CC BY
62
И. А. Латыпов, М. К. Герасимов
ИССЛЕДОВАНИЕ ОСНОВНЫХ ФАКТОРОВ
ФОРМИРОВАНИЯ ВЕЛИЧИНЫ ОСМОТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ
В СИСТЕМАХ БИОЛОГИЧЕСКОГО ПРОИСХОЖДЕНИЯ
Ключевые слова: осмоиндуцирующий компонент, осмотическое давление, количественная концепция теории механизма прямого осмоса, osmotic pressure, the quantitative concept of the theory of the mechanism of the straight osmosis..
Рассмотрены основные факторы формирования величины осмотического давления в системах биологического происхождения, представлена количественная концепция теории механизма прямого осмоса. The research work examines the main factors affecting osmotic pressure in biological systems, quantitative conception of the theory of direct osmosis mechanism introduced
Основанная на капиллярно-фильтрационной модели и изложенная в [3] на примере дрожжевой клетки, локализованной в дрожжевой суспензии, теория механизма прямого осмоса в системах биологического происхождения позволяет с высокой долей вероятности определить основные факторы формирования осмотического давления на дрожжевую клетку. Однако опубликованная теория формирования механизма прямого осмоса дает представление исключительно о качественных характеристиках процесса и не позволяет ответить на вопрос о её количественных параметрах. Поэтому данная теория нуждается в разработке определённого математического аппарата - уравнения, позволяющего рассматривать механизм прямого осмоса как совокупность количественных параметров, формирующих осмотическое давление в системе.
Информация доступная в данный момент в научной литературе (статьях, монографиях) даёт определение величины осмотического давления в системе, однако носит характер фундаментальных сведений и даёт лишь поверхностное представление об основных количественных параметрах формирования градиента осмотического давления. Поэтому необходимо разработать такую концепцию теории механизма прямого осмоса, которая позволяла бы выделить, и формализовано описать, наиболее существенные связи между количественными параметрами, описывающими процесс, а также оценить формулу определения величины градиента осмотического давления и параметры связи между переменными, соответствующими фактическим наблюдениям.
Количественная концепция теории механизма прямого осмоса, интерпретированная в математическом аппарате, рассматривает осмос с точки зрения формирования величины осмотического давления в биологической системе и позволяет управлять процессом перераспределения влаги, опираясь на уравнение прямого осмоса.
Рассмотрим количественную концепцию теории механизма прямого осмоса на основании информации, изложенной в [2] и [3], и попытаемся спрогнозировать степень осмотического давления при внесении в систему осмоиндуцирующих компонентов различной природы.
Концепция механизма прямого осмоса, основанная на гидратной теории формирования градиента осмотического давления [2] при внесении в систему осмоиндуцирующего
компонента и опирающаяся на физическую модель прямого осмоса [3], позволяет нам выявить ключевой фактор формирования осмотического давления - гидратированный ион. Гидратная теория формирования осмотического давления позволяет нам предположить, что величина осмотического давления в биологической системе во многом зависима от степени гидратации ионов - числа высокоселективных гидратированных ионов, образовавшихся в результате диссоциации молекул осмоиндуцирующего компонента - и возрастает с её увеличением.
Зависимость основных количественных параметров системы в данном случае базируется на эмпирическом уравнении Вант - Гоффа и находит отражение в формуле:
П=П1 +П2 = РТе + va пРТе = + va пРТ = РТе * (1 + va п) = РТе * (1 + vO) = РТе * (1 +1), (1)
где П1 - осмотическое давление, обусловленное эффектом концентрационного электроосмоса; п2 - осмотическое давление, обусловленное эффектом капиллярного осмоса; Р -универсальная газовая постоянная; Т - абсолютная температура; п - количество вещества вносимого в систему; V - объём системы; С - концентрация осмоиндуцирующего компонента; V - эффективное число молекул, образующихся при диссоциации 1 молекулы осмоиндуцирующего компонента; а - степень диссоциации осмоиндуцирующего компонента; п - координационное число гидратации иона, образовавшегося в результате диссоциации осмоиндуцирующего компонента; Ф - практический осмотический коэффициент; I - поправочный коэффициент Вант - Гоффа.
Данная формула, позволяющая рассматривать механизм прямого осмоса как совокупность основных количественных параметров системы, формирующих осмотическое давление, дает возможность объяснить разницу в величине создаваемого осмотического давления на дрожжевую клетку при внесении в дрожжевую суспензию осмоиндуцирующих компонентов различной природы (как электролитов, так и неэлектолитов).
Очевидно, что величина градиента осмотического давления при внесении в биологическую систему осмоиндуцирующего компонента - электролита будет многократно больше случая формирования градиента осмотического давления за счёт внесения компонента - неэлектролита. Это вполне объяснимо, учитывая тот факт, что в первом случае градиент осмотического давления в биологической системе будет формироваться за счёт совокупного эффекта капиллярного и концентрационного осмоса, а во втором - исключительно за счёт электроосмотических сил (рис. 1).
Эффект капиллярного осмоса в этом случае не проявляется ввиду отсутствия в системе частиц способных в процессе ион - дипольного взаимодействия связывать молекулы воды и включать их в свои гидратные оболочки. Таким образом, в виду более высокого показателя величины осмотического давления, количество влаги, перераспределяемое через полупроницаемую мембрану дрожжевой клетки, при внесении в систему компонента-электролита будет значительно больше, чем при внесении компонента - неэлектролита. При этом разница в величине градиента осмотического давления, скорости и времени процесса перераспределения (а, следовательно, и в количестве перераспределяемой влаги) будет довольно существенной, ввиду более высокого вклада капиллярного осмоса в формирование показателя величины осмотического давления, чем концентрационного электроосмоса.
Известно, что содержимое клеток дрожжей по осмотическому давлению эквивалентно 10 - 20 % раствору сахарозы [1]. Следовательно, для преодоления столь высокого давления желательно, чтобы вносимый в систему осмоиндуцирующий компонент был по
своей природе электролитом, то есть формирование градиента давления происходило бы за счёт совокупного эффекта концентрационного и капиллярного осмоса.
Рис. 1 - Схема перераспределения внутриклеточной влаги в межклеточное пространство через полупроницаемую мембрану дрожжевой клетки при погружении в дрожжевую суспензию осмоиндуцирующего компонента
Эффективность механизма перераспределения, индуцируемого при внесении осмоиндуцирующего компонента - неэлектролита и обусловленная эффектом концентрационного электроосмоса, при этом существенно повышается по мере снижения внутриклеточного давления в объекте воздействия.
Поэтому метод осмотического эффекта перераспределения влаги при обработке перерабатываемого объекта в среде гипертонического раствора не является принципиально новым и достаточно давно используется в промышленности для обезвоживания продуктов. Например, он широко используется для переработки продуктом с низким внутриклеточным давлением (тонкопористых продуктов) и продуктов, внутриклеточное давление в которых равномерно распределено по всему объёму (ягод). Однако для обезвоживания продуктов микробиологического синтеза с высоким внутриклеточным давлением, и дрожжей в частности, он не применим в силу малой эффективности.
Эффекта концентрационного электроосмоса в данном случае оказывается явно недостаточно для индуцирования в системе процесса осмотического течения и преодоления довольно высокого внутриклеточного давления внутри дрожжевой клетки (тургора). Поэтому объёма влаги, перераспределяющегося через мембрану дрожжевой клетки из внутриклеточной среды в межклеточное пространство при внесении в систему неэлектролита, оказывается крайне мало.
В тоже время обработка продуктов микробиологического синтеза с незначительным внутриклеточным давлением даёт значительно более ощутимый эффект осмотического перераспределения влаги даже в случае обработки их в среде недиссоциирующего осмотического компонента. Процесс перераспределения в данном случае во многом определяется законами термодинамики (вторым законом термодинамики), а именно стремлением систе-
мы к равновесию во всём пространстве. Осмотический процесс в данном случае вероятнее всего следует рассматривать как частный случай массопереноса (диффузии).
Эффект осмотического перераспределения влаги через клеточную мембрану дрожжевой клетки проявляется крайне незначительно и при погружении перерабатываемого продукта (суспензии дрожжей) в готовый гипертонический раствор осмоиндуцирующего компонента - электролита.
Очевидно, что в данном случае, как и в случае внесения в систему компонента -неэлектролита, в системе отсутствуют частицы способные оказывать влияние на процесс, и степень гидратации ионов вновь оказывается близкой к нулю.
При этом мы можем наблюдать ситуацию, при которой обработка дрожжевой суспензии одним и тем же компонентом двумя различными способами - путём погружения дрожжевой суспензии в готовый гипертонический раствор (I) и путём внесения осмоиндуцирующего компонента непосредственно в дрожжевую суспензию (II) - даёт существенные различия в величине индуцируемого осмотического давления и количестве перераспределяемой влаги (рис.2).
Эти различия обуславливаются различиями в механизме формирования осмотического давления. Так если в первом случае (I) величина индуцируемого в системе осмотического давления (объема перераспределяемой влаги) зависит исключительно от градиента химического потенциала (эффекта концентрационного электроосмоса), то во втором (II) преимущественно от степени гидратации ионов (совокупного эффекта концентрационного и капиллярного осмоса).
Рис. 2 - График зависимости константы перераспределения влаги от концентрации гидрокарбоната натрия: I - при обработке дрожжевой суспензии в среде ОИК путём погружения дрожжевой суспензии в готовый гипертонический раствор; II - при обработке дрожжевой суспензии в среде ОИК путём внесения ОИК непосредственно в дрожжевую суспензию
Таким образом, опираясь на вышеизложенное, можно предположить, что в случае обработки перерабатываемого продукта в среде компонента - неэлектролита эффектив-
ность обоих способов будет приблизительно одинакова, а в случае обработки перерабатываемого продукта в среде компонента - электролита эффективность второго способа будет многократно выше. При этом разница в величине индуцируемого осмотического давления будет во многом зависима от природы вносимого в систему электролита.
Исследования также показывают, что эффективность капиллярного осмоса, действующего наряду с эффектом концентрационного электроосмоса более значительна. Поэтому обработка дрожжевой суспензии путём непосредственного внесения осмоиндуцирующего компонента в систему (II) более целесообразна по сравнению со способом, при котором обработка дрожжевой суспензии осуществляется путём погружения суспензии в гипертонический раствор (I).
Подобный технологический приём в существенной мере позволяет повысить эффективность и скорость процесса обработки перерабатываемого продукта микробиологического синтеза даже в случае его низкой осмочувствительности и высокого внутриклеточного давления, поэтому рекомендуется для применения во всех технологических циклах обезвоживания микробиологических производств.
Данный способ, ориентированный на капиллярно - фильтрационную модель механизма прямого осмоса, позволяет с высокой степенью эффективности контролировать осмотический процесс перераспределения влаги, опираясь не только на внешние технологические параметры, входящие в уравнение (1) - температуру и концентрацию, но и на природу вносимого в систему осмоиндуцирующего компонента - электролита.
Опираясь на вышеупомянутые факты, мы можем, таким образом, предположить, что наиболее эффективной технологией обезвоживания дрожжевой суспензии является способ, при котором осмотический процесс перераспределения влаги достигается за счёт внесения в суспензию дрожжей компонента - электролита.
Природа осмоиндуцирующего компонента оказывает существенное влияние на формировании осмотического давления в системе и его величину. Поэтому, с целью эмпирического прогнозирования величины осмотического давления на дрожжевую клетку и выявления основных факторов формирования процесса, возникает необходимость дальнейшего рассмотрения строения вносимого осмоиндуцирующего компонента, опираясь на капиллярно - фильтрационную модель механизма прямого осмоса, теорию электролитической диссоциации и уравнение (1).
Рассмотрим два случая формирования осмотического давления в зависимости от природы вносимого в систему осмоиндуцирующего компонента:
1. Вносимый осмоиндуцирующий компонент - неэлектролит.
В этом случае уравнение (1) в соответствии с теорией электролитической диссоциации принимает вид, впервые предложенный Вант - Гоффом для определения осмотического давления растворов недиссоциирующих веществ (неэлектролитов):
П = РТе = КТ—. (2)
V v 7
Таким образом, в случае внесения в систему недиссоциирующего осмоиндуцирующего компонента в соответствие с уравнением Вант - Гоффа величина индуцируемого внешнего осмотического давления на дрожжевую клетку до определённых пределов прямопропорционально зависит от концентрации и температуры.
Уравнение Вант - Гоффа косвенно подтверждает гипотезу, в соответствие с которой показатель осмотического давления в системе при внесении в неё неэлектролита формируется исключительно благодаря эффекту концентрационного осмоса. Однако в ряде
случаев при внесении в систему неэлектролита (сахарозы) показания осмотического давления оказываются значительно выше прогнозируемого в соответствие с уравнением (2). Вполне вероятно, что процесс ион - дипольного взаимодействия между молекулами воды и осмоиндуцирующего компонента в данном случае протекает по гидроксильной группе (сахароза) с образованием в системе множества гидрат - ионов.
2. Вносимый осмоиндуцирующий компонент - электролит.
В этом случае уравнение (1) в соответствие с теорией электролитической диссоциации принимает вид:
п = п1 + п 2 = РТе + V пНТе = КТ-^ + V ПКТ-^ = РТе * (1 + V п) = РТе * (1 + v6) = РТе * (1 + ¡). (3)
Исходя из теории электролитической диссоциации, можно сделать вывод, что величина осмотического давления на дрожжевую клетку в случае внесения компонента - неэлектролита будет минимальной, а в случае внесения сильного электролита - максимально возможной. В случае же обработки дрожжевой суспензии в среде слабого электролита, показания величины градиента осмотического давления будут находиться в промежуточных пределах. Очевидно, что, только в случае внесения в дрожжевую суспензию сильного электролита в системе может образоваться максимально возможное число частиц, формирующих величину осмотического давления - гидрат - ионов.
Степень диссоциации любого осмоиндуцирующего компонента во многом обусловлена формами связи атомов в структуре молекулы, поэтому, чем менее прочными они являются (сильные электролиты), тем легче структурные элементы молекулы в процессе ион - дипольного взаимодействия переходят в раствор и гидратируются. Таким образом, с целью создания наиболее высокого градиента осмотического давления наиболее целесообразно внесение в дрожжевую суспензию осмоиндуцирующего компонента обладающего наименее прочными формами химической связи (а, следовательно, наиболее высокой степенью диссоциации).
Помимо показателя степени диссоциации в формировании величины градиента осмотического давления значительную роль играет коэффициент, характеризующий эффективное число ионов, образующихся при диссоциации одной молекулы (V) и способных оказывать влияние на процесс перераспределения влаги. Для создания максимального осмотического эффекта необходимо, чтобы показатели данного коэффициента были как можно больше, так как ряд осмоиндуцирующих веществ с одинаковой степенью диссоциации, но разными показателями коэффициента V будут создавать в системе давление различной величины, отличающееся в V раз. Так, например, величина осмотического давления, создаваемого в системе при внесении в дрожжевую суспензию хлорида кальция, оказывается выше осмотического давления, создаваемого при внесении хлорида натрия, во многом благодаря большему числу ионов, образующихся при диссоциации одной молекулы.
Известно, что вокруг разных ионов ориентируется разное количество молекул воды, поэтому в уравнение Вант - Гоффа необходимо ввести понятие числа гидратации ионов -координационного числа гидратации - величины прямопропорциональной заряду иона и обратнопропорциональной его размерам. Показатели координационного числа гидратации лежат в широких пределах, поэтому его значение в формировании величины осмотического давления на дрожжевую клетку очень велико (табл. 1).
Выбор осмоиндуцирующего компонента, диссоциирующего на ионы с высокими показателями координационного числа гидратации позволяет существенно повысить эффективность прямого осмоса.
В соответствие с уравнением (1) можно было бы предположить, что величина градиента осмотического давления возрастает пропорционально степени повышения количества вносимого в систему осмоиндуцирующего компонента. Однако, подобный эффект наблюдается лишь до формирования определённой величины концентрации осмоиндуцирующего компонента в системе, что объяснимо с точки зрения теории Дебая и Хюккеля [4].
Таблица 1 - Значения теплот и координационных чисел гидратации отдельных ионов при бесконечном разбавлении и 25 °С
Ион А Н, кДж/ (моль-ионов) п
Be2+ 2510 4
Na+ 423 6
Ca2+ 1620 7
К+ 339 8
а - 352 8
S2- 1320 12
В соответствии с этой теорией, изложенной Дебаем и Хюккелем, ионы, находящиеся в растворе, хотя и отделены друг от друга слоем молекул растворителя, всё же испытывают слабое притяжение. Чем выше концентрация, тем ближе ионы расположены друг к другу. В результате частицы растворённого вещества не имеют полной свободы движения и в той или иной мере вынуждены принимать определённую взаимную ориентацию. Каждый ион оказывается окружённым «атмосферой» ионов противоположенного знака, что несколько ограничивает свободу его движения. Благодаря ограничению в движении ионов снижается их влияние на процессы, происходящие в растворе электролита, так как эффективное число частиц, обуславливающих величину осмотического давления, оказывается меньше предполагаемого.
По мере увеличения концентрация осмоиндуцирующего компонента в дрожжевой суспензии молекулы воды испытывают всё большее притяжение со стороны ранее гидратированных ионов электролита, поэтому их энергии оказывается уже не достаточной для образования новых гидрат - ионов. В результате наблюдается снижение степени диссоциации осмоиндуцирующего компонента, снижение темпов образования новых гидратированных ионов и, как следствие, снижение темпов роста величины осмотического давления на дрожжевую клетку. Потому наиболее высокое значение осмотического давления в биологической системе можно обеспечить, подобрав такое количество вносимого осмоиндуцирующего компонента при котором число образовавшихся в системе гидратированных ионов было бы максимально возможным. То есть значения концентрации электролита, в целях обеспечения максимального осмотического эффекта в системе, должны лежать в области близкой к точке реального насыщения раствора.
Повышение температуры дрожжевой суспензии увеличивает энергию системы. Как следствие, повышается подвижность молекул воды, увеличивается вероятность успешной гидратации иона и возрастает величина градиента осмотического давления.
Для значительной части электролитов значение степени диссоциации осмоиндуцирующего компонента пропорционально увеличивается с ростом температуры в системе, а
затем снижается в связи с изменением теплового эффекта процесса диссоциации и различной степенью гидратации ионов недиссоциировавших молекул.
Рассмотренная количественная концепция теории механизма прямого осмоса даёт представление о качественных характеристиках прямого осмоса, позволяет формализовано описать наиболее существенные связи между количественными параметрами системы, а также оценить формулу определения величины градиента осмотического давления и параметры связи между переменными, соответствующими фактическим наблюдениям.
Представленная количественная концепция теории механизма прямого осмоса с достаточно высокой степенью репрезентируема в математическую модель и позволяет достичь высокой степени эффективности регулирования осмотических процессов массо-переноса в биологических системах в промышленных масштабах.
Литература
1. Бурьян, Н.И. Микробиология виноделия / Н.И. Бурьян - Ялта: Ин-т винограда и вина "Магарач" Укр. акад. аграр. наук, 1997. - 431 с.
2. Дытнерский, Ю.И. Обратный осмос и ультрафильтрация / Ю.И. Дытнерский - М.: Химия, 1978. - 352 с.
3. Латыпов, И.А. Исследование механизма самопроизвольных осмотических процессов массопе-реноса в системах биологического происхождения / И. А. Латыпов, М.К. Герасимов // Вестник Казан. технол. ун-та. - 2008. - №3. - С.85-91
4. Уильямс, В. Физическая химия для биологов / В. Уильямс, Х. Уильямс. - М.:Мир, 1976. - 600 с.
© И. А. Латыпов - асп. каф. оборудования пищевых производств КГТУ; М. К. Герасимов - д-р техн. наук, проф. каф. оборудования пищевых производств КГТУ.
