CC BY
91
Наука к Образование
МГТУ им. Н.Э. Баумана
Сетевое научное издание
Наука и Образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2014. № 12. С. 128-136.
Б01: 10.7463/0815.9328000
Представлена в редакцию: Исправлена:
© МГТУ им. Н.Э. Баумана
##.##.2014 ##.##.2014
УДК 629.78:621.865.8
Исследование особенностей наведения массивной полезной нагрузки при помощи космического манипулятора с учетом подвижности основания в режиме отсутствия внешних сил
*
Артеменко Ю. Н., Белоножко П. П., профессор, д.ф.-м.н. Карпенко А. П., Фоков А. А.
Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН (ФИАН).
Астрокосмический центр, Москва, Россия МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия Институт технической механики НАНУ и ГКАУ, Днепропетровск,
Россия
Разнородность подлежащих автоматизации задач, предполагающих использование средств космической робототехники подразумевает использование различных конструкций роботизированных устройств, при этом космические манипуляторы различного типа являются наиболее важными компонентами многих робототехнических систем космического назначения. Отмечены характерные особенности управляемого движения космической системы «подвижное основание - манипулятор - полезный груз (полезная нагрузка)» движущейся в инерциальном пространстве под действием управляющих шарнирных воздействий в режиме отсутствия внешних сил. Рассмотрена концепция интеллектуальной системы активной виброзащиты и высокоточного наведения раскрываемого на орбите космического телескопа, для которой рассматриваемый тип управляемого движения возможен как представляющий прикладной интерес штатный режимом функционирования. Для качественного исследования особенностей использования управляемого перемещения массивной полезной нагрузки относительно подвижного основания при помощи манипуляционного механизма с целью обеспечения ее требуемого абсолютного углового движения (наведения космического телескопа) предложено рассмотрение соответствующей модельной задачи. Предложенный подход может быть использован при проектировании систем «подвижное основание - манипулятор - полезный груз (полезная нагрузка)».
Ключевые слова: космический манипулятор, подвижное основание, массивная полезная нагрузка, механизм параллельной структуры, исследование динамических режимов, модельная задача
Введение
Рассматривается перспективный класс роботизированных космических систем, оснащенных манипуляторами, установленными на подвижном основании, относительно которого осуществляется перемещение полезного груза (полезной нагрузки), в общем случае достаточно массивной.
Характерным для данного класса систем является возможность реализации режима отсутствия внешних сил, когда система движется под действием управляющих сил и моментов, создаваемых приводами степеней подвижности манипулятора. По терминологии, сложившейся в литературе о космической робототехнике, для данного режима используется термин «free-floating», в отличие от режима «free-flying», для которого имеют место также внешние по отношению к механической системе «подвижное основание - манипу-ляционный механизм - полезный груз (полезная нагрузка)» силы и моменты, например, прикладываемые к основанию.
Режим «free-flying» предполагает управление положением и ориентацией космического аппарата в процессе функционирования манипулятора, иначе говоря, предполагает выполнение операций манипулятором при включенных системе управления ориентацией и стабилизацией и/или системе управления движением центра масс космического аппарата.
В режиме «free-floating» управление положением и ориентацией космического аппарата в процессе функционирования манипулятора не производится, иначе говоря, выполнение операций манипулятором осуществляется при отключенных системе управления ориентацией и стабилизацией и системе управления движением центра масс космического аппарата.
К достоинствам режима «free-floating» следует отнести возможность экономии топлива, расходуемого при осуществлении маневров основания, а также отсутствие дополнительных, и, возможно, не контролируемых нагрузок на манипуляционный механизм.
В общем случае возможность реализации режима «free-floating» существует для любых космических систем, оснащенных манипуляторами различного типа. Однако наибольший практический интерес представляет случай сопоставимых массово-инерционных характеристик подвижного основания и полезного груза (полезной нагрузки).
В литературе особенности режима «free-floating» рассматриваются, в частности, применительно к исследованию управляемого движения свободнолетающих роботизированных сервисных модулей (рис. 1), перспективам использования которых посвящено значительное число публикаций, например [1-15]. К примеру, в [5] рассматривается задача обеспечения не только положения, но и ориентации схвата космического манипулятора с поступательными шарнирами за счет использования подвижности основания.
Рис. 1. Свободнолетающие роботизированные сервисные модули
Еще одним важным случаем движения системы под действием внутренних сил, создаваемых приводами связывающего массивные космические объекты механизма является процедура стягивания в процессе стыковки при помощи андрогинного периферийного агрегата стыковки - АПАС (рис. 2) на основе пространственного механизма параллельной структуры [16-18]. После сцепки механизм стыковочного агрегата обеспечивает демпфирование обусловленных начальными условиями стыковки взаимных колебаний стыкуемых аппаратов и их последующее стягивание, т.е. управляемое относительное движение под действием приводов стыковочного механизма.
Рис. 2. Андрогинноый периферийный агрегат стыковки космического корабля «Союз» АПАС—75, разработанный в ходе реализации проекта «Союз» — «Аполлон»
При этом включение в процессе стягивания двигателей системы ориентации космических аппаратов штатным режимом пилотирования не предусматривалось во избежание дополнительных нагрузок на механизм стыковочного агрегата. Нерасчетное включение в процессе стягивания двигателей активного (причаливающего) корабля «Аполлон» в результате ошибки пилотирования послужило причиной нештатного режима работы стыковочного агрегата со значительными перегрузками [17]. При этом возникли нежелательные взаимные колебания стыкуемых космических аппаратов.
Рис. 3. Этап стягивания при стыковке «Союза» и «Аполлона» 19 июля 1975 года, сопровождавшийся нерасчетным включениемдвигателей системы ориентации «Аполлона» и взаимными колебаниями стыкуемых космических кораблей
Дополнительной причиной возникновения взаимных колебаний после сцепки явилась конфигурация стыкуемых по программе «Мир»-«Шаттл» аппаратов (рис. 4), при которой центр масс не расположен на оси стыковки [18]. Потребовалась доработка демпфирующих устройств и изменение процедуры управления стыковкой.
Дополнительные корректировки в процедуру пилотирования при стыковке были внесены после возникновения нештатной ситуации в марте 1996 года, когда «заедание» одного из управляемых тормозов, демпфировавших колебания после сцепки послужило причиной возникновения колебаний, затруднивших стягивание.
Изменения процедуры управления стыковкой заключались в максимально возможном разделении во времени процессов демпфирования вызванных сцепкой колебаний и последующего стягивания.
Приведенные примеры наглядно иллюстрируют как перспективы концепции взаимного позиционирования космического аппарата и массивного полезного груза (полезной нагрузки) в режиме «free-floating», так и проблемы, связанные со специфичными особенностями возможных динамических режимов.
Рис. 4. Стыковка по программе «Мир»-«Шаттл»
1. Концепция наведения космического радиотелескопа при помощи манипулятора параллельной структуры, особенности исследования динамических режимов
В качестве примера перспективной системы подобного рода может быть приведена концепция интеллектуальной системы активной виброзащиты и высокоточного наведения раскрываемого на орбите космического телескопа «Миллиметрон» (рис. 5), основанная на использовании манипулятора параллельной структуры, которая способна обеспечивать в режиме реального времени виброзащиту космического телескопа с одновременным его наведением на исследуемые объекты [19-23].
Рис. 5. Общий вид различных вариантов космической обсерватории «Миллиметрон»
При создании подобного рода сложных систем, не имеющих эксплуатируемых прототипов, очевидна актуальность исследования как штатных, так и нештатных динамических режимов. При этом эффективным комплексным подходом следует считать сочетание стендовой (возможной применительно к разрабатываемой системе в наземных условиях) экспериментальной отработки с компьютерным моделированием [17, 18, 24], а также качественные исследования соответствующих модельных задач [12, 15, 25-27].
В исследованиях по общей механики (как отмечается, например, в [25]) в связи с конструктивным и функциональным усложнением технических устройств - объектов моделирования - с одной стороны, и интенсивным развитием компьютерных инструментов с другой, выделились в качестве вполне самостоятельных направлений:
- компьютерно-ориентированные исследования сложных механических систем методами вычислительной математики и механики;
- качественные исследования механических явлений, основанные на традиционных методах аналитической механики.
Подтверждением актуальности отмеченных тенденций можно, в частности, считать историю развития средств компьютерного моделирования в последние десятилетия [26]. Параллельно с традиционными языками программирования интенсивно развивались:
- пакеты моделирования динамики систем тел, ориентированные на исследование сложных механических систем численными методами и автоматизирующие не только процесс интегрирования уравнений динамики, но и их получение;
- системы символьного моделирования, значительно облегчающие выполнение громоздких преобразований, традиционно являющихся существенной проблемой при проведении исследований методами аналитической механики.
В [25] отмечается также существование важного класса задач динамики, для решения которых необходимо сочетание численных методов с методами аналитической механики. Такого рода задачам свойственна качественная зависимость характера движения системы от сочетания параметров модели, начальных условий и т.д. В этом случае только числен-
ные методы, нацеленные на получение совокупностей частных решений, могут оказаться неэффективными. Отмечено, что, несмотря на практическую важность таких исследований, они все же выявляют лишь суммарное влияние параметров механической системы, так как в рассмотрении участвует одновременно большое число различных факторов, отражающих как статико-кинематические свойства системы, так и ее динамическое поведение под действием приложенных управляющих воздействий и внешних нагрузок.
В связи со сказанным особую актуальность приобретают т.н. модельные задачи, главной особенностью которых является эффективное упрощение механической расчетной схемы, обеспечивающее сочетание наглядности моделирования методами аналитической механики с сохранением представляющих наибольший интерес качественных динамических особенностей, присущих исследуемому классу сложных механических систем.
В [25] применительно к классу консольных многозвенников рассмотрен целый ряд модельных задач, позволяющих обнаружить принципиальные особенности рассматриваемых явлений и выявить роль и состав ведущих параметров.
Рассматриваются, например, вопросы кинематической оптимизации транспортирующих движений манипулятора - прямолинейных и циклоидальных, предполагающих оптимизацию скорости транспортирующих движений манипулятора, оптимизацию рабочих движений по критерию минимального износа и т.д.
Особо подчеркивается, что качественный анализ динамических режимов движения манипуляционных механизмов и систем на основе модельных задач может существенно облегчить построение рациональных алгоритмов управления, а также помочь интерпретации результатов численного моделирования подобных процессов.
В качестве примера подхода к построению закона управления, базирующемуся на качественном анализе динамических свойств манипулятора, может быть приведено т.н. кол-линеарное управление, при котором геометрический характер движения оказывается идентичным характеру свободных движений по инерции. Как отмечено в [25], в некоторых условиях подобные режимы управления могут оказаться оптимальными по быстродействию, или по расходу энергии.
Концепция интеллектуальной системы активной виброзащиты и высокоточного наведения раскрываемого на орбите космического телескопа, очевидно, предполагает существование весьма существенно различающихся динамических режимов с одной стороны, и достаточно громоздкое математической описание динамики системы для конкретного варианта ее технической реализации с другой.
Подразумевая важным режим наведения, т.е. обеспечения требуемого углового положения ориентируемого тела, и предполагая целесообразным его осуществление за счет взаимного перемещения ориентируемого (телескопа) и несущего (космического аппарата) тел с помощью манипулятора, сформулируем следующую модельную задачу.
2. Постановка задачи
Рассмотрим механическую расчетную схему, изображенную на рис. 6. Система из двух тел массами щ и щ, соединенных посредством безмассового двухзвенного механизма СгАС2, свободно перемещается в плоскости ХОУ. Звенья С А и АС2 шарнирно связаны в точке А . Предполагаем отсутствие перемещений тел относительно примыкающих звеньев (неподвижное закрепление). Шарнир А представляет собой идеальную одно-степенную вращательную пару, ось шарнира перпендикулярна плоскости движения (плоскости рисунка). С и С - центры масс тел, которые полагаем расположенными в плоскости рисунка.
Угловые положения звеньев С А и ЛС2 в системе координат ХОУ характеризуются углами ( и ( соответственно, отсчитываемыми от горизонтальной оси в положительном направлении против часовой стрелки (рис. 6).
На рисунке обозначено:
^, - моменты инерции тел относительно осей, проходящих через центры масс С1 и С2 соответственно перпендикулярно плоскости движения;
М - управляющий момент в шарнире (момент, создаваемый приводом степени подвижности);
Г и Г - радиус-векторы центров масс тел;
/), /2 - векторы, направленные от центра масс первого тела к шарниру и от шарнира к центру масс второго тела соответственно.
Обозначим также:
X, у - координаты вектора г ;
X , у2 - координаты вектора т2;
I, = 1Х
^2
- длины звеньев;
М - проекция вектора М , на ось 02, дополняющую систему ХОУ до правой. Систему отсчета ХУ2 полагаем инерциальной. Положительным будем считать момент М, приложенный в направлении увеличения угла щ = (2—(1, т.е. увеличения угла ( и уменьшения угла (.
Определим тело 1 ориентируемым, и тело 2 несущим. Далее рассматривается задача синтеза программного управления М(?), обеспечивающего требуемое изменение ((?) абсолютного углового положения ориентируемого тела. При этом предполагается, что на систему не действуют никакие внешние силы, и единственной активной внутренней силой является управляющий момент в шарнире М (?).
Рассмотрим совокупность зависимых обобщенных координат х, у1, (, х2, у2 и (2, которые для всех возможных режимов движения (не ограниченных рассматриваемым случаем отсутствия внешних сил) удовлетворяют уравнениям голономных стационарных связей, обусловленных наличием шарнира
X = х1 + соб( + /2 СОБ(2 , У 2 = У\ + /^т^ + /2ът(р2.
Будучи продифференцированы по времени соотношения (1) дадут связь между соответствующими обобщенными скоростями
Х2 = X - /1(1 - /2(2 ^^ ^
У2 = У + кФх соб( + /2(р2 со(2.
Таким образом, в общем случае произвольной плоской совокупности приложенных к системе сил ее положение может быть полностью охарактеризовано совокупностью четырех независимых обобщенных координат, например, х1, у1, ( и (2, или х1, у1, ( и у .
В случае ограничения рассматриваемых режимов движения упомянутым выше случаем отсутствия внешних сил на основании общих теорем динамики могут быть записаны соотношения, отражающие факт постоянства количества движения и момента количества движения системы
щхх + т2хх - mh<p1 sinpx - m2l2<p2 sinp2 = 0, (3)
щух + m2yl + mhpx cosp + m2l2p2 cosp = 0, (4)
mxy - my x + m2x2jy2 - m2y2x2 + Jpp + J p = L, (5)
где L = const - кинетический момент системы, определяемый начальными условиями.
Соотношения (3) и (4) записаны в предположении неподвижности центра масс системы относительно инерциального базиса XOY, не ограничивающем общности дальнейших рассуждений. Поместив начало этого базиса в центр масс, интегрированием (3) и (4) получим
mx + mx + mh cos p + m2l2 cos p2 = 0, (6)
my+my + mh sin px+mh sin p2 = o. (7)
Соотношения (1) - (4), (6) и (7) позволяют исключить из (5) x, У , x2, у2, Хх, у, Х2 и у2. Переходя от координат px и p2 к координатам px и , после преобразований можем записать (5) в виде:
р (j + J2 + mlr2 + ml22 + 2mlxl2 cos^)+ if/[j2 + ml22 + mlrl2 cos^) = L, (8)
~ mm, где m = —. m + m2
При этом для рассматриваемого случая отсутствия внешних сил может быть записано независимое дифференциальное уравнение динамики относительного движения ориентируемого и несущего тел
•• аха2-р2 cos2 ^ . 2 р sin ^(а + Pcos^Xa2 + Pcos^) + аг +а2 + 2^cos^ (а+а2+ 2^cos^)2
2
L2Psin^
+--—---= M
(а +а + 2pcos^)2
(9)
где
а1= ^ + т1х ,
а2 = /2 + т122, (10)
Р - т1х12.
Запишем соотношение (8) для начального момента времени ^ :
</10+ У2 + т1х2 + т122 + 2т1112 со8ц0)+ц/0(/2 + т122 + т1х12 собц)-Ь, (11)
где ;/10 - фх (^) - начальная абсолютная (относительно базиса ХОУ ) скорость ориентируемого тела;
ц/0 - ц/(^ ) - начальная относительная скорость ориентируемого и несущего тел; ц0 - ц(/0) - начальное взаимное положение ориентируемого и несущего тел (начальная конфигурация системы),
Соотношение (11) выражает зависимость кинетического момента системы от начальных условий.
Рассмотрим случай
Ь = 0.
Тогда выражение (8) с учетом обозначений (10) примет вид
<Pi = -W
а2 + ficosy ах +а2 + 2ficosy
(12)
(13)
Интегрируя (13), получим
Pi(t) + \w(t) + barctg 2 a
Г wit) ^ a
= C.
PhW
(14)
где
a =
а1+а2+ 2fi _ J + J2 + m(lx +12)2
b =
а1 +а2 -2fi yjj + J2 + m(lj -12)2'
а2~а + ml2 2 - J - mlx 2
а+а2- 2fi J + J2 + m(lx - l2 )2
(15)
(16)
и постоянная интегрирования определяется начальными условиями
1 b ,
C „ = P10 +-W0 +~ arctg 2 a
f w^
tr
(17)
2
a
v J
Здесь Wo = w(t0), как и ранее - начальное взаимное положение ориентируемого и несущего тел (начальная конфигурация системы); р10 = Pj(t0) - начальное угловое положение ориентируемого тела относительно базиса XOY.
Таким образом, при заданных начальной конфигурации системы у0 и начальном угловом положении ориентируемого тела в базисе XOY , текущее угловое положение px(t) ориентируемого тела в базисе XOY в любой момент времени в соответствии с соотношением (14) однозначно определяется текущей конфигурацией системы w(t). При заданном законе изменения управляющего момента в шарнире M (t), соответствующее изменение конфигурации системы w(t) есть частное (определяемое заданием w0 и w0 ) решение дифференциального уравнения динамики относительного движения ориентируемого и несущего тел (9), для рассматриваемого случая (12) L = 0 приобретающего вид
.. aa-fi2cos2w -2 fisinw(acosw)(acosw) _
W———'-:—+w
а +а2 + 2ficosw
=M.
(18)
(а +а2+ 2fi cos w)2
При этом, поскольку соотношение (14) получено для случая (12) нулевого кинетического момента системы, подставляя в (14) частное решение y(t) уравнения (18), удовлетворяющее начальным условиям у0 и у0, получим угловое движение ориентируемого
тела ), удовлетворяющее начальным условиям (17) и закону сохранения кинетического момента (13).
Таким образом, требуемому движению ориентируемого тела ) может быть поставлен в соответствие обеспечивающий это движение управляющий шарнирный момент
M (г).
Рассмотрим в качестве примера случай, когда покоящуюся в начальный момент времени го - 0 систему (ц0 - 0 и (/10 - 0 ), имеющую произвольную начальную конфигурацию ц0 и занимающую произвольное относительно базиса ХОУ начальное угловое положение ;0, необходимо за время ^ при помощи искомого управляющего воздействия М (г) перевести в положение, обеспечивающее ) - ; к и р (гк) - 0 (наведение ориентируемого тела на требуемое направление). При этом очевидно, что в рассматриваемом случае (12) нулевого кинетического момента системы будет также иметь место ц/к - ц/(гк) - 0, а цк будет удовлетворять соотношению
(
1 b Pik +- arctg
2 a
tg
¥k_ 2
Л
a
f
1b
= P10 +-W0 +- arctg 2 a
tg
¥0
a
(19)
Зададимся законом изменения ¥(t) в виде
f
¥(t) = ¥0 + (¥k "¥o)
t t2 10 -15 — + 6 -
3 •
(20)
lk у
(21)
Легко видеть, что в этом случае
¥(0 = ¥(0) = ¥о, ¥(tk ) = ¥к, ¥ (О = ¥ (0) = 0, ¥ (tk) = 0, ¥(0 = ¥(0) = 0, ¥(tk) = 0.
При этом, учитывая (13), имеем
Pi(t0) = Pi(0) = P^ Pi(tk) = Pik, <МО = Pi(0) = 0, Pi(tk ) = 0, Pi(0 = p(0) = 0, ¥(tk ) = 0.
Таким образом, для случая отсутствия начального кинетического момента (12) и зако на изменения взаимного положения тел (20) может быть реализован описанный ниже ал
(22)
2
3
t
t
k
k
горитм решения задачи синтеза управляющего момента в шарнире, обеспечивающего перевод ориентируемого тела из заданного положения в требуемое. Полагаем заданными:
- массово инерционные и геометрические характеристики системы щ , щ, ^, , /1
и 12;
- начальное положение ориентируемого тела ( и начальную конфигурацию системы уо ;.
- требуемое положение ориентируемого тела ( и время гк, за которое его необходимо в это положение перевести.
Подставляя (0 и у0 в (17), определяем С . Из соотношения (14), записанного для
момента времени гк, определяем у . Подставляя у0, у и гк в (20), и полученный результат в (18), получаем искомый закон управления М(г).
3. Пример решения задачи синтеза управления относительным движением ориентируемого и несущего тел, обеспечивающего перевод ориентируемого тела в требуемое положение
Положим: щ = 10 [кг], щ = 10 \кг\, ^ = 1 [кг • м2 ], = 1 [кг ■ м2 ], /х = 1 [м] и /2 = 1 [м].
Зададим начальное положение системы: (10 = — [рад] и начальную конфигурацию
8
У о = — {рад\ •
Необходимо перевести систему в положение ( к = 0 [рад] за время гк = 10 [с]. В соответствии с описанным выше алгоритмом определяем конечную конфигурацию
ук = 1,57 [ рад]. (23)
Относительное движение ориентируемого и несущего тел
у а) = 0,785 + 0,000785г3 (10 -1.5 г + 0,06 г2)[ рад]. (24)
Абсолютное движение ориентируемого тела ((г) = 0,393+0,000393г3 (10 Графическое изображение у (г) и ((г) приведено на рис. 7.
((г) = 0,393 + 0,000393г3(10 -1,5 г + 0,06 г2)[рад]. (25)
Рис. 7. Относительное движение (верхний график) ориентируемого и несущего тел (24) и абсолютное движение (нижний график) ориентируемого тела (25)
Рис. 8. Закон управления - шарнирный момент, обеспечивающий требуемое абсолютное движение ориентируемого тела (25)
На рис. 8 приведен график искомого закона управления - изменения управляющего момента в шарнире М (г), обеспечивающего требуемое относительное (24) и абсолютное (25) движение.
Важно отметить, что управляющий момент не равен нулю только в замкнутом промежутке времени [г0, гк ], т.е.
0, г < г0,
<М(г), ^0 < г < гк, (26)
М (г) -
0, гк < г.
Аналитическое выражение закона управления, изображенного на рис. 8, легко может быть получено на основе приведенных выше соотношений с использованием, например, систем символьной математики
М(г) - бш(4,71 • 105 • г5 -1,18 • 10-3 • г4 + 7,85 • 103 • г3 + 0,785) X X(6,94•ю-8 • г8 -2,78• 10-6 • г7 + 4,16•Ю-5 • г6 -2,78•Ю-4 • г5 + 6,94•ю-4 • г4) + + соб(4,7Ы0-5 • г5 -1,18• 10-3 • г4 + 7,85•Ю-3 • г3 + 0,785)х (27)
х(-2,36•ю-3 • г3 + 3,53•Ю-2 • г2 -0,118^г) + + (2,83 •ю-3 • г3 - 4,24 • 10- 2 • г2 + 0,141 • г) [ Н • м].
Проверку правильности полученных результатов целесообразно проводить непосредственным моделированием рассматриваемого движения средствами пакета физического моделирования [26]. Программные средства данного класса, например, программный комплекс «Универсальный механизм» (им), предназначены для автоматизации процесса исследований механических объектов, которые могут быть представлены системой абсолютно твердых тел, связанных посредством кинематических и силовых элементов.
Подготовка модели объекта заключается в описании средствами пакета механической расчетной схемы. Вывод уравнений динамики осуществляется автоматически. Таким образом, пакеты физического моделирования могут быть эффективным средством оперативной проверки правильности полученных аналитических соотношений.
Моделирование рассмотренного выше примера средствами программного комплекса «Универсальный механизм» (демонстрационная версия) подтвердило правильность полученных результатов: рассматриваемая система при приложенном управляющем воздействии (27) с учетом ограничений (26) совершает относительное движение (24), которому соответствует абсолютное движение ориентируемого тела (25). На рис. 9 приведены начальное и конечное положения системы.
..........Л11
— ^ _ | » " » ~ = | £ ё: ё: л э . 1 |:» i i'1*. i ' ' < ■ ' < ■■.ii
в * у Г А £ ш || 9:: й: ш м й
Файл Анализ Расширенный анализ Инструменты Окна Помощь и:#91 || ► г>|| 1111 1111 НИ. 6 ^ 11 [Анимационное окно
б)
Рис. 9. Начальное (а) и конечное (б) положение системы, совершающей относительное движение (24) и соответствующее еме абсолютное движение ориентируемого тела (25) под действием управляющего момента в шарнире (27) с учетом ограничений (26)
К достоинствам рассмотренного выше подхода к формулированию модельной задачи следует отнести выделение независимого уравнения управляемого относительного движения, что позволяет при заданных требованиях к режиму наведения ориентируемого тела рассматривать вопросы оптимизации соответствующего относительного (шарнирного) движения на основе наглядных аналитических соотношений.
Заключение
На основе обзора современного состояния и перспектив развития космической робототехники для перспективного класса систем «подвижное основание - манипулятор - полезный груз (полезная нагрузка)» выделен режим движения под действием управляющих шарнирных воздействий при отсутствии внешних сил как представляющий интерес с точки зрения решения актуальных прикладных задач.
Показано, что достаточно громоздкую и трудоемкую процедуру стендового и компьютерного исследования динамики конкретных технических систем, особенно на ранних стадиях проектирования, целесообразно сочетать с исследованием средствами аналитической механики качественных особенностей предполагаемых режимов движения на основе наглядных модельных задач.
Предложен подход к выбору и исследованию модельной задачи применительно к сформулированной в общем виде концепции перспективной технической системы. Подход основан на сочетании традиционных методов аналитической механики с возможностями современных компьютерных инструментов и может быть использован для исследований качественных особенностей динамики при проектировании систем рассматриваемого класса.
Список литературы
1. Papadopoulos E., Dubowsky S. On the nature of control algorithms for free-floating space manipulators // IEEE Trans. on Robotics and Automation. 1991. Vol. 7, is. 6. P. 750-758. DOI: 10.1109/70.105384
2. Alexander H., Cannon R. An extended operational-space control algorithm for satellite manipulators // J. Astronaut. Sci. 1990. Vol. 38, no. 4. P. 473-486.
3. Umetani Y., Yoshida K. Experimental study on two-dimensional free-flying robot satellite model // Proc. of NASA Conference on Space Telerobotics. (Pasadena, CA, Jan. 1989). Vol. 5, 1989. P. 215-224.
4. Nakamura Y., Mukherjee R. Nonholonomic path planning of space robots via a bidirectional approach // IEEE Trans. on Robotics and Automation. 1991. Vol. 7, is. 4. P. 500-514. DOI: 10.1109/70.86080
5. Saurabh Pandey. Motion planning of free-floating prismatic-jointed robots: Master thesis. Ohio University, 1996. 109 p.
6. Lampariello R., Agrawal S., Hirzinger G. Optimal Motion Planning for Free-Flying Robots // Proc. of the 2003 IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation (ICRA'03) (Taipei, Taiwan, May 2003). Vol. 3. IEEE Publ., 2003. P. 3029-3035. DOI: 10.1109/ROBOT.2003.1242056
7. Земляков С.Д., Рутковский В.Ю., Суханов В.М. Некоторые проблемы управления при роботизированной сборке больших космических конструкций на орбите // Автоматика и телемеханика. 2006. № 8. С. 36-50.
8. Глумов В.М., Рутковский В.Ю., Суханов В.М. Анализ особенностей управления перелетами космического роботизированного модуля вблизи поверхности орбитальной станции. I Управление ориентацией модуля // Известия Академии наук. Теория и системы управления. 2002. № 2. С. 162-169.
9. Глумов В.М., Рутковский В.Ю., Суханов В.М. Анализ особенностей управления перелетами космического роботизированного модуля вблизи поверхности орбитальной станции. II Управление траекторными перемещениями модуля // Известия Академии наук. Теория и системы управления. 2002. № 3. С. 140-148.
10. Moosavian S., Ali A., Papadopoulos E. Free-flying robots in space: an overview of dynamics modeling, planning and control // Robotica. 2007. Vol. 25, no. 5. Р. 537-547. DOI: 10.1017/S0263574707003438
11. Алпатов А.П., Белоножко П.А., Белоножко П.П., Витушкин А.А., Тарасов С.В., Фоков А.А. Тенденции развития космических манипуляционных систем // Научная конференция «Информационные технологии в управлении сложными системами»: сб. докл. Днепропетровск, 2011. С. 176-180.
12. Алпатов А.П., Белоножко П.А., Белоножко П.П., Тарасов С.В., Григорьев С.В., Фоков А.А., Кузьмина Л.К. Особенности исследования динамики перспективных космических манипуляторов // Седьмой Международный Аэрокосмический Конгресс IAC'12 (Москва, 26-31 августа 2012 года): матер. М.: МФП МГАТУ, 2012.
13. Алпатов А.П., Белоножко П.А., Белоножко П.П., Григорьев С.В., Тарасов С.В., Фоков А.А., Карпенко А.П., Артеменко Ю.Н. Перспективы создания и использования манипуляционных механизмов космического назначения // XXXVII Академические чтения по космонавтике: тр. М.: Комиссия РАН, 2013 С. 546.
14. Алпатов А.П., Белоножко П.А., Григорьев С.В., Тарасов С.В., Фоков А.А., Артемен-ко Ю.Н., Карпенко А.П. Перспективные космические манипуляторы: назначение, особенности, тенденции, моделирование динамики // IV Международная конференция «Космические технологии: настоящее и будущее» (Днепропетровск, 16-19 апреля 2013 года): матер. Днепропетровск, 2013.
15. Алпатов А.П., Белоножко П.А., Белоножко П.П., Григорьев С.В., Тарасов С.В., Фоков А.А. Моделирование динамики космических манипуляторов на подвижном основании // Робототехника и техническая кибернетика. 2013. № 1. С. 59-65.
16. Сыромятников В.С. Стыковочные устройства космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1984. 216 с.
17. Сыромятников В.С. 100 рассказов о стыковке и других приключениях в космосе и на Земле. Часть 1. 20 лет назад. М.: Логос, 2003. 568 с.
18. Сыромятников В.С. 100 рассказов о стыковке и других приключениях в космосе и на Земле. Часть 2. 20 лет спустя. М.: Университетская книга; Логос, 2010. 568 с.
19. Артеменко Ю.Н. Синтез механизмов ориентации космического телескопа «Миллиме-трон». 1. Возможности механизмов параллельной структуры для ориентации косми-
ческого телескопа «Миллиметрон». Возможности механизмов параллельной структуры для ориентации космического телескопа «Миллиметрон» // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2013. № 1. С. 173-184. DOI: 10.7463/0113.0534292
20. Артеменко Ю.Н., Карпенко А.П., Пащенко В.Н., Мартынюк В.А., Волкоморов С.В., Темерев К.А., Шарыгин А.В.. Синтез механизмов ориентации космического телескопа «Миллиметрон». 2. Синтез и оптимизация многосекционного манипулятора параллельной структуры для управления ориентацией космического телескопа «Миллиме-трон» // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2013. № 3. С. 207-256. DOI: 10.7463/0413.0554360
21. Артеменко Ю.Н., Глазунов В.А., Сильвестров Э.Е., Кореновский В.В., Демидов С.М. Синтез механизмов ориентации космического телескопа «Миллиметрон». 3. Синтез механизмов параллельной структуры для ориентации антенны космического телескопа // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2013. № 5. С. 247-268. DOI: 10.7463/0513.0571127
22. Артеменко Ю.Н., Саяпин С.Н. Синтез механизмов ориентации космического телескопа «Миллиметрон». 4. Концепция построения интеллектуальной системы активной виброзащиты и высокоточного наведения космического телескопа «Миллиметрон» // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2013. № 6. С. 315-332. DOI: 10.7463/0613.0574243
23. Артеменко Ю.Н., Белоножко П.П., Карпенко А.П., Саяпин С.Н., Фоков А.А. Использование механизмов параллельной структуры для взаимного позиционирования полезной нагрузки и космического аппарата // Робототехника и техническая кибернетика. 2013. № 1. С. 65-71.
24. Яскевич А.В., Остроухов Л.Н., Егоров С.Н., Чернышев И.Е. Опыт полунатурной отработки причаливания российского модуля к Международной космической станции дистанционно управляемым манипулятором SSRMS // Робототехника и техническая кибернетика. 2013. № 1. С. 53-58.
25. Смольников Б.А. Проблемы механики и оптимизации роботов. М.: Наука, Гл. ред. физ. мат. лит., 1991. 232 с.
26. Алпатов А.П., Белоножко П.П., Тарасов С.В., Фоков А.А., Храмов Д.А. Сопоставительный анализ программных средств моделирования динамики сложных космических систем // XXXVIII Академические чтения по космонавтике: тр. М.: Комиссия РАН, 2014. С. 479.
27. Белоножко П.П., Карпенко А.П., Фоков А.А. Некоторые особенности динамики космической системы «Подвижное основание - манипулятор - полезная нагрузка» // Международная научно-техническая конференция «Экстремальная робототехника»: тр. СПб.: Изд-во «Политехника-сервис», 2014. С. 172-181.
ScienceÄEducation
of the Bauman MSTU
Science and Education of the Bauman MSTU, 2014, no. 12, pp. 128-136.
DOI: 10.7463/0815.9328000
Received: ##.##.2014
Revised: ##.##.2014
I SS N 1994-0408 © Bauman Moscow State Technical Unversity
Research of Massive Payload Targeting Features Using a Space Manipulator Taking into Account a Movable Platform in Conditions Free of Outside Forces
*
Yu.N. Artemenko, P.P. Belonozhko, A.P. Karpenko, A.A. Fokov
Lebedev Phisical Institute of Russian Academy of Sciences, Astro Space
Center, Moscow, Russia Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia Institute of Technical Mechanics NASU and SSAU, Dnepropetrovsk, Ukraine
Keywords: space manipulator, movable basis, massive payload, parallel mechanism, research of dynamic conditions, model problem
A diversity of tasks involving automation with supposed use of the space robotics (orbital installation of space objects, orbital service, robotic support of operation of complicated autonomous space systems) means the use of various designs of robotic devices. Thus, space manipulators of various types (console multi-link chains, mechanisms of parallel structure) are the most important components of many space-purpose robotic systems, and a movable platform is the important feature, natural for application in space conditions and demanding to take into consideration a wide class of systems in modelling dynamics.
The paper considers characteristic features of controlled motion of space system "movable platform- manipulator - payload", which moves in inertial space under the action of the hinged control in conditions free of external forces. There are specific examples of systems (both really used and developed), for which the considered type of controlled motion is of applied interest in the normal mode of operation. The concept of one of these systems - intelligent system of active vibration protection and precision guidance of disclosed orbiting space telescope - is based on using a parallel structure manipulator and assumes the vibration protection of space telescope with its simultaneous guidance to the objects under study.
For high-quality research of features, which allow using the controlled massive payload motion with respect to rather movable platform by manipulating mechanism to ensure its desirable absolute angular movement (guidance of the space telescope) the article offers to consider an appropriate model task. The concrete example of the hinged control synthesis is given.
The offered approach to a choice and research of a model task in relation to the concept of perspective technical system, formulated in a general view, is based on a combination of tradi-
tional methods of analytical mechanics with capacities of modern computer tools and can be
used to research the qualitative features of dynamics in designing the systems "movable platform- manipulator - payload".
References
1. Papadopoulos E., Dubowsky S. On the nature of control algorithms for free-floating space manipulators. IEEE Trans. on Robotics and Automation, 1991, vol. 7, is. 6, pp. 750-758. DOI: 10.1109/70.105384
2. Alexander H., Cannon R. An extended operational-space control algorithm for satellite manipulators. J. Astronaut. Sci, 1990, vol. 38, no. 4, pp. 473-486.
3. Umetani Y., Yoshida K. Experimental study on two-dimensional free-flying robot satellite model. Proc. of NASA Conference on Space Telerobotics, Pasadena, CA, Jan. 1989. Vol. 5, 1989, pp. 215-224.
4. Nakamura Y., Mukherjee R. Nonholonomic path planning of space robots via a bidirectional approach. IEEE Trans. on Robotics and Automation, 1991, vol. 7, is. 4, pp. 500-514. DOI: 10.1109/70.86080
5. Saurabh Pandey. Motion planning of free-floating prismatic-jointed robots. Master thesis. Ohio University, 1996. 109 p.
6. Lampariello R., Agrawal S., Hirzinger G. Optimal Motion Planning for Free-Flying Robots. Proc. of the 2003 IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation (ICRA '03), Taipei, Taiwan, May 2003. Vol. 3. IEEE Publ., 2003, pp. 3029-3035. DOI: 10.11Q9/ROBOT.2003.1242056
7. Zemlyakov S.D., Rutkovskiy V.Yu., Sukhanov V.M. Some questions of control of the robotized in-orbit assembly of large space structures. Avtomatika i telemekhanika, 2006, no. 8, pp. 36-50. (English translation: Automation and Remote Control, 2006, vol. 67, is. 8, pp. 12151227. DOI: 10.1134/S0005117906080030 ).
8. Glumov V.M., Rutkovskiy V.Yu., Sukhanov V.M. The Analysis of Peculiarities of Control of Space Robotic Module Flights in the Vicinity of an Orbital Station. I: The Module Attitude Control. Izvestiya Akademii nauk. Teoriya i sistemy upravleniya, 2002, no. 2, pp. 162-169. (English translation: Journal of Computer and Systems Sciences International, 2002, vol. 41, no. 2, pp. 323-330.).
9. Glumov V.M., Rutkovskiy V.Yu., Sukhanov V.M. The Analysis of Peculiarities of Controlling Space Robotic Module Flights in the Vicinity of an Orbital Station. II. The Module Trajectory Movement Control. Izvestiya Akademii nauk. Teoriya i sistemy upravleniya, 2002, no. 3, pp. 140-148. (English translation: Journal of Computer and Systems Sciences International, 2002, vol. 41, no. 3, pp. 470-478.).
10. Moosavian S., Ali A., Papadopoulos E. Free-flying robots in space: an overview of dynamics modeling, planning and control. Robotica, 2007, vol. 25, no. 5, pp. 537-547. DOI: 10.1017/S0263574707003438
11. Alpatov A.P., Belonozhko P.A., Belonozhko P.P., Vitushkin A.A., Tarasov S.V., Fokov A.A. Development trends of space manipulation systems. Nauchnaya konferentsiya "Informatsionnye tekhnologii v upravlenii slozhnymi sistemami": sb. dokl. [Proc. of the Scientific conference "Information technologies in the management of complex systems"]. Dnepropetrovsk, 2011, pp. 176-180. (in Russian).
12. Alpatov A.P., Belonozhko P.A., Belonozhko P.P., Tarasov S.V., Grigor'ev S.V., Fokov A.A., Kuz'mina L.K. Features of the study of the dynamics of prospective space manipulators. Sed'moy Mezhdunarodnyy Aerokosmicheskiy Kongress IAC'12: mater. [Proc. of the Seventh International Aerospace Congress IAC'12]. Moscow, 26-31 August, 2012. Moscow, MFP MGATU Publ., 2012. (in Russian).
13. Alpatov A.P., Belonozhko P.A., Belonozhko P.P., Grigor'ev S.V., Tarasov S.V., Fokov A.A., Karpenko A.P., Artemenko Yu.N. Prospects for creating and using manipulative mechanisms for space application. 37 Akademicheskie chteniyapo kosmonavtike: tr. [Proc. of the 37th Academic Readings on Astronautics]. Moscow, RAS Commission Publ., 2013, p. 546. (in Russian).
14. Alpatov A.P., Belonozhko P.A., Grigor'ev S.V., Tarasov S.V., Fokov A.A., Artemenko Yu.N., Karpenko A.P. Promising space manipulators: purpose, features, tendencies, dynamics modeling. 4 Mezhdunarodnaya konferentsiya "Kosmicheskie tekhnologii: nastoyashchee i budushchee": mater. [Proc. of the Fourth International Conference "Space Technologies: Present and Future"]. Dnepropetrovsk, 16-19 April, 2013. Dnepropetrovsk, 2013. (in Russian).
15. Alpatov A.P., Belonozhko P.A., Belonozhko P.P., Grigor'ev S.V., Tarasov S.V., Fokov A.A. Modeling the dynamics of space manipulators on mobile base. Robototekhnika i tekhnicheskaya kibernetika = Robotics and Technical Cybernetics, 2013, no. 1, pp. 59-65. (in Russian).
16. Syromyatnikov V.S. Stykovochnye ustroystva kosmicheskikh apparatov [Spacecraft docking mechanisms]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1984. 216 p. (in Russian).
17. Syromyatnikov V.S. 100 rasskazov o stykovke i drugikhpriklyucheniyakh v kosmose i na Zemle. Chast' 1. 20 let nazad [100 stories about docking and other adventures in space and on Earth. Part 1. 20 years ago]. Moscow, Logos Publ., 2003. 568 p. (in Russian).
18. Syromyatnikov V.S. 100 rasskazov o stykovke i drugikh priklyucheniyakh v kosmose i na Zemle. Chast' 2. 20 let spustya [100 stories about docking and other adventures in space and on Earth. Part 2. 20 years later]. Moscow, Universitetskaya kniga Publ.; Logos Publ., 2010. 568 p. (in Russian).
19. Artemenko Yu.N. Synthesis of orientation mechanisms for the space observatory "Millimetron". 1. Capabilities of parallel mechanisms for orientation of the space observatory "Millimetron". Nauka i obrazovanie MGTU im. N.E. Baumana = Science and Education of the Bauman MSTU, 2013, no. 1, pp. 1-8. DOI: 10.7463/0113.0534292
20. Artemenko Yu.N., Karpenko A.P., Pashchenko V.N., Martynyuk V.A., Volkomorov S.V., Temerev K.A., Sharygin A.V. Synthesis of orientation mechanisms for the space obser-
vatory "Millimetron". 2. Synthesis and optimization of a parallel multi-sectional manipulator for orientation of the space observatory "Millimetron". Nauka i obrazovanieMGTU im. N.E. Baumana = Science and Education of the Bauman MSTU,, 2013, no. 3, pp. 207-256. DOI: 10.7463/0413.0554360 (in Russian).
21. Artemenko Yu.N., Glazunov V.A., Sil'vestrov E.E., Korenovskiy V.V., Demidov S.M. Synthesis of orientation mechanisms for the space observatory "Millimetron". 3. Synthesis of parallel-structure mechanisms for orientation of the space observatory's antenna. Nauka i obrazovanie MGTU im. N.E. Baumana = Science and Education of the Bauman MSTU, 2013, no. 5, pp. 247-268. DOI: 10.7463/0513.0571127 (in Russian).
22. Artemenko Yu.N., Sayapin S.N. Synthesis of orientation mechanisms for the space observatory "Millimetron". 4. The concept of intelligence system of active vibration protection and very precise pointing of the space observatory "Millimetron". Nauka i obrazovanie MGTU im. N.E. Baumana = Science and Education of the Bauman MSTU, 2013, no. 6, pp. 315-332. DOI: 10.7463/0613.0574243 (in Russian).
23. Artemenko Yu.N., Belonozhko P.P., Karpenko A.P., Sayapin S.N., Fokov A.A. Mechanisms of parallel structure for mutual positioning useful loading and space ship. Robototekhnika i tekhnicheskaya kibernetika = Robotics and Technical Cybernetics, 2013, no. 1, pp. 65-71. (in Russian).
24. Yaskevich A.V., Ostroukhov L.N., Egorov S.N., Chernyshev I.E. An experience of hybrid simulation tests of russian module to ISS berthing by using SSRMS. Robototekhnika i tekhnicheskaya kibernetika = Robotics and Technical Cybernetics, 2013, no. 1, pp. 53-58. (in Russian).
25. Smol'nikov B.A. Problemy mekhaniki i optimizatsii robotov [Problems of mechanics and optimization of robots]. Moscow, Nauka Publ., 1991. 232 p. (in Russian).
26. Alpatov A.P., Belonozhko P.P., Tarasov S.V., Fokov A.A., Khramov D.A. Comparative analysis of software for simulation of dynamics of complex space systems. 38 Akademicheskie chteniya po kosmonavtike: tr. [Proc. of the 38th Academic Readings on Astronautics]. Moscow, RAS Commission Publ., 2014, p. 479. (in Russian).
27. Belonozhko P.P., Karpenko A.P., Fokov A.A. Some features of dynamics of space system "mobile base - manipulator - payload". Mezhdunarodnaya nauchno-tekhnicheskaya konferentsiya "Ekstremal'naya robototekhnika": tr. [Proc. of the International Scientific and Engineering Conference "Extreme Robotics"]. St. Petersburg, Politekhnika-servis Publ., 2014, pp. 172-181. (in Russian).
