CC BY
10
Novikova Anna Petrovna, candidate of technical sciences, docent, 9vfhnf@inbox.ru, Russia, Samara, Samara State Technical University
УДК 621.3
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-5-226-227
ИССЛЕДОВАНИЕ НЕСИММЕТРИЧНЫХ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ФАЗОПОВОРОТНОГО
ТРАНСФОРМАТОРА
А.С. Бордюг
Фазоповоротные трансформаторы (ФПТ) являются, как известно [1, 2], эффективным средством управления потоками мощности и величиной потерь энергии в неоднородной сложнозамкнутой электрической сети. Кроме того, они нашли применение в силовой преобразовательной технике для создания многопульсного режима работы вентильных преобразователей, уменьшающего их влияние на питающую сеть [3]. В связи с этим актуально исследование технических характеристик ФПТ в симметричных и особенно в несимметричных режимах. В [3] приведена методика определения коэффициентов многополюсника, замещающего ФПТ, для симметричного режима. В данной работе предлагается модель ФПТ для общего случая несимметричного режима, построенная на основе уравнений многообмоточного трансформатора, использующих парные сопротивления короткого замыкания (КЗ) обмоток
[4].
Ключевые слова: фазоповоротный трансформатор, режим работы, несимметрическая нагрузка, модель.
Введение. Рассмотрим предлагаемую методику на примере схемы ФПТ, описанного в [1, 3]. На рис. 1 показана расчетная схема ФПТ, к которой могут быть приведены некоторые возможные варианты принципиальных схем ФПТ, отличающиеся местом подключения системы питающих напряжений и нагрузки. При использовании ФПТ в электрической сети, в соответствии с [1], система питающих напряжений прикладывается к точкам 1-3, а система выходных - снимается с зажимов 4-6.
В [3] рассмотрен другой вариант использования устройства, в котором система питающих напряжений подается на зажимы 7-9, а к точкам 1-3 и 4-6 подключаются две трехфазные нагрузки, представляющие собой вентильные преобразователи. Для моделирования рассматриваемого устройства в перечисленных случаях, в том числе в несимметричных режимах, целесообразно использовать матрицу узловых проводимостей. Для ее получения необходимо располагать матрицей проводимостей ветвей, связывающей токи и напряжения ветвей. Для каждого однофазного трансформатора, составляющего фазы А, В, С устройства, можно записать
. [1в] = \Ув][0в]
иде [/В], [UB]— векторы токов и напряжений ветвей (обмоток); |УВ] - матрица проводимостей ветвей соответствующего однофазного трансформатора размерностью [3x3].
Для получения этой матрицы воспользуемся моделью многообмоточного трансформатора, основанной на парных сопротивлениях КЗ обмоток, которые могут быть найдены с необходимой точностью известными методами.
Рис. 1. Расчетная схема ФПТ, принятая нумерация узлов и ветвей ФПТ. Точками обозначены одноименные концы обмоток фаз А, В, С устройства
Материалы и методы. Исходные уравнения трансформатора в рассматриваемом случае, согласно [4], имеют вид:
и2 ;
и/-и/ = 11г21 + 11г22, (1)
¡1 + 12 + 13 = о,
где величины со штрихом обозначают приведенные значения токов и напряжений обмоток 1-3, а сопротивления - известные функции парных сопротивлений КЗ обмоток [4].
Переходя в (1) к полным токам и напряжениям и решая систему уравнений относительно токов, получим
7 22 + 721 7 22 712
К1К 2 К1К3
У ] 1 7 - 7 - 7 ^11 12 21 721 7 - 7 12 ^11
А КХК 2 К 2 К 2 К3
7 - 7 - 7 21 22 ^11 7 7 22 21 7ц
К1К3 К2 К3 К32
где А = 111122 +£12£21 —^12722; К1, К2, К3 - коэффициенты приведения чисел витков обмоток к базовому W; К1 = ^;К2 = =
Принимая во внимание, что рассматриваемое устройство состоит из трех однофазных трансформаторов, каждый из которых описывается матрицей вида (2), запишем матрицу проводимостей ветвей для всей схемы рис. 1, учитывая, что параметры трансформаторов, составляющих фазы А, В, С, могут быть в общем случае различны
Км] 1_1 1_1 [М = [|_| [Увв] |_|] 1_1 1_1 \Увс]
Заметим, что матрица (3) имеет блочно-диагональный вид только в рассматриваемом варианте трехфазной группы однофазных трансформаторов, где нет электромагнитной связи обмоток разноименных фаз.
5'
Л"
• 3 • лг__* 6
Г Т° \ / \ / ОКЗ;и4 = 0 V К1 = 1; К2 = К3 = 0,3
А \ /и. 4А / \ /и 4 = о\
/ / \ ■V \ \ % / \ / -г/
А
2
Рис. 2. Напряжения узлов и обмоток ФПТ при ОКЗ. Цифрами со штрихом обозначен исходный
симметричный режим
Далее, на основе известных матричных соотношений, использующих матрицу соединений ветвей и узлов [5], получим искомую матрицу узловых проводимостей
[Г] = [М][¥ВСХ][МГ. (4)
Матрицы [Увс^] и [У] имеют здесь одинаковую размерность [9x9], так как число узлов и ветвей схемы одинаково. Приведем полученную матрицу узловых проводимостей устройства для частного случая одинаковых параметров всех фаз. При одинаковых числах витков всех обмоток матрица узловых проводимостей в соответствии с (2) - (4) имеет следующий вид:
Здесь Ук — проводимость КЗ между обмотками трансформатора.
226
1 2 3 4 5 6 7 8 9
] - 3 у<
2 0 0
1 I о
Симметрично
-1
-1
10
-3
-3
-2
10
-1 1
-3 1 -1 -3 -2 -2 10
С помощью матрицы узловых проводимостей были рассчитаны различные несимметричные режимы работы ФПТ для рассмотренных двух способов подключения системы питающего напряжения и нагрузки, соответствующие применению ФПТ в электрических сетях и в преобразовательной технике. Расчеты проведены в относительных единицах, величина сопротивления нагрузки и питающее напряжение приняты за единицу, сопротивления КЗ между обмотками трансформаторов считаются одинаковыми и равными 10 % сопротивления нагрузки. Результаты расчетов приведены на векторных диаграммах (ВД) напряжений узлов и обмоток на рис. 2-7, а также в табл. 1, 2, содержащих токи узлов и обмоток ФПТ.
0
3
1
2
0
0
1
0
2
0
0
1
1
1
2
0
0
3
1
2
0
1
2
1
Все ВД построены для соотношения чисел витков, обеспечивающих фазовый сдвиг 60° между зажимами 1-4, 2-5, 3-6 в симметричном режиме холостого хода. Отметим, что результаты проведенных расчетов симметричных режимов полностью совпали с полученными ранее другим способом.
+11 3' ---; / / / / 3 / — / 9---6 НПФ ; 13 - \ К1 -; К2 =} \ 6 \\ и 1 +1
\ / У
\ / л \ ' 7/ \/7
" 7/
4//
»2 А
Рис. 4. Напряжения ФПТ в неполнофазном режиме при обрыве одной из фаз питающего напряжения
На рис. 2 приведена ВД напряжений обмоток для однофазного КЗ (ОКЗ), причем симметричная система питающих напряжений приложена к точкам 1-3 схемы. Пунктиром обозначен исходный симметричный режим. Видно, что при ОКЗ (04 = 0) существенно изменяется потенциал точки 7, напряжения же «здоровых» фаз (точки 5, 6) изменяются незначительно.
Таблица 1
Значения токов на зажимах фазоповоротного трансформатора в несимметричных режимах
Режим Токи, о.е.
А /2 /3 /4 /5 /6
1. Система питающего напряжения подключена к точкам 1-3 схемы
ТКЗ -/36 -31,2 31,2 31,2 -/36 -31,2
и4 = и 5 = и 6 = 0 +/18 +/18 +/18 +/18
ОКЗ -19,5 -19,5 9,8 29,2 0 0
и4 = 0 -/11,3 -/11,3 +/5,6 +/16,9
ДКЗ -20,2 -18,4 11 29,4 -1,8 0
и4 = ^ = 0 -/24,4 +/10,6 +/29,7 +/19,1 -/35
2. Система питающего напряжения подключена к точкам 7-9 схемы
/4 /5 /6 /7 /8 /9
ТКЗ 52 + 52 -104 -/120 -104 104
и4 = и 5 = и 6 = 0 /90 -/90 +/60 +/60
ОКЗ 52 0 0 -52 -17,3 17,3
и4 = 0 +/90 -/90 -/30 +/30
ДКЗ 52 52 0 -34,6 -69,3
и4 = U5 = 0 +/90 -/90 -/120 +/60 +/60
На рис. 3 представлена ВД для двухфазного КЗ (ДКЗ) (04 = 05 = 0). Здесь напряжение «здоровой» фазы 06 также изменяется незначительно. Одним из возможных видов несимметричных режимов является не полнофазный, возникающий, например, при обрыве одной из фаз питающей системы напряжений.
Рис. 5. Напряжения ФПТ при ТКЗ зажимов 4-6 и подключении системы питающих напряжений
к точкам 7-9 схемы
На рис. 4 приведена ВД для такого режима при /3 = 0. В данном случае изменения напряжений на выходных зажимах по сравнению с однофазным КЗ выражены значительно сильнее. Анализ токов полюсов и обмоток ФПТ показал, что токи обмоток в режимах ОКЗ и особенно ДКЗ могут превышать соответствующие величины при трехфазном КЗ (ТКЗ), что необходимо учитывать при проектировании ФПТ.
На рис. 5—7 показаны ВД, построенные при тех же исходных данных для случая, когда система питающего напряжения приложена к точкам 7—9 схемы рис. 1, а выходными являются системы напряжений зажимов 1—3 и 4—6. На рис. 5 построена ВД для трехфазного КЗ на зажимах 4—6 одной из нагрузок. Видно, что при этом напряжения на зажимах 1—3 другой нагрузки существенно возрастают. Эту особенность схемы надо учитывать, например, при выборе параметров полупроводниковых приборов вентильных преобразователей.
На рис. 6 и 7 даны ВД для ОКЗ и ДКЗ в одной из систем выходного напряжения. Напряжение на соответствующей фазе неповрежденной системы при этом так же, как и в предыдущем варианте, повышается. Напряжения «здоровых» фаз практически не изменяются.
Таблица 2
Значения токов в обмотках ФПТ при различных несимметричных режимах_
ежим Токи, о.е.
А 12 А 14 15 16 17 18 19
1. Система питающего напряжения подключена к точкам 1-3 схемы
ТКЗ -10,4 +736 31,2 -10,4 31,2 -736 20,8 -31,2 -31,2
и4 = и5 = и 6 = 0 - 718 +718 +718 -718 -718 +718
ОКЗ -16,2 19,5 29,5 -6,5 19,5 0 32,5 -9,7 0
иА = 0 -79,4 +711,2 +716,9 -73,8 +711,3 +718,7 -75,6
ДКЗ -16,5 20,2 29,3 -5,5 -18,3 -18,3 3,7 -11 0
и4 = и5 = 0 -714,5 +724,4 +714,1 +715,2 - 710,6 -35 +719, 9 -729,6
2. Система питающего напряжения подключена к точкам 7-9 схемы
ТКЗ -17,3 0 52 -17,3 0 52 34,6 0 -104
и4 = и5 = и 6 = 0 -730 0 +790 +730 -790
ОКЗ -17,3 52 0 0 0 0 0 0
и, = 0 -730 +790
ДКЗ -17,3 52 -17,3 52 0 0 0
и4 = и5 = 0 -730 +790 +730 -790
Существенное влияние на особенности несимметричных режимов оказывает, как известно, величина эквивалентного сопротивления нулевой последовательности трансформаторного устройства. В связи с этим на рис. 8 приведен график зависимости эквивалентного сопротивления нулевой последовательности ZЭ0 (при наличии заземленной нейтрали) от величины коэффициента трансформации К, характеризующего отношение чисел витков основной (соединенной в треугольник) и фазосдвигающих обмоток. График построен в относительных единицах, в качестве базовой принята величина эквивалентного сопротивления устройства для прямой и личины коэффициента трансформации К, характеризующего отношение чисел витков основной (соединенной в треугольник) и фазосдвигающих обмоток. График построен в относительных единицах, в качестве базовой принята величина эквивалентного сопротивления устройства для прямой и больших углах фазового сдвига 0...60° величина сопротивления нулевой последовательности лишь незначительно больше сопротивления прямой (обратной) последовательности.
Рис. 8. Зависимость относительной величины эквивалентного сопротивления нулевой последовательности ФПТ от соотношения чисел витков фазосдвигающей и основной обмоток
Выводы
1. Предложена модель фазоповоротного трансформатора в виде матрицы узловых проводимо-стей, позволяющая рассчитывать и исследовать различные несимметричные режимы его работы.
2. Проведены расчеты некоторых наиболее характерных несимметричных режимов, показывающие, что их особенности необходимо учитывать при проектировании ФПТ и его эксплуатации.
3. Полученные результаты могут быть также использованы при проведении сравнительного анализа различных вариантов схем ФПТ.
Список литературы
1. Кочкин В.И. Применение гибких (управляемых) систем электропередачи переменного тока в энергосистемах / В.И. Кочкин, Ю.Г. Шакарян. М.: ТорусПресс, 2011. 311 с.
2. Hingorani N.G. Understanding FACTS. / Hingorani N.G., Gyugui L. // The Institute of Electrical and Electronics Engineers. 2004. 494 р.
3. Файбисович Д.Л. Справочник по проектированию электрических сетей. М.: НЦ ЭНАС, 2006.
350 c.
4. Локтионов С.В. Разработка алгоритма для выбора мест установки фазорегулирующих трансформаторов в электрических сетях: дис. к-та техн. наук: 05.14.02 / Локтионов Сергей Викторович. М., 2003. 182 с.
5. Добрусин Л.А. Тенденции применения фазоповоротных трансформаторов в электроэнергетике // Силовая электроника. 2012. №4. С. 60-66.
6. Baldick R. Variation of distribution factors with loading / Ross Baldick // IEEE Transactions on power systems. 2003. V.18. P. .221-229.
7. Guo J. Direct calculation of line outage distribution factors / Jiachun Guo, Yong Fu, Zuyi Li, Mohammad Shahidehpour // IEEE Transactions on power systems. 2009. V.24. P. 1633-1634.
Бордюг Александр Сергеевич, канд. техн. наук, доцент, alexander. bordyug@mail.ru, Россия, Керчь, Керченский государственный морской технологический университет
INVESTIGATION OF ASYMMETRIC MODES OF OPERATION OF A PHASE-REVERSAL TRANSFORMER
A.S. Bordyug
Phase-reversal transformers (FPT) are, as is well known [1, 2], an effective means of controlling power flows and the amount of energy losses in an inhomogeneous complex electrical network. In addition, they have found application in power converter technology to create a multi-pulse mode of operation of valve con-
230
verters, reducing their influence on the supply network [3]. In this regard, it is relevant to study the technical characteristics of FPT in symmetric and especially in asymmetric modes. In [3], a method is given for determining the coefficients of a multipole replacing the FPT for a symmetric mode. In this paper, a model of FPT is proposed for the general case of an asymmetric mode, based on the equations of a multi-winding transformer using paired short-circuit resistances (short-circuit) of windings [4].
Key words: phase-reversal transformer, operating mode, asymmetric load, model.
Bordyuk Alexander Sergeevich, candidate of technical sciences, docent, alexander.bordyug@mail.ru, Russia, Kerch, Kerch State Marine Technological University
УДК 629.113
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-5-231-232
АНАЛИЗ ПРОБЛЕМЫ КАЧЕСТВА И НАДЕЖНОСТИ БОРТОВОГО ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА СОВРЕМЕННЫХ ЛЕГКОВЫХ АВТОМОБИЛЕЙ
А.С. Саксонов, В.Н. Козловский, Е.В. Стрижакова, О.Д. Ибрагимов
В статье представлены результаты анализа проблемы качества и надежности бортового электротехнического комплекса современных легковых автомобилей.
Ключевые слова: автомобиль, бортовой электротехнический комплекс, качество, надежность.
В настоящее время в России наблюдается повышенный интерес к вопросам качества и надежности автомобилестроительной продукции [1, 2]. Такой интерес обусловлен тем, что от качества автомобиля напрямую зависит его конкурентоспособность на рынке, а значит и прибыль автомобилестроительных предприятий, что особенно актуально в нынешней ситуации, сложившейся в стране, когда приоритет отдается продукции отечественного производства [3]. Качество автомобиля влияет на размер денежных убытков автомобилестроительного предприятия, связанных с покрытием расходов на устранение дефектов, возникших у автомобилей, находящихся в гарантийной эксплуатации [3].
Качество и надежность - два взаимосвязанных понятия. Согласно ГОСТ 15467-79 качество -это совокупность свойств продукции определяющих степень ее пригодности для использования по назначению [4], а надежность согласно ГОСТ 27.002-2015 - свойство продукции сохранять в установленном промежутке времени значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных условиях [4]. Таким образом, качество автомобиля один из ключевых факторов, оказывающих воздействие на его надежность [5, 6].
На само качество автомобиля и его функциональных систем влияет множество факторов: проработанность проекта, степень технологической подготовки производства, квалификация рабочего персонала, степень точности технологического оборудования, количество операций ручной обработки деталей, сборки узлов и агрегатов автомобиля и многие другие факторы [7]. Когда уровень обеспечения качества автомобиля недостаточный, то надежность его функционирования снижается, что приводит к возникновению дефектов элементов функциональных систем автомобиля [8, 9].
В виду того, что автомобиль является массовым продуктом, для анализа проблемы качества и надежности его БЭК необходимо использовать методы статистического анализа, в частности метод статистического наблюдения и корреляционный анализ [10]. Используя методы статистического анализа, появляется возможность установить закономерность в возникновении дефектов элементов БЭК, а также связать дефекты, с причинами, которые их повлекли [11, 12].
Для решения этой задачи, на основе полученной от официального сервисного центра крупнейшего российского автопроизводителя базы актов гарантийного обслуживания легковых автомобилей, находящихся в гарантийной эксплуатации в период 2017-2020 гг. (рисунки 1 - 2), сформирована выборка легковых автомобилей, объем выборки - более 1 млн. единиц.
В ходе анализа дефектов по функциональным системам автомобилей установлено, что наиболее дефектоносными функциональными системами легковых автомобилей выступают его БЭК, уровень дефектов которого превышает 30 % от общего уровня дефектов, ходовая часть (20 % дефектов) и двигатель внутреннего сгорания (16 % дефектов) (рисунок 3).
По БЭК наиболее существенный уровень дефектности (более 80 %) наблюдается в группе электрокомпонентов, имеющих в своем составе ЭМП, а в самой группе электрокомпонентов с ЭМП первую позицию занимает АГ, на него приходится более 50 % дефектов по группе устройств с ЭМП (рисунок 4).
