Научная статья на тему 'Исследование особенностей применения короткого и ультракороткого импульсного лазерного излучения для прецизионной микрообработки материалов. Обзор и анализ'

Исследование особенностей применения короткого и ультракороткого импульсного лазерного излучения для прецизионной микрообработки материалов. Обзор и анализ Текст научной статьи по специальности «Нанотехнологии»

CC BY
892
168
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ЛАЗЕР / ПИКОСЕКУНДНЫЙ ИМПУЛЬС / ФЕМТОСЕКУНДНЫЙ ИМПУЛЬС / ХОЛОДНАЯ АБЛЯЦИЯ / МИКРООБРАБОТКА / LASER / PICOSECOND PULSE / FEMTOSECOND PULSE / COLD ABLATION / MICROMACHINING

Аннотация научной статьи по нанотехнологиям, автор научной работы — Бессонов Д. А., Попов И. А., Соколова Т. Н., Сурменко Е. Л., Чеботаревский Ю. В.

Рассмотрены особенности технологического применения пикои фемтосекундного лазерного излучения для операций прецизионной резки, прошивки и скрайбирования материалов электронной техники.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по нанотехнологиям , автор научной работы — Бессонов Д. А., Попов И. А., Соколова Т. Н., Сурменко Е. Л., Чеботаревский Ю. В.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

APPLICATION SPECIFICS OF ULTRAFAST LASERS IN PRECISE MICROMACHINING: overVIEW AND ANALYSIS

The paper deals with technological details required in application of picosecond and femtosecond lasers for precise cutting, drilling and scribing operations of electronic materials.

Текст научной работы на тему «Исследование особенностей применения короткого и ультракороткого импульсного лазерного излучения для прецизионной микрообработки материалов. Обзор и анализ»

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ

УДК: 538.97:621.375.826

Д.А. Бессонов, И.А. Попов, Т.Н. Соколова, Е.Л. Сурменко, Ю.В. Чеботаревский

ИССЛЕДОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ ПРИМЕНЕНИЯ КОРОТКОГО

И УЛЬТРАКОРОТКОГО ИМПУЛЬСНОГО ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ДЛЯ ПРЕЦИЗИОННОЙ МИКРООБРАБОТКИ МАТЕРИАЛОВ. ОБЗОР И АНАЛИЗ

Рассмотрены особенности технологического применения пико- и фемтосекундно-го лазерного излучения для операций прецизионной резки, прошивки и скрайбирования материалов электронной техники.

Лазер, пикосекундный импульс, фемтосекундный импульс, холодная абляция, микрообработка

D.A. Bessonov, I.A. Popov, T.N. Sokolova, E.L. Surmenko, Yu.V. Chebotarevsky

APPLICATION SPECIFICS OF ULTRAFAST LASERS IN PRECISE MICROMACHINING: OVERVIEW AND ANALYSIS

The paper deals with technological details required in application of picosecond and femtosecond lasers for precise cutting, drilling and scribing operations of electronic materials.

Laser, picosecond pulse, femtosecond pulse, cold ablation, micromachining

С повышением степени миниатюризации и снижением массогабаритных характеристик современных электровакуумных приборов требования к качеству их конструктивно-технологической базы, воспроизводимости геометрических и физических параметров их комплектующих, обеспечению стабильных эксплуатационных свойств и необходимой механической прочности их структурных элементов значительно возросли. В связи с этим потребовалась разработка новых технологий изготовления прецизионных микроструктур различного назначения, например миниатюрных матричных автоэмиссионных катодов, позволяющих повысить производительность, снизить себестоимость, обеспечить экологическую чистоту производства и нужное качество выпускаемой продукции. Очевидно, что в основу таких технологий должны быть положены нетрадиционные способы (принципы) формирования подобного рода микроструктур, например, использующие специфические особенности импульсного короткого и ультракороткого воздействия лазерного излучения на вещество.

Преимущества применения лазерных технологий для решения подобного рода задач хорошо известны. Они обусловлены:

- гибкостью, надежностью и высокой производительностью лазерных технологических процессов;

- простотой программирования процессов обработки материалов с возможностью придания практически любой конфигурации траектории движения пятна лазерного воздействия;

- многофункциональностью лазерного оборудования, позволяющей совмещать в одном процессе недостижимые для других технологий сочетания скорости и уникальной точности обработки;

- легкостью перенастройки лазерного оборудования на выполнение различных технологических операций и возможностью придания практически любой формы обрабатываемым деталям;

- локальностью воздействия только на участок ограниченный размерами лазерного пятна без возмущения остального объема обрабатываемого материала, нарушения его внутренней структуры, физических свойств и механических характеристик;

- отсутствием механического контакта в процессе обработки.

Подавляющее большинство лазерных технологий, получивших на сегодняшний день наибольшее распространение в машиностроительном производстве и приборостроении, основано на быстром интенсивном нагреве обрабатываемого материала сфокусированным интенсивным когерентным излучением до весьма высоких температур и в зависимости от вида технологического процесса его дальнейшем плавлении или испарении. Для реализации таких процессов в импульсном режиме, как правило, используется лазерное излучение с длительностью импульсов миллисекундного диапазона. При импульсном воздействии лазерного излучениям в этом диапазоне длительностей разрушение межмолекулярных связей в материале является вторичным следствием высоких температур, возникающих при поглощении энергии излучения веществом. И, несмотря на локальность воздействия, это во многих случаях влечет за собой реструктуризацию обрабатываемого материала и возникновение в окрестностях зоны обработки нежелательных побочных термических эффектов в виде оплавленных участков или микротрещин при обработке хрупких материалов.

С недавним появлением ряда промышленных лазеров с более коротким импульсным излучением (10-8-10-14 с) и сверхвысокой интенсивностью (1010-1014 Вт/см2) указанных выше негативных последствий лазерного воздействия удается избежать и, более того, достичь нового уровня её качества. И в этом ряду особое место отведено наносекундным и пикосекундным лазерам в силу предоставляемых ими не доступных ранее специфических возможностей прецизионной микрообработки материалов.

Высокая вероятность успешного применения наносекундных и пикосекундных лазеров в целях создания технологических процессов прецизионной микрообработки материалов была предсказана более чем три десятка лет назад, когда различные миллисекундные, а несколько позднее и наносе-кундные лазеры продемонстрировали новые возможности использования импульсных лазеров в производстве элементов и узлов компонентной базы изделий электронной техники.

В отличие от традиционных способов микрообработка сфокусированными наносекундными и пикосекундными импульсами достаточной энергии позволяет не только избежать большинства побочных эффектов, в том числе и температурных, но и создать качественно новые технологии так называемых «труднообрабатываемых материалов». И в этом смысле весьма примечателен тот факт, что при переходе к более коротким длительностям с одновременным увеличением вкладываемой в импульс пиковой мощности уменьшается зависимость результата лазерного воздействия на материал от его поглощающих свойств. Это делает технологическое оборудование на базе таких лазеров более универсальным инструментом обработки.

При переходе к более коротким и более мощным импульсам физическая картина взаимодействия излучения с обрабатываемым материалом принципиально изменяется. С уменьшением длительности импульсов и ростом их мощности температурное влияние перестает быть определяющим, и основную роль в механизме разрушения вещества начинают выполнять процессы непосредственного перехода энергии из возбужденных состояний. Ниже при описании процессов удаления вещества с поверхности обрабатываемого материала за счет воздействия лазерных импульсов с длительностью порядка 10-8-10-14 с и с интенсивностью в интервале 1010-1014 Вт/см2 будем использовать термин «абляция», получивший широкое распространение в научной литературе за два последних десятилетия сначала в зарубежных источниках, а затем и в русскоязычной литературе.

Термин «абляция» является междисциплинарным. Им обычно обозначают совокупность сложных физико-химических процессов, результатом которых является удаление (унос) вещества с поверхности или из объема твердого тела. В физике он употреблялся задолго до появления лазеров для обозначения удаления вещества в электрическом разряде, в потоке горячего газа или плазмы. Подавляющее большинство исследователей [1-5] под лазерной абляцией подразумевает процесс разрушения твердого вещества, аналогичный испарению или сублимации, обычно осложненный наличием конденсированной фазы в продуктах разрушения. В зависимости от характера температурного состояния обрабатываемой среды различают два режима лазерной абляции: тепловой - термическое испарение (жесткая абляция) и нетепловой - холодная абляция (мягкая абляция).

По дозе облучения лазерная абляция носит пороговый характер [5-8]. Плотность энергии порога абляции для металлов находится в пределах от 1 до 10 Дж/см2. Для большинства неорганических

диэлектриков он составляет 0,5-2 Дж/см2, для органических материалов 0,1-1 Дж/см2 [9]. После нескольких импульсов порог абляции может уменьшиться в связи с накоплением дефектов.

Основной мотивацией для использования коротких лазерных импульсов наносекундной длительности в технологиях прецизионной микрообработки является снижение в её процессе негативного теплового воздействия на материал. При воздействии наносекундного лазерного импульса с плотностью энергии выше порога абляции взаимодействие происходит длительное время, достаточное для передачи тепла кристаллической решётке, её нагреву, быстрому плавлению и испарению. При этом часть материала превращается в плазменный факел, расширяющийся в течение нескольких пи-косекунд. Часть энергии, поглощенной плазменным факелом, передаётся на твердую или расплавленную поверхность кратера, продолжая способствовать удалению материала из кратера. Расплавленный материал в виде капель выносится из зоны «тепловой» абляции под действием градиента давления вызванного расширением плазменного факела. Глубина распространения тепла внутрь материала не превышает величины

~^[4kc,

где т - длительность импульса, а к - температуропроводность материала. В качестве примера на рис. 1 приведена фотография формы лазерного факела при воздействии на поверхность образца из стеклоуглерода СУ-2000 импульса лазерного излучения наносекундной длительности, полученная с помощью видеокамеры УЛЛ-135 производства фирмы БУ8.

Рис. 1. Форма лазерного факела при наносекундной длительности импульса

На фотографии видны разветвляющиеся следы движения светящихся частиц удаляемого материала с увеличением угла наклона треков их разлета от 30 до 45° относительно первоначального направления, что свидетельствует о наличии нагрева вещества за счет лазерного воздействия до температуры его разрушения, сопровождающегося появлением парогазового облачка, первичных и вторичных твердых частиц и частиц каплевидной формы, причем скорость разлета вторичных частиц меньше начальной скорости истечения материала примерно в 1,5-2 раза. Одновременно с этим явлением наблюдается процесс прямого перехода вещества в парогазовое состояние без дробления на более мелкие части, при этом заметного изменения скорости истечения вещества не наблюдается. Вынос вещества из зоны воздействия продолжался и после окончания импульса лазерного излучения. Промежуток времени, в течение которого происходил вынос вещества из зоны обработки, при нано-

секундном воздействии лазерного излучения находился экспериментально путем регистрации времени свечения плазменного факела. На рис. 2 приведена осциллограмма свечения плазменного факела, образующегося при воздействии импульса лазерного излучения с длиной волны 1064 нм, энергией 120 мДж и длительностью 10 нс на поверхность пластины из монолитного стеклоуглерода марки СУ-2000. Измеренное время выноса вещества из зоны воздействия излучения радиусом г0 = 20 мкм в описанных выше условиях составило 5 мкс, что превышает длительность импульса в 500 раз.

А мя

500-|

400*; 300: 200: 100-1 0-100-200: -300 ^ -400: -500:

-16,00-14,00-12,00-10,00 -8,00 -6,00 -4,00 -2,00 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 1 0,00 1 2,00 14,00 16,00 18,00 20,00 22,00

Рис. 2. Осциллограмма длительности свечения плазменного факела, возникающего при воздействии лазерного импульса длительностью 10 нс на поверхность монолитного стеклоуглерода

Так как в основе наносекундного импульсного лазерного воздействия на вещество лежит процесс специфического поглощения волн для разогрева материала и «абляции выпариванием», при использовании наносекундных лазеров в технологиях микрообработки полностью избежать появления побочных негативных тепловых эффектов не удается. Кроме того, эффективность обработки с применением таких лазеров остается в значительной степени зависящей от поглощающих свойств обрабатываемого материала. В связи с этим наносекундные лазеры должны каждый раз выбираться для длины волны поглощения конкретного обрабатываемого материала. Это зачастую порождает противоречивые технологические требования, когда наилучшая длина волны поглощения не соответствует наилучшей длине волны при фокусировке на специфический размер области обработки или труднодостижима преобразованием длин волн.

При переходе к импульсному лазерному воздействию пикосекундной длительности с интенсивностью излучения, превышающей порог холодной абляции, негативные термические последствия практически удается исключить. Дело в том, что при микрообработке импульсами пикосекундной длительности реализуется принципиально отличный от традиционного физический процесс взаимодействия лазерного излучения с веществом. В его основе лежит механизм так называемого кулонов-ского взрыва. Суть этого физического процесса состоит в том, что интенсивное электрическое поле пикосекундных импульсов с плотностью мощности порядка 1010-1014 Вт/см2 отрывает электроны малой массы от атомов, после чего одноименно положительно заряженные атомы, отталкиваясь друг от друга, порождают кулоновский взрыв, сопровождающийся разрушением атомно-ядерного каркаса обрабатываемого материала с образованием поверхностного облака плазмы [9-17].

Микрообработка с применением импульсного пикосекундного лазерного излучения фактически не сопровождается никакими температурными побочными эффектами. Высокое качество лазерного луча с М > 1,5 (характеризует соотношение теоретического диаметра сфокусированного одно-модового (чистого) Гауссова пучка и фактического диаметра) дает возможность сфокусировать излучение в области от 5 до 50 мкм, что позволяет вести обработку элементов соответствующих размеров. При наиболее распространенном на практике диаметре фокусировки рабочей области в 25 мкм для превышения порога абляции в 1 Дж/см2 требуется энергия импульса приблизительно в 10 мкДж.

В мв

За один импульс в области фокуса снимается от 20 до 100 нанометров материала. Наибольшая эффективность достигается при обработке твердых материалов с размерами зоны лазерного воздействия от 1 до 50 мкм. Существенным недостатком, ограничивающим применение пикосекундных лазеров в промышленном производстве, является их низкая производительность и высокая стоимость эксплуатации. На рис. 3 приведены данные сравнительного анализа качества и скорости лазерной резки пластины кремния, проведенного в [18].

Увеличение энергии импульса свыше 50 мкДж для повышения производительности обработки не приводит к желаемому результату в связи с тем, что облако плазмы, образующееся при взаимодействии излучения такой интенсивности с материалом, уже не может отделиться (оторваться) от обрабатываемой поверхности вследствие того, что оно становится плотнее. Хуже того, оно начинает играть роль определенного рода теплоносителя, уничтожающего эффект холодной абляции с возможным появлением негативных температурных последствий. Увеличение частоты следования импульсов свыше 1 МГц также не приводит к повышению производительности обработки, так как при этом происходит наложение облака плазмы от предыдущего импульса на облако плазмы от текущего импульса (теневой эффект), что приводит с повышением частоты следования импульсов к постепенному уменьшению эффективности обработки. Анализ изложенного выше позволяет сделать вывод о том, что для целей микрообработки материалов элементов и узлов электронной техники наиболее рациональный диапазон энергии импульса пикосекундной длительности лежит в пределах от 10 до 50 мкДж при частоте следования импульсов, не превышающей 1 МГц.

Для повышения производительности микрообработки различных материалов с применением пикосекундных лазеров немецкая фирма-производитель «ЬиМБКЛЬЛ8ЕЯ» предложила пакетный режим [19]. Проведенные в опытно-экспериментальной лаборатории упомянутой выше фирмы исследования показали, что формирование пакетов из нескольких пикосекундных импульсов, следующих с отставанием друг от друга порядка наносекунд (режим высокочастотных пульсаций), не только увеличивает скорость микрообработки (рис. 4), но и значительно улучшает её качество, например уменьшает шероховатость поверхности несквозных отверстий.

Экспериментальные исследования влияния частоты следования импульсов внутри пакета на производительность обработки [19] показали, что путем повышения частоты следования импульсов внутри пакета в режиме высокочастотных пульсаций можно достичь значительного увеличения производительности обработки (рис. 5). При этом рост объема удаляемого вещества с увеличением частоты следования импульсов внутри пакета оказался существенно зависящим от вида обрабатываемого материала. Наилучшие результаты были получены для стекла. В экспериментах с пикосекундными лазерами мощностью 50 Вт при обработке образцов из боросиликатного стекла в лабораторных условиях скорость удаления материала в зависимости от вида обработки (прошивка, резка, скрайбирование) и технологических параметров (глубина/диаметр отверстия, ширина/глубина) достигала 20-60 мм3/мин, в то время как повышение производительности при обработке нержавеющей стали оказалось значительно меньшим - всего до 10 мм3/мин. При обработке кремния скорость абляции с увеличением частоты следования импульсов в пакете достигала 30 мм3/мин, результаты воздействия на органические и биоматериалы были намного скромнее - до 10 мм3/мин [20-21].

пс импульс не импульс мкс импульс

0.6 мм/с 8 мм/с 33.3 мм/с

Рис. 3. Поверхность реза пластины кремния лазерным излучением различной длительности импульса

Рис. 4. Графики поведения скорости удаления обрабатываемого материала в режиме высокочастотных пульсаций от 1 до 6 импульсов в пакете при частотах их следования от 200 кГц до 1 МГц

Рис. 5. Влияние частоты следования импульсов в пакете на скорость удаления материала

С учетом результатов проведенного выше исследования можно сделать вывод о том, что микрообработка сфокусированными пикосекундными импульсами достаточной энергии позволяет не только избежать большинства побочных эффектов, в том числе и температурных, но и создать качественно новые технологии для так называемых «труднообрабатываемых материалов». В силу специфики физического процесса взаимодействия лазерного излучения с веществом пико-секундные лазеры подходят для любого материала независимо от его поглощающих свойств, что делает технологическое оборудование на базе пикосекундных лазеров универсальным инструментом обработки.

Можно ожидать, что переход к более коротким лазерным импульсам порядка фемтосекунд-ной длительности позволит повысить эффективность воздействия лазерного излучения и получить еще более качественные эффекты при микрообработке материалов. Однако на данный мо-

мент возможность использования фемтосекундных лазеров в промышленном производстве мало изучена. Существуют весьма обоснованные опасения в том, что огромная мощность фемтосекундных импульсов, требующая очень точного преобразования, будет порождать нелинейные побочные эффекты при обработке материалов, негативно сказывающиеся на её качестве. Фемтосе-кундные лазеры более сложны, часто выходят из строя и обладают меньшей средней мощностью при более высокой стоимости их эксплуатации. Кроме того, качество их работы весьма чувствительно к влиянию внешней среды, что влечет за собой необходимость создания особых условий для их размещения, исключающих воздействие внешних вибраций и других негативных факторов. На сегодняшний день наибольшее распространение получило их использование не в промышленных целях, а в лабораторных условиях при исследовании кинетики быстропротекающих физических и биологических процессов. В связи с тем, что электрических полей, генерируемых наносекундными и пикосекундными лазерными импульсами, вполне достаточно для инициации процесса абляции выпариванием или холодной абляции в обрабатываемом материале, переход к более коротким импульсам в технологических целях на данном этапе исследования представляется нецелесообразным. Он только усложнит процедуру принятия конструктивных решений при формировании лазерных технологических комплексов для целей микрообработки материалов электронной техники.

Подводя итоги проведенного исследования, можно сделать вывод о том, что импульсное лазерное воздействие наносекундной и пикосекундной длительностей с успехом может быть использовано при создании конструктивно-технологической базы различных изделий электронной техники. Однако при разработке технологических процессов микрообработки с применением короткого и ультракороткого импульсного лазерного излучения наряду с отмеченными выше позитивными факторами надо учитывать и возможные негативные последствия, которые могут иметь место при таких воздействиях на хрупкие материалы. Дело в том, что удаление вещества с обрабатываемой поверхности в процессе холодной абляции или абляции выпариванием в столь короткие промежутки времени со столь высокой скоростью его истечения создает в зоне воздействия излучения область высокого давления, способного в некоторых случаях вызвать микроразрушение хрупких материалов за пределами зоны обработки, что может негативно сказаться на качестве получаемого в процессе микрообработки продукта.

Работа выполнена на оборудовании Поволжского филиала ЦКП «Лазерные и оптические технологии» (ФЦП, ГК № 02.552.11.7021 от 08.05.2007; базовая часть государственного задания Министерства образования и науки Российской Федерации 2014-2016 гг. (СГТУ-147).

ЛИТЕРАТУРА

1. Laser Ablation of Electronic Materials: Basic Mechanisms and Applications / eds. E. Fogarassy, S. Lazare // Proc. European Materials Res. Vol. 4. Amsterdam: North-Holland, 1992.

2. Laser Ablation / Eds. E. Fogarassy, D. Geohegan, M. Stuke // Proc. European Materials Res. Vol. 55. Amsterdam: Elsevier, 1996.

3. Laser Ablation: Proc. of the Fourth Intern / Eds. R. Russo et al. // Conf. on Laser Ablation, COLA-IV. Amsterdam: North-Holland, 1998.

4. BaÈuerle D. Laser Processing and Chemistry. 3rd ed. Berlin: Springer, 2000.

5. Анисимов С.И., Лукъянчук Б.С. Избранные задачи теории лазерной абляции // УФН. 2002. Т. 172. № 3. С. 301-333.

6. Emil N. Sobol Phase transformations and ablation in laser-treated solids. New York: Wiley, 1995.

332 p.

7. BaÈuerle D. et al. in Ref. [3] p. 39.

8. BaÈuerle D. et al. in Excimer Lasers / Ed. L. D. Laude // NATO ASI Series, Ser. E. Vol. 265. Dordrecht: Kluwer Academic Publ., 1994. p. 39.

9. Bäuerle D. Laser Processing and Chemistry. Berlin: Springer, 2000.

10. Ruf A. Modellierung des Perkussionsbohrens von Metallenmitkurz- und ultrakurzgepulsten Lasern: Ph.D. thesis. Universitaet Stuttgart, 2004

11. Behavior X(2) of during a laser-induced phase transition in GaAs / E.N. Glezer, Y. Siegal, L. Huang, E. Mazur // Phys. Rev. B. 1995. № 51. Р. 9589-9596.

12. Miotello A., Kelly R. Laser-induced phase explosion: new physical problems when a condensed phase approaches the thermodynamic critical temperature // Appl. Phys. A Suppl. 1999. № 69. P. S67-S73.

13. Thermal and nonthermal melting of gallium arsenide after femtosecond laser excitation / K. Sokolowski-Tinten, J. Bialkowski, M. Boing et al. // Phys. Rev. B. 1998. № 58. P. R11805-R11808.

14. Molecules and Clusters in Intense Laser Fields / Ed. by Jan Posthumus. Cambridge: Cambridge University , 2001. 272 p.

15. Tam A.C., Park H.K., and Grigoropoulos C.P. Laser cleaning of surface contaminants // Appl. Surf. Sci. 1998. 127-129. P. 721-725.

16. Brand J.L., Tam A.C. Mechanism of picosecond ultraviolet laser sputtering of sapphire at 266 nm // Appl. Phys. Lett. 1990. № 56. P. 883-885.

17. Laser processing of sapphire with picosecond and sub-picosecond pulses / D. Ashkenasi, A. Rosenfeld, H. Varel et al. // Appl. Surf. Sci. 1997. № 120. P. 65-80.

18. Sugioka K., Meunier M., Piqure A. Laser Precision Microfabrication // 1st Edition. Springer Series in Materials Science. Vol. 135. XVI. 344 p.

19. Muller D. Picosecond Lasers for High-Quality Industrial Micromachining / D. Muller // Photonics Spectra. November, 2009. P. 46-47.

20. Weingarten K. High Energy Picosecond Lasers: Ready for Prime Time // LTJ. May 2009. № 3. P. 51-54.

21. Weingarten K. Optimizing cold ablation processing with picosecond micromachining // La-ser+Photonics. 2012. № 3. P. 44-46.

Бессонов Дмитрий Александрович -

аспирант кафедры «Приборостроение» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.

Dmitry A. Bessonov -

Postgraduate

Department of Instrument making

Yuri Gagarin State Technical University of Saratov

Попов Иван Андреевич -

кандидат технических наук, инженер учебно-исследовательской лаборатории лазерной техники и технологии Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.

Ivan A. Popov -

Ph.D., Engineer

of Educational-Research Laboratory

of Laser Technics and Technology

Yuri Gagarin State Technical University of Saratov

Соколова Татьяна Николаевна -

кандидат технических наук, заведующий учебно-исследовательской лабораторией лазерной техники и технологии Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.

Tatiana N. Sokolova -

Ph.D., Head of Educational-Research Laboratory of Laser Technics and Technology Yuri Gagarin State Technical University of Saratov

Сурменко Елена Львовна -

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Сварка и металлургия» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.

Elena L. Surmenko -

Ph.D., Associate Professor

Department of Welding and Metallurgy

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Yuri Gagarin State Technical University of Saratov

Чеботаревский Юрий Викторович -

доктор технических наук, профессор кафедры «Прикладная математика и системный анализ» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.

Yuri V. Chebotarevsky -

Dr. Sc., Professor

Department of Applied Mathematics and Systems Analysis

Yuri Gagarin State Technical University of Saratov

Статья поступила в редакцию 20.07.15, принята к опубликованию 10.11.15

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.