CC BY
16
(к UNIVERSUM:
№12(105)_!_1 М™_декабрь. 2022 г.
ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ РЕЛЬСОВ
ПРИ УВЕЛИЧЕНИИ ОСЕВОЙ НАГРУЗКИ
Джаббаров Саидбурхан Тулаганович
д-р техн. наук, проф., Ташкентский государственный транспортный университет,
Республика Узбекистан, г. Ташкент Е-mail: saidhon_@inbox.ru
Кодиров Нодирбек Бахтиёр угли
докторант,
Ташкентский государственный транспортный университет Республика Узбекистан, г. Ташкент Е-mail: nodir kodirov 95@mail.ru
INVESTIGATION OF THE STRESS-STRAIN STATE OF RAILS WITH INCREASING AXIAL LOAD
Saidburkhan Jabbarov
Doctor of Technical Sciences Professor, Tashkent State Transport University, Republic of Uzbekistan, Tashkent
Nodirbek Kodirov
doctoral student Tashkent State Transport University, Republic of Uzbekistan, Tashkent
АННОТАЦИЯ
Рассматривается влияние увеличения осевой нагрузки на взаимодействие колеса и рельса, вопросы напряженного состояния в области их контакта и скорости изнашивания контактируемых поверхностей. Отмечается увеличение главных напряжений и напряжений чистого сдвига вне области контакта.
ABSTRACT
The influence of an increase in the axial load on the interaction of the wheel and the rail, the issues of the stress state in the area of their contact and the wear rate of the contacting surfaces are considered. There is an increase in principal stresses and pure shear stresses outside the contact area.
Ключевые слова: ABAQUS, модель, напряжение, физико-математическое моделирование, осевая нагрузка, верхнее строение пути.
Keywords: ABAQUS, model, stress, physical and mathematical modeling, axial load, track superstructure.
Введение
Известно, что производительность железных дорог можно повысить за счет роста пропускной и провозной способности. В свою очередь, провозная способность при неизменности геометрических параметров единиц подвижного состава может быть увеличена с увеличением осевой нагрузки. А та опять же влечёт за собой изменение напряженного состояния в контакте системы «колеса - рельс».
Опыт эксплуатации рельсов на железных дорогах Узбекистана показывает, что значительная часть дефектных и остродефектных рельсов имеют повреждения контактно усталостного характера [1]. Причиной дефектов в первую очередь является высокий уровень контактных напряжений, действующих на
поверхности катания рельсов от воздействия колес подвижного состава.
В исследования работы элементов верхнего строения пути наряду с традиционными методами широкое распространение получило применение различных программных продуктов. Рассмотрим эффективность применения программного комплекса «ABAQUS» при моделировании работы верхнего строения пути в различных эксплуатационных условиях.
Каждый элемент верхнего строения пути имеет свои специфические физико-механические характеристики и учет этих факторов в процессе моделирования имеет большое значение, позволяет получить приемлемые (достоверные) результаты для после дующих расчетов. Рассматриваемое программное
Библиографическое описание: Джаббаров С.Т., Кодиров Н.Б. ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО -ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ РЕЛЬСОВ ПРИ УВЕЛИЧЕНИИ ОСЕВОЙ НАГРУЗКИ // Universum: технические науки : электрон. научн. журн. 2022. 12(105). URL: https://7universum.com/ru/tech/archive/item/14794
№ 12 (105)
UNIVERSUM:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
декабрь, 2022 г.
обеспечение «ABAQUS» позволяет учитывать все физико-механические характеристики элементов верхнего строения пути при моделировании работы.
Целью исследования является получение данных о напряженно-деформированном состоянии рельсовых скреплений бесстыкового пути при увеличении воздействующей нагрузки на ось с 23.5 тс до 27 тс., сопоставление с результатами натурных замеров напряжений. При расчетах рассмотрены два типа
Технические характер»
скрепления - PANDROL FASTCLIP, КБ-65, конструктивное исполнение которых принято согласно действующих нормативных документов Узбекистана (табл. 1). На данном этапе неровности и дефекты рельсов в расчетах не рассматриваются, движение колеса рассматривалось только по прямолинейному участку пути. Верификация моделей проведена на основе результатов сопоставления расчетных и фактических напряжений в шейке и подошве рельса.
Таблица 1.
верхнего строения пути
Элементы ВСП Плотность (кг/м2) Модуль Юнга (E) Рацион Пуассона (v)
Рельс (сталь) 7750 210 ГПа 0,3
Шпала(железобетонное) 1200 80 ГПа 0,3
Скрепление (PANDROL FASTCLIP) 1240 65 0,65
При расчете моделировалось контактное взаимодействие колеса с рельсом. Параметры контактного взаимодействия зависят от принятой конфигурации профиля колеса и рельса, их номинальных размеров. Во время движения колесо и рельс могут принимать
различные взаимные положения (рис. 1). На рисунке 1 представлены варианты расположения зон контакта для различных взаимных смещений колеса и рельса, а на рисунке 2 её модель, используемая в процессе моделирования.
Рисунок 1. Расположение зон контакта колеса и рельса
(Avg: 75%)
g+3.144e+04 +2.882е+04 +2.620е+04 +2.358е+04 +2.0966+04 _ +1.834е+04
■ - +1.572е+04
■ - +1.310С+04
■ - +1.048е+04
■ - +7.859е+03
+5.2396+03 — - +2.620е+03 —1- +0.0006+00
Мах: +3.144е+04 Elem: RAIL-1.2330 Node: 156 Min: +0.0006+00 Elem: SlEEPER-1.1 Node: 254
Рисунок 2. Напряжения в точках интегрирования
Обычно контактные напряжения на поверхности катания колеса грузового вагона находятся в пределах 1300 - 1700 МПа. Увеличение осевой нагрузки приводит к возрастанию герцевских контактных напряжений пропорционально степени 1/3 от ее величины [8]. На рисунке 3 представлены расчетные
модели, используемые в среде ABAQUS, на рисунке 4 уточненная расчетная модель в среде ABAQUS Workbench, результаты расчетов по которой передавались в модуль ABAQUS N Code Design Life для оценки усталостной долговечности.
№ 12 (105)
UNIVERSUM:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
декабрь, 2022 г.
Рисунок 3. Расчетная модель для режима тарировки
Предусмотрена возможность задания различных типов контакта (не менее четырех вариантов), в зоне контакта введено сгущение сетки, достаточное для определения напряжений в зоне болтовых соединений
с практической точностью. Модель формировалась с различными величинами фасок у дополнительного отверстия.
Рисунок 4. Результаты моделирования напряженного состояния
Поскольку при замерах на различных участках пути свойства грунтового основания отличались, при моделировании использованы следующие условные физико-механические свойства материалов слоев рассматриваемого типа балластной призмы:
• щебень (фракция 25-60 мм) в уплотненном состоянии с толщиной слоя в балластной призме в диапазоне от 0,4 до 0,45 м; с плотностью в диапазоне
1,6-1,8 т/м3; модуль упругости от 200 до 260 МПа; коэффициент Пуассона от 0,26 до 0,29;
• защитный слой из щебеночно-гравийно-пес-чаной смеси (фракция 0,05-40 мм) в уплотненном состоянии 0,3 м (и более для высокоскоростного движения); с плотностью в диапазоне 1,8-2,4 т/м3; модуль упругости от 150 до 200 МПа; коэффициент Пуассона от 0,3;
№ 12 (105)
UNIVERSUM:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
декабрь, 2022 г.
• грунт состоит из следующих фракций: песок с плотностью в диапазоне 1,4-1,7 т/м3; модуль упругости от 25 до 110 МПа; коэффициент Пуассона от 0,3 до 0,35; супесь с плотностью в диапазоне 1,31,6 т/м3; модуль упругости от 25 до 100 МПа; коэффициент Пуассона от 0,25 до 0,35; глина с плотностью в диапазоне 1,75-2,3 т/м3; модуль упругости от 50 до 100 МПа; коэффициент Пуассона от 0,38 до 0,4.
Максимальная размерность модели составила около 1 миллиона узлов и примерно 600 тысяч конечных элементов для участка прямого пути, 4 миллиона узлов и 2 миллиона конечных элементов для кривого участка пути.
Основные результаты моделирования
По результатам предварительных расчетов для вариантного анализа режима тарировки была выбрана модель, включающая две шпалы с наложением граничных условий симметрии (то есть фактически четыре шпалы на участке 2 м.). При тарировке модель нагружалась вертикальной силой 100 кН при различных точках ее приложения к колесу на прямом участке пути. Опирание в грунте выполнялось заданием коэффициентов постели, определенных из решения тестовой задачи. Анализ результатов свидетельствует о хорошем совпадении расчетных и экспериментальных значений напряжений для различных точек на головке, шейке и подошве рельса.
Деформируемая модель железнодорожного пути для расчетного анализа его напряженно-деформированного состояния построена при различных нагрузках от колес подвижного состава. Нагрузки от колес заданы в виде распределенных по площади контакта сил, эквивалентных осевой нагрузке от 6 тонн/ось до 30 тонн/ось, при расстоянии между осями колес тележки грузового вагона 1850 мм.
Для удержания рельса в скреплениях, в зависимости от конструкции, непосредственно заданы нормативные моменты затяжки болтов и шурупов. Между элементами верхнего строения пути, а также земляного полотна заданы контактные взаимодействия.
Нагружение модели выполнялось в два этапа:
1) моделирование прижатия рельса к подрель-совым опорам с помощью затяжки клеммных и закладных болтов, шурупов, изменения положения монорегулятора, а также учет деформаций, возникающих вследствие собственного веса конструкции железнодорожного пути (ускорение свободного падения);
2) моделирование нагрузки от подвижного состава за счет приложения распределенных по площади контакта сил.
Граничными условиями модели являются:
• нижняя площадка земляного полотна упруго закреплена;
• три ограничивающие плоскости пути закреплены как плоскости симметрии.
Нагрузка прикладывалась для наиболее критичного случая, т.е. нахождения колеса между скреплениями, имела вертикальную составляющую 149 кН; боковую составляющую величиной 58,4 кН прикладывалась по поверхности катания с учетом внутреннего бокового контакта. Данный вариант соответствует движению в кривой со скоростью 80 км/ч по наружному рельсу, что представляет собой наиболее жесткий случай нагружения пути.
По боковым граням рельса действует условие симметрии, физически состоящее в запрете перемещений в направлении нормали к поверхности.
Такое же условие приложено поперпендикуляр-ной оси к серединам шпал. На рис. 5 представлено распределение напряжений по Мизесу во всей конструкции, на рис.6 - отдельно в подошве рельса, где наблюдается максимум 203 МПа.
Следует отметить, что данные замеров для данного случая нагружения дают значения напряжений в наружной кромке рельса в наиболее нагруженных сечениях от 87 до 115 МПа, среднее расчетное 101 МПа. Максимальные напряжения в подошве рельса составляют до 203 МПа при нормативе до 240 МПа. Таким образом, наблюдается хорошая сходимость расчетных данных и опытных замеров.
а) б)
Рисунок 5. Распределение напряжений в участке пути
№ 12 (105)
UNIVERSUM:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
декабрь, 2022 г.
Рисунок 6. Распределение напряжений в подошве рельса
По результатам расчета были построены зависимости числа циклов до разрушения пообъему верхнего
строения пути. Типовое распределение представлено на рис. 7.
Рисунок 7. Число циклов до разрушения в программе NCode
По результатам расчетов большая часть конструкции верхнего строения пути находится в зоне бесконечного количества циклов до разрушения. Исключения составляют зона контакта «колесо-рельс», в которой имеет место сингулярность напряжений и оценка долговечности в которой некорректна, поверхность прижимной шайбы скрепления КБ-65,
показанная на рис.7 справа. Для нее в случае нагру-жения силой 149,5 кН при боковой силе 58,4 кН число циклов до разрушения составило около 141 000, для подошвы рельса - от 611 000 до бесконечности.
В таблице 2 приведены значения для различных вариантов нагружения верхнего строения прямого пути.
Таблица 2.
Варианты нагружения верхнего строения прямого пути
Вертикальная нагрузка, кН Боковая нагрузка, кН Напряжения в подошве рельса, диапазон, МПа Напряжения в шейке рельса, диапазон, МПа Напряжения в шейке рельса, диапазон, МПа Ресурс для скреп-ления, циклов
расчет замеры
149,5 58,4 87-115 110 69-105 141000
124,5 19,2 71-87 80 64-82 182 000
130,8 15,3 74-91 84 66-87 167 000
№ 12 (105)
UNIVERSUM:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
декабрь, 2022 г.
Выводы
1. Разработана и апробирована конечно-элементная модель железнодорожного пути, полностью повторяющая геометрию реальной конструкции пути, а также физико-механические свойства элементов верхнего строения пути и земляного полотна.
2. Проведен анализ напряженно-деформированного состояния железнодорожного пути при воздействии подвижного состава для различных типов промежуточных рельсовых скреплений: подкладочное рельсовое скрепление КБ-65 и бесподкладочное анкерное рельсовое скрепление PANDROL FASTCLIP.
3. Получены напряжения и деформации железнодорожного пути, возникающие при воздействии подвижного состава:
4. Проведена верификация конечно-элементной модели и результатов расчета напряженно-деформированного состояния железнодорожного пути с помощью сравнительного анализа полученных выходных данных с результатами тарировочных и натурных замеров. Сходимость полученных результатов подтверждает адекватность разработанной модели.
5. Расчеты в физически нелинейной постановке могут быть выполнены на следующих стадиях исследований для оценки усталостных эффектов и накопления повреждений в скреплениях и шпалах, для оценки накопления осадок пути.
Список литературы:
1. Finite element analysis of railway track under vehicle dynamic impact and longitudinal loads. ZijianZhang.
2. Theory of elasticity and plasticity. JaneHelena.
3. A parameterized three-dimensional finite element model of a slab trackfor simulation of dynamic vehicle -track interaction NiklasSved.
4. Djabbarov S., Mirakhmedov M., Sladkowski A. Potential and Problems of the Development of Speed Traffic on the Railways of Uzbekistan //Transport Systems and Delivery of Cargo on East-West Routes. - Springer, Cham, 2018. -С. 369-421.
5. Djabbarov S., Khakimova Y. Formation of rail defects on the high-speed railways of Uzbekistan //AIP Conference Proceedings. - AIP Publishing LLC, 2022. - Т. 2432. - №. 1. - С. 030013.
6. A parameterized three-dimensional finite element model of a slab trackfor simulation of dynamic vehicle-track interaction NiklasSved.
7. Kaynia A.M., P. Zackrisson. 2000. "Ground vibration from high speed trains: prediction and countermeasure." Journal of geotechnical and geoenvironmental engineering, vol. 126,no. 6, pp. 531-537.
8. Z. Cai, g.p. raymond. 1994. "modelling the dynamic response of railway track to wheel/rail impact loading" . 1) dep. Of civil engineering, royal military college, Kingston, Ontario, Canada.
9. Kodirov Nodirbek, Mirzahidova Ozoda FINITE ELEMENT ANALYSIS OF TRACK STRUCTURE // Universum: технические науки. 2022. №9-5 (102). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/finite-element-analysis-of-track-structure (дата обращения: 14.12.2022).
