CC BY
66
The paper describes methods for improvement of metrological performance of remote gyroscopes based on ring laser gyroscopes. It also contains requirements for basic structural sensing, measuring and final elements that are specific for each measurement technique. It is proposed to apply a technique implying a continuous rotation of specifically oriented laser gyroscopes in order to improve azimuth determination accuracy.
Key words: gyrocompass, azimuth determination, ring laser gyroscope, accelerome-
ter.
Norseev Sergei Aleksandrovich, candidate of technical sciences, part-programming engineer, norseev@,gmail. com, Russia, Kovrov, JS «VNII «Signal»,
Burov Dmitrii Alekseevich, research engineer, daburov12@,mail.ru, Russia, Kovrov, JS «VNII «Signal»,
Tyutyugin Dmitrii Yurevich, deputy chief of research-and-production complex, tyutyugin@vniisignal.ru, Russia, Kovrov, JS «VNII «Signal»
УДК 681.2.088
ИССЛЕДОВАНИЕ НЕСТАБИЛЬНОСТИ ДРЕЙФА НУЛЯ МЭМС-ГИРОСКОПОВ И СПОСОБОВ ЕЁ УЧЁТА ПРИ КАЛИБРОВКЕ
А.А. Крылов
Описаны свойства гироинерциального блока. Показаны физические свойства дрейфа нуля МЭМС-гироскопов. Поставлена проблема стабильности калибровки дрейфа. Проведён эксперимент по выявлению свойств нестабильности дрейфа группы МЭМС-гироскопов. Сделаны выводы о необходимой частоте калибровки, ряде параметров калибровки, а также ограничениях применения МЭМС-гироскопов, исходя из их нестабильности.
Ключевые слова: микромеханические гироскопы, калибровка ГИБов, нестабильность дрейфа нуля.
Краткий обзор гироинерциальных блоков (ГИБ) на основе МЭМС-гироскопов. ГИБ - блок, в котором реализованы три преобразовательных канала угловой скорости, обеспечивающие измерение проекций угловой скорости на взаимно ортогональных осях приборной системы координат, связанной с корпусом блока. ГИБ построен в виде моноблочного корпуса, в котором установлены три МЭМС-гироскопа (ДУС), в каждом из которых расположены микромеханические чувствительные элементы преобразователей угловой скорости. В состав ГИБ также входят платы источника вторичного электропитания и интерфейсов и микроконтроллера.
Программируемый микроконтроллер позволяет корректировать показания МЭМС-гироскопов с учетом вычисленных систематических погрешностей в реальном времени. В памяти микроконтроллера
64
сохраняются алгоритмы обработки и калибровочные данные, которые могут быть многократно скорректированы и перезаписаны в процессе калибровки изделия.
ГИБ настроен на выдачу информации с частотой 1000 Гц. Рабочий диапазон измеряемых угловых скоростей прибора ±500 °/с.
Определение и особенности температурного дрейфа. Дрейф смещения нуля датчика - изменение смещения нуля, зависящее от времени, вызванное внутренними свойствами датчика и внешними воздействующими факторами. Физически основной причиной возникновения дрейфа нуля микромеханических гироскопов является изменение длин кремниевых элементов гироскопа из-за тепловой деформации [1], [2], [3].
В процессе исследования микромеханических ДУС в составе ГИБ была установлена зависимость смещения нулевого сигнала от температуры, измеряемой датчиком температуры, интегрированным в микросхему управления, расположенную в корпусе ДУС. Особенно характерно это проявляется в течение первых 2 - 10 минут после включения прибора, когда внутренняя конструкция прибора начинает достаточно резко нагреваться. Величина дрейфа при каждом следующем включении зависит от времени, прошедшего с момента последнего выключения прибора (то есть от того, насколько конструкция успела остыть). Для получения независимых включений необходимо полное остывание до температуры окружающей среды. Начальное смещение нуля МЭМС-гироскопов имеет несколько иные характеристики по сравнению с остальными значениями дрейфа. Это обусловлено тем, что на него, помимо изменения механических свойств, влияют свойства электронных компонентов, также имеющих некоторую нестабильность при подаче питания.
Точностные параметры МЭМС-гироскопов, в том числе дрейф, имеют нестабильность [4] и могут быть рассмотрены как случайные функции. Если оценивать значения дрейфа на большом количестве записей при одинаковых условиях, можно оценить их систематическую и случайную составляющие.
Постановка задачи. При калибровке ГИБа возникают закономерные вопросы, касающиеся того, сколько включений необходимо провести для оценки среднего значения дрейфа и его разброса, сколько времени от включения дрейф можно считать стабильным относительного некоторого заданного значения, меняются ли характеристики дрейфа спустя некоторое продолжительное время (несколько недель, месяцев), если да, то каким образом и на каком промежутке они стабильны. Также интересно, как отличаются характеристики смещения нуля при включении от значений дрейфа в другие моменты времени.
Эксперименты и расчеты. Для оценки количества экспериментов следует воспользоваться формулой связи генеральной совокупности и значения функции Лапласа для доверительного интервала [5]:
й = —
л/п
где с?
— доверительный интервалу ^— значение функции Лапласа для выбранной вероятности; 5 - СКО выбранных значений; п - генеральная совокупность. Поэтому для того, чтобы обеспечить требуемую генеральную совокупность измерений, требуется
> = /2-96.0.0067^ =
V й ) V 0.005 ) Для исследования были взяты 12 однотипных четырёхмассовых
датчиков (из одной серии) ЬЬ-типа производства АО «Гирооптика». Исследования проводились в составе 4 ГИБ. Расчёты показали, что для 12 датчиков и для 20 измерений дрейфа для каждого одной точки по времени (расчёты делались для точек 60 и 3600 с) при уровне значимости 0,05 среднее значение дрейфа в одной точке подчиняется законам нормального распределения.
Для оценки были проведены 5 серий (по 20 независимых записей от включения к выключению длиной один час с промежутками остывания между записями не менее двух часов) экспериментов, отстоящих друг от друга на неделю, две недели, месяц и два месяца. Оценивались значения начального смещения нуля при включении и дрейфа нуля (за вычетом начального смещения нуля), через 2, 5, 30, 60, 120, 300, 600, 1200, 2400, 3600 с после включения. За начальное смещение нуля принималось значение
где М^ у-я выбранная точка по времени.
За дрейф принималось значение
£¿=-10 = -—--БТпО,
- значение времени (из ряда 2, 5, 30, 60, 120, 300, 600, 1200, 2400, 3600 с); Fn - частота съёма информации.
Получившиеся средние значения по 12 датчикам и их отклонения приведены в табл. 1 и 2.
Результаты, приведённые в табл. 2, подтверждают тезис, что дрейф, зависящий от температуры, наиболее активно изменяется в первые 2-10 минут после включения. Это видно по возрастанию средних значений СКО. После 10 минут значения СКО стабилизируется, это свидетельствует об относительно устоявшемся значении. Начальное смещение нуля имеет большую нестабильность по сравнению с дрейфом на временных точках. Также среднее значение начального смещения сильнее изменяется на длительном отрезке времени. Выберем некоторое динамически изменяющееся во времени допустимое значение отклонения дрейфа рЫО. На рис. 1 показаны средние значения, разброс, а также допустимые отклонения для первой серии экспериментов.
Таблица 1
Средние арифметические дрейфа нуля по 20 измерениям для 12 датчиков в разных временных точках во время калибровки, а также через разные промежутки времени после неё
Секунды Калибровочный Неделя mean Две недели Месяц mean Два месяца
после mean mean mean
вкл.
0 -0.028 -0.036 -0.036163 -0.046 -0.033292
2 4.503е-3 3.968е-3 -1.810568е-3 2.069е-3 -3.874644е-3
5 8.682е-3 5.804е-3 4.028083е-3 4.693е-3 2.807202е-4
30 0.012 6.728е-3 0.010305 6.041е-3 2.948249е-3
60 0.011 7.346е-3 0.011969 5.769е-3 7.739901е-4
120 9.816е-3 6.673е-3 0.012812 4.622е-3 -2.250808е-3
300 7.947е-3 4.357е-3 0.015289 -3.827е-3 -0.014222
600 2.079е-3 -2.182е-4 0.010839 -8.366е-3 -0.023991
1200 -5.225е-3 -7.792е-3 0.010874 -0.0161 -0.028313
2400 -7.624е-3 -7.537е-3 7.135399е-3 -0.0113 -0.023099
3600 -7.828е-3 -9.229е-3 7.731297е-3 -0.0141 -0.021179
Таблица 2
Разброс дрейфа нуля (Зл/а) по 20 измерениям для 12 датчиков в разных временных точках во время калибровки, а также через разные промежутки времени после неё
Секунды после вкл. Калибровочный Зл/ст Неделя 3 \[о Две недели 3\[о Месяц Зл/о" Два месяца Зл/ст
0 0.021837 0.016003 0.015896 0.019196 0.018212
2 6.43135е-3 6.459587е-3 0.013083 6.715672е-3 0.015212
5 7.441278е-3 0.010182 7.371446е-3 9.931069е-3 7.914116е-3
30 8.757877е-3 0.010093 9.244693е-3 0.010344 9.869668е-3
60 0.010765 0.01142 9.788206е-3 0.010251 0.010431
120 0.010924 0.012948 0.011449 0.012549 0.012787
300 0.012689 0.014812 0.013904 0.015458 0.017805
600 0.012569 0.013681 0.013441 0.015585 0.015515
1200 0.011833 0.013282 0.013384 0.01309 0.012724
2400 0.013664 0.015522 0.015463 0.01395 0.010889
3600 0.012777 0.014422 0.013661 0.015835 0.014912
0.04
-0.061-^-^--
О ЫО3 МО3 З>103 4x10^
«ц
Рис. 1. Средние значения дрейфа (рЮ, красная линия) и их разброс (ЗСКО, рЮ±рЬО, зелёные линии) по 20 измерениям для 12 датчиков, а также допустимые значения (рЮ+сШ, рЮ-сИ2, лиловые линии) в зависимости от времени (в секундах). Первая (условно калибровочная) серия экспериментов
67
Значение допустимого отклонения выбрано произвольно, но реалистично для данной серии датчиков (изначально 0.02°/с, но с некоторым увеличением отклонения со временем) с целью наиболее наглядно продемонстрировать стабильность дрейфа. На рис. 2 показаны средние значения, разброс для второй - пятой серий экспериментов, а также изначальные допустимые отклонения.
Рис. 2. Средние значения дрейфа (pli, pl2, pl3, pl4, красные линии) и их разброс (3СКО, pli±pls0, зелёные линии) по 20 измерениям для 12 датчиков, а также допустимые значения (pli+dti, pli-dt2, лиловые линии) в зависимости от времени (в секундах). Вторая - пятая (через неделю, две недели, месяц, два месяца) серии экспериментов
По графику (рис. 2) видно, что среднее значение дрейфа входит в "трубку" допустимых значений в течение до двух месяцев после калибровки. Если говорить о разбросе значений то он через месяц оказывается на грани допустимых значений, и даже в некоторых временных точках превышает их. Через два месяца средние значения оказываются на границе допустимых, а разброс существенно превышает допустимые значения. Это говорит о необходимости обновления калибровочных данных.
Заключение. Приведённое исследование показало, что систематическая составляющая дрейфа нуля выбранных МЭМС-гироскопов непостоянна относительно продолжительного времени и при калибровке требует обновления калибровочных данных по дрейфу по меньшей мере раз в два месяца.
Стабильность дрейфа не ухудшается по прошествии 5 - 10 минут от включения, что позволяет использовать датчики подобного типа в изделиях с продолжительностью работы до часа (где требуется невысокая точность по дрейфу <~0,02 °/c).
Начальное смещение имеет большую нестабильность по сравнению с остальными временными точками дрейфа как на коротком (несколько часов), так и на длинном (несколько месяцев) промежутках времени. Это ограничивает сферу применения датчиков необходимостью начальной выставки или внешней коррекции.
Список литературы
1. Лысенко И.Е. Влияние температурных и технологических погрешностей на динамику трехосевого микромеханического гироскопа // Гироскопия и навигация. 2006. №2. С. 6.
2. Вторушин С.Е., Аршинова А.А., Нестеренко Т.Г. Температурный дрейф собственных частот микромеханического гироскопа // Вестник науки Сибири. 2014. №1(11). С. 3 - 5.
3. Крылов А. А., Корниюк Д.В. Технологические подходы к устранению смещения нуля МЭМС-гироскопов в составе гироинерциального блока // Труды МАИ. 2018. №103. С. 1 - 18.
4. Petkov P., Slavov T. Stochastic Modeling of MEMS inertial sensors // Cybernetics and Information Technologies. 2010. Vol. 10. No 2. P. 31 - 40.
5. Свешников А.А., Ривкин С.С. Вероятностные методы в прикладной теории гироскопов. М.: Наука, 1974. 471 с.
Крылов Алексей Анатольевич, аспирант, akril91@rambler.ru, Россия, Москва, Московский авиационный институт (Национальный исследовательский университет)
RESEARCH OF MEMS GYROSCOPS ZERO DRIFT INSTABILITY AND WAYS OF ITS
ACCOUNTING A T CALIBRA TION
A.A. Krylov
IMU properties are presented. Physical internals of drift are given. The problem of calibration stability is described. The experiment for identifying instability properties is set. Conclusion about required frequency of calibrations and restrictions caused by instability is done.
Key words: micromechanical gyroscopes, IMU calibration, zero drift instability.
Krylov Alexei Anatolevich, postgraduate, akril91@rambler.ru, Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University)
