Исследование оптимальной области реализации ускоренных ресурсных испытаний газотурбинного двигателямноговариантного применения Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 629.7.002

ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ОБЛАСТИ РЕАЛИЗАЦИИ УСКОРЕННЫХ РЕСУРСНЫХ ИСПЫТАНИЙ ГАЗОТУРБИННОГО ДВИГАТЕЛЯ МНОГОВАРИАНТНОГО

ПРИМЕНЕНИЯ

А.С. Гишваров, М.Н. Давыдов, Г.К. Агеев

Проведено исследование оптимальной области реализации ускоренных ресурсных испытаний газотурбинного двигателя многовариантного применения. Эффективность ускоренных испытаний рассматривалась в зависимости от перечня факторов: вида целевой функции, применяемой для оптимизации параметров режима и длительности испытаний; числа элементов и узлов двигателя, определяющих его надежность и ресурс; числа участков нагружения, на которых проводится оптимизация ускоренных испытаний; количества двигателей, выделяемых на испытания и др. Исследование проведено на примере маршевого газотурбинного двигателя, эксплуатируемого по шести вариантам применения

Ключевые слова: газотурбинный двигатель многовариантного применения, ускоренные ресурсные испытания, оптимальная область, исследование

Проблема обоснования ускоренных ресурсных испытаний является особенно актуальной для двигателей и агрегатов, которые устанавливаются на нескольких типах объектов и эксплуатируются в различных климатических зонах и режимах нагружения. Известно, например, что вспомогательная газотурбинная силовая установка ТА-6А устанавливается на четырех типах самолетов и других наземных объектах; двигатель ТГ34 устанавливается на штурмовике А-10 и противолодочном самолете 8-3А; двигатель Т53-Ь-13 эксплуатируется на железнодорожном транспорте и устанавливается на двух типах вертолетов; авиационный турбогенератор ТГ-60/2СМ устанавливается на 8 типах объектов и т.д. Такие двигатели квалифицируются как двигатели многовариантного применения.

Выбор оптимальных значений параметров ускоренных ресурсных испытаний зависит от многих факторов, основными из которых являются [1-5]:

• вид целевой функции, применяемой при оптимизации параметров испытаний;

• режим и длительность нагружения двигателя в испытаниях;

• количество «критичных» элементов узлов двигателя, с учетом которых проводится выбор объема, режимов и длительности испытаний;

• число участков нагружения, на которых проводится оптимизация режимов и длительности испытаний;

• количество двигателей, выделяемых на испытания и др.

Исследование эффективности ускоренных ресурсных испытаний проводилось на примере ракетного газотурбинного двигателя, эксплуатируемого

Гишваров Анас Саидович - УГАТУ, д-р техн. наук, профессор, тел. (347) 273-79-54

Давыдов Марсель Николаевич - УГАТУ, канд. техн. наук, доцент, e-mail: [email protected]

Агеев Георгий Константинович - УГАТУ, ст. преподаватель, e-mail: [email protected]

по шести вариантам применения.

С учетом данных прочностных расчетов оптимизация режимов и длительности ускоренных ресурсных испытаний проводилась с учетом следующим «критичных» элементов узлов двигателя:

• рабочей и сопловой лопаток турбины;

• рабочей и направляющей лопаток первой ступени компрессора;

• направляющей лопатки шестой ступени компрессора;

• корпуса камеры сгорания;

• радиально - упорного подшипника ротора;

• ведущей шестерни привода агрегатов.

Режим нагружения двигателя задавался темпе-

U ГТ1 * п *

ратурой Твх и давлением Рвх воздуха на входе в двигатель и относительной частотой вращения ротора n .

При исследовании учитывались:

• ограничения по повреждаемости элементов узлов двигателя:

Я > max Я ;, i = 1, 8; (1)

• ограничения, задаваемые из условия обеспечения гарантированной проверки надежности двигателя в переменных режимах нагружения:

| ЭЯ / Эх | £ | ЭЯ / Эх |гр, (2)

где | ЭЯ / Эх |гр - граничное значение скорости изменения параметра режима нагружения ЭЯ / Эх, соответствующее максимальному эксплуатационному значению:

|Э Тх / Эх | £ 1,5 К / с;

|Э P* /Эх| £ 0,025 (кГ/см2)/с; (3)

|Э n /Эх | £ 0,25 % / с;

• ограничения, обусловленные возможностями испытательного стенда:

240 < Т* < 623 К;

0,7 < Р* < 10 кГ/см2; 80 < п < 102 %;

(4)

• ограничения, обусловленные неразрывностью траектории нагружения двигателя в испытаниях.

Влияние вида целевой функции на выбор параметров ускоренных ресурсных испытаний

Реализация принципа гарантированной проверки надежности двигателя обеспечивалась выбором параметров испытаний минимизацией функционала Фь представляющего собой суммарную разницу между повреждаемостью элементов двигателя в испытаниях и их повреждаемостью, накапливаемой в наиболее тяжелых эксплуатационных условиях нагружения [2, 3]. Поскольку на практике возможны различные виды представления функционала Фь то решалась задача по выбору наилучшего из них. Исследовались следующие виды функционала Фь:

ф(1)=™птт X X Xі «О

N

и к=1 і=1 j=\

пт

=™птг X X X(П)2;

N.

1

N.

1

и к=1 і =1 j=1

пт

Ф.(3) = ™п^ X X XI'

и к=1 і=1 j=1

пт

Ф1(4)=™птт X X X (П>)2;

N

г

1

к=1 і=1 j=1

®"=т‘п # X X X («ет

^ и к=1 і=1 j=1

х (тах Пз ш [р03, К, (г),т, ])к;

1 ^и п т

ф“‘ = т“'7Г XX X X <пг>’

к=1 і=1 j=1

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

х (тах ПэЯ [р0э, Л, (т),т ])к;

Ф,(7) = тіп

1 Nи п т

'X X X ;;>)’+

^ и к=1 і=1 j=1

+ п ■

1 ^и п т

—хX х X <Пк'>

^ и к=1 і =1 j=1

Ф1(8>=тіп]-єхр(-тг XXX ехр(-«Пт >> к

(11)

N

= 5 - 0,5-1«

7(2>

Цк

и к=1 і=1 j=1 | -100%;

(12)

где

1 Nи п т

ф1(9>=- тіп ~ X X X«;

м и к=1 і=1 j=1

« = 1 при Пт < Пщк [р0и, Яи (т),Т] <

< п 2 т;

«Цк = 0 при Пиук [Р0и , Ли (Т),Ти ] <

< Пт А Пит [Р0и , Яи (ТХ * и ] > П 2ук ,

П^^к = (тах П, „ Р, Л, (т), Т,])к; (13)

ПЪ]к = {0.2, 0.9, 0.01, 0.01, 0.2, 0.1, 0.5, 0.1},

П* = Пи т [Р0и, К Т),т ] -- (тах П, и1 [р0,, я, (Т),Т ])к;

ПиУк [Р0и , Яи Т),Ти ]

(тах П,у, [р0, , (Т),Т ])к

- (тах П,у, [Р0, , (Т),Т, ])к ;

(тах П,у, [Р0, , (Т),Т ])к ’

Пэ[Р0Э, Яэ(т), Тэ], Пи[Р0и, Ям(т), Ти] - повреждаемость элементов двигателя в эксплуатации и испытаниях соответственно; N3 - число эксплуатационных вариантов применения; п, т - число элементов и характеристик расходования ресурса двигателя, с учетом которых проводится оптимизация параметров режимов и длительности ускоренных ресурсных испытаний.

Целевые функции (5) и (7) минимизируют абсолютную и относительную «невязку» по повреждаемости «П.

Целевые функции (6) и (8), в отличие от функций (5) и (7), минимизируют квадратичную «невязку» абсолютных и относительных значений повреждаемости.

Целевые функции (9) и (10), в отличие от (6) и (8), включают сомножитель в виде максимальной эксплуатационной повреждаемости, который по сути выполняет роль коэффициента штрафа: чем больше «невязка» между повреждаемостями Пи и тахПэ, тем больше значение минимизируемой функции.

Целевая функция (11) включает два слагаемых: первое - функцию (8), второе - коэффициент штрафа: чем больше «невязка» между Пи и тахП по возможно большему числу элементов двигателя, тем больше величина штрафа целевой функции.

Целевая функция (12) представляет собой обобщенный параметр оптимизации - функцию Харингтона [2], получаемую преобразованием значений нескольких параметров оптимизации ур в безразмерную шкалу желательности и позволяющую строить соответствующие им частные функции желательности С.

х

х

Целевая функция (13) представляет собой дискретную целочисленную функцию и фактически максимизирует число элементов узлов двигателя, повреждаемость которых находится в интервале, соответствующему условию:

2 jk-

(14)

Анализируя, можно отметить следующие положительные и отрицательные стороны целевых функций (5)...(13):

• целевая функция (5) является по виду наиболее простой из рассматриваемых. Ее основной недостаток заключается в том, что повреждаемость всех элементов двигателя должна быть одного порядка, в противном случае, в первую очередь, минимизируются «невязки» между Пи и шахПэ для элементов с большей повреждаемостью, что усложняет выполнение принципа гарантированной проверки надежности по остальным элементам двигателя. Следует также учитывать, что ввиду линейного характера функции, ухудшается сходимость процесса поиска ее экстремума;

• целевая функция (6) является квадратичной, т. е. гарантированно имеет экстремум, что облегчает поиск минимума Ф1 (ускоряется сходимость процесса поиска экстремума), но применима для двигателя, элементы которого имеют повреждаемость одного порядка;

• целевая функция (7) не имеет экстремума, но, в отличие от функции (6), применима для двигателя, элементы которого имеют повреждаемость, отличающуюся на несколько порядков;

• целевая функция (8) имеет экстремум и применима для двигателя, элементы которого имеют повреждаемость, отличающуюся на несколько порядков;

• целевая функция (9) имеет положительное качество, отмеченное выше, но не учитывает различия в уровне повреждаемостей элементов двигателя;

• целевая функция (10), ввиду наличия сомножителя (шахПЭу/), является менее эффективной по сравнению с функцией (8) для двигателя, повреждаемость элементов которого отличается на несколько порядков;

• целевая функция (11) аккоммулирует в себе преимущества и недостатки целевых функций (5) и (8);

• целевая функция (12) основана на преобразовании натуральных значений частных критериев эффективности в безразмерную шкалу желательности или предпочтительности и ее эффективность зависит от назначаемых разработчиком испытаний приоритетов одних критериев эффективности перед другими;

• целевая функция (13) зависит от граничных значений параметра Пирк и, ввиду целочисленности аргумента Ьф усложняет поиск экстремума функции.

Сравнение эффективности целевых функций (5)...(13) по показателю:

фр = Ё Ё|П?| 100% (N = 1);

i=1 j=1

Пи j [P > R (t),t ]

с

_ mx Пэ v [Po,,R (t),t ]

mx Пэvl [Р0э, R (t),t ]’

согласно которому, чем меньше (в %) абсолютная величина относительной «невязки» между повреждаемостями Пи и тахПэ, тем выше эффективность ускоренных ресурсных испытаний, показало, что наиболее эффективной является целевая функция вида:

1 Nu n m

ф(4) = min NT £ £ ЙПк ]2- (16)

N и i=1 i=1 j=1

Режимы и длительность испытаний, выбранные

по данной функции, позволяют проверять надежность всех элементов узлов двигателя (пзач = 8).

Влияние режима нагружения на повреждаемость элементов узлов двигателя

Очевидно, что каждый из параметров режима

Г* 71 *

х и давление Рех на входе в двигатель, частота вращения ротора двигателя n по разному влияет на повреждаемость элементов узлов двигателя и для ускоренных испытаний важно выделить наиболее значимые режимы нагружения, что позволит ускоренно проверять надежность и ресурс двигателя.

При исследовании параметры Т* , Р* и n на каждом участке испытаний сохранялись постоянными и равными экстремальным (минимальным или максимальным) значениям, при этом общее число вариантов сочетаний значений параметров режима составляло 23 = 8.

Исследование показало, что наибольшее влияние на повреждаемость рабочей лопатки турбины показывает соответствует режим (Т*min, РХ max и

nmax). Наиболее сильное влияние на всех траекториях полета оказывает частота вращения ротора двигателя - при увеличении n на 1 % повреждаемость лопатки возрастает в среднем в 3 (2,85...3,1) раза. Наиболее слабое влияние оказывает режим (Т*max, Р* и n . ).

ех max min /

Обобщая результаты исследования получены следующие выводы:

• режим (ТВх min , Р max и «max) является наиболее

значимым для рабочих и сопловых лопаток турбины, направляющих лопаток компрессора и радиально-упорного подшипника;

• режим ( Г max , Р* min и «max ) является наиболее

значимым для рабочих лопаток компрессора;

• режим (г;тах, р тах и Итах) является наиболее

значимым для камеры сгорания.

Влияние количества «критичных» элементов узлов двигателя на эффективность ускоренных ресурсных испытаний

В процессе исследования количество элеметов, учитываемых при оптимизации ускоренных ресус-ных испытаний варьировалось в интервале n е 1.. .8 (при этом надежность ведущей шестерни привода агрегатов оценивалась контактной и изгибной прочностью).

Параметры режима выдерживались в пределах: 240 < T* < 623 К; 0,7 < Р* < 10 кГ/см2; (17)

80 < n < 102 %.

Количество интервалов нагружения двигателя, на которых варьировались режим и длительность испытаний, соответствовало их оптимальному значению (z = 4).

Исследование показало (рис. 1), что увеличение количества элементов ведет к увеличению длительности испытаний и к снижению их эффективности по критерию Ф\. при увеличении количества элементов от 1 до 8 длительность испытаний возрастает в 3,4 раза, а их эффективность по критерию Ф1 падает в 14 раз.

Для рассматриваемого двигателя возможна гарантированная проверка надежности всех шести эксплуатационных вариантов применения в одних ускоренных ресурсных испытаниях.

Влияние количества оптимизируемых участков нагружения двигателя на эффективность ускоренных ресурсных испытаний

Эффективность ускоренных ресурсных испытаний зависит от количества участков нагружения, на которых оптимизируются режимы и длительность нагружения: очевидно, что чем больше количество участков нагружения, тем с большей вероятностью возможно достижение экстремума целевой функции.

При исследовании количество участков нагружения изменялось от минимального (z = 1) до максимального (z = 8) эксплуатационных значений z.

Анализировались все девять целевых функций (5). (13).

Результаты исследования показали, что существует пороговое значение количества оптимизируемых участков нагружения z = z , выше которого эффективность испытаний практически не меняется. Для каждой целевой функции существует свое пороговое значение.

Установлено, что целевая функция (8) является лучшей, поскольку в данном случае испытания обеспечивают гарантированную проверку надежности двигателя, включая меньшее число участков нагружения. Результаты оптимизации параметров испытаний приведены на рис. 2.

Влияние количества выделяемых на испытания двигателей на эффективность ускоренных ресурсных испытаний

Количество двигателей варьировалось от 1 (случай, когда все элементы узлов двигателя проверяются на одном двигателе) до 8 (случай, когда каждый элемент проверяется на отдельном двигателе). При Ыи >1 испытания проводятся на нескольких стендах. Целью исследования являлось определение количества двигателей, достаточного для проверки его надежности по всем шести эксплуатационным вариантам применения.

Рис. 1. Влияние количества элементов узлов двигателя, учитываемых при оптимизации ускоренных ресурсных испытаний, на критерий эффективности Ф1 (а) и длительность испытаний Ти (б)

Эффективность испытаний оценивалась значением целевой функции Ф1 и длительностью испытаний ?и .

При исследовании анализировались все возможные варианты сочетания элементов (всего 255), проверяемых на одном двигателе. Например, при Ыи = 2 возможны следующие варианты проверки надежности элементов узлов двигателя:

• полная проверка надежности элементов 1, 2, 3 и 4 обеспечивается испытаниями на одном двигателе, а элементов 5, 6, 7 и 8 - на другом двигателе;

• проверка элементов 1, 3 и 5 обеспечивается на одном двигателе, а элементов 2, 4, 6, 7 и 8 - на другом двигателе и т. д.

Рис. 2. Влияние количества участков нагружения, на которых оптимизируются режимы и длительность испытаний двигателя, на критерий эффективности Ф1

Из всех возможных вариантов за окончательный принимался вариант с наименьшим значением критерия Ф1. Результаты исследования показали (рис. 3), что:

• оптимальное значение количества двигателей Ы*, выделяемых на испытания, зависит от вида используемой при оптимизации параметров испытаний целевой функции и требуемой точности решения, оцениваемой показателем:

(18)

• где (5ПЕ)доп - допустимое предельное значение «невязки» 5ПЕ (например, оптимизация испытаний по функции цели (8) показала, что при (5ПЕ)доп = 10 достаточно провести испытания одного двигателя, при (5ПЕ)доп = 0.5 - двух двигателей и т.д.);

• уменьшение количества стендов (что равносильно увеличению числа эксплуатационных вариантов, проверяемых в одних ускоренных ресурсных испытаниях) ведет к сокращению длительности испытаний и к ухудшению их эффективности по критерию гарантированной проверки надежности: проведение испытаний одного двигателя, вместо четырех, приведет к сокращению длительности ускоренных ресурсных испытаний в 2 раза и к снижению уровня гарантированной проверки надежности двигателя ~ в 6 раз;

• существует пороговое (минимальное) значение количества испытываемых на стенде двигателей N* = min Ny' , при котором возможно обеспечение

гарантированной проверки надежности всех эксплуатационных вариантов применения.

Рис. 3. Влияние количества испытываемых двигателей Ыи и длительность испытаний Ти , оцениваемую критерием Ф1

Выводы

1. Наиболее эффективной для выбора оптимальных значений параметров режимов и длительности ускоренных ресурсных испытаний двигателей многовариантного применения, обеспечивающих гарантированную проверку надежности, является целевая функция вида (8).

2. Для каждого элемента узла или группы элементов узлов двигателя существует определенное сочетание параметров режима нагружения, являющееся наиболее повреждающим в условиях эксплуатации. Для газотурбинного двигателя, режим нагружения которого задается сочетанием температуры (Т*), давления (Р* ) воздуха на входе в двига-

4

6

8

и

тель и частоты вращения ротора (n ), наиболее повреждающими являются следующие сочетания экстремальных значений параметров режима T*, P* и n :

• режим [ Г шш , P*тах , «max ] - для рабочих и сопловых лопаток турбины, направляющих лопаток компрессора и радиально-упорного подшипника;

• режим [ Г max , P*min , «max ] - для рабоЧиХ лопаток компрессора;

• режим [ T* ma^ , P* max , «max ] - для камеры сГорания.

3. Увеличение количества элементов, с учетом которых проводится оптимизация параметров ускоренных испытаний, ведет к увеличению длительности испытаний и к снижению их эффективности в плане обеспечения гарантированной проверки надежности, оцениваемой критерием Ф1: при увеличении количества элементов от 1 до 8 длительность испытаний возрастает в 3,4 раза, а их эффективность по критерию Ф1 падает в 14 раз.

4. Существует пороговое значение числа опти-

*

мизируемых участков нагружения z = z , выше которого эффективность испытаний практически не меняется. Значение z зависит от вида применяемой целевой функции: в этом плане наилучшей является целевая функция (8), как обеспечивающая выбор режимов и длительности испытаний, реализующих принцип гарантированной проверки надежности двигателя на минимально возможном количестве участков нагружения.

Оптимальное количество двигателей, выделяемых на испытания зависит (при прочих равных условиях) от вида используемой целевой функции и требуемой точности решения.

Уменьшение количества двигателей ведет к сокращению длительности испытаний и к ухудшению их эффективности по критерию гарантированной

проверки надежности: так проверка надежности двигателя, эксплуатируемого в шести вариантах применения, испытаниями одного двигателя, вместо четырех, приводит к сокращению длительности испытаний в 2 раза и к снижению их эффективности по критерию гарантированной проверки надежности Ф1 ~ в 6 раз.

Существует пороговое (минимальное) значение количества испытываемых двигателей, при котором с заданной точностью обеспечивается гарантированная проверка надежности всех эксплуатационных вариантов применения двигателя.

Работа проводилась при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации.

Литература

1. Гишваров А.С., Идрисов Р.Т. Анализ факторов, влияющих на формирование обобщенного цикла испытаний авиационных ГТД // Испытания авиационных двигателей: Межвуз. научн. сб. -Уфа: 1986. №14. С. 24-31.

2. Гишваров А.С. Теория ускоренных ресурсных испытаний технических систем. - Уфа: Гилем, 2000. 350 с.

3. Гишваров А.С. Параметрическая оптмизация ресурсных испытаний энергетических установок летательных аппаратов многовариантного применения // Вестник УГАТУ. 2002. Т. 3, №2. С. 46-66.

4. Guishvarov A.S. Development technology of the programs of reliability and length of life accelerated tests of aircraft engines // Proc. of the 1997 Cina-Russia Symp. on AeroEngines. Nahjing, China, 1997. P. 47-52.

5. Guishvarov A.S., Kondratieva N.V., Minigaleev S.M. Development technology of the programs of reliability and length of life accelerated tests of aircraft engines // 36th AIAA //ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conf. Huntsville, Alabama, 2000. P 36-38.

Уфимский государственный авиационный технический университет

STUDY OF THE OPTIMAL AREA ACCELERATED LIFE TESTING OF GAS TURBINE

ENGINE

A.S. Gishvarov, M.N. Davydov, G.K. Ageev

A study of the optimum implementation of the accelerated life tests of multivariate gas turbine engine applications, where the efficiency of selection of optimal variants of accelerated testing defines a parameter that depends on many factors: the type of objective function used to optimize the parameters of the test, test mode, the number of components and engine components that determine the its reliability and service life, the number of loading areas on which the optimization of accelerated tests, the number of engines, you are separating the bodies to the test, etc. The sample gas turbine engine propulsion, oper-differentiable with respect to the six versions of the application

Key words: multivariate turbine engine applications, accelerated life tests, the study, the optimal area