Научная статья на тему 'Исследование нелинейного взаимодействия сдвиговых акустических волн в донных осадках, возбуждаемых параметрической излучающей антенной на границе раздела'

Исследование нелинейного взаимодействия сдвиговых акустических волн в донных осадках, возбуждаемых параметрической излучающей антенной на границе раздела Текст научной статьи по специальности «Физика»

CC BY
125
20
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Область наук
Ключевые слова
ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ АНТЕННА / НЕЛИНЕЙНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ / ДОННЫЕ ОСАДКИ / СДВИГОВАЯ ВОЛНА РАЗНОСТНОЙ ЧАСТОТЫ / КРИТИЧЕСКИЙ УГОЛ / PARAMETRIC ARRAY / NONLINEAR INTERACTION / BOTTOM SEDIMENTS / SHEAR WAVE OF DIFFERENTIAL FREQUENCIES / CRITICAL ANGLE

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Душенин Ю.В.

Эффективное применение параметрических излучающих антенн для обнаружения объектов, находящихся в донных осадках, обусловлено их возможностью формировать высоконаправленное излучение на низких частотах при малых исходных габаритах. В отличие от воды, донные осадки (ДО) представляют собой среды, в которых присутствуют как продольная, так и сдвиговая составляющие скорости распространения акустических колебаний. Наличие нескольких компонент скорости в донных осадках дает возможность возбуждения различного типа волн при использовании параметрических излучающих антенн. В данной работы представлены теоретические и экспериментальные исследованияполя создаваемого параметрической излучающей антеннойв многофазной среде «вода донные осадки» при наклонном падении на границу раздела под углами, близкими к критическим. Показано, что сформированные в воде продольные волны накачки и волны разностной частоты (ВРЧ) в ДОтрансформируются в соответствующие сдвиговые волны. Кроме того, из-за возникновения на границе раздела мнимой параметрической антенны (ПА) происходит генерация сдвиговых ВРЧв ДО. Исследования возбуждения сдвиговых ВРЧ в ДО были проведены в лабораторном гидроакустическом бассейне. В качестве моделей ДО использовались глина и песок. По временному признаку выделены сдвиговые ВРЧ в различного типа осадках. Из полученной теоретической модели рассчитаны, а затем экспериментально подтверждены основные характеристики поля ПА в ДО при возбуждении в них сдвиговых ВРЧ. По результатам теоретических и экспериментальных исследований доказано, что имеет место трансформация, возбуждение и генерация сдвиговых волн, формируемых ПА в ДО. Полученные в ходе исследования результаты дают хорошее совпадение между теорией и практикой, что говорит о правильности выбора модели. Кроме того, приведены экспериментальные результаты по использованию сдвиговых ВРЧ в ДО при эхолокационном режиме. Таким образом, данный метод можно использовать в параметрических гидролокаторах для стратификации ДО и обнаружения в них различных инородных целей.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по физике , автор научной работы — Душенин Ю.В.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Research of nonlinear interaction of acoustic shearwaves in bottom sediments induced by the parametric radiating array on the boundary surface

Effective application of parametric radiating arrays for detection of objects, buried in bottomsediments, are caused by their possibility to form directed radiation on low frequencies with small initial dimensions. Unlike water, bottom sediments are the environment in which both longitudinal and shift making speeds of acoustic fluctuationsdistribution are presented. Presences of several speed components in bottom sediments give the opportunity toparametric radiating array to generatethe acoustic waves of various types. In given paperthe results of theoretical and experimental researches of the field, created by the parametric radiating array in the multiphase environment «water bottom sediments» at inclined falling on boundary surface under angles relative to critical are described. It is shown that the longitudinal pump waves, generated in water, and waves of differentialfrequency (DFW) in bottom sediments (BS) are transformed to corresponding shear waves. Besides, because of imaginary passive arrayon boundary surface, the generation of shearedDFWoccurs in BS. Researches were carried out in laboratory hydroacoustic tank. Clay and sand were used asa sample of BS. On the base of time marker the shear DFW in various typeof sediments were allocated. Using obtained theoretical model the basic characteristics of theparametric array in BSwere calculated and experimentally confirmed whileshear DFW excitation.On the results of theoretical and experimental researches, it is proved that transformation, excitation and generation of the shear waves formed by the passive array take placein BS. The results received during research give good coincidence between the theory and practice that illustrate the correctness of the model choice. Besides, experimental results on use of shearDFW in BSfor echo sounder mode are presented. Thus, given method can be used in parametric sonars for BS stratification TO and detection in them of the various alien objects.

Текст научной работы на тему «Исследование нелинейного взаимодействия сдвиговых акустических волн в донных осадках, возбуждаемых параметрической излучающей антенной на границе раздела»

Исследование нелинейного взаимодействия сдвиговых акустических волн в донных осадках, возбуждаемых параметрической излучающей

антенной на границе раздела

Ю.В. Душенин Южный федеральный университет

Аннотация: Эффективное применение параметрических излучающих антенн для обнаружения объектов, находящихся в донных осадках, обусловлено их возможностью формировать высоконаправленное излучение на низких частотах при малых исходных габаритах. В отличие от воды, донные осадки (ДО) представляют собой среды, в которых присутствуют как продольная, так и сдвиговая составляющие скорости распространения акустических колебаний. Наличие нескольких компонент скорости в донных осадках дает возможность возбуждения различного типа волн при использовании параметрических излучающих антенн.

В данной работы представлены теоретические и экспериментальные исследованияполя создаваемого параметрической излучающей антеннойв многофазной среде «вода -донные осадки» при наклонном падении на границу раздела под углами, близкими к критическим.

Показано, что сформированные в воде продольные волны накачки и волны разностной частоты (ВРЧ) в ДОтрансформируются в соответствующие сдвиговые волны. Кроме того, из-за возникновения на границе раздела мнимой параметрической антенны (ПА) происходит генерация сдвиговых ВРЧв ДО.

Исследования возбуждения сдвиговых ВРЧ в ДО были проведены в лабораторном гидроакустическом бассейне. В качестве моделей ДО использовались глина и песок. По временному признаку выделены сдвиговые ВРЧ в различного типа осадках. Из полученной теоретической модели рассчитаны, а затем экспериментально подтверждены основные характеристики поля ПА в ДО при возбуждении в них сдвиговых ВРЧ. По результатам теоретических и экспериментальных исследований доказано, что имеет место трансформация, возбуждение и генерация сдвиговых волн, формируемых ПА в ДО. Полученные в ходе исследования результаты дают хорошее совпадение между теорией и практикой, что говорит о правильности выбора модели.

Кроме того, приведены экспериментальные результаты по использованию сдвиговых ВРЧ в ДО при эхолокационном режиме.

Таким образом, данный метод можно использовать в параметрических гидролокаторах для стратификации ДО и обнаружения в них различных инородных целей. Ключевые слова: параметрическая антенна, нелинейное взаимодействие, донные осадки, сдвиговая волна разностной частоты, критический угол.

Для зондирования дна Мирового океана с последующим проникновением акустических волн в ДО, в последнее время широко используются параметрические гидролокаторы. Большая эффективность их применениядля решения задачстратификации ДО и обнаружения заиленных

объектов обусловлена способностью формировать высоконаправленное излучение на низких частотах при малых габаритах исходной антенны накачки [1, 2]. Для приборов такого класса сама физическая среда обнаружения «вода - ДО» является «активным элементом» ПА и правомерно предположить зависимость ее характеристикот структуры ДО.

ДОпо своей структуре являются сложными многофазными средами, в которых присутствуют как продольные, так и поперечные составляющие скорости распространения колебаний [3]. Наличие нескольких компонент скорости колебанийвДО открывает возможности возбуждения различного типа волн в них при использовании ПА, что может сделать параметрические гидролокаторы еще более востребованными для исследовательских задач.

В работе [4] рассмотрен случай падения продольной волны из воды на плоскую границу раздела под углами а 0, близкими к критическим. Геометрия

задачи представлена на рисунке 1.Видно, что в ДО присутствуют две преломленные волны- продольная и сдвиговая, распространяющиесяпод углами а/ и ат со скоростями си ст.

Рисунок 1 - Геометрия задачи падения продольной волны на плоскую границу раздела вода - ДО под углами, близкими к критическим

При этом энергию звукового поля можно представить в виде:

(1)

Амплитуды отраженной и прошедшей волн для углов падения меньших углов полного внутреннего отражения определяются из соотношений:

Р -У^Р

1 отр " 1 пад

Рпр.1 = Щ • ^пад (2)

Р — Ш • Р 1 пр.т }/у/т 1 пад

где V - коэффициент отражения;

Щ, - коэффициенты прохождения продольной и сдвиговой волн соответственно. Определяемые выражениями [1, 3]:

Р С1 2 о . Р ст ■ о Р0С0

cos/ 2ат + sm 2ат - "

у _ соза.1 созат соза0

соз а-,

cos 2а,

(3)

соз а1 соз ат соз а0

2р0с0

=

соза0 т со^0

cos2 2ат + sin 2ат + ^ cos

соз а1 соз ат соз а0

т.- соза0 1 а0 = —;-^---

-^cos22a + -^sm2aт+-^ со^т

соз ах соз ат соз а0

(4)

(5)

где - угол падения;

аг = arcsin I—sm а01 - угол преломления продольной волны;

ат = arcsin а0| - угол преломления поперечной волны.

Из анализа (4) видно, что чем больше угол падения плоской волны на границу раздела, тем меньше коэффициент прохождения для продольной волны (ат—■ 90°, еов2аг-—■ 0), поэтому при углах, близких к углам скольжения

0. Следовательно, при критических углах падения компонентой Рпр.[ в (1) можно пренебречь.

При наклонном падении под углами, близкими к критическим,на границу раздела не плоских волн, а взаимодействующих узких пучков ПА, условия формирования поля в ДОнесколько изменяются, однако выражения (3 - 5) применимы и в этом случае, согласно [1].

На рисунке 2 показана схема работы высоконаправленного звукового пучка, формируемого ПА в ДО при наклонном падении.

На плоскую границу раздела под углом а0 падает звуковой пучок, формируемый ПА. В воде, при нелинейном взаимодействии исходных волн накачки, образуются ВРЧ, которые, как и исходные, попадают на границу раздела. После чего, согласно (1), часть энергии волн звукового поля симметрично отражается, а оставшаяся частьпроходит через границу раздела в ДО, где происходит их трансформацияв сдвиговые волны накачки и ВРЧ. Существует два варианта формирования такого поля ПА. В первом случае граница раздела расположена в области нелинейного взаимодействия, т.е. в ближней зоне (И < /з), гденелинейное взаимодействие волн накачки происходит до и после границы раздела. Во втором случае, привыполнении условия дальней зоны (/з << И), взаимодействия в ДО не происходит, изадача сводится к рассмотрению обычной линейной модели. В данной работе рассмотрен первый вариант формирования поля ПА в ДО.

Вначале рассмотрим теоретическую модель, описывающую поведение поля ПА работающей в многофазной среде «вода-ДО» при углах падения, близких к критическим.

По аналогии с [3]считается, что ДО по своей структуре близки к жидким средам распространения, таким как вода. Поэтому, для описания поля ПА в этих средах можно использовать уравнение Хохлова-Заболотской-Кузнецова, традиционно применяемое в нелинейной гидроакустике [1].

Р* отр =РоГр +Ротр вн обр

вода р0 ;с0

донные рг ;ст осадки

Рисунок 2 - Поле ПА при попадании границы раздела «вода - ДО» в область нелинейного взаимодействия исходных волн накачки при наклонном падении для углов, близкихккритическим

Решение для расчета поля ПА в многофазной среде «вода - ДВО» при углах падения, близких к критическим, представлено в виде суммы трех интегралов:

к

Щ С ЩпЩ С Рх (г,Н,г) = — I Ф0 (г,г)йг + —- I Фт1 (г,г)йг

+

(6)

Ьот ^

где - константы, включающие параметры сред взаимодействия и

преобразователя накачки [4]; Ф(г,х) - подинтегральное выражение, являющееся передаточной функцией ПА для соответствующей среды

распространения [4]; И - расстояние до границы раздела; г - расстояние до точки наблюдения в ДО.

Первый интеграл в уравнении (6) описывает процесс взаимодействия исходных волн накачки в воде. Второй интеграл - процесс возбуждения сдвиговой ВРЧ при трансформации из воды в ДО, третий - генерацию полявновь образованной сдвиговой ВРЧ за счет взаимодействия трансформировавшихся из воды в ДО сдвиговых волн накачки.

На основании уравнения (6) произведены расчеты основных характеристик поля ПА в многофазной среде «вода - ДО» при углах падения, близких к критическим, которые будут приведены на графиках ниже, совместно с результатами экспериментов.

Для расчетов в качестве физических моделей ДО были выбраны глина и песок со следующими параметрами:

- глина - удельная плотность р= 1440 кг/м ; продольная скорость С1 = 1830 м/с; поперечная скорость ст = 350 м/с; коэффициент прохождения при падении под углами близкими к критическим Жт = 0,15; коэффициент затухания сдвиговых волн накачки на частоте 275 кГцД»г = 60 дБ/м; коэффициент затухания сдвиговых ВРЧ в диапазоне частот от 10 до 50 кГц^_г = 8 -30 дБ/м; угол падения а = 65 - 75°, параметр нелинейности £= 8;

- песок - удельная плотность р = 2100 кг/м ;продольная скорость С = 1830 м/с; поперечная скорость ст = 250 м/с; коэффициент прохождения при падении под углами близкими к критическим Жт = 0,10; коэффициент затухания сдвиговых волн накачки на частоте 275 кГцД»г = 80 дБ/м; коэффициент затухания сдвиговых ВРЧ в диапазоне частот от 10 до 50 кГц^_г = 12 - 40 дБ/м; угол падения а = 70 - 80°,параметр нелинейности £= 10.

Для подтверждения правильности выбора данной теоретической модели, были проведены экспериментальные исследованияосновных характеристик поляПА при работе в многофазной среде «вода - ДО» и возбуждении в ДО сдвиговых волн. Общий вид лабораторного бассейна и геометрия экспериментальных исследований представлены на рисунке3.

Рисунок 3 - Общий вид лабораторного бассейна и геометрия экспериментальных исследований Антенна накачки параметрического гидролокатора с центральной

частотой /о = 275 кГц и геометрическими размерами а = 0,12 м,Ь = 0,09 м,

размещалась на координатном устройстве. Лабораторный бассейн имел

размеры 2,0 х 1,2 х 1,9 м. На его дне располагалисьв отдельных

кюветахдегазированные глина и песок, выбранные в качестве физических

моделей ДО. Толщина каждого слоя ДО составляла 0,7 м. Сверху ДО

заливались слоем воды глубиной 1,2 м. Отдельно в глине и песке, для

регистрации сигналов,помещались по 10 измерительных сферических

гидрофонов. Они располагались на глубинах от0,05 до 0,5 м, с шагом 0,05 м.

Для возбуждения в ДОсдвиговых волн сг,антенна накачки ориентироваласьв

пределах углов а0 = 65 ^ 80° к нормали границы раздела. При проведении

экспериментальных исследований диапазон значений ВРЧ варьировался от

10 до 50 кГц.

На первом этапе была произведена оценка давлений падающего, отраженного и прошедшего в ДО сигналов.

Для падающего и отраженного сигналов получены значения АЧХ частот накачки и ВРЧ, представленные на рисунках4 и 5, соответственно.

Ро, отн.ед

0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1

240 250 260 270 _ 280 290 300 310

240 250 260 270 280 290 300 310 /0, кГц

Рисунок 4 - АЧХ частот накачки (1 - прямой сигнал, 2 - отраженный от границы раздела «вода - песок», 3 - «вода - глина»)

Из данных зависимостей видно, что от границы раздела «вода - песок» отражается порядка 90 %, а от границы раздела «вода - глина» порядка 85 % от падающего излучаемого сигнала, оставшаяся часть энергии проходит непосредственно в ДО.

На втором этапе была получена экспериментально снятая зависимость амплитуды звукового давления сдвиговых ВРЧ от угла ввода колебаний а0 к нормали границы раздела для каждого типа ДО. Из представленных на рисунке 6 графиков видно, что наибольшее проникновение и трансформация происходит в глине при угле падения а0 « 76°, в песке а0 « 70°.

р ,

отн. ед. 1

0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1

10 20 30 40 50 кГЦ

Рисунок 5 - АЧХ ВРЧ (1 - прямой сигнал, 2 - отраженный от границы раздела «вода - песок», 3 - «вода - глина»)

Распределения амплитуд звуковых давлений сигналов первичных и вторичных полей на оси до границы раздела и после нее следует отнести к наиболее информативным характеристикам процесса нелинейного взаимодействия, позволяющим составить наиболее полную физическую

картину особенностей формирования ВРЧ.

р_,

отн. ед. 1

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

90 88 86 84 82 80 78 76 74 72 70 68 64 62 60 58 56 54 52 ао град.

Рисунок 6 - Зависимость амплитуды звукового давления поперечных ВРЧ от угла ввода колебаний а0 (1 - песок, 2 - глина).

1

2

3

Р _, Па 10000

5000

1000 500

100 50

10

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 Н; т, м

Рисунок 7 - Осевые распределения амплитуды звукового давления ВРЧ в воде и сдвиговых ВРЧ в ДО (1 - вода, 2 - глина, 3 - песок) Так, на следующем этапе по формуле (1) были вначале рассчитаны, а

затем экспериментально получены осевые распределения амплитуд

звукового давления ВРЧ в воде до границы раздела и после нее сдвиговых

ВРЧ в песке и глине, приведенные на рисунке 7.

Сплошными кривыми показаны расчетные результаты, значками со

штриховыми кривыми - экспериментальные. Исследования проводились для

частот = 10; 30; 50 кГц. Из рисунка 7 видно, что в ДО, в зоне дифракции

(до ¡¿) видна генерация сигнала сдвиговых волн с последующим его

убыванием по заданному законуза счет затухания.

Амплитудно-частотные зависимости позволяют увидеть эффективность процессов нелинейного взаимодействия в средах. На рисунке 8 представлены графические зависимостиАЧХ ВРЧ в воде и сдвиговых ВРЧ в ДО, полученныеэкспериментально на фиксированномрасстоянии(для воды^ = 1 м, для глины и песка г = 0,5 м). Измерения проведены в диапазоне ВРЧ от 10 до 50 кГц с шагом в 10 кГц.

Р _, Па 10000

5000

1000 500

100 50

10

0 10 20 30 40 50 ^ , кГц

Рисунок 8 - АЧХ звукового давления ВРЧ в воде и АЧХ сдвиговых ВРЧ в

ДО (1 - вода, 2 - глина, 3 - песок) Полученные расчетные и экспериментальные зависимости АЧХ в ДО

достаточно хорошо совпадают. Эффективность процессов нелинейного

взаимодействия узких звуковых пучков в ДО возрастает с увеличением

значений частотысдвиговых ВРЧ.

Основным достоинством устройств и систем, работающих на

принципах нелинейной гидроакустики, является возможность формирования

высоконаправленного излучения звуковых пучков при малых габаритах

исходного излучателя накачки [5]. Поэтому наиболее важной

1

2

✓ г^

г у

у/

у, У

/

характеристикой процесса нелинейного взаимодействия, как продольных [6], так и сдвиговыхакустических волн в ДО, как и в воде, является поперечное распределение.

На рисунке 9 показаны поперечные распределения ВРЧ в воде, а на рисунках 10, 11 приведеныдля сдвиговых ВРЧв глине и в песке соответственно, полученные расчетным путем (сплошные кривые) и экспериментально (отмечены маркерами). Эксперименты проводились на фиксированных расстояниях, для воды к = 1 м, для глины и песка z = 0,5 м, для значений ВРЧ 10; 30 и50 кГц.

Из рисунков9 - 11 видно, что традиционно для ПА, практически отсутствует боковое поле. С увеличением значений ВРЧ ширина поперечного распределения обужается.

Р_, отн. ед.

Рисунок 9 - Поперечное распределение амплитуды звукового давления ВРЧ

в воде

Кроме того, поскольку исходная антенна накачки расположена под углом к границе раздела, то за счет разности хода лучей падающего звукового пучка происходит искажение поперечного распределения при формировании поля сдвиговых ВРЧ в ДО.

Необходимо отдельно отметить, что при проведении всех экспериментальных исследований, сдвиговые волны в глине и песке распознавались по временному положению сигналов от расстояния. При этом

с увеличением глубины в глине скорость изменялась в диапазоне от 330 до 380 м/с, в песке - от 220 до 270 м/с.

Р_, отн. ед.

0 с

А ч •

У) V 0 7

У * / 1

V' < п ^

* Л *

;—1 □ □ 3 '

0,3

0,1

0,3 0,2 (01 0 01 02 (03 Аг, м

Рисунок 10 - Поперечное распределение амплитуды звукового давления

сдвиговых ВРЧ в глине

Р_ отн. ед.

09 □"ч

0 7

□ Г) ^ л

1 ] 2-

а а "3

0,3

0,1

0,3 02 01 0 01 02 03 Аг, м

Рисунок 11 - Поперечное распределение амплитуды звукового давления

сдвиговых ВРЧ в песке

На последнем этапе исследований проводились эксперименты доказывающие возможность использования сдвиговых волн в ДОв эхолокационном режиме.

На глубине 0,3 м в глине и песке были зарыты алюминиевые пластины размерами 0,25 х 0,15 м, расположенные перпендикулярно к углам прихода сдвиговых волн. Приемный гидрофон крепился к платформе антенны

накачки. Полное расстояние, пройденное сигналом до объектов и обратно, составило 2,7 м. При этом скорость сдвиговой ВРЧ в глине составила 350 м/с, в песке - 250 м/с.

Геометрия данного эксперимента представлена на рисунке 12.

Для данного режима получены АЧХ сдвиговых волн, отраженных от объектов в глине и песке Их графики приведены на рисунке 13. Из графиков видно, что АЧХ носит традиционный характер для параметрических гидролокаторов.

Таким образом, представленные в работе результаты доказывают факт трансформации, возбуждения и генерации сдвиговых ВРЧ в ДО. Кроме того,данныеисследования основных характеристик поля, создаваемого ПА вмногофазной среде «вода - ДО» при наклонном падении на границу раздела под углами близкими к критическим, дают достаточно хорошее совпадение, что подтверждает факт правильности выбора физической модели эффективного возбуждения, генерации и распространения сдвиговых ВРЧв

ДО.

Рисунок 13 - АЧХ сдвиговых ВРЧ отраженных от объектов

(1 - глина, 2 - песок)

Предложенный в работе метод эхолокации можно использовать в параметрических гидролокаторах для стратификации ДО и обнаружения в них различных инородных целей.

Литература

1. Новиков Б.К., Тимошенко В.И. Параметрические антенны в гидролокации. - Л.: Судостроение. 1990.- 256 с.

2. Мюир Т. Дж. Нелинейная акустика и ее роль в геофизике морских осадков./ В кн.: Акустика морских осадков. - М.: Мир. 1977.- С.227 -273.

3. Бреховских Л.М., Лысанов Ю.П. Теоретические основы акустики океана. - Л.: Гидрометеоиздат. 1982.- 264 с.

4. Душенин Ю.В., Рыбачек М.С. Исследование взаимодействия акустических волн на неоднородной границе раздела двух сред.//

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Известия высших учебных заведений, журн. «Электромеханика», Новочеркасск, Изд-во НГТУ, 1995.- С.30 - 32.

5. Рыбачек М.С. Исследование взаимодействия акустических волн и разработка параметрического излучателя звука. Дис. канд. тех. наук, Таганрог, 1978.- 214 с.

6. Душенин Ю.В., Гурский В.В. Исследование основных характеристик поля параметрической антенны в донных осадках при вертикальном падении пучка на границу раздела.// Известия ЮФУ, Технические науки. Тематический выпуск. «Экология 2013 - море и человек». Таганрог. Изд-во ТТИ ЮФУ, 2013. № 9. - С.109 - 114.

References

1. Novikov B.K., Timoshenko V.I. Parametricheskie antenny v gidrolokacii. [Parametric sonar antennas]. L.: Sudostroenie. 1990. 256 р.

2. Mjuir T. Dzh. Nelinejnaja akustika i ee rol' v geofizike morskih osadkov.[Nonlinear acoustics and its role in geophysics, marine sediments].V kn.: Akustika morskih osadkov. M.: Mir. 1977. рр.227 - 273.

3. Brehovskih L.M., Lysanov Ju.P. Teoreticheskie osnovy akustiki okeana. [Theoretical Foundations of ocean acoustics]. L.: Gidrometeoizdat. 1982. 264 р.

4. Dushenin Ju.V., Rybachek M.S. Izvestija vysshih uchebnyh zavedenij, zhurn. «Jelektromehanika», Novocherkassk, Izd-vo NGTU, 1995. рр.30 - 32.

5. Rybachek M.S. Issledovanie vzaimodejstvija akusticheskih voln i razrabotka parametricheskogo izluchatelja zvuka[Investigation of the interaction of acoustic waves and the development of parametric sound radiator]. Dis. kand. teh. nauk, Taganrog, 1978. 214 р.

6. Dushenin Ju.V., Gurskij V.V. Izvestija JuFU, Tehnicheskie nauki. Tematicheskij vypusk. «Jekologija 2013 - more i chelovek». Taganrog. Izd-vo TTI JuFU, 2013. № 9. рр.109 - 114.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.