CC BY
296
УДК 658.264 ББК 3350.7-420.7
В В. АФАНАСЬЕВ, В.Г. КОВАЛЕВ, В.А. ТАРАСОВ, В В. ТАРАСОВА, Д.Г. ФЕДОРОВ
ИССЛЕДОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ТЕПЛОВЫХ РЕЖИМОВ ОТОПЛЕНИЯ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ
Ключевые слова: отопление, нестационарные тепловые режимы, статистическая обработка данных, изменения температуры наружного воздуха, динамические отопительные характеристики.
Рассмотрены нестационарные режимы отопления зданий, вызванные резкими колебаниями температуры наружного воздуха. Для определения требуемой тепловой мощности системы отопления при нестационарных режимах наряду с тепловыми потерями зданий необходимо учитывать тепло, аккумулированное ограждающими конструкциями. Для разработки алгоритмов управления системами теплоснабжения с учетом климатических данных необходимо использовать реальные статические и динамические характеристики зданий. Определение статической удельной отопительной характеристики должно проводиться с учетом влияния формы зданий и коэффициентов теплопередачи элементов ограждающих конструкций. Динамическая удельная отопительная характеристика определяется скоростью изменения среднеинтегральной температуры ограждающих конструкций, которая зависит от скоростей изменения температур наружного и внутреннего воздуха.
V. AFANASYEV, V. KOVALEV, V. TARASOV, V. TARASOVA, D. FEDOROV INVESTIGATION OF NON-STATIONARY HEATING MODES OF WARMING BUILDINGS
Key words: heating, transient thermal conditions, statistical data processing, the outside temperature, dynamic heating characteristics.
The article considers non-stationary modes of warming buildings, which are caused by sharp outdoor temperature fluctuations. To determine the required heat output of the heating system under unsteady conditions, it is necessary to take into account both heat losses of buildings and the heat accumulated in the walling. To develop heating systems control algorithms based on climate data it is essential to use real static and dynamic characteristics of buildings. Determination of the static specific heat characteristic should be carried out by taking into account the influence of the buildings shapes and heat transfer coefficients of the walling elements. The dynamic specific heat characteristic is determined by the rate of change of average integral temperature of the walling, which depends on the rate of change of outdoor and indoor air temperature.
В настоящее время расходы на отопление зданий составляют до 70% затрат на оплату энергоносителей, что делает актуальной задачу эффективного управления теплоснабжением. Применяемые в настоящее время системы автоматического управления отоплением часто не обеспечивают комфортных условий в помещениях, в то же время происходят перетопы, вызывающие перерасход тепловой энергии, и недотопы, вызывающие перерасход электроэнергии [1]. Низкое качество регулирования тепловой мощности вызвано несовершенством алгоритмов управления, основанных на упрощенных математических моделях, и использованием усредненных, как правило, статических характеристик объектов. Большинство существующих алгоритмов учитывают только температуры внутреннего и наружного воздуха и температуры прямого и обратного теплоносителей и не учитывают такие индивидуальные характеристики объектов, как наружный строительный объем здания, удельная отопительная характеристика. Кроме того, не учитывается инфильтрация,
обусловленная тепловым и ветровым напором, следовательно, не учитывается влияние скорости и направления ветра. Для оптимального управления необходимы пригодные для использования в программируемых контроллерах методики быстрого определения тепловых потерь зданий и сооружений с учетом изменения погоды.
Для определения необходимого количества теплоты на отопление зданий и оценки теплотехнических показателей конструктивно планировочных решений зданий используют удельную тепловую характеристику здания q [2]:
* ^ ^ ,
V (Тв - Тн)
где Qзд - тепловые потери через наружные ограждения всеми помещениями здания в статических условиях при неизменных во времени температурах, Вт; V - объем отапливаемого здания по внешнему обмеру, м3; Тв, Тн - разность температур воздуха внутри помещения и наружного воздуха.
Величина Вт/(м3°С) определяет средние теплопотери 1 м3 здания в статических условиях, отнесенные к расчетной разности температуры 1°С. Ее можно определить по таблицам и номограммам1 [2], а также по формулам вида
_ 1,163аа * п!у ,
где параметры а, п и а различны для зданий, построенных до 1958 г. и после 1985 г. При этом учитывается только объем здания.
Статическая удельная тепловая характеристика здания с учетом его теп-лофизических параметров может быть рассчитана по формуле [3]
_ Р[кст + go(kок -кст)] 0,9£пот + 0,6£пол (1)
*ст А Н , (1)
где Р - периметр здания, м; А - площадь здания, м ; Н - высота здания, м; g0 - коэффициент, учитывающий остекление (отношение площади остекления к площади ограждения); £ок, £ст, £пот, £пол -коэффициенты теплопередачи окон, стен, потолков, полов, Вт/(м2оС) , соответственно, которые могут быть определены математическим моделированием [5, 6] или инструментальными замерами при энергетическом обследовании действующих сооружений.
Расчеты по формуле (1) позволяют определить статическую удельную тепловую характеристику здания с учетом его формы, площади остекления и коэффициентов теплопередачи элементов ограждения. Статистическая обработка архивов данных узлов учета и метеоданных позволяет определить фактическую статическую удельную тепловую характеристику здания [1].
Математические модели процессов теплопереноса позволяют рассчитывать значения коэффициентов теплопередачи через ограждения зданий при известных теплофизических параметрах с учетом различных факторов, характеризующих конвективный и лучистый теплообмен, а также определять коэффициенты теплопередачи через ограждения по результатам энергетических обследований. При замене обычных окон на современные стеклопакеты уменьшение удельной тепловой характеристики здания может составить до 20%.
1 СНиП 23-02-2003 «Тепловая защита зданий»; СНиП 23-101-2004 «Проектирование тепловой защиты».
Удельная тепловая характеристика здания и тепловые потери существенно зависят от конструкции зданий, которая характеризуется показателем компактности - отношением S/V, где S - площадь ограждающих конструкций зданий, V - объем здания.
При увеличении объема здания удельная тепловая характеристика уменьшается. При неизменном объеме здания удельная тепловая характеристика зависит от показателя компактности, который определяется соотношением длины и ширины здания и его высотой. Значения удельной тепловой характеристики могут меняться до 18% при изменении соотношения длины и ширины здания.
Для старых зданий, у которых коэффициент теплопередачи стен 0,94 Вт/(м2 оС), зависимость удельной тепловой характеристики от показателя компактности описывается выражением
q0 =0,01237 +1,238( S/V).
Для новых зданий коэффициент теплопередачи стен должен быть 0,3 Вт/(м2 оС), зависимость удельной тепловой характеристики от показателя компактности при этом описывается выражением
q0 = 0,0055 +0,554( S/V).
Наиболее благоприятны с точки зрения обеспечения низкого уровня теп-лопотерь многоэтажные здания с высокой компактностью (минимальным показателем компактности S/V).
Многочисленные методики и нормативные документы позволяют определять тепловые потери зданий в статических режимах, когда температура наружного воздуха неизменна или меняется очень медленно.
Мощность тепловых потерь здания при неизменной температуре наружного воздуха и, соответственно, требуемая мощность системы отопления могут быть определены с использованием статической удельной тепловой характеристики q
Q Vk ' ' (Твн ^нар). (2)
где Тнар - температура наружного воздуха, оС; V - наружный строительный объем здания, м , Твн - температура внутреннего воздуха, оС.
В статических условиях система регулирования должна обеспечить выполнение равенства мощности тепловых потерь здания Q0 и фактической мощности системы отопления QOT [1]
Q0 = Qот. (3)
Фактическая тепловая мощность системы отопления здания
Qот ^прс(Тпр Тобр X (4)
где GHp - расход прямой воды, входящей в систему отопления здания; Тпр, Тобр - температуры прямой и обратной воды; c - теплоемкость воды.
При быстрых изменениях температуры наружного воздуха, а также изменении температуры воздуха внутри зданий при использовании прерывистого отопления для определения фактической мощности системы отопления необходимо учитывать тепло, аккумулированное стенами и кровлей. При этом вместо равенства (3) должно выполняться условие
dW
Q0 ± ^ = Qот, (5)
dt
ыгг акк тгг
где--скорость изменения тепла (такк, аккумулированного стенами и
йт
кровлей, которая зависит от скорости изменения температуры воздуха.
В январе 2015 г. температура наружного воздуха в Чебоксарах менялась от -1оС до -25оС с большой скоростью (рис. 1). По данным узла учета пятиэтажного здания в этот период времени быстро менялись фактическая среднесуточная мощность системы отопления и разность температур внутреннего и наружного воздуха, которой согласно формуле (2) пропорциональна мощность тепловых потерь (рис. 2).
гч^гсоооогч^гсоооогч^гсоооо
т-т-т-т-т-ГЧГЧГЧГЧГЧСО
Среднесуточная температура Скорость изменения температуры
Рис. 1. Среднесуточная температура и скорость изменения температуры наружного воздуха в течение января 2015 г.
Статистическая обработка данных узлов учета показала, что корреляция между суточным расходом тепловой энергии и температурой наружного воздуха невысокая (уравнение регрессии Жсут_ 2,5562 - 0,068Тнар, коэффициент корреляции г _ -0,7847), несмотря на наличие системы автоматического управления отоплением с регулируемым гидроэлеватором. Корреляция между температурой наружного воздуха и температурой прямой воды также невысокая (уравнение регрессии Тр _ 77,55 - 1,357Тнар, коэффициент корреляции г _ -0,7756). Следовательно, температурный график на входе в здание при резких изменениях температуры наружного воздуха соблюдался лишь приблизительно. Статистическая обработка данных узла учета позволила определить значение удельной статической характеристики *ст _ 0,233 Вт/(оС м3) кирпичного пятиэтажного здания объемом 19 730 м3 и рассчитать зависимость мощности системы отопления от температуры наружного воздуха в статических условиях при очень низкой скорости ее изменения (рис. 3).
Из приведенных на рис. 2 и 3 результатов обработки данных узлов учета тепловой энергии пятиэтажного кирпичного дома видно, что при снижении температуры наружного воздуха увеличивалась температура прямой воды и возрастал расход тепловой энергии на отопление. Превышение температуры прямой воды над температурным графиком вызывает увеличение мощности системы отопления. При резких колебаниях температуры наружного воздуха фактическая тепловая мощность системы отопления может значительно от-
личаться от рассчитанном по статическом характеристике, однако существенного изменения температуры внутри здания не происходит вследствие тепла, аккумулированного стенами и кровлей.
О,кВт 250 Т, °С 200 150 100 50 0
— _ * — — — __ - - - --
т т т т т т т т т т т т т т т
н н н н н н н н н н н н н н н
я я я я я я я я я я я я я я я
1 со 5 т 1 го 5 Г-- О) 1 со 5 г^ гп
1 1 1 1 1 2 2 2 2 2
— — - Разность температур внутреннего и наружного воздуха Среднесуточная мощность системы отопления
Рис. 2. Изменение в течение января 2015 г. среднесуточной мощности системы отопления и разности температур внутреннего и наружного воздуха
Рис. 3. Зависимости тепловой мощности системы отопления (1, 2) и температуры прямой воды (3, 4, 5) от температуры наружного воздуха: 1, 5 - получены статистической обработкой данных узла учета;
2,4 - фактические данные узла учета; 3 - температурный график (150-70) источника тепловой энергии
Общее количество аккумулированного тепла может быть найдено интегрированием распределения температуры по объему стенки [4]. В условиях несимметричного теплообмена плоская стенка толщиной 5 с коэффициентом
теплопроводности X, удельной теплоемкостью с, плотностью р с внутренней поверхности омывается средой с температурой Т1, с внешней омывается средой с температурой Т2.. В общем случае происходит теплообмен внутренней поверхности с воздухом внутри здания, имеющего температуру Твн, наружной поверхности - с наружным воздухом с температурой Тнар. Температуры внутренней и наружной поверхностей рассматриваемой стенки Т1ст и Т2ст при нестационарном режиме меняются от Тн до Тк.
Аккумулированное тепло
^акк — \ Ср(Тк - Тн )ёУ.
V
Среднеинтегральная по объему температура [4]
Тинт = 11 ТйУ
У У
позволяет определить аккумулированное тепло
^акк СрУ(Тинт.к ^инт.н).
Для одномерного поля в стенке
15
Тинт — ТГ / Т(Х, т)ах.
5 0
Мощность, необходимая для изменения температуры стенки, выражается через производную по времени от аккумулированного тепла
аж
и''акк
акк ' .
ат
Удельная динамическая тепловая характеристика для нестационарного процесса может быть представлена в виде суммы статической удельной тепловой характеристики дст и слагаемых, учитывающих мощность, необходимую для изменения температуры стены и кровли
__. аТст.инт /л Р аТпот.инт 5потрпот^п
— qcт Н --Ц — ^о)5стрстСст -——- + -
ат а(т вн — Тро) ат н (Твн — Тр0)
где Тст.инт, Тпот.инт - среднеинтегральные температуры стен и кровли, 5ст, 5пот -толщина стены и кровли, сст, спот - усредненная удельная теплоемкость материалов стены и кровли, рст, рпот - усредненная плотность материалов стены и кровли. В зависимости от знака скорости изменения среднеинтегральных температур стен и кровли значения динамической характеристики могут быть больше или меньше значений статической характеристики. Когда скорость изменения среднеинтегральных температур стен и кровли равна нулю, динамическая тепловая характеристика совпадает со статической:
qд ин ст
При нестационарных режимах требуемая мощность системы отопления должна определяться с использованием динамической удельной тепловой характеристики ддин
^дин у . ддин • (Твн Тнар ).
Относительное отклонение динамической тепловой характеристики от статической
Ад (Чс 4дИН "1.100%.
I Чст )
При потеплении среднеинтегральная температура ограждающих конструкций возрастает, удельная динамическая тепловая характеристика здания становится больше статической, при похолодании снижается среднеинтегральная температура ограждающих конструкций, удельная динамическая тепловая характеристика здания становится меньше статической (рис. 4).
Т, °С 20
m m m m m m m m m m m m m m
i i i i i i i i i i i i i i
к к к к к к к к к к к к к к
<ч CD 00 о CN CD 00 о CN CD no
т— т— т— T— t— CN CN CN CN CN
Относительное отклонение значений динамической отопительной характеристики от статической
—Среднесуточная температура наружного воздуха
Рис. 4. Изменение в течение января 2015 г. среднесуточной температуры наружного воздуха и относительного отклонения значений динамической отопительной характеристики от статической
Из рис. 4 следует, что значение динамической тепловой характеристики может до 60% отличаться от значения статической. В течение января отклонение значений динамической отопительной характеристики от статической составляло от -60% до +6,5%.
Средняя интегральная температуры плоской стенки в нестационарном режиме может быть рассчитана по выражению [4, 6]
Тинт = a -1B5 +1 jjC„ (sin ц„5 + (1 - cosц„5)) ^,
2 5 „=1 V Лц „ J
где цп - корни характеристического уравнения; а - коэффициент температуропроводности; Cn - коэффициенты, определяемые из начальных условий. Параметры А и В характеризуют установившийся режим
( 1 5V 1
А =
- + —
V нар Л J
Т + Т
вн 1 нар
вн
1 5 1
. + _ + .
tt вн Л нар
где авн, ^нар - внутренние и внешние коэффициенты теплоотдачи;
В = (Твн - А).
Средняя интегральная температура в установившемся температурном режиме
Тинт — а — 1В5.
Для пятиэтажного кирпичного дома объемом 19 730 м3 при статической отопительной характеристике дст — 0,233 Вт/(оС м3) максимальная мощность системы отопления в статическом режиме 233 кВт. При изменении температуры наружного воздуха на 1оС мощность тепловых потерь изменяется на 4,66 кВт. В течение суток расход тепла на компенсацию тепловых потерь за счет приращения мощности тепловых потерь на 4,66 кВт составит 0,4 ГДж. Средняя интегральная температура по окончании переходного процесса изменится на 0,54оС, аккумулированное ограждающими конструкциями тепло изменится на 1 ГДж.
Выводы. При резких колебаниях температуры наружного воздуха для определения требуемой тепловой мощности системы отопления наряду с тепловыми потерями зданий необходимо учитывать тепло, аккумулированное ограждающими конструкциями. Для разработки алгоритмов управления системами теплоснабжения с учетом климатических данных необходимо использовать реальные статические и динамические характеристики зданий, которые могут быть получены математическим моделированием и статистической обработкой данных узлов учета. Определение статической удельной отопительной характеристики должно проводиться с учетом влияния формы зданий и коэффициентов теплопередачи элементов ограждений. Динамическая удельная отопительная характеристика определяется скоростью изменения среднеинтегральной температуры элементов ограждений, которая зависит от скоростей изменения температур наружного воздуха и внутреннего воздуха. При большой скорости изменения температуры наружного воздуха требуемая тепловая мощность системы отопления может в 1,6 раза отличаться от мощности, определенной по статической удельной отопительной характеристике. Для обеспечения комфортных условий в помещениях при быстрых и значительных изменениях температуры наружного воздуха и предотвращения перетопов и недотопов необходима разработка алгоритмов оптимального автоматического управления системами теплоснабжения с учетом реальных статических и динамических тепловых характеристик зданий и сооружений.
Литература
1. Афанасьев В.В., Ковалев В.Г., Тарасов В.А., Тарасова В.В., Федоров Д.Г. Исследование расхода тепловой энергии на отопление зданий // Вестник Чувашского университета. 2014. № 3. С. 10-18.
2. Богославский В.Н., Сканави А.Н. Отопление. М.: Стройиздат, 1991. 735 с.
3. Ермолаев Н.С. Проблемы теплоснабжения и отопления многоэтажных зданий. М., Стройиздат, 1949. 250 с.
4. Кузьмин М.П. Электрическое моделирование нестационарных процессов теплообмена. М.: Энергия, 1974. 416 с.
5. Табунщиков Ю.А., Бродач М.М. Математическое моделирование и оптимизация тепловой эффективности зданий. М.: Абок-Пресс, 2002. 194 с.
6. Тарасова В.В. Математическое моделирование нестационарных процессов теплопередачи // Региональная энергетика: проблемы и решения: сб. науч. тр. Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2013. Вып. 9. С. 128-144.
References
1. Afanas'ev V.V., Kovalev V.G., Tarasov V.A., Tarasova V.V., Fedorov D.G. Issledovanie raskhoda teplovoi energii na otoplenie zdanii [Investigation of heat consumption for heating buildings]. Vestnik Chuvashskogo universiteta, 2014, no. 3, pp. 10-18.
2. Bogoslavskii V.N., Skanavi A.N. Otoplenie [Heating]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1991, 735 p.
3. Ermolaev N.S. Problemy teplosnabzheniya i otopleniya mnogoetazhnykh zdanii [Problems of heat supply and heating of multistory buildings]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1949, 250 p.
4. Kuz'min M.P. Elektricheskoe modelirovanie nestatsionarnykh protsessov teploobmena [Electrical simulation of unsteady heat transfer processes]. Moscow, Energy Publ., 1974, 416 p.
5. Tabunshchikov Yu.A., Brodach M.M. Matematicheskoe modelirovanie i optimizatsiya teplovoi effektivnosti zdanii [Mathematical modeling and optimization of the thermal performance of buildings]. Moscow, ABEK-Press Publ., 2002, 194 p.
6. Tarasova V.V. Matematicheskoe modelirovanie nestatsionarnykh protsessov teploperedachi [Mathematical modeling of unsteady heat transfer processes]. Regional'naya energetika: problemy i resheniya: sb. nauch. tr. [Regional Energy: Challenges and Solutions: Collected papers]. Cheboksary, Chuvash State University Publ., 2013, iss. 9, pp. 128-144.
АФАНАСЬЕВ ВЛАДИМИР ВАСИЛЬЕВИЧ - доктор технических наук, заведующий кафедрой теплоэнергетических установок, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары ([email protected]).
AFANASYEV VLADIMIR - doctor of technical sciences, professor, head of Heat and Power Plants Chair, Chuvash State University, Russia, Cheboksary.
КОВАЛЕВ ВЛАДИМИР ГЕННАДЬЕВИЧ - кандидат технических наук, заведующий кафедрой электроснабжения промышленных предприятий, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары ([email protected]).
KOVALEV VLADIMIR - candidate of technical sciences, head of Industrial Enterprises Power Supply Chair, Chuvash State University, Russia, Cheboksary.
ТАРАСОВ ВЛАДИМИР АЛЕКСАНДРОВИЧ - кандидат технических наук, доцент кафедры теплоэнергетических установок, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары ([email protected]).
TARASOV VLADIMIR - candidate of technical sciences, associate professor of Heat and Power Plants Chair, Chuvash State University, Russia, Cheboksary.
ТАРАСОВА ВАЛЕНТИНА ВЛАДИМИРОВНА - аспирантка кафедры теплоэнергетических установок, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (charming_cerl@rambler. ru).
TARASOVA VALENTINA - post-graduate student of Heat and Power Plants Chair, Chuvash State University, Russia, Cheboksary.
ФЕДОРОВ ДЕНИС ГЕННАДЬЕВИЧ - директор, ООО «Инженерно-технический центр ГОРИСС», Россия, Чебоксары ([email protected]).
FEDOROV DENIS - director, LLC «Engineering and Technology Center GORISS», Russia, Cheboksary.
