Исследование напряженного состояния узлов из гнутых профилей замкнутого сечения Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 624.047

ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ УЗЛОВ ИЗ ГНУТЫХ ПРОФИЛЕЙ

ЗАМКНУТОГО СЕЧЕНИЯ

Перминов Д. А.

Академия строительства и Архитектуры, ФГАОУ ВО «КФУ им. В.И. Вернадского» Адрес: г. Симферополь, ул. Киевская, 181 е-mail: dmitriy714@mail.ru

Аннотация. В статье рассматриваются узлы из гнутых профилей замкнутого сечения. Выполнен анализ распределения напряжений в элементах узла для двух конструктивных решений с усилением и без. Рассмотрен характер разрушения узлов. Ключевые слова: рамные узлы, замкнутый гнутый профиль, напряжения, подкос.

ВВЕДЕНИЕ

Непрерывно расширяющееся применение металла в строительных конструкциях связано с внедрением в практику строительства новых конструктивных форм и профилей металла. Рамные конструкции, достаточно широко использующиеся в качестве стальных каркасов зданий и сооружений, традиционно имели в основном двутавровое сечение. В последние годы в практику строительства во всё большей степени внедряются рамные конструкции, выполненные из стержней коробчатого сечения. Наметившаяся тенденция к использованию в таких конструкциях, замкнутых гнутосварных профилей объясняется их преимуществами не только перед традиционными горячекатаными, но и перед цилиндрическими трубчатыми профилями.

Основными преимуществами применения конструкций из замкнутых гнутых профилей, являются следующие:

- более рациональное распределение металла по сечению, связанное с характерным для замкнутых гнутых профилей наибольшим коэффициентом рациональности формы сечения и наименьшей удельной толщиной стенки;

- возможность более рационального, чем в открытых профилях, использования высокопрочных сталей;

- повышенная стойкость против коррозии;

- возможность встраивать конструкции из замкнутых гнутых профилей в качестве элементов современного интерьера благодаря их привлекательному внешнему виду;

- возможность изготовления профилей нетрадиционной конфигурации;

- по сравнению с цилиндрическими трубами прямоугольные замкнутые гнутые профили проще в обработке и при компоновке узлов конструкций, их жесткость на кручение выше.

Вместе с тем, работа узлов стержневых конструкций из замкнутых гнутых профилей, особенно рамных узлов, изучена недостаточно.

АНАЛИЗ ПУБЛИКАЦИЙ

Сквозные строительные конструкции, стержни которых выполнены из замкнутых гнутых

профилей, принципиально ничем не отличаются от традиционных конструкций из горячекатаных профилей. Однако у них есть ряд особенностей, вытекающих из их геометрических характеристик и связанных прежде всего с их тонкостенностью.

Необходимость изучения действительной работы таких узлов привела к тому, что выполнено значительное количество исследований по изучению узлов из замкнутых гнутых профилей, в том числе работы И.В. Левитанского и др., Г.И. Кекса, Э.Ф. Гарфа, В.И. Новикова, В.А. Балдина и Н.М. Шейнфельда, Богданди, К. Силаши.

Все эти работы посвящены узлам, в которых стержни работают на центральную нагрузку (растяжение или сжатие).

Работа Шейнфельда является одной из первых, в которой описываются узлы в фермах, созданных ЦНИИСКом, ЦНИИпромзданий, ЦНИИПСК и Укрпроектстальконструкцией.

В работе И. В. Левитанского и др. приведены результаты испытания узлов стропильной раскосной фермы, выполненных из замкнутых прямоугольных гнутых профилей с примыканием к поясу сжатого и растянутого раскосов К-образных узлам. Исследовались узлы с непосредственным примыканием раскосов к поясу и узлы с различными видами усиления, выполненными таким образом, чтобы передать нагрузку от раскосов на большую часть периметра сечения пояса в узле. Применение этих усилений увеличило несущую способность узлов в среднем на 15%

В работах Гарфа и Новикова приводятся результаты исследования узлов ферм с примыканием одного, двух и более элементов решетки к поясу. Выявлены два основных вида разрушения узла:

1) местное деформирование вертикальных стенок пояса;

2) разрушение раскоса по зоне примыкания к поясу.

Определены также основные факторы, влияющие на несущую способность узла:

1) полуразность в ширине пояса и раскосов;

2) толщина стенки пояса;

3) угол наклона раскоса к поясу;

4) размер продольных стенок раскоса.

На основании проведенных экспериментов были получены графики и эмпирические зависимости для расчета узлов такого типа.

В работе Г.И. Кекса приведены данные о испытании узлов с примыканием одного и двух элементов. Полученные данные в основном подтверждают результаты И.В. Левитанского и Э.Ф. Гарфа.

В работе К. Силаши также исследовались рамы с примыканием одного и двух элементов к поясу и получены аналогичные результаты.

В работе Богданди приводятся примеры различных узлов из замкнутых профилей, которые могут быть применены не только в фермах, но и в рамных конструкциях. Некоторые из этих узлов представляют несомненный интерес. Так, например, показан узел, пояс которого представляет собой замкнутый прямоугольный профиль, а раскосы -круглые полые профили.

Кроме описанных выше исследований интерес представляют исследования, проведенные западногерманской фирмой «Маннесман».

Исследовались узлы ферм, в которых усилия направлены по осям стержней, и рамные узлы, работающие на поперечный изгиб.

В работе Мехротра приведены рекомендации по конструированию Г-образных узлов с соединением ригеля и стойки со скосом их под углом 450 ("на ус"), с применением подкосов из гнутого профиля, с применением диафрагмы, а также данные по испытанию Т-образных узлов с подкосами и без подкосов. Вводится понятие о коэффициенте прочности узла. Коэффициент прочности принимается рамным отношению напряжения в растянутом раскосе (для решетчатых конструкций) при появлении текучести в узле к пределу текучести. Приводятся значения прочности для некоторых частных случаев.

Общие указания по конструированию узлов сводятся к следующему:

1) Для примыкающих профилей (диагонали, раскосы, ригели) следует выбирать наименьшую толщину стенки при большем периметре.

2) Для сквозных профилей (пояса, стойки) выгодна повышенная толщина стенки.

3) Угол примыкания должен быть не менее 300.

4) Толщина стенок должна быть не менее 2.9 мм.

5) Отношение ширины примыкающего профиля к ширине стойки или пояса должно быть не менее 0.4.

Однако полученные в этой работе данные не являются достаточно проверенными и обоснованными.

Таким образом, в проведенных исследованиях узлов из гнутых профилей (за исключением выполненных фирмой "Маннесманн") фактически не изучалась работа рамных узлов, а исследования, проведенные фирмой «Манесманн»,относятся к очень ограниченному сортаменту профилей и носят чисто эмпирический характер.

Исследования коробчатых сечений посвящен ряд работ, в том числе работы Р.Де Бёра, К. Клёппеля и

др., Э.Рейсснера, Дж. Хаджи-Арджириса и Г.Л. Кокса, Дж. Хорсвилла, С.А. Ильясевича.

В работах Р.Де Бёра, К.Клёппеля, Э. Рейсснера, Дж. Хорсвилла приводятся результаты исследований коробчатых металлических стержней, причем особое внимание обращено на неравномерность распределения напряжений по периметру сечения. Неравномерность

распределения нормальных напряжений в горизонтальных гранях полого коробчатого сечения вызывается так называемым «запоздалым сдвигом». Сущность этого явления сводится к тому, что боковые пластинки коробчатого сечения препятствуют сдвигу других пластинок стержня, а это ведет к накоплению напряжений на участках сечения, примыкающих к боковым пластинкам.

Математическое описание этого явления дано Э. Рейсснером, который, исходя из предпосылки о параболическом распределении продольных напряжений в горизонтальных гранях сечения коробчатой балки, предложил дифференциальное уравнение, связывающее прогибы точек горизонтальных пластинок с изгибающими моментами и геометрическими характеристиками. Исходя из этого дифференциального уравнения, автор получил значения напряжений для некоторых частных случаев (балка, защемленная по краям, консоль с линейным изменением нагрузки). Решения представлены в виде суммы двух слагаемых: первое слагаемое представляет собой решение элементарной теории сопротивления материала, второе слагаемое - поправка, учитывающая влияние «запоздалого сдвига».

В работе Г. Л. Кокса решается аналогичная задача, но другим методом (в рядах), и решение не доводится до практического результата.

В работах Р. Д. Бёра и К. Клёппеля предлагается заменить фактическую площадь поперечного сечения с параболическим распределением напряжений эквивалентной площадью с прямолинейным распределением напряжений максимальной величины.

В работе Р. Д. Бёра эта задача решается для коробчатой балки на двух опорах, загруженной равномерно распределенной нагрузкой.

В работе К. Клёппеля рассматривается сжато-изогнутая балка на двух опорах. Здесь параболическое распределение напряжений наблюдается по всем четырем сторонам коробчатого сечения. В этой работе размер эквивалентного участка находится путем решения системы уравнений, связывающих линейные размеры сечения и напряжения.

В работе Ильясевича приводится методика расчета одно- и многосекционных коробчатых сечений на изгиб и кручение применительно к расчету коробчатых металлических мостов. Описываются также результаты

экспериментального исследования тонкостенной коробчатой конструкции. Большой интерес представляют эпюры нормальных напряжений в верхнем листе профиля, максимальные значения

местам

установки

которых соответствуют вертикальных ребер.

Стержни с полигональным замкнутым поперечным сечением имеют пока незначительное применение: в качестве осветительных мачт. В качестве элементов рамных конструкций такие стержни не использовались. В то же время, конструкции из стержней полигонального сечения несомненно заслуживают внимания, т.к. соединяют в себе качества конструкций с прямоугольным и круглым полым поперечным сечением.

Как видно из приведенного выше обзора работ, неравномерность распределения напряжений исследовалась многими авторами.

При исследовании работы замкнутого гнутого профиля, представляющего собой частный случай коробчатого сечения, важным является учет свойств криволинейных элементов гнутых профилей (ребер и гофров).

Особенностями гнутых профилей является наличие зон упрочнения в местах, где металл подвергался холодному гнутью, а также одинаковая толщина металла холодногнутых профилей по всему периметру сечения.

ЦЕЛЬ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ

Цель заключается в исследовании напряженного состояния рамных узлов, выполненных из замкнутых гнутых профилей.

ОСНОВНОЙ РАЗДЕЛ С РЕЗУЛЬТАТАМИ

Теоретическое исследование распределения напряжений в зонах узловых соединений классическими методами теории упругости весьма затруднительно. Это вызвано разнообразием конструкций узлов, особенностями внешнего нагружения, а также крайне сложным взаимодействием элементов узла. В связи с этим, расчет напряженно-деформированного состояния модели узла рамного каркаса выполнен методом конечных элементов (МКЭ). Теоретической основой ПК «ЛИРА» является МКЭ, реализованный в форме перемещений. Выбор именно этой формы объясняется простотой ее алгоритмизации и физической интерпретации, наличием единых методов построения матриц жесткости и векторов нагрузок для различных типов конечных элементов, возможностью учета произвольных граничных условий и сложной геометрии рассчитываемой конструкции.

Таким образом, для проведения исследования были созданные численные модели узлов (рис. 1, 2). Узлы выполнялись при каждом типе поперечного сечения в нескольких вариантах конструктивного решения: Г-образные узлы, в которых сечение ригеля и стойки было одинаковым или близким к друг другу:

- с непосредственным примыканием одного стержня узла к другому;

- с соединением стержней в узле на "на ус" без усилений;

- с соединением "на ус" и усилением (диафрагмой или подкосом).

V \

Рис. 1 -Узел№1.

тш11111и111и1!1и11ии1и

1 -1

Рис. 2 - Узел 2 Отличительной особенностью узлов является то, что в узле №2 был установлен подкрепляющий элемент в виде гнутого швеллера с высотой стенки 380мм, с полками, вырезанными в виде прямоугольных треугольников с длиной катета 260мм, прямые углы которого входили во внутренний угол Г-образного рамного узла.

Анализ данных проведенных испытаний показал, что элементы узлов не теряют устойчивости в упругой стадии. Последовательность развития напряженного состояния наблюдалась такая: сначала рост концентрации напряжений в отдельных точках (преимущественно вблизи от внутреннего входящего узла), затем появление пластических деформаций, после этого потеря местной устойчивости или образование трещин в местах концентрации напряжений.

В связи с этим основной проблемой при обеспечении несущей способности узла является не защита его элементов от потери устойчивости (т.к. это уже вторичное явление), а создание таких условий работы, при которых напряжения в узле не достигнут значений предела текучести.

Ниже приводятся данные о распределении продольных напряжений в наиболее напряженных

сечениях узла (рис. 3 -:- 10).

Рис. 3 - Мозаика распределение напряжений сх в узле №1

Концентрация напряжений происходит у входящего угла (пересечения линий А-Б и В-Г). При этом продольные напряжения по линиям А и В имеют большую величину, чем соответствующие по линиям Б и Г. Объясняется особенностями работы поперечного сечения стойки в месте примыкания ригеля меньшей ширины (по линиям А и Б в соседних точках на ригеле и стойке значения напряжений имеют сначала одинаковый порядок цифр, а затем разница все

Рис. 4 - Мозаика распределение напряжений су в узле №1

увеличивается). Пики напряжений по линиям А и Г локализуются до нуля очень быстро (на длине 10-12 см). Пики по линиям Б и В, локализуются на длине 18-20 см. В поперечном направлении (от линии А вверх и т.п.) пики локализуются почти по всей ширине пластинки (от линии А до внешней пластинки ригеля и от В к внешней пластинке стойки переходят за ноль, от Б к внешней пластинке и от Г к внешней пластинке ригеля напряжения немного не доходят до нуля).

Длина стержня вдоль оси Х, см

10

20

30

40

50

60

70

80

а

Н

я и н

е же

я р

с

а

И

-100

-150

-200

-250

100 кН

120 кН

180 кН

Рис. 5 - Эпюра распределения напряжений сх узле №1

ев

И

№ &

а

ев

м

50

-200

-250

10

Длина стержня вдоль оси У, см

20 30 40 50 60

70

80

100 кН

120 кН

180 кН

Рис. 6 - Эпюра распределения напряжений о,,, в узле №1

I ¡шцЁ я

■

\ ■ ■ ■

т

Г .1 щ ■

И* 1.1 Я.

рЫа НННы -I- - I,- ■

аьг

Рис. 7 - Мозаика распределение напряжений сх в

узле №2

У узлов с подкосами пик расположен у внутреннего входа входящего угла, однако он меньше по величине, чем у узлов без подкоса, и около пика есть «уступ» напряжений, протяженный по стороне подкоса. В сторону стыка пик

Рис. 8 - Мозаика распределение напряжений су в

узле №2

локализуется на длине 5-10 см, в сторону ригеля или стойки на длину подкоса. Поперек локализуются на половине ширины пластинки (15 см).

Приведенные выше данные пиков напряжений и их локализации кратко показаны в таблице 1.

Таблица 1.

№ Узла Место расположения пика напряжений Локализация пика напряжений по периметру сечения элемента узла Локализация пика напряжений вдоль по пластинке Примечание

Узел №1 У входящего узла 30 см-по всей ширине боковой пластинки 10-12 см вдоль ригеля, 18-20 см вдоль стойки

Узел №2 У входящего узла с уступом вдоль подкоса 15 см-половина ширина пластинки 5-10 см (в сторону стыка)+26 см (длина подкоса)

Из таблицы 1 видно следующее:

1). У Г-образных узлов прямоугольного полого сечения с соединение "на ус", без усилений, самым напряженным местом является внутренний входящий угол.

2). Применение подкосов в Г-образных узлах снижает концентрацию напряжений, распространяя напряжения вдоль подкоса.

Рассмотрение полученных экспериментальных данных показывает, что градиенты концентрации напряжений по горизонтальной и вертикальной осям имеют у Г-образных узлов один порядок величин,

Рис. 9 - Эпюра распределения напряжений сх узле №2

Рис. 10 - Эпюра распределения напряжений су в узле №2

ВЫВОДЫ

Характер разрушения узлов следующий. Деформация узла №1 заключалась во вдавливании элемента с меньшим поперечным сечением в сквозной элемент.

В узле №2, отличающегося от узла №1 наличием подкосов, характер деформации имеет много общего с деформациями узла №1, но зона выпучивания растянута вдоль подкоса.

так, рассмотрение характера разрушения рамных узлов дает возможность сделать следующие выводы:

1). Разрушение узлов происходило или из-за образования трещин, или из-за потери местной устойчивости пластинками узлов. Разрушение всех узлов происходило после образование пластических зон, т.е. в упругопластической стадии работы узла.

2). Потеря местной устойчивости произошла в узлах №1, 2. Потеряла устойчивости пластинка стыка и примыкающие к ней участки других пластинок.

Исследования узлов позволили оценить эффективность усиления узлов различными конструктивными элементами или их сочетаниями (подкосами открытого или замкнутого сечения, выполнением непосредственного примыкания ригеля к неослабленной вырезом стойке, диафрагмой, двумя подкосами, сочетанием подкоса с диафрагмой).

С точки зрения теоретических методов расчета можно оценить для каждого типа конструктивного решения стыка, какие силовые факторы изменяются при каждом усилении узла.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Ажермачев Г. А. Конструктивное решение рамного узла, обеспечивающее снижение влияния концентраторов напряжений/Г. А. Ажермачев,Д. А. Перминов // Motrol. Motoryzacja i energetyka rolnictwa. - Symferopol-Lublin : 2009. - Tom 11 А. -С. 94-100.

2. Ажермачев Г. А. Экспериментальное исследование узловых соединений рамных каркасов / Г. А. Ажермачев, Г. М. Остриков // Изв. вузов. Строительство и архитектура. - 1972. - № 9. - С. 26.

3. Перминов Д. А. Численные исследования узлов стальных каркасов /Д. А. Перминов, Е. Г. Перминова // Строительство, материаловедение, машиностроение: Сб. науч. трудов. - Дн-вск : ПГАСА, 2012. - Вип. 65. - С.441-445.

4. Лира 9.4. Примеры расчета и проектирования : Учебное пособие / [Боговис В. Е., Гензерский Ю. В.,

Гераймович Ю. Д. и др.]. - Киев: Факт, 2008. - 280 с.

5. Лихтарников Я. М. Исследование узлов рамного типа из гнутых профилей / Я. М. Лихтарников, Г. Я. Эстрин // Промышленное строительство. - 1971. - № 10. - С. 32-34.

6. FEMA-352. Recommended Postearthquake Evaluation and Repair Criteria for Welded Steel Moment-Frame Buildings [Электронныйресурс] / Federal Emergency Management Agency, SAC Joint Venture. - June 2000.

7. Choi Jaehyung. Development of Free Flange Moment Connection / Choi Jaehyung, S. C. Goel, B. Stojadinovic // Technical Report UMCEE 00-15, Dep. of Civil and Environmental Eng. - The University of Michigan, 2000.

8. Молев И. В. Создание расчетной модели рамного узла и обоснование принятых упрощений / И. В. Молев, А. Е. Святошенко // Технические науки : сб. тр. аспирантов и магистрантов. - Н. Новгород,

2005. - С. 40-43.

9. Гузненков В. Н. Компьютерное моделирование как основа геометро-графической подготовки в техническом университете / Гузненков В. Н., Журбенко П. А. // Строительство и техногенная безопасность. Сб. науч. трудов АСА ФГАОУ ВО «КФУ им. В.И. Вернадского». -Симферополь, 2016. - Вып. 4. - С.64-65.

10.Морозова Е. В. Перспективные направления реконструкции зданий средней этажности с обеспечением заданного уровня сейсмостойкости / Морозова Е. В., Морозов В. В. // Строительство и техногенная безопасность. Сб. науч. трудов АСА ФГАОУ ВО «КФУ им. В.И. Вернадского». -Симферополь, 2016. - Вып. 4. - С.79-86.

11. Линченко Ю. П. Методики численного моделирования несущих систем зданий в сейсмических районах на программном комплексе «Лира» / Ю. П. Линченко, В. А. Белавский, М.В.Васильев [и др.] // Мiжвiдомчий науково-техшчний збiрник наукових праць. - Кшв : НД1БК,

2006. - Вип. 64. - С. 727-730.

12. Килимник Л. Ш. Работа узлов стальных каркасов зданий при статических и циклических нагрузках / Л. Ш. Килимник, Л. Э. Лаврентьева // Промышленное строительство. - 1970. - № 9. - С. 28-32.

Perminov D. A.

RESEARCH OF TENSION OF KNOTS FROM BENT PROFILES OF THE CLOSED SECTION

Annotation. In article knots from bent profiles of the closed section are considered. The analysis of distribution of tension in knot elements for two constructive decisions with strengthening is made and without. The nature of destruction of knots is considered.

Key words: frame knots, the closed bent profile, tension, a strut.