CC BY
61
ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК РЕСПУБЛИКИ ТАДЖИКИСТАН ____________________________________2012, том 55, №4________________________________
СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА
УДК 624.042
Член-корреспондент АН Республики Таджикистан Д.Н.Низомов, А.А.Ходжибоев
ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЁННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ПЛОТИНЫ ШУРАБСКОЙ ГЭС НА ОСНОВЕ НЕОДНОРОДНОЙ МОДЕЛИ С УЧЁТОМ ПОДАТЛИВОСТИ ОСНОВАНИЯ
Институт геологии, сейсмостойкого строительства и сейсмологии АН Республики Таджикистан
Исследуется напряжённо-деформированное состояние грунтовой плотины, состоящей из нескольких блоков, опирающейся на податливое основание и находящейся под действием различных сил.
Ключевые слова: грунтовая плотина - кусочно-однородная модель - напряжённо-деформированное состояние - сейсмические воздействия - фильтрационное противодавление - взвешивающее давление - бегущая волна.
В предлагаемой модели рассматриваются кусочно-однородные блоки плотины Шурабской ГЭС, взаимодействующие с податливым основанием, в пределах которых механические характеристики постоянны (рис. 1). Напряжённо-деформированное состояние неоднородной плотины исследуется на основе метода граничных интегральных уравнений [1].
Равномерно распределенная нагрузка на подошву плотины от взвешивающего давления при глубине в нижнем бьефе h (на 1м длины плотины) составит q2 = yh2, где у -удельный вес воды.
Фильтрационное противодавление [2], распределённое по ширине подошвы, по линейному закону можно представить формулой
q = ах h (1 - x) /1, 0 < x < 1,
где ax - показатель снижения фильтрационного давления у верхней грани в результате противо-фильтрационных мероприятий, h = h — h2, h - высота плотины, 1 - ширина подошвы плотины. Горизонтальные и вертикальные составляющие статического давления воды со стороны верхнего бьефа на единицу длины сооружения выражаются формулами
qx = r(ho — y)cosa; qy =y(h — y)sina, 0 < y < h,
где a = arctgm, m = a / h — наклон верховой грани, h0 - действующий на плотину напор воды. Гидродинамическое воздействие при глубине воды у плотины h > А, /3, где X - длина волны [3], гори-
Адрес корреспонденции: Низомов Джахонгир Низомович. 734029, Республика Таджикистан, г. Душанбе, ул. Айни, 267, Институт геологии, сейсмостойкого строительства и сейсмологии АНРТ. E-mail: tiees@mail.ru.
зонтальные и вертикальные составляющие давления волн на плотину в предположении, что на глубине воды, большей X / 2, волна затухает, могут быть определены так:
Ях = УК [1- (к - У) /(К /2 -X/ ж)\соБа, у > к - (к4 /2 + X/ ж), \ = жК2 / X,
% = ук, [1 - (к - У)/(К /2-X/ж)\вта,
здесь К - высота волны, а - угол наклона верховой грани плотины относительно вертикальной оси. Например, при X = сТ = 1500 • 0.1 = 150 м, К = 3 м, у = к, максимальные значения составляющих давления волн у гребня плотины будут равны:
цх = Зуооъа, ^ = Ъуъта.
36м
Рис.1. Профиль плотины Шурабской ГЭС:
1, 3 - упорные призмы из галечника; 2 - ядро из суглинка; 4 - деформируемое основание.
Для оценки напряжённо-деформированного состояния плотины рассматривается действие двух стоячих волн, то есть независящих от времени, имеющих очертания по длине подошвы плотины, одной - по закону косинуса, а другой - синуса и изменяющихся во времени с периодом Т = X / с . Интенсивность воздействия в виде ускорения основания представляется как А сов(2жх / X) и
А8т(2жх/ X) , где А - амплитудное значение ускорений, X - длина волны, равная ширине подошвы плотины. Окончательно от действия бегущей волны на подошву плотины будет приложена нагрузка для двух случаев:
Ру = Ро соб(2жх / X), р = р0 Бт(2жх / X),
где р0 - амплитудное значение нагрузки, которое можно принять равным 30% от максимального
значения горизонтальной расчётной сейсмической нагрузки.
В расчётах прочности и устойчивости плотины учитывается наиболее опасное горизонтальное или наклонное, направленное под углом 30° к горизонтальной плоскости сейсмическое воздействие [4]. Интенсивность горизонтальной сейсмической нагрузки, распределённой по вертикальной оси, соответствующей первой форме колебаний плотины, можно записать в виде
=KxK2KwAq(y)Pxix(y)=00585>q(y)Pxix(y),
где K = 0.25 , K2 = 0.9, K^ = 0.65 , A = 0.4 . Распределённый по высоте вес плотины с учётом присоединённой массы воды [4]
m = ph0fty, щ = 1, f = R sin3 в, R = (h - y)/h, 0 < y < h0,
где p - плотность воды, h0 - глубина воды у сооружения, h - высота плотины, в - угол наклона напорной грани к горизонтали, выражается формулой
q(у) = 70 [b0 + (а1 + С )(h - y) / h] + yh (h - y) sin3 в / h,
здесь y - усреднённый удельный вес материала неоднородной плотины, y - удельный вес воды. Например, при h = 87 м, h0 = 80 м, а = С = 172 м, b0 = 36 м, sin в = 0.45 , значений q(y) на уровнях гребня (y = h0) и подошвы плотины (y = 0) будут соответственно равны
qh = 63.67у0 + 0.59y, q0 = 380y0 + 7.35y,
откуда следует, что для данного сооружения присоединенная масса воды незначительна по сравнению с массой плотины и ею можно пренебречь. Нормированную основную форму собственных колебаний плотины в первом приближении можно аппроксимировать кубической параболой
X (y) = (y / h)3, что соответствует форме деформации без учёта податливости основания от действия тангенциальной нагрузки, приложенной на контуре гребня плотины. Тогда коэффициент^(у) , соответствующий первой форме собственных колебаний сооружения, представляется в виде
h
IX(y)q(y).y 4^0 +1} y5
,,(у) = X(у)к---= 2.8^-т^У- = 2 32у3, 0 < у <к.
¡X ЧуЖуМу <1Ь+1 >к к
0
Исходя из энергетического метода Рэлея-Ритца [5], основную частоту свободных колебаний плотины можно определить по формуле
о=уу Р [ ? I * / 0^ ’ *=1064 £ у •
откуда, при Е = 0.1-103 МПа (1 • 104 тс/м2), у0 = 2 т/м3, I = 380 м, к = 81 м, получаем
о = 36.59 1/с, Т = 0.112 с, / = 5.813 Гц, где I = а + Ь + С , А = Ь[Ь0 + (1 - у / И)(а1 + с1)], J = Ь[Ь0 + (1-у / к)(а + с )]3 /12.
Для сравнения заметим, что для клина единичной толщины, в котором нормальные функции выражены через функции Бесселя [5], получается следующий результат:
со = 5.315-^ = 34.45 1/с, T = 0.182с, f = 5.494Гц,
h2py0 ’ , f ,
а для призматической консоли, имеющей то же сечение, что и основание клина, круговая частота равняется
e= 3.515-LI* = 22.78 ./с, T = 0.275с, f = 3.636Гц.
h р70
Коэффициент динамичности, соответствующий первому тону собственных колебаний, для грунтов II категории по сейсмическим свойствам при 0.1 < T < 0.5 с, Д = 2.5 . Таким образом, горизонтальная сейсмическая нагрузка, распределенная
S1 (У) = °.°58^(у)Д Г (у) = 0.145q(y)r (У) =
= 0.41у0 [а + c)(h - y)/h + b ] (y / h)3 dx, d = (l + 4b0)/(l + 7b0).
При a = С = 172м, b0 = 36 м и y = h, y0 = 2т/м3, = 24.48тс/м2, а при y = 0, S0 = 0 . Максималь-
ное значение сейсмической нагрузки S = 38.66 тс/м2 возникает при y = 70.97 м.
На рис. 2-4 приведены графики изменения напряжений и перемещений на контурах системы «основание-сооружение» от совместного действия собственного веса, гидростатического давления, фильтрационного противодавления и сейсмической нагрузки, при следующих данных:
1 - E = 2 4-104; E = E = 1.2-104; E = 0 6-104тс/м2;
2 - E0 = E = E = E = 2.4 • 104 тс/м2;
3 - E = 1.2 •ю4; E = E = 12-104; E = 2.4 •ю4 тс/м2.
100 S0 60 40 20 о -20 -40
40 35 30 25 20 15 10 5 0
Рис. 2. Распределение нормальных напряжений на поверхности основания.
О
40 г 20 ■
О --20 -40 -60 -80
Рис. 3. Распределение тангенциальных напряжений на контуре ядра плотины.
0,6 0,4 0,2 О -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1
40 35 30 25 20 15 10 5 О
Рис. 4. Вертикальные перемещения контура полуплоскости.
Таким образом, разработана математическая модель кусочно-однородной плотины с учётом податливости основания, которая позволяет исследовать её напряжённо-деформированное состояние от различных воздействий, в том числе сейсмических.
Поступило 16.02.2012 г.
ЛИТЕРАТУРА
1. Низомов Д.Н. Метод граничных уравнений в решении статических и динамических задач строительной механики. - М.: Изд-во АСВ, 2000, 282 с.
2. Гришин М.М., Розанов Н.П. и др. Бетонные плотины (на скальных основаниях). - М.: Стройиздат, 1975, 352 с.
3. Можевитинов А.Л. - Труды Ленгидропроекта, №5, 1967.
4. СНиП 22.07.2007 Сейсмостойкое строительство. - Душанбе, 2008.
5. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. - М.:Физматгиз, 1959, 439 с.
Ч,.Н.Низомов, А.АДочибоев
ТАДЦИЦОТИ ДОЛАТИ ШИДАТНОКЙ-ШАКЛИВАЗКУНИИ САРБАНДИ НБО ШУРОБ ДАР АСОСИ МОДЕЛИ ГАЙРИЯК^ИНСА БО НАЗАРДОШТИ ДЕФОРМАТСИЯИ АСОС
Институти геология, сохтмони ба заминчунбй тобовар ва сейсмологияи Академияи илмх;ои Цум^урии Тоцикистон
Х,олати шиддатнокй-шакливазкунии сарбанди хокии аз чузъх,ои алохдда иборат, ки ба асоси деформатсияшаванда такя мекунад, аз таъсири куввах,ои гуногун тадкик карда мешавад. Калима^ои калиди: сарбанди хоки - модели цисм-цисм якцинса, - долати шиддатноки-шакливазкуни - таъсироти замищунбй - акси таъсири филтратсиони - мавциравон.
J.N.Nizomov, A.A.Hojiboev INVESTIGATION OF MODE OF DEFORMATION OF SHURAB HPP DAM BASED ON NONHOMOGENEOUS MODEL TAKING INTO ACCOUNT THE YIELDING OF FOUNDATION
Institute of Geology, Earthquake Engineering and Seismology,
Academy of Sciences of the Republic of Tajikistan Mode of deformation of earth dam under the various loads with a several blocks and bedded on the yielding base is developed in this article.
Key words: earth dam - piecewise-homogeneous model - mode of deformation - seismic loads - seepage uplift - uplift pressure - running wave.
