CC BY
25
Исследование нелинейного взаимодействия сдвиговых акустических волн в донных осадках, возбуждаемых параметрической излучающей
антенной на границе раздела
Ю.В. Душенин Южный федеральный университет
Аннотация: Эффективное применение параметрических излучающих антенн для обнаружения объектов, находящихся в донных осадках, обусловлено их возможностью формировать высоконаправленное излучение на низких частотах при малых исходных габаритах. В отличие от воды, донные осадки (ДО) представляют собой среды, в которых присутствуют как продольная, так и сдвиговая составляющие скорости распространения акустических колебаний. Наличие нескольких компонент скорости в донных осадках дает возможность возбуждения различного типа волн при использовании параметрических излучающих антенн.
В данной работы представлены теоретические и экспериментальные исследованияполя создаваемого параметрической излучающей антеннойв многофазной среде «вода -донные осадки» при наклонном падении на границу раздела под углами, близкими к критическим.
Показано, что сформированные в воде продольные волны накачки и волны разностной частоты (ВРЧ) в ДОтрансформируются в соответствующие сдвиговые волны. Кроме того, из-за возникновения на границе раздела мнимой параметрической антенны (ПА) происходит генерация сдвиговых ВРЧв ДО.
Исследования возбуждения сдвиговых ВРЧ в ДО были проведены в лабораторном гидроакустическом бассейне. В качестве моделей ДО использовались глина и песок. По временному признаку выделены сдвиговые ВРЧ в различного типа осадках. Из полученной теоретической модели рассчитаны, а затем экспериментально подтверждены основные характеристики поля ПА в ДО при возбуждении в них сдвиговых ВРЧ. По результатам теоретических и экспериментальных исследований доказано, что имеет место трансформация, возбуждение и генерация сдвиговых волн, формируемых ПА в ДО. Полученные в ходе исследования результаты дают хорошее совпадение между теорией и практикой, что говорит о правильности выбора модели.
Кроме того, приведены экспериментальные результаты по использованию сдвиговых ВРЧ в ДО при эхолокационном режиме.
Таким образом, данный метод можно использовать в параметрических гидролокаторах для стратификации ДО и обнаружения в них различных инородных целей. Ключевые слова: параметрическая антенна, нелинейное взаимодействие, донные осадки, сдвиговая волна разностной частоты, критический угол.
Для зондирования дна Мирового океана с последующим проникновением акустических волн в ДО, в последнее время широко используются параметрические гидролокаторы. Большая эффективность их применениядля решения задачстратификации ДО и обнаружения заиленных
объектов обусловлена способностью формировать высоконаправленное излучение на низких частотах при малых габаритах исходной антенны накачки [1, 2]. Для приборов такого класса сама физическая среда обнаружения «вода - ДО» является «активным элементом» ПА и правомерно предположить зависимость ее характеристикот структуры ДО.
ДОпо своей структуре являются сложными многофазными средами, в которых присутствуют как продольные, так и поперечные составляющие скорости распространения колебаний [3]. Наличие нескольких компонент скорости колебанийвДО открывает возможности возбуждения различного типа волн в них при использовании ПА, что может сделать параметрические гидролокаторы еще более востребованными для исследовательских задач.
В работе [4] рассмотрен случай падения продольной волны из воды на плоскую границу раздела под углами а 0, близкими к критическим. Геометрия
задачи представлена на рисунке 1.Видно, что в ДО присутствуют две преломленные волны- продольная и сдвиговая, распространяющиесяпод углами а/ и ат со скоростями си ст.
Рисунок 1 - Геометрия задачи падения продольной волны на плоскую границу раздела вода - ДО под углами, близкими к критическим
При этом энергию звукового поля можно представить в виде:
(1)
Амплитуды отраженной и прошедшей волн для углов падения меньших углов полного внутреннего отражения определяются из соотношений:
Р -У^Р
1 отр " 1 пад
Рпр.1 = Щ • ^пад (2)
Р — Ш • Р 1 пр.т }/у/т 1 пад
где V - коэффициент отражения;
Щ, - коэффициенты прохождения продольной и сдвиговой волн соответственно. Определяемые выражениями [1, 3]:
Р С1 2 о . Р ст ■ о Р0С0
cos/ 2ат + sm 2ат - "
у _ соза.1 созат соза0
соз а-,
cos 2а,
(3)
соз а1 соз ат соз а0
2р0с0
=
соза0 т со^0
cos2 2ат + sin 2ат + ^ cos
соз а1 соз ат соз а0
т.- соза0 1 а0 = —;-^---
-^cos22a + -^sm2aт+-^ со^т
соз ах соз ат соз а0
(4)
(5)
где - угол падения;
аг = arcsin I—sm а01 - угол преломления продольной волны;
ат = arcsin а0| - угол преломления поперечной волны.
Из анализа (4) видно, что чем больше угол падения плоской волны на границу раздела, тем меньше коэффициент прохождения для продольной волны (ат—■ 90°, еов2аг-—■ 0), поэтому при углах, близких к углам скольжения
0. Следовательно, при критических углах падения компонентой Рпр.[ в (1) можно пренебречь.
При наклонном падении под углами, близкими к критическим,на границу раздела не плоских волн, а взаимодействующих узких пучков ПА, условия формирования поля в ДОнесколько изменяются, однако выражения (3 - 5) применимы и в этом случае, согласно [1].
На рисунке 2 показана схема работы высоконаправленного звукового пучка, формируемого ПА в ДО при наклонном падении.
На плоскую границу раздела под углом а0 падает звуковой пучок, формируемый ПА. В воде, при нелинейном взаимодействии исходных волн накачки, образуются ВРЧ, которые, как и исходные, попадают на границу раздела. После чего, согласно (1), часть энергии волн звукового поля симметрично отражается, а оставшаяся частьпроходит через границу раздела в ДО, где происходит их трансформацияв сдвиговые волны накачки и ВРЧ. Существует два варианта формирования такого поля ПА. В первом случае граница раздела расположена в области нелинейного взаимодействия, т.е. в ближней зоне (И < /з), гденелинейное взаимодействие волн накачки происходит до и после границы раздела. Во втором случае, привыполнении условия дальней зоны (/з << И), взаимодействия в ДО не происходит, изадача сводится к рассмотрению обычной линейной модели. В данной работе рассмотрен первый вариант формирования поля ПА в ДО.
Вначале рассмотрим теоретическую модель, описывающую поведение поля ПА работающей в многофазной среде «вода-ДО» при углах падения, близких к критическим.
По аналогии с [3]считается, что ДО по своей структуре близки к жидким средам распространения, таким как вода. Поэтому, для описания поля ПА в этих средах можно использовать уравнение Хохлова-Заболотской-Кузнецова, традиционно применяемое в нелинейной гидроакустике [1].
Р* отр =РоГр +Ротр вн обр
вода р0 ;с0
донные рг ;ст осадки
Рисунок 2 - Поле ПА при попадании границы раздела «вода - ДО» в область нелинейного взаимодействия исходных волн накачки при наклонном падении для углов, близкихккритическим
Решение для расчета поля ПА в многофазной среде «вода - ДВО» при углах падения, близких к критическим, представлено в виде суммы трех интегралов:
к
Щ С ЩпЩ С Рх (г,Н,г) = — I Ф0 (г,г)йг + —- I Фт1 (г,г)йг
+
(6)
Ьот ^
где - константы, включающие параметры сред взаимодействия и
преобразователя накачки [4]; Ф(г,х) - подинтегральное выражение, являющееся передаточной функцией ПА для соответствующей среды
распространения [4]; И - расстояние до границы раздела; г - расстояние до точки наблюдения в ДО.
Первый интеграл в уравнении (6) описывает процесс взаимодействия исходных волн накачки в воде. Второй интеграл - процесс возбуждения сдвиговой ВРЧ при трансформации из воды в ДО, третий - генерацию полявновь образованной сдвиговой ВРЧ за счет взаимодействия трансформировавшихся из воды в ДО сдвиговых волн накачки.
На основании уравнения (6) произведены расчеты основных характеристик поля ПА в многофазной среде «вода - ДО» при углах падения, близких к критическим, которые будут приведены на графиках ниже, совместно с результатами экспериментов.
Для расчетов в качестве физических моделей ДО были выбраны глина и песок со следующими параметрами:
- глина - удельная плотность р= 1440 кг/м ; продольная скорость С1 = 1830 м/с; поперечная скорость ст = 350 м/с; коэффициент прохождения при падении под углами близкими к критическим Жт = 0,15; коэффициент затухания сдвиговых волн накачки на частоте 275 кГцД»г = 60 дБ/м; коэффициент затухания сдвиговых ВРЧ в диапазоне частот от 10 до 50 кГц^_г = 8 -30 дБ/м; угол падения а = 65 - 75°, параметр нелинейности £= 8;
- песок - удельная плотность р = 2100 кг/м ;продольная скорость С = 1830 м/с; поперечная скорость ст = 250 м/с; коэффициент прохождения при падении под углами близкими к критическим Жт = 0,10; коэффициент затухания сдвиговых волн накачки на частоте 275 кГцД»г = 80 дБ/м; коэффициент затухания сдвиговых ВРЧ в диапазоне частот от 10 до 50 кГц^_г = 12 - 40 дБ/м; угол падения а = 70 - 80°,параметр нелинейности £= 10.
Для подтверждения правильности выбора данной теоретической модели, были проведены экспериментальные исследованияосновных характеристик поляПА при работе в многофазной среде «вода - ДО» и возбуждении в ДО сдвиговых волн. Общий вид лабораторного бассейна и геометрия экспериментальных исследований представлены на рисунке3.
Рисунок 3 - Общий вид лабораторного бассейна и геометрия экспериментальных исследований Антенна накачки параметрического гидролокатора с центральной
частотой /о = 275 кГц и геометрическими размерами а = 0,12 м,Ь = 0,09 м,
размещалась на координатном устройстве. Лабораторный бассейн имел
размеры 2,0 х 1,2 х 1,9 м. На его дне располагалисьв отдельных
кюветахдегазированные глина и песок, выбранные в качестве физических
моделей ДО. Толщина каждого слоя ДО составляла 0,7 м. Сверху ДО
заливались слоем воды глубиной 1,2 м. Отдельно в глине и песке, для
регистрации сигналов,помещались по 10 измерительных сферических
гидрофонов. Они располагались на глубинах от0,05 до 0,5 м, с шагом 0,05 м.
Для возбуждения в ДОсдвиговых волн сг,антенна накачки ориентироваласьв
пределах углов а0 = 65 ^ 80° к нормали границы раздела. При проведении
экспериментальных исследований диапазон значений ВРЧ варьировался от
10 до 50 кГц.
На первом этапе была произведена оценка давлений падающего, отраженного и прошедшего в ДО сигналов.
Для падающего и отраженного сигналов получены значения АЧХ частот накачки и ВРЧ, представленные на рисунках4 и 5, соответственно.
Ро, отн.ед
0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1
240 250 260 270 _ 280 290 300 310
240 250 260 270 280 290 300 310 /0, кГц
Рисунок 4 - АЧХ частот накачки (1 - прямой сигнал, 2 - отраженный от границы раздела «вода - песок», 3 - «вода - глина»)
Из данных зависимостей видно, что от границы раздела «вода - песок» отражается порядка 90 %, а от границы раздела «вода - глина» порядка 85 % от падающего излучаемого сигнала, оставшаяся часть энергии проходит непосредственно в ДО.
На втором этапе была получена экспериментально снятая зависимость амплитуды звукового давления сдвиговых ВРЧ от угла ввода колебаний а0 к нормали границы раздела для каждого типа ДО. Из представленных на рисунке 6 графиков видно, что наибольшее проникновение и трансформация происходит в глине при угле падения а0 « 76°, в песке а0 « 70°.
р ,
отн. ед. 1
0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1
10 20 30 40 50 кГЦ
Рисунок 5 - АЧХ ВРЧ (1 - прямой сигнал, 2 - отраженный от границы раздела «вода - песок», 3 - «вода - глина»)
Распределения амплитуд звуковых давлений сигналов первичных и вторичных полей на оси до границы раздела и после нее следует отнести к наиболее информативным характеристикам процесса нелинейного взаимодействия, позволяющим составить наиболее полную физическую
картину особенностей формирования ВРЧ.
р_,
отн. ед. 1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
90 88 86 84 82 80 78 76 74 72 70 68 64 62 60 58 56 54 52 ао град.
Рисунок 6 - Зависимость амплитуды звукового давления поперечных ВРЧ от угла ввода колебаний а0 (1 - песок, 2 - глина).
1
2
3
Р _, Па 10000
5000
1000 500
100 50
10
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 Н; т, м
Рисунок 7 - Осевые распределения амплитуды звукового давления ВРЧ в воде и сдвиговых ВРЧ в ДО (1 - вода, 2 - глина, 3 - песок) Так, на следующем этапе по формуле (1) были вначале рассчитаны, а
затем экспериментально получены осевые распределения амплитуд
звукового давления ВРЧ в воде до границы раздела и после нее сдвиговых
ВРЧ в песке и глине, приведенные на рисунке 7.
Сплошными кривыми показаны расчетные результаты, значками со
штриховыми кривыми - экспериментальные. Исследования проводились для
частот = 10; 30; 50 кГц. Из рисунка 7 видно, что в ДО, в зоне дифракции
(до ¡¿) видна генерация сигнала сдвиговых волн с последующим его
убыванием по заданному законуза счет затухания.
Амплитудно-частотные зависимости позволяют увидеть эффективность процессов нелинейного взаимодействия в средах. На рисунке 8 представлены графические зависимостиАЧХ ВРЧ в воде и сдвиговых ВРЧ в ДО, полученныеэкспериментально на фиксированномрасстоянии(для воды^ = 1 м, для глины и песка г = 0,5 м). Измерения проведены в диапазоне ВРЧ от 10 до 50 кГц с шагом в 10 кГц.
Р _, Па 10000
5000
1000 500
100 50
10
0 10 20 30 40 50 ^ , кГц
Рисунок 8 - АЧХ звукового давления ВРЧ в воде и АЧХ сдвиговых ВРЧ в
ДО (1 - вода, 2 - глина, 3 - песок) Полученные расчетные и экспериментальные зависимости АЧХ в ДО
достаточно хорошо совпадают. Эффективность процессов нелинейного
взаимодействия узких звуковых пучков в ДО возрастает с увеличением
значений частотысдвиговых ВРЧ.
Основным достоинством устройств и систем, работающих на
принципах нелинейной гидроакустики, является возможность формирования
высоконаправленного излучения звуковых пучков при малых габаритах
исходного излучателя накачки [5]. Поэтому наиболее важной
1
2
✓ г^
г у
у/
у, У
/
характеристикой процесса нелинейного взаимодействия, как продольных [6], так и сдвиговыхакустических волн в ДО, как и в воде, является поперечное распределение.
На рисунке 9 показаны поперечные распределения ВРЧ в воде, а на рисунках 10, 11 приведеныдля сдвиговых ВРЧв глине и в песке соответственно, полученные расчетным путем (сплошные кривые) и экспериментально (отмечены маркерами). Эксперименты проводились на фиксированных расстояниях, для воды к = 1 м, для глины и песка z = 0,5 м, для значений ВРЧ 10; 30 и50 кГц.
Из рисунков9 - 11 видно, что традиционно для ПА, практически отсутствует боковое поле. С увеличением значений ВРЧ ширина поперечного распределения обужается.
Р_, отн. ед.
Рисунок 9 - Поперечное распределение амплитуды звукового давления ВРЧ
в воде
Кроме того, поскольку исходная антенна накачки расположена под углом к границе раздела, то за счет разности хода лучей падающего звукового пучка происходит искажение поперечного распределения при формировании поля сдвиговых ВРЧ в ДО.
Необходимо отдельно отметить, что при проведении всех экспериментальных исследований, сдвиговые волны в глине и песке распознавались по временному положению сигналов от расстояния. При этом
с увеличением глубины в глине скорость изменялась в диапазоне от 330 до 380 м/с, в песке - от 220 до 270 м/с.
Р_, отн. ед.
0 с
А ч •
У) V 0 7
У * / 1
V' < п ^
* Л *
;—1 □ □ 3 '
0,3
0,1
0,3 0,2 (01 0 01 02 (03 Аг, м
Рисунок 10 - Поперечное распределение амплитуды звукового давления
сдвиговых ВРЧ в глине
Р_ отн. ед.
09 □"ч
0 7
□ Г) ^ л
1 ] 2-
а а "3
0,3
0,1
0,3 02 01 0 01 02 03 Аг, м
Рисунок 11 - Поперечное распределение амплитуды звукового давления
сдвиговых ВРЧ в песке
На последнем этапе исследований проводились эксперименты доказывающие возможность использования сдвиговых волн в ДОв эхолокационном режиме.
На глубине 0,3 м в глине и песке были зарыты алюминиевые пластины размерами 0,25 х 0,15 м, расположенные перпендикулярно к углам прихода сдвиговых волн. Приемный гидрофон крепился к платформе антенны
накачки. Полное расстояние, пройденное сигналом до объектов и обратно, составило 2,7 м. При этом скорость сдвиговой ВРЧ в глине составила 350 м/с, в песке - 250 м/с.
Геометрия данного эксперимента представлена на рисунке 12.
Для данного режима получены АЧХ сдвиговых волн, отраженных от объектов в глине и песке Их графики приведены на рисунке 13. Из графиков видно, что АЧХ носит традиционный характер для параметрических гидролокаторов.
Таким образом, представленные в работе результаты доказывают факт трансформации, возбуждения и генерации сдвиговых ВРЧ в ДО. Кроме того,данныеисследования основных характеристик поля, создаваемого ПА вмногофазной среде «вода - ДО» при наклонном падении на границу раздела под углами близкими к критическим, дают достаточно хорошее совпадение, что подтверждает факт правильности выбора физической модели эффективного возбуждения, генерации и распространения сдвиговых ВРЧв
ДО.
Рисунок 13 - АЧХ сдвиговых ВРЧ отраженных от объектов
(1 - глина, 2 - песок)
Предложенный в работе метод эхолокации можно использовать в параметрических гидролокаторах для стратификации ДО и обнаружения в них различных инородных целей.
Литература
1. Новиков Б.К., Тимошенко В.И. Параметрические антенны в гидролокации. - Л.: Судостроение. 1990.- 256 с.
2. Мюир Т. Дж. Нелинейная акустика и ее роль в геофизике морских осадков./ В кн.: Акустика морских осадков. - М.: Мир. 1977.- С.227 -273.
3. Бреховских Л.М., Лысанов Ю.П. Теоретические основы акустики океана. - Л.: Гидрометеоиздат. 1982.- 264 с.
4. Душенин Ю.В., Рыбачек М.С. Исследование взаимодействия акустических волн на неоднородной границе раздела двух сред.//
Известия высших учебных заведений, журн. «Электромеханика», Новочеркасск, Изд-во НГТУ, 1995.- С.30 - 32.
5. Рыбачек М.С. Исследование взаимодействия акустических волн и разработка параметрического излучателя звука. Дис. канд. тех. наук, Таганрог, 1978.- 214 с.
6. Душенин Ю.В., Гурский В.В. Исследование основных характеристик поля параметрической антенны в донных осадках при вертикальном падении пучка на границу раздела.// Известия ЮФУ, Технические науки. Тематический выпуск. «Экология 2013 - море и человек». Таганрог. Изд-во ТТИ ЮФУ, 2013. № 9. - С.109 - 114.
References
1. Novikov B.K., Timoshenko V.I. Parametricheskie antenny v gidrolokacii. [Parametric sonar antennas]. L.: Sudostroenie. 1990. 256 р.
2. Mjuir T. Dzh. Nelinejnaja akustika i ee rol' v geofizike morskih osadkov.[Nonlinear acoustics and its role in geophysics, marine sediments].V kn.: Akustika morskih osadkov. M.: Mir. 1977. рр.227 - 273.
3. Brehovskih L.M., Lysanov Ju.P. Teoreticheskie osnovy akustiki okeana. [Theoretical Foundations of ocean acoustics]. L.: Gidrometeoizdat. 1982. 264 р.
4. Dushenin Ju.V., Rybachek M.S. Izvestija vysshih uchebnyh zavedenij, zhurn. «Jelektromehanika», Novocherkassk, Izd-vo NGTU, 1995. рр.30 - 32.
5. Rybachek M.S. Issledovanie vzaimodejstvija akusticheskih voln i razrabotka parametricheskogo izluchatelja zvuka[Investigation of the interaction of acoustic waves and the development of parametric sound radiator]. Dis. kand. teh. nauk, Taganrog, 1978. 214 р.
6. Dushenin Ju.V., Gurskij V.V. Izvestija JuFU, Tehnicheskie nauki. Tematicheskij vypusk. «Jekologija 2013 - more i chelovek». Taganrog. Izd-vo TTI JuFU, 2013. № 9. рр.109 - 114.
