CC BY
11
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО
ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА
1970
Том 173
ИССЛЕДОВАНИЕ НЕОДНОРОДНОСТИ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ПРИ ПЛОСКОЙ ОСАДКЕ
Э. С. ВАКСМАН, Л. М. СЕДОКОВ
(Рекомендовано к печати научной конференцией механического факультета)
Для решения технологических задач при обработке металлов давлением необходимо знать распределение напряжений в подвергнутой деформации заготовке.
В результате действия сил контактного трения в процессе осадки осуществляется неравномерное распределение напряжений и деформаций. Аналитические методы расчета напряженного состояния [1], [2], основанные на соотношениях математической теории пластичности, не отражают способности реального металла упрочняться в процессе пластической деформации. Между тем, в связи с локализацией деформации в определенных объемах деформируемой заготовки, отмеченная особенность реальных металлов должна оказывать влияние на напряженное состояние.
В настоящей работе определено напряженное состояние для ряда материалов при осадке в условиях плоской деформации. Осаживались образцы из нержавеющей стали Х18Н9Т, стали Ст. 3, стали ШХ15 и алюминия. Выбор материала определялся различной способностью упрочняться в процессе пластической деформации.
В работе [3] изложена методика определения напряжений в пластической области по распределению твердости. Для этого путем испытания на осевое сжатие со смазкой и последующего измерения твердости сжатых до различной степени деформации образцов строится тари-ровочный график, связывающий интенсивность касательных напряжений К с твердостью. Измеряя затем в различных точках деформированного тела твердость, с помощью тарировочного графика определяют функцию К (х у).
Напряжения рассчитываются путем численного интегрирования дифференциальных уравнений равновесия с учетом установленного распределения К. Длина образцов втрое превышала их ширину, вследствие этого деформация в средней по длине части считалась плоской. Твердость деформированных образцов измерялась в плоскости деформации, испытуемая поверхность тщательно полировалась. Измерения производились алмазной пирамидой под нагрузкой 30 кГ (при испытании алюминиевых образцов—10 кГ). У каждого образца производилось 100—150 измерений. Результаты измерений твердости усреднялись проведением изоскляр-линий равных твердостей.
Для построения тарировочных графиков из изучаемых материалов изготовлялось по 8—10 образцов диаметром 15 мм и высотой 23 мм.
Твердость сжатых образцов измерялась в достаточно удаленных от торцов точках меридиональных сечений.
Расшифровка выполнялась по следующей методике. В области ABC (рис. 1.) решалась задача Коши. Свободная граница разбивалась на ряд отрезков точками 1, 2... Интегралы Аа, А;} [3] в этих точках определялись по соотношениям:
(^=0,5 + 0, ^ = 0,5-8,
где 0—угол между осью х и касательной к линии скольжения, проведенной под углом 45° к свободной границе. Здесь и ниже в индексе указывается номер точки, для которой определяется соответствующая величина.
Рис. 1. К методике определения напряженного состояния
Из точек 1,2... под углами Т1-3, Т2-з--* к координатным осям проводились лучи до пересечения в точках второго слоя. Углы рассчитывались по соотношениям:
4
Т2-3 = ~[2в2 + (Ла)1 — (/1^)-,]. 4
В точках второго слоя
1къ1мы
Ир). = (4>)а+ з.
Гидростатическое давление а и угол 0 определяются по формулам:
о = к(-Аа- А?), в = ^(Аа - л,з),
напряжения:
<*х = а — КЫII 20, ау — а + К$1п2вт
Таким же образом рассчитывались точки третьего слоя.
Вдоль оси симметрии известен угол © = 0,786. Поэтому напряжения в оставшейся области определялись решением смешанной задачи. Такая методика расшифровки возможна только в случае достаточно близкого расположения точки О у центра сечения. В случае невыполнения этого условия в области ВОЬ (рис. 1,6) решаем начальную характеристическую задачу. При этом предполагалось, что трение в точке В отсутствует. Такой путь расчета возможен только в тех случаях, когда точка Ь располагается достаточно близко у центра сечения. Поэтому предлагаемая методика применима лишь для^определения напряженного состояния при осадке достаточно узких полос.
личной степени осадки
№ кривой Материал к Ь Осадка, 96 Р деформирующее, кГ Р расчетное, кГ - .огре <--но:То, %
1 10 84000 76000 9 5
2 1,5 20 123000 12000 2 5
3 Х18Н9Т 30 193000 175000 9
4 30 осадка со смазкой 165000 160000 3
На рис. 2 приведены эпюры напряжений вдоль горизонтальной оси симметрии при различной осадке призм из нержавеющей стали Х18Н9Т с начальной высотой к = 24 мм и шириной поперечного с?тч-ния 6=16 мм. Особенностью эпюр является возрастание неравномерности распределения компонент напряжений ох, о„ с увеличением оса > ки. Интенсивное возрастание сжимающего напряжения а в центре образца сопровождается гораздо меньшим его увеличением на участкач у свободной границы. С увеличением осадки компонента а- меняет знак и в центральной части образца наступает состояние трехосного сжатия.
К возрастанию неравномерности приводит и повышение упрочняе-мости материала (рис. 3). У высокоупрочняющихся сталей Х18Н9Т и ШХ15 неравномерность больше, чем у слабоупрочйякяцейся стали — Ст. 3.
¡а
О
ы 80
120 т
Рис. 3. Эпюры компонент напряженного состояния при осадке разных материалов
№ кривой Материал к Ь Осадка, % Р деформирующее, кГ Р расчетное, кГ Погрешность, %
1 Ст. 3 170000 145000 15
2 Х18Н9Т 1,5 30 193000 175000 9
3 ШХ15 220000 200000 9
Несмотря на то, что упрочняемость металла с ростом пластической деформации уменьшается, неравномерность напряженного состояния увеличивается с ростом осадки. Это можно объяснить пребладающим влиянием возрастающего в процессе деформирования трения. Последнее подтверждается кривой 4 (рис. 2), которая получена в условиях смазки торцов осаживаемого образца смесью коллоидального графита и глицерина с одновременным использованием прокладок из свинцовой фольги толщиной 0,05 мм. Все остальные эпюры получены при сжатии между шлифованными плитами без смазки. Контактная поверхность образцов во всех случаях обрабатывалась строганием.
На рис. 4 приводятся эпюры компонент напряженного состояния при осадке на 30% образцов из нержавеющей стали Х18Н9Т с различными соотношениями размеров поперечного сечения. У низкого образца (кривая 2) более значительна роль компоненты ох> состояние трехосного сжатия у низких образцов наступает при меньшей степени осадки.
Полученные эпюры проверялись путем сопоставления расчетных деформирующих усилий, определяемых как произведение площади эпюры на длину образца, с фактическим значением этих усилий. Как видно из таблиц, расхождение расчетных усилий с действительными не превышало 15%.
По результатам проведенного исследования можно сделать следующие основные выводы:
1. Напряженное состояние при плоской осадке призм неоднородно. При небольших степенях осадки в центральной части образца имеет место разноименное напряженное состояние. С ростом степени осадки напряжение ах меняет знак в центре на отрицательный и здесь возникает трехосное сжатие.
цов с различным соотношением размеров
№ кривой Материал /г Ь Осадка, 96 Р деформирующее. кГ Р расчетное, кГ Погрешность, %
1 1,5 30 193000 175000 9
Х18Н9Т 340000 300000
2 1 9
2. Напряженное состояние зависит от характера кривой упрочнения материала. Чем круче кривая упрочнения, тем более неравномерно распределение напряжений. Одноименное напряженное состояние у более упрочняемого материала наступает при меньшей осадке, чем у менее упрочняемого.
3. Состояние трехосного сжатия у низких образцов наступает при меньшей степени осадки, чем у высоких.
ЛИТЕРАТУРА
1. С. И. Губкин. Пластическая деформация металлов, т. 1. Металлургиздат, 1961.
2. А. А. П о з д е е в, В. И. Т е р н о в с к и й. Исследование напряженного состояния при осадке. Изв. вузов. Черная металлургия, № 11, 1962.
3 Г Д. Д е л ь. Исследование пластической деформации измерением твердости. Изв. ТПИ, т. 138, 1965.
