Исследование особенностей корреляционной обработки данных вибросейсмической технологии с целью повышения эффективности исследования земной коры и строения вулканов Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 530.4 С.А. Ефимов

ИВМ и МГ СО РАН, Новосибирск

ИССЛЕДОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ ВИБРОСЕЙСМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ С ЦЕЛЬЮ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИССЛЕДОВАНИЯ ЗЕМНОЙ КОРЫ И СТРОЕНИЯ ВУЛКАНОВ

Геодинамика земной коры привлекает внимание геофизиков как частное явление общей эволюции структуры Земли. Поскольку сейсмически активные точки земной коры представляют собой фактор разрушения инфраструктуры жизнеобеспечения этноса прилегающих территорий, то очевидна актуальность исследований и разработки новых методов контроля и прогноза эволюции структуры земной коры. В настоящее время геофизики и сейсмологи всего мира ищут новые подходы к исследованию эволюции геологической структуры планеты Земля. В этом направлении представляет особый интерес активный метод вибросейсмического зондирования (ВЗ), позволяющий получить «фотографию» земной коры в виде виброграммы. Этот метод основан на применении искусственного источника волн, формирующего функционально определенный зондирующий сигнал (ЗС). Современные искусственные источники (вибраторы) способны формировать достаточное по энергии сейсмическое поле на расстоянии более 2000 км. В данной работе исследованы особенности корреляционной обработки вибросейсмических данных и показана возможность повышения эффективности вибросейсмического эксперимента путем вариации параметров источника сигнала без изменения энергетических характеристик.

Основные аспекты технологии ВЗ земной коры базируются на представление о земной поверхности в виде динамической модели, основанной на свертке [1]. Модель, основанная на свертке, представлена на рис.1:

n(t)

Рис. 1. Модель, основанная на свертке. Элементы модели: волновое воздействие (зондирующий сигнал) s(t), импульсная характеристика среды h(t), реакция среды x(t), помехи n(t), сумматор (+), сейсмограмма y(t)

Для этой модели справедливо выражение для сейсмограммы:

T

да s

y(t) = ^a • s (t -T;) + n{tX E = J y2(t)dt.

;=0 0 (1)

где a - амплитудный весовой множитель; s (t) - ЗС источника; n(t) -аддитивная помеха; t - временная задержка; Е - энергия сигнала; Ts - время регистрации.

При импульсном источнике, формирующим достаточно широкополосный ЗС, модель по рис. 1 является достаточной для интерпретации сейсмограмм y(t). Однако технология ВЗ использует для формирования виброграмм ЗС следующего вида:

s(t) = A(t) • &(t) - Ф(t - To)}cos{Po •t + ¥(tЛ (2)

где A(t) - огибающая зондирующего сигнала; ю0- начальная частота зондирующего сигнала; 0(t) - функция Хевисайда; а- скорость

изменения частоты зондирующего сигнала; Т0 - время излучения

зондирующего сигнала; <y(t) = (а/2) • t2; t = 0.T ■

В реальных сейсмических экспериментах ЗС по формуле (2) имеет достаточно большую длительность (20-60 минут). Сейсмограмма y(t) будет представлять собой в соответствии с выражением (1) сумму отраженных волн, определяемых структурой неоднородностей исследуемого пространства земной поверхности. Поскольку величины временных задержек т значительно меньше времени излучения зондирующего сигнала То , то в полученной сейсмограмме не выделены признаки моментов вступления тп регистрируемых сейсмических волн. Традиционный способ выделения времени вступления связан с использованием корреляционного или согласованного фильтра [2]. В этом случае модель, основанная на свертке, приобретает функциональный дополнительный элемент - корреляционный фильтр.

Для формирования вибросейсмической сейсмограммы q(t) используется преобразование:

да

q(t) = J s(t) • y(t -T)dT\

-да (3)

Процедура свертки между x(t) и s(t) формирует момент времени прихода волн в виде максимума автокорреляционной функций (АФ) ЗС. Для сигнала s(t) АФ имеет вид:

Т sin( (‘-Т >)

W(t - T) = у • —Аю.(t- т) ' cos(^0 •(t - T)); Аю = а • То;

2

(4)

где Т0 - длительность зондирующего сигнала; Аю- девиация частоты; ю0 - начальная частота зондирующего сигнала; Аю = а • То ■

Вибрационная сейсмограмма g(t) представляет собой сумму АФ излученного сигнала:

g(t) = Z a •W(t -T) + n*(t)

' (5)

*

где a - амплитуды волн; т - времена прихода; n (t) - измерительный

шум.

Экспериментальные записи ЗС в точке регистрации имеют следующие особенности. Как показывает выражение (1), эти записи представляют собой сумму ЗС источника. При этом все сигналы перекрываются во времени, т.е. являются частично когерентными. После корреляционной обработки на вибрационных сейсмограммах момент времени прихода волн соответствует максимумам отдельных автокорреляционных функций (4). Функция (4)

является симметричной относительно времени вступления гг , а ширина

главного лепестка этой функции, зависит от девиации частоты Лю и будет равна 2-ж/а-Т0 . Наличие симметричных и убывающих по амплитуде лепестков функции (4) относительно времени вступления тг приводит к искажению амплитуды а, других волн. Рассмотрим взаимное влияние вибросейсмических волн на виброграмме на примере модели вибросейсмического эксперимента для двух волн при следующих параметрах:

Т0 - 3,0 с.; Т - 10,0 с. (время записи в точке регистрации); а, = 1;

т1 = 3,0 с.; т2 = 4,2 с; п = 0; а- 6,283; ю0 =11п .

Для одиночной вибросейсмической волны с тх = 3,0с. вид виброграммы представлен на рис. 2. Максимальная амплитуда импульса автокорреляции будет равна 3,3541.

ч1к о

-5

мААлЛ ЛлАЛл/

г\1\}

4 6

к-0.02

10

Рис. 2. Виброграмма для одиночной вибросейсмической волны с т1 = 3,0 с

5

0

2

8

На рис. 3 представлен процесс формирования виброграммы q(t) для двух волн. Максимальная амплитуда импульсов автокорреляции будет равна 3,2541. Взаимное влияние двух автокорреляционных импульсов приводит к небольшому уменьшению амплитуды импульсов.

Далее рассмотрим взаимное влияние вибросейсмических волн на виброграмме для двух более близких волн: т1 = 2,44 с.; т2 = 3,0 с;

Для одиночной вибросейсмической волны с т1 = 2,44с. вид виброграммы представлен на рис. 4. Максимальная амплитуда импульса автокорреляции не изменится и будет равна 3,3541.

к- Б

Рис. 3. Виброграмма для двух вибросейсмических волн с тх = 3,0 с, т2 = 4,2 с

Ч1к 0

Л

1

4 6

к-0.02

10

Рис. 4. Виброграмма для одиночной вибросейсмической волны с т1 = 2,44 с

5

5

0

2

8

На рис. 5 представлен вид виброграммы для двух волн. Максимальная амплитуда импульсов автокорреляции будет равна 2,8542. Взаимное влияние двух автокорреляционных импульсов приводит к уже значительному уменьшению амплитуды импульсов.

Рис. 5. Виброграмма для двух вибросейсмических волн с т1 = 2,44 с, т2 = 3,0 с

Очевидно, что чем больше амплитуда этого импульса, тем выше качество сейсмограммы при определенном уровне шума п ^). Рассмотрим

влияние неэнергетических (не изменяющих энергию сигнала) параметров ЗС на качество виброграммы, в частности параметра а . Для этого отметим следующее обстоятельство, связанное с качеством виброграммы, и вытекающее из анализа выражений (1) и (3). Максимальные значения АФ на виброграмме связанны с общей энергией вибросейсмического сигнала в точке регистрации: сумма максимальных значений АФ с точностью до постоянного множителя равны общей энергии вибросейсмических волн в точке регистрации. Поэтому влияние качества виброграммы зависит от величины общей энергии вибросейсмического сигнала в точке регистрации. Рассмотрим влияние параметра а ЗС на общую энергию вибросейсмических волн на примере модели ВЗ для трех волн при следующих параметрах:

Т0 - 20,0 с.; Т - 100,0 с.; а{ = 1;

тх = 0 с.; т2 = 0,2 с; т3 = 0,22 с.; п (0 = 0; а = 0,075г, г = 1...100; со0 =2п.

График зависимости энергии сигнала у(1) в точке регистрации от параметра а зондирующего сигнала приведен на рис. 6.

Рис. 6. График зависимости энергии сигнала у(^) в точке регистрации от параметра а зондирующего сигнала

Вид графика рис. 6 показывает наличие локальных максимумов и указывает, что наиболее подходящим параметром зондирующего сигнала можно определит диапазон значений а= {1.5...4,5}. Также следует отметить, что изменение параметра а зондирующего сигнала на участке г = 10.20 в два раза изменяет энергию сигнала в 1,96 раз. Кроме этого вывода необходимо отметить, что функция на рис.6 является монотонной. Это замечательное качество можно использовать практически при планировании и проведении вибросейсмических экспериментов. Если очередной вибросейсмический эксперимент проведен при определенном параметре а зондирующего сигнала и получена виброграмма определенного качества, то изменение параметре а неизменно приведет к изменению качества

виброграммы - качество либо улучшиться, либо станет хуже. В этом случае представляется конструктивным подход планирования вибросейсмического эксперимента, в котором предполагается манипуляция параметром зондирующего сигнала с целью нахождения локального максимума кривой рис. 6.

Автор выражает благодарность участникам семинаров лаборатории геофизической информатики ИВМиМГ СО РАН, в атмосфере которых формировалась постановка решаемой задачи.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Сильвиа М.Т. Обратная фильтрация геофизических временных рядов при разведке на нефть и газ / Сильвиа, М.Т., Робинсон Э.А. пер. с англ. - М.: Недра, 1983. -447 с.

2. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов / В.И. Тихонов. - М.: Радио и связь, 1983. - 320 с.

© С.А. Ефимов, 2007