы, теории, методологии и практики / науч. ред. Е. Г. Анимица. Екатеринбург : Изд-во УрГЭУ, 2003.
2. Мандельброт Б., Хадсон Р. Л. (Не)послушные рынки: фрактальная революция в финансах : пер. с англ. М. : Вильямс, 2006.
3. Krugman P.R. Scale economies, product differentiation and the pattern of trade // American Economic Review. 1980. Vol. 70.
4. Волкова Е. С. Фракталы и уровни территориальной иерархии при решении проблем устойчивого развития // Самоорганизация устойчивых целостностей в природе и обществе : материалы пятого Всерос. постоянно действующего науч. семинара. Режим доступа: http://pozdnyakov.tut.Su/Seminar/a0101/index2001.htm#reference.
5. Об оценке эффективности деятельности органов исполнительной власти субъектов Российской Федерации : Указ Президента РФ от 21 августа 2012 г. № 1199.
6. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2011 : стат. сб. / Росстат. М., 2011.
7. Некоторые статистические показатели социально-экономического положения городов и районов Свердловской области за январь-июль 2012 года. Екатеринбург, 2012.
8. Основные показатели социально-экономического развития Уральского экономического района и Тюменской области. Январь-декабрь 2011 года : стат. бюл. / Территориальный орган Федер. службы гос. статистики по Свердловской обл. Екатеринбург, 2012.
